Spss Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial Axb

X. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK POLA FAKTORIAL AxB

Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial AxB yaitu terdiri dari dua peubah bebas

atau faktor (A dan B) dan kedua faktor tersebut saling diduga berinteraksi dan kedua

faktor tersebut termasuk dalam klasifikasi silang. Terdapat satu peubah pengganggu

atau sampingan yang disebut kelompok dan tidak berinteraksi dengan peubah lainnya.

Model Matematisnya :

Yijk = µ + Ai + Bj + Kk + ABijk+ єijk

i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...........,b dan k

=1.2.3,.......u

Disini :

Yijk : Pengamatan Faktor A taraf ke-i , Faktor B taraf kej dan kelompok ke-k

µ : Rataan Umum

Ai : Pengaruh Faktor A pada taraf ke-i

Bj : Pengaruh Faktor B pada taraf ke-j

Kk : Pengaruh Kelompok ke-k

ABij : Interaksi antara Faktor A dengan Faktor B

єijk : Pengaruh galat pada Faktor A taraf ke-i, Faktor B taraf ke-j dan kelompok

ke-k

Teladan 7.

Seorang ingin mengetahui pengaruh Konsentrasi dan lama Desinfeksi Hidrogen

Peroksida (H2O2) terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH Pesanggaran

Denpasar. Konsentrasi Hidrogen Peroksida (H2O2) yang diberika 0,0%, 0,15%, 0,30%

dan 0,45% dan lama Desinfeksi 0, 2, 4 dan 6 jam. Pengambilan sampel air limbah

sebanyak 8 liter untuk diberikan perlakuan, yaitu dibagi menjadi 16 kombinasi perlakuan,

dengan cara yang sama diulang sebanyak 3 kali, dan pengambilan sampel dilakukan

setiap 4 harti sekali.

Tabel 7. Jumlah Bakteri E. Coli (Data Transformasi Log Y.

Konsentrasi

Hidrogen Peroksida (i)

LamaDesinfeksi

Dalam Jam (j)

Kelompok (k)

1 2 3

0,00%

0 7.4150 7.4314 7.3502

2 7.9325 7.9754 8.000

4 8.8739 8.9106 8.8909

6 8.8954 9.0645 8.9031

0,15%

0 7.2041 6.9912 7.0828

2 6.6355 6.7559 6.7796

4 5.8921 6.0170 5.8129

6 4.9243 5.0864 5.0964

0,30%

0 6.8808 6.8692 6.7482

2 5.7853 5.7110 6.0792

4 5.6191 5.5105 5.5775

6 4.7324 4.7993 4.8573

0,45%

0 5.9243 6.2833 5.7882

2 5.6821 5.6721 5.3010

4 4.7324 4.8056 4.7655

6 4.1367 4.3054 4.3304

Memasukkan data melalui Programe …SPSS for Windows-..SPSS 13.0

for Windows

Komputer telah siap dengan Program SPSS, Klik Variable View pada pojok kiri

bawah, ditunjukan pada Gambar 1.10 di bawah ini, kemudian pada Kolom Name

ketik K, L, Kelompok dan Ecoli, pada Kolom Type Numeric, kolom Label ketik

Jenis Konsentrasi Hidrogen Peroksida, Lama Lama Desinfeksi(jam(, Kelompok

dan Log. Jumlah E. coli seperti tampak pada Gambar 1.10.

Gambar 1.10. Kotak Dialog Variable View

Klik Data View, maka munncul Gambar 2.10

Salinlah data Tabel 7 pada Kolom K, L Kelompok dan Ecoli seperti pada Gambar

2.10.

Gambar 2.10 Data View

10.1.Analisis Deskriptif

Analisis deskripif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan dan ukuran

penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah mean (Rataan) dan

ukuran penyebarannya adalah Std Deviation (Standar Deviasi) dari Log Jumlah E coli.

pada Konsentrasi Hidrogen Peroksida yang berbeda dan lama desinfeksi selama 6 jam

hari.yaitu 0, 2, 4 dan 6 jam) . Disamping itu juga untuk pengaruh Kelompok atau waktu

pengambilan sample, apakah ada variasi harian jumlah E coli pada air limbah RPH

Pesanggaran Denpasar

Klik Analyze pada Gambar 3.9, Klik Compare Means, lalu pilih Means, maka

muncul Gambar 3.10.

Klik Log Jumlah E coli, pindahkan dengan tanda► ke kotak Dependent List

Klik Kelllompok, pindahkan dengan tanda► ke kotak Independent List

Klik Konsentrasi Hidrogen Peroksida, pindahkan dengan tanda► ke kotak

Independent List

Klik Klik Lama Desinfeksi, pindahkan dengan tanda► ke kotak Independent List

Klik OK, maka diperoleh hasil analisisnya

Gambar 3.10 Kotak Dialog Mean

Means Log. Jumlah E. coli * Konsentrasi Hidrogen Peroksida Log. Jumlah E. coli

Konsentrasi Hidrogen Peroksida N Mean Std Deviation

.00 12 8.303575 .682517

.15 12 6.189850 .831785

.30 12 5.764150 .767343

.45 12 5.143917 .721236

Total 48 6.350373 1.403742

Log. Jumlah E. coli * Lama Desinfeksi (Jam) Log. Jumlah E. coli

Lama Desinfeksi (Jam) N Mean Std. Deviation

0 12 6.830725 .557566

2 12 6.525800 .987893

4 12 6.284000 1.631727

6 12 5.760967 1.949604

Total 48 6.350373 1.403742

Log. Jumlah E. coli * Kelompok Log. Jumlah E. coli

Kelompok N Mean Std. Deviation

1 16 6,329119 1,447483

2 16 6,386800 1,433299

3 16 6,335200 1,422150

Total 48 6,350373 1,403742

10.2. Analisis Ragam.

Analisis Ragam (Analisis Varian ) dilakuakan untuk menguji pengaruh

Konsentrasi Hidrogen Peroksida dan Lama Desinfeksi terhadap Log. Jumlah E coli air

limbah RPH Pesanggaran, apakah ada pengaruhnya atau tidak, apakah terdapat interaksi

yang nyata antara Konsentrasi Hidrogen Peroksida dengan lama desinfeksi (K*L).

Disamping itu untuk mengetahui pengaruh Kelompok terhadap Log Jumlah e coli air

limbah RPH Pesanggaran Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk

mengetahui apa ada perbedann mean (rataan) Log jumlah e coli antara Konsentrasi

Hidrogen Peroksida yang diberikan dan antara lama desinfeksi 0, 2, 4, dan 6 jam yaitu

dengan Uji Duncan. Prosedur analisis ragam dan uji rataannya sebagai berikut :

Klik Analyze, kemudian pilih Linear Model, Kelik Univariate, maka muncul

Gambar 4.10

Gambar 4.10 Kotak Dialog Univariate

Klik Log Jumlah E coli, pindahkan dengan tanda ►ke Dependent Variable

Klik Kelompok, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor*s)

Klik Konsentrasi Hidrogen Peroksida, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed

Factor*s)

Klik Lama Desinfeksi, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor*s)

Klok Post Hoc, maka muncul Gambar 5.10

Gambar 5.10. Kotak dialog Univariate Post Hoc

Klik K, pindahkan dengan tanda ►Post Hoc Tests for

Klik L, pindahkan dengan tanda ►Post Hoc Tests for

Tandai dengan tanda V pada Kotak Duncan

Klik Continu, maka layar kembali ke Gambar 4.10, kemudian Klik Paste, maka

muncul Gambar 6.10

Gambar 6.10 Kotak Dialog Syntax

Perhatikan /DESIGN = Kelompok K L K*L, mungkin di lahar anda akan

muncul tidak seperti Gambar 6.10., sesuaikan dengan gambar tersebut.

Klik tanda ►untuk menjalankan program, maka diperoleh hasil analisisnya

Univariate Analysis of Variance

(a) Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Log. Jumlah E. coli

Source Type III Sum of Squares

df Mean Square F Sig.

Corrected Model 92.195 17 5.423 389.331 .000

Intercept 1935.707 1 1935.707 138962,990 .000

KELOMPOK 3.214E-02 2 1.607E-02 1.154 .329

K 67.680 3 22.560 1619.554 .000

L 7.360 3 2.453 176.119 .000

K * L 17.124 9 1.903 136.589 .000

Error .418 30 1.393E-02

Total 2028.320 48

Corrected Total 92.613 47

a R Squared = .995 (Adjusted R Squared = .993) Kesimpulan : Kelompok (Waktu pengambilan sampel) tidak berpengaruh nyata (P>0,05)

terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH Pesanggaran denpasar

(lihat Sig 0,329>0,05),

Konsentrasi Hidrogen Peroksida dan lama Desinfeksi berpengaruh sangat

nyata (P<0.01) terhadap jumlah bakteri E coli per ml air limbah RPH

Pesanggaran denpasar (lihat Sig 0,000< 0,01).

Terjadi interaksi yang sangat nyata (P<0,01) antara Konsentrasi Hidrogen

Peroksida dengan Lama desinfeksi terhadap jumlah bakteri E coli per ml air

limbah RPH Pesanggaran denpasar (lihat Sig 0,000<0,05).

Post Hoc Tests Konsentrasi Hidrogen Peroksida Homogeneous Subsets

Log. Jumlah E. coli Duncan

Konsentrasi Hidrogen Peroksida (%)

N Subset

1 2 3 4

.45 12 5.143917

.30 12 5.764150

.15 12 6.189850

.00 12 8.303575

Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 1.393E-02. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b Alpha = .05. Lama Desinfeksi (Jam) Homogeneous Subsets Log. Jumlah E. coli Duncan

Lama Desinfeksi (Jam) N

a. Subset

1 2 3 4

6 12 5.760967

4 12 6.284000

2 12 6.525800

0 12 6.830725

Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 1.393E-02. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b Alpha = .05. Kesimpulan Uji Duncan : Makin tinggi Konsentrasi Hidrogen Peoksida yang diberikan terjadi

penurunan jumlah bakteri E. coli yang nyata (P>0,05).

Makin lama waktu Desinfeksi terjadi penurunan jumlah bakteri E coli yang

nyata (P<0,05).

Kedua uji Duncan tersebut diatas dilakukan pada Alpha 0,05, sehingga

disimpulkan nyata (P<0,05), uji Duncan juga bisa dilakukan pada Alpha 0,01 dan

disimpulkan sangat nyata (P<0,01).

10.3. Analisis Regresi.

Analisis reresi diperlukan untuk mencari hubungan antara Konsentrasi Hidrogen

Peroksida (K) dan Lama Desinfeksai (L) dengan log jumlah E coli (Y), oleh karena

kedua faktor yaitu faktor konsentrasi hydrogen peroksida dan faktor lama desinfeksi

bersifak kualitatif, maka kita lakukan Analisis Regresi antara Konsentrasi Hidrogen

Peroksida (K) dan Lama Desinfeksai (L) dengan log jumlah E coli (Y). Persamaan

regresi penduga adalah masing-masing dalam bentuk polinom pangkat 3, serta

interaksinya, dengan persamaan garis Regresi dugaan sebagai berikut :

Y = o + 1K + 2K2 + 3K

3 + 4L +5L

2 + 6L

3 + 7K L

+ 8K L

2+ 9K L

3+

10

2 L+

11K2 L

3

+ 12 K

2 L

3 + 13 K

3 L+ 14 K

3 L

2+ 15 K

3 L

3

Kita kembali ke Gambar 2.10., hilangkan atau delete Kelompoknya, lalu Klik

Compute, maka muncul Gambar 7.10.

Gambar 7.10. Compute Variable

Ketik KK pada Target Variable dan L*L pada Numeric Expression, Klik OK

Denan cara yang sama :

Ketik KKK pada Target Variable dan K*K*k pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik LL pada Target Variable dan L*L pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik LLL pada Target Variable dan L*L*L pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik KL pada Target Variable dan K*L pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik KLL pada Target Variable dan K*L*L pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik KLLL pada Target Variable dan K* L*L pada Numeric Expression, Klik

OK

Ketik KKL pada Target Variable dan K* K*L pada Numeric Expression, Klik OK

Ketik KKLL pada Target Variable dan K*K*L*L pada Numeric Expression, Klik

OK

Ketik KKLLL pada Target Variable dan K*K* L*L pada Numeric Expression,

Klik OK

Ketik KKKL pada Target Variable dan K*K* K*L pada Numeric Expression,

Klik OK

Ketik KKKLL pada Target Variable dan K* K*K*L*L pada Numeric Expression,

Klik OK

Ketik KKKLLL pada Target Variable dan K*K*K* L*L pada Numeric

Expression,

Klik OK, maka tampak seperti Gambar 8.10

Ingat Kolom Decimals ketik angka 0

Gambar 8.10 Data View

Klik Analyze, pilih Regression, kemudian Lenear, maka muncul Gambar 9.10

Gambar 10.10 Linear Regression

Klik Log Jumlah E coli, kemudian dengan tanda ► ke kotak Dependent

Klik Konsentrasi Hidrogen Peroksida (K), Lama Desinfeksi (L), KK, KKK, LL,

LLL, KL, KLL, KLLL, KKL, KKLL, KKLLL, KKKL, KKKLL, KKKLLL,

kemudian dengan tanda ► ke kotak Independent(s)

Pilih atau Klik Stepwise pada kotak Method

Klik Ok maka diperoleh hasil analisisnya (dalam tampilan hasil analisis sebagian

yang dianggap tidak penting telah di delete)

Regression Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .816 .666 .659 .820303

2 .895 .801 .792 .640095

3 .951 .905 .899 .447104

4 .972 .945 .940 .342850

5 .991 .983 .981 .194701

6 .993 .985 .983 .183035

7 .992 .985 .983 .183046

8 .993 .987 .985 .173676

9 .994 .989 .987 .159845

ANOVA

Model Sum of Squares

df Mean Square F Sig.

1 Regression 61.660 1 61.660 91.633 .000

Residual 30.953 46 .673

Total 92.613 47

2 Regression 74.176 2 37.088 90.519 .000

Residual 18.437 45 .410

Total 92.613 47

3 Regression 83.817 3 27.939 139.764 .000

Residual 8.796 44 .200

Total 92.613 47

4 Regression 87.559 4 21.890 186.222 .000

Residual 5.054 43 .118

Total 92.613 47

5 Regression 91.021 5 18.204 480.216 .000

Residual 1.592 42 3.791E-02

Total 92.613 47

6 Regression 91.240 6 15.207 453.902 .000

Residual 1.374 41 3.350E-02

Total 92.613 47

7 Regression 91.206 5 18.241 544.418 .000

Residual 1.407 42 3.351E-02

Total 92.613 47

8 Regression 91.376 6 15.229 504.898 .000

Residual 1.237 41 3.016E-02

Total 92.613 47

9 Regression 91.591 7 13.084 512.102 .000

Residual 1.022 40 2.555E-02

Total 92.613 47

a Predictors: (Constant), KL b Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida c Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL d Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam) e Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL f Predictors: (Constant), KL, Konsentrasi Hidrogen Peroksida, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK g Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK h Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK, LLL i Predictors: (Constant), KL, KKL, Lama Desinfeksi (Jam), KKKL, KK, LLL, KLLL j Dependent Variable: Log. Jumlah E. coli

Coefficients

Model

Unstandardized Coefficients

Std. Error

Standardized Coefficients

t

Sig.

B Beta

1 (Constant) 7.302 .155 47.237 .000

KL -1.409 .147 -.816 -9.573 .000

2 (Constant) 7.836 .155 50.687 .000

KL -.900 .147 -.521 -6.114 .000

Konsentrasi Hidrogen Peroksida -3.903 .706 -.471 -5.527 .000

3 (Constant) 8.174 .118 69.000 .000

KL -2.834 .297 -1.641 -9.547 .000


KKL 5.014 .722 1.239 6.945 .000

4 (Constant) 7.584 .139 54.736 .000

KL -3.898 .296 -2.257 -13.186 .000


KKL 6.129 .588 1.515 10.427 .000

Lama Desinfeksi (Jam) .222 .039 .357 5.642 .000

5 (Constant) 7.584 .079 96.385 .000

KL -7.251 .389 -4.198 -18.643 .000


KKL 27.529 2.264 6.803 12.160 .000


KKKL -31.704 3.317 -3.488 -9.557 .000

6 (Constant) 7.471 .086 86.699 .000

KL -7.735 .412 -4.479 -18.783 .000

Konsentrasi Hidrogen Peroksida -.925 .923 -.112 -1.002 .322

KKL 28.605 2.170 7.069 13.184 .000


KKKL -31.704 3.119 -3.488 -10.166 .000

KK -5.018 1.965 -.285 -2.554 .014

7 (Constant) 7.412 .063 118.548 .000

KL -7.933 .361 -4.593 21.960 .000

KKL 29.009 2.132 7.169 13.607 .000


KKKL -31.704 3.119 -3.488 10.165 .000

KK -6.906 .561 -.392 12.301 .000

8 (Constant) 7.357 .064 115.537 .000

KL -7.933 .343 -4.593 -23.145 .000

KKL 29.009 2.023 7.169 14.341 .000


KKKL -31.704 2.959 -3.488 -10.714 .000

KK -6.906 .533 -.392 -12.965 .000

LLL -1.638E-03 .001 -.102 -2.378 .022

9 (Constant) 7.298 .062 117.762 .000

KL -8.236 .332 -4.769 -24.782 .000

KKL 28.850 1.862 7.130 15.490 .000


KKKL -31.704 2.724 -3.488 -11.641 .000

KK -6.164 .553 -.349 -11.145 .000

LLL -4.073E-03 .001 -.254 -3.870 .000

KLLL 1.082E-02 .004 .212 2.899 .006

a Dependent Variable: Log. Jumlah E. coli

Jadi Persamaan Garis Regresinya yang dipilih adalah yang No. 9, karena nilai R nya

palinga besar (0,994) dan semua koefisien garis regresinya sangat nyata (P,0,01) dengan

persamaan sebagai berikut :

Y = 7.298 – 6.164K 2

+ 0.429L - 0.004073L3 – 8.236KL

+ 0.01082 KL

3+ 28.85K

2L -

31.704 K 3

L

Untuk bisa menggambar dalam satu Grafik, maka kita buat Data View

seperti Gambar 8.10. dengan Kolom diisi dengan K, L dan Y, pada K dan Y

datanya diisi seperti Gambar 11.10.

Gambar 11.10. Data View

Gambar 11. 10 Compute Variable.

Sebelum ditampilkan dalam bentuk Grafik , definisikan dulu Variabelnya seperti

tampak pada Gambar 12.10, sehingga grafiknya tampak lebih menarik,

Gambar 12.10. Kotak Dialog Variable View dan Value Label

Klik Graphs, pilih dan Klik Line, Klik Mutiple, Klik Difine, maka muncul

Gambar 12.10. tandai atau Klik Other statistic (e.g. mean).

Klik Log Jumlah E coli, pindahkan dengan tanda ►ke Variable

Klik Lama Desinfeksi ), pindahkan dengan tanda ►ke Catagori Axis

Klik Konsentrasi Hidrogen peroksida, pindahkan dengan tanda ►ke Define

Lines by

Gambar 13.10. Kotak Dialog Define Multiple Line

Graph

Dari Grafik diatas dapat disimpul;kan bahwa :

Makin tinggi konsentrasi Hidrogen Peroksida yang diberikan jumlah bakteri E

coli semakin menurun.

Semakin lama waktu Desinfeksi yang diberikan Hidrogen Peroksida jumlah E

coli-nya semakin menurun, sedangkan yang tidak diberikan Hidrogen Peroksida (0,00)

jumlah E coli-nya semakin meningkat.

Spss Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial Axb

Documents

Transcript of Spss Rancangan Acak Kelompok Pola Faktorial Axb