Power electronics harmonic analysis based on the linear time periodic modeling. Applications for...

7
"# Electrical Power Quality and Utilisation, Journal Vol. XII, No. 1, 2006 Power Electronics Harmonic Analysis Based on the Linear Time Periodic Modeling. Applications For AC/DC/AC Power Electronic Interface Vanya IGNATOVA 1 , Pierre GRANJON 2 , Seddik BACHA 1 1) LEG: Laboratory of Electrical Engineering of Grenoble, France 2) LIS: Laboratory of Images and Signals, France Summary: This paper presents an analytical frequency-domain method for harmonics modeling and evaluation in power electronic systems. The considered system is described by a set of differential equations, which are converted in the frequency domain and presented in a matrix form. Indeed, currents and voltages are described in terms of Fourier series and arranged in a vector form. The passive elements and the switching functions are then represented by harmonic transfer matrices. The resolution of the matrix equations leads to theoretical time and frequency expressions of the system voltages and currents. This method is applied to a closed-loop three phase AC/DC/AC PWM converter. The control loop of the converter is modeled by additional equations. The spectra of the switching functions, necessary to build the corresponding harmonic transfer matrices, are calculated through a double Fourier series decomposition. The matrix equations are solved and the results are compared to those obtained by real measurements and Matlab/Simulink simulations. 1. INTRODUCTION The wide spread use of power electronic devices in power networks is due to their multiple functions: compensation, protection and interface for generators. Adapting and transforming the electric energy, they make possible the insertion in the power network of independent generators and renewable sources of energy. However, because of their switching components, power electronic converters generate current and voltage harmonics which may cause measurements, stability and control problems. In order to avoid this kind of harmonic disturbances, a good knowledge on the harmonic generation and propagation is necessary. A better understanding of the harmonic transfer mechanisms could make the harmonic attenuation more efficient, optimizing filters and improving power electronic control. The harmonic study can be effectuated in the time domain or in the frequency domain. In the time domain, currents and voltages spectra are obtained by application of Fourier transform. This domain can not give an analytical harmonic solution for the considered system and the relations between harmonics can not be expressed. In the frequency domain, several methods for power network harmonic analysis exist [1]. The simplest consists to model the network presenting power electronic devices by known sources of harmonic currents. Another method presents converters by their Norton equivalent. These two methods are the most often used in the network harmonic analysis. They are simple, but not accurate, because they do not take into account the dynamics of the switching components. More precise models designed for the power electronic devices exist. Such a model is the transfer function model, which links the converter state variables by matrix equations. Another method proposed in [2] describes the converter by a set of nonlinear equations solved by Newtons method. These models have a good accuracy, but because of their complexity they can not be applied to systems containing multiple converters. For an accurate network harmonic analysis, a simple and efficient method taking into account the harmonics induced by the switching process is required. The method proposed in this paper uses the periodicity of the converter variables in steady state in order to put them in a matrix form in the frequency domain. Previous researches in this area have been already made. In [3], the models of power electronic structures are built using harmonic transfer matrices and are implemented in Matlab/Simulink. This method is especially used for stability analysis and for that reason data are simplified and high frequencies are neglected. In [4], a method using the periodicity of the variables is presented, but it only gives a numerical solution and it is not applied in the case of switching circuits and network analysis. Both previous methods do not give analytical expressions of the harmonics. In this paper the presented method describes the considered system by differential equations, which are then converted in the frequency domain. Being periodic signals, currents and voltages are described in terms of Fourier series and then by vectors of harmonics. The passive elements and the switching functions are described by matrices. The resolution of the matrix equations gives time and frequency expressions of voltages and currents. This paper is organized as follows: Section 2 describes the harmonic transfer via the different components of power electronic systems. The method for harmonics assessment is described in Section 3 and illustrated with a simple example. In section 4 the method is applied to a closed-loop three phase PWM AC/DC/AC converter. The obtained results are confirmed by real measurements and simulation in Section 5. Keywords: power system harmonics, power electronic, linear time periodic modeling, PWM, control system Vanya Ignatova et al.: Power Electronics Harmonic Analysis Based on the Linear Time Periodic Modeling...

Transcript of Power electronics harmonic analysis based on the linear time periodic modeling. Applications for...

��

�������������� �����������������������������������������������

������������� �������������� � ��� ���������������������������������������������� ���������������������������� ���!��

������������ ��������������� ������������

�������������� ������������������������������������������

�������������� �����������������������������

Summary: This paper presents an analytical frequency-domain method for harmonics modelingand evaluation in power electronic systems. The considered system is described by a set ofdifferential equations, which are converted in the frequency domain and presented in a matrixform. Indeed, currents and voltages are described in terms of Fourier series and arranged in avector form. The passive elements and the switching functions are then represented by harmonictransfer matrices. The resolution of the matrix equations leads to theoretical time and frequencyexpressions of the system voltages and currents.This method is applied to a closed-loop three phase AC/DC/AC PWM converter. The control loopof the converter is modeled by additional equations. The spectra of the switching functions,necessary to build the corresponding harmonic transfer matrices, are calculated through adouble Fourier series decomposition. The matrix equations are solved and the results arecompared to those obtained by real measurements and Matlab/Simulink simulations.

�������������

������������������ �� �������� ��������������� ��

���� ����������� �������������������� ����� ������� ��

����� �� ���� ��������� � � ������ ��� �������� ���

����� ����� ���� �������� ������� ���������� ������� ���

������ �� ��� ���� ������� �� �� ����������������� �

�������������� ����� ���������� �������������� ������

����������� � ������� �������� ����� ��������������

������ ���� � ������ ��� ����� ������ ���� �����

���������������������������� �� �� ������

��� ���� ��� ������������� ����� ������������������

� ���� ������� ��������� ����������� ������ ����� �

���������������������������������� ��������� ����������

����������� � ��������� ���� ��� ���� ��������� ��� �

����������� ���������������������� ����� �������� ���

� �� ��

������� ������������������������������������������ ����

���������� ������� ������������������� ����������������

� ������� ������ ��� �������� ��� ������� �� �� ! ���

����� ��������� ���������� ������������������������ ���

� ���� ��� ������ ���������������������������� ����������

��� ���������� ������"������

��� ���� �� ������ � ������ ����������� ��� � � ��

���� ����� ��������������"����#$%��������������� ��������

� ������������ ����������� �������� ��������������

�� ��� � ����� �� ��� ���� ���������� �������� �

�������� ���������������& � ��� ���������

�������� ����� ����������� ��� ��������������������� �

��� ���������������������������������� ������������������

������ �� ���������� ���� ����������������� ���������������

� � ������

' ��������� ��������������� ����� �������� ���

���������"�����(������� ������������������������ ��� ����

����������������� ����������������������������"�� ���� ���

�� �������� �� �������#)%��������������� ��������

�� ���� ��� ������� � ���� ��� � ��������&��� �*������ ��

������� ������������� ����������������������� �� ����

� ���"�������������� ������������ ���������� ��������

��������� �������

! ���������������� ����� �������������������������

�������������� ������������ ���� ����������� ������������

����������������� ��������� �����

�������� �� �������������������������� ������� �

����� ���������������������������������� ���� �������������

����"�� ����������� ������� ������+��� �������������������

��������������������������� ��� #,%�� ����� ����� �� ��

����� ������������������������������� ������������������

������� ����������� ���'�����-(������������������ �� ��

���������������� ������������������������� ��������� ���������

��������������������� �������������������������#.%�������� �

������������ ������� ���������������������������������� ���

������������������ ���� ������������� �������������������� �

�������������������������� ������������/ ������ ������� ��

� �� �������������������"���� ��� ��������� �����

��� ����� ��� ���� �������� ���� �� ��������� ���

� ������������������������������� ���� �����������������

� ���������������� ������� ������/������� ������������

������������ ��������������������������� ��! ���������

���������������� �� ����� �����������������������������

���� ���������� ������ ��� ��� ��������� ������������ ���

�� ���� �� ����������"�� ���� �������������������� �����

�"���� ��� ��� ������������������

����������� ������������ �� ����(���� ��)���������

������� ����������������������������� � ������ �� ��

����� ��������������������� ��� ���� ������������������

������������(���� ��,������������������������������"�����

��� ����� ��.� �������� �� ��� ������ � � �� �� ���0� � ����

�����+1'��2-32-�2�� ����������� �����������������

� �������������������������������������� �����(���� ��4�

���� ��!"������ �������������������������������������������������������� !"�������� ����

������������������ ��������������������������������������������������������������������������

�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+

������#���������$%������������%����

�&��������%'%#%��

+ �������� �������������������� ������������ ������� �

�� ���������� ����������� � � ������� ��� ����� ����� �� ���

��� ���� ����� �� �� ���� ��������������� ��� ��������

���� ���� ���������� �� ����� ����"� ��������� �� ��

��� ��������

1���� ��������� ���� ��� ���� ���������������� � ��

������� ��� ��������� ���� ���������� ���� ���� ������

� � ������ ��� �� ���� ������� ���� � �������� ������� ��

�� ����� �������������������������� ������������0�������

��������( ��)�*���!+���(�*��,�*-� ./- .*�!��*)-��/

�0�(��*!

! ��������������������� ����������������!�����$�

��������� ��������������������������� ���5�6����� ���5�6� ��

���������

( ) ( ) ( )dc aci t u t i t= ����������������������������5$6

��������5�6������ ����#� 7 �� ����5�� ����������� �

��#����� ���6������������������������� ��$5�6����#$�% �� ���

�����#� 8 &#$���������� �� ������&��������������� ������$5�6

���������� �� �����������#��7��� ����

����� ��� ������� ��� �������� ���������� � ���� ��

! ��������������������� �� ������������������������� �����1iT ������9 ���� ��$������������ ����

( )

( ) i i

i

i

jn t jm tdc ac n m

n m

j n m tac n m

m n

jk tac n k n

k n

i t i e u e

i u e

i u e

� �

∞ ∞

=−∞ =−∞

∞ ∞+

=−∞ =−∞

∞ ∞

−=−∞ =−∞

= < > < > =

= < > < > =

= < > < >

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

���5)6

�����

2 1and ( ) i

i

jk ti k

i i T

x x t e dtT T

���

−= < > = ∫

��� ����'������ ����� � ����� �� ���� �#� % �� ����������

(5�6�

9 ���� ��)��� �����������5�6��������������������#���� ���

����������������� �� �����! ����� �����������

dc k k n ac nn

i u i∞

−=−∞

< > = < > < >∑ ������������������5,6

/�������� ����� ����� ���9 ���� ��)� ���� ��� ����������� ��

������"�� ������ �� ���

1 0 1 2 1

1 0 1

1 2 1 0 1

dc k ac k

dc k ac k

dc k ac k

. . . . .

. . . . . .

i . . u u u i

i . u u u . i

i u u u . . i

. . . . . .

. . . . .

− − − −

+ +

< > < > < > < > < > =< > < > < > < > < > < > < > < > < > < >

5.6

���������� ���� ���� ��

� [ ][ ]dc acI U I= ��������������������������������546

��������"�#)%���������������:��� ���������������";� �����

� ������������������������������� ����������� ������! ���

� ����������� �� ���� ���������� ������ ��$5�6�� ���� � �� ��� �

� ������������������������������������������������������ �

������������� �������� ����

�������( ��)�*���!+���(�*��,�+ ��1�!!�2���0�(��*!

! ������������������� ��"������������� ����������� �

�������� ������ ���� � ������ ��� ����� ��� ������ ��� ���

� ������

kk k

k

d vdv dvi C i C C jk C vdt dt dt

�< >

= ⇒ < > = = + < >

5<6

������������������ ������������������������������������ ����

� � � �� ���� ����� ������ ������ ������� ���� � �� ����

����������� ��

0kk k k

d vv const i jk C v

dt�

< >< > = ⇒ = ⇒ < > = < >

5=6

������������� ��������������� ������������������� ����

��������"�������������� �� ���������"�� ��

!���� $���� ������ ���������� ����

��

1 1

1 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 ( 1) 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 ( 1) 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

k k

k k

k k

. . .

. . . .

i j k C v

i jk C v

i j k C v

. . .

. . .

− −

+ +

< > − < > =< > < > < > + < >

5>6

���� ������������ ��������������������� �������������

����������� ���������"�������������"�9 ���� ���?�����$@

�����������

1 1

1 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 ( 1) 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 ( 1) 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

k k

k k

k k

. . .

. . . .

v j k L i

v jk L i

v j k L i

. . .

. . .

− −

+ +

< > − < > =< > < > < > + < >

5?6

1 1

1 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

k k

k k

k k

. . .

. . . .

v R i

v R i

v R i

. . .

. . .

− −

+ +

< > < > =< > < > < > < >

���������5$@6

������� ����������������������� ����������������������

������ ������������

��������"�� ������������ ������������������������� �

���������� � ����������� ������������ ���� ��������

������ ��� � �������� ��������������� �� ���� ������� �

����������� � ������

3���#%�����$������#�������%�'����

��� ���������� ��� �������� ��� ���� ������������� ����

������������������������������ ���������� �������������

��� ���� ��������������� ������

3����0/ ��*-(

�������� ������ � ���� ������� �� ����������#4�<%�

A ���� � �������� � ������ �������� ��� ��������� ��

������������� ���� ��������� ���� ���������������

�� ���� ������ �� ������������ ���� ������ �� ��� ���

�������

A ����������������� ���� ������� ���������������� �����

� ���������������������������"�� ���2���������

� ������� ��� ��������� ��� ���� �� �� ��� �����

������� ��������� ��� ����������� ����� ���� ���

��������������������������������� ������ ����������

������ ��������������

A ��������"�� ���� ������� �������������� ������� �����

���������� �������"���� �� ������������������ ������

��� ��������������������"���� ��������� �����������

���! ����������

3����%,�(10�

��� ���� ����������������������������� ������� ����

������� ������������ ��������������������������!����

)������ ���������� ���������������������������������

��������"�� ���� ������������������ ��������������

���

[ ][ ]

[ ] [ ]

dc dc

ac dc

ac ac dc

I C V

I U I

L I V U V

= = = −

����������������5$$6

#*%�����#�% A ������������� ���������������

���� ������������

#)% A ����������������������� ������"�����

��� ��������������

#+��%��#+��%��#���%�����#���%�������� ��� ���������������� ����

������� �� ���������������������

�� ��������������� ���� ��� ����� ����� ��� ���� � �

������������� ��������������� �� ������� �����������

���� ���� ������ ������ ���� ��� � � ����� 5��� ���� �

���B@6������������� ���� �����! �������������������� �� �

�������������� ���� ��� �� ����� ��� ������������������

������� ��������� ���� �� ����������"�� ���� ����� �����

���������� �� ������������ ����������� �������������������

�����

[ ][ ][ ] [ ]( )[ ][ ][ ]

1[ ]dc ac

ac dc

dc dc

V L U C U V

I U C V

I C V

− = + = =

�������������5$)6

��� ���� ��� � ���� ����� ��������� �� �������� ������ � � ��

������������ ���� �� ��������� ����� ������������������������

�����������! ��������� ���������� ������� ��������� �

!���� )���� ������ � ������ �������

������������������ ��������������������������������������������������������������������������

�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+

�������� ������������ �������������������������������

� ����� ������������������� ��� �����������������������

����� ������������������� �� �����������������������

�� ���� ���������� �� ��������� �� ��� ����� ���� ��� ����

������������"���� ��������������� �����������������������

������ ����������� ��������������� ��

4�����'��������$���%��#%���

�������5��5�������%�%�

��� ���� �� ������������������������� ������� ������

� ���� �� �� �� ���0� ��2-32-�2�+1'�� ������ ��

���� ����������� ��������������������� ������������ �

����� ���"����������������������������� ������������

����� ������������������� � ���� ���� �� �������������

�����������������5����!����,6��� ����������������� �� �����

���� �� ��� �������� ���� � � �����2-32�� ����������

���� ������������� ��������������� ������� ���� �����

������������������������� ���� ���� �������� ���� ������

4����# ��0��/�*-���5����&#�) �2��*��

�������� �� ��� ����� ������ � � �����2-32� � �����

������������!�����.�����������32-�2�� ������ ��!����

,��������������������������� �

/���� ���������������� � �����������������������

�������� ��� ��������������������� ���������������������

����������� ��� �� ������������������ ���� ���

( )

( )

( )

( )

11 1 1 1 1 2 3

22 2 2 2 2 1 3

33 3 3 3 3 1 2

1 1 2 2 3 3

( )( )( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )

6( )( )

( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )6

( ) ( )( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )

6( ) (1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

dc

dc

dc

dc dc

V tdi tL V t R i t u t u t u t

dtV tdi t

L V t R i t u t u t u tdt

di t V tL V t R i t u t u t u t

dtdV t V

C u t i t u t i t u t i tdt

= − − − −

= − − − −

= − − − −

= + + −)t

R

5$,6

�����$�5�6������������������������ �� ����������� ����������

1( )

1iu t

= −����������������������������������5$.6

��� ������� ������� ������ � ���� ��� ���� ��� � ������� ��� ���

�� �����0� ������������������������� �� ���������"�� ��

[ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( )[ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( )

[ ] [ ]( )[ ] [ ][ ] [ ][ ]( ) [ ]

1 1 1 1 1 1 2 3

2 2 2 2 2 2 1 3

3 3 3 3 3 3 1 2

11 1 2 2 3 3

1 26

1 261 26

12

dc

dc

dc

dc dc

L I V R I U U U V

L I V R I U U U V

L I V R I U U U V

C V U I U I U I R V−

= − − − −

= − − − − = − − − − = + + −

5$46

���� ��������������� ��� �������������� ���� ������ �� �

��� ������ ���� ���� ������� �������� ����������� ��

������������������� �������� ��

2 1 0 1 2[ ] 1 2 3

T

k k k k k kI . . . I I I I I . . . k , ,− − = =

2 1 0 1 2[ ]

T

dc dc dc dc dc dcV . . . V V V V V . . .− − =

[ ] ( ) 1 2 3

[ ] ( ) 1 2 3

[ ] ( )

[ ] ( )

k k

k k

L diag j HL k , ,

R diag j HR k , ,

C diag j HC

R diag R

= == ===

���������������5$<6

�����#�%����������� �� ������������������ ��������� �����

[ ][ ] 2 1 0 1 2H . . . . . .= − − ������5$=6

'������� #)$%�� #))%�� ���� #),%� � ������ ���� ! ���

� ����������� ������������������������������� ���

!���� ,���2-32-�2� ����� ����� � ������ ����� ��� ��� ��������

!���� .���2-32� � �����

��

1 1 1 1 1 12 1 0 1 2

2 2 2 2 2 22 1 0 1 2

3 3 3 3 3 32 1 0 1 2

[ ]

[ ]

[ ]

U toeplitz . . . u u u u u . . .

U toeplitz . . . u u u u u . . .

U toeplitz . . . u u u u u . . .

− −

− −

− −

= = =

5$>6

������! ���� � ����������� ��� �����������������! ���

������ ��� � ���� �� ��� ���� ����� �� �� ���� ���������

������ ��5� ��"���������0������ ������6�������������� �

+1'�� �������� ���� ���������� ������ �� ��� � �� �"�����

�� ����� ���� ��� ���� ��� ��������� ��� �� �� 0������� ���

������ �� �������������������������������� ���������

��� �� ����� ����� ��� ���� ! ���� � ����������� ���� ��

���������� ������� �����! ������������� � ���� ���!

�"�������������������������� �� ��������������������+1'

������������#=%�

[ ]( ) ( )

1

2 4 1( ) ( ( 1) )3

2( 1)2 2 3

im n

n c c

u t M cos t im

sin m n J m M cos m t n t i

�� �

� � �� � � �

∞ ∞

= =−∞= + + − + ⋅

⋅ + + + + −

∑ ∑

5$?6

�����

" A ����������������� ������� ����������������

�������� A ������������������ �����������

������� A ������������������������� �����������

,�5�6 A �������/������������ �� �� �����

/���� ��������������������� ���������������������

�������� �� ���� ������������ �� ��������� ���� ! ���

� ����������� ��$�5�6�������������������������� ��9 ���� �B$?�

4����� �*� 0�( ��0��/

��� ��� � �� ��������������"� ���� ����� �� �� ���

� ��������� ������� ����� � � ���� ��������� �� �� ����! ���

� ����������� �� ���� ���������� ������ �� ��� �� ��� ���

� �������� ����� ����� ������� �� ������������������

� �� �� ��������������� �� ���� � ������ ������ ���������

����������������������! ��������� ����������� ����"�������

������ �������������������������5�������6�������� �����

� �� ��������������������

������������� ������������ ������� �� �����������������

��� ���� ������������������������������������������ �����

� ������������������������ ������� ����������� �����

9 ���� ��$,���������� ������ ������������������� ������

�������������������� ���������������������� ������ ������

�������� ���� � ������ ������ ��������� ��� ����� �������

������������� ���������������������������� ���������

������������������� ����������������������������������� �����

���������������� ���/���� ������������������������������

������ ������������������������ �������� �� � ���� ����

�������� �� �������� ��� (���� �� ,� ���� ��� ������� ���

������������ �������������������������������������� ��

����� ����������������������������������������� �����

�� ���������������� ��������������������� � �������

��������� ���� ����

1 1 1

2 2 23 3 3

2 2 2

2 2 23 3 3

3 3 3

j j j

j j j

i i V V u u

i ie V Ve u ue

i ie V Ve u ue

� � �

� � �

− − −

= = = = = = = = =

�����5)@6

����������������������������������������� ����������

� ����

1 2 3

1 2 3

k

k

L L L L

R R R R

= = = = = =

�������������������������5)$6

/��������5)@6�����5)$6�� ���� �������� ������� ���������

���� ���������������9 ���� ��$,���� ���

6

32

dck k

dc dc

VdiL V u R idt

dV VC ui

dt R

= − − = −

��������������������5))6

���� � ������ ��������� ���� ���������� ������ �� ��

����� ������������ @��������� ���� �����������������

� �������

d q

d q

d q

i i ji

V V jV

u u ju

= + = + = +

�������������������������������5),6

9 ���� ���5))6������ ������������ @��������� ���

( )

12

12

32

dk q k d d dc

qk k d k q q dc

dc dcd d q q

diL L i R i V u V

dtdi

L L i R i u Vdt

dV VC u i u i

dt R

= − + − = − − − = + −

����������5).6

��������������� ������������������������� ��������������� @

������� �������������������������� ����� ��� �

0 0 0qd dcdidi dV

dt dt dt= = = ��������5)46

/���� ������������������� ����� �������������������5���

+�� � �� ����� ��� �����6�� ������ ����-� � � ������ �� ���

���������������� ����������� ����

( ) ( )( )( )( )

32

2

2

dc dref k qref k dref qref k dref k qref

d k qref k drefdc

q k dref k qrefdc

V R i L i R i V i L i R i

u L i R i VV

u L i R iV

� �

= − − + − −

= − − = − −

5)<6

������������������ ��������������������������������������������������������������������������

�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+

! ������ ��������������� ��$������$-����������������

���������� ���� ����� �� ���� ���������� ������ �� ��� ����

�����������

2 2d q

q

d

M u u

uarctan

u�

= +

= − ���������������������5)=6

4�3��110�)�*� �� +�*-��(�*- ��* �*-���- 0��) �2��*��

!*�.)*.��

��������� � ��!�����.��������������32-�2�� ������

(������� ���� ������������ ��������������� ��������������

� ������������������ ��������� �������������������� ���

��������� ��������+1'��� ���������)��������� �������

����������� ������������ ��� ����������������������

������������ �������������������������� �� ���������� ��

6�����#�'��������������'���%��'�

���� ������� �������� � �� ���� ��� ����������� ��� ���

'�����-(���������������� ������������"�����������������

� ������������������ ��

6����-� ��*�)�0�(�*- �

��������"� � ���� ��� ���������� ���� � ������ ���� ���

� �� �� ���������� �������������������������� ������ ��

���� ���� �� ��� ������ ��������� ��� ���� ����� � ������ ��

��� � �������! ������������������� �� ��������� ���

����������������������� ������������������ ���� �� �����

����"��������� ���� ���������� ������� �������"���� �

������� ������������������������������� �� ����������

����� �����������������������������������������! ���

����� ���������������� �������������� ������������ �

��� ������ ��������������������������������

6����#�*0�75��(.0����!�(.0�*� �

��� ���� ������� ������������ ������������������� ���� ��

�������������������'�����-(������������� ��������������

���������������� �����������! ��������� ���� �����������

���������������������� �������������

6�3��%,1���(��*�0�7��)-

�����"�����������������������������!�����4��������

�����������!�����<���������� ��� ������������������ ���

��� ����� ����

6�4����!.0*!

��� ������� ������� ��� � ����� � � �� ��� ����������

����������������'�����-(���������������� �������!�����=�

����������� ���������������� ���������� ������������ ��

��������$4@@�����<4@@����5� ����+1'���� ����6��������

������������������� ������������������������������� �������

������������ �����������������������������������������������

����� ������������ ����������� ������ ��������������� ��� ��

��������������������������������������5� �0������� � ������

� ����������6������������� ��������� ��������� ����������������

������� ������� ����������� ������������

8�������'�����

������������������� �����0� ��������� ��� ���� ����

� ������������������� �� ��� �������� ���� �����������

����� �������� ��� ����� ���� ���� � �������� ������� ��

!���� 4�� 9"��������� �����

!���� <�� 9"��������� ������ ������� �

!���� =�� �2� ������ ������� � �� ���� ���� �� ����C� ��� �������

�������� ��� ���� �"��������� ������

��

��������� ��� �� ���� �� ������������ � ���� ���������� ��

� ���������������� ������� ��������������������������"

� ������� �� ���� �� �� ����������"� � ���� ��� ������ �

��� ��������"���� ��� ���������������� ������������������

��� ���� ��� � ���� ����� ��������� �� ��� ��������� � � ��

��������������� ������������������� � ����������������

� ����������������"���� �� ������������������������� ����������

��������� ��� ��������������������������������������� ����

����������������������� ���������������������5� �� �

������������������������������6� ��������� ����� ������� �

����� ��������������������������������������������������

� � ��� ��������������������� ����������� �������� �

����� ������� �� ���������

9���'�����$���:#��'�

�������� A ����������������

�������� A 3����������

� A ����������

" A '��������� ������� ���������������

. / D�����

* / 2�����

$��) / (��������������� �� �� ������

0 / E �����

+�� A ������������ �����

+�� A 3������ �����

� A !����������������� �

�� / 2���������� �

� A !���������������

�� A 2��������

�%$%�%��%�

$������� ! ��� ����� �����' ������� ����(������� ��� �999�+9(��� ����1 ����� F ���*��������������� ���� �������� ��������� �$����1� ����� ���������� ��0������ �999��������� �� �� + ���3�������� � ��$<�� � �.��G���� )@@$C� �=?$7>@@�

)��/ � � � � � � � F � � � (� � � � � / � � � 1� � � � � & � � � � � � � � � � � H � �"�������� �� 2+3*� ������������ � ������ ��� ���� 2������3������ �999��������� ��� �� + ���3��������E ��$.��& �,�H���� $???�

,�� ' � � � � � � � � � 9 � � � / � � � � � � � � � / � �� 4� ���������������� �$����������� ��� �� ����� ��0������ �����5� )@@@0�9990+ ��09���������0( �����01����0'�������02 �������0+ ��������02���0& �@@2�,=@==�� )@@@�� ?4=7<)� � ��)�

.�� E� � � � � � � � � + � � � F � � � � � � F � � � ( � � � � � � 1� �� � ������������ �� ���������� � ����1� 0�� ���� � ������ $����� ������������������������5� �999��������� ��� �� � ����0������ ������ �� ���������� �������� ���� ���������E ��)$��& �?��(�������)@@)�

4��� � � � � � � � E� � � / � � � � � ( � � � F � � I � � +� � � D � � � J � � & � �������� ����� ���������������� �� ����� ���������� ��0����� ������� � ����� �������� ���� ���� ���� ���$�����5� (��9�09+!)@@.�

<�� � � � � � � � � E� � � / � � � � � ( � � � F � � I � � +� ��4�� ���� ����������� ��� ����� -$���� � ����������� �������� �� ����� ������������� ���������� ��0������5�2�D93�)@@4�

=�� � � � � � � 3 � � � ' � F � � � � +� ��6����$������� ��� ������������������������ �������1����� !"� ��� ��1��0��� �����$�����0����������� ��0�������� �999��������� ��� �� �������� ������� ���E ��,=��& �)��'���-����� )@@$�

������ �/��* 2�

����� �� ���( �����/������� ���$?=?��(��� ����������

������ ������ ��� 9��������� 9���������� � �� ���

����������K��������� ���( ���� ��� )@@)��2�������� ���

��� �� +��3�� �������� ��� ���� L�� �� �� �� 9��������

9���������� ��F�� ����� !�������������� ������

����������������� ��� ��������� ��������������� ��

������� ��� �����

�������� ����������� ��M����������������

������� ����; �

����� �� ���!����� ��� $?=$����� �������� ����'�(�� ��

���������� ����������� � �� ����K���������2����� �

(������� ��������� � ����2��� ��0!������ !�����

��� $??.� ���� ���� +��3�� ������ � �� ���� &��� ���

+ ���������� ���������� ��F�� ���� 5�&+F6�� !����� ��

)@@@����� I ����� ����L�� �� �� �� �����������(������

5L�(6� ��� �&+F� ��� )@@$������� ��� � ���� �� ���� �� ��

���������� ���� ������ ������� ��������� � ��� ������� �������� ��� �

����� ��� � ������� �������� ���� ������� 5������ ��� ������������E ����

������6�� � �� ����� ���� �������� ���� ������� 5���� ����� ������� L+�E

������6� ���� ������� � �� ������� ������ ������� ���������� � ������ �

������� �������� ������� ��� ��� ���������� ����������� ����� ��� �����

����� ���� ��� ������������������� ���� ��� ���� ���

�������� �������I �M���������

������� ��)-�

�������� ���� 9������� ����'����� � �� &��� ���

+ ���������� ���������� ��������� ����������� ��� $?>)

���� $??@�� ��� I ����� ���� L�� �� �� �� 9��������

9���������� ��F�� ���� 5L9F6� ���� ������������+�3

���� �3D� ����������� ��� $??,� ���� $??>�� ��� ��

��������������� �� + ��� (������F �� �� L9F

���� + ���� � ��� ���� K��������� H ���� ! ���� �

F�� ����� ���� ����� ������� �� �������� ��� ��

����� ���� ���������� ������� ���� � �� ��� ��� �������� ��������

������ �������� ��

�������� ������������M����������������

������������������ ��������������������������������������������������������������������������