DASAR TEORI

CONTOH SOAL

PENYELESAIAN

HOMEBESARAN, SATUAN,

DAN VEKTOR

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

FISIKA ADALAH ILMU PENGETAHUAN YANG MEMPELAJARI DAN MENYELIDIKI TENTANG KOMPONENKOMPONEN MATERI DANINTERAKSI ANTAR KOMPONEN TERSEBUT.CONTOH : -BAGAIMANA ENERGI MEMPENGARUHI SUATU

MATERI. -BAGAIMANA MENGUBAH BENTUK SAUTU ENERGI KE BENTUK YANG LAIN. -DLL.

UNTUK DAPAT MEMECAHKAN MASALAH MASALAH TERSEBUT, MAKA DIBUTUHKAN SUATU SISTEM STANDART YANG DAPAT DI TERIMA OLEH BERBAGAI KALANGAN YANG MEMPELAJARI DAN MENGEMBANGKAN ILMU FISIKA.

PENDAHULUAN

MAKA UNTUK DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH-MASALAH DALAM FISIKA DIBUTUHKAN SUATU PENGUKURAN YANG TELAH DIPAKAI OLEH PARA AHLI SAMPAI SEKARANG INI YANG KITA SEBUT DENGAN BESARAN DAN SATUAN. SETELAH KITA DAPAT MENGETAHUI TENTANG BESARAN DAN SATUAN KITA DAPAT MEMECAHKAN MASALAH-MASALAH TADI, SEPERTI VEKTOR ,GAYA, ENERGI, DLL. KARENA PADA BAB INI KITA MEMBAHAS BESARAN, SATUAN DAN VEKTOR MAKA KITA AKANLEBIH DALAM MEMBAHAS TENTANG BESARAN,SATUAN DAN VEKTOR.

PENDAHULUAN

TUJUAN DARI PEMBAHASAN KAJIAN TENTANG BESARAN,

SATUAN, DAN VEKTOR BERDASARKAN MATERI YANG TELAH

ADA KAMI GOLONGKAN MENJADI DUA YAITU:

TUJUAN DARI PEMBAHASAN BESARAN DAN SATUAN

TUJUAN DARI PEMBAHASAN VEKTOR

PENDAHULUANTUJUAN DARI PEMBAHASAN BESARAN DAN SATUAN ADALAH SEBAGAI BERIKUT :

AGAR KITA DAPAT MENGETAHUI STANDART-STANDART PENGUKURAN YANG ADA DI DUNIA YAN TELAH DISETUJUI DAN DIGUNAKAN OLEH SELURUH ILMUAN DIDUNIA.

AGAR KITA DAPAT MENGUKUR SUATU MASALAH DALAM RUANG LINGKUP FISIKA.

TUJUAN DARI PEMBAHASAN VEKTOR ADALAH SEBAGAI BERIKUT : DIGUNAKAN UNTUK MENGAGNBARKAN PERPINDAHAN SUATU

PARTIKEL ATAU BENDA YANG BERGERAK DIGUNAKAN UNTUK MENGGAMBARKAN GAYA MENGUKUR BESAR GAYA

DASAR TEORI

1. BESARAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyainilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu. Satuan adalah pernyataan yang menjelaskan tentang arti dari suatu besaran. Besaran-besaran dalam fisika dapat dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1.1 BESARAN POKOKBesaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan atau ditetapkan terlebih dahulu, yang berdiri sendiri, dan tidak tergantung pada besaran lain. Para ahli merumuskan tujuh macam besaran pokok dan dua buh tambahan yang tidak berdimensi, seperti yang ditunjukkan pada Tabel:

DASAR TEORIBESARAN DASAR SATUAN SI

Nama Lambang Rumus Dimensi

1. Panjang Meter m L

2. Massa Kilogram kg M

3. Waktu Sekon s T

4. Arus listrik Ampere A I

5. Suhu termodinamika Kelvin K

6. Jumlah zat Mola mol N

7. Intensitas cahaya Kandela cd J

BESARAN TAMBAHAN SATUAN SI  

1. Sudut datar radian rad  

2. Sudut ruang steradian sr  

DASAR TEORI1.2 BESARAN TURUNANBesaran turunan adalah besaran yang diturunkan dan diperoleh dari besaran-besaran pokok. Misalkan luas didefinikan sebagai hasil kali dua besaran panjang (yaitu panjang kali lebar). Jika satuan panjang dan lebar masing –masing adalah meter, maka besaran luas adalah besaran turunam yang mempunyai stuan meter X meter atau m2 . Contoh yang lain adalah besaran kecepatan yang diperoleh dari hasil bagi jarak dengan waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang mempinyai satuan meter,sedangkan waktu mempunyai satuan sekon. Maka besran kecepatan merupakan besaran turunan dari besaran pokok waktu, sehingga satuannya meter/sekon (m/s). Berikut ini adalah tabel beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

DASAR TEORI

DASAR TEORI2. SATUAN

Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran. Adanya berbagai macam satuan untuk besaran yang sama akan menimbulkan kesulitan. Kalian harus melakukan penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk memecahkan persoalan yang ada. Dengan adanya kesulitan tersebut, para ahli sepakat untuk menggunakan satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan standar Sistem Internasional, disebut Systeme Internationale d’Unites(SI).

Satuan Internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya secara internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini dibuat untuk menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang ilmiah karena adanya perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya, Sistem Internasional disebut sebagai Metre – Kilogram – Second (MKS).

DASAR TEORISelanjutnya pada Konferensi Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga satuan yaitu newton (N), joule (J), dan watt (W) ditambahkan ke dalam SI. Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh Satuan Internasional dari besaran pokok telah ditetapkan yaitu meter, kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol, dan kandela.

Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem satuan desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan sebagai massa satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga disebut sistem Centimeter – Gram – Second (CGS).

Satuan dibedakan menjadi dua jenis, yaitu satuan tidak baku dan satuan baku. Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat, misalnya jengkal dan hasta. Sementara itu, standar satuan baku telah ditetapkan sama di setiap tempat.

DASAR TEORI3. ANGKA PENTING

► Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran atau penghitungan yang masih dapat ditentukan

► Semua digit yang tidak nol adalah angka penting. ► Nol adalah angka penting ketika:

- diantara digit yang bukan nol- setelah koma dan angka penting yang lain

► Semua digit dalam notasi ilmiah adalah angka pentingContoh : 3.03 : 3 Angka Penting 0.0031 : 2 Angka Penting 4.0 x 101 : 2 Angka Penting 1.70 x 102 : 3 Angka Penting 1.7000 x 102 : 5 Angka Penting

DASAR TEORI3.1 OPERASI DENGAN ANGKA PENTING

► Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas(yang dioperasikan)yangmemilikiangkapentingpalingkecil.

► Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperolehharus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang samadengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memilikijumlah digit dibelakang koma paling sedikit.Contoh : 2 x 3,1 = 6 3,1 + 0,004 = 3,1 4.0 x 101 : 2,04 x 10² = 1,9 X 10¯¹

DASAR TEORI4. ANALISIS DIMENSI►Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu kuantitas.►Teknik untuk mengoreksi suatu persamaan►Dimensi (panjang, massa, waktu & kombinasinya) dapat diperlakukan sebagai kuantitas aljabar.- jumlah, kurang, kali, bagi- penjumlahan dan pengurangan hanya untuk satuan yang samaDimensi kuantitas yang biasa digunakan:Panjang L m (SI)Luas L² m² (SI)Volume L³ m³ (SI)Kecepatan (laju) L/T m/s (SI)Percepatan L/T² m/s² (SI)

Contoh Analisis Dimensi :Jarak = Kecepatan X Waktu L = (L/T) · T L = L

DASAR TEORI5. VEKTOR

Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel atau benda yang bergerak, atau juga untuk menggambarkan suatu gaya. Vektor digambarkan menggunakan suatu garis dengan anak panah pada salah satu ujungnya, yang menunjukan arah perpindahan/pergeseran dari partikel tersebut.5.1 NOTASI VEKTOR

Vektor A dapat dituliskan dalam bentuk komponen-komponen vektor satuan sebagai

A = Axax + Ayay + Azaz

Dalam bentuk komponen-komponennya, magnituda vektor A didefinisikan sebagai |A| =A= Vektor satuan sepanjang arah A diberikan oleh

222 AzAyAx

'|| A

A

A

Aa A

DASAR TEORI5.2 KOMPONEN VEKTORKomponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis dalam ruang yang diperoleh dengan menarik garis tegak lurusdari kepala vektor tersebut ke garis tadi. Lihat gambar vektor A berada pada bidang XY. Vektor ini mempunyai komponen dan . Secara umumkomponen-komponen ini dapat bernilai positif dan negatif. Jika θ adalah sudut antara vektor A dengan sumbu X, maka; ; ;

DASAR TEORIDimana A adalah besar dari vektor A, sehingga komponen-komponen vektor A diperoleh : dan

Tetapi kita telah mngetahui komponen dan , sudut θ, maka besar vektor dapat diperolehdengan menggunakan teorema Pythagoras :

DASAR TEORI5.2 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR5.2.1 METODE POLIGONPenjumlahan vektor denagn metode ini, dilakukan dengan menyatakan vektor- vektor dalam sebuah diagram. Panjang anak panah harus sesuai dengan panjang vektor (sesuai skala) dan arah vektor ditunjukkan oleh kepalanya. Aturan yang harus diikuti dalam penjumlahan poligon :Pada diagram yang telah ada skalanya letakkan vektor A, kemudian gambarg vektor B pada pangkalnya kemudian tarik garis dari pangkal A ke B, yang menyatakan vektor hasil penjumlahan R.

BA

R

DASAR TEORI VEKTOR KOMUTATIF DAN ASSOSIATIF

Contoh : C= A+B=B+AKomunikatif

B A

AB

C

C

B

Contoh : D = A+(B+C) = (A+B)+CAssosiatif

C

A

B+C

D=A+(B+C)

A+B

D=(A+B)+C

A

C

DASAR TEORI5.2.2 METODE JAJAR GENJANGPenjumlahan dua buah vektor dengan menggunakan metode jajar genjang,dilakukan dengan cara menggambarkan kedua vektor tersebut saling berimpit pangkalnya sebagai dua sisi yang berdekatan dari sebuah jajar genjang maka jumlah vektor adalah vektor diagonal yang pangkalnya sama dengan pangkal kedua penyusunnya. Nilai penjumlahan diperoleh dari :

C² = A² + B² + 2ABcosθ ket : A = besar vektor yang pertamaB = besar vektor yang keduaC = besar vektor hasil θ = sudau antara vektor A dan B

METODE JAJAR GENJANG

DASAR TEORI5.2.2 METODE ANALITIK (RUMUS)Pada kasus penjumlahan tiga vektor ataupaun dalam penjumlahan vektor dalam tiga dimensi seringkali kurang menguntungkan dibandingkan penjumlahan dua vektor dalam-dua dimensi.cara lain yang dapat digunakan untuk menjumlahkan vektor adalahmetode analitik (rumus). Dengan metode ini, vektor-vektor yang akan dijumlahkan, masing-masing dijumlahkan dalam komponen-komponen vektor yang arahnya. Jika R merupakan besar vektor resultannya, maka besarnya adalah :Ket :

Dengan arah :

Dimana θ sudut yang dibentuk antara sumbu x dengan vektor resultan

DASAR TEORI5.4 PERKALIAN VEKTOR5.4.1 PERKALIAN VETOR DENGAN SKALAR

Hasil perkalian vektor dengan skalar adalah vektorBesar perkalian vektor dengan skalar adalah kelipatan a (skalar) dari nilai vektor asliArah vektor yang dihasilkan adalah sama dengan arah vektor asal bila a > 0, dan berlawanan dengan arah vektor asal bilaPerkalian vektor dengan skalar memenuhi hukum distributif , yaitu

a (A +B ) = aA + aB

Contoh :

B = aA a<0,B berlawanan A

B = aAa > 0,B searah A

DASAR TEORI5.4.2 PERKALIAN TITIK (DOT) DUA VEKTORA • B = AB cos (dibaca sebagai "A titik B") Hasil perkalian titik atau dot product adalah besaran skalar

Perkalian titik adalah komutatif Perkalian titik adalah distributif Perkalian titik memenuhi perkalian skalar

cos. BABA

A.(B+C) = A.B + A.C

A.B = B.A

A • kB = k(A •B)

cosBAC

A • B = AxBx + AyBy + AzBz

di mana adalah sudut antara A dan B yang lebih kecil. Dalam bentuk komponen, perkalian titik adalah sama dengan

Contoh :

DASAR TEORI3.4.3 PERKALIAN SILANG (CROSS) DUA VEKTOR Hasil perkalian silang atau cross product adalah besaran vektor yang arah nya tegak lurus kedua vektor asal dengan aturan tangan kanan.

Perkalian silang tidak memenuhi hukum komutatif Perkalian silang adalah distributif

sinBAAXBC

AX(B+C) = AXB + AXC

AXB = -BXA

sinBAAXBC

= sudut antara A dan B yang lebih kecil.an = Vektor satuan adalah normal terhadap bidang datar A dan BHasil perkalian silang memenuhi aturan tangan kanan / putaran

skrup

Contoh :

DASAR TEORIPerluasan perkalian silang dalam bentuk komponen-komponen vektor akan menghasilkan,

A x B = (Axax + Ayay + Azaz) x (Bxax + Byay + Bzaz)

= (AYBZ – AzBz)ax + (AzBx - AxBz)ay + (AxBy – AyBx)az

Jika A = 2ax + 4ay – 3aZ dan B = ax – ay, carilah A • B dan A x B !

Penyelesaian!

2)0)(3()1)(4()1)(2( BA

azayax

azayax

BA 633

011

342

Contoh :

CONTOH SOALSOAL BESARAN DAN SATUAN

CONTOH SOALSOAL BESARAN DAN SATUAN

CONTOH SOALSOAL VEKTOR :1.

2.

PEYELESAIAN

PEYELESAIAN

PENYELESAIANPENYELESAIAN BESARAN DAN SATUAN1.

PENYELESAIANPENYELESAIAN BESARAN DAN SATUAN1.

PENYELESAIANPENYELESAIAN VEKTOR1.

PENYELESAIANPENYELESAIAN VEKTOR2.

PENYELESAIAN