Post on 16-Apr-2017
Rancangan Acak Kelompok Faktorial
Factorial Randomized Block Design
PENDAHULUAN Sifat bahan pangan dan mikroorganisme pada
umumnya terpengaruh oleh banyak faktor Respon yang diberikan dari bahan pangan dan
mikroba pada satu faktor bisa bervariasi pada tiap level di faktor lain
Perlu rancangan percobaan 2 faktor atau lebih Interaksi 2 faktor terjadi jika pengaruh dari
satu faktor berubah terhadap perubahan level dari faktor lain
Tujuan Faktorial melihat interaksi antara faktor yang diteliti. Respon : Positif ataupun negatif Kedua faktor saling sinergi terhadap respons
(positif), keberadaan salah satu faktor justru
menghambat kinerja dari faktor lain (negatif). Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh
salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf faktor lainnya
Interaksi : adanya perbedaan perilaku antar faktor
Keuntungan dan Kerugian Keuntungan: Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumber yang ada Informasi yang diperoleh lebih komprehensif karena kita
bisa mempelajari pengaruh utama dan interaksi Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatu kondisi yang
lebih luas karena mempelajari kombinasi dari berbagai faktor
Kerugian: Analisis Statistika menjadi lebih kompleks Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan
yang relatif homogen Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentu mungkin tidak
berarti apa-apa sehingga terjadi pemborosan sumberdaya yang ada
Contoh Seorang mahasiswa THP akan melakukan
pembuatan jelly drink salak dan menganalisis vitamin C (mg/100ml). Penelitian dilakukan 4 kali ulang dengan faktor I : lama blanching dan faktor II : jumlah penggilingan ulang ampas salak, level dari masing-masing faktor sbb:
Faktor I : Lama “blanching” B1 : Lama “blanching” 1 menit B2 : Lama “blanching” 3 menit B3 : Lama “blanching” 5 menit Faktor II : Giling ulang L1 : Giling ulang 0 L2 : Giling ulang 1 L3 : Giling ulang 2
Data Pengamatan (kadar vitamin C, mg/100ml)
PerlakuanUlangan
I II IIIL1B1 0,0528 0,0532 0,0527L1B2 0,0563 0,0434 0,0437L1B3 0,0456 0,0434 0,0346L2B1 0,0608 0,0779 0,0607L2B2 0,0613 0,0515 0,0608L2B3 0,0523 0,0517 0,0436L3B1 0,0824 0,0788 0,0801L3B2 0,0707 0,0682 0,0666L3B3 0,0580 0,0520 0,0519
Tahap perhitungan:Hitung R, P, dan S
Perlakuan
UlanganTotal
perlakuan (P) RerataI II IIIL1B1 0,0528 0,0532 0,0527 0,1588 0,0529L1B2 0,0563 0,0434 0,0437 0,1434 0,0478L1B3 0,0456 0,0434 0,0346 0,1236 0,0412L2B1 0,0608 0,0779 0,0607 0,1994 0,0665L2B2 0,0613 0,0515 0,0608 0,1737 0,0579L2B3 0,0523 0,0517 0,0436 0,1475 0,0492L3B1 0,0824 0,0788 0,0801 0,2414 0,0805L3B2 0,0707 0,0682 0,0666 0,2055 0,0685L3B3 0,0580 0,0520 0,0519 0,1619 0,0540Total Ulangan (R) 0,5401 0,5201 0,4948Jumlah Semua (S) 1,5550 0,5183
Susun tabel 2 arah
Perlakuan L1 L2 L3 Total (B)
B1 0,15876 0,19939 0,24136 0,59951
B2 0,1434 0,17365 0,20546 0,52251
B3 0,12357 0,14751 0,16191 0,43299
Total (L) 0,42573 0,52055 0,60873 1,55501
Hitung derajat bebas (db)
DbReplikasi (r-1) (3-1)= 2Perlakuan (bl-1) (3x3-1) = 8L (l-1) (3-1) = 2B (b-1) (3-1) = 2LB (l-1)(b-1) (3-1)(3-1) = 4Galat (r-1)(lb-1) (3-1)(3x3-1) = 16Total (rlb-1) (3x3x3-1) = 26
Hitung faktor koreksi (fk), Jumlah kuadrat (JK): total (T), ulangan (R), perlakuan (P), faktor (F), interaksi (I), dan galat (G)
fk = S2/rp = (1,555)2/(3)(9) = 0,0896
p r JKT = X2
ij – fk i=1 j=1
= (0,0528)2 + ....+(0,0519)2 – 0,0896= 0,0041
JKR = (( R2j )/p) – fk
= ((0,5401) 2+...+(0,4948) 2 )/9) – 0,0896 = 0,000115
JKP = (( P2i )/r) – fk
= ((0,1588) 2+...+(0,1619) 2 )/3) – 0,0896 = 0,00357
JKFL = (( L2j )/rB) – fk
= ((0,42573) 2+...+(0,60873) 2 )/3x3) – 0,0896 = 0,00187
JKFB = (( B2j )/rL) – fk
= ((0,59951) 2+...+(0,43299) 2 )/3x3) – 0,0896 = 0,00154
JKI = JKP- JKFL - JKFB
= 0,00357 – 0,00187 – 0,00154 = 0,000168
JKG = JKT – JKR – JKP = 0,0041 – 0,000115- 0,00357
= 0,000405
Hitung kuadrat tengah (KT)
13
KTR = JKR/ (r-1) = 0,000115/2 = 0,000057
KTP = JKP/(lb-1) = 0,00357/8 = 0,000447
KTFL = JKFl/(l-1) = 0,00186/2 = 0,000931
KTFB = JKFB/(b-1) = 0,00154/2 = 0,000772
KTI = JKI/(l-1)(b-1) = 0,000168/4 = 0,000042
Hitung nilai F hitung F(R) = KTR/KTG
= 0,0000573/0,0000253= 2,263
F(P) = KTP/KTG= 0,000447/0,0000253= 17,629
F(L) = KTFL/KTG= 0,000931/0,0000253= 36,738
F(B) = KTFB/KTG= 0,000772/0,0000253= 30,463
F(I) = KTI/KTG= 0,000042/0,0000253= 3,167
Hitung F Tabeldb: kelompok, Faktor L, Faktor B, Interaksi LB dengan db Galat
df2\df1 1 2 3 4 5 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85
Hasil Anova
SK DB JK KT F-HIT NOTASIF-TABEL
5% 1%Kelompok 2 0,0001146 5,731E-05 2,2625369 tn 3,63 6,23Perlakuan 8 0,0035727 0,0004466 17,62936 ** 2,59 3,71
L 2 0,0018613 0,0009307 36,738238 ** 3,63 6,23B 2 0,0015434 0,0007717 30,463232 ** 3,63 6,23
L*B 4 0,000168 4,2E-05 3,16734 tn 3,01 4,77Galat 16 0,0004053 2,533E-05Total 26 0,0040927
PerlakuanUlangan
I II IIIP1B1 1,630 1,589 1,837P1B2 2,144 2,098 2,055P1B3 3,178 3,209 3,159P2B1 1,793 1,788 1,068P2B2 2,048 1,865 1,810P2B3 2,072 1,883 1,873