4. Dinamika  Rotasi    

a. Momentum  Sudut  dan  Linier    Momentum  sudut  adalah  hasil  perkalian  vektor  antara  momentum  linier  dengan  jarak  dari  partikel  ke  sumbu  putarnya.  Momentum  sudut  adalah  besaran  vektor    

𝐿 = 𝑝×𝑟    Seperti  momen  gaya,  arah  momentum  sudut  juga  ditentukan  menggunakan  kaidah  tangan  kanan      𝐿 = 𝑝×𝑟𝐿 = 𝑚×𝑣×𝑟𝐿 = 𝑚× 𝜔𝑟 ×𝑟𝐿 = 𝑚𝑟!𝜔𝐿 = 𝐼𝜔

   

 𝐿 = 𝐼𝜔  

   

b. Hukum  kekekalan  momentum    𝜏 = 𝐼𝛼𝜏 = 𝐼 ∆!

∆!

𝜏 = ∆!∆!

𝜏 = !!!!!∆!

   

 Jika  tidak  ada  momen  gaya  luar  yang  bekerja  atau  𝜏 = 0  maka  𝐿! − 𝐿! = 0  atau  𝐿! = 𝐿!  sehingga  𝐼!𝜔! = 𝐼!𝜔!      Jika  tidak  ada  momen  gaya  luar  yang  bekerja  berlaku  hukum  kekekalan  momentum    

𝐼!𝜔! = 𝐼!𝜔!        Hubungan  gerak  lurus  (translasi)  dan  gerak  melingkar  (rotasi)  

 Translasi     Rotasi     Hubungan  Momentum   𝑝   Momentum   𝐿   𝐿 = 𝑝×𝑟  Kelembaman   𝑚   Kelembaman   𝐼   𝐼 = 𝑚𝑟!  Rumus   𝑝 = 𝑚𝑣   Rumus   𝐿 = 𝐼𝜔   𝑝×𝑟 = 𝐼𝜔    

 

c. Energi  Kinetik  Rotasi    Benda  yang  bergerak  rotasi  dengan  kecepatan  sudut  𝜔  dan  jari  jari  lintasan  𝑟  mempunyai  kecepatan  linier  atau  tengensial  sebesar  𝑣 = 𝜔𝑟  sehingga  energi  kinetik  rotasinya    𝐸𝐾! = !

!𝑚𝑣!

𝐸𝐾! = !!𝑚 𝜔𝑟 !

𝐸𝐾! = !!𝑚𝜔!𝑟!

𝐸𝐾! = !!𝑚𝑟!𝜔!

𝐸𝐾! = !!𝐼𝜔!

   

 Energi  kinetik  rotasi    

𝐸𝐾! =12 𝐼𝜔

!  

 d. Usaha  dan  Daya  

 Usaha  dan  daya  yang  dilakukan  oleh  gaya  𝐹  yang  menyebabkan  benda  bergerak  rotasi    

𝑊 = 𝐹𝑠𝑊 = 𝐹𝑟𝜃𝑊 = 𝜏𝜃

           𝑃 = !

!

𝑃 = !"!

𝑃 = 𝜏𝜔

 

 Usaha             Daya    𝑊 = 𝜏𝜃             𝑃 = 𝜏𝜔            

 

Hubungan  gerak  lurus  (translasi)  dan  gerak  melingkar  (rotasi)    Translasi     Rotasi     Hubungan  Jarak   𝑠   Sudut   𝜃   𝑠 = 𝑟𝜃  Kelembaman   𝑚   Kelembaman   𝐼   𝐼 = 𝑚𝑟!  Kecepatan   𝑣   Kecepatan   𝜔   𝑣 = 𝜔𝑟  Energi  Kinetik  

12𝑚𝑣

!   Energi  Kinetik  

12 𝐼𝜔

!    

Usaha   𝐹𝑠   Usaha   𝜏𝜃    Daya   𝐹𝑣   Daya   𝜏𝜔