Guidelines for modeling power electronics in electric power engineering applications
Power electronics harmonic analysis based on the linear time periodic modeling. Applications for...
-
Upload
grenoble-inp -
Category
Documents
-
view
2 -
download
0
Transcript of Power electronics harmonic analysis based on the linear time periodic modeling. Applications for...
��
�������������� �����������������������������������������������
������������� �������������� � ��� ���������������������������������������������� ���������������������������� ���!��
������������ ��������������� ������������
�������������� ������������������������������������������
�������������� �����������������������������
Summary: This paper presents an analytical frequency-domain method for harmonics modelingand evaluation in power electronic systems. The considered system is described by a set ofdifferential equations, which are converted in the frequency domain and presented in a matrixform. Indeed, currents and voltages are described in terms of Fourier series and arranged in avector form. The passive elements and the switching functions are then represented by harmonictransfer matrices. The resolution of the matrix equations leads to theoretical time and frequencyexpressions of the system voltages and currents.This method is applied to a closed-loop three phase AC/DC/AC PWM converter. The control loopof the converter is modeled by additional equations. The spectra of the switching functions,necessary to build the corresponding harmonic transfer matrices, are calculated through adouble Fourier series decomposition. The matrix equations are solved and the results arecompared to those obtained by real measurements and Matlab/Simulink simulations.
�������������
������������������ �� �������� ��������������� ��
���� ����������� �������������������� ����� ������� ��
����� �� ���� ��������� � � ������ ��� �������� ���
����� ����� ���� �������� ������� ���������� ������� ���
������ �� ��� ���� ������� �� �� ����������������� �
�������������� ����� ���������� �������������� ������
����������� � ������� �������� ����� ��������������
������ ���� � ������ ��� ����� ������ ���� �����
���������������������������� �� �� ������
��� ���� ��� ������������� ����� ������������������
� ���� ������� ��������� ����������� ������ ����� �
���������������������������������� ��������� ����������
����������� � ��������� ���� ��� ���� ��������� ��� �
����������� ���������������������� ����� �������� ���
� �� ��
������� ������������������������������������������ ����
���������� ������� ������������������� ����������������
� ������� ������ ��� �������� ��� ������� �� �� ! ���
����� ��������� ���������� ������������������������ ���
� ���� ��� ������ ���������������������������� ����������
��� ���������� ������"������
��� ���� �� ������ � ������ ����������� ��� � � ��
���� ����� ��������������"����#$%��������������� ��������
� ������������ ����������� �������� ��������������
�� ��� � ����� �� ��� ���� ���������� �������� �
�������� ���������������& � ��� ���������
�������� ����� ����������� ��� ��������������������� �
��� ���������������������������������� ������������������
������ �� ���������� ���� ����������������� ���������������
� � ������
' ��������� ��������������� ����� �������� ���
���������"�����(������� ������������������������ ��� ����
����������������� ����������������������������"�� ���� ���
�� �������� �� �������#)%��������������� ��������
�� ���� ��� ������� � ���� ��� � ��������&��� �*������ ��
������� ������������� ����������������������� �� ����
� ���"�������������� ������������ ���������� ��������
��������� �������
! ���������������� ����� �������������������������
�������������� ������������ ���� ����������� ������������
����������������� ��������� �����
�������� �� �������������������������� ������� �
����� ���������������������������������� ���� �������������
����"�� ����������� ������� ������+��� �������������������
��������������������������� ��� #,%�� ����� ����� �� ��
����� ������������������������������� ������������������
������� ����������� ���'�����-(������������������ �� ��
���������������� ������������������������� ��������� ���������
��������������������� �������������������������#.%�������� �
������������ ������� ���������������������������������� ���
������������������ ���� ������������� �������������������� �
�������������������������� ������������/ ������ ������� ��
� �� �������������������"���� ��� ��������� �����
��� ����� ��� ���� �������� ���� �� ��������� ���
� ������������������������������� ���� �����������������
� ���������������� ������� ������/������� ������������
������������ ��������������������������� ��! ���������
���������������� �� ����� �����������������������������
���� ���������� ������ ��� ��� ��������� ������������ ���
�� ���� �� ����������"�� ���� �������������������� �����
�"���� ��� ��� ������������������
����������� ������������ �� ����(���� ��)���������
������� ����������������������������� � ������ �� ��
����� ��������������������� ��� ���� ������������������
������������(���� ��,������������������������������"�����
��� ����� ��.� �������� �� ��� ������ � � �� �� ���0� � ����
�����+1'��2-32-�2�� ����������� �����������������
� �������������������������������������� �����(���� ��4�
���� ��!"������ �������������������������������������������������������� !"�������� ����
������������������ ��������������������������������������������������������������������������
�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+
������#���������$%������������%����
�&��������%'%#%��
+ �������� �������������������� ������������ ������� �
�� ���������� ����������� � � ������� ��� ����� ����� �� ���
��� ���� ����� �� �� ���� ��������������� ��� ��������
���� ���� ���������� �� ����� ����"� ��������� �� ��
��� ��������
1���� ��������� ���� ��� ���� ���������������� � ��
������� ��� ��������� ���� ���������� ���� ���� ������
� � ������ ��� �� ���� ������� ���� � �������� ������� ��
�� ����� �������������������������� ������������0�������
��������( ��)�*���!+���(�*��,�*-� ./- .*�!��*)-��/
�0�(��*!
! ��������������������� ����������������!�����$�
��������� ��������������������������� ���5�6����� ���5�6� ��
���������
( ) ( ) ( )dc aci t u t i t= ����������������������������5$6
��������5�6������ ����#� 7 �� ����5�� ����������� �
��#����� ���6������������������������� ��$5�6����#$�% �� ���
�����#� 8 &#$���������� �� ������&��������������� ������$5�6
���������� �� �����������#��7��� ����
����� ��� ������� ��� �������� ���������� � ���� ��
! ��������������������� �� ������������������������� �����1iT ������9 ���� ��$������������ ����
( )
( ) i i
i
i
jn t jm tdc ac n m
n m
j n m tac n m
m n
jk tac n k n
k n
i t i e u e
i u e
i u e
� �
�
�
∞ ∞
=−∞ =−∞
∞ ∞+
=−∞ =−∞
∞ ∞
−=−∞ =−∞
= < > < > =
= < > < > =
= < > < >
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
���5)6
�����
2 1and ( ) i
i
jk ti k
i i T
x x t e dtT T
���
−= < > = ∫
��� ����'������ ����� � ����� �� ���� �#� % �� ����������
(5�6�
9 ���� ��)��� �����������5�6��������������������#���� ���
����������������� �� �����! ����� �����������
dc k k n ac nn
i u i∞
−=−∞
< > = < > < >∑ ������������������5,6
/�������� ����� ����� ���9 ���� ��)� ���� ��� ����������� ��
������"�� ������ �� ���
�
1 0 1 2 1
1 0 1
1 2 1 0 1
dc k ac k
dc k ac k
dc k ac k
. . . . .
. . . . . .
i . . u u u i
i . u u u . i
i u u u . . i
. . . . . .
. . . . .
− − − −
−
+ +
< > < > < > < > < > =< > < > < > < > < > < > < > < > < > < >
5.6
���������� ���� ���� ��
� [ ][ ]dc acI U I= ��������������������������������546
��������"�#)%���������������:��� ���������������";� �����
� ������������������������������� ����������� ������! ���
� ����������� �� ���� ���������� ������ ��$5�6�� ���� � �� ��� �
� ������������������������������������������������������ �
������������� �������� ����
�������( ��)�*���!+���(�*��,�+ ��1�!!�2���0�(��*!
! ������������������� ��"������������� ����������� �
�������� ������ ���� � ������ ��� ����� ��� ������ ��� ���
� ������
kk k
k
d vdv dvi C i C C jk C vdt dt dt
�< >
= ⇒ < > = = + < >
5<6
������������������ ������������������������������������ ����
� � � �� ���� ����� ������ ������ ������� ���� � �� ����
����������� ��
0kk k k
d vv const i jk C v
dt�
< >< > = ⇒ = ⇒ < > = < >
5=6
������������� ��������������� ������������������� ����
��������"�������������� �� ���������"�� ��
!���� $���� ������ ���������� ����
��
�
1 1
1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 ( 1) 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 ( 1) 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
k k
k k
k k
. . .
. . . .
i j k C v
i jk C v
i j k C v
. . .
. . .
�
�
�
− −
+ +
< > − < > =< > < > < > + < >
5>6
���� ������������ ��������������������� �������������
����������� ���������"�������������"�9 ���� ���?�����$@
�����������
1 1
1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 ( 1) 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 ( 1) 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
k k
k k
k k
. . .
. . . .
v j k L i
v jk L i
v j k L i
. . .
. . .
�
�
�
− −
+ +
< > − < > =< > < > < > + < >
5?6
1 1
1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
k k
k k
k k
. . .
. . . .
v R i
v R i
v R i
. . .
. . .
− −
+ +
< > < > =< > < > < > < >
���������5$@6
������� ����������������������� ����������������������
������ ������������
��������"�� ������������ ������������������������� �
���������� � ����������� ������������ ���� ��������
������ ��� � �������� ��������������� �� ���� ������� �
����������� � ������
3���#%�����$������#�������%�'����
��� ���������� ��� �������� ��� ���� ������������� ����
������������������������������ ���������� �������������
��� ���� ��������������� ������
3����0/ ��*-(
�������� ������ � ���� ������� �� ����������#4�<%�
A ���� � �������� � ������ �������� ��� ��������� ��
������������� ���� ��������� ���� ���������������
�� ���� ������ �� ������������ ���� ������ �� ��� ���
�������
A ����������������� ���� ������� ���������������� �����
� ���������������������������"�� ���2���������
� ������� ��� ��������� ��� ���� �� �� ��� �����
������� ��������� ��� ����������� ����� ���� ���
��������������������������������� ������ ����������
������ ��������������
A ��������"�� ���� ������� �������������� ������� �����
���������� �������"���� �� ������������������ ������
��� ��������������������"���� ��������� �����������
���! ����������
3����%,�(10�
��� ���� ����������������������������� ������� ����
������� ������������ ��������������������������!����
)������ ���������� ���������������������������������
��������"�� ���� ������������������ ��������������
���
[ ][ ]
[ ] [ ]
dc dc
ac dc
ac ac dc
I C V
I U I
L I V U V
= = = −
����������������5$$6
#*%�����#�% A ������������� ���������������
���� ������������
#)% A ����������������������� ������"�����
��� ��������������
#+��%��#+��%��#���%�����#���%�������� ��� ���������������� ����
������� �� ���������������������
�� ��������������� ���� ��� ����� ����� ��� ���� � �
������������� ��������������� �� ������� �����������
���� ���� ������ ������ ���� ��� � � ����� 5��� ���� �
���B@6������������� ���� �����! �������������������� �� �
�������������� ���� ��� �� ����� ��� ������������������
������� ��������� ���� �� ����������"�� ���� ����� �����
���������� �� ������������ ����������� �������������������
�����
[ ][ ][ ] [ ]( )[ ][ ][ ]
1[ ]dc ac
ac dc
dc dc
V L U C U V
I U C V
I C V
− = + = =
�������������5$)6
��� ���� ��� � ���� ����� ��������� �� �������� ������ � � ��
������������ ���� �� ��������� ����� ������������������������
�����������! ��������� ���������� ������� ��������� �
!���� )���� ������ � ������ �������
������������������ ��������������������������������������������������������������������������
�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+
�������� ������������ �������������������������������
� ����� ������������������� ��� �����������������������
����� ������������������� �� �����������������������
�� ���� ���������� �� ��������� �� ��� ����� ���� ��� ����
������������"���� ��������������� �����������������������
������ ����������� ��������������� ��
4�����'��������$���%��#%���
�������5��5�������%�%�
��� ���� �� ������������������������� ������� ������
� ���� �� �� �� ���0� ��2-32-�2�+1'�� ������ ��
���� ����������� ��������������������� ������������ �
����� ���"����������������������������� ������������
����� ������������������� � ���� ���� �� �������������
�����������������5����!����,6��� ����������������� �� �����
���� �� ��� �������� ���� � � �����2-32�� ����������
���� ������������� ��������������� ������� ���� �����
������������������������� ���� ���� �������� ���� ������
4����# ��0��/�*-���5����&#�) �2��*��
�������� �� ��� ����� ������ � � �����2-32� � �����
������������!�����.�����������32-�2�� ������ ��!����
,��������������������������� �
/���� ���������������� � �����������������������
�������� ��� ��������������������� ���������������������
����������� ��� �� ������������������ ���� ���
( )
( )
( )
( )
11 1 1 1 1 2 3
22 2 2 2 2 1 3
33 3 3 3 3 1 2
1 1 2 2 3 3
( )( )( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )
6( )( )
( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )6
( ) ( )( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )
6( ) (1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
dc
dc
dc
dc dc
V tdi tL V t R i t u t u t u t
dtV tdi t
L V t R i t u t u t u tdt
di t V tL V t R i t u t u t u t
dtdV t V
C u t i t u t i t u t i tdt
= − − − −
= − − − −
= − − − −
= + + −)t
R
5$,6
�����$�5�6������������������������ �� ����������� ����������
1( )
1iu t
= −����������������������������������5$.6
��� ������� ������� ������ � ���� ��� ���� ��� � ������� ��� ���
�� �����0� ������������������������� �� ���������"�� ��
[ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( )[ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]( )
[ ] [ ]( )[ ] [ ][ ] [ ][ ]( ) [ ]
1 1 1 1 1 1 2 3
2 2 2 2 2 2 1 3
3 3 3 3 3 3 1 2
11 1 2 2 3 3
1 26
1 261 26
12
dc
dc
dc
dc dc
L I V R I U U U V
L I V R I U U U V
L I V R I U U U V
C V U I U I U I R V−
= − − − −
= − − − − = − − − − = + + −
5$46
���� ��������������� ��� �������������� ���� ������ �� �
��� ������ ���� ���� ������� �������� ����������� ��
������������������� �������� ��
2 1 0 1 2[ ] 1 2 3
T
k k k k k kI . . . I I I I I . . . k , ,− − = =
2 1 0 1 2[ ]
T
dc dc dc dc dc dcV . . . V V V V V . . .− − =
[ ] ( ) 1 2 3
[ ] ( ) 1 2 3
[ ] ( )
[ ] ( )
k k
k k
L diag j HL k , ,
R diag j HR k , ,
C diag j HC
R diag R
�
�
�
= == ===
���������������5$<6
�����#�%����������� �� ������������������ ��������� �����
[ ][ ] 2 1 0 1 2H . . . . . .= − − ������5$=6
'������� #)$%�� #))%�� ���� #),%� � ������ ���� ! ���
� ����������� ������������������������������� ���
!���� ,���2-32-�2� ����� ����� � ������ ����� ��� ��� ��������
!���� .���2-32� � �����
��
1 1 1 1 1 12 1 0 1 2
2 2 2 2 2 22 1 0 1 2
3 3 3 3 3 32 1 0 1 2
[ ]
[ ]
[ ]
U toeplitz . . . u u u u u . . .
U toeplitz . . . u u u u u . . .
U toeplitz . . . u u u u u . . .
− −
− −
− −
= = =
5$>6
������! ���� � ����������� ��� �����������������! ���
������ ��� � ���� �� ��� ���� ����� �� �� ���� ���������
������ ��5� ��"���������0������ ������6�������������� �
+1'�� �������� ���� ���������� ������ �� ��� � �� �"�����
�� ����� ���� ��� ���� ��� ��������� ��� �� �� 0������� ���
������ �� �������������������������������� ���������
��� �� ����� ����� ��� ���� ! ���� � ����������� ���� ��
���������� ������� �����! ������������� � ���� ���!
�"�������������������������� �� ��������������������+1'
������������#=%�
[ ]( ) ( )
1
2 4 1( ) ( ( 1) )3
2( 1)2 2 3
im n
n c c
u t M cos t im
sin m n J m M cos m t n t i
�� �
�
� � �� � � �
∞ ∞
= =−∞= + + − + ⋅
⋅ + + + + −
∑ ∑
5$?6
�����
" A ����������������� ������� ����������������
�������� A ������������������ �����������
������� A ������������������������� �����������
,�5�6 A �������/������������ �� �� �����
/���� ��������������������� ���������������������
�������� �� ���� ������������ �� ��������� ���� ! ���
� ����������� ��$�5�6�������������������������� ��9 ���� �B$?�
4����� �*� 0�( ��0��/
��� ��� � �� ��������������"� ���� ����� �� �� ���
� ��������� ������� ����� � � ���� ��������� �� �� ����! ���
� ����������� �� ���� ���������� ������ �� ��� �� ��� ���
� �������� ����� ����� ������� �� ������������������
� �� �� ��������������� �� ���� � ������ ������ ���������
����������������������! ��������� ����������� ����"�������
������ �������������������������5�������6�������� �����
� �� ��������������������
������������� ������������ ������� �� �����������������
��� ���� ������������������������������������������ �����
� ������������������������ ������� ����������� �����
9 ���� ��$,���������� ������ ������������������� ������
�������������������� ���������������������� ������ ������
�������� ���� � ������ ������ ��������� ��� ����� �������
������������� ���������������������������� ���������
������������������� ����������������������������������� �����
���������������� ���/���� ������������������������������
������ ������������������������ �������� �� � ���� ����
�������� �� �������� ��� (���� �� ,� ���� ��� ������� ���
������������ �������������������������������������� ��
����� ����������������������������������������� �����
�� ���������������� ��������������������� � �������
��������� ���� ����
1 1 1
2 2 23 3 3
2 2 2
2 2 23 3 3
3 3 3
j j j
j j j
i i V V u u
i ie V Ve u ue
i ie V Ve u ue
� � �
� � �
− − −
= = = = = = = = =
�����5)@6
����������������������������������������� ����������
� ����
1 2 3
1 2 3
k
k
L L L L
R R R R
= = = = = =
�������������������������5)$6
/��������5)@6�����5)$6�� ���� �������� ������� ���������
���� ���������������9 ���� ��$,���� ���
6
32
dck k
dc dc
VdiL V u R idt
dV VC ui
dt R
= − − = −
��������������������5))6
���� � ������ ��������� ���� ���������� ������ �� ��
����� ������������ @��������� ���� �����������������
� �������
d q
d q
d q
i i ji
V V jV
u u ju
= + = + = +
�������������������������������5),6
9 ���� ���5))6������ ������������ @��������� ���
( )
12
12
32
dk q k d d dc
qk k d k q q dc
dc dcd d q q
diL L i R i V u V
dtdi
L L i R i u Vdt
dV VC u i u i
dt R
�
�
= − + − = − − − = + −
����������5).6
��������������� ������������������������� ��������������� @
������� �������������������������� ����� ��� �
0 0 0qd dcdidi dV
dt dt dt= = = ��������5)46
/���� ������������������� ����� �������������������5���
+�� � �� ����� ��� �����6�� ������ ����-� � � ������ �� ���
���������������� ����������� ����
( ) ( )( )( )( )
32
2
2
dc dref k qref k dref qref k dref k qref
d k qref k drefdc
q k dref k qrefdc
V R i L i R i V i L i R i
u L i R i VV
u L i R iV
� �
�
�
= − − + − −
= − − = − −
5)<6
������������������ ��������������������������������������������������������������������������
�� ������ ����������!����"����#�$ �����%��� �&��#�'�(#�)**+
! ������ ��������������� ��$������$-����������������
���������� ���� ����� �� ���� ���������� ������ �� ��� ����
�����������
2 2d q
q
d
M u u
uarctan
u�
= +
= − ���������������������5)=6
4�3��110�)�*� �� +�*-��(�*- ��* �*-���- 0��) �2��*��
!*�.)*.��
��������� � ��!�����.��������������32-�2�� ������
(������� ���� ������������ ��������������� ��������������
� ������������������ ��������� �������������������� ���
��������� ��������+1'��� ���������)��������� �������
����������� ������������ ��� ����������������������
������������ �������������������������� �� ���������� ��
6�����#�'��������������'���%��'�
���� ������� �������� � �� ���� ��� ����������� ��� ���
'�����-(���������������� ������������"�����������������
� ������������������ ��
6����-� ��*�)�0�(�*- �
��������"� � ���� ��� ���������� ���� � ������ ���� ���
� �� �� ���������� �������������������������� ������ ��
���� ���� �� ��� ������ ��������� ��� ���� ����� � ������ ��
��� � �������! ������������������� �� ��������� ���
����������������������� ������������������ ���� �� �����
����"��������� ���� ���������� ������� �������"���� �
������� ������������������������������� �� ����������
����� �����������������������������������������! ���
����� ���������������� �������������� ������������ �
��� ������ ��������������������������������
6����#�*0�75��(.0����!�(.0�*� �
��� ���� ������� ������������ ������������������� ���� ��
�������������������'�����-(������������� ��������������
���������������� �����������! ��������� ���� �����������
���������������������� �������������
6�3��%,1���(��*�0�7��)-
�����"�����������������������������!�����4��������
�����������!�����<���������� ��� ������������������ ���
��� ����� ����
6�4����!.0*!
��� ������� ������� ��� � ����� � � �� ��� ����������
����������������'�����-(���������������� �������!�����=�
����������� ���������������� ���������� ������������ ��
��������$4@@�����<4@@����5� ����+1'���� ����6��������
������������������� ������������������������������� �������
������������ �����������������������������������������������
����� ������������ ����������� ������ ��������������� ��� ��
��������������������������������������5� �0������� � ������
� ����������6������������� ��������� ��������� ����������������
������� ������� ����������� ������������
8�������'�����
������������������� �����0� ��������� ��� ���� ����
� ������������������� �� ��� �������� ���� �����������
����� �������� ��� ����� ���� ���� � �������� ������� ��
!���� 4�� 9"��������� �����
!���� <�� 9"��������� ������ ������� �
!���� =�� �2� ������ ������� � �� ���� ���� �� ����C� ��� �������
�������� ��� ���� �"��������� ������
��
��������� ��� �� ���� �� ������������ � ���� ���������� ��
� ���������������� ������� ��������������������������"
� ������� �� ���� �� �� ����������"� � ���� ��� ������ �
��� ��������"���� ��� ���������������� ������������������
��� ���� ��� � ���� ����� ��������� �� ��� ��������� � � ��
��������������� ������������������� � ����������������
� ����������������"���� �� ������������������������� ����������
��������� ��� ��������������������������������������� ����
����������������������� ���������������������5� �� �
������������������������������6� ��������� ����� ������� �
����� ��������������������������������������������������
� � ��� ��������������������� ����������� �������� �
����� ������� �� ���������
9���'�����$���:#��'�
�������� A ����������������
�������� A 3����������
� A ����������
" A '��������� ������� ���������������
. / D�����
* / 2�����
$��) / (��������������� �� �� ������
0 / E �����
+�� A ������������ �����
+�� A 3������ �����
� A !����������������� �
�� / 2���������� �
� A !���������������
�� A 2��������
�%$%�%��%�
$������� ! ��� ����� �����' ������� ����(������� ��� �999�+9(��� ����1 ����� F ���*��������������� ���� �������� ��������� �$����1� ����� ���������� ��0������ �999��������� �� �� + ���3�������� � ��$<�� � �.��G���� )@@$C� �=?$7>@@�
)��/ � � � � � � � F � � � (� � � � � / � � � 1� � � � � & � � � � � � � � � � � H � �"�������� �� 2+3*� ������������ � ������ ��� ���� 2������3������ �999��������� ��� �� + ���3��������E ��$.��& �,�H���� $???�
,�� ' � � � � � � � � � 9 � � � / � � � � � � � � � / � �� 4� ���������������� �$����������� ��� �� ����� ��0������ �����5� )@@@0�9990+ ��09���������0( �����01����0'�������02 �������0+ ��������02���0& �@@2�,=@==�� )@@@�� ?4=7<)� � ��)�
.�� E� � � � � � � � � + � � � F � � � � � � F � � � ( � � � � � � 1� �� � ������������ �� ���������� � ����1� 0�� ���� � ������ $����� ������������������������5� �999��������� ��� �� � ����0������ ������ �� ���������� �������� ���� ���������E ��)$��& �?��(�������)@@)�
4��� � � � � � � � E� � � / � � � � � ( � � � F � � I � � +� � � D � � � J � � & � �������� ����� ���������������� �� ����� ���������� ��0����� ������� � ����� �������� ���� ���� ���� ���$�����5� (��9�09+!)@@.�
<�� � � � � � � � � E� � � / � � � � � ( � � � F � � I � � +� ��4�� ���� ����������� ��� ����� -$���� � ����������� �������� �� ����� ������������� ���������� ��0������5�2�D93�)@@4�
=�� � � � � � � 3 � � � ' � F � � � � +� ��6����$������� ��� ������������������������ �������1����� !"� ��� ��1��0��� �����$�����0����������� ��0�������� �999��������� ��� �� �������� ������� ���E ��,=��& �)��'���-����� )@@$�
������ �/��* 2�
����� �� ���( �����/������� ���$?=?��(��� ����������
������ ������ ��� 9��������� 9���������� � �� ���
����������K��������� ���( ���� ��� )@@)��2�������� ���
��� �� +��3�� �������� ��� ���� L�� �� �� �� 9��������
9���������� ��F�� ����� !�������������� ������
����������������� ��� ��������� ��������������� ��
������� ��� �����
�������� ����������� ��M����������������
������� ����; �
����� �� ���!����� ��� $?=$����� �������� ����'�(�� ��
���������� ����������� � �� ����K���������2����� �
(������� ��������� � ����2��� ��0!������ !�����
��� $??.� ���� ���� +��3�� ������ � �� ���� &��� ���
+ ���������� ���������� ��F�� ���� 5�&+F6�� !����� ��
)@@@����� I ����� ����L�� �� �� �� �����������(������
5L�(6� ��� �&+F� ��� )@@$������� ��� � ���� �� ���� �� ��
���������� ���� ������ ������� ��������� � ��� ������� �������� ��� �
����� ��� � ������� �������� ���� ������� 5������ ��� ������������E ����
������6�� � �� ����� ���� �������� ���� ������� 5���� ����� ������� L+�E
������6� ���� ������� � �� ������� ������ ������� ���������� � ������ �
������� �������� ������� ��� ��� ���������� ����������� ����� ��� �����
����� ���� ��� ������������������� ���� ��� ���� ���
�������� �������I �M���������
������� ��)-�
�������� ���� 9������� ����'����� � �� &��� ���
+ ���������� ���������� ��������� ����������� ��� $?>)
���� $??@�� ��� I ����� ���� L�� �� �� �� 9��������
9���������� ��F�� ���� 5L9F6� ���� ������������+�3
���� �3D� ����������� ��� $??,� ���� $??>�� ��� ��
��������������� �� + ��� (������F �� �� L9F
���� + ���� � ��� ���� K��������� H ���� ! ���� �
F�� ����� ���� ����� ������� �� �������� ��� ��
����� ���� ���������� ������� ���� � �� ��� ��� �������� ��������
������ �������� ��
�������� ������������M����������������
������������������ ��������������������������������������������������������������������������