9. rancangan penelitian : rancangan acak kelompok (RAK)

download

of 41

Embed Size (px)

description

rancangan penelitian : rancangan acak kelompok (RAK)

Transcript of 9. rancangan penelitian : rancangan acak kelompok (RAK)

  • 1.6.RANCANGAN ACAK KELOMPOK

2. Bila kita mempunyai materi penelitian yang tidak homogen sebaiknya kita kelompokan materi tadi dalam bagian atau strata yang lebih seragam. Pada RAL pengelompokan ini tidak dilakukan, semua perlakuan diacak secara menyeluruh pada materi percobaan. RANCANGANACAK KELOMPOK 3. Bila perlakuan kita tempatkan secara acak pada tiap-tiap stratum (kelompok) maka kita telah melaksanakan Rancangan Acak Kelompok. RANCANGANACAK KELOMPOK 4. Penentuan strata didasarkan atas pengetahuan peneliti bahwa stratum yang satu mempunyai respon yang berbeda dengan stratum yang lain pada perlakuan yang sama. RANCANGANACAK KELOMPOK 5. Stratifikasi tersebut antara lain : a. Tanaman : varietas, umur tanaman, diameter batang dll, b. Ternak : litter size, umur, bangsa, RANCANGANACAK KELOMPOK 6. MODEL MATEMATIK ijijijY +++= Yij : Nilai yang diamati/diukur : Nilai tengah populasi j : Pengaruh blok ke j ( j = 1....r ) i : Pengaruh perlakuan ke i ( i = 1 ....t ) ij : Pengaruh pengacakan RANCANGANACAK KELOMPOK 7. SYARAT RAK 1. Jumlah perlakuan harus > 2 2. Jumlah kelompok / blok untuk tiap perlakuan harus sama RANCANGANACAK KELOMPOK 8. TATALETAK PERCOBAAN 1. Materi percobaan dikelompokkan dalam blok berdasarkan karakteristik tertentu. 2. Perlakuan ditempatkan secara acak pada unit-unit percobaan dengan ketentuan sbb : a. tiap perlakuan hanya muncul sekali dalam tiap blok RANCANGANACAK KELOMPOK 9. RANCANGANACAK KELOMPOK Misal : Perlakuan Pakan (tingkat protein) R1 ; R2 ; R3 ; R4 Sebagai blok periode laktasi I; II; III.....VI maka pengacakan perlakuannya sebagai berikut : 10. RANCANGANACAK KELOMPOK B L O K I II III IV V VI R 1 R 2 R 3 R 4 R 2 R 3 R 3 R 3 R 1 R 2 R 4 R 1 R 4 R 1 R 2 R 1 R 1 R 2 R 2 R 4 R 4 R 3 R 3 R 4 11. RANCANGANACAK KELOMPOK TABULASI DATA Perla- kuan B L O K Yi .1 2 3 4 5 6 R 1 R 2 Yij R 3 R 4 Y. j Y.. 12. r.t Y KoreksiFaktor1. 2 .. = RANCANGANACAK KELOMPOK PERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT = = == t 1i r 1j 2 ijTOTAL KF-YJK2. 13. == = KF- t Y JK.3 r 1j 2 j. Blok RANCANGANACAK KELOMPOK == = KF- r Y JK4. t 1i 2 i. Perlakuan == JK-JK-JKJK5. PerlakuanBlokTotalGalat 14. RANCANGANACAK KELOMPOK S. Variasi J K D B K T F hit F tabel 0,05 0,01 Blok JK B r 1 KT B KT B KT G . . Perlaku an JK P t 1 KT P KT P KT G . . Galat JK G (t-1)(r- 1) KT G T O T A L JK T tr 1 Tabel Anava 15. RANCANGANACAK KELOMPOK Komponen Variansi Blok e 2 + t B 2 Perlakuan e 2 + r P 2 Galat e 2 16. RANCANGANACAK KELOMPOK KEUNTUNGAN RAK : 1. Tingkat ketelitiannya lebih tinggi daripada RAL. 2. Analisis data sederhana. 3. Apabila ada data yang hilang masih dapat diduga / diestimasi- kan agar analisis data dapat 17. RANCANGANACAK KELOMPOK KELEMAHAN RAK : 1. Galat makin bertambah besar bila variasi antara unit percobaan dalam tiap blok besar. 2. Jumlah ulangan untuk tiap perlakuan harus sama. 3. Tidak fleksibel seperti pada RAL yaitu bila ada data yang hilang 18. RANCANGANACAK KELOMPOK Contoh soal : Penelitian pengaruh pemberian protein dalam ransum terhadap pertambahan bobot badan harian telah dilakukan pada ternak ayam broiler. Sebagai perlakuan R1 ; R2 ; R3 dan R4 masing-masing 10%; 12%; 16% dan 18% , 19. RANCANGANACAK KELOMPOK Sebagai Blok adalah umur ayam 1; 3; 5; 7; 9 dan 11 hari. Tiap unit percobaan berisi 5 ekor ayam. Pengamatan dilakukan selama 30 hari dan diperoleh PBBH rata-rata sebagai berikut : 20. RANCANGANACAK KELOMPOK Blok R1 R2 R3 R4 Blok 1 27 31 29 29 116 2 28 33 30 32 123 3 28 33 29 32 122 4 27 32 29 30 118 5 27 30 28 29 114 6 28 30 29 31 118 Perl 165 189 174 183 711 21. RANCANGANACAK KELOMPOK Perhitungan Jumlah Kuadrat 1. F Koreksi = 711 2 / (4x6) = 21063,375 2. JK Total = 272 +.+ 312 - F K = = 21141 - 21063,375 = 77,625 22. RANCANGANACAK KELOMPOK 3.JK Blok = (1162 +.+ 1182 )/4 - FK = 21078,25 - 21063,375 = 14,875 4. JK Perlk = (1652 +.+ 1832 )/6 - FK = 21118,5 - 21063,375 = 55,125 5. JK Galat = 77,625 - 14,875 - 55,125 = 7,625 23. RANCANGANACAK KELOMPOK S. Var J K D B K T F hit Blok 14.875 5 2.97500 5.8525 Perlk 55.125 3 18.37500 36.1475 Galat 7.625 15 0.50833 Total 77.625 23 24. RANCANGANACAK KELOMPOK Per l R1 R2 R3 R4 CiTi r. Ci2 JK16 5 189 174 183 Lin -3 -1 1 3 39 6x20 12.67 5 Kdr 1 -1 -1 1 15 6x 4 9.375 Kbk -1 3 -3 1 63 6x20 33.07 5 JK Perlakuan = 55.12 5 Memecah JK Perlakuan : 25. RANCANGANACAK KELOMPOK S. Var J K D B K T F hit Blok 14.875 5 2.97500 5.8525 Perlk 55.125 3 18.37500 36.1475 Lin 12.675 1 12.67500 24.9344 Kdr 9.375 1 9.37500 18.4426 Kbk 33.075 1 33.07500 65.0656 Galat 7.625 15 0.50833 Total 77.625 23 26. RANCANGANACAK KELOMPOK Dari hasil Anava tersebut diperoleh informasi bahwa Blok berpengaruh sangat nyata, hal ini menunjukkan bahwa peneliti berhasil mengurangi kesalahan percobaan dengan cara mengelompokkan materi percobaan ke dalam blok. 27. RANCANGANACAK KELOMPOK Apakah blok perlu di uji beda atau tidak tergantung pada kriteria yang digunakan untuk menentukan blok dan keperluan dari peneliti itu sendiri. 28. RANCANGANACAK KELOMPOK Hasil pemecahan JK Perlakuan diperoleh informasi bahwa pengaruh ransum Linier, Kuadrater dan Kubik semuanya sangat nyata, sehingga kita perlu mencari persamaan garis regresi linier, kuadrater dan kubik. 29. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi Linier N = 24 X = 312 X2 = 4176 X bar = 13 Y = Y bar = 29,625 XY = 9282 x2 = 120 y2 = 77,625 xy = 39 30. RANCANGANACAK KELOMPOK b = xy / x2 = 0,325 a = Y bar - b ( X bar ) = 25,4 Y = 25,4 + 0,325 X Koef Det ( r2 ) = 16,3285 % Koef Kor ( r ) = 0,404085 31. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi Kuadrater N = 24 X = 312 X2 = 4176 X3 = 57408 X4 = Y = 711 Y2 = 21141 XY = 9282 X2 Y = 124668 Y bar = 32. RANCANGANACAK KELOMPOK x2 = 120 x3 = 3120 x4 = 81504 y2 = 77,625 xy = 39 x2 y= 954 33. RANCANGANACAK KELOMPOK D = [(x4 )(x2 ) - (x3 )2 ] = 46080 b = [(x4 ) (xy) - (x3 ) (x2 y)] / D = 4,3875 c = [(x2 ) (x2 y) - (x3 ) (xy)] / D = -0,15625 34. Y= -0,225 + 4,3875 X - 0,15625 X2 Koef Det ( r2 ) = 28,4058 % Koef Kor ( r ) = 0,532971 Titik Belok X = 14,04 Y = RANCANGANACAK KELOMPOK 35. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi Kubik N = 24 X = 312 X2 = 4176 X3 = 57408 X4 = 808128 X5 = 11611392 X6 =169756416 Y = 711 Y2 = 21141 XY = 9282 X2 Y= 124668 X3 Y= 1718616 36. RANCANGANACAK KELOMPOK 24 312 4176 57408 312 4176 57408 808128 4176 57408 808128 11611392 57408 808128 11611392 16975641 6 Matrik X'X 37. RANCANGANACAK KELOMPOK Invers Matrik X'X 6393,5 - 1519,7361 118,375 - 3,0243056 - 1519,7361 361,72453 7 - 28,211806 0,7216435 2 118,375 - 28,211806 2,203125 - 0,0564236 - 3,0243056 0,7216435 2 - 0,0564236 0,0014467 6 38. RANCANGANACAK KELOMPOK 6393,5 - 1519,7361 118,375 - 3,0243056 711 -457,5 -1519,7361 361,72453 7 -28,211806 0,7216435 2 x 9282 = 113,5 118,375 - 28,211806 2,203125 - 0,0564236 124668 - 8,6875 -3,0243056 0,7216435 2 -0,0564236 0,0014467 6 171861 6 0,2187 5Y = -457,5 + 113,5 X - 8,6875 X2 + 0,21875 X3 Koefisien Determinasi ( r 2 ) = 71,0145001 % Koefisien Korelasi ( r ) = 0,84270102 Titik Belok X1 = 11,72 X2 = 14,75 Y1 = 31,57 Y2 = 28,53 39. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi 27 28 29 30 31 32 10 12 14 16 Kandungan Protein Dalam Ransum (%) PBBH(gram) Linier 40. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi 27 28 29 30 31 32 10 12 14 16 Kandungan Protein Dalam Ransum (%) PBBH(gram) Linier Kuadrater 41. RANCANGANACAK KELOMPOK Regresi 27 28 29 30 31 32 10 12 14 16 Kandungan Protein Dalam Ransum (%) PBBH(gram) Linier Kuadrater Kubik