Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)

download Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)

of 18

  • date post

    07-Feb-2017
  • Category

    Documents

  • view

    235
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)

RANCANGAN ACAK KELOMPOK

(RANDOMIZED BLOcK Design)Sirmas Munte, ST, MT

TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS MEDAN AREA

Rancangan Acak Kelompok (RAK) digunakan bila percobaan (bukan karena perlakuan) memiliki keheterogenan seperti percobaan yang dilakukan pada hari yang berbeda (pengulangan) atau umur yang berbeda atau jenis yang berbeda dan lain-lain serta dikelompokkan menjadi unit percobaan yang relatif homogen dan setiap kelompok berjumlah sama. Pengacakan dilakukan pada masing-masing kelompok (blok) percobaan.Bagan percobaan untuk RAK dapat digambarkan sebagai berikut :Contoh : suatu percobaan dengan 3 (tiga) kelompok dan 5 (lima) perlakuan, yaitu P1, P2, P3, P4 dan P5 dan setiap perlakuan diulang sama pada masing-masing kelompok, dengan demikian ada (3 x 5 = 15) unit percobaan.Bagan DAN PENGACAKAN

P5P1P3P2P4

BLOK 1BLOK 2BLOK 3P4P2P1P5P3

P1P2P5P3P4

KELOMPOKPERLAKUANTOTAL KELOMPOK(Yij)P1P2P3P4P51Y11Y21Y31Y41Y51Y012Y12Y22Y32Y42Y52Y023Y13Y23Y33Y43Y53Y03TOTAL PERLAKUAN(Yji)Y10Y20Y30Y40Y50Y00

Dengan demikian data dapat ditabulasi sebagai berikut :

dimana: i=1, 2, , t dan j=1, 2, ,b

Yij=Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j =Rataan umumi =Pengaruh perlakuan ke-ij=Pengaruh kelompok ke-jij=Pengaruh acak (error) pada perlakuan ke-i kelompok ke-jModel linierModel linier aditif secara umum untuk percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah :

Pengaruh Perlakuan :H0 : 1 = 2= = t=0H1 : ada i 0, i=1,2,..,t

Pengaruh Kelompok :H0 : 1 = 2= = t=0H1 : ada i 0, i=1,2,..,b

hipotesisBentuk umum hipotesis yang akan diuji pada percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah :Efisiensi Relatif RAK terhadap RAL :

Tabel analisis ragamSumber KeragamanDerajat BebasJumlah KuadratKuadrat TengahF-HitungF-Tabel0,050,01Kelompokb-1JKKKTKKTK/KTGFT0,05FT0,01Perlakuant-1JKPKTPKTP/KTGFT0,05FT0,01Galat(t-1)(b-1)JKGKTGTotal(t.b)-1JKT

Tabel analisis ragam untuk percobaan Rancangan Acak Kelompok (RAK) dapat disajikan sebagai berikut :

Contoh kasusSebuah percobaan tentang pengaruh berbagai ransum makanan ternak, misalnya campuran ransum A, B, C dan D terhadap penambahan bobot domba jantan yang terdiri dari umur yang berbeda. Setelah dikelompokkan, terdapat 4 (empat) kelompok umur domba dan hasil percobaan sebagaimana pada tabel berikut :KELOMPOKUMURPERLAKUAN (RANSUM)TOTALKELOMPOKABCD12586212347519335105234559221TOTAL PERLAKUAN1319341884

PenyelesaianModel

Makanan (ransum) percobaan hanya 4 (empat) jenis dan selama percobaan tidak berubah, maka model percobaan adalah model tetap, sehingga model linier untuk percobaan ini adalah :dimana :

Yij=penambahan bobot badan domba ke-j yang memperoleh campuran ransum ke-i.=rataan umumi=pengaruh perlakuan ransum ke-ij=pengaruh kelompok umur domba ke-jij=pengaruh galat percobaan pada domba ke-j yang mendapat ransum ke-i.

2. AsumsiAsumsi yang dibutuhkan untuk analisis percobaan model tetap ini adalah :Komponen-komponen nilai rata-rata (), pengaruh ransum terhadap bobot domba (i), pengaruh ransum terhadap kelompok umur domba (j) dan pengaruh galat percobaan (ij), bersifat aditif.Nilai pengaruh ransum terhadap kelompok umur domba (j) bersifat tetap ( j = 1, 2, , 4).Pengaruh galat percobaan (ij) timbul secara acak dan menyebar secara normal dengan nilai tengah 0.3. HipotesisHipotesis yang akan diuji melalui model analisis ini adalah :H0 : 1= 2,.., 4=0;tidak ada pengaruh ransum terhadap penambahan bobot domba.H1 : ada j0; j=1,2,..,4minimal ada satu campuran ransum yang mempengaruhi penambahan bobot domba.

4. Penyajian DataKelompokPemberian RansumTotal Kelompok123412342335545587109655221192321Total Perlakuan1319341884Rata-rata3,254,758,504,505,25

5. Perhitungana.Tentukan Derajat Bebas (DB) untuk setiap sumber keragaman:DB Total= (t.b)-1 = (4 x 4)-1 = 15DB Kelompok= b-1 = 4 1 = 3DB Perlakuan= t-1 = 4 - 1 = 3DB Galat= (t-1)(b-1) = (4-1)(4-1) = 9Proses perhitungan akan mengikuti tahapan sebagai berikut :

b. Tentukan Jumlah Kuadrat (JK) setelah menghitung Faktor Koreksi (FK) :

= 441FKJK Total

= (2)2 + (3)2 + + (2)2 441= 81Dengan menggunakan notasi Yij sebagai pengukuran hasil penambahan bobot masing-masing domba, notasi t sebagai jumlah perlakuan, yaitu campuran ransum dan notasi b adalah jumlah kelompok (blok), maka perhitungan Jumlah Kuadrat (JK) adalah := 2JK Kelompok

= 61.5JK Perlakuan

JK Galat= JKT - JKK - JKP= 81 - 2 - 61.5= 17.5c. Tentukan Kuadrat Tengah (KT) :KT Kelompok= 0.67

KT Galat= 1.94

KT Perlakuan= 20.5

d. Tentukan nilai FHitung :FHitung= 10.56

e. Tentukan koefisien keragaman (kk) :kk

= 26.56%

f. Tentukan nilai FTabel :Menentukan nilai FTabel adalah dengan melihat Tabel Frekuensi (Tabel F) dimana : f1 adalah DB Perlakuan (=3) dan f2 adalah DB Galat (=9) pada taraf 5% dan 1%. Dari tabel F diperoleh nilai FTabel, yaitu : 3.86 untuk taraf 5% dan 6.99 untuk taraf 1%

13

Nilai FTabel :

g. Membuat Tabel Analisis Ragam :Sumber KeragamanDBJKKTFHitungFTabel5%1%Kelompok320.67Perlakuan361.520.510.56**3.866.99Galat917.51.94Total1581

6. Membuat KesimpulanKarena FHitung (10.56) untuk perlakuan sangat nyata, maka diputuskan menolak H0 dan menerima H1. Hal ini berarti terdapat perbedaan dalam pengaruh perlakuan.

Berdasarkan analisis ragam di atas dapat disimpulkan bahwa rata-rata yang sesungguhnya dari keempat perlakuan pemberian ransum yang dicobakan tidak semuanya sama. Dengan kata lain paling sedikit ada satu perlakuan pemberian ransum yang mempengaruhi penambahan bobot domba sehingga nilai tengahnya berbeda dengan yang lainnya.6. Efisiensi Relatif (ER) RAK terhadap RALUntuk mengetahui apakah RAK lebih baik dari RAL pada suatu percobaan tertentu, maka dapat dilihat melalui nilai ER. Nilai ER menunjukkan besarnya peningkatan ulangan yang diperlukan jika menggunakan RAL dibandingkan menggunakan RAK.

Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan nilai ER adalah :

dimana :dbb = derajat bebas galat dari RAKdbr = derajat bebas galat dari RAL

= kuadrat tengah galat dari RAK

Terima kasih

ijjiijYebtm+++=()()()()rbrbrrbdbdbdbdbERss13312++++=1,2,...,4.j ; 4,...,2,1 ; ==+++=iYijjiijebtmbtY.2=44842x=FKYtibjij-===112441421...2122-++=FKtYbjj-==12FKYazbicjdkzijk-====11112FKbYtii-==12441418...1322-++=1-=bJKK32=)1)(1(--=tbJKG95.17=1-=tJKP35.61=KTGKTP=94.15.20=%100xYKTG=%10025.594.1x=()()()()221331brbrrbdbdbdbdbERss++++=2bs()()()1.112--+-=btKTGtbKTKbrs