10/3/2014

1

Momentum Linier dan Momentum Linier dan Tumbukan,Tumbukan,

Gerak Rotasi Benda TegarGerak Rotasi Benda TegarMinggu 5Minggu 5--66

I Wayan Sudiarta Ph.DKK. Teori dan Komputasi

Fisika, FMIPA, Universitas MataramMinggu iniMinggu ini

Mengenalkan konsep momentum linierMengenalkan konsep momentum linierKekekalan momentumKekekalan momentum

Konsep pusat massaKonsep pusat massa

Sistem terisolasiSistem terisolasi

Bayangkan kita berdiri Bayangkan kita berdiri diatas permukaan diatas permukaan licinlicin (tanpa ada gaya gesek) atau kita (tanpa ada gaya gesek) atau kita berada berada di luar angkasadi luar angkasa tanpa ada gaya tanpa ada gaya bekerja, kemudian bekerja, kemudian kita melempar suatu kita melempar suatu benda dengan kecepatan benda dengan kecepatan vv, berapa , berapa kecepatan yang kita alami? kecepatan yang kita alami?

10/3/2014

2

= Konstan

Definisi momentum linierDefinisi momentum liniermmvv adalah kuantitas yang penting dalam adalah kuantitas yang penting dalam mempelajari gerakan sistem terisolasi, mempelajari gerakan sistem terisolasi, kuantitas gerak ini diberi nama kuantitas gerak ini diberi nama momentummomentum linierlinier

Momentum = Momentum = massamassa X X kecepatankecepatan

Hukum kedua NewtonHukum kedua Newton

Perubahan momentum = gaya net yangbekerja pada benda

Kekekalam MomentumKekekalam Momentum

10/3/2014

3

Kekekalan momentumKekekalan momentum

Jika dua atau lebih partikel berinteraksi Jika dua atau lebih partikel berinteraksi pada sistem yang terisolasi, momentum pada sistem yang terisolasi, momentum total sistem adalah konstantotal sistem adalah konstan

Konsep ini sangat penting untuk Konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan permasalahan pada sistem menyelesaikan permasalahan pada sistem terisolasi seperti pada tumbukanterisolasi seperti pada tumbukan

Contoh lempar bendaContoh lempar benda

m1 m2

m1 m2

Initial

Final

ImpulsImpuls

Definisi Impuls :

10/3/2014

4

ImpulsImpuls

Teorema ImpulsTeorema Impuls--MomentumMomentum

Impuls dari gaya yang bekerja pada Impuls dari gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan suatu benda sama dengan perubahan momentum yang perubahan momentum yang dihasilkan.dihasilkan.

Gaya rataGaya rata--ratarata

Impuls :

ContohContohContoh: impuls?Contoh: impuls?

10/3/2014

5

Tumbukan 1DTumbukan 1D

Perlu ingat dua konsep: Tumbukan elastis –Energi kekalTumbukan tak elastis –Energi tidak kekal

TumbukanTumbukan

Momentum total selalu sama atau Momentum total selalu sama atau kekal selama tumbukankekal selama tumbukan

Energi kinetik total selalu sama atau Energi kinetik total selalu sama atau kekal hanya pada tumbukan elastiskekal hanya pada tumbukan elastis

Tak elastis sempurnaTak elastis sempurna Tumbukan elastisTumbukan elastis

10/3/2014

6

(2)

(1)

Jika v initial diketahuiJika v initial diketahui

mm11 = m= m22Jika vJika v2i 2i = 0= 0

Jika m1 >> m2,

Jika m1 << m2,

10/3/2014

7

Tumbukan 2DTumbukan 2DJika vJika v2i2i = 0, tumbukan elastis= 0, tumbukan elastis

Pusat MassaPusat Massa

10/3/2014

8

Material KontinyuMaterial Kontinyu

Perlu diingatPerlu diingat

Pusat massa untuk benda yang simetris Pusat massa untuk benda yang simetris terletak pada sumbu simetri dan pada terletak pada sumbu simetri dan pada bidang simetribidang simetri

ContohContoh

10/3/2014

9

Contoh sebuah batang kayuContoh sebuah batang kayu Contoh Contoh

Gerak Sistem PartikelGerak Sistem Partikel Jika Jika FFextext =0 =0

10/3/2014

10

Gerak pusat massaGerak pusat massa Gerak RoketGerak Roket

Gaya Gaya DorongDorong RoketRoket

10/3/2014

11

Perputaran Benda TegarPerputaran Benda Tegar Perubahan sudutPerubahan sudut

Satuan : radian (Rad)

Kecepatan sudutKecepatan sudut

Satuan

Aturan tangan kananAturan tangan kanan

10/3/2014

12

Percepatan sudutPercepatan sudut Rotasi Benda Tegar Rotasi Benda Tegar

Rotasi benda tegar pada sebuah sumbu: setiap partikel Rotasi benda tegar pada sebuah sumbu: setiap partikel pada benda tegar memiliki perpindahan sudut, pada benda tegar memiliki perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut yang sama kecepatan sudut dan percepatan sudut yang sama

Secara analogi sama dengan r, v dan a

RumusRumus--rumus, jika percepatan sudut konstanrumus, jika percepatan sudut konstan PerbandinganPerbandingan

10/3/2014

13

Laju partikelLaju partikel Percepatan tangensial & sentripetalPercepatan tangensial & sentripetal

Kinetik Energi RotasiKinetik Energi Rotasi Definisi Momen InersiaDefinisi Momen Inersia

10/3/2014

14

Contoh momen inersia?Contoh momen inersia? Momen inersiaMomen inersia

ContohContoh

10/3/2014

15

Teorema sumbu paralel Teorema sumbu paralel

TorsiTorsi

10/3/2014

16

TorsiTorsi--percepatan sudutpercepatan sudut Kerja, DayaKerja, Daya

Teorema KerjaTeorema Kerja--EnergiEnergi PerbandinganPerbandingan

10/3/2014

17

Gerak MenggelindingGerak Menggelinding

Sebuah benda tegar Sebuah benda tegar menggelinding pada menggelinding pada bidang datar.bidang datar.

Percepatan Pusat MassaPercepatan Pusat Massa

Percepatan Pusat MassaPercepatan Pusat Massa

Kecepatan Sudut Sama

Energi KinetikEnergi Kinetik

10/3/2014

18

Translasi MurniTranslasi Murni Rotasi MurniRotasi Murni

Translasi + RotasiTranslasi + Rotasi Total Energi KinetikTotal Energi Kinetik

Energi kinetik = Energi Rotasi (sumbu pusat massa)+ Energi Translasi pusat massa

10/3/2014

19

ContohContoh