DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN...

12
DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLING 5

Transcript of DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN...

Page 1: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLING

5

Page 2: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Outline

D e s a i n

B l o k

L e n g k a p

A c a k

D e n g a n

Subsampling

¨  Pendahuluan ¨  Daftar ANAVA

¨  Efisiensi Relatif DBLA terhadap DAS

www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Page 3: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Pendahuluan (1)

¨  Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain blok lengkap acak sering terjadi bahwa pengamatan hanya dilakukan terhadap sebagian dari unit eksperimen

¨  Jadi dalam hal demikian, proses pengamatan dilakukan dengan menggunakan subsampling, yang juga memunculkan kekeliruan sampling dengan model matematis:

¤  i = 1, 2, …, b ¤  j = 1, 2, …, p ¤  k = 1, 2, …, n

ijkijji ηπβµ +∈+++=ijkY

www.debrina.lecture.ub.ac.id

3

Page 4: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Pendahuluan (2)

¨  dengan: Yijk = variabel yang diukur µ = rata-rata umum βi = efek rata-rata blok ke i πj = efek rata-rata perlakuan ke j Єij = efek unit eksperimen dikarenakan perlakuan ke j

dalam blok ke i ηijk = efek sampel ke k yang diambil dari unit

eksperimen yang dikarenakan perlakuan ke j dalam blok ke i

www.debrina.lecture.ub.ac.id

4

Page 5: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh Desain

(1)

Blok Padi

1 2 3 4 5 Jio Yio

1 1 2 3

95 90 89

102 88 109

123 101 113

57 46 38

67 72 66

J1j 274 299 337 141 205 1256 83,7

2 1 2 3

92 89 106

96 99 107

93 110 115

37 40 35

54 68 64

J2j 287 302 318 112 186 1205 80,3

3 1 2 3

91 82 98

102 93 98

112 104 110

39 39 47

57 61 63

J3j 271 293 326 125 181 1196 79,7

Joj 832 894 981 378 572 J= 3657

Yoo= 81,27

Yoj 92,4 99,3 109 42 63,6 www.debrina.lecture.ub.ac.id

5

Page 6: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh Desain (2)

819.3266361...9095Y 22222 =++++=∑2,192.297)3)(5)(3/()657.3(R 2

y ==

054.282,192.2973

)181(...)299()274(S222

b =−+++

=

4,684.272,192.29733

)572()378()981()894()832(P22222

y =−++++

=x

17165,885.105,373.2025.703.1000.718.1Ey =−−−=

572.18,054.282,192.297819.326Sy =−−=

6,1392,192.29735

)196.1()205.1()256.1(B222

y =−++

=x

www.debrina.lecture.ub.ac.id

6

Page 7: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh Desain (3)

Daftar Anava

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata Blok Padi Kekeliruan Eksperimen Kekeliruan Sampling

1 (b-1) 2 (p-1) 4

(b-1)(p-1) 8 bp (n-1) 30

297.192,2 139,6

27.684,4 230,8 1.572

297.192,2 69,8

6.921,1 28,9 52,4

239,5

Jumlah 45 326.819

www.debrina.lecture.ub.ac.id

7

Page 8: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

After ANAVA

¨  Untuk membandingkan rata-rata perlakuan, maka langkah berikutnya dapat dilakukan seperti metoda sebelumnya menggunakan kontras ortogonal atau Newman-Keuls.

¨  Perhitungan varians rata-rata perlakuan dapat dilakukan dengan rumus:

¨  Untuk menentukan interval konfiden (1-α) 100% digunakan rumus:

dengan dk untuk distribusi Student diambil sama dengan (b-1)(p-1)

bnEbnE j /tY/tY /2-1oj/2-1oj αα µ +<<−

bn/)ns(sE/bns 2e

22oj

+==Υ η

www.debrina.lecture.ub.ac.id

8

Page 9: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh Desain (4)

¨  Percobaan tidak dilakukan berdasarkan atas 15 petak menjadi 3 blok, melainkan 30 petak menjadi enam blok. Dari tiap petak dilakukan subsampling sebanyak 4 subpetak. Setelah dianalisis, berikut ini adalah daftar Anava yang disusun:

Daftar Anava

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata Blok Padi Kekeliruan Eksperimen Kekeliruan Sampling

1 5 4 20 90

694.307,36 405,62

87.124,32 2.517,73 4.075,17

81,12

21.781,08 125,89 45,28

173,02

Jumlah 120 788.430,20 www.debrina.lecture.ub.ac.id

9

Page 10: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Efisiensi Relatif DBLA terhadap DAS ¨  Untuk mengetahui apakah sebuah desain lebih efisien

atau tidak, maka perlu dibandingkan harga varians rata-rata perlakuan kedua desain

¨  Ukuran yang sering digunakan adalah efisiensi relatif (ER)

¨  Contoh sebelumnya akan sulit dimengerti karena diperoleh taksiran bias dimana

sehingga diperlukan contoh lain n/)S-E(sdan Ss dimana

0s2e

2

2e

==

<

η

www.debrina.lecture.ub.ac.id

10

Page 11: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh (1)

¨  Maka taksiran kekeliruan sampling adalah 45,28, taksiran untuk kekeliruan eksperimen adalah

¨  Misal sekarang desain diubah menjadi empat blok dan tiap petak diambil enam subpetak. Untuk desain ini diperkirakan harga

¨  b’ dan n’ merupakan blok dan subpetak desain baru

5,256x4)/(125,89E/bns

15,204

28,4589,125nS-Es

2

2e

oj===

=−

==

Υ

6,926x4)/(6x20,15),2845(

)nb/()s(s ''2e

'22oj

=+=

+=Υ snη

www.debrina.lecture.ub.ac.id

11

Page 12: DESAIN BLOK LENGKAP ACAK DENGAN SUBSAMPLINGdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/03/05.-Desain-Blok-Lengkap-Acak... · Pendahuluan (1) ¨ Seperti dalam desain acak sempurna, dalam desain

Contoh (2)

¨  Efisiensi relatif desain baru terhadap desain lama menjadi

¨  Apabila membandingan ER antara DBLA dan DAS maka aturan yang digunakan adalah:

¨  Dinyatakan dengan KT (blok) dan KT (kekeliruan eksperimen) yang masing-masing besarnya B dan E, maka aturan menjadi:

%9,75%1006,925,25ER == x

%100xDBLA) Eksperimenn (Kekelirua KTDAS) Eksperimenn (Kekelirua KTER =

1)E-(bp1)E-b(p1)B-(bER +

=

www.debrina.lecture.ub.ac.id

12