TUTORIAL TWO WAY ANOVA

TWO WAY ANOVA

Two way anova atau anova dua jalur/anova dua faktor, jumlah faktor dapat diperluas lagi

melibatkan dua faktor, tiga faktor dan n faktor pada respon numerik. Misalnya, satu variabel terikat

dengan dua atau lebih variabel bebas. Pada analisis ini tidak hanya menentukan apakah dua faktor

atau lebih memiliki pengaruh terhadap suatu populasi saja, akan tetapi juga dapat menentukan

apakah terdapat interaksi antar satu faktor dengan faktor yang lain.

Berikut ini merupakan contoh kasus dalam bidang pemasaran, apakah daerah dan metode pemasaran

mempunyai hubungan dengan jumlah hasil penjualan.

Daerah METODEJEMPUT BOLA SPG SEXY BALIHO

170 83 8179 89 8672 78 79

277 87 6981 87 6979 88 77

382 94 7278 83 7980 79 75

485 84 6890 90 7187 88 69

LANGKAH-LANGKAH MENGERJAKAN DENGAN SPSS (16.0 for windows)

1. Masukkan seluruh data dengan cara diturus kebawah

2. Hanya ada tiga kolom (daerah, hasil penjualan, dan metode)

TWO WAY ANOVA









170 83 8179 89 8672 78 79

277 87 6981 87 6979 88 77

382 94 7278 83 7980 79 75

485 84 6890 90 7187 88 69




TWO WAY ANOVA









170 83 8179 89 8672 78 79

277 87 6981 87 6979 88 77

382 94 7278 83 7980 79 75

485 84 6890 90 7187 88 69




3. Edit values untuk var. Metode

4. Setelah selesai dengan variable view, klik data view dan mulai masukkan data sesuai dengan

jenis dan namanya.

Isi kolom METODE sesuai dengan angka pada values;1= Jemput Bola2 = SPG sexy3 = Baliho

Ada 36 baris untuk semua kolom dengan alasan 4 daerah, 3 kalipemasaran, dan 3 metode pemasaran.



jenis dan namanya.





jenis dan namanya.



5. Setelah langkah tersebut diatas selesai, langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan

yang hasil akhirnya guna mendapatkan nilai untuk melakukan analisis.

a. analyze à General Linear Model à Univariate..

b. Dependent Variable à hasil penjualan, fixed factors à daerah dan metode

c. untuk menampilkan plot rata-rata antar faktor, pada dialog box pilihlah menu plot

dan tentukanlah faktor mana yang akan menjadi garis horizontal dan garis vertikal.

Catatan tambahan:Perhatikan lingkaran merah disamping, cara mudah untuk membedakan antara univariate atau multivariate adalah:

1. Univariate “Dependent Variable” dimana hanya satu variabel terikat

2. Multivariate “dependent Variables” sedangkan ini lebih dari satu variabel terikat.

#silakan cek ☺

d. langkah selanjutnya adalah post hoc test, gunanya untuk membandingkan rata-rata masing-

masing kelompok. Sebagai contoh dalam kasus ini akan dilakukan test untuk mengetahui

perbedaan rata-rata kelompok pada variabel daerah dan metode, dengan menggunakan

pendekatan pada Tukey honestly significant difference (tukey HSD) test. Pemilihan Tukeys

dipilih karena jumlah n pada setiap variable sama .

(penjelasan tentang pemilihan pendekatan pada post hoc test akan saya sampaikan dilain

kesempatan).

Klik plots, masukkan faktor sesuai horizontal dan vertikal. Kemudian add dan continue.

12

3

4

1

2

3

4

e. untuk melakukan tingkat signifikansi dan pengaturan lainnya, selanjutnya pilih

options, sebagai contoh diatur tingkat signifikansi 5% dan menampilkan uji

homogenitas variansi pada output (hasil).

*signifikansi adalah probabilitas kegagalan.

f. setelah semua pengaturan selesai, selanjutnya klik OK. Untuk menutup dialog box dan

menampilakan output/hasil.

Dari seluruh rangkaian proses diatas akan diperoleh hasil sebagai berikut.

Univariate Analysis of Variance

Notes

Output Created 03-Mar-2014 12:27:15

Comments

Input Data D:\KULIAH S2 UM\2\STATISTIK (Prof. Amir -A-

)\TWO-WAYANOVA.sav

Active Dataset DataSet0

Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>

N of Rows in Working Data File 37

Missing Value Handling Definition of Missing User-defined missing values are treated as missing.

Cases Used Statistics are based on all cases with valid data for all

variables in the model.

Syntax UNIANOVA HASIL_PENJUALAN_PRODUK BY

DAERAH METODE

/METHOD=SSTYPE(3)

/INTERCEPT=INCLUDE

/POSTHOC=DAERAH METODE(TUKEY)

/PLOT=PROFILE(METODE*DAERAH)

/PRINT=HOMOGENEITY DESCRIPTIVE

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/DESIGN=DAERAH METODE DAERAH*METODE.

Resources Processor Time 00:00:00.343

Elapsed Time 00:00:00.278

Between-Subjects Factors

Value Label N

DAERAH 1 9

2 9

3 9

4 9

METODE 1 JEMPUT BOLA 12

2 SPG SEXY 12

3 BALIHO 12

Descriptive Statistics

Dependent Variable:HASIL_PENJUALAN_PRODUK

DAERA

H METODE Mean Std. Deviation N

1 JEMPUT BOLA 73.67 4.726 3

SPG SEXY 83.33 5.508 3

BALIHO 82.00 3.606 3

Total 79.67 6.083 9

2 JEMPUT BOLA 79.00 2.000 3

SPG SEXY 84.00 6.083 3

BALIHO 73.33 4.041 3

Total 78.78 5.974 9

3 JEMPUT BOLA 80.00 2.000 3

SPG SEXY 85.33 7.767 3

BALIHO 75.33 3.512 3

Total 80.22 6.160 9

4 JEMPUT BOLA 87.33 2.517 3

SPG SEXY 87.33 3.055 3

BALIHO 69.33 1.528 3

Total 81.33 9.247 9

Total JEMPUT BOLA 80.00 5.705 12

SPG SEXY 85.00 5.240 12

BALIHO 75.00 5.560 12

Total 80.00 6.761 36

Levene's Test of Equality of Error Variancesa


F df1 df2 Sig.

1.714 11 24 .130

Tests the null hypothesis that the error variance of the

dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + DAERAH + METODE +

DAERAH * METODE

Tests of Between-Subjects Effects


Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 1164.667a 11 105.879 5.837 .000

Intercept 230400.000 1 230400.000 1.270E4 .000

DAERAH 30.889 3 10.296 .568 .642

METODE 600.000 2 300.000 16.539 .000

DAERAH * METODE 533.778 6 88.963 4.905 .002

Error 435.333 24 18.139

Total 232000.000 36

Corrected Total 1600.000 35

a. R Squared = .728 (Adjusted R Squared = .603)

Profile Plots

Post Hoc Tests

METODE

Multiple Comparisons

HASIL_PENJUALAN_PRODUK

Tukey HSD

(I) METODE (J) METODE

Mean Difference (I-

J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

JEMPUT BOLA SPG SEXY -5.00* 1.739 .022 -9.34 -.66

BALIHO 5.00* 1.739 .022 .66 9.34

SPG SEXY JEMPUT BOLA 5.00* 1.739 .022 .66 9.34

BALIHO 10.00* 1.739 .000 5.66 14.34

BALIHO JEMPUT BOLA -5.00* 1.739 .022 -9.34 -.66

SPG SEXY -10.00* 1.739 .000 -14.34 -5.66



Tukey HSD

(I) METODE (J) METODE

Mean Difference (I-

J) Std. Error Sig.



JEMPUT BOLA SPG SEXY -5.00* 1.739 .022 -9.34 -.66

BALIHO 5.00* 1.739 .022 .66 9.34

SPG SEXY JEMPUT BOLA 5.00* 1.739 .022 .66 9.34

BALIHO 10.00* 1.739 .000 5.66 14.34

BALIHO JEMPUT BOLA -5.00* 1.739 .022 -9.34 -.66

SPG SEXY -10.00* 1.739 .000 -14.34 -5.66

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 18.139.

*. The mean difference is significant at the .05 level.

Homogeneous Subsets


Tukey HSD

METODE N

Subset

1 2 3

BALIHO 12 75.00

JEMPUT BOLA 12 80.00

SPG SEXY 12 85.00

Sig. 1.000 1.000 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.



DAERAH



Tukey HSD

(I)

DAERAH

(J)

DAERAH Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.



1 2 .89 2.008 .970 -4.65 6.43

3 -.56 2.008 .992 -6.09 4.98

4 -1.67 2.008 .840 -7.21 3.87

2 1 -.89 2.008 .970 -6.43 4.65

3 -1.44 2.008 .888 -6.98 4.09

4 -2.56 2.008 .588 -8.09 2.98

3 1 .56 2.008 .992 -4.98 6.09

2 1.44 2.008 .888 -4.09 6.98

4 -1.11 2.008 .945 -6.65 4.43

4 1 1.67 2.008 .840 -3.87 7.21

2 2.56 2.008 .588 -2.98 8.09

3 1.11 2.008 .945 -4.43 6.65



Homogeneous Subsets


Tukey HSD

DAERAH N

Subset

1

2 9 78.78

1 9 79.67

3 9 80.22

4 9 81.33

Sig. .588

Means for groups in homogeneous

subsets are displayed.


The error term is Mean

Square(Error) = 18.139.

BAGAIMANA CARA MENGINTERPRETASIKAN HASIL TERSEBUT DIATAS?

secara umum untuk kasus ini hipotesis yang digunakan adalah,

Ho : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbedaHi : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satau yang tidak sama.

PENJELASAN

Descriptive Statistics


DAERA

H METODE Mean Std. Deviation N

1 JEMPUT BOLA 73.67 4.726 3

SPG SEXY 83.33 5.508 3

BALIHO 82.00 3.606 3

Total 79.67 6.083 9

2 JEMPUT BOLA 79.00 2.000 3

SPG SEXY 84.00 6.083 3

BALIHO 73.33 4.041 3

Total 78.78 5.974 9

3 JEMPUT BOLA 80.00 2.000 3

SPG SEXY 85.33 7.767 3

BALIHO 75.33 3.512 3

Total 80.22 6.160 9

4 JEMPUT BOLA 87.33 2.517 3

SPG SEXY 87.33 3.055 3

BALIHO 69.33 1.528 3

Total 81.33 9.247 9

Total JEMPUT BOLA 80.00 5.705 12

SPG SEXY 85.00 5.240 12

BALIHO 75.00 5.560 12

Total 80.00 6.761 36

Untuk table descriptive statistics, total populasi untuk keseluruhan responden yang diambil

sebanyak 36 responden, dengan tiap-tiap daerah memiliki 9 responden. Dan untuk setiap metode

intruksi memiliki jumlah responden yang sama yaitu sebanyak 12 responden.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa


F df1 df2 Sig.

1.714 11 24 .130

Tests the null hypothesis that the error variance of the

dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + DAERAH + METODE +

DAERAH * METODE

Pada tebel levene’s test of equality of eror variances diatas bahwa F hitung adalah 1,714 dengan

nilai signifikansi sebesar 0,130.

Hipotesa:

Ho : Ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama.

Hi : Ketiga metode intruksi tersebut minimal ada satu yang tidak identik variannya.

Kriteria pengambilan keputusan:

Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima

Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak.

Karena F hitung sebesar 1,714 dengan probabilitas (nilai signifikansi) 0,130 adalah lebih besar

dari 0,05 [0.130 > 0.05] maka ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama, berarti

asumsi bahwa jika datanya sedikit populasi harus normal untuk melakukan uji anova telah terpenuhi

Tests of Between-Subjects Effects


Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 1164.667a 11 105.879 5.837 .000

Intercept 230400.000 1 230400.000 1.270E4 .000

DAERAH 30.889 3 10.296 .568 .642

METODE 600.000 2 300.000 16.539 .000

DAERAH * METODE 533.778 6 88.963 4.905 .002

Error 435.333 24 18.139

Total 232000.000 36

Corrected Total 1600.000 35

a. R Squared = .728 (Adjusted R Squared = .603)

Test of between-subjects effects atau hasil table anova diatas memberitahukan bahwa pada METODE

intstruksi, F hitung sebesar 16,539 dengan probabilitas 0,000.

Hipotesa:

Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi adalah sama.

Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi minimal ada satu yang tidak sama.

Dasar pengambilan keputusan:


Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi

Pengambilan keputusan:

Karena F hitung sebesar 16,539 dengan nlai signifikansi 0,000 adalah lebih kecil dari 0,05

[0.000<0.05] maka dikatakan bahwa untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan

yang tidak sama. DAERAH pada table test of between-subjects effect memiliki F hitung 0,568 dengan

nilai signifikansi sebesar 0,642.

Hipotesa;

Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah adalah sama

Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah minimal ada satu yang tidak sama.

Dasar pengambilan keputusan;


Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi

Daerah target penjualan dengan F hitung sebesar 0,568 dengan probablitas 0,642 adalah lebih besar

0,05 [0.642>0.05] maka menerima hipotesa awal, dengan kata lain bahwa ternyata rata-rata hasil

penjualan untuk daerah target penjualan adalah sama.

INTERAKSI (METODE*DAERAH)

Hipotesa:

Ho : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbeda

Hi : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satu yang tidak sama.

Dasar pengambilan keputusan;

Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho ditrima

Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi.

Dari tabel Test of between-subjects effects F hitung untuk interaksi metode dan daerah

(metode*daerah) adalah 4,905 dengan probabilitas sebesar 0,002 adalah lebih kecil dari 0,05

[0.002<0.005] maka dikatakan bahwa rata-rata hasil penjualan produk untuk interaksi metode dan

daerah adalah berbeda.

Kesimpulan:

Dari uji two way anova diatas dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap

metode instruksi adalah berbeda namun sama untuk tiap-tiap daerah target penjualan. Akan tetapi

apabila daerah target penjualan dikombinasikan dengan metode instruksi yang tepat akan

mempengaruhi rata-rata hasil penjualan.

Sumber :

http://ssista.wordpress.com/contoh-kasus-one-way-anova-dan-two-way-anova-menggunakan-spss/

Nugroho, Y.A. 2011. It’s Easy Olah Data dengan SPSS. Yogyakarta: Skripta.

Saya mengharapkan saran dan kritik anda untuk

kesempurnaan materi berikutnya. ☺

Salam manis Rohana Sufia.

http://ssista.wordpress.com/contoh-kasus-one-way-anova-dan-two-way-anova-menggunakan-spss/

TUTORIAL TWO WAY ANOVA

Documents

Transcript of TUTORIAL TWO WAY ANOVA