Post on 17-May-2020
Outline
D e s a i n
B l o k
L e n g k a p
A c a k
(Data Hilang)
¨ Data Hilang ¨ Daftar ANAVA
¨ Desain Blok Tak Lengkap Acak
www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
Data Hilang (1)
¨ Dalam penelitian, data hilang sangat mungkin terjadi pada sebuah atau lebih pengamatan. Data yang hilang dapat disebabkan oleh mesin yang rusak, tabung percobaan yang pecah, dan sebagainya
¨ Dalam desain blok lengkap acak, data yang hilang mengakibatkan hilangnya keseimbangan atau sifat simetri ataupun sifat ortogonal
¨ Jika sebuah blok hilang, maka analisis dapat dilanjutkan sebagaimana biasa asal sisa blok yang ada masih lengkap dan tidak kurang dari dua buah blok
www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
Data Hilang (2)
¨ Jika data yang hilang hanya sebuah data hasil perlakuan, maka data yang hilang diganti dengan harga taksiran yang menyebabkan jumlah kuadrat-kuadrat untuk kekeliruan menjadi minimum, dimana:
¨ p = banyak perlakuan ¨ b = banyak blok ¨ P’ = jumlah nilai pengamatan untuk perlakuan tanpa data yang hilang ¨ B’ = jumlah nilai pengamatan untuk blok tanpa data yang hilang
¨ J’ = jumlah nilai pengamatan tanpa data yang hilang
1)-1)(b-(pbB'-J'pP'h +
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
Data Hilang (3)
¨ Untuk menghindari hasil bias karena data yang ditaksir, perlu diberikan penyesuaian dengan merubah derajat kebebasan kekeliruan eksperimen menjadi[(p-1)(b-1)-1], sedangkan derajat kebebasan jumlah berubah menjadi (bp-1).
¨ Penyesuaian berikutnya adalah melakukan pengurangan jumlah kuadrat-kuadrat (Py) dengan z, dimana:
¨ Sehingga JK (perlakuan) = Py’= Py-z 1)-p(p1)h}-{B'-(pz
2
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
¨ Anava DBLA
¨ Anava DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang
Daftar Anava Untuk DBLA dengan Sebuah Pengamatan Hilang
Sumber Variasi dk JK KT
Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen
1 b-1 p-1
(b-1)(p-1)-1
Ry By Py Ey
R B P E
Jumlah bp-1 ∑Y2 -
Daftar Anava Untuk DBLA
Sumber Variasi dk JK KT
Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen
1 b-1 p-1
(b-1)(p-1)
Ry By Py Ey
R B P E
Jumlah bp ∑Y2 -
www.debrina.lecture.ub.ac.id 6
Contoh (1)
Perlakuan (Mesin)
Blok (hari) A B C D Jumlah Rata-rata
1 260 308 323 330 1221 305,3
2 280 358 343 345 1326 331,5
3 298 353 h 333 984+h
4 288 323 365 363 1339 334,8
Jumlah 1126 1342 1031+h 1371 4870+h
Rata-rata 281,5 335,5 342,8 326,3
www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
Contoh (2)
¨ Maka data hilang untuk hari ketiga hasil mesin C ditaksir dengan:
¨ sehingga
4,3541)-1)(4-(44870)984(44(1031)h =
−+=
7,5221)-4(4
}4,354)(14(984{z2
=−−
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
Contoh (3)
7,576.720.17,522)363()333(...)280()260(Y 22222 =−++++=∑
2,897.705.1x44
)4,3544870(bpJR
22
y =+
==
9,440.22,897.705.14
)1339()4,354984()1326()1221(B2222
y =−++++
=
3,056.112,897.705.14
)1371()4,3541031()1342()1126(P2222
y =−++++
=
0,705.16,533.109,24402,897.705.17,576.720.1Ey =−−−=
6,533.107,5223,056.11'P sehingga y =−=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
Contoh (4)
Daftar Anava untuk Data Hasil Ujian
Sumber Variasi dk JK KT F
Rata-rata Blok (hari) Perlakuan (Mesin) Kekeliruan Eksperimen
1 3 3 8
1.705.897,2 2.440,9 10.533,6 1.705,0
1.705.897,2 813,6
3.511,2 231,1
16,48
Jumlah 15 1.720.576
www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
Desain Blok Tak Lengkap Acak (1)
¤ b = 4 ¤ p = 4 ¤ k = 3 ¤ r = 3 ¤ N = 12 ¤ λ = 2
Perlakuan
Blok (hari) A B C D Jumlah
1 8 21 - 3 32
2 6 15 36 - 57
3 - 36 23 6 65
4 13 - 18 2 33
Jumlah 27 72 77 11 187
www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
Desain Blok Tak Lengkap Acak (2)
¨ Simbol: ¤ b = banyak blok dalam eksperimen ¤ P = banyak perlakuan dalam eksperimen ¤ k = banyak perlakuan dalam tiap blok ¤ r = banyak replikasi terhadap sebuah perlakuan eksperimen ¤ N = banyak eksperimen
= bk = pr ¤ λ = berapa kali dua perlakuan nampak bersama-sama dalam
blok yang sama ¤ = r (k-1)/(p-1)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
12
Contoh (1)
¨ Maka: 4429)2()6(...)6()8(Y 22222 =++++=∑
08,914.212/(187)N/JR 22y ===
59,28108,29143
)33()65()57()32(B
R/k)(JB
2222
y
b
1iy
2ioy
=−+++
=
−=∑=
)/(kpλQP dimanap
1j
2jy ∑
=
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
13
Contoh (2)
¨ Sedangkan
¤ Q1= 3(27) – (32+57+33) = -41 ¤ Q2= 3(72) – (32+57+65) = 62 ¤ Q3= 3(77) – (57+65+33) = 76 ¤ Q4= 3(11) – (32+65+33) = -97
Dengan demikian:
)(kJQ1
ojj ∑=
−=b
iioij Jn
41,37092,86259,28108,29144429
PBRYE
862,923(4)(2)
97)((76)(62)41)(P
yyy2
y
2222
y
=−−−=
−−−=
=−+++−
=
∑
)/(kpλQPp
1j
2jy ∑
=
=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
Contoh (3)
¨ Harga F = 287,64/74,08 = 3,88 lebih kecil daripada F = 5,41 yang didapat dari daftar dk v1=3, v2=5 dan alpha 5%. Jadi hasil pengujian tidak signifikan.
Daftar Anava
Sumber Variasi dk JK KT F
Rata-rata Blok Perlakuan Kekeliruan Eksperimen
1 3 3 5
2914,08 281,59 862,92 370,41
2914,08 93,86 287,64 74,08
3,88
Jumlah 12 4429
www.debrina.lecture.ub.ac.id
15