SOAL – 1Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

a. (0 , -3)b. (0 , 2)

c. (0 , 3) d. (0 , -2)

Pembahasan :

Persamaan garis : y = -3x + 2Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka : y = -3x + 2 untuk x = 0 y = -3(0) + 2 y = 0 + 2 = 0jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

SOAL – 2Persamaan garis lurus pada gambar dibawah adalah ...

a. y = -3/2x + 2 b. y = 3/2x + 2 c. y = -2/3x + 2 d. y = 2/3x + 2

Pembahasan :

Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 )Persamaannya adalah :x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2y – y1 x – x1 y – 0 x – (-3)----- = ------- ------ = ---------y2 – y1 x2 – x1 2 – 0 0 – (-3)3( y ) = 2( x +3) 3y = 2x + 6 y = 2/3 x + 2Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

SOAL – 3

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

a. 5/2

b. 2/5

c. -8/11

d. -11/8

Pembahasan :Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8

y2 – y1 -8 – (-3)

m = ----------- m = -----------

x2 – x1 3 - 5

m = -5/-2 = 5/2

Jadi gradienya 5/2

SOAL – 4

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2

b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4

d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

Pembahasan :

a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2

3x – 6y + 10 = 0 m = -3/-6 = ½

( S) b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

6x – 3y – 10 = 0 m = -6/-3 = 2

( B )

c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4

x + 4y + 5 = 0 m = -1/4

( S) d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

x – 4y + 5 = 0 m = -1/-4 =1/4

( S)

SOAL – 5

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p +3q = ...

a. 17 b. 1 c. -1 d. -17

Pembahasan :

PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

3x – 2y = 12 3x - 2( -5x + 7)= 123x + 10x – 14 = 12 13x = 12 + 1413x = 26 x = 2.

y = -5x + 7 y = -5(2) + 7y = -10 + 7 = - 3 p = 2 dan y = -3Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) = 8 – 6 = 2.

SOAL – 6

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

a. 3x + 5y = -9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x – 3y = 1

Pembahasan :

Persamaan: 3x + 5y = 15 m1 = -3/5

Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,3)

y – 3 = -3/5 ( x – 2) kalikan dengan 5

5( y – 3 = -3 ( x – 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = 6 + 15 3x + 5y = 21 Jadi persamaannya : 3x + 5y = 21.

SOAL – 7

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

a. 2x + y – 9 = 0 b. -2x + y - 9 = 0 c. ½ x - y – 6 = 0 d. -½ x – y – 6 = 0

Pembahasan :

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 m1 = 1/2

Karena: m1 m2 maka m2 = -2 y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )y – 5 = -2 ( x – 2) y – 5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0.

SOAL – 8

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ... a. 5x + 2y – 5 = 0 b. 5x + 2y + 25 = 0 c. 5x - 2y – 5 = 0 d. 5x - 2y – 25 = 0

Pembahasan :

Persamaan : 5x - 2y = 8 m1 = 5/2

Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2 y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 ) y –(-5) = 5/2 ( x – 3) dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x – 3) 2y + 10 = 5x - 15 5x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

SOAL – 9

Persamaan garis k pada gambar dibawah ini adalah ...

a. y = ½ x + 5 b. y = x – 5 c. y = ½ x – 5 d. y = -x + 5

Pembahasan :

Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 )Persamaannya adalah :x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0y – y1 x – x1 y – (-5) x – 0----- = ------- -------- = ---------y2 – y1 x2 – x1 0 –(-5) 10 – 010( y +5 ) = 5( x ) 10y + 50 = 5x y = ½ x - 5Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

SOAL – 10

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

a. - ½ b. ½ c. 2 d. -2

Pembahasan :

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0 : m = -a/b a = 3 , b = -6

m = - 3/-6 m = ½ Jadi gradiennya = ½

SOAL – 11

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

a. 2y = x – 4 b. 2y + x = -2 c. 2y - x + 8 = 0 d. x + 2y + 4 = 0

Pembahasan :

Persamaan :3y = 7 – 6x m1 = - 2 Karena: m1 m2 maka m2 = 1/2 y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 ) y – (-2) = 1/2 ( x – 4) 2(y + 2) = x - 4 2y + 4 - x + 4 = 0 2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0.

SOAL – 12

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

a. y = 3/2 x b. y = 2/3 x c. y = -2/3 x d. y = -3/2 x

Pembahasan :

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)Persamaan garisnya :

y = mx m = y/x = 3/2

y = 3/2 x

Jadi persamaannya y = 3/2 x .

SOAL – 13

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

a. y = 1/8 (-3x + 7) b. y = 1/8 (-3x - 7) c. y = 1/8 (3x - 7) d. y = -1/8 (-3x + 7)

Pembahasan :

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)Persamaannya adalah :x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1y – y1 x – x1 y – 2 x – (-3)----- = ------- -------- = ---------y2 – y1 x2 – x1 -1 – 2 5 – (-3) 8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) 8y - 16 = -3x-9 8y = -3 x + 7 y = 1/8 (-3x +7)Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)

SOAL – 14

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ...

a. (-3 , 0) dan (0 , 6) b. (3 , 0) dan (0 , -6)c. (3 , 0) dan (0 , 6)d. (-3 , 0) dan (0 , -6)

Pembahasan :

Persamaan garis :2x + y – 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka : y = -2x + 6 untuk x = 0 y = -2(0) + 6 y = 0 + 6 = 6 Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka : y = -2x + 6 untuk y = 0 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

SOAL – 15

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

a. 1/6

b. 1/4 c. 2/3

d. 3/2

Pembahasan :

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5 y2 – y1 5 – (-4)m = ----------- m = ----------- x2 – x1 6 - 0m = 9/6 = 3/2 Jadi gradienya adalah : 3/2.