4- 5- Garis Lurus
-
Upload
kazemaru-ichirouta -
Category
Documents
-
view
572 -
download
0
description
Transcript of 4- 5- Garis Lurus
a
2 7 unit
b
(c, e)
(d, 8)
f
3
g
P
Q
9
3
10
4
2
4 unit
k
P
Q
P(2, 4)
Q(8, h)
5
4
P
Q
A B(5,4)
P
Q
2
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 5. GARIS LURUS - dunia ganti dan jodoh
1.1 Hubungan antara koordinat, pintasan, panjang garis dan nilai pada paksi
1.2 Kecerunan
3 cara mencari kecerunan :
y1− y2
x1−x2
=−pintasan ypintasan x
= panja ng tegakpanjang garis mendatar
Versi ganti 1. Cari kecerunan garis yang menyambungkan titik
A(3,-3) dengan B(8,7) [2]
2. Rajah menunjukkan garis lurus yang memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q.
Cari kecerunan PQ. [-3]
3. Rajah menunjukkan garis lurus PQ.
Cari (a) nilai k. [6](b) kecerunan garis. [3/2]
Versi jodoh 4. Diberi pintasan paksi-y bagi satu garis lurus ialah 6
dan kecerunannya -3, hitungkan pintasan paksi-x.[2]
5.
Diberi kecerunan garis lurus PQ ialah 4/3, cari nilai h. [12]
1.3 Titik Tengah 6. Cari titik tengah garis yang menyambungkan titik
(4,3) dan (6, -8).
7. Soalan jodoh Diberi titik tengah garis yang menyambungkan titik (5, k) dan (2, 6) ialah (h,-3). Cari nilai h dan nilai k.
1.4 Persamaan garis lurus 8. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik
(5, 8) dan kecerunannya -3. [y = -3x+23]
9. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 4) dan (2, -1). [y = -x+1]
10. Rajah menunjukkan satu garis lurus PQ. Cari
(a) kecerunan garis PQ. [-5/4](b) persamaan garis lurus PQ.
[ y=−54
x+5¿
1.5 Pintasan paksi- x dan paksi- y 11. Cari pintasan paksi-x dan paksi-y bagi garis lurus
berikut(a) 3x+15y = 15 [5,1](b) x = 7y+5 [5,-5/7]
1.6 Garis selari 12. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik
(3, -5) dan selari dengan garis lurus yang melalui titik (-1, 2) dan (5, 4).
13. Diberi persamaan garis lurus PQ ialah 2x-3y = 5.Cari(a) kecerunan [2/3](b) pintasan-y [-5/3](c) pintasan-x [5/2](d) persamaan garis lurus yang selari dengan PQ
dan melalui titik (2, -3).(e) diberi garis lurus 3y = kx+5 selari dengan garis
lurus PQ. Carikan nilai k.
14. Garis selari dengan paksi-x dan paksi-y Diberi garis AB selari dengan paksi-x dan PQ selari dengan paksi-y.
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 1
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015
Nyatakan persamaan garis lurus(a) AB,(b) PQ.
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 2
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
J
P
O
R(2,5)
Kx
y
S (8,-7)
R
P
QO
5
2.5
R(1,8)
Q
P
R (4, 12)
Q
P (3,-6)
O
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 Soalan SPM 1. 14/1- kecerunan dan pintasan
Persamaan bagi suatu garis lurus ialah 2y – 3x = 6. Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus itu.
Kecerunan Pintasan-yA - 3/2 3B - 3/2 6C 3/2 6D 3/2 3
2. 14/1- pintasan Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui titik (1, 4) dan titik (-1, -1)A - 13/2 B - 3/5 [C] 3/2 D 18/5
3. 14/2- persaman dan pintasan Dalam rajah, garis lurus JK adalah selari dengan garis lurus PO. Persamaan PO ialah y = -½x.
(a) Cari persamaan bagi garis lurus JK. [y =-½x+6](b) Cari pintasan-x bagi garis lurus JK. [12]
4. 13/1- kecerunan dan titik tengah Diberi bahawa tiga titik P(4,6), Q(2,-2) dan R(-5,7) terletak pada satah Cartesian. S ialah titik tengah garis lurus PQ. Cari kecerunan bagi garis lurus SR.[A] -5/8 B -8/5 C 5/8 D 8/5
5. 13/2- persamaan dan pintasan Rajah menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. Garis lurus PR adalah selari dengan paksi-y dan O ialah asalan.
(a) Cari persamaan garis lurus PR. [x = -2](b) Cari persamaan garis lurus QR. [2y =-3x+16](c) Cari pintasan-x bagi garis lurus QR. [16/3]
6. 03/1- kecerunan Kecerunan garis lurus 2x-7y = 14 ialah[A] 2/7 B -7/2 C -2 D 7
7. 12/1 – pintasan Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 5x-4y = 20.A 5 B 4 C -4 [D] -5
8. 03/2-persamaan dan pintasan
OP selari dengan QR dan PQ selari dengan RS. Persamaan garis PQ ialah 2x+y = 5.(a) Nyatakan persamaan QR. [x = 5/2](b) Cari persamaan RS dan pintasan paksi-y.
[y = -2x+9, y = 9]9. 04/1- kecerunan
Rajah menunjukkan garis lurus LM. Kecerunan LM ialahA -1 [B] -1/2 C ½ D 1
10. 04/1- kecerunan - jodoh
Kecerunan QR ialah -4 dan jarak PQ ialah 15 unit. Cari pintasan paksi-x bagi PQ.[A] -9 B -12 C -9/4 D -15/4
11. 04/2-persamaan dan pintasan
OPQR adalah segiempat selari. Cari(a) persamaan PQ, [y = 3x-15](b) pintasan paksi-y bagi garis lurus QR. [20]
12. 05/1- pintasan Cari pintasan paksi- y bagi garis lurus 3x-4y = 24.A ¾ B -4/3 [C] -6 D 8
13. 11/1- pintasan
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 3
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
8
-4 OP
Q
S
T (2,-5)
R
x+2y = 14
UP
E
-3
F
Q
P(3,5)R(0,4)
S(2,0)
M(-3,7)K
L
N
O x
y
Q(5,4)
P(-1,2)
S(8,9)
Q(11,1)
RP(3,5)
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 Diberi bahawa persamaan suatu garis lurus yang melalui titik (0,8) ialah y = -4x+c. Cari titik persilangan garis lurus itu dengan paksi-x.A (-2,0) [B] (2,0) C (-32,0) D (32,0)
14. 05/1- kecerunan Apakah kecerunan garis lurus PQ?
A -2 B -1/2 C ½ [D] 2
15. 06/1- kecerunan - jodoh Koordinat titik P ialah (-1,1) dan kecerunan garis lurus PQ ialah 2. Koordinat Q mungkinA (3,3,) [B] (3,9) C (3,-1) D (3,-7)
16. 05/2-persamaan dan pintasan Dalam rajah, O ialah asalan, titik R terletak di atas paksi-x dan titik P terletak di atas paksi-y. Garis lurus PU selari dengan paksi xdan garis lurus PR selari dengan ST. Persamaan garis lurus PR is x+2y = 14.
(a) Nyatakan persamaan garis PU. [y = 7](b) Cari persamaan garis lurus ST dan seterusnya
pintasan paksi-x. [-8]
17. 06/1- kecerunan - jodoh +pintasan
Dalam rajah, EF ialah garis lurus dengan kecerunan -1/4. Cari pintasan-x bagi garis lurus EF.A -1/12 B -3/4 C -3 [D] -12
18. 07/1- kecerunan Nyatakan kecerunan garis lurus 3x+2y = 5 [-3/2]
19. 07/1- pintasan Tentukan pintasan paksi-y bagi garis lurus 4x+2y+5 = 0. [-5/2]
20. 08/1- pintasan Nyatakan pintasan paksi-x bagi 3x-4y+24 = 0.[A] -8 B -6 C 6 D 8
21. 09/1- kecerunan- jodoh + pintasan Kecerunan suatu garis lurus ialah -3/4 dan pintasan-x ialah 12. Cari pintasan-y.A 16 [B] 9 C -9 D -16
22. 10/1 - kecerunan
Cari kecerunan bagi garis lurus 23
y−x=12.
A 3 B -3 [C] 32
D −32
23. 06/2- persamaan +pintasan Rajah menunjukkan garis lurus PQ dan RS di atas satah Cartesian. PQ selari dengan RS.
Cari(a) persamaan garis lurus PQ, [y = -2x+11](b) pintasan-x bagi garis lurus PQ. [11/2]
24. 07/2- persamaan + pintasan
KL selari dengan MN. Persamaan KL ialah 2x+y = 4. Cari(a) persamaan garis lurus MN, [y+2x = 1](b) pintasan-x bagi garis lurus MN. [½]
25. 08/1- kecerunan Rajah menunjukkan garis lurus PQ di atas satah Cartesian.
Cari kecerunan PQA 3 B 2 C ½ [D] 1/3
26. 08/2- persamaan +pintasan Rajah menunjukkan sebuah trapezium PQRS di atas satah cartesan. SR selari dengan PQ.
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 4
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015
Cari(a) persamaan garis lurus SR, [y = -½x+13](b) pintasan-y bagi garis lurus SR. [13]
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 5
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
G
F6
O
K L(6,9)
M J
y = 2x+13
L
3
M
||
=
OK
P(3,6)
O
K(8,13)
J
Q-8
P
P
Q
R
3y = kx+5
S
Q(3,6)
R
y = -2x+4
S
P
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 27. 09/1- non routine, kecerunan- jodoh
Rajah menunjukkan garis lurus FG dengan persamaan 3y = -kx-12, di mana k pemalar.
Diberi bahawa OF:OG = 3:2. Cari nilai k.A -9/2 B -2 [C] 2 D 9/2
28. 09/2- pintasan +persamaan Rajah menunjukkan segiempat selari JKLM di atas satah Cartesian. JM selari dengan paksi-x. Persamaan garis lurus JK ialah y = 2x+13.
(a) Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus JK.[13]
(b) Nyatakan persamaan garis lurus KL.[y = 9]
(c) Cari persamaan garis lurus LM. [y = 2x-3]
29. 10/1- kecerunan – jodoh +pintasan Rajah menunjukkan dua garis lurus, KL dan LM, pada suatu satah Cartesian.
Diberi bahawa kecerunan KL ialah 2. Cari pintasan-x bagi KL.
[A] −32
B −23
C 23
D 32
30. 10/2- persamaan +pintasan Dalam rajah, O ialah asalan. Garis lurus JK selari dengan garis lurus OP.
Cari
(a) persamaan garis lurus JK, [y = 2x-3](b) pintasan-x bagi garis lurus JK. [3/2]
31. 11/1- kecerunan Rajah menunjukkan garis lurus PQ dilukis pada suatu satah Cartesian.
Diberi jarak PQ ialah 10 unit. Cari kecerunan PQ.A -3/4 B -5/4 [C] -4/3 D -5/3
32. 11/2 - kecerunan+ pintasan Dalam rajah, PQRS ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu satah Cartesian. PQ adalah selari dengan SR dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus PQ ialah 3y = kx+5 dan persamaan garis lurus SR
ialah y=12
x+1.
Cari(a) nilai k, [3/2](b) pintasan-x bagi garis lurus PQ. [-10/3]
33. 12/1- kecerunan Graf manakah mewakili garis lurus dengan
kecerunan 23
?
34. 12/2- persamaan+ pintasan Rajah menunjukkan garis lurus PQ, QR dan SR. QR selari dengan paksi-y dan PQ selari dengan SR. Persamaan garis lurus SR ialah y = -2x+4.
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 6
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
P (5, 8)Q (-3, k)
R S
S (-3, 0)
T
Q
P
=
||
R
Q
P (2, k)
R
S
=
||
S
R (-4, 10)
Q
P
R (4, 18)
S
Q
P
T
U (-1, 2)V
W (7, p)
T O S
S (4, 6)P
Q (-8, 0) R
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015
(a) Cari persamaan garis lurus PQ. [y = -2x+12](b) Cari pintasan-x bagi garis lurus PQ. [6]
35. 00/2-jodoh gradient+equation+intercept
QP selari dengan paksi-x dan RQ selari dengan SP. Diberi kecerunan SP ialah 2. Cari(a) nilai k, [8](b) persamaan garis lurus SP, [y = 2x-2](c) koordinat R. [(-7,0)]
36. 01/1-ganti gradient+jodoh gradient+intercept
(a) Nyatakan kecerunan PQR. [1] (b) Jika kecerunan RST ialah 2, hitung pintasan-y
bagi garis lurus itu. [6]
37.
Garis PR memotong paksi-x di 7.(a) Nyatakan nilai k. [5](b) Jika kecerunan RS ialah 3, hitung pintasan-y
bagi RS. [-21]
38. 99/2
PQRS ialah segi empat selari. PR selari dengan paksi-y, persamaan QR ialah y = - ½ x+8. Cari(a) pintasan-y dan pintasan-x bagi QR. [8, 16](b) kecerunan PQ. [2](c) persamaan SR. [y = 2x+18]
39. 98K2
PRST segiempat selari. Kecerunan PQR ialah 3. Cari(a) koordinat S [(4, 0)] (b) koordinat P. [(-2, 0)](c) persamaan garis TS. [y = 3x-12]
40.
Persamaan garis lurus TUVW ialah 4y = 5x+13. Cari(a) nilai p. [12](b) pintasan-y bagi TUVW. [13/4](c) kecerunan UO. [-2](d) persamaan VS, diberi VS selari dengan UO.
[y = -2x +13/4]
41.
(a) Hitung kecerunan QS. [½](b) Hitung pintasan y bagi garis PR. [2]
(Cari persamaan PR dulu)
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 7
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
L (2, 5)
J (4, 3)
K
O
P (7, 5)
Q
R
O
||
=
BC
D
AO
PQ
R (-6,-4) S
P (0, k)
S (-3, 9)
R
Q
E
D
F
GO
P (1, 16)
R (2, 5)
U
V
Q (-3, 4)
O
P (1, 4) Q
R (k, 2)
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 42.
OJKL ialah sebuah segiempat selari. Cari(a) kecerunan OL. [5/2](b) persamaan JK. [y = 5/2x –7](c) koordinat K. [(6, 8)]
43. 00/1
Cari(a) kecerunan POR [5/7] (b) pintasan-y bagi PQ, diberi kecerunan
PQ ialah –2. [19]
44.
Dalam rajah, diberi 3AD = BD dan OA = 9 unit.(a) Cari koordinat B. [(9,12)](b) Hitung kecerunan CD. [-1]
45.
PQRS ialah sebuah segiempat selari. Diberi kecerunan QR ialah 2. Hitung(a) koordinat Q,(b) koordinat S, [(0,-4)]
(c) persamaan garis lurus PS. [y = 2x-4]
46.
PQRS ialah segi empat selari. Kecerunan QR ialah -2 dan pintasan-y bagi garis RS ialah 15. Hitung(a) nilai k, [3] (b) persamaan garis lurus RS, [y = 2x+15](c) pintasan-x bagi RS. [-15/2]
47. 93
Diberi OG = 3OD dan OG = 12 unit.(a) Cari koordinat titik F, [(12, 8)] (b) Hitung kecerunan DF. [1/3]
48. 95J
PQ selari dengan URV. Cari(a) kecerunan PQ, [3] (b) persamaan garis lurus URV, [y = 3x-1] (c) pintasan-x bagi URV. [1/3]
49. 98J
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 8
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010
Skor A+ dalam Matematik SPM – Garis Lurus – Ver 11.01 - 2015 OPQR sebuah trapezium. Diberi kecerunan OR ialah 1/3. Cari (a) nilai k,(b) persamaan garis PQ, [3y = x+1] (c) pintasan-x bagi garis PQ. [-11]
…..sentiasa cemerlang………..
Zul…/tt/file_convert/5695d1401a28ab9b0295c305/document.docx
Inilah dunia matematik : ganti/jodohbenci, (pecah, jemput) gabung ‘zuriat’ Muka surat 9
…..fokus pada lakonan bukannya pelakon…. [email protected]. fb: Zulkifli Che Sulaiman0129874010