Trabajo de Calculo estructural
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Dedicado:
A Mi Abuelo Rene a Quien Tanto Amo,
En El Cielo Donde Estás Ahora, Gracias
Por Todo Lo Que Me Has Enseñado y Tu Cariño…
INDICE DE CONTENIDO
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
1.1.1 Planteamiento del Proyecto.
1.1.2 Importancia y Justificación.
CAPITULO II: SISTEMA NACIONAL DE INVERSION PÚBLICA
2.1. - ASPECTOS GENERALES
2.1.1 Nombre Del Proyecto.
2.1.2 Ubicación Del Proyecto.
2.1.3 Unidad Formuladora Y Ejecutora.
2.1.4 Participación De Beneficiarios Y De Las Entidades
Involucradas.
2.1.5 Marco De Referencia.
2.1.6 Evaluación Del C.P. Cruz Blanca – Chincha Población
Afectada Y Sus Características.
3
2.2.- IDENTIFICACIÓN
2.2.1 Diagnóstico De La Situación Actual.
2.2.2 Definición Del Problema Y Sus Causas.
2.2.2.1 Análisis De La Causa.
2.2.2.2 Análisis De Los Efectos.
2.2.2.3 Gravedad De La Situación Negativa Que Se Intenta
Modificar.
2.2.2.3.A) Temporalidad.
2.2.2.3.B) Relevancia.
2.2.3 Objetivo Del Proyecto.
2.2.3.1......................................... Objetivo Central.
2.2.3.2............................. Medios Para Alcanzar El Objetivo Central.
2.2.3.3.................................... Fines Del Objetivo Central.
2.2.4 Análisis De Medios Fundamentales.
2.2.5 Alternativas De Solución.
2.2.6 Planteamiento De Alternativa.
3.3.- FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN
3.1...........................................- Horizonte Del Proyecto.
3.2...........................................- Análisis De La Demanda.
3.2.1 Área De Influencia Del Proyecto.
4
3.2.2 Demanda Actual.
3.2.3 Estimación De La Demanda Proyectada.
3.3.- Análisis De La Oferta.
3.3.1 Diagnóstico De La Situación Actual De La Oferta
De Los Servicios Educativos.
3.3.2 Recursos Físicos Disponibles De La Institución
Educativa Materia Del Proyecto.
3.3.3 Determinación De La Oferta Optimizada.
3.4.- Beneficios Del Proyecto.
3.4.1 Beneficios En Situación Optimizada Sin
Proyecto.
3.4.2 Beneficios En Situación Con Proyecto.
3.4.3 Beneficios Incrementales.
3.5.- Costos.
3.5.1 Costos En La Situación Sin Proyecto.
3.5.2 Costos En La Situación Con Proyecto.
3.6.- Evaluación Económica.
3.6.1- Estimación De Los Indicadores De Impacto/
Efectividad – Metodología ..............
Costo/ Efectividad.
3.7.- Matriz De Marco Lógico.
3.8.- Evaluación Social.
5
3.8.1 Metodología Costo – Efectividad.
3.9.- Análisis De Sensibilidad.
3.10.- Análisis De Sostenibilidad.
3.10.1.- Capacidad De Gestión.
3.10.2..- Disponibilidad De Recursos.
3.10.3.- Financiamiento De Los Costos De Operación Y
Mantenimiento.
3.11.- Impacto Ambiental.
3.11.1.- Actividades De Influencia Ambiental.
- Etapa De Planificación:
Impactos Negativos.
Impactos Positivos.
-Etapa De Construcción:
Impactos Negativos.
Impactos Positivos.
-Etapa De Operación Y Mantenimiento:
Impactos Negativos.
Impactos Positivos.
CAPITULO III: GEOTECNIA.
3.1.- Alcances Del Estudio.
3.1.1. Objetivo Del Estudio.
3. 1.2. Características Estructurales Del Proyecto.
6
3.2.- Características De La Zona De Estudio.
3.2.1 Ubicación.
3.2.2 Geología.
3. 3.- Información Previa.
3.3.1 Geodinámica Interna.
3.3.1. Microzonificación Sísmica.
3.4.- Marco Teórico.
3.4.1 Presión Admisible.
3.4.2 Sistema Unificado De Clasificación De Suelos.
(SUCS).
3.5.- Datos Generales De La Zona.
3.6.- De Los Terrenos Colindantes.
3.7.- Trabajos Efectuados.
3.71.- Trabajos De Campo.
3.8.- Perfil Del Suelo.
3.8.1.- Geología.
3.9.- Nivel De La Napa Freática.
3.10.- Agresividad Del Suelo.
3.11.- Análisis De La Cimentación.
3.11.1.- Profundidad De Cimentación.
3.11.2.- Presión Admisible.
7
3.12.- Asentamientos.
3.13.- Identificación Del Perfil Estratigráfico Del Suelo.
3.14.- Cota De Fundación.
3.15.- Sismicidad.
3.16.- Parámetros Para Diseño De Las Obras De Sostenimiento.
3.17.- Recomendaciones.
3.18.- Resumen De Las Condiciones De Cimentación.
3.19.-Conclusiones Y Recomendaciones.
CAPITULO IV: CÁLCULO Y ANALISIS ESTRUCTURAL PARA UN
EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE TRES PISOS
4.1.- Generalidades.
4.1.1 Descripción Del Proyecto.
4.2.- Requisitos Generales Para El Análisis Y Diseño.
4.2.1.- Métodos De Diseño.
4.2.1.- Método De Diseño Aplicado.
4.3.- Criterios De Estructuración Y Diseño.
4.3.1. Simplicidad Y Simetría.
4.3.2. Resistencia Y Ductilidad.
4.3.3. Hiperestaticidad Y Monolitismo.
4.3.4. Uniformidad Y Continuidad De La Estructura.
8
4.3.5. Rigidez Lateral.
4.3.6. Losas Que Permitan Considerar A La Estructura Como Una
Unidad (Diafragma Rígido).
4.3.7. Elementos No Estructurales.
4.3.8. Subestructura O Cimentación.
4.3.9. El Diseño En Concreto Armado.
4.4. Requisitos Generales De Resistencia.
4.4.1 Resistencia Requerida.
4.4.2. Resistencia De Diseño.
4.5.- Normas De Diseño.
4.6.- Predimensionamiento De Elementos Estructurales.
4.6.1. Predimensionamiento De Losas Aligeradas.
4.6.2. Predimensionamiento De Vigas.
4.6.3 Predimensionamiento De Columnas.
4.7.- Diseño Sismoresistente.
4.7.1. Análisis De Edificios.
4.7.1.1 Concepción Estructural Sismorresistente.
4.7.1.2. Solicitaciones Sísmicas Y Análisis.
4.7.1.3. Procedimientos De Análisis.
4.7.1.4. Modelos Para Análisis De Edificios.
4.7.2 Análisis Estático.
4.7.2.1. Fuerza Cortante En La Base
4.7.2.2. Distribución De La Fuerza Sísmica En Altura.
4.7.2.3. Efectos De Torsión.
9
4.7.2.4. Fuerzas Sísmicas Verticales.
4.7.2.4. A) Zonificación Sísmica.
4.7.2.4. B) Factores De Zona.
4.7.2.5 Condiciones Geotécnicas.
4.7.2.5 A) Perfil Tipo S1: Roca O Suelos Muy
Rígidos.
4.7.2.5 B) Perfil Tipo S2: Suelos Intermedios.
4.7.2.5 C) Perfil Tipo S3: Suelos Flexibles.
4.7.2.5 D) Perfil Tipo S4: Condiciones
Excepcionales.
4.7.2.5.1 Parámetros Del Suelo.
4.7.2.5.2 Factor De Amplificación Sísmica.
4.7.2.5.3 Categoría De Las Edificaciones.
4.7.3 Análisis Dinámico.
4.7.3.1. Ecuación Del Movimiento.
4.7.3.2. Método De Solución Paso A Paso.
4.7.3.3. Aplicación Del Método De Superposición Modal.
4.7.3.4. Modelo De Cortante Para Edificios.
4.8.- Sistemas Estructurales.
4.8.1. Configuración Estructural.
4.8.1.1 Estructuras Regulares.
10
4.8.1.1 Estructuras Irregulares.
4.8.1.1 A).- Irregularidades Estructurales En Altura.
4.8.1.1. B).- Irregularidades Estructurales En Planta.
4.8.2. Desplazamientos Laterales.
4.8.2.1 Desplazamientos Laterales Permisibles.
4.8.2.2 Junta De Separación Sísmica.
4.9.- Cálculos Estructurales Del Proyecto.
4.9.1 Diseño Estructural.
4.9.1.1 Diseño De Losa.
4.9.1.2 Diseño De Vigas.
4.9.1.5 Diseño De Columna.
4.9.1.3 Diseño De Zapatas.
4.9.1.4 Diseño De Escalera.
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
5.2 Referencias bibliográficas
11
5.3 Anexos
5.4 Planos
12
INTRODUCCIÒN
El presente trabajo comprende el diseño de una estructura como un
sistema conformado por pórticos, cuya función será para el uso de
la Institución Educativa “José Abelardo Quiñones” en el Centro
Poblado de Cruz Blanca del Distrito de Chincha Alta, en la
Provincia de Chincha, Departamento de Ica.
De acuerdo a las solicitaciones recogidas para cubrir la necesidad
de ambientes adecuados para el desarrollo de la población en etapa
educativa.
Se ha realizado el trabajo con las condiciones y en cumplimiento
con la Norma E-060 del Reglamento Nacional de Construcciones para
estructuras de Concreto Armado, así mismo como la Norma E-020 para
diseño en condiciones Sismorresistentes.
Cada una de los procedimientos efectuados ha sido obtenida a
través de las clases en el Curso de Actualización, y con el empleo
de diversas hojas de cálculos y programas para obtención de
información valiosa en el desarrollo del presente.
En la actualidad dicha Institución Educativa no cuenta con un
local adecuado donde los alumnos puedan realizar sus labores
13
académicas, por lo cual se hace de suma importancia la
implementación de estos ambientes para así brindar las suficientes
comodidades en el desarrollo integral de la niñez de esta zona.
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
14
GENERALIDADES
1.1 OBJETIVOS:
En lo Social:
Permitir una adecuada prestación de servicios educativos de la
Institución Educativa “José Abelardo Quiñones” del Distrito de
Cruz Blanca, en la Provincia de Chincha, Departamento de Ica.
Lograr brindar a esta Institución una Infraestructura
permanentemente acondicionada a la demanda educativa, buscando
15
mejorar el aprendizaje.
Del Estudio realizado:
El objetivo es obtener mediante un análisis dinámico, en las
direcciones X e Y, y usando el espectro de diseño de la
Norma Sismorresistente.
Así mismo encontrar los desplazamientos totales, los
desplazamientos relativos y los cortantes de cada entrepiso,
obtener los desplazamientos relativos máximos en cada nivel,
para compararlos con aquellos de los centros de masas de
entrepisos y verificar si cumplen con las normas sobre
control de giros en plantas.
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IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN
La elaboración del presente proyecto se realiza a partir de la
necesidad de contar con las condiciones mínimas para los
estudiantes del poblado, es decir en función del estudio que se
dará a conocer en el desarrollo del presente se ve que existe una
serie de deficiencias en cuanto a la prestación de servicios
educacionales, ya que no se cuenta con aulas adecuadas y en buenas
condiciones y que han sido improvisadas por la necesidad sin tener
los criterios técnicos de Infraestructura para el sector
educativo.
El estado actual de la infraestructura influye en el bajo
aprovechamiento académico de los alumnos por la forma de división
que se tiene entre los salones de clases, siendo los perjudicados
todos los alumnos.
De lo expuesto es importante señalar que en las condiciones
actuales resulta de vital importancia el permitir a esta comunidad
acceder a la posibilidad de tener ambientes que estén preparados
para resistir condiciones extremas como las acontecidas en esta
localidad y todo el Perú el pasado mes de Agosto del 2007, por tal
razón se enfoca dentro de los parámetros del aporte social y en
beneficio del desarrollo común, lo cual es la principal finalidad
y meta del aporte que el proyecto brinda.
17
18
CAPITULO II: SISTEMA NACIONAL DE INVERSION PÚBLICA
19
2.1.- ASPECTOS GENERALES
2.1.1 NOMBRE DEL PROYECTO
“MEJORAMIENTO DE LA INFRAESTRUCTURA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA JOSE ABELARDO QUIÑONES”
2.1.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA
El proyecto se encuentra ubicado en
Departamento /Región: Ica
Provincia: Chincha
Distrito: Chincha Alta
Zona : Urbana
Gestión: Estatal
LIMITES DEL DISTRITO DE CHINCHA ALTA
Por el Noroeste:
Con el distrito de Pueblo Nuevo.
Por el Norte:
Con el distrito de Chavín
Por el Sur:
Con el distritos de Alto Larán
Por el Este:
Con el distrito de Sanjuán de Yanac.
Por el Oeste:
Con los distritos de Sunampe.
20
Por el Suroeste:
Con el distritos de Chincha Baja.
LOCALIZACION DE CHINCHA EN EL MAPA DEL PERÚ
21
PROVINCIA DE CHINCHA
2.1.3 UNIDAD FORMULADORA Y EJECUTORA
Unidad Formuladora: Dirección de Infraestructura Urbana y
Obras-Municipalidad Provincial de
Chincha
Teléfono: 056 263299
Dirección: Calle El Carmen 202 – Chincha
Persona Responsable: Ing. Raúl Hernández Mendoza.
Cargo: Gerente de DIUO
22
Unidad Ejecutora: INVERSIONES CICDA SAC
Teléfono: 056 – 267943
Dirección: Av. Grau 405 Chincha.
Persona Responsable: Ing. Juan Carlos Lao.
Cargo: Gerente “INVERCIC” .SAC
2.1.4 PARTICIPACIÓN DE LAS ENTIDADES INVOLUCRADAS Y DE LOS
BENEFICIARIOS
AUTORIDADES:
EL GOBIERNO PROVINCIAL considerando que las obras de carácter
local de cualquier naturaleza compete a cada municipalidad en
sus fases de autorización, ejecución supervisión, control e
incluye la obligación de planificar y ejecutar acciones
buscando la satisfacción de la población.
LA MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE CHINCHA la cual tiene
considerado dentro del plan de desarrollo de la comuna
chinchana aprobado por la mesa de concertación distrital de
lucha contra la pobreza.
LA POBLACIÓN cuyo interés por contar con un ambiente que les
brinde las comodidades y condiciones suficientes a sus
menores niños en lo que respecta a su formación educativa.
23
2.1.5 MARCO DE REFERENCIA
El distrito de Chincha Alta fue establecido sobre la base del
Pueblo Alto de Santo Domingo el Real. Por su ideal ubicación,
está unido a todos los distritos brindando un fácil acceso a
las ciudades del sur y centro de la provincia.
Chincha Alta es la capital de la Provincia. Tiene una población
de 49.740 habitantes con una tasa de crecimiento anual de 1,1%.
El área superficial de 258,35, fue creada el 2 de enero de
1857. La ciudad se encuentra a una altitud de 95,00 m.s.n.m.
El Centro Poblado de Cruz Blanca se encuentra ubicado en la
parte sur este del cercado del distrito de Chincha Alta,
teniendo una vía de acceso para dicho Centro Poblado ( Av.
Arenales), la localización del proyecto se encuentra a 5 Km. de
la plaza de armas del distrito de Chincha Alta, a una altura
de 100 m.s.n.m.
24
2.1.6 EVALUACION DEL CENTRO POBLADO CRUZ BLANCA – CHINCHA
POBLACIÓN AFECTADA Y SUS CARACTERÍSTICAS
DEMOGRAFICAS
1. POBLACION
1484
Hombres
725
Mujeres
759
2. GRUPOS DE EDAD
1484
Menores de 1
40
De 1 a 4
148
De 5 a 14
407
De 15 a 64
827
De 65 a más
25
62
3. MIGRACION
Nativos
1419
Migrantes
63
Extranjeros
0
4. MINUSVALIDOS
10
Con ceguera
1
Con retardo y/o alteraciones mentales
2
Con polio
1
Invalidez de extremidades inferiores
1
Invalidez de extremidades superiores
0
Otros
5
26
EDUCATIVAS
1. POBLACION ANALFABETA SEGUN SEXO
103
- Hombres
46
- Mujeres
57
2. NIVEL EDUCATIVO
Sin Nivel
38
Inicial Preescolar
58
Primaria
712
Secundaria
416
Superior
63
LABORALES
1. PEA DE 6 A 14 AÑOS
6
27
2. PEA DE 15 Y MAS AÑOS DE EDAD
430
- Ocupados
405
- Desocupados
25
La ocupación principal en el Centro Poblado Cruz Blanca es como se
muestra en el cuadro siguiente:
OCUPACIÓN PRINCIPAL
Agricultores y trab. calif. agrícolas
61
Obreros de manuf., minas, construcción. y otros
169
Comerciantes al por menor
19
Vendedores ambulantes
19
Trab. no calif. de Serv. (exc. vend. amb.)
91
Otros
45
28
La Categoría ocupacional familiar en el Centro Poblado Cruz
Blanca es como se muestra en el cuadro siguiente:
CATEGORÍA OCUPACIONAL
Asalariado
228
Independiente
148
Trab. Fam. no Remunerado
230
Trab. del Hogar
7
La actividad económica familiar en el Centro Poblado Cruz Blanca
es como se muestra en el cuadro siguiente:
ACTIVIDAD
ECONÓMICA
Extractiva
114
Transformación
139
Servicios
148
29
DEL HOGAR Y VIVIENDA
Total de Viviendas
305
Total de Hogares
311
TAMAÑO PROMEDIO DEL HOGAR
4.77 m2
TIPO DE VIVIENDA (Ocupadas y Desocupadas)
305
Casa independiente
277
Vivienda improvisada
24
Otros
4
TENENCIA DE LA VIVIENDA (Ocupadas)
297
Propia
199
Alquilada
30
5
Ocupada de hecho
2
Otros
91
MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN DE LA VIVIENDA
PAREDES
297
-De ladrillo o bloque de cemento
1
- De quincha
2
- De piedra con barro
0
- De madera
0
- De estera
31
- Otros
263
TECHO
297
31
- De concreto armado
1
- De plancha de calamina o similares
0
- Caña o estera con torta de barro
260
- De paja, etc
24
- Otro Material
12
SERVICIOS DE LA VIVIENDA
ABASTECIMIENTO DE AGUA
297
- De red pública dentro y fuera de la viv.
146
- Pilón de uso público
86
- Camión cisterna o similar
22
32
- Otros
43
SERVICIO HIGIÉNICO CONECTADO A:
297
- Red pública dentro y fuera de la vivienda
18
- A pozo ciego o negro
196
- Otros
4
- No tiene
79
ALUMBRADO ELÉCTRICO
297
- Si tiene
219
- No tiene
78
33
2.2.- IDENTIFICACION DEL PROBLEMA
2.2.1 Diagnóstico de la situación actual: De lo observado
durante las visitas e inspecciones realizadas al Centro
Poblado de Cruz Blanca, debemos indicar que la principal
preocupación de los pobladores es la carencia de un local
que reúna las condiciones necesarias para el desarrollo de
las labores educativas, las instalaciones en las que
venían realizando el dictado de clases eran de adobe, en
vista de que el ambiente antes mencionado no fue realizado
con el suficiente afianzamiento técnico, esto aunado con
la baja calidad de los materiales empleados para la
construcción de su anterior local, se ve aún agravado con
el pasado terremoto que tuvo lugar en Agosto del 2007,y
hacen que las condiciones sean de suma precariedad.
34
Paralelo al crecimiento de la población, no se previeron
atender a las necesidades básicas mínimas necesarias, que
actualmente es una de las limitantes al desarrollo de la
comunidad y otras actividades que pueden ser aprovechadas
por la población.
2.2.2 Definición del problema y sus causas
2.2.2.1 Análisis de la Causa
En la definición del problema se han identificado diversas
causas; las mismas que se describen a continuación:
Inadecuada infraestructura empleada de manera
provisional para cubrir la demanda educativa.
Ambientes construidos sin lineamientos pedagógicos y de
diseño suficientemente implementados, es decir su
diseño no fue para ser aulas educativas.
Carencia e insuficiente equipamiento de sus ambientes,
lo cual hace difícil el brindar los instrumentos
necesarios para la adquisición de la enseñanza.
Insuficientes mobiliarios en las aulas de la
Institución educativa, los mobiliarios estas en pésimas
condiciones y en muchos casos no es suficiente para
albergar a los alumnos.
2.2.2.2 ANÁLISIS DE LOS EFECTOS
35
Dificultad para su desarrollo educativo, por las
limitadas condiciones en las que se dictan las clases.
Disminución de logros de aprendizaje, aulas inadecuadas
para el dictado de clases.
Desmotivación de la población estudiantil,
infraestructura deteriorada, incomodidad de
aprendizaje.
Ocupación en otras actividades, por no concluir
estudios.
2.2.2.3 GRAVEDAD DE LA SITUACION NEGATIVA QUE SE INTENTA
MODIFICAR:
a) Temporalidad:
A raíz de las contingencias sufridas con resultados
lamentables en la localidad, en razón de la
actividad sísmica presentada durante los últimos
meses se ha agravado la situación y por tal efecto
se ha inhabilitado la ocupación y uso por tanto de
los ambientes. Se debe dar a conocer por lo expuesto
que resulta importante el plantear la presente como
respuesta a un problema que nos es común.
Debido a esto se vieron en la necesidad de adecuar
otros ambientes para el dictado de clases como la
36
Parroquia, , dejando prácticamente estos servicios
inutilizados.
Desde el año 1999, el problema de falta de
infraestructura en la institución educativa se ha
agravado, más aún que algunas aulas y el área
administrativa funcionan en una infraestructura
estructuralmente inadecuada que ya cumplió su vida
útil, llevando todo esto si es que no es intervenido
con este proyecto a que en corto tiempo el problema
se agrave más y se refleje más que todo en la
deserción del alumnado de Cruz Blanca.
b) Relevancia:
Es de relevancia la intervención mediante este
proyecto de la institución educativa José Abelardo
Quiñones para alcanzar las metas estratégicas del
Sector Educación.
Actualmente con los recursos físicos no se cubre la
demanda, por los hechos antes descritos.
A continuación, para una mayor apreciación se
presenta el árbol de causa-efectos.
37
ARBOL DE CAUSAS Y EFECTOS
Problema Central:
“INADECUADA ATENCION A LA POBLACION EDUCATIVA DE LA
INSTITUCION EDUCATIVA JOSE ABELARDO QUIÑONES”
Efecto:Ocupaciónen otrasactividad
Efecto:Disminución de
logros de
Efecto Final:Bajo desarrollo del Nivelde Educación del Anexo de
Cruz Blanca
Efecto:Desmotivación de lapoblación
Efecto:Dificultadpara su
desarrollo
Causa:Ambientes construidos
sin lineamientospedagógicos y de
Causa:Inadecuada infraestructura
empleada de manera provisional
Causa:Insuficien
tesmobiliarios en lasaulas de
laInstitució
n
Causa:Inadecuad
adistribución y
Causa:Carencia e insuficienteequipamientode sus
Causa:Servicios
complementarios
deteriorados.
38
2.2.3.- OBJETIVO DEL PROYECTO:
2.3.3.1.- OBJETIVO CENTRAL:
El objetivo central del proyecto es que exista
“Adecuada Atención a la Población escolar de la
Institución Educativa José Abelardo Quiñones”.
2.2.3.2.- MEDIOS PARA ALCANZAR EL OBJETIVO CENTRAL:
a) Medios de Primer Nivel:
Suficiente infraestructura para brindar el
servicio educativo.
Adecuadas condiciones físicas para brindar el
servicio educativo.
b) Medios Fundamentales:
Suficientes ambientes pedagógicos.
PROBLEMA CENTRAL
Inadecuada Atención a laPoblación Escolar de la
institución Educativa JoséAbelardo Quiñones
OBJETIVO CENTRAL
Adecuada Atención a laPoblación Escolar de la
institución Educativa JoséAbelardo Quiñones
PROYECTO
39
Suficientes ambientes administrativos.
Adecuado equipamiento a talleres, laboratorio y
biblioteca.
Mobiliario renovado.
2.2.3.3.- FINES DEL OBJETIVO CENTRAL:
a) Fines Directos:
Población estudiantil motivada.
Aumento de logros de aprendizaje.
b) Fines Indirectos:
Disminución de la deserción escolar.
Aumento del rendimiento.
Disminución de las brechas entre la educación
pública y privada.
Mayor acceso a la Educación Superior.
c) Fin Ultimo:
De lo expuesto anteriormente es importante alcanzar
el fin último:
Mayor desarrollo socioeconómico de la población.
2.2.4.- ANÁLISIS DE MEDIOS FUNDAMENTALES
ARBOL DE FINES Y MEDIOS
Mayor desarrollosocioeconómico de la
40
ººº
OBJETIVOCENTRAL
2.2.5.- ALTERNATIVAS DE SOLUCION:
ARBOL DE ACCIONES
Adecuada Atención a la Población Escolar de laInstitución Educativa José Abelardo Quiñones
Disminución dela Deserción
Aumento del Rendimiento
Población EstudiantilMotivada
Aumento de Logros deAprendizaje
Suficiente Infraestructura para Brindarel Servicio Educativo
Adecuadas Condiciones Físicas paraBrindar el Servicio Educativo
SuficientesAmbientesPedagógic
os
SuficientesAmbientes
Administrativos
SuficientesAmbientes
Complementarios
AdecuadoEquipamie
nto aTalleres, yBiblioteca
MobiliarioRenovado
Disminución de las Brechasentre la Educación pública y
Mayor Acceso a laEducación
SuficientesAmbientes
Pedagógicos
SuficientesAmbientes
Administrativos
SuficientesAmbientes
Complementarios
AdecuadoEquipamiento a Talleres,Laboratorioy Biblioteca
MobiliarioRenovado
41
ACCIONConstrucción de Nuevas
Aulas
ACCIONReubicación y
Adecuaciónde AmbientesAdministrativ
os
ACCIONConstrucción de más Servicios Higiénicos
ACCIONAdquisición
de Máquinaspara Taller
de Industriadel Vestido
ACCIONAdquisición
deMobiliario
Nuevo
ACCIONAdecuación
deAmbientes
paraTalleres y
ACCIONAdquisición deMateriales yArtefactos
para IndustriaAlimentaría
ACCIONAdquisición
deMateriales e
Insumospara
ACCIONAdquisición
deBibliografíay Láminas
de Acuerdoa la
ACCIONConstrucción de Cerco
Perimétrico
42
2.2.6.- PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVA:
De acuerdo a las acciones tomadas y deducidas de los
medios fundamentales, tenemos:
ALTERNATIVA 01:
Construcción de nuevas aulas.
Reubicación y adecuación de ambientes
administrativos.
Construcción de más servicios higiénicos.
Adquisición de bibliografía y láminas de acuerdo a
la curricular actual.
Adquisición de mobiliario nuevo.
Para la presentación del trabajo presentado se brinda
la única alternativa, por cuanto no cabe dentro de lo
explicado plantear otras alternativas.
43
III.III. FORMULACION Y EVALUACIONFORMULACION Y EVALUACION
3.1.- HORIZONTE DEL PROYECTO:
El horizonte de evaluación establecido para el proyecto
desarrollado es de 10años.
CUADRO Nº 01
3.2.- ANALISIS DE LA DEMANDA:
3.2.1.- AREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO:
La institución educativa José Abelardo Quiñones una
entidad que brinda los servicios de primaria y
44
Descripción Alternativa 1Horizonte del proyecto 10 añosExpediente Técnico 02 mesesEjecución de Obra 02 mesesDesarrollo del Proyecto 10 años
secundaria de menores, que además se encuentra en el
área urbana.
3.2.2.- DEMANDA ACTUAL:
La institución educativa José Abelardo Quiñones
estuvieron haciendo empleo de las instalaciones
educativas repartidas en dos niveles: 450 alumnos en el
nivel primario y 220 alumnos en el nivel secundario,
funcionando en los turnos de la mañana y de la tarde.
CUADRO Nº 02
RESUMEN DE LA POBLACION DEMANDANTE
3.2.3.- ESTIMACION DE LA DEMANDA PROYECTADA:
Para calcular las tasas de crecimiento interanual, su
promedio simple y proyectar la demanda se analizará las
matriculas de las instituciones educativas comprendidas
dentro del radio de influencia desde los años 2001 al
2005.
45
Descripción TotalNivel Primaria 450Nivel Secundaria 220TOTAL 670
Para determinar las tasas de crecimiento interanual
entre un año “n” y el año anterior se aplica la
siguiente fórmula:
TC(n−1)−n=Alumnn−Alumnn−1
Alumnn−1
Para determinar las tasas para los “m” años de
análisis, se procede a determinar el promedio simple de
dichas tasas. Así tenemos:
TCpromedio=TC
(n−1)−n+TC(n−2 )−(n−1)+...
(m−1)
Para, finalmente, calcular la proyección de la demanda
para todo el horizonte del proyecto se realiza a partir
de la tasa promedio hallada. Así, tenemos que para el
año “t”, el total de alumnos viene dado por la
siguiente fórmula:
Alumnt=Alumn(t−1)×(1+TCpromedio)
Primeramente tenemos que saber cual es el flujo de
matrícula de la institución educativa entre los años
2001 al año 2005 por nivel.
CUADRO Nº 03
TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO NIVEL PRIMARIA
46
CUADRO Nº 04
TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO NIVEL SECUNDARIA
3.3.- ANALISIS DE LA OFERTA:
3.3.1.- DIAGNOSTICO DE LA SITUACION ACTUAL DE LA OFERTA DE
LOS SERVICIOS EDUCATIVOS:
La institución educativa José Abelardo Quiñones atiende
en el turno de mañana, nivel primaria, y tarde en el
nivel secundaria de menores. En nuestro proyecto las
condiciones de oferta de las instituciones educativas
dentro del radio normativo en el año 2005 se muestran
en el siguiente cuadro:
3.3.2.- RECURSOS FISICOS Y HUMANOS DISPONIBLES DE LA
INSTITUCION EDUCATIVA MATERIA DEL PROYECTO:
Para poder evaluar los recursos físicos con que cuenta
la institución educativa José Abelardo Quiñones, se
47
debe analizar la infraestructura existente, el
mobiliario y el equipamiento existente.
- Recursos Físicos:
Infraestructura:
La Institución Educativa José Abelardo Quiñones no
cuenta actualmente con ninguna aula en condiciones
habitables.
Pero debido a la necesidad de aulas para poder
atender a los se ha acondicionado provisionalmente
un ambiente propiedad de la comunidad.
3.3.3.- DETERMINACION DE LA OFERTA OPTIMIZADA:
Para analizar la oferta optimizada de los servicios
educativos enmarcados dentro del proyecto se evaluarán
las siguientes alternativas:
a) Racionalización de la Oferta Dentro del Área de
Influencia:
Se inspecciono y analizó las ofertas reales de las
demás instituciones educativas dentro del área de
influencia como son I.P. Cooperativo y se planteo
en forma no funcional la reubicación de alumnos por
tratarse de un centro de educación privado.
48
3.4.- BENEFICIOS DEL PROYECTO:
3.4.1.- BENEFICIOS EN SITUACION OPTIMIZADA SIN PROYECTO:
No existirían beneficios en la situación sin proyecto,
debido a que estos serían nulos, tal es así que la
situación actual es crítica para la población escolar,
debido a que gran parte de los alumnos reciben clases
en ambientes no tienen las dimensiones adecuadas y
otros en aulas que ya cumplieron su vida útil. Además,
una parte considerable del mobiliario se encuentra en
condiciones de deterioro.
3.4.2.- BENEFICIOS EN SITUACION CON PROYECTO
Muchos son los beneficios en la situación con proyecto,
entre ellos podemos citar:
Infraestructura escolar moderna y adecuada para
brindar un mejor servicio educativo.
Seguridad física de la población escolar y del
profesorado.
Mejor calidad de los servicios educativos.
Se contribuye al incremento de la tasa de
crecimiento de la educación pública.
49
Mejores logros de aprendizaje en la Institución
Educativa.
3.4.3.- BENEFICIOS INCREMENTALES:
Los beneficios incrementales son similares a los
beneficios en la situación con proyecto.
3.5 COSTOS
3.5.1 Costos en la situación sin proyecto
Se considera situación sin proyecto aquella que va a
permanecer sin la intervención del proyecto. Los costos
relevantes en la situación “sin proyecto” son tres
(costos de operación, costos de mantenimiento y costos
operativos).
COSTOS POR PERSONAL DOCENTE
PERSONAL CANTIDADREMUNERACIÓN
MENSUAL (S/.)
REMUNERACIÓN
ANUAL (S/.)
Director 1 1,500.00 18,000.00
Personal
administrat
ivo 2 500.00 12,000.00
Profesores 8 1,000.00 96,000.00
Otros 3 500.00 18,000.00
TOTAL 144,000.00
50
3.5.2 COSTOS EN LA SITUACIÓN CON PROYECTO
En la situación con proyecto se plantearon hasta dos
alternativas de solución para la problemática actual, y
el detalle de sus costos se muestra a continuación:
COSTOS POR PERSONAL DOCENTE
PERSONAL CANTIDADREMUNERACIÓN
MENSUAL (S/.)
REMUNERACIÓN
ANUAL (S/.)
Director 1 1,500.00 18,000.00
Personal
administrat
ivo 2 500.00 12,000.00
Profesores 8 1,000.00 96,000.00
Otros 3 500.00 18,000.00
TOTAL 144,000.00
COSTOS DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
RUBRO COSTOS
51
REC.
ORDINARIOSTOTAL
Servicios básicos (luz,
agua, teléfono)1,000.00 12,000.00
Artículos de limpieza 200.00 2,400.00
Personal de limpieza 500.00 6,000.00
Mantenimiento preventivo
(Ref. muros, techos,
pisos y pintura)
400.00 4,800.00
TOTAL 25,200.00
ESTRUCTURA DE COSTOS OPERATIVOS
DESCRIPCIÓN ALTERNATIVA 1
Prec. Sociales
(S/.)
Prec. Privados
(S/.)
Personal docente 144,000.00 158,400.00
Mantenimiento 25,200.00 27,720.00
COSTO TOTAL DE INVERSIÓN 169,200.00 186,120.00
CONSTRUCCIÓN DE AULAS EN LA I.E. JOSÉ ABELARDO QUIÑONES
RUBROUnd
.
Precio
unitario
Costo a
precios
privados
S/.
Costo a
precios
sociales
S/.
1 Estudios
Expediente técnico est
.
10,000.0
0
12,000.0
0
10,000.00
52
2 Inversión en
activos fijos
Obras civiles glb
.
182,150,
77
191,258.
30
182,150,7
7
Mobiliario y
equipos
glb
.
20,000.0
0
20,000.0
0
20,000.00
3 Gastos generales y
utilidad 10%
glb
.
18,215.0
7
19,125.8
3
18,215.07
4 Gastos de
supervisión
glb
.
5,000.00 5,000.00 5,000.00
5 Costos de
mitigación
glb
.
800.00 800.00 800.00
6 Operación y
mantenimiento
glb
.
25,200.0
0
25,200.0
0
25,200.00
TOTAL S/. 273,384.
13
261,365.8
4
3.6.- EVALUACION ECONOMICA:
Existen dos metodologías que permiten evaluar la rentabilidad
del proyecto, la metodología costo/beneficio y la de
costo/efectividad. Dichas metodologías difieren
principalmente en el método de estimación de los beneficios
53
derivados del proyecto. Para el caso de los proyectos de
infraestructura educativa, la gran mayoría suele ser evaluada
bajo la metodología de costo/ efectividad.
3.6.1.-ESTIMACIÓN DE LOS INDICADORES DE IMPACTO/ EFECTIVIDAD
– METODOLOGÍA COSTO/ EFECTIVIDAD
Teniendo en consideración las dificultades para la
cuantificación monetaria de los beneficios, se tratará
de definir los indicadores de efectividad más
relevantes a la ejecución del proyecto. Dichos
beneficios deberán ser identificados y cuantificados.
Dado que la presente se encuentra destinada a mejorar
la calidad del servicio educativo a través de mejoras
en las condiciones de la infraestructura, el indicador
de efectividad estará vinculado a la semisuma del
número de alumnas matriculadas en el centro educativo
a ser intervenido en el primer año y ultimo año, a lo
largo del horizonte de evaluación del proyecto.
MATRIZ DE MARCO LÓGICO DEL PROYECTO
OBJETIVOS INDICADORES MEDIOS DEVERIFICACIÓN SUPUESTOS
3.7.- MATRIZ DE MARCO
54
FIN
Apoyo al DesarrolloEducativo de laProvincia de
Chincha
Reducción Porcentual de los niveles de desempleo juvenil
Incremento del Ingreso per. capita.
Disminución de la Pobreza
Información estadística del INEI.
Información estadística de la DISA y DRA Chincha.
PROP
ÓSITOS
Adecuada Atención ala PoblaciónEscolar de laInstitución
Educativa JoséAbelardo Quiñones
Desarrollo de las capacidades cognitivas de lapoblación estudiantil
Aumento del rendimiento educativo
Incremento de lapoblación estudiantil
Nomina de alumnos matriculados.
Informes y reportes.
Bases de datos del Ministerio de Educación.
La población estudiantil utiliza adecuadamentela infraestructura educativa.
Mejores habilidades comerciales de la Población Rural
Posibilidadesde inversión e incremento de actividades económicas.
COMP
ONEN
ETES
a) Infraestructura permanentemente adecuada a la demanda educativa
Infraestructurasque están acordecon la enseñanza, es decir los ambientes son adecuados para el dictado de las clases.
Declaratoria de fábrica de infraestructura construida, informes actualizados estadísticos de la UGEL de Chincha.
b) Suficientes ambientes educativos
Aulas comunes (35 alumnos por aula) 01 Dirección 02 Oficinas (secretaría y recepción) 03 Servicios higiénicos (varones, mujeres y profesores)
Ejecución de la Obra
Las políticassectoriales se orientan al desarrollode la educación.
Suficiente recurso humano especializadoen las municipalidades.
55
c) Eficiente mobiliario escolar y educativo
Módulos de mobiliario escolar (150 carpetas Unipersonales), Módulos de Profesores (04 Módulos).
Recursos disponibles para ejecutarlas obras y la adquisición de equipamiento.
ACCION
ES
Elaboración del expediente técnico.
Costo de Inversión:
S/. 261,365.84
Elaboración del expediente técnico del proyecto. Presupuesto: S/.10,000.00
Expediente Técnico y Planosde construcción
Valorización de obra
Informes de avance físico mensual del supervisor.
Planillas de pago y control de asistencia.
Oportuna asignación y disponibilidad presupuestal
Disponibilida
d de contratistas.
Se cuentan
con recursos disponibles para cubrir todas las actividades en forma oportuna.
Supervisión y Monitoreo
Supervisión y Monitoreo. Presupuesto: S/. 5,000.00
Pecosa y documentación deregistro contable.
Adquisición de equipamiento.
Adquisición de mobiliario. Presupuesto: S/. 20,000.00
Pecosa y documentación deregistro contable.
3.8.- EVALUACIÓN SOCIAL
3.8.1 METODOLOGÍA COSTO - EFECTIVIDAD
La metodología de evaluación social a utilizarse en
el presente proyecto será la del “costo -
efectividad”, cuya base es el análisis del grado de
eficiencia de la alternativa utilizada para alcanzar
un mismo paquete de objetivos, que este caso en
particular será la atención de servicios educativos
para los alumnos la I.E. José Abelardo Quiñones.
56
Para el cálculo de la relación costo - efectividad
se utilizará la siguiente expresión:
CE = VACS IE
Donde:
CE : Relación de costo - efectividad
VACS : Valor actual de los costos sociales
IE : Indicador de efectividad,
que de acuerdo con nuestros
beneficios incrementales será el
promedio de alumnos atendidos en un
año.
De acuerdo con los costos obtenidos para cada
alternativa y el número promedio de beneficiarios
del proyecto, a lo largo del horizonte planteado se
obtendrán los siguientes valores:
RELACIÓN COSTO – EFECTIVIDAD A PRECIOS SOCIALES
RUBRO Alternativa I
Valor Actual de los Costos - VAC 507,558,56
57
(S/.)
Valor Actual Equivalente (S/.) 81,477,48
Indicador de Efectividad
(alumnos)670.00
Relación Costo - Efectividad – CE 85.98
58
FLUJO DE COSTOS A PRECIOS SOCIALES (En nuevos soles)
PROYECTO ALTENATIVO I: “Construcción de aulas en la I.E. José Abelardo Quiñones”
RUBROHORIZONTE DEL PROYECTO
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10Costos - Situación sin Proyecto 0.00
144,000,00
144,000,00
144,000,00
144,000,00
144,000,00
144,000,00
144,000,00 144,000,00 144,000,00
144,000,00
Costos Situación con Proyecto 261,365.84
169,200.00
169,200.00
169,200.00
169,200.00
169,200.00
169,200.00
169,200.00 169,200.00 169,200.00
169,200.00
Costos de Inversión 261,365.84 Costos de Personal Docente
144,000.00
144,000.00
144,000.00
144,000.00
144,000.00
144,000.00
144,000.00 144,000.00 144,000.00
144,000.00
Costos de Operación y Mantenimiento
25,200,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00 2,000,00
Costos Incrementales 261,365.8425,200,0
025,200,0
0 25,200,00 25,200,0025,200,0
025,200,0
025,200,0
0 25,200,00 25,200,00 25,200,00VALOR ACTUAL 405,117,05
TASA DE
DESCUENTO 10,50%
405,117,05 I+10% 248,689,25
VAC 507,558,56
85,879,65 VAE 81,477,48
59
C-E 85,98
60
3.9.- ANALISIS DE SENSIBILIDAD:
Se ha tomado como variable de riesgo el costo de los
materiales utilizados para la construcción. En este sentido,
se realizará una análisis de sensibilidad asumiendo tres
escenarios: un escenario optimista que contempla que los
precios de los materiales se encuentran 10 % por debajo de lo
inicialmente presupuestado; un escenario medio que considera
que el costo de los materiales programado corresponde al
real; y un escenario pesimista que estima que los costos de
los materiales estarían 10% por encima de lo proyectado.
VARIACIONES DE LOS DIFERENTES ESCENARIOS DE CADA ALTERNATIVAPLANTEADA
Escenarios
Alternativa 1VACS IE CE
Optimista
1 219337.92
11197 108.90
Medio1 298
346.62
1119
7
115.9
5Pesimista
1 364287.29
11197 121.84
3.10.- ANALISIS DE SOSTENIBILIDAD:
3..10.1.- CAPACIDAD DE GESTION
En la etapa de inversión participará la Municipalidad
Provincial de Chincha, y la etapa de operación y
61
mantenimiento estará a cargo de la Dirección Regional
de Educación de Ica, a través de la UGEL –Chincha
dentro de sus programas de mantenimiento de
instituciones educativas.
3..10.2.- DISPONIBILIDAD DE RECURSOS
El financiamiento de la elaboración del expediente
técnico y la infraestructura será asumido por la
Municipalidad Provincial de Chincha. A continuación se
detalla el aporte de esta institución durante la
inversión del proyecto.
3.10.3.- FINANCIAMIENTO DE LOS COSTOS DE OPERACIÓN Y
MANTENIMIENTO
Los costos de operación y mantenimiento estarán a cargo
de la UGEL Chincha y de la APAFA de la I.E. José
Abelardo Quiñones.
Cabe resaltar que los costos de mantenimiento están
referidos a limpieza, pintado y conservación de las
obras a construir.
62
El desarrollo de actividades y la frecuencia mínima de
mantenimiento y conservación, deben ser consideradas en
condiciones normales de funcionamiento, en base a la
siguiente propuesta:
Actividad Frecuenciaa) Actividades de mantenimiento y conservación de instalaciones eléctricas Revisar el estado de la placa de los interruptores Mensual Revisar el estado de la placa de los tomacorrientes Mensual Verificar que las placas de interruptores y tomacorrientesestén seguras. Mensual
Revisar conexiones y tornillos de sujeción de losinterruptores Mensual
Limpiar los difusores de las luminarias Mensual Revisar conexiones en tablero general y de distribución Trimestral Verificar el buen estado de los fusibles Trimestral Revisar la resistencia de aislamiento de la instalacióneléctrica (conductores y equipos en buen estado) Semestral
b) Actividades de mantenimiento y conservación de instalaciones sanitarias: Limpieza y desinfección de los servicios higiénicos Mensual Detectar fugas y/ o reemplazar grifos o caños Mensual Realizar desatoros en aparatos sanitarios. Mensual Limpiar y desinfectar recipientes de almacenamiento deaguas
Semestral
Limpieza de pozos sépticos y letrinas Semestral Revisar y cambiar tubos de abasto Anualc) Actividades de mantenimiento y conservación de la
INSTITUCION INVERSION PORCENTAJE %
UGEL 5,500.00 84.61
APAFA 1,000.00 15.39
TOTAL S/. S/ 6,500.00 100.00
63
ActividadFrecuenci
acarpintería: Limpiar el mobiliario Diario Limpiar puertas y ventanas Semanal
Aceitar chapas de puertas.Trimestra
l Reparar carpetas y mesas Semestral Reposición de vidrios en ventanas Limpieza Semestral Lijar pintar y/ o pintar puertas y ventanas de maderao metalla institución educativa Anual
d) Actividades de mantenimiento y conservación depisos, muros y techos: Limpieza de pisos y ambientes y pasadizos interiores Diario Limpieza de áreas libres conexas Diario Trabajos de jardinería en las áreas verdes yjardineras. Diario
Limpieza de paredes y muros Semanal Encerado de pisos Semanal Limpieza de techos, cielos rasos, azoteas ycoberturas de ambientes cerrados Mensual
Limpieza de fachadas y superficies externas de lasedificaciones
Trimestral
Pintado de fachadas y superficies externas de lasedificaciones Anual
e) Actividades de mantenimiento y conservación delos equipos e instrumentos instalados en la institucióneducativa deberán ser realizadas por técnicos o profesionales (acciones de mantenimiento preventivo): Limpieza externa de los equipos e instrumentos de loslaboratorios de física, química, biología y cómputo. Semanal
Limpieza externa de los equipos y accesorios de ayudaaudiovisual. Diario
Mantenimiento preventivo de los equipos einstrumentos.
Trimestral
Mantenimiento preventivo de los equipos de oficina(equipos de cómputo, máquinas de escribir, de sumar,calculadoras, relojes de control y de pared, etc).
Trimestral
Mantenimiento correctivo menor y mayor del equipo detalleres.
Semestral
3.11 IMPACTO AMBIENTAL
64
La construcción de las aulas en la I.E. José Abelardo
Quiñones demandará un impacto ambiental no significativo,
puesto que el proyecto planteado no implicará en ninguna de
sus fases alteraciones que perjudiquen el medio ambiente.
El transporte y almacenamiento de materiales de construcción
involucrará el concurso de la Municipalidad Provincial de
Chincha, puesto que fue compromiso asumido por las
autoridades institucionales y no afectará la población pues
estos desechos serán depositados en áreas adecuadas dentro
de la propiedad del terreno.
Se utilizarán aditivos no tóxicos durante el manipuleo de
los materiales a emplearse en el proceso constructivo, toda
vez que durante la obra no se efectuarán cortes de terreno
y/o movimientos de tierra que originen cambios sustanciales
del entorno; asimismo, en lo que se refiere a la
habilitación de las zonas de maniobras para facilitar el
traslado del material excedente y depósito de materiales de
obra, se ha previsto la utilización de las vías aledañas de
acuerdo con las disposiciones municipales. Las obras se
planificaran teniendo en cuenta las características del
terreno armonizando con el medio circundante.
65
La eliminación del desmonte en la obra deberá ser periódica
y para su disposición final se enviara a lugares
autorizados por la municipalidad para ser enterrados
adecuadamente.
El análisis de impacto ambiental es uno de los principales
componentes del proyecto, ya que su adecuado manejo hará que
el ornato del lugar no se vea alterado. Para ello debemos
considerar la realización de una serie de actividades que se
describen a continuación.
3.11.1.- ACTIVIDADES DE INFLUENCIA AMBIENTAL:
a.- Etapa de Planificación:
- Contratación de mano de obra
- Movilización de equipos y maquinarias.
b.- Etapa de Construcción:
- Demolición de constricción antigua.
-Transporte de material de demolición.
- Corte y excavación en suelo natural.
- Extracción de material de cantera.
-Transporte de agregados.
-Construcción de infraestructura educativa.
-Construcción de servicios higiénicos.
-Traslado de material sobrante y limpieza de la zona
de edificación.
66
-Reforestación de áreas verdes
c.- Etapa de Operación y Mantenimiento:
- Etapa de Planificación:
Impactos Negativos:
-Alteración del ecosistema, debido a un deficiente
planteamiento en las explotaciones de las canteras y
de un posible sobredimensionamiento de la capacidad
receptora del área del botadero.
Impactos Positivos:
-Expectativa de generación de empleo, sobre todo al
solicitarse la mano de obra no calificada genera una
expectativa entre la población local, al tener una
fuente de generación de empleo temporal.
-Etapa de Construcción:
Impactos Negativos:
-Perturbación de la tranquilidad de los pobladores,
debido a que durante el proceso de ejecución, se
generarán ruidos y vibraciones por parte de la
maquinaria a usarse.
-Alteración temporal del ornato de la ciudad, así
como de los caminos de acceso al momento del
traslado de los agregados y materiales para la obra.
67
Impactos Positivos:
-Estimula a la población en la valoración del
desarrollo y progreso cultural de las nuevas
generaciones.
-Brinda mayor seguridad y disminución del riesgo de
la integridad física de docentes y población
estudiantil de la institución educativa José
Abelardo Quiñones
Etapa de Operación y Mantenimiento:
Impactos Negativos:
-Posible alteración en los costos de los servicios
básicos.
Impactos Positivos:
-Mejora en la capacidad de aprendizaje para un óptimo
desempeño que con la ejecución del proyecto se
pretende mejorar.
-Mejora de la calidad educativa.
68
CAPITULOIII: GEOTECNIA
69
3.1 ALCANCES DEL ESTUDIO
El objeto del presente Informe es determinar la
capacidad portante del suelo, mostrar los trabajos
realizados, así como obtener los resultados y
conclusiones del estudio de suelos ejecutado, con la
finalidad de establecer las características y
parámetros necesarios para la cimentación.
Este estudio ha sido ejecutado de acuerdo al Reglamento
Nacional de Edificaciones, Norma Técnica de
70
Edificaciones E-50, Suelos y Cimentaciones (Resolución
Ministerial Nº 048-97-MTC/15.V del 27 de enero de
1997).
3.1.1. OBJETIVO DEL ESTUDIO
El presente estudio tiene los siguientes objetivos:
1. Determinar el nivel de Napa Freática que afecte a
la cimentación.
2. Determinar el nivel deformativo del suelo frente a
las cargas propias y aplicadas
3. Determinar la capacidad portante admisibles de la
cimentaciones
4. Determinar la respuesta del suelo frente a los
eventos sísmicos que afecta a la región.
Los resultados e investigaciones de campo y laboratorio, así
como el análisis, conclusiones y recomendaciones del Estudio de
Mecánica de Suelos (EMS), sólo se aplicarán al terreno y
edificaciones comprendidas en el mismo.
No podrán emplearse a otros terrenos, para otras edificaciones
o para otro tipo de obra.
3. 1.2. CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES DEL PROYECTO
Las edificaciones comprendidas en este estudio están
constituidas por estructuras del tipo convencional de
concreto armado hasta tres pisos sin sótano. La obra
71
transmite sus cargas al terreno mediante cimientos
corridos y/o zapatas aisladas de concreto armado.
De acuerdo a la estructura y el número de pisos, la
estructura se clasifica desde el punto de vista de la
investigación de suelo como tipo A.
TIPO DE ESTRUCTURADISTANCIA MAYOR
ENTRE APOYOS
Nº DE
PISOS
TIPO DE
EDIFICACIÓN
Pórticos y/o
muros de ConcretoMenor a 10 m.
Tres
pisosA
3.2. CARACTERÍSTICAS DE LA ZONA DEL PROYECTO
3.2.1 UBICACIÓN
La zona materia del presente estudio de suelo, se encuentra
ubicado en la Institución Educativa “Abelardo Quiñones”,en el
Centro Poblado Cruz Blanca, Distrito de Chincha Alta, Provincia
de Chincha, Departamento de Ica.
3.2.2 GEOLOGÍA
72
La Geología de la faja de estudio esta constituida
principalmente por depósitos cuaternarios existentes en la zona
y sus alrededores conformados y establecidos mediante fluvio-
aluviales.
Depósitos FIuvio-aluviales: Estos depósitos se ubican en las
estribaciones de la cordillera que da hacia el valle de
Chincha, provienen de las quebradas que están al Este de la
ciudad y están compuestos de materiales de mayores dimensiones
que las arenas (gravas) provenientes de los cerros
circundantes y de la parte alta de las quebradas.
3.3 INFORMACION PREVIA
En razón de lo acontecido por motivo de los sismos que han tenido
lugar en nuestra provincia, se presenta a continuación una
evaluación realizada por el Comité de Defensa Civil en función de
las características de las diversas zonas que constituyen la
acción geodinámico del área de estudio del proyecto.
3.1 GEODINÁMICA INTERNA.
3.1.1 MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA
Para la evaluación de las zonas a ser afectadas por sismos se ha
dividido el área de estudio en sectores basándose en los ensayos
de campo y laboratorio.
a) ZONA I
73
Material areno limoso con presencia de nivel freático a menos de
1.0 m. con probabilidad de licuación de suelos, sobre el cual se
emplazan la zona de la avenida industrial y una parte del casco
urbano del distrito de Tambo de Mora limitado por la Av. Dos de
Mayo y la Av. José Olaya.
b) ZONA II
Material areno limoso con presencia de gravas, sobre el cual se
emplazan todo el casco urbano de la ciudad de Chincha Alta hasta
el estadio de Cruz blanca; en Pueblo Nuevo, la parte noroeste del
Cementerio General, el estadio Félix Tardío, UPIS Keiko Sofía, el
casco urbano comprendida entre la calle los Incas hasta la altura
del colegio Horacio Zevallos limitado en la parte norte por la
calle Lima hasta la Urb. Fernando León de Vivero y el AAHH.
Húsares de Junín; en Chincha Baja todo lo que corresponde al casco
urbano hasta la unión con la urbanización Vilma León de Tambo de
Mora.
ZONA DE PELIGRO MEDIO
Sobre el cual se emplazan todo el casco urbano de la ciudad de
Chincha Alta hasta el estadio de Cruz Blanca; en Pueblo Nuevo, la
parte noroeste del Cementerio General, el estadio Félix Tardío,
UPIS Keiko Sofía, el casco urbano comprendida entre la calle los
Incas hasta la altura del colegio Horacio Zevallos limitado en la
parte Norte por la calle Lima hasta la Urb. Fernando León de
74
Vivero y el AAHH. Húsares de Junín; en Chincha Baja todo lo que
corresponde al casco urbano hasta la unión con la urbanización
Vilma León de Tambo de Mora.
3.4 MARCO TEORICO
3.4.1 Presión Admisible.
La determinación de la presión admisible se realizo
según la teoría desarrollada por Terzaghi:
Suelos con Cohesión y Fricción
Para Cimientos Corridos.
qd=C.Nc+γ.Df.Nq+½.γ.B.Nγ............(9.1)
Para Zapatas Cuadradas. qd=1.2.C.Nc+γ.Df.Nq+0.4.γ.B.Nγ.........(9.2)
Para Zapatas Circulares.
qd=1.2.C.Nc+γ.Df.Nq+0.6.γ.B.Nγ........(9.3)
Suelos Netamente Arcillosos
Para Cimientos Corridos. qd=C.Nc+γ.Df.Nq+½.γ.B.Nγ.............(9.4)
Para Zapatas Cuadradas. qd=1.2.C.Nc+γ.Df.Nq+0.4.γ.B.Nγ.....(9.5)
Para Zapatas Circulares.
qd=1.2.C.Nc+γ.Df.Nq+0.6.γ.B.Nγ.....(9.6)
Donde:
qd = Capacidad de Carga Última (kg/ cm2)
C = Cohesión (kg/cm2)
= Peso Específico del suelo (Kg/cm3)
B = Ancho de la cimentación (cm.)
Df = Profundidad de cimentación (cm.)
Nc = Coeficiente adimensional relativo a la
cohesión
75
Nq = Coeficiente adimensional relativo a la
sobrecarga
N= Coeficiente adimensional relativo al peso
del suelo y ancho de cimentación.
En dependencia de ángulos de la fricción interna () se
encuentran los coeficientes: Nc, Nq, N en el siguiente
gráfico
Factores de Capacidad de Carga:
Nq=eΠ.tg2
(45°+φ/2)........................(2.7)
Nγ=(Nq−1 )Tg (1.4φ ).........................(2.8)
Nc=(Nq−1 )Ctgφ................................(2.9)
3..4.2 Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. (SUCS)
Utilizan este sistema el "US Army Corps of Engineers" y el
"Bureau of Reclamation" de los Estados Unidos.
Este sistema describe el suelo según la textura. Sus
símbolos son:
SÍMBOLOS
G-Grava, inferior a 76 mm, superior a 6 mm.
S-Arena, inferior a 6 mm pero lo bastante grande para poder
verla.
M-Limos, suelos de granulometría fina, partículas
individualizadas.
C-Arcillas, demasiado pequeñas para verla a simple vista
76
MODIFICADORES (ARENA Y GRAVA)
W-Bien graduados, contienen partículas grandes, medianas y
pequeñas.
P-Mal graduados, contienen partículas de tamaños uniformes.
C-Arcillosos.
M-Limosos.
MODIFICADORES (LIMO Y ARCILLA)
L-de plasticidad baja.
H-de plasticidad alta.
La tabla siguiente es
una parte del SUCS.
77
3.5 DATOS GENERALES DE LA ZONA
Para la realización del estudio de suelos de la zona, de acuerdo
con las condiciones topográficas, no se evidencian efectos de
Geodinámica externa, proveniente principalmente del tablazo
costero, de los materiales obtenidos consisten en arena gruesa
bien graduada, con porcentaje de finos limosos, con densidades
medias, convirtiéndose por lo tanto un suelo en términos de la
dinámica de suelos, susceptibles de amplificación de ondas
sísmicas, con los consiguientes efectos de daños en las
estructuras.
3.6- DE LOS TERRENOS COLINDANTES
78
Se comprueba que las características del suelo son iguales a
las de los terrenos colindantes ya edificados, ya que cumplen
las siguientes condiciones:
No existen edificaciones cercanas que presenten anomalías como
grietas o desplomes originados por el terreno de
cimentación.
No existen en los terrenos colindantes grandes irregularidades
como afloramientos rocosos, fallas, estratos erráticos,
cavidades, etc.
3.7.- TRABAJOS EFECTUADOS
3.7.1.- TRABAJOS DE CAMPO
Según la Norma Técnica de Edificaciones E-50, en el
presente caso se requiere un mínimo de tres sondajes,
de los cuales uno se realizo mediante el sistema de
calicata denominado C-1, tres mediante barreno
numerados del P-1 al P-3. Estas perforaciones fueron
realizadas hasta una profundidad máxima de 3,45 m. Por
las características de los suelos encontrados, se
considero necesario realizar ensayos estándar de
penetración (SPT) en las perforaciones realizadas.
En los ensayos se registró el perfil del suelo
cuidadosamente y se clasificaron visualmente los
79
estratos de acuerdo a la Norma Técnica de Edificaciones
E-50 y las Normas ASTM D-2487 y D-2488, extrayéndose
muestras respectivas de los suelos, las que debidamente
protegidas fueron remitidas al laboratorio para su
análisis.
3.8.- PEFIL DEL SUELO
3.8.1.- GEOLOGIA
El perfil del suelo es heterogéneo y esta formado por
un depósito fluvio – aluvial de origen cuaternario,
compuesto por suelos finos que se presentan en forma de
bolsones erráticos sin orden ni arreglo alguno, en la
superficie se encontró en algunas zonas (P-2) relleno
artificial con un espesor de 0,20 m. los suelos
encontrados son de los siguientes tipos:
Arcilla limosa inorgánica, de plasticidad media
baja, medianamente compacta, ligeramente húmeda, color
marrón amarillento o marrón claro; con concreciones y
raíces (CL-ML).
80
Limo inorgánico de plasticidad baja a media,
compacto, ligeramente húmedo, color marrón amarillento,
con cavidades concreciones (ML).
Limo inorgánico ligeramente arenoso arcilloso, de
plasticidad baja, medianamente compacto, ligeramente
húmedo color marrón amarillento, con concreciones (ML).
Arena limosa, medianamente densa, ligeramente
húmeda, color marrón claro a marrón amarillento (SM).
Estos bolsones se encuentran bajo el relleno artificial
o la superficie y llega mas allá de la máxima
profundidad investigada 3,45 m.
3.9.- NIVEL DE LA NAPA FREÁTICA
La ubicación de la Napa Freática es función de la época del
año en la que se realiza la investigación de campo, así como
de las variaciones naturales de los sistemas de lluvia que
abastecen los estratos acuíferos.
En la zona comprendida en el estudio no se ha detectado la
Napa Freática dentro de la profundidad investigada (3,45m.) en
la fecha que se realizo la investigación de campo.
3.10.- AGRESIVIDAD DEL SUELO
81
En la zona estudiada no se he encontrado la napa freática
dentro de la zona activa de la cimentación ni se ha detectado
la presencia de sales agresivas al concreto por lo que de
acuerdo a las recomendaciones de American Concrete Institute
(ACI 201) no se requiere adicionar protección a la cimentación
fuera de la usual.
3.11.- ANALISIS DE LA CIMENTACION
3.11.1.- PROFUNDIDAD DE CIMENTACIÓN
Teniendo en cuenta las características de las
estructuras y el perfil del suelo encontrado, se
recomienda emplear una profundidad de cimentación de
Df=1,50 m. con respecto al nivel de terreno natural con
la finalidad de proporcionar un confinamiento adecuado.
3.11.2.- PRESION ADMISIBLE
Es recomendable Cimentar con la presión admisible del
estrato más desfavorable. En el presente caso el
estrato de apoyo es el Limo inorgánico medianamente
compacto.
La capacidad de carga de una zapata cimentada sobre un
suelo cohesivo está dada por:
Zapata continua:
qd = c Nc + 1ץ Df Nq + 0,4 2ץ B N ץ
82
Zapata cuadrada:
qd = 1,2 c Nc + 1ץ Df Nq + 0,4 2ץ B N ץ
Donde:
c : cohesión
Df : Profundidad de cimentación
B : Ancho de la zapata
1ץ : Peso especifico del suelo situado
encima de la zapata
2ץ : Peso especifico del suelo situado
debajo de la zapata
Nc, Nq, N ץ : Factores de capacidad de
carga.
En el caso de carga dinámica la cohesión se debe
reducir al 80 % de la empleada para el caso de carga de
gravedad. Reemplazando:
c = 0,44 kg/cm² (carga de gravedad);
= 0,35 kg/cm² (cargas dinámicas)
Ф’ = 0 (condición mas desfavorable)
1ץ = 1,49 g/cm³
2ץ = 1,49 g/cm³
83
Df = 1,50m.
Nc = 5,14
Nq = 1
N ץ = 0
Cargade
gravedad
kg/cm²
Cargasdinámic
askg/cm²
qd 2,49 2,03qds
2,94 2,39
Los valores mínimos de los factores de seguridad
designados por la NTE E.50, son 3 para cargas
estáticas y 2.5 durante la acción de un sismo. Por lo
tanto, la presión admisible por corte recomendada en el
presente caso es de:
qa = 0,93 kg/cm²
3.12.- ASENTAMIENTOS
Los suelos cohesivos encontrados en la zona son
preconsolidados. Esto se puede verificar empleando el
procedimiento propuesto por Skempton que permite
84
determinar si una arcilla es normalmente consolidada o
es preconsolidada. La ecuación es una función de la
presión de tapada ( ), la cohesión del suelo ( c ) y
el índice de plasticidad ( IP ). Para arcillas
normalmente consolidadas debe verificarse la siguiente
ecuación:
C / = 0,11 + 0,0037 IP
En el presente caso y de acuerdo con los resultados
obtenidos en los ensayos de laboratorio tenemos:
c = 0.44 kg/cm²
= 0,283 kg/cm² (a 1,90m)
IP = 11
c / 1,55
0,11 + 0,0037 IP = 0,15
c / > 0,11 + 0,0037 IP
De acuerdo a Skempton se trata de un suelo
preconsolidado y en consecuencia no se prevén
85
asentamientos mayores que los admisibles para el tipo
de estructura propuesta.
La norma E 50 exige que se indique el valor del
asentamiento diferencial admisible, por lo que en el
presente caso para el tipo de estructura propuesta,
considerando una distorsión angular de 1/500, el
asentamiento admisible diferencial es igual a 1,00 cm.
3.13.- IDENTIFICACION DEL PERFIL ESTRATIGRAFICO DEL SUELO
Los suelos encontrados son de los siguientes tipos:
Arcilla limosa inorgánica, de plasticidad media baja,
medianamente compacta, ligeramente húmeda, color marrón
amarillento o marrón claro; con concreciones y raíces (CL-
ML).
Limo inorgánico de plasticidad baja a media, compacto,
ligeramente húmedo, color marrón amarillento, con cavidades
concreciones (ML).
Limo inorgánico ligeramente arenoso arcilloso, de
plasticidad baja, medianamente compacto, ligeramente húmedo
color marrón amarillento, con concreciones (ML).
86
Arena limosa, medianamente densa, ligeramente húmeda,
color marrón claro a marrón amarillento (SM).
El perfil estratigráfico y características de os suelos se
detalla en los anexos.
3.14.- COTA DE FUNDACION
Se definió la cota de fundación Df=1.50 m. de acuerdo a los
ensayos realizados en el terreno y por recopilación de
información de las Cimentaciones colindantes
3.15.- SISMICIDAD
Las vibraciones producidas por un sismo se transmiten a
partir de su origen a través de las rocas de la corteza
terrestre. En un lugar especifico, las vibraciones que
llegan al basamento rocoso son a su vez transmitidas hacia
la superficie a través de los suelos existentes en el
lugar.
87
Las vibraciones sufren variaciones al ser trasmitidas a lo
largo de las trayectorias recorridas, llegando a la
superficie con características que dependen no solo de las
que tienen en su origen, sino también a la trayectoria
seguida a lo largo de la corteza terrestre y de las
propiedades de los suelos que existen en el lugar.
En el presente caso para definir la sismicidad del lugar
se ha analizado las aceleraciones procedentes de los mapas
de aceleraciones máximas en la roca para periodos de
recurrencia sísmica de 30, 50 y 100 años propuestas por
Casaverde y Vargas (1980) los que indican que el terreno
estudiado se encuentra en una zona de sismicidad muy alta.
De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones, Norma
Técnica de Edificación E.30 – Diseño sismorresistente, el
área estudiada tiene las siguientes características:
Parámetro ValorTipo de suelo S2Periodo predominante (Tp) 0,6Ampliación de la acción sísmica (S) 1,20
3.16.- PARAMETROS PARA DISEÑO DE LAS OBRAS DE SOSTENIMIENTO
En el proceso de perforación de las calicatas no se
observaron problemas de estabilidad en las paredes por el
88
efecto de arco que se produce en este tipo de excavación, ni
se ha observado filtraciones.
En la obra deberán tomarse las precauciones debidas para
proteger las paredes de las excavaciones y cimentaciones en
general, mediante estibaciones y/o calzaduras con la
finalidad de proteger a los operarios y evitar daños a
terceros conforme lo indica la Norma E-50.
El método modificado propuesto por Seed emplea un valor del
Angulo de fricción interna del suelo Ф = 25° en la Zona de
excavación.
El método simplificado propuesto por Seed y Whitman
proporciona un valor adecuado que permite tomar en cuenta en
el cálculo de los empujes laterales el efecto de los sismos.
De acuerdo a su investigación, el valor del coeficiente de
empuje activo sísmico Kas puede calcularse como:
Kas = Ka + ¾ Kh
Donde:
Kas : coeficiente de empuje activo en caso de
sismo.
Ka: coeficiente de empuje activo estático.
Kh : coeficiente sísmico horizontal.
89
El punto de aplicación de la resultante debe modificarse para
tomar en cuenta el efecto real del sistema suelo-muro.
Prakash y Basavanna sugieren que el punto de aplicación del
incremento de presión activa causada por el sismo se aplique
en una altura igual a 0,6 H desde la base del muro y la
presión estática activa se aplique a 1/3 H como es usual.
Por otro lado el coeficiente de empuje pasivo es menor en el
caso sísmico que en el caso estático, Prakash y Basavanna
indican que Kps es 15% menor que el Kp. Por lo tanto podemos
asumir como regla practica para muros de contención
convencionales que:
Kps = 0,85 Kp
Los valores recomendados para la evaluación de los empujes
laterales en la zona de los Rellenos artificiales y suelos
son los siguientes:
Nombre Símb Valor
Peso unitario ץ 1,71 ton/m³
Angulo de fricción Ф 25°
Coeficiente activo estático Ka 0,37
Coeficiente en reposo estático Ko 0,58
Coeficiente pasivo estático Kp 4,75
90
Factor de reducción del empuje pasivo para / Ф = 0 R 0,57
Coeficiente activo dinámico Kas 0,53
Coeficiente en reposo dinámico Kos 0,74
Coeficiente pasivo dinámico Kps 4,04
Coeficiente de fricción bajo la cimentación. tan 0,45
3.17.- RECOMENDACIONES
La Norma Técnica de Edificaciones e-50 en el Capitulo 4,
acápite 4.3 “profundidad de Cimentación” indica que no debe
cimentarse sobre turba, suelo orgánico, tierra vegetal,
desmonte o relleno sanitario, estos materiales inadecuados
deberán ser removidos a su totalidad, antes de construir la
edificación y ser reemplazados con materiales que cumplan con
lo indicado en el acápite 4.4.1 “rellenos controlados o de
ingeniería”.
3.18.- RESUMEN DE LAS CONDICIONES DE CIMENTACION
De acuerdo con la Norma Técnica de Edificaciones E-50
“Suelos y Cimentaciones”, la siguiente informa deberá
transcribirse los planos de cimentación. Esta información
no es limitativa, y deberá cumplirse con todo lo
especificado en el presente Estudio de Suelos y en el
Reglamento Nacional de Construcciones.
91
Tipo de Cimentación: Zapatas Aisladas y ContinuasEstrato de apoyo de la Cimentación: Limo inorgánicomedianamente compactadoParámetros de Diseño de Cimentación: Profundidad de Cimentación: 1,50m.Presión Admisible: 0,93 Kg./cm²Factor de Seguridad por Corte (Estático y Dinámico): 3 y2,50Asentamiento Diferencial Máximo Aceptable: 1,0 cmAgresividad del Suelo a la Cimentación Aceptable: NoDetectadaRecomendaciones Adicionales: No debe Cimentarse sobreturba, Suelo Orgánico, Tierra Vegetal, Desmonte, RellenoSanitario o Artificial y estos materiales inadecuadosdeberan ser removidos en su totalidad, antes de construirla edificación y ser reemplazados con materialesadecuados debidamente compactados.
3.19.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Del Estudio de Mecánica de Suelos, verificó que el estrato
donde estará apoyada la estructura, se encuentra
conformada por Arenas gruesas bien graduadas (SW - SM). Se
trata de una capa de arena gruesa bien graduada, con
porcentaje de finos limosos, de color beige claro,
ligeramente húmedo en estado medio denso. No plástico. No
se encontró el nivel freático hasta la profundidad
explorad.
De acuerdo con las características del perfil del suelo y el
tipo de estructura, se recomienda cimentar las zapatas a un Df
92
= 1.50 m de profundidad como mínimo a más, con lo cuál se
estaría dando confinamiento a la cimentación, disminuyendo
los problemas de asentamiento y un Df = 1.30m para los
cimientos corridos.
Definida la cota de fundación mínima de 1.50 m. de
profundidad a este nivel se ha evaluado la capacidad
portante o admisible del suelo en estudio obteniéndose un
valor admisible de σ = 1.39 Kg/cm2, considerando zapatas
cuadradas, para la carga considerada, valor que puede
variar según la centación a emplear, mejorándose este
valor a mayores cotas de fundación.
De los estudios realizados en la zona, se determina que es
un suelo susceptible de amplificación bajo condiciones de
solicitación dinámica. Para las Normas de Diseño
Sismoresistente se debe considerar al suelo con un factor
Z = 0.4 g (aceleración máxima del terreno con una
probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años), un factor
de suelo S= 1.20 y con un período predominante de Ts =
0..60.
Bajo estas condiciones, es recomendable, tomar en
consideración la necesidad de establecer un tipo de
estructuras totalmente simétricas en principio ya que la
asimetría nos entregará deformaciones del sistema terreno
93
estructura pudiendo ocasionar fallas a la estructura al
encontrar distintas rigideces o a la inevitable
introducción de juntas. Se recomienda confiar los trabajos
de ampliación de cualquier edificación ejecutarse bajo la
supervisión de un profesional competente, pues muchas
fallas de las estructuras en la ingeniería Civil no solo
dependen del mal comportamiento del suelo, sino también de
procesos constructivos inadecuados.
94
CAPITULO IV: CÁLCULO Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA
UNEDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE TRES PISOS.
4.1.- GENERALIDADES
4.1 Descripción del proyecto:
El proyecto consta de una estructura aporticada de 3 niveles
cuya utilidad será su empleo como aulas para el dictado de
clases en la I.E. José Abelardo Quiñones ; se realizará el
diseño estructural que consiste en determinar las
dimensiones de los elementos estructurales, previamente se
harán los predimensionados respectivos en función de
95
alcances encontrado en las diferentes fuentes que se han
usado, así mismo los desplazamientos máximos permisibles y
la cantidad de acero de refuerzo que se requiera para
soportar los esfuerzos a los que estará sometida la
estructura.
Las dimensiones del terreno con que se cuenta para edificar
la estructura se presentan en el plano de planta que se
muestra.
Así mismo podemos encontrar los desplazamientos totales, los
desplazamientos relativos y los cortantes de cada entrepiso,
así también obtener los desplazamientos relativos máximos en
cada nivel, para compararlos con aquellos de los centros de
masas de entrepisos y verificar si cumplen con las normas
sobre control de giros en plantas.
Datos de la Estructura:
L1= 5.00 m.
L2= 5.00 m.
Altura del 1er Nivel= 4.50 m.
Altura del 2do y 3er Nivel= 3.00 m
UBICACIÒN: Departamento de Ica.
PROVINCIA: Chincha.
Distrito: Chincha Alta.
96
Cargas de Diseño
Aligerado ( h= 25 cm.) = 350 Kg/m2
Piso terminado= 100 Kg/m2
Tabiquería= 100 Kg/m2
Vigas= 150 Kg/m2
Columnas= 200 Kg/m2
S/C (aulas)= 300 Kg/m2
W= 1,20 Kg/m2
W= 1.20 Tn/m2
4.2. REQUISITOS GENERALES PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO
4.2.1. MÉTODOS DE DISEÑO
En la actualidad existen, básicamente, dos métodos de diseño
en concreto armado: diseño elástico o por cargas de servicio y
diseño a la rotura o por resistencia última. El primero fue
utilizado con mucha fuerza hasta mediados del siglo pasado y
el segundo ha adquirido impulso en los últimos cuarenta años.
El diseño elástico parte de la hipótesis que es posible
predecir la distribución de esfuerzos en el refuerzo y el
concreto, al ser sometidos a cargas de servicio. Asume un
comportamiento elástico de ambos materiales. El diseño
consiste en conseguir que los esfuerzos no excedan los
97
esfuerzos admisibles que son una fracción de la resistencia
del concreto y del esfuerzo de fluencia del acero. En la
actualidad, pruebas de laboratorio han permitido comprobar que
el complejo comportamiento del concreto con el paso del tiempo
conlleva a una constante redistribución de esfuerzos entre
éste y el acero. En el diseño elástico sólo se considera una
de estas distribuciones. Con el tiempo, las condiciones no
consideradas pueden ocasionar la falla. Por otro lado, en el
diseño de estructuras, es importante considerar el tipo de
falla, dúctil o frágil, que presenta un elemento bajo
determinadas solicitaciones y, en la medida de lo posible,
orientar la falla según sea conveniente. El método elástico no
considera este punto. El método elástico tampoco determina la
carga que ocasiona la rotura de la pieza y por ello, su factor
de seguridad no es conocido.
El diseño por rotura se fundamenta en la predicción de la
carga que ocasiona la falla del elemento en estudio y analiza
el modo de colapso del mismo. En pruebas de laboratorio se ha
podido comprobar que es posible predecir estas cargas con
precisión suficiente. Este método toma en consideración el
comportamiento inelástico del acero y el concreto y por lo
tanto, se estima mejor la capacidad de carga de la pieza.
Algunas de las ventajas de este procedimiento son:
98
- El diseño por rotura permite controlar el modo de falla de una
estructura compleja considerando la resistencia última de las
diversas partes del sistema. Algunos elementos se diseñan con
menor margen de seguridad que otros para inducir su falla
primero.
- Permite obtener un diseño más eficiente, considerando la
distribución de esfuerzos que se presenta dentro del rango
inelástico.
- Este método no utiliza el módulo de elasticidad del concreto,
el cual es variable con la carga. Esto evita introducir
imprecisiones en torno a éste parámetro.
- El método de diseño a la rotura permite evaluar la ductilidad
de la estructura.
- Este procedimiento permite usar coeficientes de seguridad
distintos para los diferentes tipos de carga.
Las desventajas de usar este método es que sólo se basa en
criterios de resistencia. Sin embargo, es necesario garantizar
que las condiciones de servicio sean óptimas, es decir, que
no se presenten deflexiones excesivas, ni agrietamientos
críticos. Con la mejora en la calidad del concreto y la
obtención de secciones cada vez menores, se tiende a perder
rigidez e incrementar las deflexiones y el ancho de fisuras.
Por ello, es conveniente usar este método en combinación con
99
otros procedimientos para verificar el adecuado comportamiento
de las piezas bajo cargas de servicio.
4.2.2. MÉTODO DE DISEÑO APLICADO
El código del American Concrete Institute en su última edición
de 1999 (ACI 318-99) presenta los dos métodos de diseño
presentados en la sección previa. Sin embargo, da mayor
énfasis al diseño a la rotura y el diseño elástico está
relegado a un apéndice. El Reglamento Nacional de
Edificaciones (RNC), solo considera el método de diseño a la
rotura, al indicar que en el diseño de concreto armado, los
elementos deben proporcionarse para una resistencia adecuada
de acuerdo a las disposiciones de dicha norma, utilizando
factores de carga y factores de reducción de resistencia. A lo
largo del presente trabajo se desarrollará tan sólo el método
de diseño a la rotura llamado también método de diseño por
resistencia.
El diseño por resistencia, como ya se indicó, presenta la
ventaja que el factor de seguridad de los elementos analizados
puede ser determinado. En el diseño el factor de seguridad se
introduce a través de dos mecanismos: amplificación de las
cargas de servicio y reducción de la resistencia teórica de la
pieza.
100
El análisis estructural se efectúa bajo la hipótesis de un
comportamiento elástico de la estructura, todos los elementos
de pórticos o construcciones continuas podrán diseñarse en
base a los efectos de fuerzas y momentos que se determinen por
medio de este análisis.
Las cargas de servicio cumplirán con lo estipulado en la Norma
de Cargas y la Norma de Diseño Sismo Resistente.
Las cargas de gravedad se podrán combinar de acuerdo a lo
siguiente:
- La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la
totalidad de la carga viva aplicada simultáneamente en todos
los tramos.
- La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la
totalidad de la carga viva en dos tramos adyacentes.
- La carga muerta aplicada sobre todos los tramos con la
totalidad de la carga viva en tramos alternos.
El Reglamento Nacional de Edificaciones clasifica las cargas
en: muertas, vivas, sismo, viento, empuje del suelo, etc, y
propone expresiones para calcular la carga última de diseño.
La carga última de diseño es la suma de las diversas cargas
actuantes en la estructura afectadas por un factor de
amplificación. Este factor pretende mostrar la probabilidad
que existe de que la carga estimada sea superada en la
101
realidad. La carga muerta, por ejemplo, es evaluada con mayor
precisión que la carga viva, por esto su factor de
amplificación es menor. La carga de sismo, proveniente de un
análisis probabilístico, es mucho más incierta, por ello su
factor de amplificación es mayor que el de los dos anteriores.
Las expresiones que permiten determinar la carga última se
denominan combinaciones de cargas. De acuerdo a las
solicitaciones que actúan sobre un elemento, se propone un
juego de combinaciones. Deberá evaluarse cada una de ellas y
desarrollar el diseño haciendo uso de las solicitaciones más
críticas.
Simultáneamente a la amplificación de las cargas de servicio,
el reglamento propone la reducción de la resistencia teórica
de los elementos de concreto armado como un medio para
incrementar el factor de seguridad del diseño. La resistencia
teórica o nominal de una pieza es determinada haciendo uso de
los principios presentados en el reglamento. La naturaleza
misma del concreto armado y fundamentalmente su proceso
constructivo generan que la resistencia calculada en el papel,
no sea igual a la verificada en la realidad. Los factores de
reducción de resistencia indican la fracción de la resistencia
nominal que está disponible en un elemento determinado con una
cierta certeza probabilística.
102
El Reglamento aprovecha el uso de los factores de resistencia
no sólo para tomar en consideración las posibles
imperfecciones constructivas del concreto sino que además lo
usa para incrementar los factores de seguridad en piezas
sometidas a determinadas solicitaciones, ya sea por su tipo de
falla o por la importancia de estos elementos dentro del
conjunto estructural total. Una columna con refuerzo
transversal en espiral, tiene un comportamiento más dúctil que
una columna con estribos. Por ello el factor de reducción de
la primera es mayor. Por otro lado, cuando se analiza una
solicitación de flexo-compresión, propia de columnas, el
factor de reducción es menor que cuando se analiza flexión
pura, propia de vigas. Esto se debe a que el colapso de una
viga es mucho menos perjudicial que el colapso de una columna.
En síntesis el método de diseño consiste en determinar las
cargas de servicio y amplificarlas de acuerdo a las
combinaciones de carga que indica el Reglamento.
Posteriormente al diseño de la estructura, el código propone
una verificación de las condiciones de servicio de los
elementos: control de fisuras y control de deflexiones. En
caso de ser necesario, el diseño original debe reemplazarse.
4.3. CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN Y DISEÑO
103
Mientras más compleja es la estructura, mas difícil resulta
predecir su comportamiento sísmico. Por esta razón, es
aconsejable que la estructuración sea lo más simple y limpia
posible, de manera que la idealización necesaria para su
análisis sísmico se acerque lo más posible a la estructura
real. Debe además tratar de evitarse que los elementos no
estructurales distorsionen la distribución de fuerzas
considerada, pues se generan fuerzas en elementos que no
fueron diseñadas para esas condiciones.
Los principales criterios que es necesario tomar en cuenta
para lograr una estructura sismo-resistente, son:
4.3.1. Simplicidad y simetría
La experiencia ha demostrado repetidamente que las
estructuras simples se comportan mejor durante los sismos.
Hay dos razones principales para que esto sea así.
Primero, nuestra habilidad para predecir el comportamiento
sísmico de una estructura es marcadamente mayor para las
estructuras simples que para las complejas, y segundo,
nuestra habilidad para idealizar los elementos
estructurales es mayor para las estructuras simples que
para las complicadas.
104
El hacer un modelo para realizar el análisis estructural de
un pórtico perfectamente definido o de una placa continúa
puede resultar sencillo y los resultados pueden reflejar
aproximadamente bien el comportamiento real; sin embargo,
cuando las estructuras son complejas existen dificultades
en el modelo a realizar, haciéndose simplificaciones que no
permiten asegurar la similitud del modelo y el
comportamiento real.
La simetría de la estructura en dos direcciones es deseable
por las mismas razones; la falta de simetría produce
efectos torsionales que son difíciles de evaluar y pueden
ser muy destructivos.
Las fuerzas de sismo se podrán idealizar actuando en el
centro de masas de cada piso, mientras las fuerzas que
absorben los elementos estarán ubicadas en el centro de
rigidez; si no existe coincidencia entre el centro de masas
y el centro de rigidez el movimiento sísmico no solo
ocasionará un movimiento de traslación, sino adicionalmente
un giro en la planta estructural (torsión), la cual hace
incrementar los esfuerzos debido al sismo, pudiéndose
sobrepasar lo esfuerzos resistentes. Los cálculos que se
realizan en este aspecto son aproximaciones y mientras más
excentricidad exista se tendrán mayores problemas.
105
4.3.2. Resistencia y ductilidad
Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada en
todas las direcciones. El sistema de resistencia sísmica
debe existir por lo menos en dos direcciones ortogonales o
aproximadamente ortogonales, de tal manera que se garantice
la estabilidad tanto de la estructura como un todo, como
de cada uno de sus elementos.
Las cargas deben transferirse desde su punto de aplicación
hasta su punto final de resistencia. Por lo tanto debe
proveerse una trayectoria o trayectorias continuas, con
suficiente resistencia y rigidez para garantizar el
adecuado transporte de las cargas.
La característica fundamental de la solicitación sísmica es
su eventualidad. Ello se traduce en que un determinado
nivel de esfuerzos se produce en la estructura durante un
corto tiempo.
Por esta razón, las fuerzas de sismo se establecen para
valores intermedios de la solicitación, confiriendo a la
estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria,
debiendo complementarse el saldo otorgándole una adecuada
ductilidad. Esto requiere preparar a la estructura para
106
ingresar en una etapa plástica, sin que se llegue a la
falla.
Otro antecedente importante que debe ser tomado en cuenta
en la concepción de estructuras aporticadas, es la
ubicación de las rótulas plásticas. El diseño debe tender a
que estas se produzcan en los elementos que contribuyan
menos a la estabilidad de la estructura.
Por esta razón, es conveniente que las rótulas plásticas se
produzcan en las vigas, independiente al hecho que por
estar más cerca de su resistencia última, contribuyen a
disipar más tempranamente la energía sísmica. Este control
en la ubicación de las rótulas plásticas tiene la ventaja
adicional de permitir que la ductilidad se otorgue en los
puntos en que ella es necesaria, lo cual permite un diseño
más económico.
Los criterios de ductilidad deben también extenderse al
dimensionamiento por corte, ya que en el concreto armado la
falla por corte es de naturaleza frágil. Para cualquier
elemento debe verificarse que la resistencia proporcionada
por corte sea mayor que la resistencia proporcionada por
flexión.
Al suministrar ductilidad a una estructura debe tenerse
presente que esta no depende únicamente de la ductilidad de
107
sus elementos individuales, sino también de la
correspondiente a las conexiones entre ellos, por lo cual
estas deben diseñarse para permitir el desarrollo de dicha
ductilidad.
Al diseñar una estructura de concreto armado, debe
garantizarse que la falla se produzca por fluencia del
acero y no por compresión del concreto.
4.3.3. Hiperestaticidad y monolitismo
Como concepto general de diseño sismo-resistente, debe
indicarse la conveniencia de que las estructuras tengan una
disposición hiperestática.
Ello lograr una mayor capacidad resistente, al permitir
que, por producción de rotulas plásticas, se disipe en
mejor forma la energía sísmica y, por otra parte, al
aumentar la capacidad resistente se otorga a la estructura
un mayor grado de seguridad.
En el diseño de estructuras donde el sistema de
resistencia sísmica no sea hiperestático, es necesario
tener en cuenta el efecto adverso que implicaría la falla
de uno de los elementos o conexiones en la estabilidad de
la estructura.
108
Un caso especial lo forman las estructuras tipo torre o
péndulo invertido, en las cuales no es factible asignar a
la estructura los valores usuales de ductilidad ya que se
trata de estructuras isostáticas en las que se concentran
los máximos esfuerzos provenientes de las solicitaciones
sísmicas en la zona inferior del elemento vertical de
soporte.
4.3.4. Uniformidad y continuidad de la estructura.
La estructura debe ser continua tanto en planta como en
elevación con elementos que no cambien bruscamente de
rigidez, de manera de evitar concentraciones de esfuerzos.
Si se usan placas (muros de concreto armado) y se requiere
eliminarlas en algún nivel, no deberá hacerse un cambio
brusco, si no reducciones paulatinas de manera de obtener
una transición
Si las placas se interrumpen en los niveles inferiores
(caso típico en edificios con estacionamiento), el problema
es aun mayor, pues adicional al hecho de la concentración
de esfuerzos, se concentran las demandas de ductilidad en
las columnas inferiores (dado al comportamiento similar a
cuerpo rígido de la placa superior), lo cual es muy difícil
109
de conseguir dadas las características propias de las
columnas.
4.3.5. Rigidez lateral
Para que una estructura pueda resistir fuerzas horizontales
sin tener deformaciones importantes, será necesaria
proveerla de elementos estructurales que aporten rigidez
lateral en sus direcciones principales.
Las deformaciones importantes durante un sismo, ocasionan
mayor efecto de pánico en los usuarios de la estructura,
mayores daños en los elementos no estructurales y en
general mayores efectos perjudiciales, habiéndose
comprobado un mejor comportamiento en estructuras rígidas
que en estructuras flexibles.
Las estructuras flexibles tienen la ventaja de ser mas
fáciles de analizar y de alcanzar la ductilidad deseada, al
menos analíticamente.
Sus desventajas son: que el pórtico flexible tienen
dificultades en el proceso constructivo ya que puede
existir gran congestión de armadura en los nudos, que los
elementos no estructurales pueden invalidar el análisis ya
que al ser difíciles de separar completamente de la
estructura, es posible que introduzcan una distribución
110
diferente de esfuerzos y que las deformaciones laterales
sean significativas siendo a menudo excesivas.
Las estructuras rígidas tienen la ventaja de no tener
mayores problemas constructivos y no tener que aislar y
detallar cuidadosamente los elementos no estructurales,
pero poseen la desventaja de no alcanzar ductilidades
elevadas y su análisis es más complicado.
Actualmente es práctica generalizada la inclusión de muros
de corte en edificios a fin de tener una combinación de
elementos rígidos y flexibles. Con ello se consigue que el
muro limite la flexibilidad del pórtico, disminuyendo las
deformaciones, en tanto que este último le confiere
hiperestaticidad al muro y, por lo tanto, le otorga una
mejor posibilidad de disipación de energía sísmica.
4.3.6. Losas que permitan considerar a la estructura como una
unidad (Diafragma Rígido)
En los análisis es usual considerar como hipótesis básica
la existencia de una losa rígida en su plano, que permite
la idealización de la estructura como una unidad, donde las
fuerzas horizontales aplicadas pueden distribuirse en las
columnas y muros (placas) de acuerdo a su rigidez lateral,
111
manteniendo todas una misma deformación lateral para un
determinado nivel.
Esta condición debe ser verificada teniendo cuidado de no
tener losas con grandes aberturas que debiliten la rigidez
de estas. Debe tenerse especial cuidado en las reducciones
de planta con zonas tipo puente.
Las estructuras alargadas en planta tienen mayor
posibilidad de sufrir diferentes movimientos sísmicos
aplicados en sus extremos, situación que puede producir
resultados indeseables. Una solución a este problema es
independizar el diseño en dos o mas secciones, mediante
juntas de separación sísmica, que deben ser debidamente
detalladas y construidas para evitar el choque de dos
edificaciones vecinas; la misma solución es aplicable para
separar secciones de edificaciones con formas de T, L o H
en planta.
4.3.7. Elementos no estructurales
Otro aspecto que debe ser tomado en cuenta en una
estructuración es la influencia de elementos
secundarios.
Estos desempeñan un papel positivo en el sentido de que
colaboran a un mayor amortiguamiento dinámico, debido
112
principalmente a que al producirse agrietamientos internos
aumentan los rozamientos. En los sismos violentos, al
agrietarse en forma importante contribuyen a disipar
energía sísmica, aliviando a los elementos resistentes.
Sin embargo, presentan también algunos efectos negativos,
causados principalmente por el hecho de que, al tomar
esfuerzos no previstos en el cálculo, distorsionan la
distribución supuesta de esfuerzos.
Por esta razón, deben ser convenientemente considerados en
el diseño de estructuras flexibles.
En algunos casos la tabiquería puede presentar efectos
nocivos en la estructura; así tenemos por ejemplo el caso
de tabiquería colocada en forma asimétrica en plana, o
tabiquería que produce columnas cortas (ventanas altas). En
estos casos debe corregirse estos defectos mediante la
independización de los tabiques o mediante la inclusión de
otros elementos de concreto reforzado que anulen los
efectos mencionados.
Si la estructura es rígida, estando conformada por muros de
concreto (placas) y pórticos es probable que la rigidez de
los tabiques de ladrillo sea pequeña en comparación con la
de los elementos de concreto armado; en estos casos,
113
despreciar en el análisis los tabiques no será tan
importante.
Si la estructura está conformada básicamente por pórticos,
con abundancia de tabiquería, esta no se podrá despreciar
en el análisis, pues su rigidez será apreciable,
obteniéndose una rigidez del conjunto tabiquería-pórticos
muy diferente a la de los pórticos solamente. En estos
casos se deberá realizar el análisis usando modelos
estructurales que incluyan la tabiquería, diseñándose esta
y los elementos de concreto armado.
Cuando los tabiques no se aíslan de la estructura principal
(haciéndoles flotantes), estos rigidizan al edificio,
incrementando las fuerzas sísmicas al reducirse el periodo
natural de vibración, y muchas veces pueden originar
problemas de torsión en planta, piso blando y columnas
cortas.
El problema de columna corta se presenta principalmente en
los edificios escolares, cuando una columna larga es
desplazada por la losa del techo y choca contra el alfeizar
de una ventana alta, originándose distorsiones angulares
que generan la falla por corte de la columna. Producida
esta falla la columna pierde rigidez y los desplazamientos
laterales crecen considerablemente, finalmente por efectos
114
de la carga axial (efecto P-), el refuerzo longitudinal
termina pandeándose y la columna corta termina
aplastándose.
Para resolver el problema de columnas cortas existen varias
soluciones, como son:
- Aislar el alfeizar de la estructura principal,
arriostrándolo con elementos de concreto armado para que no
se vuelque por cargas sísmicas perpendiculares a su plano y
proporcionándole una adecuada junta para evitar que ante
los desplazamientos laterales estos choquen con las
columnas.
- Limitar los desplazamientos laterales peraltando las
columnas o adicionando placas de concreto armado.
4.3.8. Subestructura o cimentación
La regla básica respecto a la resistencia sísmica de la
subestructura es que se debe obtener una acción integral de
la misma durante un sismo; además de las cargas verticales
que actúan, los siguientes factores deberán considerarse
respecto al diseño de la cimentación.
- Transmisión del corte basal de la estructura al
suelo.
- Provisión para los momentos volcantes.
115
- Posibilidad de movimientos diferenciales de los
elementos de la cimentación.
- Licuefacción del suelo.
Cuando una estructura esta cimentada sobre dos tipos
diferentes de suelos los cuidados deben ser mayores para
obtener una acción integral.
Otro aspecto que debe considerarse en el análisis
estructural es la posibilidad de giro de la cimentación;
normalmente los ingenieros están acostumbrados a considerar
un empotramiento en la base de las columnas y muros, lo
cual no es cierto en la mayoría de los casos.
Mientras menos duros sean los terrenos de cimentación es
mayor la importancia de considerar la posibilidad de giro
de la cimentación, el cual afecta desde la determinación
del periodo de vibración, el coeficiente sísmico, la
distribución de fuerzas entre placas y pórticos y la
distribución de esfuerzos en altura (distintos pisos),
hasta los diseños de los diferentes elementos
estructurales.
4.3.9. El diseño en concreto armado
Las consideraciones más importantes para el diseño sismo-
resistente son:
116
En el diseño por flexión buscar la falla por tracción
evitando la falla por compresión, limitando la cuantía de
acero a valores que proporcionen ductilidad adecuada.
- En un elemento sometido a flexión y cortante, dar mas
capacidad por cortante buscando evitar la falla por corte.
Esta es frágil mientras la falla por flexión es dúctil.
- En un elemento comprimido o en zonas donde existen
compresiones importantes (máximos momentos) confinar al
concreto con refuerzo de acero transversal; el elemento en
la etapa última al tender a deformarse transversalmente
puede estallar, lo cual hace trabajar en tracción al
refuerzo transversal (espiral o estribos), ejerciendo éste
por reacción, una presión de confinamiento, la cual evita
el desprendimiento del núcleo aumentando la capacidad de
deformación en la etapa plástica (ductilidad) si el
refuerzo y su confinamiento son adecuados.
- Diseñar los elementos continuos con cuantías de fierro
en tracción y en compresión que permitan la redistribución
de momentos y una adecuada ductilidad.
- Diseñar las columnas con mayor capacidad de resistir
momentos con relación a las vigas, de tal manera que las
rotulas plásticas se formen en los extremos de vigas y no
en las columnas.
117
- En un elemento sometido a flexocompresión y cortante
(columnas y muros) dar mas capacidad por cortante que por
flexión.
4.4. REQUISITOS GENERALES DE RESISTENCIA
Al diseñar una estructura de concreto armado y sus respectivos
elementos estructurales deberán diseñarse para obtener, en
todas sus secciones, resistencias de diseño por lo menos
iguales a las resistencias requeridas, calculadas para las
cargas amplificadas en las combinaciones que se estipulan en
la norma. Además se deberá garantizar un comportamiento
adecuado para cargas de servicio (control de deflexiones,
fisuración).
4.4.1 RESISTENCIA REQUERIDA
La resistencia requerida (U) para cargas muertas (CM),
vivas (CV) y de sismo (CS) deberá ser como mínimo:
U=1.5CM+1.8CV
U=1.25(CM+CV±CS )
U=0.9CM±1.25CS
118
Estas tres combinaciones representan las cargas que por lo
general se presentan en el diseño de estructuras
convencionales, sin embargo pueden existir otras cargas
particulares que podrían presentarse.
Si en el diseño se debieran considerar cargas de viento
éstas reemplazarán a las cargas de sismo y no será
necesario considerar los dos efectos simultáneamente.
Si existiese empuje lateral del terreno (CE) se añadirán
las siguientes combinaciones:
U=1.5CM+1.8CV+1.8CE
U=1.5CM+1.8CE
En el caso en que la carga muerta y/o carga viva reduzcan
el efecto del empuje lateral, se usará:
U=0.9CM+1.8CE
Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas
debidas a peso y presión de líquidos con densidades bien
definidas y alturas controladas, dichas cargas podrán tener
un factor de 1.5 y agregarse en todas las combinaciones que
incluyen carga viva.
119
Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas
de impacto, éstas deberán incluirse en la carga viva (CV).
Si fuera necesario incluir el efecto de los asentamientos
diferenciales, fluencia, contracción o cambios de
temperatura (CT), la resistencia requerida deberá ser como
mínimo:
U=1.25(CM+CT+CV )
U=1.5CM+1.5CT
4.4.2. RESISTENCIA DE DISEÑO
La resistencia de diseño proporcionada por un elemento, sus
conexiones con otros elementos, así como sus secciones
transversales en términos de flexión, carga axial, cortante
y torsión deberá tomarse como la resistencia nominal que es
aquella resistencia proporcionada considerando el refuerzo
realmente colocado, calculada de acuerdo con los requisitos
y suposiciones de la norma, multiplicada por un factor ø de
reducción de resistencia.
Este factor de reducción de resistencia se proporciona para
tomar en cuenta inexactitudes en los cálculos y
fluctuaciones en las resistencias del material, en la mano
de obra y en las dimensiones.
120
El factor de reducción de resistencia ø deberá ser:
- Para flexión sin carga axial ø
= 0.90
- Para flexión con carga axial de tracción ø
= 0.90
- Para flexión con carga axial de compresión y para
compresión sin flexión:
Elementos con refuerzo en espiral ø =
0.75
Otros elementos ø =
0.70
Excepto que para valores reducidos de carga axial, ø puede
incrementarse linealmente hasta ø = 0.90 conforme el valor
de øPn disminuye desde 0.10F’c Ag a cero.
Cuando el valor de 0.70 Pb para elementos con estribos o
0.75Pb para elementos con refuerzo en espiral sea menor que
0.10F’c Ag, este valor será reemplazado por el de 0.7Pb o
0.75Pb en el párrafo anterior.
- Para cortante sin o con torsión
ø = 0.85
- Para aplastamiento en el concreto ø
= 0.70
121
4.5.- NORMAS DE DISEÑO
Para el análisis, diseño de materiales, construcción,
control de calidad e inspección de la estructura de
concreto armado se tuvo en cuenta que cumpla con los
requisitos y exigencias mínimas que establecen las
siguientes normas:
Norma Técnica de Edificación E-030 “Diseño
Sismorresistente”
Norma Técnica de Edificación E-020 “Cargas”
Norma Técnica de Edificación E-050 “Suelos y
Cimentaciones”
Norma Técnica de Edificación E-060 “Concreto Armado”.
American Concrete Institute, Building Code Requirements for
Structural Concrete (ACI).
122
4.6.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
4.6.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS
Según el Reglamento Nacional de Edificaciones para evitar el
cálculo de deflexiones, el peralte en losas aligeradas
continuas conformadas por viguetas de 10 cm de ancho, bloques
de ladrillo de 30 cm de ancho y la losa superior de 5 cm, con
sobrecargas menores a 300 Kg/cm² y luces menores de 7.30 m,
deberá cumplir con:
h≤L25
Donde:
h : Altura o espesor total de la losa
L : Luz libre medida a los ejes de los apoyos
El American Concrete Institute considera un
predimensionaniento más conservador:
h≤L20
Se debe entender que “h” expresa la altura o espesor total de
la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cm de losa
superior y el espesor del ladrillo de techo.
123
En el diseño de la estructura porticada se está considerando
el predimensionamiento recomendado por la Norma Peruana y por
lo tanto no se realizó el cálculo de las deflexiones.
Cuando existen tabiques de ladrillo paralelos a la dirección
de las viguetas, es frecuente diseñar una viga chata o colocar
una doble vigueta con la intención de reforzar el techo para
la carga aplicada; cuando los tabiques están dispuestos en
forma perpendicular a la dirección del aligerado, no es
factible colocar una viga chata, pues la carga está
aplicándose como una carga concentrada sobre cada vigueta, y
por lo tanto a veces es necesario aumentar el espesor del
techo.
4.6.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte
del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre; debe aclararse que
esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso.
El ancho es menos importante que el peralte, pudiendo variar
entre 0.30 a 0.50 de la altura. La Norma Peruana de Concreto
Armado indica que las vigas deben tener un ancho mínimo de 25
cm para el caso que estas formen parte de pórticos o elementos
sismorresistentes de estructuras de concreto armado. Esta
124
limitación no impide tener vigas de menor espesor (15 ó 20 cm)
si se trata de vigas que no forman pórticos.
Las vigas denominadas “secundarias”, porque no cargan la losa
de los pisos o techos, pueden tener menos peralte si se admite
que ellas sólo reciben esfuerzos debidos al sismo, sin
embargo, si se tiene en cuenta que los esfuerzos de sismo son
muchas veces más importantes que los de cargas de gravedad, no
debe reducirse mucho su peralte pues además se estará
perdiendo rigidez lateral en esa dirección.
El objetivo es estructurar considerando rigidez lateral y
resistencia en las dos direcciones de la edificación, y por
tanto debe disponerse vigas peraltadas en las dos direcciones,
a menos que se haya considerado un número importante de placas
en la dirección secundaria con lo cual se podría disponer de
vigas chatas.
Actualmente es común considerar vigas de igual peralte en las
dos direcciones de la edificación, aumentando el ancho para el
caso de las vigas principales.
Además se debe tener en cuenta la cantidad de varillas que se
llegue a usar, ya que se debe cumplir con los espaciamientos
entre varillas y muchas veces se tiene que incrementar el
ancho de la viga para que este requerimiento se pueda cumplir.
También podemos incrementar el peralte de la viga para que de
125
esta forma disminuya la cantidad de refuerzo y podamos usar
menos varillas, esto ocurre generalmente en vigas principales
las cuales soportan mayor carga.
Después de lo expuesto podemos efectuar el predimensionamiento
usando la siguiente recomendación práctica:
Altura de la viga
Para vigas principalesh=
L10
Para vigas secundariash=
L12
Ancho de la viga
Para vigas interioresb=
B20
Para vigas exteriores b=
B20
×1.20
Donde:
h : Altura total de la viga en metros
L : Luz libre medida a los ejes de los apoyos en metros
b : Ancho de viga en metros
B : Ancho tributario de la viga en metros
126
4.6.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector,
tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos
simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que
gobierna en forma más influyente el dimensionamiento.
Si se trata de edificaciones con un buen número de pisos, tal
que se pueda advertir que la carga axial es importante con
relación al momento, se puede dimensionar buscando una sección
total de modo que la carga axial en servicio produzca un
esfuerzo de compresión del orden de 0.45 f’c.
Si se trata de edificaciones de pocos pisos y de luces
importantes, es posible que los momentos produzcan
excentricidades importantes y se busque una sección con más
peralte para le dirección donde el momento es crítico.
El problema no es simple si se considera que existen cargas y
momentos producidos por las cargas de gravedad y por las
cargas horizontales de sismo. Normalmente para edificios
aporticados, los momentos de sismo son siempre mayores a los
de carga de gravedad.
Por otro lado, actualmente la mayoría de edificaciones se
diseñan con sistemas mixtos de pórticos y muros de corte, lo
cual permite reducir significativamente los momentos en las
columnas debidas a sismo.
127
La Norma Peruana de concreto armado indica que para columnas
que resistan fuerzas de sismo el ancho mínimo será de 25 cm y
que la relación de la dimensión menor a la mayor de la sección
transversal de la columna no será menor que 0.40.
Basándonos en todo lo indicado, para un edificio que tenga
muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez
lateral y la resistencia van a estar principalmente
controladas por los muros, las columnas según su ubicación se
pueden dimensionar suponiendo un área igual a:
- Columna en esquina: b×d=
1.50×P0.20×f'c
- Columna lateralb×d=
1.25×P0.25×f'c
- Columna centralb×d=
1.10×P0.30×f'c
Donde:
b: Lado mayor de la columna
d: Lado menor de la columna
P: Peso total de la columna igual al área tributaria por
la carga de servicio
A: Área tributaria de la columna
w: Carga de servicio en todos los niveles sobre la columna
128
f’c: Resistencia a la compresión del concreto
ESQUINA:
b x d = 1.50 x PG
0.20 x fc’
LATERAL:b x d = 1.25 x PG
0.25x fc’
CENTRAL:b x d = 1.10 x PG
0.30 x fc’
CUADRO DE PREDIMENSION POR UBICACIÓN DE LA COLUMNA
4.7.- DISEÑO SISMORRESISTENTE
4.7.1 ANÁLISIS DE EDIFICIOS
129
Las edificaciones deben diseñarse para cumplir requisitos
mínimos para que tengan un adecuado comportamiento sísmico con
el fin de reducir el riesgo de pérdidas de vidas y daños
materiales, y posibilitar que las edificaciones esenciales
puedan seguir funcionando durante y después de un sismo.
La construcción de edificaciones deberá desarrollarse con la
finalidad de garantizar un comportamiento que haga posible:
Resistir sismos leves sin daño.
Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de
daños estructurales leves.
Resistir sismos severos con posibilidad de daños
estructurales importantes, evitando el colapso de la
edificación.
Deberá considerarse el posible efecto de los elementos no
estructurales en el comportamiento sísmico de la estructura y
el análisis y detallado del refuerzo y anclaje deberá hacerse
acorde con esta consideración.
Se considerará que las solicitaciones sísmicas horizontales
actúan según las dos direcciones principales de la estructura
o en las direcciones que resulten más desfavorables.
130
La fuerza sísmica vertical se considerará que actúa en los
elementos simultáneamente con la fuerza sísmica horizontal y
en el sentido más desfavorable para el análisis.
No es necesario considerar simultáneamente los efectos de
sismo y viento.
Cuando un solo elemento de la estructura, muro o pórtico,
resiste una fuerza de 30% o más del total de la fuerza
horizontal en cualquier nivel, dicho elemento deberá diseñarse
para el 125% de dicha fuerza.
4.7.1.1. Concepción estructural sismorresistente
Debe considerarse que el comportamiento sísmico de las
edificaciones mejora cuando se observa las siguientes
condiciones:
Simetría, tanto en la distribución de masas como en las
rigideces.
Peso mínimo, especialmente en los pisos altos.
Selección y uso adecuado de los materiales de construcción.
Resistencia adecuada.
Continuidad en la estructura, tanto en planta como en
elevación.
Ductilidad como requisito indispensable para un
comportamiento satisfactorio.
131
Deformación limitada ya que en caso contrario los daños en
elementos no estructurales podrán ser desproporcionados.
Inclusión de líneas sucesivas de resistencia.
Consideración de las condiciones locales de suelo en el
proyecto.
Buena práctica constructiva e inspección estructural
rigurosa.
4.7.1.2. Solicitaciones sísmicas y análisis
En concordancia con la filosofía de diseño sismorresistente
se acepta que las edificaciones tendrán incursiones
inelásticas frente a solicitaciones sísmicas severas. Por
lo tanto las solicitaciones sísmicas de diseño se
consideran como una fracción de la solicitación sísmica
máxima elástica.
El análisis podrá desarrollarse usando las solicitaciones
sísmicas reducidas con un modelo de comportamiento elástico
para la estructura.
El análisis podrá hacerse independientemente en cada
dirección y para el total de la fuerza sísmica en cada
caso.
4.7.1.3. Procedimientos de análisis
132
Cualquier estructura puede ser diseñada usando los
resultados de los análisis dinámicos. Sólo las estructuras
clasificadas como regulares y de no más de 45 m. de altura
podrán analizarse mediante el procedimiento de fuerzas
estáticas equivalentes.
4.7.1.4. Modelos para análisis de edificios
El modelo para el análisis deberá considerar una
distribución espacial de masas y rigideces que sea adecuada
para calcular los aspectos más significativos del
comportamiento dinámico de la estructura.
Para edificios en los que se pueda razonablemente suponer
que los sistemas de piso funcionan como diafragmas rígidos,
se podrá usar un modelo con masas concentradas y tres
grados de libertad por diafragma asociados a dos
componentes ortogonales de traslación horizontal y una
rotación. En tal caso, las deformaciones de los elementos
deberán compatibilizarse mediante la condición de diafragma
rígido y la distribución en planta de las fuerzas
horizontales deberá hacerse en función a las rigideces de
los elementos resistentes.
Deberá verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y
resistencia suficientes para asegurar la distribución
133
mencionada, en caso contrario, deberá tomarse en cuenta su
flexibilidad para la distribución de las fuerzas sísmicas.
Para los pisos que no constituyan diafragmas rígidos, los
elementos resistentes serán diseñados para las fuerzas
horizontales que directamente les corresponden.
4.7.2. ANÁLISIS ESTATICO
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un
conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la
edificación.
Debe emplearse sólo para edificios sin irregularidades y de
baja altura (no más de 45 m).
4.7.2.1. Fuerza cortante en la base
La fuerza cortante total en la base de la estructura,
corresponde a la dirección considerada, se determinará por
la siguiente expresión:
V=ZUSCR
P
134
Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor
mínimo:
C/R ≥ 0.1
4.7.2.2. Distribución de la fuerza sísmica en altura
Si el periodo fundamental, T, es mayor que 0.7 segundos,
una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá
aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de
la estructura. Esta fuerza Fa se determina mediante la
expresión:
Fa = 0.07TV ≤ 0.15V
Donde el periodo T en la expresión anterior será el mismo
que el usado para la determinación de la fuerza cortante en
la base.
El resto de la fuerza cortante, es decir V – Fa se
distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el
último, de acuerdo a la siguiente expresión:
Fi= Pihi
∑j=1
nPihi
(V−Fa)
4.7.2.3. Efectos de torsión
135
La fuerza en cada nivel (Fi) se supondrá actuando en el
centro de masas del nivel respectivo, debiendo considerarse
además el efecto de excentricidades accidentales como se
indica a continuación.
Para cada dirección de análisis la excentricidad accidental
en cada nivel (e), se considerará como 0.10 veces la
dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la
aplicación de las fuerzas.
En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el
momento accidental denominado Mti que se calcula como:
Mti=±F i e
Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se
obtienen considerando las excentricidades accidentales con
el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán
únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no
así las disminuciones.
4.7.2.4. Fuerzas sísmicas verticales
La fuerza sísmica vertical se considerará como una fracción
del peso. Para las zonas 3 y 2 esta fracción será de 0.3 y
para la zona 1 no será necesario considerar este efecto.
136
4.7.2.4. A).- ZONIFICACION SISMICA
El territorio nacional se encuentra dividido en tres zonas. La
zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de
la sismicidad observada, las características generales de los
movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia
epicentral, así como en información geotectónica.
A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la tabla.
Este factor se interpreta como la aceleración máxima del
terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50
años.
FACTORES DE ZONA
ZONA FACTOR DE ZONA – Z(g)
321
0.40.30.15
A continuación se especifican las provincias de cada zona.
Zona 1
Departamento de Loreto. Provincias de Ramón Castilla,
Mainas y Requena.
137
Departamento de Ucayali. Provincia de Purús.
Departamento de Madre de Dios. Provincia de Tahuamanú.
Zona 2
Departamento de Loreto. Provincias de Loreto, Alto
Amazonas y Ucayali.
Departamento de Amazonas. Todas las provincias.
Departamento de San Martín. Todas las provincias.
Departamento de Huanuco. Todas las provincias.
Departamento de Ucayali. Provincias de Coronel Portillo,
Atalaya y Padre Abad.
Departamento de Cerro de Pasco. Todas las provincias.
Departamento de Junín. Todas las provincias.
Departamento de Huancavelica. Provincias de Acobamba,
Angaraes, Churcampa, Tayacaja y Huancavelica.
Departamento de Ayacucho. Provincias de Sucre, Huamanga,
Huanta y Vilcashuaman.
Departamento de Apurimac. Todas las provincias.
Departamento de Cusco. Todas las provincias.
Departamento de Madre de Dios. Provincias de Tambopata y
Manú.
Departamento de Puno. Todas las provincias.
138
Zona 3
Departamento de Tumbes. Todas las provincias.
Departamento de Piura. Todas las provincias.
Departamento de Cajamarca. Todas las provincias.
Departamento de Lambayeque. Todas las provincias.
Departamento de La Libertad. Todas las provincias.
Departamento de Ancash. Todas las provincias.
Departamento de Lima. Todas las provincias.
Provincia Constitucional del Callao.
Departamento de Ica. Todas las provincias.
Departamento de Huancavelica. Provincias de Castrovirreyna
y Huaytará.
Departamento de Ayacucho. Provincias de Cangallo, Huanca,
Lucanas, Víctor Fajardo, Parinacochas y Paucar del Sara
Sara.
Departamento de Arequipa. Todas las provincias.
Departamento de Moquegua. Todas las provincias.
Departamento de Tacna. Todas las provincias.
4.7.2.5. CONDICIONES GEOTECNICAS
Los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las
propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el
periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación
139
de las ondas de corte. Los tipos de perfiles del suelo son
cuatro:
4.7.2.5A).- Perfil tipo S1: Roca o suelos muy rígidos.
A este tipo corresponden las rocas y los suelos muy rígidos
con velocidades de propagación de onda de corte similar al de
una roca, en los que el periodo fundamental para vibraciones
de baja amplitud no excede de 0.25 seg., incluyéndose los
casos en los que se cimienta sobre:
Roca sana o parcialmente alterada, con una resistencia a la
compresión no confinada mayor o igual que 500 kPa (5
kg/cm2).
Grava arenosa densa.
Estrato de no más de 20 m. de material cohesivo muy rígido,
con una resistencia al corte en condiciones no drenadas
superior a 100 kPa (1 kg/cm2), sobre roca u otro
material similar al de una roca.
Estrato de no más de 20 m. de arena muy densa con N > 30,
sobre roca u otro material con velocidad de onda de corte
similar al de una roca.
4.7.2.5 B).- Perfil tipo S2: Suelos intermedios.
140
Se clasifican como de este tipo los sitios con
características intermedias entre las indicadas para los
perfiles S1 y S3.
4.7.2.5C).- Perfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de
gran espesor.
Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de
gran espesor en los que el periodo fundamental, para
vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0.6 seg.,
incluyéndose los casos en los que el espesor del estrato de
suelo excede los valores siguientes:
Suelos
cohesivos
Resistencia al corte
típica en condiciones no
drenadas (kPa)
Espesor
del estrato
(m)(*)
Blandos
Medianamente
compactos
Compactos
Muy compactos
<25
25-50
50-100
100-200
20
25
40
60
Suelos
granulares
Valores N típicos en
ensayos de penetración
estándar (SPT)
Espesor
del estrato
(m)(*)
Suelos 4-10 40
141
Medianamente
densos
Densos
10-30
mayor que 30
45
100
(*) Suelos con velocidad de onda de corte menor que el de
una roca.
4.7.2.5D).-Perfil tipo S4: Condiciones excepcionales.
A este tipo corresponden los suelos excepcionalmente
flexibles y los sitios donde las condiciones geológicas y/o
topográficas sean particularmente desfavorables.
Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las
condiciones locales, utilizándose los correspondientes valores
de Tp, y del factor de amplificación del suelo, S, dados en la
tabla siguiente:
4.7.2.5.1- PARAMETROS DEL SUELO.
Tipo Descripción Tp(s
eg.) S
S1
S2
S3
S4
Roca o suelos muy rígidosSuelos intermedios
Suelos flexibles o con estratos degran espesor
0.40.60.9*
1.01.21.4*
142
Condiciones excepcionales(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidospor el especialista, paro en ningún caso serán menores quelos especificados para el perfil tipo S3.
4.7.2.5.2.- FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
De acuerdo a las características de sitio, se define el
factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente
expresión:
C=2.5 (T p
T)
C≤2.5
Este coeficiente se interpreta como el factor de
amplificación de la respuesta estructural respecto a la
aceleración en el suelo.
4.7.2.5.3.- CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a las
categorías indicadas y se usará el coeficiente de uso e
importancia (U), definido a continuación:
143
CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES
CATEGOR
IADESCRIPCION
FACTOR
U
A
Edifica
ciones
esenciales
Edificaciones esenciales cuya
función no debería interrumpirse
inmediatamente después que ocurra
un sismo, como hospitales,
centrales de comunicaciones,
cuarteles de bomberos y policía,
subestaciones eléctricas,
reservorios de agua. Centros
educativos y edificaciones que
puedan servir de refugio después
de un desastre.
También se incluyen
edificaciones cuyo colapso puede
representar un riesgo adicional,
como grandes hornos, depósitos de
materiales inflamables o tóxicos.
1.5
B Edificaciones donde se reúnen
gran cantidad de personas como
1.3
144
Edifica
ciones
importante
s
teatros, estadios, centros
comerciales, establecimientos
penitenciarios o que guardan
patrimonios valiosos como museos,
bibliotecas y archivos
especiales.
También se considerarán
depósitos de granos y otros
almacenes importantes para el
abastecimiento.
C
Edifica
ciones
comunes
Edificaciones comunes, cuya
falla ocasionaría pérdidas de
cuantía intermedia como
viviendas, oficinas, hoteles,
restaurantes, depósitos e
instalaciones industriales cuya
falla no acarree peligros
adicionales de incendios, fugas
de contaminantes, etc.
1.0
D
Edifica
ciones
menores
Edificaciones cuyas fallas
causan pérdidas de menor cuantía
y normalmente la probabilidad de
causar víctimas es baja, como
(*)
145
cercos de menos de 1.50 m. de
altura, depósitos temporales,
pequeñas viviendas temporales y
construcciones similares.
(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista,
se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero
deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para
acciones laterales.
4.7.3.- ANALISIS DINAMICO
Las estructuras, cuando están sujetas a cargas o desplazamientos
en la base, en realidad actúan dinámicamente, es decir,
desarrollan acciones opuestas al movimiento impuesto por tales
cargas o desplazamientos. Si éstos son aplicados muy lentamente,
las fuerzas de inercia son bastante pequeñas (al ser las
146
aceleraciones muy bajas) y por lo tanto se puede justificar un
análisis de tipo estático. Por otro lado, las estructuras son un
continuo y tienen un infinito número de grados de libertad. Se han
tratado anteriormente las formas de concentrar la evaluación en
puntos (nudos o pisos) que son suficientes para determinar el
comportamiento de la estructura y calcular sus fuerzas internas.
La masa del sistema estructural es concentrada en los nudos o a
nivel de los centros de masa de cada piso, según el modelo
utilizado. Asimismo, si los análisis se realizan considerando que
el material estructural tendrá un comportamiento elástico y
lineal, las propiedades de rigidez de la estructura pueden
aproximarse con un alto grado de confiabilidad, con ayuda de
información experimental. Lo mismo puede asumirse para las
propiedades de amortiguamiento. Las cargas dinámicas y las
condiciones en la base de la cimentación suelen ser difíciles de
estimar, sobre todo en el caso de cargas sísmicas.
4.7.3.1.- Ecuaciones de Movimiento
La ecuación fundamental de movimiento de un sistema de múltiples
grados de libertad, de masas concentradas, puede ser expresada
como una función del tiempo de la forma:
donde los vectores de fuerza, variables en el tiempo t, son:
147
F(t)i : vector de acciones de inercia en las masas concentradas
F(t) D : vector de fuerzas por amortiguamiento, supuesto como de
tipo viscoso
F(t)s : vector de fuerzas por deformación de la estructura
F(t) : vector de cargas aplicadas externamente.
Existen diversos métodos propuestos para ser empleados para la
solución de la ecuación.
Cada método tiene ventajas y desventajas, de acuerdo al tipo de
estructura y la carga.
4.7.3.2.- Método de Solución paso a paso
El método de solución más completo para el análisis dinámico en un
método incremental en el cual las ecuaciones van siendo resueltas
en los tiempos Dt, 2Dt, 3Dt, etc. Hay un gran número de métodos de
solución incremental. En general, estos métodos involucran una
solución de todo el conjunto de ecuaciones (1) en cada incremento
de tiempo. En el caso de un análisis no lineal, puede ser
necesario reformular la matriz de rigidez de todo el sistema
estructural para cada paso. Además, se efectuarán iteraciones
dentro de cada incremento de tiempo, para satisfacer las
condiciones de equilibrio. Como los requerimientos de cómputo son
148
significativos, estos métodos pueden emplearse para resolver
sistemas estructurales con pocos cientos de grados de libertad.
Adicionalmente, en estos métodos de solución, el amortiguamiento
numérico o artificial debe ser incluido, con el propósito de
obtener soluciones estables. En ciertos casos de estructuras con
comportamiento no lineal sujetas a movimientos en la base, es
indispensable el empleo de los métodos de solución incremental.
En sistemas estructurales muy grandes, se ha encontrado que la
combinación de los métodos incrementales y de superposición modal
ha sido eficiente para sistemas con un pequeño número de elementos
no lineales.
4.7.3.3.- Aplicación Método de Superposición Modal
Es el método más común y efectivo de los procedimientos para el
análisis sísmico de sistemas estructurales lineales. Este método,
luego de evaluar un conjunto de vectores ortogonales, reduce el
gran conjunto de ecuaciones generales de movimiento a un pequeño
número de ecuaciones diferenciales desacopladas de segundo orden.
149
La solución numérica de estas ecuaciones implica una gran
reducción del tiempo de cómputo.
Con este método se obtiene la respuesta completa, en su variación
en el tiempo, de los desplazamientos de los nudos y fuerzas en los
elementos debidos a un movimiento determinado en la base.
Se ha demostrado que los movimientos sísmicos excitan a la
estructura principalmente en sus frecuencias más bajas. Por lo
general, las aceleraciones del terreno son registradas, en los
acelerogramas digitales, con intervalos a razón de 100 o 200
puntos por segundo. De manera que la información de las acciones
sísmicas no contiene frecuencias por encima de los 50 ciclos por
segundo.
4.7.3.4.- Modelo de Cortante para Edificios
Un modelo de cortante se define como una estructura en la cual las
rotaciones de una sección horizontal, al nivel de cada piso, no
existen. Con esta suposición, la estructura tendrá muchas de las
características de una viga en voladizo deformada únicamente por
acción de fuerzas cortantes. Además se supone que las masas de la
estructura están concentradas en los niveles de piso, las vigas de
techo son infinitamente rígidas comparadas con las columnas, y la
150
deformación de la estructura es independiente de las fuerzas
axiales en las columnas. De esta manera un edificio de tres pisos,
por ejemplo, tendrá tres grados de libertad, para una acción
sísmica en una dirección horizontal determinada. No obstante, en
la literatura sobre el tema se cuenta con métodos para evaluar las
rigideces de entrepiso tomando en cuenta la flexibilidad de las
vigas; las propuestas por Wilbur y Biggs (EEUU) y Muto (Japón) son
ejemplos de ello.
En la Figura se presenta un esquema representativo de un modelo de
una estructura de tres pisos. Se puede tratar el modelo como una
columna simple, con masas concentradas al nivel de cada piso,
entendiendo que las masas concentradas admiten solamente
traslaciones horizontales. La rigidez de un entrepiso, entre dos
masas consecutivas, representa la fuerza cortante requerida para
producir un desplazamiento unitario relativo entre dos pisos
adyacentes.
En la Figura se muestran los diagramas de cuerpo libre con los que
se obtienen las ecuaciones de movimiento para este modelo.
151
Con este modelo, apropiado para análisis sísmicos en una
dirección, es fácil observar algunos términos relativos a la
respuesta del sistema estructural, tales como los desplazamientos
de entrepiso y los cortantes de entrepiso, relacionados entre sí
152
con la rigidez del entrepiso respectivo, como se muestra en la
Figura
4.8.- SISTEMAS ESTRUCTURALES
Los sistemas estructurales se clasificarán según los
materiales usados y el sistema. de estructuración
Sismorresistente.
Sistema Estructural Coeficientes dereducción, R paraestructur
Limite deAltura(m)
153
asregulares(*) (**)
Pórticos de AceroCon nudos rígidos y/o sistemas deamortiguamiento.
10 -----
Pórticos de Concreto ArmadoSistema en el que las cargasverticales y horizontales sonresistidas únicamente porpórticos de concreto armado.Sistema DualSistema en el cual las fuerzashorizontales son resistidas poruna combinación de pórticos ymuros de concreto armado enadición a la caja de ascensores oescaleras. Los pórticos deberán serdiseñados para tomar por lo menosel 25% de la fuerza cortante dela base.Muros de Concreto ArmadoSistema en el cual la resistenciasísmica está dadafundamentalmente por muros deconcreto armado.
7.5 -----
Albañilería Armada o ConfinadaSistema en el cual los muros dealbañilería resisten cargasverticales y horizontales. Elsistema puede incluir algunoselementos de concreto armado pararesistir estas cargas.
6 15
Construcciones de Madera 7 8(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructurasen las que los elementos verticalesy horizontales permitan la disipación de energía manteniendola estabilidad de la estructura.(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deberán ser tomados como los 3/4 de los anotados en la tabla.Para construcciones de tierra referirse a la Norma Técnica deEdificaciones E.080. Este tipo de construcciones no serecomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S4.
154
4.8.1.- CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL
Las estructuras deben ser clasificadas como regulares o
irregularse con el fin de determinar el procedimiento adecuado
de análisis y los valores apropiados del factor de reducción
de fuerza sísmica.
4.8.1.1.- Estructuras regulares
Son las que no tienen discontinuidades significativas
horizontales o verticales en su configuración resistente a
cargas laterales.
4.8.1.2.- Estructuras irregulares
Se definen como estructuras irregulares aquellas que
presentan una o más de las características indicadas en las
siguientes:
4.8.1.2.A).- IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Irregularidades de Rigidez – Piso Blando
En cada dirección la suma de las áreas de las secciones
transversales de los elementos verticales resistentes al
corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85%
de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es
menor que el 90% del promedio para los 3 pisos superiores.
No es aplicable en sótanos.
155
Irregularidad de Masa
Se considera que existe irregularidad de masa cuando la
masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso
adyacente.
No es aplicable en azoteas.
Irregularidad Geométrica Vertical
La dimensión en plante de la estructura resistente a
cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente
dimensión en un piso adyacente.
No es aplicable en azoteas ni en sótanos.
Discontinuidad en los sistemas resistentes
Desalineamiento de los elementos verticales, tanto por
un cambio de orientación, como por un desplazamiento de
magnitud mayor que la dimensión del elemento.
4.8.1.2.B).- IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
Irregularidad Torsional
Se considera sólo en edificios con diafragmas rígidos.En
cada una de las direcciones de análisis, el desplazamiento
relativo máximo entre dos pisos consecutivos, es mayor que
1.3 veces el desplazamiento relativo de los centros de
masas.
156
Esquinas Entrantes
La configuración en planta y el sistema resistente de la
estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en
ambas direcciones, son mayores que el 20% de la
correspondiente dimensión en planta.
Discontinuidad del Diafragma
Diafragma con discontinuidad abrupta o variaciones en
rigidez incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área
bruta del diafragma.
4.8.2.- DESPLAZAMIENTOS LATERALES
Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por
R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con
las solicitaciones sísmicas reducidas.
4.8.2.1.- Desplazamientos laterales permisibles
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso no deberá
exceder la fracción de la altura de entrepiso que se
indica:
LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO
Materialpredominante Di/hei
157
Concreto armadoAcero (*)AlbañileríaMadera
0.0070.0100.0050.010
(*) Estos límites no son aplicables anaves industriales.
Donde:
Di: Desplazamiento elástico lateral del nivel “i”
relativo al suelo.
hei: Altura del entrepiso “i”.
4.8.2.2.- Junta de separación sísmica
Toda estructura debe estar separada de las estructuras
vecinas una distancia mínima (s) para evitar el contacto
durante un movimiento sísmico.
Esta distancia máxima no será menor que los 2/3 de la
suma de los desplazamientos máximos de los bloques
adyacentes ni menor que:
s = 3 + 0.004(h – 500) (h y s en centímetros)
s > 3 cm.
Donde h es la altura medida desde el nivel del terreno
natural hasta el nivel considerado para evaluar s.
158
El edificio se retirará de los límites de propiedad
adyacentes a otros lotes edificables, o con
edificaciones, distancias no menores que 2/3 del
desplazamiento máximo calculado multiplicando por R los
resultados obtenidas del análisis lineal y elástico con
las solicitaciones sísmicas reducidas, ni menores que
s/2.
4.9.- CALCULOS DEL PROYECTO
4.9.1.- DISEÑO ESTRUCTURAL
4.9.1.1.- Diseño de Losa
Las losas aligeradas son en esencia losas nervadas con la
diferencia que el espaciamiento entre nervaduras o
viguetas están rellenos con ladrillos huecos. Son
estructuras monolíticas de concreto armado con nervaduras
regularmente espaciadas que han adoptado la forma T
debido a que en su construcción se han incluido
materiales de relleno, el espaciamiento y dimensiones de
los componentes de este tipo de losa son tales que su
comportamiento estructural permite ser analizada como una
viga T.
Las losas aligeradas más usadas son de 20 y 25 cm. con un
espesor de losa de 5 cm. y un ancho de vigueta de 10 cm.
159
Por cuestiones constructivas, es aconsejable no colocar
más de dos varillas de acero por vigueta. Por otro lado,
no es conveniente emplear refuerzos en compresión en
estos elementos pues al ser poco peraltados, su
efectividad es casi nula.
El Código ACI da algunas recomendaciones acerca de las
características geométricas de las losas nervadas o
aligeradas que son el producto de las observaciones
efectuadas en experiencias constructivas pasadas. Entre
ellas se tiene:
Las nervaduras o viguetas deberán tener un ancho de al
menos 10 cm, y un peralte no mayor que 3.5 veces de dicho
ancho.
La distancia libre entre nervaduras no será mayor que 75
cm. esta limitación permite un ligero incremento en la
capacidad de corte del concreto, así como la disminución
del recubrimiento del refuerzo.
Si la losa tiene embebidas tuberías, su espesor deberá
ser por lo menos 2.50 cm. mayor que el diámetro exterior
de los tubos.
Si se utiliza ladrillos o bloques cuya resistencia a la
compresión es menor que la del concreto o no se emplea
160
elementos de relleno, el espesor de la losa no deberá ser
menor que 1/12 de la luz libre entre viguetas o
nervaduras, ni menor que 5 cm. el refuerzo
perpendicular a las viguetas deberá ser diseñado para
transmitir las cargas concentradas aplicadas sobre la
losa y no será menor que el refuerzo de temperatura.
Si se emplean ladrillos o bloques cuya resistencia a la
compresión es igual o mayor que la del concreto, se
considerara que estos elementos aportan resistencia al
corte y a la flexión en los apoyos. El espesor de la losa
sobre los bloques no será menor que 1/12 de la luz libre
entre nervaduras ni menor que 4.0 cm. se colocara
refuerzo mínimo por temperatura en la dirección
perpendicular a las viguetas.
Por requisito de integridad estructural, por lo menos una
varilla de refuerzo positivo deberá ser colocada a todo
lo largo de la vigueta o nervadura y continua sobre los
apoyos. De ser necesario será empalmada sobre los apoyos
con un empalme clase A y en el extremo se anclara
haciendo uso de un gancho estándar.
Si las recomendaciones del código no son satisfechas, la
losa nervada deberá diseñarse como un conjunto de losas y
vigas. Si por el contrario, estas son satisfechas la
161
resistencia al corte del concreto podrá incrementarse en
un 10% pues es posible la redistribución de la sobrecarga
entre viguetas adyacentes. Si aun así la resistencia al
corte no es suficiente para resistir las cargas aplicadas
se puede tomar alguna de las siguientes medidas:
Hacer uso de refuerzo transversal calculado siguiendo el
procedimiento convencional.
Incrementar el ancho de las nervaduras o viguetas en la
cercanía del apoyo.
Retira los ladrillos o bloques de relleno cercanos al
apoyo reemplazándolos por concreto hasta que pueda
resistir el corte.
En la mayoría de los casos, este procedimiento es suficiente
para satisfacer las solicitaciones de corte, por lo es muy
rara la utilización de estribos en losas aligeradas. Un
procedimiento similar se emplea para incrementar la
resistencia del aligerado a la flexión en los apoyos.
Utilizaremos la luz más corta para el cálculo del peralte de
la losa; tenemos:
h=L25
=5.0025
=0.25m
Se utilizara aligerado de 25.00 cm. de altura con bloques de
arcilla, cuyo peso propio es de: 350.00 Kg/cm2, la losa
162
aligerada se diseña por vigueta, la cual tiene un ancho
tributario de 40.00 cm.
4.9.1.2.- DISEÑO POR VIGAS
Mediante este análisis se calcula el refuerzo longitudinal que
requiere la viga para soportar los momentos flectores que se
producen en la estructura. Estos momentos flectores son obtenidos
realizando un análisis estructural para lo cual se ha empleado el
programa SAP2000.
Se debe tener en cuenta que los momentos flectores se presentan
tanto en la parte superior de la vigueta como en la parte
inferior. Por lo general los momentos en la parte superior,
conocidos como negativos, se encuentran adyacentes a los apoyos y
los momentos en la parte inferior, conocidos como positivos, se
encuentran en la parte central de los tramos.
El eje neutro en las viguetas está ubicado dentro de la losa
superior de espesor t = 5 cm. por lo cual las viguetas se diseñan
como vigas rectangulares y no como vigas T.
Según las dimensiones que estamos usando, en la zona de momento
positivo, al tenerse la tracción en la parte inferior y la
compresión en la parte superior, la vigueta se diseña como una
viga rectangular de ancho b = 40 cm. No interesa el ancho de la
zona traccionada sino el ancho del bloque comprimido.
163
En la sección de momento negativo, al tenerse la tracción en la
zona superior y la compresión en la inferior, el diseño deberá
considerar una viga de ancho bw = 10 cm.
Se debe recordar que cuando se trabaja con vigas T, y el diseño a
considerado el ancho b (rectangular), no debe aplicarse el fierro
mínimo a este ancho, sino a bw.
Para el cálculo del refuerzo por flexión se utiliza la siguiente
fórmula:
A s= Mu
øfy (d−a/2)
Donde:
As: Área de refuerzo en tensión en cm2.
Mu: Momento último o de diseño en kg-cm.
ø: Factor de reducción de carga igual a 0.90.
fy: Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2.
d: Peralte efectivo de la sección en cm.
a: Altura del bloque rectangular de esfuerzos de compresión en
el concreto en cm.
En esta fórmula no se conoce el valor de “a” por lo cual asumimos
este valor como 0.85*hf para el momento positivo y como 0.20*d
164
para el momento negativo. Se denomina hf al espesor de la losa
superior que en todos los casos es igual a 5 cm.
Para momento positivoa=0.85×hf
Para momento negativoa=0.20×d
Una vez obtenido el valor de “As” se hace el cálculo de “a” con la
siguiente fórmula:
a=A sf y
0.85f'cb
Donde:
f’c: Resistencia a la compresión del concreto en
kg/cm2.
b: Ancho de la vigueta en cm.
El ancho “b” de la vigueta variará según el signo del momento
flector, así para el momento positivo b = 40 cm. y para el momento
negativo b = 10 cm.
Se sigue este método de aproximaciones sucesivas hasta que el
valor de “As” o el valor de “a” sean iguales.
a.- Cuantía máxima de refuerzo
Como se usa el diseño a la rotura o por resistencia ultima la
cuantía del elemento debe ser menor que la cuantía balanceada. El
165
Reglamento Nacional de Edificaciones indica que la cuantía máxima
de refuerzo en elementos sometidos a tracción es de:
ρmax=0.75×ρb
ρb=0.85f'cβ1
f y (60006000+fy )Donde:
Asmax: Área de acero máxima en cm2.
b: Ancho de la vigueta en cm.
d: Peralte efectivo de la vigueta en cm.
ρmax: Cuantía máxima.
ρb: Cuantía balanceada.
f´c: Resistencia a la compresión del concreto en
kg/cm2.
fy: Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2.
β1: Relación de “a/c” igual a 0.85 para concretos menores a 280
kg/cm2.
Reemplazando valores podemos obtener la cuantía balanceada:
ρb=0.85×210×0.854200 (60006000+4200 )
ρb=0.02125i
166
Entonces la cuanta máxima será:
ρmax=0.75×0.02125
ρmax=0.0159
El área de acero máxima se obtendrá multiplicando la cuantía
máxima por el peralte efectivo y por el ancho del elemento.
A smax=b d ρmax
b.- Cuantía mínima de refuerzo
El Reglamento Nacional de Edificaciones indica que la cuantía
mínima de refuerzo de secciones rectangulares, podrá calcularse
con la siguiente fórmula:
ρmin=0.7 √f'cfy
Sin embargo el Código ACI recomienda un refuerzo mínimo igual a:
ρmin=0.8 √f'cfy
Pero no deberá ser menor que:
ρmin≥14.1fy
167
De estas tres expresiones el mayor valor se obtiene de la tercera,
razón por la cual es la que se utiliza en el trabajo. El acero
mínimo se obtendrá de multiplicar la cuantía mínima por el peralte
efectivo y por el ancho del alma de la vigueta. Para el análisis
de viguetas este ancho será igual a 10 cm tanto para el momento
positivo como para el negativo.
A smin=b d ρmin
El siguiente cuadro resume el cálculo realizado para hallar las
dimensiones de las secciones de vigas tanto en pórticos
principales como secundarios. Para el caso del ancho de las vigas
se recomienda utilizar un ancho mínimo de 0.30 m.
Esquema del Predimensionado -168
Eje
Viga Luz Libre (m)
Usar,h(m.)
AnchoTrib. b (m.)
Usar,b(m)
1
V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30
2 V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30
3
V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30
4
V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30
5 V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30V-104 5.00 0.45 5.00 0.30 0.30
6
V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30
7
V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30V-103 5.00 0.50 2.50 0.15 0.30
8
V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30
9 V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30
Cuadro de Predimensionado de Vigas
169
V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30
10
V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30V-101 10.00 1.00 5.00 0.30 0.30
11
V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30V-102 5.00 0.50 5.00 0.30 0.30
12
V-103 5.00 0.50 0.00 0.00 0.30V-103 5.00 0.50 0.00 0.00 0.30V-103 5.00 0.50 0.00 0.00 0.30V-103 5.00 0.50 0.00 0.00 0.30V-103 5.00 0.50 0.00 0.00 0.30
4.9.1.3.- DISEÑO DE COLUMNAS
Las columnas son elementos utilizados para resistir
solicitaciones de compresión combinadas con flexión y corte, ya
que en las estructuras de concreto armado, la continuidad del
sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.
Según la importancia de las deformaciones en el análisis y
diseño, las columnas pueden ser cortas o largas. Las columnas
cortas son aquellas que presentan deflexiones laterales que no
afectan su resistencia. Por el contrario, las columnas largas
ven reducida su resistencia por ellas.
Una columna sometida a flexo-compresión puede considerarse
como el resultado de la acción de una carga axial excéntrica o
como el resultado de una carga axial y un momento flector.
Ambas condiciones de carga son equivalentes y serán empleadas
indistintamente para el análisis de columnas sometidas a flexo-
compresión.
Para el análisis, la excentricidad de la carga axial se tomará
respecto al centro plástico. Este punto se caracteriza porque
tiene la propiedad de que una carga aplicada sobre él produce
170
deformaciones uniformes en toda la sección. En secciones
simétricas el centro plástico coincide con el centroide de la
sección bruta.
Una columna con una distribución determinada de refuerzo y
dimensiones definidas tiene infinitas combinaciones de carga
axial y momento flector que ocasionan su falla o lo que es
equivalente, las cargas axiales que ocasionan el colapso varían
dependiendo de la excentricidad con que son aplicadas. Al igual
que las secciones sometidas a flexión pura, las columnas pueden
presentar falla por compresión, por tensión, o falla
balanceada. Sin embargo, a diferencia de ellas, una columna
puede presentar cualquiera de los tres tipos de falla
dependiendo de la excentricidad de la carga axial que actúa
sobre ella. Si esta es pequeña, la falla será por compresión;
si la excentricidad es mayor, la falla será por tensión.
Además, cada sección tiene una excentricidad única, denominada
excentricidad balanceada que ocasiona la falla balanceada de la
sección.
Al igual que en el caso de vigas se diseñará para que la falla
se produzca por tracción. En este caso el acero en tensión
alcanzará el esfuerzo de fluencia, la carga última será menor
que Pu y la excentricidad de la carga será mayor que la
excentricidad balanceada.
4.9.1.3.1.-COLUMNAS ESBELTAS
171
La esbeltez de una columna puede hacer que la carga última se
reduzca por deflexiones laterales de la columna provocadas por
flexión. Una columna recta sometida a una carga axial “P” con
una excentricidad igual a “e” en cada extremo presentará una
deformación por flexión. Esta deformación hace que la
excentricidad de la carga en la sección crítica sea (e+Δ), en
la que Δ es la excentricidad adicional debido a la deflexión en
esa sección.
En consecuencia el momento máximo flexionante aumenta hasta
P(e+ Δ), a esto se le conoce comúnmente como el efecto P Δ ó
deformación de segundo orden. La importancia de las deflexiones
laterales debidas a la flexión depende del tipo de carga en la
columna y de las condiciones de los extremos.
Se sabe que un elemento de gran esbeltez falla bajo una carga
de compresión menor que un elemento menos esbelto de las mismas
dimensiones transversales. Esto es por la flexión lateral del
elemento (pandeo) con los consiguientes excesos de tensión de
la armadura y el concreto que superan a los esfuerzos de
compresión.
El cálculo de las deformaciones de segundo orden es complejo,
pues la evaluación de la rigidez del conjunto concreto-refuerzo
considerando secciones fisuradas y problemas de relajamiento
del acero debido a la contracción del fraguado y el fluyo
plástico, hacen difícil una evaluación simple.
Debido a estas dificultades es común que los diseñadores usen
métodos aproximados planteados por diversos autores y
reconocidos en los códigos y normas de diseño.
4.9.1.3.2.- DISEÑO DE COLUMNAS ESBELTAS DE CONCRETO ARMADO
172
La Norma Peruana trata el problema de esbeltez evaluando un
factor de corrección de los momentos de primer orden (del
análisis) de tal manera que el diseño de la columna se haga con
este momento ya corregido.
El factor de corrección se denomina “δ” y se subdivide en uno
que corrige el momento debido a cargas de gravedad (δ1) y otro
que corrige el momento debido a desplazamientos laterales
relativos y que, en la mayoría de los casos para estructuras en
el Perú, se debe a cargas de sismo (δg).
Mc=δ1 Muv+δg M us
Donde:
Mc: Momento de diseño corregido.
Muv: Momento debido a cargas verticales amplificadas
provenientes de un análisis de primer orden.
Mus: Momento debido a cargas laterales amplificadas
provenientes de un análisis de primer orden.
δ1: Factor de amplificación local.
δg: Factor de amplificación global.
El factor δ1 afecta a cada columna como elemento individual y
el factor δg afecta a todas las columnas de un entrepiso por
igual, considerando que los desplazamientos laterales son
iguales para todas las columnas de un entrepiso.
Si analizamos un grupo de columnas de un edificio se observa
que en la de menor sección, en la de mayor longitud, o en la de
mayor carga axial, se producirán mayores correcciones por
esbeltez, sin que se pueda considerar que las otras columnas
puedan ayudar. Por esto se denomina al δ1, como δ local o δ
173
individual. Sin embargo si analizamos el mismo grupo de
columnas, pero ahora considerando la acción de las fuerzas
horizontales de sismo, encontraremos que sí existe ayuda de las
más fuertes, por el hecho de que estas controlan el
desplazamiento lateral del entrepiso. Por esto al δg se le
denomina δ global.
4.9.1.3.3.- EFECTO LOCAL DE ESBELTEZ
El factor local de esbeltez se evalúa mediante la siguiente
expresión:
δ1= Cm
1−Pu
øP c
≥1
Donde:
Cm: Coeficiente que considera la relación de los momentos
de los nudos y el tipo de curvatura.
Pu: Carga vertical amplificada actuante sobre la columna.
Pc: Carga crítica de pandeo.
ø: Factor de reducción de resistencia igual a 0.7 para
columnas estribadas y a 0.75 para el caso de columnas con
espirales.
La carga crítica se considera:
Pc=π2EIln2
Siendo:
174
EI= EcIg
2.5 (1+β d)Donde:
Ec: Módulo de elasticidad del concreto en kg/cm2.
Ig: Momento de inercia de la sección bruta de concreto (en
la dirección analizada) en cm4.
βd: Relación entre el momento máximo debido a carga muerta
y el momento máximo total, siempre positivo (Momento de carga
sostenida sobre Momento total)
ln: Luz libre de la columna en la dirección analizada
considerándose la distancia entre las vigas o losas capaces de
proporcionar apoyo lateral.
El cálculo de la inercia de la columna se plantea a través de
dos expresiones que disminuyen la inercia de sección bruta,
considerando el problema de secciones fisuradas y el efecto del
fluyo plástico. Así el factor βd, castiga el valor de la inercia
a considerar dependiendo de la permanencia de los momentos. Si
hay mayor momento debido a cargas permanentes el valor βd
aumenta y disminuye la inercia efectiva en base a la cual se
calcula la carga crítica de pandeo. En forma aproximada podemos
tomar βd = 0.6
El coeficiente Cm se obtiene de:
Cm=0.6+0.4 M1
M2≥0.4
Donde:
175
M1 :Momento flector menor de diseño en el extremo de la
columna; es positivo si el elemento está flexionado en
curvatura simple y es negativo si hay doble curvatura.
M2: Momento flector mayor de diseño en el extremo de la
columna, siempre positivo.
Cm es un factor que amplifica la corrección si se trata de
simple curvatura. Como M1 y M2 en la mayoría de las estructuras
convencionales son prácticamente iguales se tiene:
Para simple curvatura: Cm = 0.6 + 0.4 = 1
Para doble curvatura: Cm = 0.6 - 0.4 = 0.2, pero se indica
Cm mínimo igual a 0.4
En la mayoría de las edificaciones se tendrá el caso de
curvatura doble y por tanto Cm = 0.4
Los efectos locales se pueden despreciar si:
l n
r<34−12M 1
M 2
Siendo “r” el radio de giro de la sección:
r=√ IA .
Donde:
176
I: Momento de inercia de la columna en la dirección
analizada.
A: Área de la sección transversal de la columna.
La norma indica que para una sección rectangular r = 0.3h y
para una sección circular r = 0.25D, siendo h el peralte y D el
diámetro.
4.9.1.3.4.- EFECTO GLOBAL DE ESBELTEZ
El efecto global δg se evalúa mediante las siguientes
expresiones:
Para estructuras conformadas por sistemas duales:
δg= 11−Q
Para estructuras conformadas exclusivamente por pórticos:
δg= 1
1− ∑P u
ø∑Pc
La primera expresión considera el denominado Índice de
Estabilidad del edificio, el cual se calcula con:
Q=(∑Pu )uV uh
Donde:
177
∑Pu : Suma de cargas axiales de diseño amplificadas y
acumuladas desde el extremo superior del edificio hasta el
entrepiso considerado.
u: Deformación relativa entre el nivel superior y el
inferior del entrepiso, debido a cargas laterales amplificadas
y calculadas con un análisis de primer orden. Para el caso de
sismo, “u” deberá multiplicarse por el factor de reducción de
ductilidad considerado en la determinación de estas
fuerzas.
Vu: Fuerza cortante amplificada a nivel de entrepiso,
debida a las cargas laterales que originan la deformación de la
estructura.
h: Altura del entrepiso considerado.
El Código ACI no especifica el cálculo basado en el índice de
estabilidad “Q”. La razón por la cual la Norma Peruana usa el
criterio del índice de estabilidad se basa en que la fórmula Pu
y Pc no es aplicable en estructuras que tengan muros de corte
formando mixtos con pórticos.
Si en la estructura existen columnas y a la vez placas o muros
de corte, sabemos que las que más ayudan a disminuir las
deformaciones laterales de entrepiso son las placas, y para
éstas no son aplicables las teorías de longitud efectiva (k) o
carga crítica (Pc).
Por tanto es más lógico plantear el problema como una
comparación entre el momento generado por el desplazamiento
lateral del entrepiso y las cargas axiales, el cual no ha sido
considerado en el análisis de primer orden, y el momento debido
a las fuerzas horizontales de sismo. Si la deformación lateral
es importante, el momento debido al sismo se incrementará en
forma importante.
178
Es conveniente aclarar que el índice se obtiene en base a
cargas o momentos últimos, es decir amplificados. El
desplazamiento del análisis sísmico debe multiplicarse por el
factor “R” ya que las cargas inicialmente fueron reducidas por
el factor de ductilidad.
En la determinación de P∑ u deben intervenir las cargas axiales
actuantes sobre todas las columnas y muros de la edificación,
considerándose las cargas muertas y vivas.
Si el índice “Q” es menor que 0.06, se podrá considerar que el
entrepiso esta arriostrado lateralmente y los efectos globales
de segundo orden se pueden despreciar. En este caso δg es igual
a 1 y solo se amplificará el momento por δ1.
Si el índice “Q” está comprendido entre 0.06 y 0.25, los
efectos globales deben considerarse calculando δg con el valor
“Q” obtenido.
Si el índice “Q” es mayor a 0.25, deberá cambiarse la sección
de la columna o realizarse un análisis de segundo orden.
4.9.1.3.5.- USO DE ABACOS PARA EL DISEÑO DE COLUMNAS
Existen publicaciones del ACI y de otras instituciones donde
se indican una serie de ábacos conteniendo diagramas de
interacción para columnas cuadradas, rectangulares y
circulares.
Estos generalmente tienen armadura simétrica colocada en sólo
dos caras o en el perímetro y han sido desarrolladas para
columnas de sección “b” y “h” cualesquiera, de tal manera que
sirven para diferentes secciones y diferentes calidades de
concreto.
En el eje de ordenadas (y), tenemos el valor de:
179
øPn
A g=Pu
Ag
En el eje de abscisas (x), tenemos el valor de:
øP n
A g×eh
=øM n
Ag h=
Mu
A g h
Se puede ingresar al diagrama de interacción con Pu/Ag y
Mu/(Agh); Mu/(Agh) y e/h; ó Pu/Ag y e/h. De cualquier forma, se
obtiene la cuantía requerida.
Es importante resaltar la relación entre el peralte del núcleo
reforzado y el peralte total, denominado “γ”, ya estos ábacos
varían según esta relación. En la mayoría de los ábacos los
valores de “γ” son de 0.45, 0.60, 0.75 ó 0.90. Si el valor de
“γ” no es igual a estos valores se puede usar el inmediato
inferior o el inmediato superior más cercano, también podemos
usar los dos ábacos e interpolar las cuantías obtenidas para
nuestro valor de “γ”.
El diseñador debe decidir como ubicar el refuerzo de tal
manera que, en base a su determinación, use un ábaco en caras
opuestas o en todo el perímetro y con un valor determinado de
“γ”.
En los casos donde el armado de la columna no se asemeje a las
dos opciones definidas (refuerzo en caras extremas o a lo largo
del perímetro) y/o para secciones no rectangulares ni
circulares, se deberá construir su propio diagrama de
interacción, asumiendo el refuerzo a colocar y verificando que
las combinaciones de diseño (Pu, Mu) sean menores o iguales a
las resistentes.
180
4.9.1.3.6.-REFUERZO LONGITUDINAL MÍNIMO Y MÁXIMO
La norma peruana considera una cuantía mínima de 1% y una
cuantía máxima de 6%.
Es recomendable diseñar columnas comprendidas entre 1% y 4%,
de tal manera que se evite el congestionamiento del refuerzo,
ya que dificulta la calidad de la construcción. Por otro lado
siempre resulta más económica una columna armada con una
cuantía baja, resultando más cara una columna con cuantías
mayores al 3% que una equivalente de mayor sección y menor
cuantía de acero.
La cuantía de acero se define como el área total de acero
dividida entre el área total de la sección.
ρ=A s
bt
Donde:
ρ: Cuantía de acero.
b: Ancho de la sección transversal de la columna.
t: Largo de la sección transversal de la columna.
4.9.1.3.7.-REFUERZO TRANSVERSAL
Al igual que en las vigas, el refuerzo transversal para
resistir los esfuerzos cortantes está formado por estribos
181
cerrados. También se busca que la falla sea por flexión en
lugar de una falla por corte.
Los estribos mantienen a las barras longitudinales en posición
en los encofrados mientras se vierte el concreto, por otra
parte la armadura transversal es necesaria para evitar que las
barras longitudinales sometidas a esfuerzos elevados y muy
esbeltas se pandeen hacia fuera haciendo saltar el
recubrimiento.
El diámetro del refuerzo transversal será:
Para refuerzo longitudinal de 1/2”, 5/8” y 3/4” el estribo
será de 3/8”.
Para refuerzo longitudinal de 1” o mayor el estribo será de
1/2”.
Al encontrar las fuerzas actuantes que representan los efectos
sísmicos, se ha supuesto que la estructura tiene la capacidad
de disipar energía en el rango inelástico de respuesta
(reducción por ductilidad). Para que esto ocurra será necesario
que los elementos sismorresistentes se esta estructura tengan
una ductilidad adecuada.
Para lograr este objetivo se deberá evitar las fallas frágiles
y por el contrario buscar que se generen fallas dúctiles. Es
por este motivo que un criterio básico de diseño
sismorresistente es que la resistencia a cortante se un
elemento sea siempre mayor que su resistencia a flexión.
Además, la calidad del acero no podrá ser mayor de 4200 kg/cm2
y se exige que el refuerzo transversal consista en estribos
cerrados con gancho estándar a 135º.
El Reglamento Nacional de Edificaciones indica que debe
colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados
sobre una longitud de confinamiento lo, medida desde la cara del
nudo hasta una distancia que no sea menor que:
182
lo≥Dmayor
lo≥ln
6
lo≥45 cm
Donde:
lo: Zona de confinamiento.
Dmayor: Máxima dimensión de la sección transversal de la
columna.
Ln: Luz libre del elemento.
Los estribos que se encuentran en la zona de confinamiento
tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los
siguientes valores, a menos que las exigencias de diseño por
esfuerzo cortante sean mayores:
s<Dmenor
2
s<10 cm
Donde:
Dmenor: Menor dimensión de la sección transversal de la columna.
Debiendo ubicarse el primer estribo a no más de 5 cm. de la
cara del nudo.
El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de
confinamiento, no deberá exceder el menor de los siguientes
183
valores, a menos que las exigencias de diseño por esfuerzo
cortante sean mayores:
s≤16d bl
s≤Dmenor
s≤30 cmDonde:
dbl: Diámetro del refuerzo longitudinal de menor diámetro.
El área mínima de refuerzo transversal que deberá
proporcionarse dentro del nudo, deberá cumplir con:
Av≥7.0b sfy
Donde:
Av: Área del refuerzo transversal en cm2.
b: Ancho del nudo en la dirección analizada en cm.
s: Espaciamiento del refuerzo transversal en el nudo en
cm.
fy: Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2.
El cálculo del refuerzo transversal para columnas seguirá la
misma metodología que para vigas. De esta manera si al usar
estribos de diámetro igual a 3/8” y los espaciamientos
obtenidos son menores que los requeridos por ductilidad debemos
diseñar el elemento para satisfacer estas exigencias.
Para el cálculo del refuerzo transversal debemos determinar la
fuerza cortante que resistirá el acero, el cual es igual a la
fuerza cortante nominal que actúa en el elemento menos la
fuerza cortante que resiste el concreto.
184
V s=V n−Vc
V c=0.53√f'cbwd
Donde:
Vs: Fuerza cortante que resiste el acero en kg..
Vn: Fuerza cortante nominal que actúa en el elemento en kg.
Vc: Fuerza cortante que resiste el concreto en kg.
f’c: Resistencia a la compresión del concreto en kg/cm2.
bw: Ancho de la columna en cm.
d: Peralte efectivo de la columna en cm.
Luego sabiendo que usaremos estribos de 3/8” de diámetro
tenemos que el área del refuerzo transversal será 1.42 cm2,
valor que se reemplazará en la siguiente fórmula para obtener
el espaciamiento de los estribos.
185
ESQUINA:b x d = 1.5 x PG Nº =1
0.2 x f´c Nº5
LATERAL: b x d = 1.25 x PG Nº =2
0.2 5x f´c Nº =3
CENTRAL: b x d = 1.1 x PG Nº =4 0.3 x f´c
Esquema del Predimensionado -COLUMNAS
186
ESTIMACION DE PESOS Y DIMENSIONES:
COLUMNA ESQUINA (C1) - NIVEL 3APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES PesoPESO(Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 1300
kg/m2 1657
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 12400
kg/m3 761
ACABADOS 2,65 2,65 --- 12400
kg/m3 859
TABIQUERIA 2,65 2,65 --- 1100
kg/m2 702SOBREC. 2,65 2,65 --- 1 0 kg/m2 0
1100
kg/m2 702 TOTAL= 4681
b x d = 1.5 x PG =7022 =1670.2 x f
´c 42 cm2 30 30(30 x 30)
COLUMNA ESQUINA (C1) - NIVEL 2 USARAPORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO(Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 1300
kg/m2 1657
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 12400
kg/m3 761
ACABADOS 2,65 2,65 --- 12400
kg/m3 859TABIQUERIA 2,65 2,65 --- 1 100 702
187
kg/m2
COLUMNA 0,30 0,30 3,00 1180
kg/m2 1264
SOBREC. 2,65 2,65 --- 12400
kg/m3 648
1300
kg/m2 2107TOTAL= 7998
b x d = 1.5 x PG =19019 =4530.2 x f´c 42 cm2 30 30
COLUMNA ESQUINA (C1) - NIVEL 1APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 1300
kg/m2 1657
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 12400
kg/m3 761
ACABADOS 2,65 2,65 --- 12400
kg/m3 859
TABIQUERIA 2,65 2,65 --- 1100
kg/m2 702
COLUMNA 0,30 0,30 4,50 1180
kg/m2 1264
SOBREC. 2,65 2,65 --- 12400
kg/m3 972
1300
kg/m2 2107TOTAL= 8322
b x d = 1.5 x PG 31501 7500.2 x f´c 42 cm2 30 30
USAR!1°al 3° Nivel 0,30
0,30
N° Colum.= 12 (Columnas C-1)
COLUMNA
188
LATERAL (C2) - NIVEL 3APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO(Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 2300
kg/m2 3314
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 2,65 --- 12400
kg/m3 859
TABIQUERIA 5,00 2,65 --- 1100
kg/m2 1325SOBREC. 5,00 2,65 --- 1 0 kg/m2 0
1100
kg/m2 1325TOTAL= 8345
b x d =1.25 x PG 10431 1990.25 x f´c 53 cm2 30 30
COLUMNA LATERAL (C2) - NIVEL 2APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 2300
kg/m2 3314
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 2,65 --- 12400
kg/m3 859
TABIQUERIA 5,00 2,65 --- 1100
kg/m2 1325
COLUMNA 0,30 0,30 3,00 1180
kg/m2 2385
SOBREC. 5,00 2,65 --- 12400
kg/m3 648
1300
kg/m2 3975
189
TOTAL= 14028
b x d =1.25 x PG 27966 5330.25 x f´c 53 cm2 30 30
COLUMNA LATERAL (C2) - NIVEL 1APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 2300
kg/m2 3314
VIGAS - Y 2,65 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 2,65 --- 12400
kg/m3 859
TABIQUERIA 5,00 2,65 --- 1100
kg/m2 1325
COLUMNA 0,30 0,30 4,50 1180
kg/m2 2385
SOBREC. 5,00 2,65 --- 12400
kg/m3 972
1300
kg/m2 3975TOTAL= 14352
b x d =1.25 x PG 45906 8740.25 x f´c 53 cm2 30 30
USAR!1°al 3° Nivel 0,30 0,30
N° Colum.= 48 (Columnas C-2)
COLUMNA CENTRAL (C3) -
190
NIVEL 3APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 4300
kg/m2 6627
VIGAS - Y 5,00 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 5,00 --- 12400
kg/m3 1620
TABIQUERIA 5,00 5,00 --- 1100
kg/m2 2500
SOBREC. 5,00 5,00 --- 1180
kg/m2 4500
1100
kg/m2 2500TOTAL= 19270
b x d = 1.1 x PG 21197 3360.3 x f´c 63 cm2 30 30
COLUMNA CENTRAL (C3) - NIVEL 2APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 4300
kg/m2 6627
VIGAS - Y 5,00 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 5,00 --- 12400
kg/m3 1620
TABIQUERIA 5,00 5,00 --- 1100
kg/m2 2500
COLUMNA 0,30 0,30 3,00 1180
kg/m2 4500
SOBREC. 5,00 5,00 --- 12400
kg/m3 648
1300
kg/m2 7500TOTAL= 24918
b x d = 1.1 x PG 48606 772
191
0.3 x f´c 63 cm2 30 30
COLUMNA CENTRAL (C3) - NIVEL 1APORTANTE L (m) B (m) H (m)
LOSA 2,35 2,35 --- N° VECES W (Kgs)PESO (Kgs)
VIGAS - X 2,35 0,30 0,45 4300
kg/m2 6627
VIGAS - Y 5,00 0,30 0,45 22400
kg/m3 1523
ACABADOS 5,00 5,00 --- 12400
kg/m3 1620
TABIQUERIA 5,00 5,00 --- 1100
kg/m2 2500
COLUMNA 0,30 0,30 4,50 1180
kg/m2 4500
SOBREC. 5,00 5,00 --- 12400
kg/m3 972
1300
kg/m2 7500TOTA= 25242
b x d = 1.1 x PG 76372 12120.3 x f´c 63 cm2 30 45
USAR! 1° al 3°Nivel 0,40 0,40
N° Colum.= 48 (Columnas C-3)
192
4.9.1.4.- DISEÑO DE ZAPATAS:
Para el diseño de una zapata suponemos que la fundación es
totalmente rígida y que por lo tanto ella no se deforma al
transmitir las cargas al suelo. Esta suposición nos lleva a
considerar que el esquema de presiones que se transmite sobre
el suelo es uniforme sin importar el tipo de suelo sobre el
cual se funda lo cual no es del todo cierto. Se sabe que la
forma de presiones depende del tipo de suelo (ver figura) pero
estas variaciones se pueden ignorar considerando que a
cuantificación numérica de ellas es incierta y porque su
influencia en las fuerzas y momentos de diseño de la
zapatassonmínimas:
Se debe controlar tanto la falla del suelo como la de la
estructura de la fundación.
193
4.9.1.4.1- Control de resistencia del suelo:
En cuanto al suelo debemos verificar presión de contacto y
volcamiento.
A. Presión de contacto : Debemos verificar que los esfuerzos
trasmitidos al terreno no sobrepasen el del suelo.
Sabemos que el esfuerzo o mejor en este caso la presión de
contacto, esta dada por una carga dividida por el área en que
ella actúa.
, si la carga es transmitida por la
estructura y corresponde a un valor de análisis, el único
parámetro que podríamos manejar para controlar la presión de
contacto sería el área de contacto A.
despejando el área de contacto necesaria para cumplir con esta
condición, tenemos:
El esfuerzo admisible del suelo es un esfuerzo de trabajo, es
decir, es el esfuerzo último dividido por un factor de
seguridad que puede oscilar entre 2 y 3, dependiendo de la
combinación de carga , por lo tanto las cargas de la estructura
que se deben tener en cuenta en esta ecuación corresponden a
cargas de servicio (no factoradas). Insistimos que el esfuerzo
admisible del suelo no es único y depende de la condición de
carga analizada.
Una vez determinada el área de contacto se procede a encontrar
las dimensiones de la fundación. Si es cuadrada simplemente se
encuentra la raíz cuadrada y si es rectangular (para el caso de
194
que no quepa cuadrada) se asume una dimensión y se encuentra la
otra, nunca una dimensión mayor que dos veces la otra dimensión
(igual que una losa que trabaja en dos direcciones).
En el caso de tener cargas acompañadas de momentos
provenientes de la superestructura, la presión de contacto no
se ejerce de una manera uniforme sino que presentará un valor
máximo para el lado del momento y un valor mínimo para el otro
lado.
Recordando la ecuación de esfuerzos dados por flexión en una
viga y sumando estos esfuerzos a los axiales tenemos:
Para fundaciones rectangulares esta ecuación se convierte en:
donde:
excentricidad de la carga
longitud de la fundación en el sentido del momento
En el caso de que la fundación esté sometida a momentos
biaxiales (en ambas direcciones) esta ecuación de esfuerzos
sería:
195
En estas condiciones se hace mas difícil encontrar el área ya
que Lx y Ly son las dimensiones de la fundación en ambos
sentidos. La forma de proceder es verificar la excentricidad
máxima permitida para que no se presenten esfuerzos de tensión
en el suelo y además verificar que los esfuerzos máximos, que
siempre se presentarán en una esquina, no sobrepasen el
esfuerzo admisible del suelo.
Con esta recomendación despejaríamos e para un valor de
mínimo igual a cero.
si conozco e, puedo determinar L mínimo y de ahí el ancho de
la fundación con el máximo permisible del suelo.
B. Volcamiento : Este tipo de falla se presenta cuando la
carga a transmitir al suelo viene acompañada de momentos o es
excéntrica con respecto a la fundación y el suelo es
compresible. En los textos no encontramos un parámetro que
controle directamente este tipo de falla debido a que siempre
prevalece el criterio de no admitir tensiones en el suelo.
Este criterio, aunque aparentemente controlaría la rotación de
la fundación, no es suficiente para asegurar este tipo de
falla. Como recomendación sugiero que se verifique de todas
maneras la estabilidad de la fundación por medio de un factor
de seguridad al volcamiento.
Se determina el área de contacto y calculamos el factor de
seguridad al volcamiento.
196
Estos momentos se toman con respecto al punto con el cual se
espera que rote la fundación en el estado mas crítico o sea
cuando es inminente la rotación y todas las reacciones del
suelo se concentran en un solo punto. En el diagrama de cuerpo
libre indicado podemos verificar que quien controla el
volcamiento no es el suelo sino las fuerzas restauradoras o
estabilizadoras: carga axial, peso propio, peso del lleno sobre
la fundación, cargas de otros elementos estabilizadores como
muertos en concreto, acción de vigas de fundación, etc.
Podemos concluir que quien determina el área de la fundación
son las presiones de contacto con el suelo. De ahí pasamos a
dimensionar la altura y diseñar la fundación para que no
presente falla estructural.
4.9.1.4.2- Control de resistencia de la fundación:
Para el diseño de cualquier tipo de estructura lo primero que
tenemos que hacer es dibujar su diagrama de cuerpo libre y
determinar los posibles tipos de falla que se pueden presentar.
197
Aquí tenemos una estructura sometida a cargas verticales donde
se debe cumplir que la sumatoria de fuerzas es igual a cero.
Las fuerzas por peso propio y peso del suelo sobre la fundación
vemos que son uniformes en toda el área por lo tanto no
producen flexión ni cortante, de ahí que despreciemos estas
fuerzas para el diseño de la fundación .
Si nosotros volteamos el dibujo nuestra fundación quedaría
como una losa apoyada sobre una única columna y sometida a unas
fuerzas que son la presión del suelo sobre la fundación debidas
a las cargas de la superestructura.
Se muestra la deformada exagerada de la fundación, note que
son voladizos en cada sentido. Esta estructura fallará por
esfuerzos de flexión , de cortante y por aplastamiento.
Recordemos que el concreto se diseña para cargas últimas por lo
tanto hallamos el último sobre el suelo.
Donde Pu corresponde solamente a las cargas de la columna.
A. Diseño a flexión
Los momentos máximos se encuentran en el borde de la columna o
pedestal.
198
Se toman los momentos en ambos sentidos con el valor total de
la carga uniformemente distribuida. Aquí es bueno aclarar que
la fundación es como una losa apoyada sobre columnas y que para
diseñarla en ambas direcciones se tiene en cuenta el 100% de la
carga.
el momento en el otro sentido se calcula de la misma manera.
Note que estos momentos están calculados para todo el ancho de
la zapata por lo tanto cuando calcule el refuerzo el ancho que
se debe tomar como dato es el mismo utilizado en esta ecuación.
Otra forma de calcularlo es por ancho unitario, en ese caso no
se multiplica por B en la ecuación anterior.
Refuerzo a colocar:
Con los momentos se calcula el refuerzo necesario para
atender los esfuerzos de flexión, cabe aclarar que la cuantía
mínima que rige para zapatas es de 0.0018 al igual que para
losas en dos direcciones. Este refuerzo se coloca en dos capas
de refuerzo perpendiculares entre sí y con sus barras
uniformemente repartidas, se debe tener en cuenta que los
momentos máximos son en la cara de la columna o pedestal y que
199
en este punto el refuerzo debe cumplir con la longitud de
desarrollo.
Para zapatas rectangulares el refuerzo en el sentido corto de
la fundación se debe distribuir de tal manera que se concentre
una mayor parte de este en la zona de columna (semejante a la
franja de columnas en una losa que trabaja en dos direcciones).
La proporción en que se reparte este refuerzo está dada en la
expresión siguiente:
Donde β es la relación entre el lado largo y el lado corto de
la fundación y el ancho de banda se considera igual a la
longitud del lado corto de la fundación.
B. Diseño a cortante:
Podríamos decir que la capacidad de las fundaciones está
regida por los esfuerzos cortantes.
Se conocen dos tipos de cortante críticos: cortante de acción
como viga y cortante de punzonamiento.
· Cortante de acción como viga. Este cortante es
semejante al de una viga de concreto, su falla produce gritas
de tensión diagonal en las proximidades de los apoyos. Para
una zapata podríamos decir que ella misma es una viga ancha
apoyada en la columna.
Al igual que una viga, este cortante se verifica a una
distancia ”d” de la cara del apoyo y los esfuerzos máximos
están dados por
en MPa y en kg/cm².
200
· Cortante por punzonamiento: Esta falla se produce con
una grieta diagonal formando una superficie de cono o pirámide
alrededor de la columna. La inclinación de estas grietas varía
de 20 grados a 45 grados.
La sección crítica para evaluar el cortante se toma a una
distancia igual a “d/2” de la cara de la columna o pedestal.
Debido a la presencia de esfuerzos de compresión por flexión en
esta zona se ha descubierto que los esfuerzos cortantes son
mayores que los de acción como viga.
Esfuerzos máximos por punzonamiento:
MPa
En el caso de columnas rectangulares con relación de lado
largo a lado corto mayor que 2:
se disminuye esta resistencia a:
También las investigaciones han arrojado que la resistencia a
cortante por punzonamiento depende de la relación bo/d, según
esto se debe verificar que este esfuerzo no pase de:
Donde:
= 40 para columnas interiores
= 30 para columnas de borde
= 20 para columnas de esquina
201
en todas estas ecuaciones bo es el perímetro de la sección
critica de cortante por punzonamiento, y la fuerza cortante a
comparar se calcula dentro de este perímetro.
Para calcular la carga cortante podemos hacerlo aplicando
estática (sumatoria de fuerzas verticales) por dentro de la
sección crítica o por fuera de la sección critica:
esta es por dentro
cuando se calcula por fuera.
Ambas ecuaciones dan el mismo valor de fuerza cortante. Esta
fuerza se debe convertir a esfuerzos para compararlo con las
ecuaciones anteriores:
Debido a que en alguna de las ecuaciones está involucrado d,
entonces el proceso de encontrar este espesor mínimo para no
colocar estribos es iterativo. Por lo general se encuentra por
la primera ecuación y se verifica para las otras dos.
202
Adicionalmente la norma nos da un espesor mínimo de 25 cm
(C.15.7).
Podemos también jugar con las dimensiones del pedestal para
aumentar el perímetro bo y por ende disminuir los esfuerzos de
corte si no queremos aumentar el espesor de la fundación. Hay
ocasiones en que esta medida es mas económica.
C. Falla por aplastamiento o esfuerzos de contacto entre
columna o pedestal y fundación:
El área de apoyo A2 se mide como una proyección del área de la
columna dentro de la fundación con pendientes de proyección 2
horizontal por 1 vertical.
VIGAS DE AMARRE:
Todas las zapatas aisladas deben estar amarradas por un
sistema de vigas a nivel de fundación para garantizar el
comportamiento integral de la estructura. Estas vigas se
diseñan para una carga a tensión o compresión igual a:
, donde Pu es la carga máxima de las columnas que
amarre y Aa es la aceleración sísmica de diseño.
Además de resistir las fuerzas mencionadas , la viga de amarre
también debe soportar los momentos producidos por asentamientos
diferenciales:
203
4.9.2-. PESO DE LA EDIFICACIÓN
El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y
total de la edificación un porcentaje de la carga viva o
sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:
En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50%
de la carga viva.
En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la
carga viva.
En depósitos, el 80% del peso total que es posible
almacenar.
En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga
viva.
204
Peso de la Edificacion (P)
TERCER NIVEL Peso Area Longitud N° VecesPeso(Kgs)
Peso de Losa 3er Nivel =
300kg/m2 22,09
---------- 28 185556
Peso de Viga V-X =
2400kg/m3 0,14 4,70 m 30 45684
Peso de Viga V-Y =
2400kg/m3 0,14 5,00 m 30 48600
Peso de Columnas =
2400kg/m3 13,08 3,0 1 94176
Peso de Acabados =
100kg/m2 26,52
---------- 24 63654
Peso de Tabiqueria=
0kg/m2 26,52
---------- 24 0
25% Sobrecarga=
25kg/m2 26,52
---------- 24 663
Total=438.333
kgs
SEGUNDO NIVEL Peso Area Longitud N° Veces Peso de Losa 2do Nivel =
300kg/m2 22,09 28 185556
Peso de Viga V-X =
2400kg/m3 0,14 4,70 m 30 45684
Peso de Viga V-Y =
2400kg/m3 0,14 5,00 m 30 48600
Peso de Columnas =
2400kg/m3 13,08 3,0 1 94176
Peso de Acabados =
100kg/m2 26,52 ----- 24 63654
Peso de Tabiqueria=
180kg/m2 26,52 ----- 24 114577
50% Sobrecarga=
150kg/m2 26,52 ----- 24 95481
Total=647.728kgs
PRIMER NIVEL Peso Area Longitud N° Veces
205
4.9.1.5 DISEÑO DE ESCALERA
Primer Tramo
Resistencia a la compresión del concreto f´c 210kg/m2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0,9 Recubrimiento r 3 cmDimension del paso p 17,00 cmDimension del contrapaso cp 30,00 cmAltura de piso h 3,00 mt.
Sobrecarga s/c 400kg/m2
Peso de piso terminado cpt 100kg/m2
Longitudes1er
tramoDescanso 0,00 mt.Parte inclinada 3,10 mt.Descanso 1,00 mt.Altura 1,53 mt.
NUMERO DE CONTRAPASOS
NCONTRAPASOS = 18 contrapasos1er
tramo = 9 contrapasos
ESPESOR DE LOSA
t = 20 cm
VALOR DEL ESPESOR PROMEDIO
tp = 31 cm
DISEÑO DEL PRIMER TRAMO.
METRADO DE CARGAS
a.- Parte inclinada:
206
Carga muerta = 868 kg/m2
Carga viva = 400 kg/m2
Carga Ultima de rotura
WU = 1.5CM + 1.8CV WU 2,02 ton/m2
b.- Descanso:
Carga muerta = 580 kg/m2
Carga viva = 400 kg/m2
Carga Ultima de rotura
WU = 1.5CM + 1.8CV WU 1,59 ton/m2
Calculo del Momento Maximo:4,09 2,02
Mto max. = 4,14ton/m2
Calculo del refuerzo requerido:
Usar Ø= 3/8
Peralte efectivopositivo
d = h - 3 -
Ø" d16,29 cm
Altura del bloque rectangular en compresión
a = 0.2*d a 3,26 cm
Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas
As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b
As 7,47 cm2 a 1,76 cmAs 7,11 cm2 a 1,67 cmAs 7,09 cm2 a 1,67 cmAs 7,09 cm2 a 1,67 cm
El área de acero será
207
As 7,09 cm2
El espaciamiento entre varillas será:Ø 3/8"
@ 0,10 mt.
Acero Negativo:
As- = As/2 As
- 3,54 cm2
Ast = 0.0018b*d Ast 2,93 cm2
Usar As- 3,54 cm2
Usar Ø 3/8
El espaciamiento entre varillas será:Ø 3/8"
@ 0,20 mt.
Acero por temperatura Ast = 0.0018b*d Ast 2,93 cm2
Usar Ø 3/8
El espaciamiento entre varillas será:Ø 3/8"
@ 0,24 mt.
Segundo Tramo
Resistencia a la compresión del concreto f´c 210kg/m2
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200kg/m2
Factor de reducción de resistencia ø 0,9 Recubrimiento r 3 cmDimension del paso p 17,00 cmDimension del contrapaso cp 30,00 cmAltura de piso h 3,00 mt.
Sobrecarga s/c 400kg/m2
Peso de piso terminado cpt 100kg/m2
208
Longitudes2er
tramoDescanso 0,00 mt.Parte inclinada 3,10 mt.Descanso 1,00 mt.Altura 1,53 mt.
NUMERO DE CONTRAPASOS
NCONTRAPASOS = 18 contrapasos2er
tramo = 9 contrapasos
ESPESOR DE LOSA
t = 20 cm
VALOR DEL ESPESOR PROMEDIO
tp = 31 cm
DISEÑO DEL SEGUNDO TRAMO.
METRADO DE CARGAS
a.- Parte inclinada:
Carga muerta = 868 kg/m2
Carga viva = 400 kg/m2
Carga Ultima de rotura
WU = 1.5CM + 1.8CV WU 2,02 ton/m2
b.- Descanso:
Carga muerta = 580 kg/m2
Carga viva = 400 kg/m2
Carga Ultima de rotura
209
WU = 1.5CM + 1.8CV WU 1,59 ton/m2
Calculo del Momento Maximo:4,09 2,02
Mto max. = 4,14ton/m2
Calculo del refuerzo requerido:
Usar Ø= 3/8
Peralte efectivopositivo
d = h - 3 -
Ø" d16,29 cm
Altura del bloque rectangular en compresión
a = 0.2*d a 3,26 cm
Cálculo del área de acero por aproximaciones sucesivas
As = Mu/øfy(d-0.5a) a = As*fy/0.85*f´c*b
As 7,47 cm2 a 1,76 cmAs 7,11 cm2 a 1,67 cmAs 7,09 cm2 a 1,67 cmAs 7,09 cm2 a 1,67 cm
El área de acero será
As 7,09 cm2
El espaciamiento entre varillas será:Ø 3/8"
@ 0,10 mt.
Acero Negativo:
As- = As/2 As
- 3,54 cm2
Ast = 0.0018b*d Ast 2,93 cm2
Usar As- 3,54 cm2
Usar Ø 3/8El espaciamiento entre varillas será: Ø 3/8" 0,20 mt.
210
@
Acero por temperatura Ast = 0.0018b*d Ast 2,93 cm2
Usar Ø 3/8
El espaciamiento entre varillas será:Ø 3/8"
@ 0,25 mt.
4.10.- METRADO DE CARGAS
El metrado que se realiza tiene como finalidad mostrar las
cargas actuantes sobre los diferentes elementos estructurales
que componen la edificación. Este proceso es aproximado ya que
por lo general se desprecian los efectos hiper-estáticos
producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy
importantes.
Como regla general, al metrar cargas debe penarse en la manera
como se apoya un elemento sobre otro; por ejemplo, las cargas
existentes en un nivel se transmiten a
través de la losa del techo hacia las vigas (o muros) que la
soportan, luego estas vigas al apoyar sobre las columnas, le
transfieren su carga hacia sus elementos de apoyo que son las
zapatas, finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo
de cimentación.
211
CAPITULOV: CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
212
5.1 Conclusiones1. Es recomendable, tomar en consideración la necesidad de
establecer un tipo de estructura simétrica en principio, ya
que la asimetría puede tener consecuencias en las
deformaciones de la estructura; si consideramos el
comportamiento del terreno – cimentación – estructura,
encontrando distintas rigideces.
2. De acuerdo a las características del perfil de suelo y el
tipo de estructura se recomienda cimentar a partir de 1.50
m. de profundidad o más como mínimo y a 0.90 m. para los
cimientos corrido, con lo cual se estaría dando
confinamiento a la cimentación, disminuyendo los problemas
de asentamiento diferenciales.
213
3. Las cimentaciones realizadas en base a la combinación de
cimientos corridos y zapatas conectadas, minimizaran el
asentamiento diferencial de la estructura e incrementaran la
capacidad de resistencia última del suelo así como atenuara
los potenciales efectos dinámicos señalados arriba.
Por lo tanto, el tipo de cimentación recomendada es en base a
un ejemplo de un sistema estructural de cimientos corridos y
zapatas conectadas los cuales pueden distribuirse las cargas
conveniente y uniformemente en todo el área de apoyo,
atenuando la distorsión angular y los efectos debido a la
presencia de los suelos poco densos, lo cual deberá tenerse
en cuenta para el diseño estructural.
4. Cuando se presenten casos particulares que no estén
contemplados en forma clara en el proyecto, se debe recurrir
a la experiencia de profesionales especialistas, de tal
manera de poder asumir criterios correctos al momento de la
construcción.
5. Es importante analizar las fallas de las estructuras de la
ingeniería civil, las cuales no solo dependen del mal
comportamiento del suelo, sino también de procesos
constructivos inadecuados, mano de obra no calificada
214
deficiente, así como la falta de un adecuado control de las
obras y materiales.
5.2 Referencias bibliográficas
1. Ernest Neufert : Arte de Proyectar en Arquitectura ,
Barcelona. 1982.
2. Reglamento Nacional de Construcciones.
3. Normas Peruanas de Estructuras. Normas Técnicas para
Suelos y Cimentaciones E.050 , Normas Técnicas para
Concreto Armado E.060 , Norma Técnicas de Albañilería
E.070 , Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño
Sismorresistente , Norma de Cargas E.020 . Lima Perú 1997.
4. Capítulo Peruano del American Concrete Institute ACI 318 –
99 : Normas de Construcciones en Concreto Estructural I ,
Edición 2000 , Lima - Perú.
5. Ingº. Manuel I. Laurencio Rao : Análisis y Diseño de un
Edificio de Concreto Armado, Primera Edición, Lima - Perú.
1976.
6. Dr. Jorge Alva Hurtado, Dr. Hugo Scaletti Farina, Ingº.
Julio Rivera Feijóo, Ingº. Roberto Morales M., Ingº. Luis
Zegarra C., Ingº. Eduardo Gamio A., Ingº. Cesar Fuentes
Ortiz, Ingº. Carlos Casabonne R. : Cimentaciones de
Concreto Armado en Edificaciones, ACI, Segunda Edición
1993.
215
7. Ing. Roberto Morales Morales : Diseño en Concreto Armado,
Instituto de la Construcción y Gerencia, Edición 2001 -
2002.
8. Juan Ortega García : Concreto Armado I y II, Cuarta
Edición, Setiembre 1993. Lima - Perú.
9. Luis F. Zapata Baglietto : Diseño Estructural en Acero,
Segunda Edición, Lima Perú 1995.
10. Load Resistant Factor Loads , ( El Método de Rotura
para el diseño en acero con factores de carga ) ,publicado
por la AISC en 1993.
11. Wilson E. – Habibullac : The SAP 2000 Series,
STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS, Version 6.11 Computers and
Structures Inc., Berkeley California.
12. Genaro Delgado Contreras : Costos y Presupuestos en la
Ingeniería Civil, Metrados, Costos Unitarios, Fórmulas
Polinómicas. Editorial “CIENCIAS” S.R.Ltda. Lima - Perú.
1989.
13. Mario German Rodríguez Macedo : Diseño de Instalaciones
Eléctricas en Residencias. WH Editores. Lima - Perú. 1995.
14. Ingº. Enrique Jimeno Blasco : Instalaciones Sanitarias
en Edificaciones, Segunda Edición, Lima Perú 1995.
216
5.3 Anexos
217
218
5.4 Planos
219
