APLIKASI SISTEM APLIKASI SISTEM PERSAMAAN LINEAR PERSAMAAN LINEAR

DAN KUADRATIK DAN KUADRATIK PADA PERIKANANPADA PERIKANAN

1

SILABISILABI

- Aplikasi sistem persamaan linear- Aplikasi sistem persamaan

kuadratik

2

Aplikasi sistem persamaan linear1. Pada tahun ke 2 jumlah ikan hiu 10 ekor . Tahun ke 6 jumlah ikan hiu 18 ekor. Apabila setiap tahun

pertambahan ikan hiu konstan,

Pertanyaan :

a. Nyatakan pertambahan ikan hiu sebagai fungsi waktu ?

b. Berapa jumlah ikan hiu tahuan ini dan berapa pada tahun ke 10 ?

Jawab

a. m = 18 – 10 = 8 = 2

6 - 2 4

Jadi Sebagai fungsi waktu :

(Y- Yo) = m ( x – x0)

(Y – 10) = m ( x – 2)

Y – 10 = 2 ( x – 2)

Y – 10 = 2 x – 4

Y = 2 x + 6

b. Pada tahun 0 jumlah ikan hiu : x = 0

Y = 2 x + 6

Y = 2x 0 + 6

Y = 6 ekor

Pada tahun 10 jumlah ikan hiu :

Y = 2 x + 6

Y = 2 x 10 + 6

Y = 26 ekor

Pedapatan total yang diperoleh dari hasil penjualan x udang ditentukan oleh formula Y = - 75000 x2 + 450.000 x

Pertanyaan:

a. Berapa ton udang yang dijual supaya pendapatan total maksimum?

b. Berapa pendapatan total maksimum ?

Jawab : X = -b

2b

= - 450.000

2. ( -75.000)

= -450.000

-150.000

= 3 ton udang

b. Pendapatan total maksimum bila x = 3

Y = - 75.000 x2 = 450.000 x

= - 75.000 (32) + 450.000 (3)

= - 75.000 (9) + 450.000 (3)

= - 675.000 + 1.350.000

= 645.000 rupiah

Aplikasi sistem persamaan kuadratik

Sebuah toko pakan ikan menjual jagung 40 kg a Rp. 1,4 ribu / kg, untuk menyusun ransum perlu dicampur dengan bekatul a Rp 1 ribu/ kg. Jika harga campuran ransum a Rp 1,25 ribu/kg dan toko tidak mangalami kerugian, maka berapa kg bekatul yang harus dicampurkan?

Jawab :

X = jumlah kg jagung bekatul

Y = jumlah kg campuran rausum

Jawab :

•Jumlah uang penerimaan dari jagung ditambah jumlah uang penerimaan dari bekatul sama dengan jumlah uang penerimaan dari campuran ransum

(1,4) (40) + (1) (x) = 1,25 y

56 + x = 1,25 y……………………………….(1)

•Jumlah kg jagung ditambah jumlah kg bekatul sama dengan jumlah kg campuran ransum .

40 + x = Y…………………………………………..(2)

Dari (1) 56 +x = 1,25 Y

(2) 40 + x = y

16 = 0,25 y

Y = 16 = 64

0,25

Dari (2) 40 + x = y

40 + x = 64

X = 64 -40

X = 24

Soal :1. Setelah x bulan sejak sekarang, diduga jumlah ikan mujair (ton) pada suatu perternakan adalah :

Y = 20.000 x – 10000

a. Berapa jumlah ikan mujair saat ini ?

b. Berapa jumlah ikan mujair pada bulan ke 15 ?

c. Pada bulan ke berapa jumlah ikan mujair = 0 ?

2. Biaya untuk pembuatan pakan ikan sebanyak x kg adalah : Y= 30 x + 1000

a. Hitunglah biaya untuk 10 kg pakan

b. Hitunglah biaya produksi apabila tidak membuat pakan.

3. Untuk menyusun x kg pakan ikan diperlukan biaya dengan formula ;

Y = 3250 X2 – 6500 x + 15750

a. Berapa ton pakan ikan yang disusun agar biaya minimum ?

b. Berapa biaya minimum yang diperoleh ?

4. Seorang pedagang ingin menyusun pakan yaitu

• Tepung ikan : 1,25 ribu / kg

• Tepung daging : 1,20 ribu / kg

• Bungkit kedelai : 1,00 ribu / kg

campuran pakan tersebut dijual dengan harga 1,12 ribu / kg dengan jumlah campuran 105 kg jika banyaknya bengkit kedelai 50 kg, tentukan

a. Berapa banyaknya tepung ikan ?

b. Berapa banyaknya tepung daging ?