Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

19
Persamaan Garis Lurus

Transcript of Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Page 1: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Persamaan Garis Lurus

Page 2: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Persamaan Garis Lurus

SMP Kelas VIII Semester 1

Oleh: Elvira

Rahmadiantri

1005121

Page 3: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Indikator Pencapaian Kompetensi Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel Menggunakan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hariMenggambar dan merepresentasikan garis lurus pada bidang cartesius.

Kompetensi Dasar“Menentukan gradien persamaan dari grafik

garis lurus”

Page 4: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Di antara garis-garis di samping, manakah yang merupakan garis

lurus?

1234567

123456

𝑿

𝒀

a. Garis kuning

b. Garis merah

c. Garis biru

Klik me for answer

a. Garis kuning

Page 5: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Sajikan data dari grafik di samping ke tabel di bawah ini!

1234567

123456

𝑿

𝒀

X Y

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

Apa hubungan antara X dan Y pada

tabel tersebut?

X Y

0 2

1 3

2 4

3 5

4 6

5 7

y = x y = x + 2

Page 6: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Dengan m dan c konstanta

y = x dan y = x + 2 merupakan bentuk persamaan garis lurus

Bentuk Umumnya adalah :

y = mx + c

Page 7: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx +c pada bidang cartesius

Gambar grafik persamaan

garis lurus 2x + 3 y = 6!

Page 8: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus y = mx + c adalah sebagai berikut:

Tentukan dua pasangan titik yang memenuhi persamaan garis tersebut terhadap sumbu x dan terhadap sumbu y

Untuk persamaan 2x + 3y = 6

Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x

X 0 2

Y 3 0

(x,y) (0,3) (2,0)

Page 9: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Gambar dua titik tersebut pada bidang cartesius

123456

12345

𝑿

𝒀

Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Page 10: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Bagaimana jika grafiknya diketahui

dan ditanya persamaan garis

lurusnya?

Page 11: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

• Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka :

y = mx + c 0 = m (0) + c c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0 m =• Jadi persamaan

garis tsb y = mx + c y =

0 1 2 3 4 5

2

3

1

(0,0)

( 4,2)𝟏𝟐

𝟏𝟐𝒙

Apakah persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada grafik di bawah

ini?

Page 12: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Ayo uji pemahamanmu

Page 13: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

1. Diberikan beberapa persamaan garis sebagai berikut: a) y = xb) x + 2y – 1 = 0c) y2 = 3x + 5

Manakah di antara persaman-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus? Dan berikan penjelasan singkat !

Jawab:Di antara persamaan-persamaan tersebut yang merupakan persamaan garis lurus adalah : a) y = x Karena y = x memenuhi persamaan umum garis lurus, yaitu y = mx + c, dengan m = 1 dan c = 0 b) x + 2y – 1 = 0Karena x + 2y – 1 juga memenuhi persamaan umum garis lurus y = mx + c, yaitu 2y = -x - 1 , dengan m = c = Sedangkan persamaan c atau y2 = 3x + 5 bukan merupakan persamaan garis lurus, karena tidak memenuhi bentuk umum persamaan garis lurus.

Page 14: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

2. Tentukan titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y dari tiap-tiap garis dengan persamaan berikut.

a) 10x + 25y = 100.b) 21x – 7y = 14.

Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x

X 0 10

Y 4 0

Titik Potong (0,4) (10,0)

Jawab:a) 10 x + 25 y = 100

b) 21x – 7y = 14Terhadap sumbu y Terhadap sumbu x

X 0

Y -2 0

Titik Potong (0,-2) (,0)

Page 15: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

3. Tabel di samping kanan menunjukkan tinggi kecambah (dalam mm) dan lamanya masa tanam (dalam jam). Misal y menyatakan tinggi tanaman setelah x jam masa tanam.

Lama Masa tanam Tinggi Kecambah

1 1,5

2 3,0

3 4,5

4 6,0

Bagaimana kamu menyatakan hubungan tinggi tanaman (y) dengan lama masa tanam (x) ?

Page 16: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Lama Masa tanam Tinggi Kecambah

1 1,5

2 3,0

3 4,5

4 6,0

Jawab: Perhatikan tabel berikut, dan lihat kenaikan lama masa tanam (x) dan tinggi kecambah (y).

Perhatikan bahwa pertambahan waktu masa tanam adalah 1 jam, sedangkan pertambahan tinggi adalah 1,5 mm. Perhatikan diagram panah berikut:

1 1 x 1,5 = 1,52 2 x 1,5 = 3,03 3 x 1,5 = 4,54 4 x 1,5 = 6,0..n n x 1,5 = m

Maka y = 1,5 x

Page 17: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

4. Gambarlah grafik dari y = 2x, y = 2x + 3, dan y = 2x – 2 pada satu bidang koordinat.

a) Adakah hubungan antara ketiga garis tersebut?b) Bagaimanakah koefisien x pada ketiga garis

tersebut?c) Apa yang dapat kalian simpulkan?

Page 18: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus

Jawab:Dengan menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, maka didapatkan titik-titik potongnya, dan digambarkan seperti dibawah ini.

123456

12345

𝑿

𝒀Keterangan : y = 2x y = 2x + 3 y = 2x – 2

a) iya, terdapat hubungan antara ketiga garis tersebutb) Koefisien x pada ketiga persamaan garis tersebut adalah sama, yaitu 2c) Gradien pada ketiga persamaan garis tersebut sama, sehingga ketiga garis tersebut

sejajar

Page 19: Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus