Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

PERSAMAAN GARIS

1. Persamaan garis lurus yang saling sejajar

2. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus


O x

y

●

k

l

● O x

y

●

k

l

●

Sejajar Tegak lurus


Syarat-syarat 2 garis, jika:

1. Saling sejajar, maka:

m1 = m2

2. Saling tegak lurus, maka:

m1 x m2 = -1


Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.

y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2

y – (-2) = 2 (x – 1)y + 2 = 2x – 2 y = 2x – 4

Contoh-1

m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar)


Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.

y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½

y – 3 = - ½ (x – 2)y - 3 = - ½ x + 1 y = - ½ x +4

Contoh-2

m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus)


Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah…

a.y = x + 5

b.y = x + 8

c.y = x + 5

d.y = x + 8

1

32

32

23

23


y – y1 = m (x – x1)y – 5 = (x – (-2))

y – 5 = x + 3 y = x + 3 + 5 y = x + 8

Pembahasan

3x - 2y - 6 = 0 y = x + 3 m1 = , maka m2 = (karena sejajar)

23

23

23

Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = 23

23

23

23

23


Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0, adalah…

a.x + y - 7 = 0

b.x + y - 5 =0

c.x + y + 5 = 0

d.x + y + 7 = 0

2


y – y1 = m (x – x1)y – 0 = -1 (x – (-5))

y – 0 = -x - 5 y = -x – 5 x + y + 5 = 0

Pembahasanx + y - 2 = 0 y = -x + 2

m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar)Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1


Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah…

a.

b.

c.

d.

3

23

32

32

23


Pembahasan

2y – 3x = 6

2y = 3x + 6

y = x + 3

Gradiennya = Untuk garis tegak lurus, m1 x m2 = -1, maka:Gradien garis g =

23

23

32


Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah…

a. 2y – x = 8

b. y – 2x = 8

c. 2x + y = 6

d. -3y – x = 6

4


Pembahasan

PGL 4y – 2x = 8 y = 2x + 8 y = ½ x + 2, maka m1 = ½ Karena tegak lurus, maka:m1 x m2 = -1 - m2 = -2

Untuk 2x + y = 6 y = -2x + 6, maka: m2 = -2 KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Gradien garis yang sejajar dengan y = 3x – 5 adalah…

a. 3

b. 1/3

c. -1/3

d. -3

5


Pembahasan

PGL y = 3x – 5, maka m1 = 3

Untuk garis yang saling sejajar, Gradien garis 1 dan gradien garis 2 adalah sama.Maka: m2 = m1

= 3

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah…

a.

b.

c.

d.

6

23

32

2332


Pembahasan

Untuk garis yang saling tegak lurus, Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1 maka: m1 x m1 = -1

m2 =

PGL 3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y = x, maka m1 = 2

323

32


Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus

Documents

Transcript of Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus