maka dikatakan

contoh:

fx

g

y

x y

1−= fg

( ) 2xxf =

Terdapatnya 2 bagian untuk kecuali di nol, disebabkan suatu x

selalu menghasilkan suatu y, tetapi suatu y memberikan 2 macam

harga x. Pada fungsi satu-satu, suatu x selalu menghasilkan suatu y

dan suatu y selalu merupakan hasil dari suatu harga x.

Pemeriksaan: 1. buat garis datar garis ini hanya berpotongan di →satu titik.

1−f

1. Selalu naik atau selalu turunContoh:

2. Pada batas-batas tertentu selalu naik atau selalu turun.

contoh

3xy =

Untuk menentukan fungsi invers buat supaya →

Contoh:

1.

2.

( )yfx =

3xy =

xy 2=

Contoh:

1.( ) xxfy sin==

Perlu dicatat bahwa -1<sin x<1 sehingga argumen untuk invers fungsi

trigonometri adalah berbatas

xxy

sec

1cos ==

xx

1cossec 11 −− =

xx

1sincsc 11 −− =

xx

1tancot 11 −− =

1cos1 <<− x 1sec ≥x

+∞<<∞− xtan

211 1cossin xx −= −−

( ) 21 1cossin xx −=−

( ) 21 1sincos xx −=−

( ) 1tansec 21 +=− xx

( ) 1sectan 21 −±=− xx

( ) ( )xx 11 tancostansin −− +

3xy =

Misalnya:

1. selalu naik

2. selalu turun

3.

4.

5.

6.

xy 1sin −= → ( )2

1

1

1

xxy

−=

xy 1cos−= → ( )2

1

1

1

xxy

−−=

( )xy 1tan −= → 21

1

1)(

xxy

+=

( )xy 1sec−= ( )1

12

1

−⋅ xxxy

→ 1>x

( )xy 1cot −= ( )2

1

1

1

xxy

+−=

→

( )xy 1csc−= ( )1

12

1

+−=

xxxy

→

1

2

3

4

5

31tan xdx

d −

− xdx

d

2sin

11

( )xxdx

d2tan 13 −

( )xxdx

d3sin3sin 1−⋅

12sin 21 +=− xyxy

1

2

3

4

5

6

7

31 )2(tan xy −=

2sin2

212 x

xx

y −+−=

13tan13 212 +−−= − xxy

51 3sec3

2xy −=

xy

3sin3

1 1−−=

( )

−+−−= −

3

3sin963

2

1 12 xxxxy

3

2sin321 1 x

xxy−−−⋅+= −

8

9

10

11

12

13

14

15

16

21 913

13sin xxxy −+= −

( ) xxxxxy 2sin4122sin 1221 −− ⋅−+−=

+−= −

x

xy

1

1tan 1

( )61sin1 xy −+=

( ) 21cos13 xxy −−=

xyxy cos2tan 1 +=−

xyyx 11 tantan −− =

yxxy tantan 1 =−

yxxy 11 sincos −− =