A. Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Dua vektor gaya P dan Q titik pangkalnya berimpit. Besar P = 5 newton dan Q = 12 newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . . N.

a. 17 d. 7b. 13 e. 3c. 12

Jawaban : b R = = = = = 13 N

2. Dua buah vector gaya memiliki besar berturut-turut 10 newton dan 25 newton. Besar resultan minimum hubungan kedua vector gaya adalah . . . N.

a. 250 d. 35b. 50 e. 15c. 45

Jawaban : eBesar resultan minimum jika kedua vektor : 25-10 : 15 newton

3. Dua buah vektor gaya memiliki besar berturut-turut 25 newton dan 37 newton. Besar resultan maksimum hubungan kedua gaya adalah . . . N.

a. 62.0 d. 25.0b. 44.6 e. 12.0c. 37.0

Jawaban : aBesar resultan maksimum jika kedua gaya bekerja pada satu garis dan searah. Jadi, besar resultan : 25 + 37 = 62 N

4. Dua buah gaya besarnya berturut-turut 4 newton dan 6 newton. Nilai resultan hubungan kedua gaya yang tidak mungkin adalah . . .

a. 2.1 d. 9.8b. 4.1 e. 10.2c. 8.4

Jawaban : e Nilai R yang tidak mungkin, akan berada diluar interval : F2 – F1 ≤ R ≤ F2 + F1

6 - 4 ≤ R ≤ 6 + 4 ↔ 2 ≤ R ≤ 10

5. Diketahui vektor gaya B sebesar 40 newton membentuk sudut 210º terhadap bidang horizontal. Besar komponen By adalah . . . N.

a. - 40 d. - 20b. - 20 e. 20c. - 20

Jawaban : dBy = B sin α = 40 ∙ sin 210º

= 40 ∙ (-

6. Vektor A komponen-komponennya Ax = 8 cm dan Ay = - 6 cm. Besar vektor adalah . . . cm.

a. 6 d. 20b. 8 e. 48c. 10

Jawaban : cA =

= = = = 10

7. Komponen-komponen vektor F berturut-turut Fx = 4 N dan Fy = - 4 N. Arah F terhadap horizontal membentuk sudut . . .

a. 60º d. 300ºb. 150º e. 360ºc. 270º

Jawaban : d

tan α = = = -

α = (360º - 60º) karena terletak pada kuadran IV α = 300º

8. Vektor H dengan panjang 16 satuan membentuk sudut 120º terhadap horizontal. Besar komponen Hx dan Hy berturut-turut adalah . . .

a. - 8 dan – 8 d. 8 dan – 8b. – 8 dan - 8 e. 8 dan 8c. - 8 dan 8

Jawaban : c Hx = H cos α Hy = H sin α = 16 x cos 120º = 16 x sin 120º

= 16 x - = - 8 = 16 x = 8

9. Vektor H dengan panjang 16 satuan membentuk terhadap horizontal. Besar komponen hx dan hy berturut-turut adalah....a. -8 dan -8b. -8 dan 8c. -8 dan 8d. 8 dan -8 e. 8 dan 8

Jawaban : Hx = -16 sx cos60= -16 x 0,5= -8

Hy = 16 x sin 60

= 16 x

= 810. Dua buah vektor masing-masing adalah F =5 satuan dan F =8 satuan. Tentukan resultan kedua vektor pada sumbu X dan Y!

a. 2 satuan dan 1 satuanb. 2 satuan dan 8 satuanc. 1 satuan dan 4 satuand. 4 satuan dan 4 satuane. 3 dan

Jawaban : F = F cos 60 F = F + F

= -8 x = 5 - 4

= -4 satuan = 1 satuan F = F sin 60 Fy = F

= 8 x = 4

= 4

11. V W U

X TY

Vektor diatas menunjukkan hubungan ?a. T = U+V+W+X+Yb. U = T+Y+X+W+Vc. Y = X+W+V+U+T

d. W = X+Y+T+U+Ve. X = Y+T+U+V+W

Jawaban ; bGambar vector penjumlahan diatas adalah ; U = T+Y+X+W+V, penjumlahan secara polygon

12. Sebuah vector A dengan gaya 15 N kearah selatan dan vector B dengan gaya 20 N kearah barat dengan pangkal titik berimpit, jika skala menggambarkan panjang 1 cm = 5 N, tentukan resultan penjumlahan vector A & B !

a. 3b. 4c. 4.5d. 5e. 6.5

Jawaban ; d15 N = 3 cm20 N = 4 cm

R A=3cm

B=4cm

R² = A² + B²R² = 3² + 4²R² = 9 + 16R² = 25 = 5

13. Vektor V sebesar 60 N membentuk sudut 127˚ terhadap horizontal, tentukan besar kompenen Vx !

a. 24b. 48c. 36d. 54e. 72

Jawaban ; cVx= V . Cos α

= 60 . Cos 127= 60 . Cos (180 – 53)

= 60 . 0,6= 36 N

14. Vector S dengan panjang 12 satuan membentuk sudut 240˚ maka komponen Sx dan Sy adalah

a. 6√3 dan 6√2b. 6√2 dan 6c. (-6) dan 6d. 6√3 dan (-12)e. (-6) dan (-6√3)

Jawaban ; eSx= F.Cos α

= 12.Cos 240= 12.Cos (180+60)= 12.(- ½ )=-6

Sy= F.Sin α=12.Sin 240=12.(- ½ √3)= -6√3

Jadi Sx dan Sy = -6 & -6√3

15. YF₁ = 20N F₂ = 10 N

Ѳ = 30˚ Ѳ = 30˚ X

Dari gambar tersebut tentukan resultana. 10√7b. 10√8c. 11√6d. 12√8e. 9√5

Jawaban ; aF₁× = F₁ Cos 30 F₂× = F₂ Cos 30

= 10 . ½ √3 = 20 . ½ √3 =5√3 N = 10√3 N

F₁y = F₁ Sin 30 F₂y = F₂ Sin 30

= 10 . ½ = - 20 . ½ = 5 N = - 10 N

R×= F₁× + F₁× Ry = F₂y + F₂y= 5 √3 + 10 √3 = 5 + (-10)= 15 √3 = -5 N

R = √Rײ + Ry²=√(15√3)+(5)²= √700= √100 √7= 10 √7

16. Dua vector masing – masing F₁ = 16 satuan dan F₂ = 20 satuan. Tentukan resultan pada sumbu X dan Y

F₁

F₂ Ѳ = 60˚

a. -12 dan -8 √3b. 12 dan -8 √3c. -12 dan 8 √3d. 12 dan 8 √3e. 16 dan 12

Jawaban ; cF₁× = F₁ Cos 60˚ R× = F₁× + F₂×

= 16. ½ = 8 + (- 20) = 8 = - 12 satuan

F₁y = F₁ Sin 60˚ Ry = F₁y + F₂y = 16 . ½ √3 = 8√3 + 0 = 8√3 = 8√3

17. Diketahui komponen Fy = komponen F pada sumbu Y. jika Fy = 12 N maka Fy jika membentuk 150˚

a. 12√3b. 12c. - 12√2d. - 12√3e. 24

Jawaban ; c

Fy = F . Sin 150˚12 = F . ½F = 24

F× = F . Cos 150˚ = 24 . (- ½ √3) = - 12 √ 3

18. Dua vektor gaya A dan Z titik pangkalnya berimpit. Besar A = 4 newton dan Q = 3 newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . . N.

a. 7 d. 5b. 3 e. 6c. 2

Jawaban : d R = = = = = 5 N

19. Dua buah vector gaya memiliki besar berturut-turut 17 newton dan 56 newton. Besar resultan minimum hubungan kedua vector gaya adalah . . . N.

a. 25 d. 39b. 47 e. 15c. 45

Jawaban : dBesar resultan minimum jika kedua vektor : 56-17 : 39 newton

20. Diketahui vektor gaya Q sebesar 60 newton membentuk sudut 30º terhadap bidang horizontal. Besar komponen Qy adalah . . . N.

a. - 40 d. 30b. - 20 e. 20c. - 30

Jawaban : dQy = Q sin α = 60 ∙ sin 30º = 60 ∙ ½ = 30

ESSAY :

1. Diketahui vector X = 160N dan Y = 240N, tentukan resultan terendah dan tertinggi serta nilai hubungan kedua vector tersebut !Jawab : R terendah = 240 – 160

= 80N

R tertinggi = 240 + 160= 400N

80N ≤ R ≤ 400N2. Dua vektor gaya A dan Z titik pangkalnya berimpit. Besar A = 4 newton dan Q =

3 newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . . N.Jawab :R =

= = = = 5 N3. Diketahui komponen Fy = komponen F pada sumbu Y. jika Fy = 6 N maka Fy

jika membentuk 30˚Jawaban ; cFy = F . Sin 30˚6 = F . ½F = 12

F× = F . Cos 30˚ = 12 . (- ½ √3) = - 6 √ 3

4. Vektor Z dengan panjang 36 satuan membentuk sudut 120º terhadap horizontal. Besar komponen Hx dan Hy berturut-turut adalah . . .Jawaban : c Zx = Z cos α Zy = Z sin α = 36 x cos 120º = 36 x sin 120º

= 36 x - = - 18 = 36 x = 18

5. Vektor V sebesar 60 N membentuk sudut 60˚ terhadap horizontal, tentukan besar kompenen Vx !Jawab :Vx = V . Cos α

= 60 . Cos 60= 60 . ½ √3= 30 √3