INTEGRANTES: Ávila Alvarado, Leidy Yajaira.

Chuquimbalqui Rubio, Jorge Luis.

Corrales Rey, Manuel Alejandro.

Hurtado Zelada, Henry.

Mestanza Mina Andy Alex.

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INFORME PRELIMINAR DELTRABAJO DE APLICACIÓN T3

I. Generalidades

1.Título: “UNION DE FUNCIONES APLICADO AL DISEÑO DE UNA PISTA DE SKATE”

2.Autores: Ávila Alvarado, Leidy Yajaira. Chuquimbalqui Rubio, Jorge Luis. Corrales Rey, Manuel Alejandro. Hurtado Zelada, Henry. Mestanza Mina, Andy Alex.

3.Tipo de investigación: Aplicada.

4.Localidad o institución donde se desarrolla en proyecto:

4.1 Localidad:Se va a realizar en el distrito de carabayllo.

2

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5.Cronograma de actividades:

N0 Nombre de la actividad

Fecha de realización

1 Selección del problema Identificación de variables de

estudio Elaboración de objetivos

14-05-15

2 Fundamento teórico Conceptos y definiciones Marco teórico

15-05-15

3 Modelación Toma de datos Elaboración de gráficos (de

dispersión o tablas) Planteamiento matemático del

problema*Formulación matemática

4 Resolución del problema (aplicación de métodos matemáticos)

5 Elaboración de resultados y conclusiones

6 Redacción final

3

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6.Recursos

6.1 Recursos disponibles

6.1.1 Personal: Disponibilidad de tiempo de acuerdo a un

horario plasmado. Conocimientos adquiridos y practicados con

anticipación. Capacidad de discernir y proponer ideas de

solución.6.1.2 Equipo

Capacidad proactiva del grupo. Trabajo organizado. Capacidad crítica. Igualación de conocimientos.

6.1.3 Materiales: Solventados económicamente por el grupo y

que conciernen a los gastos para la maquetae impresión del informe.

6.1.4 Local: Domicilio común

6.2 Recursos no disponibles

6.2.1 Bienes : Materiales que hagan posible un diseño

perfecto de la maqueta.

4

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6.2.2 Servicios:

II. Contenido1)Selección del problema:

Identificación de los tipos de funciones quepueden esbozar la sección perimetrallongitudinal de una pista de skate.

1.1 Identificación de variables de estudio:

VARIABLES INDEPENDIENTES VARIABLES DEPENDIENTES

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Tipos de funciones Forma.

Números reales (R2) Nivel de compresión o dilatación de las funciones conformadoras.

Nivel de Pendiente Capacidad mecánica de la pista.

Extensión superficial Metrado y costos para la realización de una pista de skate.

Calidad de material Seguridad

1.2 Elaboración de objetivos:

a) Objetivos generales.Explicar cómo influyen los tipos de funciones ylos números reales a la forma y capacidadmecánica de la pista de skate.

b) Objetivos específicos. Explicar cómo influyen los números reales al

grado de pendiente de la pista de skate.

Explicar cómo influyen los tipos de funciones ala forma de la sección longitudinal de lapista.

Explicar de qué manera influye el uso de laoperación unión de funciones en la forma finalde una pista de skate.

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Explicar de qué manera influye la extensiónsuperficial en los costos y capacidad mecánicade las pistas de skate.

2)Fundamento teórico

2.1 Conceptos y definiciones básicas Rampa:Una rampa es un elemento arquitectónico que tienela funcionalidad de circunvalar parcialmente dosplanos distintos, de modo que éstos posean unarelativa diferencia de altitud en determinadoespacio. En geometría descriptiva las rampaspueden clasificarse en dos tipos:

rampas planas rampas helicoidales

Son comunes para practicar deportes dedeslizamiento, como skateboard, para ejecutar

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maniobras. Las rampas deportivas tienen diversosformatos, alturas, y grados de dificultad.

2.2 Marco teórico Funciones

El concepto de función corresponde a una idea

intuitiva presente en el idioma de la calle: los

impuestos que pagan las personas están (o deberían

estar) en función de los ingresos, los resultados

obtenidos en los estudios son función del tiempo

dedicado a estudiar, el consumo de gasolina en un

viaje es función de ("depende de") los kilómetros

recorridos, la estatura es función de la edad, el

número de escaños obtenidos por un partido

político después de unas elecciones es función del

número de votos obtenidos (ley de Hónt), el área

de un cuadrado es función del lado, el volumen de

agua que contiene una piscina es función de sus

medidas, la proporción de Carbono 14 presente en

una momia egipcia es función del tiempo

transcurrido desde la muerte, etc.

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En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.

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Función cuadrática: Son funciones poli nómicas

es de segundo grado, siendo su gráfica una

parábola.

f(x) = ax² + bx +c

Representación gráfica de la parábola

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Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola. La ecuación del eje de simetría es:

1. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

ax² + bx +c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0

Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0

Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0

2. Punto de corte con el eje OY

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En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)

Ejemplos:

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.

Vértice

x v = − (−4) / 2 = 2 y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1

V(2, −1)

2. Puntos de corte con el eje OX x² − 4x + 3 = 0

(3, 0) (1, 0)

Punto de corte con el eje OY (0, 3)

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Funciones definidas por intervalos

Las funciones definidas para distintos

intervalos de x, puede ser discontinua en los

puntos de cambio de intervalo, como por ejemplo:

La Función parte

entera de x, E(x),

donde E(x) es el

mayor número

entero inferior o

igual a x, tal

que:

E(x) ≤ x < E(x) +

1.

Su curva es una sucesión de segmentos

horizontales a distintas alturas. Esta función

no es continua en los enteros, pues los límites

a la izquierda y a la derecha difieren de uno,

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pero es continua en los segmentos abiertos (n,

n+1) donde es constante.

Otras funciones definidas por intervalos son:

Función escalón unitario

Función signo

3)Justificación e Importancia:

Para la elaboración de la presente investigación setendrá que trabajar el diseño de una pista de skatemediante aplicación de funciones, la razón por elloparte de la observación y el análisis al que hemosconcluido que podemos complementar el uso de losdiversos tipos de funciones, al campo para un diseñode diversos tipos de elementos y/o estructuras. Porello nos vemos en la necesidad de realizar una maquetamodelo que nos podría explicar más al detalle eldiseño de una pista de skate.