RANCANGAN ACAK KELOMPOK G O O ( RAK )RAK merupakan salah satu bentuk rancangan yang telah digunakan secara meluas dala berbagai bidang penyelidikan pertanian, industri, dan sebagainya. Rancangan ini dicirikan oleh adanya kelompok dalam jumlah j l h yang sama, dengan setiap kelompok dikenakan d ti k l k dik k perlakuan-perlakuan. Melalui pengelompokan yang tepat atau efektif, maka rancangan ini dapat mengurangi galat percobaan. Di samping itu rancangan ini dapat mengurangi galat percobaan.

PENGACAKAN DAN DENAH RANCANGANSebelum pengacakan, bagilah daerah percobaan atau satuan percobaan kedalam beberapa kelompok sebagai jumlah ulangan. Setiap kelompok kemudian ulangan dibagi lagi ke dalam jumlah yang sesuai dengan banyaknya perlakuan yang dicobakan. RAK menetapkan bahwa semua perlakuan harus muncul satu kali dalam setiap ulangan, dan pengacakan dilakukan secara terpisah untuk setiap kelompok p p p

Misalkan ada 6 perlakuan yang akan dicobakan, sebut A, B, C, D, E, D E dan F, yang diulang masing-masing 4 kali. Untuk F masing masing kali pengacakan gunakan tabel angka acak dengan 3 digit. Pilih secara acak 6 angka acak sebagai berikut Urutan : 1 Rank : 6 2 4 3 21 2 3 4 5 6

4 1

5 3

6 713 5Perlakuan D Perlakuan C Perlakuan E Perlakuan B Perlakuan F Perlakuan A

Acak : 921 468 202

110 364

KELOMPOK 2 Angka acak ( baris 30, kolom 3 ) : 169 1 A 996 802 6 B 5 C 328 2 D 629 3 E 788 4 F

MODEL LINEAR DAN ANALISIS RAGAM U U RAK O SS G UNTUK

Yij = + i + j + ij , i = 1,2,...t ; j = 1,2,...., riYij : nilai pengamatan perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j ke i ke j : nilai tengah populasi i : pengaruh aditif perlakuan ke-i j : pengaruh aditif dari kelompok ke-j ij: pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i pada kelompok ke-j.

Asumsi model tetap pada RAK

E ( i ) = i ; E ( j ) = j ; i = 0; E ( ) = ;2 i 2 i

ij ~ N (0, ); j = 0; dan E ( ) = .2 j j2

i

2 j

2 j

Hipotesis Model Tetap

H 0 : i = 0, i = 1,2,...., t H1 : minimal ada satu i 0, i = 1,2,..., t

Asumsi model acak pada RAK

E ( i ) = 0; E ( j ) = 0; E ( ) = ;2 i 2

ij ~ N (0, ); E ( ) = ; i ~ N (0, );2 2 j 2 2

j ~ N (0, ); i , j , dan ij tidak berkorelasi2 j2

Hipotesis Model Tetap

H 0 : 2 = 0, tdk. ada keragaman dlm. populasi perlakuan H1 : 2 > 0, ada keragaman dlm.populasi perlakuan

Struktur Data RAKPerlakuan Kelompok 1 2 . . . r 1 Y11 Y12 . . . Y1r 2 Y21 Y22 . t Yt1 Yt2

Y2r

Ytr

Tabel A T b l AnovaSumber keragaman Kelompok Perlakuan Galat Total db r-1 t-1 (r-1)(t-1) rt-1 JK JKK JKP JKG JKT KT KTK KTP KTG Fhit

KTP/KTG

Y 2 FK = ; JKT = Yij FK rt i, j JKK =

2 ..

Yj

2 .j

t JKG = JKT JKK JKP

FK ; JKP =

Yi

2 i.

r

FK

Contoh :Misalkan ada suatu percobaan di bidang peternakan tentang pengaruh berbagai campuran ransum, sebut campuran A, B, C, dan D terhadap pertambahan bobot A B C badan selama masa percobaan( diukur dalam kg ). Hewan percobaan yang digunakan adalah domba jantan yang umurnya b b d Karena berbeda umur maka dilakukan berbeda. b b d k dl k k pengelompokan dan misalkan ada empat kelompok berdasarkan tingkat umur domba tersebut. Data hasil g penelitian disajikan dalam tabel berikut:

Kelompok A 1 2 3 4 2 3 3 5

Perlakuan B 5 4 5 5 C 8 7 10 9 D 6 5 5 2

Data Hilang D t Hil

rB + tT G B T Y = ( r 1)( t 1)r dan t : banyaknya kelompok dan perlakuan B dan T : total nilai kelompok dan perlakuan pada data hilang G : total jendral dari nilai pengamatan