Gerak Benda Tegar(1)

download Gerak Benda Tegar(1)

of 22

  • date post

    11-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    136
  • download

    7

Embed Size (px)

description

fisika

Transcript of Gerak Benda Tegar(1)

Kelompok 7 1. Riya Astini (106) 2.Eri Dwi Prasetyo (013) Bendategaradalahsistembendayang terdiridarisistem-sistembendatitikyangtak hinggabanyaknyadanjikaadabendayang bekerjapadanyajarakantaratitikanggota sistemselalutetap.Jadiperbedaanantara bendatitikdanbendategaradalahadanya perubahanjarakpadasistembendatitikyang mengalami gaya. Pada gambar 9-1a, adalah sistem benda titik, karena 2 titik dihubungkan dengan pegas yang jarak 2 titik tersebut dapat berubah-ubah jika padanya bekerja gaya. Pada gambar 9-1b adalah benda tegar karena keduanya dihubungkan dengan tongkat yang dapat berubah panjang jika gaya bekerja padanya.Gambar9-2 menunjukkanbahwa untukpusatmassa yangdiam,gerak relatifbenda(1) terhadapbenda(2) yang mungkin terjadi adalah gerak rotasi. GerakRelatifyangsederhanaadalah memilihpusatmassasebagaipusatsistem koordinat,sedangkangerakrelatifyang mungkin terjadi dalam gerak benda tegar dan sistemkoordinatpusatmassaadalahrotasi terhadap pusat massa dalam keadaan diam. Gerak Benda Tegar terdiri dari: a) Gerak Pusat Massa, yaitu bila lintasan semua titik tersebut sejajar, disebut translasi. b) Rotasi terhadap Pusat Massa yaitu bila lintasan semua titik dari benda tersebut berbentuk lingkaran yang pusatnya pada sumbu putar yang melalui pusat massa. 1. Gerak Rotasi Murni (gbr a) Pusat massa diam dan benda-benda bergerak mengelilingi pusat massa. 2. Gerak Translasi Murni (gbr b) Pusat massa bergerak, sedangkan benda-benda tidak berubah terhadap pusat massa atau diam. 3. Gerak Rotasi dan Translasi bersama-sama (gbr c) Pusat massa bergerak, benda-benda juga berotasi terhadap pusat massa. 1. Menggelinding pada Bidang Datar Jikasilinderbergulirtanpaselip,maka silindertersebutbergeraksecaratranslasidan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut. Untuk gerak translasi berlaku persamaan F f = m a dan N m g = 0 Untuk gerak rotasi berlaku persamaan = I x Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan. Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan. Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah sebagai berikut Jika disubstitusikan ke dalam persamaan F f = m a, maka persamaanya menjadi seperti berikut Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder. Menurut hukum Newton: a. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N mg cos = 0. b. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin f = ma. c. Gerak rotasi terhadap pusat massanya = I x . Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol. Persamaan yang berlaku adalahsebagai berikut. sedangkan untuk rumus kecepatan benda di dasar bidang miring setelah menggelinding adalah sebagai berikut. Benda-bendayangberotasiterhadapsuatutitikyang tetap(sumbuputar)berartisetiaptitikpadabendatersebut akanmelakukangerakmelingkardenganpusatlingkarannya beradapadasumbuputar.Disiniterdapatpersamaanantara besaran-besaran dan translasi yaitu : 1. Besaransudutputaryangdibuatolehsuatubenda,u sebanding dengan pergeseran x. 2. Kecepatan putar (sudut) e, sebanding dengan kecepatan v. 3. Percepatan putar (sudut) o, sebanding dengan percepatan a. Hubunganantarabesaran-besarantranslasidanrotasi adalah S = urVT = er aT = o r dengan r adalah jarak titik ke sumbu putar. Besaran Kinematis Rotasi terdiri dari : u = sudut putar, e = kecepatan putar dan o = percepatan putar. Rumus-rumus kinematika rotasi sebanding dengan rumus-rumus kinematika translasi yaitu: u = uo + uot + ot2 e = e o + ot dtdtdtdttte eou ue=AA==AA= A A00limlim Dengan Definisi 1. Gerak Melingkar Beraturan e = konstan atau o = 0 2. Gerak Melingkar Berubah Beraturan o = 0, o < 0, berarti gerak melingkar dipercepat atau diperlambat. Bila Kecepatan sudut gerak melingkar adalah e, maka: v = wr Yang hubungannya secara vektoris dinyatakan : 1. Sebuah rotor dipercepat dari diam menjadi berputar 20.000 rpm dalam waktu 5 menit.a.Berapa percepatan sudut rata-ratanya? b.Berapa banyak putaran dibuat rotor untuk mencapai kecepatan ini? = 20.000 putaran/menit =20.000= 2095,24 rad/s = 0 + t 2095,24 = 0+ 5. 60 = 6,98 rad/s2 = 0t + 1/2t2 = 0+ . 6,98. (5. 60)2

= 314.285,71 rad == 50.045 putaran H 271 , 285 . 314ik det 60rad 2H

2. Sebuah roda gila (grindstone wheel) berputar dengan percepatan konstan sebesar 0,35 rad/s2. Roda ini mulai berputar dari keadaan diam (eo = 0) dan sudut mula-mulanya uo = 0. Berapa sudut dan kecepatan sudutnyapada saat t=18 s ? Jawab : putaran radt too9 3200 7 , 56) 18 )( 35 , 0 (21) 18 ( 02122~ ~ =+ =+ = o e us putaran s s rads radtoo/ 1 / 360 / 3 , 6/ 3 , 6 ) 18 )( 35 , 0 ( 0~ ~ == + =+ = o e eradian 2 360 putaran 1ot = =3. Dalam suatu analisis mesin helikopter diperoleh informasi bahwa kecepatan rotornya berubah dari 320 rpm menjadi 225 rpm dalam waktu 1,5 menit ketika mesinnya dihentikan. a). Berapa percepatan sudut rata-ratanya ? b). Berapa lama baling-balingnya berhenti ? c). Berapa kali baling-balingnya berputar sampai berhenti ? Jawab : putaran cmenit t bs putarantaoo809) 3 , 63 ( 2320 02).1 , 53 , 63320 0)./ 3 , 635 , 1 320 225).2 2 22====== ===oe euoe ee eo4. Sebuah bola pejal bermassa 10 kg berjari-jari 70 cm menggelinding di atas bidang datar karena dikenai gaya 14 N. Tentukan momen inersia,percepatan tangensial tepi bola, percepatan sudut bola, gaya gesekan antara bola dan bidang datar, serta besarnya torsi yang memutar bola! 5.Sepeda motor balap mula-mula diam. Setelah start, 10 sekon kemudian kecepatan rodanya menjadi 36 putaran persekon. a. Hitungkah percepatan sudut roda sepeda motor b. Hitunglah jumlah putaran roda selama 10 sekonPenyelesaian: Diketahui: t = 10 sekon = 36 putaran/sekon Soal: a. o= ... ? b. = .... ? Jawab: a. o== = 3,6.2= 7,2t rad/s2 = 3,6 put/s2 b. t = 0 + t2 = 0 +1/2 . 7,2t 102 = 1/2. 720 t = 360 trad = 180 putaran Thank you.... 1. Sebuah rada roda gila memerlukan waktu 3 sekon untuk berputar melalui 234 rad.Pada akhir waktu ini kecepatan sudutnya 108 rad/s.Hitunglah percepatan sudut konstannya??? 2.Berapa lama waktu yang diperlukan sebuah roda dari keadaan diam sampai roda mencapai kecepatan 88,4 rad/s jika percepatan sudutnya sebesar 8,5 rad/s ?? 3. Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan = 8t2 5t + 3 ( dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan: a. Tentukan perpindahan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon b. Tentukan kecepatan sudut saat t = 0 dan t = 3 sekon 4.Kecepatan sudut benda pada saat t=0 ialah 4rad/s,dan percepatan sudutnya konstan dan sama dengan 2rad/s.Garis OP benda itu ketika t=0 dalam keadaan horizontal. a. Berapa besar sudut yang diperlukan garis ini pada saat t=3s. b. Berapa kecepatan sudut pada saat ini. 5. Partikel bergerak rotasi dengan = (4t + 7) rad / s2. Tentukan Percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 sekon