RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)PERSAMAAN GARIS LURUS Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Oleh

Muryati

NIM 12030174062

Pendidikan Matematika 2012 C

Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Jurusan Matematika

Universitas Negeri Surabaya

2015SilabusNama Sekolah

: SMP .........................Kelas

: VIIIMata Pelajaran: Matematika

Semester

: 1 (satu)Standar Kompetensi: 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.KOMPETENSI DASARMATERI PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARANINDIKATORPENILAIANALOKASI WAKTUSUMBER BELAJAR

1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.Persamaan Garis Lurus Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien tertentu Menentukan persamaan garis yang melalui dua titik Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar dengan garis lain Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus garis lain

Kognitif:1. Menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan koordinat satu titik yang dilalui2. Menentukan persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik yang dilalui

Teknik:

Tes Tertulis

Bentuk:

Lembar kerja siswa

2 40menit Buku paket.

Buku referensi lain.

KOMPETENSI DASARMATERI PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARANINDIKATORPENILAIANALOKASI WAKTUSUMBER BELAJAR

Afektif:Rasa Ingin Tahu

Teknik:

PengamatanBentuk:

Lembar penilaian perilaku berkarakter

Surabaya,April 2015 Mengetahui,

Kepala SMP (................................................ )

NIPGuru Mapel Matematika.

( ................................................ )

NIP.....

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan: SMP ..Mata Pelajaran: Matematika

Kelas / Semester: VIII / 1 (satu)

Pertemuan ke

: 2Alokasi Waktu: 2 x 40 menitStandar Kompetensi:Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar: 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

Indikator: Kognitif1. Menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan koordinat satu titik yang dilalui.2. Menentukan persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik yang dilalui. Afektif

Perilaku Berkarakter:Rasa ingin tahuI. Tujuan Pembelajaran Kognitif

1. Dengan memperhatikan penjelasan guru dan contoh soal siswa diharapkan dapat menentukan dengan benar persamaan garis jika diketahui gradien dan koordinat satu titik yang dilalui.2. Dengan memperhatikan penjelasan guru dan contoh soal siswa diharapkan dapat menentukan dengan benar persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik yang dilalui. Afektif

Perilaku Berkarakter:

Dengan aktif bertanya dalam aktivitas pembelajaran, siswa diharapkan dapat menunjukkan perilaku ingin tahu II. Materi AjarPersamaan Garis Lurus (Lampiran 1)

Persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien tertentu. Persamaan garis yang melalui dua titik Persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar dengan garis lain Persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus garis lainIII. Model/Metode PembelajaranModel pembelajaran: Pembelajaran Langsung

Metode

: Ceramah, Pemberian tugas, Tanya jawabIV. Langkah-Langkah Pembelajarana. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Fase 1: Klarifikasi tujuan dan memotivasi siswa1. Siswa dikondisikan untuk siap belajar dengan cara guru menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan apersepsi dan motivasi.Tujuan pembelajaran: Pada pertemuan ini kalian akan belajar tentang persamaan garis lurus. Setelah pembelajaran ini kalian diharapkan dapat menentukan persamaan garis lurus berdasarkan informasi yang diketahui.Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yaitu tentang gradien garis lurus dan sifat-sifatnya.Pada pertemuan sebelumnya kita telah mempelajari tentang gradien garis lurus. Masih ingatkah kalian bagaimana menentukan gradien suatu garis? Bagaimanakah sifat-sifat gradien suatu garis?.

Motivasi: Persamaan garis lurus banyak diterapkan dalam bidang ilmu lain. Salah satunya adalah ilmu fisika. Beberapa formula dalam fisika dinyatakan dalam bentuk persamaan garis lurus.Contohnya kecepatan yang diformulasikan dengan v = vo+ at, merupakan bentuk persamaan garis lurus. Hukum Ohm yang menyatakan hubungan antara tegangan (V) dan arus listrik (I) juga dinyatakan dalam bentuk persamaan garis lurus, yaitu V=IR. Cobalah kalian cari contoh penggunaan bentuk persamaan garis lurus yang lainnya.b. Kegiatan Inti (60 menit)

Fase 2: Mempresentasikan pengetahuan atau mendemonstrasikan keterampilan1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang formula dan contoh untuk menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui.2. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang formula dan contoh untuk menentukan persamaan garis lurus jika melalui dua titik.

3. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang formula dan contoh untuk menentukan persamaan garis lurus jika melalui suatu titik dan sejajar atau tegak lurus dengan garis lain yang diketahui persamaannya.

Fase 3 : Memberi latihan terbimbing4. Siswa mengerjakan latihan awal/latihan terbimbing (Lampiran 2)

5. Beberapa siswa mengejakan di papan tulis dengan bimbingan guru.Fase 4 : Mengecek pemahaman dan memberi umpan balik6. Siswa mengerjakan LKS (Lampiran 3) secara individu.7. Siswa diberi umpan balik mengenai pemahaman tentang materi yang sedang dipelajari.8. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya.9. Siswa diberi penjelasan kembali apabila ada materi yang belum dipahami.Fase 5 : Memberi latihan lanjutan dan transfer10. Siswa diberi latihan lanjutan berupa pekerjaan rumah (Lampiran 4).11. Kegiatan Penutup (10 menit)1. Siswa bersama guru melakukan refleksi tentang proses pembelajaran yang telah dilakukan.2. Siswa diberikan informasi tentang materi pertemuan selanjutnya yaitu sistem persamaan linier dua variabel.V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Sumber:

1. Dris, J dan Tasari. 2011. Matematika Jilid 2 SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Departeman Pendidikan Nasional.

2. Buku referensi lain. Alat

Laptop, LCDVI. Penilaian KognitifLKS (Lampiran 3) AfektifLembar penilaian perilaku berkarakter (Lampiran 5)

Surabaya, April 2015

Lampiran 1Materi Ajar

Persamaan Garis Lurus

Setelah kalian mengetahui cara menentukan gradien suatu garis, sekarang kalian akan dikenalkan dengan cara menentukan persamaan suatu garis. Untuk itu, coba kalian perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.1. Persamaan Garis dengan Gradien m dan Melalui (x1,y1)Gambar di samping menunjukkan sebuah garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (x1,y1). Untuk menentukan persamaan garisnya, tentukanlah sebarang titik (x,y) yang terletak pada garis tersebut. Melalui kedua titik itu, gradien garisnya dapat ditentukan sebagai berikut.

Bentuk aljabar di atas dapat diubah menjadi seperti berikut.

Bentuk inilah yang merupakan persamaan garis lurus dengan gradien m dan melewati titik (x1,y1).Contoh:

Tentukanlah persamaan garis yang melalui P(3, 6) dengan gradien 5.

Penyelesaian:

P (3, 6) dan gradien 5 disubstitusikan ke y y1 = m (x x1), diperolehy y1 = m (x x1)y ( 6) = 5 (x 3)y + 6 = 5x 15

y = 5x 15 6

y = 5x 21Bentuk persamaan garis lurus di atas dapat disederhanakan menjadi seperti berikut.y y1 = m (x x1)y = mx + y1 mx1Perhatikan bahwa y1, m, dan x1 merupakan suatu bilangan (konstanta). Dengan demikian, nilai y1 mx1 dapat digantikan dengan konstanta misalkan c. Sehingga persamaannya menjadi y = mx + c. Bentuk persamaan y = mx + c juga dapat digunakan untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dengan gradien m.Contoh:

2. Persamaan Garis yang Melalui Titik A(x1,y1) dan B(x2,y2)Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) dapat ditentukan dengan menentukan gradiennya terlebih dahulu, kemudian menggunakan aturan y y1 = m (x x1). Jika gradien AB disubstitusikan ke m pada persamaan y y1 = m (x x1) maka didapat persamaany y1 = m (x x1) ;

Persamaan di atas dapat ditulis:

Inilah rumus persamaan garis yang melalui titik A(x1,y1) dan B(x2,y2).

Contoh:

3. Persamaan Garis yang Melalui (x1,y1) dan Sejajar Garis y = mx + c Pada subbab terdahulu telah dijelaskan bahwa dua garis sejajar memiliki nilai gradien yang sama. Gambar di samping memperlihatkan dua garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2. Apabila kedua garis itu sejajar maka m1= m2. Misalkan kita ingin menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan sejajar dengan garis k. Persamaan garis yang ingin kita cari pasti memiliki gradien yang sama dengan garis k, yaitu m1 karena kedua garis sejajar. Dengan demikian, kita dapat sebuah titik (x1,y1) dan gradien m1. Melalui sebuah titik dan gradien, kita dapat menentukan persamaan garisnya dengan menggunakan persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya.Contoh:

4. Persamaan Garis yang Melalui (x1,y1) dan Tegak Lurus Garis y = mx + c

Pada subbab sebelumnya telah dijelaskan bahwa dua garis akan saling tegak lurus apabila perkalian gradiennya sama dengan 1. Gambar di samping memperlihatkan dua garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2. Apabila kedua garis tersebut saling tegak lurus maka memenuhi hubungan berikut.

Misalkan kita ingin mencari persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus garis k. Persamaan garis yang akan kita cari pasti memiliki gradien . Dengan demikian, kita dapati sebuah titik (x1,y1) dan gradien . Melalui sebuah titik (x1,y1) dan gradien kita dapat menentukan persamaan garisnya menggunakan perumusan yang telah dijelaskan sebelumnya.

Contoh: Lampiran 2Latihan Awal / Latihan TerbimbingSoal.1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis 3x+ 4y= 5.2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (2, 3)Kunci Jawaban:1. Gradien garis 3x+ 4y = 5 adalah . Karena garis yang melalui titik (2, - 3) sejajar dengan garis 3x+ 4y= 5, maka gradiennya . Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien adalah

2. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (2, 3) adalah

Lampiran 3

Lembar Kerja Siswa

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Indikator:

1. Menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan koordinat satu titik yang dilalui.

2. Menentukan persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik yang dilalui.Petunjuk:1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal2. Kerjakan semua soal yang ada3. Waktu pengerjaan selama 15 menit4. Kerjakan soal secara mandiri dan jujur5. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut Anda mudah6. Tulis jawaban dengan bolpoint pada lembar kertas secara teratur dan terbacaSoal.1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan bergradien 6 (Skor 5)2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(3, 3) dan B(2, 1). (Skor 6)3. Tentukan persamaan garis yang melalui:a. titik K(2, 4) dan sejajar dengan garis 3x+ y 5 = 0 (Skor 7)b. titik L(5, 1) dan tegak lurus dengan garis x2y+ 3 = 0 (Skor 7)Kunci Jawaban dan Pedoman Penyekoran

Nmr.JawabanSkor

1.Diketahui: m = 6 dan melalui titik (3,5)1

Ditanya: persamaan garisnya1

Jawab:

y y1 = m(x x1)1

1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan bergradien 6 adalah y = 6x 13.1

Jumlah skor5

2.Diketahui: Sebuah garis melalui titik A(3, 3) maka x1= 3 dan y1= 3.

dan titik B(2, 1) maka x2= 2 dan y2=1.1

Ditanya: persamaan garisnya1

Jawab:

1

1

1

Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x 3 atau 2x y 3 = 01

Jumlah skor6

3.aDiketahui: Sebuah garis melalui titik K(2, 4) dan sejajar dengan garis 3x+ y 5 = 1

Ditanya: persamaan garisnya1

Jawab:

Menentukan gradien garis 3x + y 5 = 0

3x + y 5 = 0 maka y = 3x + 5, diperoleh m = 31

Misal yang tanyakan adalah garis h sejajar dengan garis 3x+y 5 = 0 maka garis h mempunyai gradien yang sama, yaitu m = 3.1

Garis h melalui K(-2, -4) sehingga persamaan garis h adalah sebagai berikut

1

1

Jadi, persamaan garisnya adalah y = 3x 10 atau

3x + y + 10 = 01

Jumlah skor7

3.bDiketahui: sebuah garis melalui titik L(5, 1) dan tegak lurus dengan garis x2y+ 3 = 0.1

Ditanya: persamaan garisnya1

Jawab:

Menentukan gradien garis x 2y + 3 =0

. Diperoleh m =

1

Misal garis h tegak lurus dengan garis x 2y+ 3 = 0 maka gradien garis h yang melalui titik L(5, 1) adalah

1

Sehingga persamaan garis h yang merlalui L(5,1) adalah

1

1

Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x+ 11 atau 2x+ y 11 = 0 1

Jumlah skor7

Skor Maksimum25

Lampiran 4Pekerjaan Rumah (PR)

1. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (2, 5).

2. Diketahui garis m melalui titik A(4, 7) dan titik B(x, 14). Tentukanlah nilai x, jika gradien garis m adalah . Kemudian, tentukan persamaan garis m tersebut.Kunci Jawaban PR

1. Gradien dari garis 2x+ 3y+ 6 = 0 adalah

, sehingga persamaan garisnya adalah

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan 2x+ 3y+ 6 =0 dan melalui titik (2,5)

adalah 2x + 3y 11 = 02. Mencari nilai x

Lampiran 5Lembar Penilaian

Perilaku BerkarakterPetunjuk:

Berilah penilaian dengan memberi tanda cek (() pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter siswa yang muncul. Dalam pembelajaran ni, perlaku berkarakter yang dikembangkan adalah Rasa ingin tahu.Nmr.NamaKeterangan

BaikCukupKurang

Keterangan:Baik: Bertanya dan/atau berpendapat lebih dari dua kali dalam proses pembelajaran

Cukup: Bertanya dan/atau berpendapat 1- 2 kali dalam proses pembelajaran

Kurang: Tidak pernah bertanya dan/atau berpendapat dalam proses pembelajaran.Lampiran 6Powerpoint Materi

Guru Mapel Matematika

( )

NIP.

Mengetahui,

Kepala SMP

( )

NIP.

Maka garis m melalui A(4, 7) dan titik B(8, 14) sehingga persamaan garis m adalah

EMBED Equation.3

_1490552941.unknown

_1495893602.unknown

_1495894878.unknown

_1495895502.unknown

_1495895551.unknown

_1495895924.unknown

_1495895400.unknown

_1495894772.unknown

_1495894809.unknown

_1495894351.unknown

_1495894423.unknown

_1495893666.unknown

_1495892938.unknown

_1495893473.unknown

_1490553449.unknown

_1490551470.unknown

_1490551604.unknown

_1490551709.unknown

_1490551540.unknown

_1489697286.unknown

_1489698072.unknown

_1489701018.unknown

_1489702205.unknown

_1489755214.unknown

_1489701208.unknown

_1489700795.unknown

_1489697455.unknown

_1489663175.unknown

_1489664697.unknown

_1489660680.unknown