PENGKONDISI SINYAL ANALOG

2.1 PENDAHULUAN

Bermacam-macam transduser yang diperlukan untuk mantransformasi bermaca-macam variabel dinamik dalam sistem kontrol proses ke listrik analog menghasilkan bermacam-macam karakteristik sinyal resultan. Pengkondisi sinyal digunakan untuk mengkonversinya ke bentuk yang susuai dengan interface dengan elemen-elemenyang lain dalam loop kontrol proses. Dalam bab ini difokuskan pada konversi analog, dimana output dikondisikan pada sinyal analog.

2.2 PRINSIP-PRINSIP PENGKONDISI SINYAL ANALOG

Sebuah transduser mengukur suatu variabel dinamik dengan mengkonversinya kedalam sinyal elektrik. Untuk mengembangkan transduser seperti ini, banyak dipengaruhi oleh kondisi alam sehingga hanya ada beberapa tipe yang dapat digunakan untuk mendapatkan hasil yang sesuai.

Efek pengkondisi sinyal sering dinyatakan dengan fungsi alihnya (transfer function). Dengan istilah ini kita menghubungkan efek yang ditimbulkan dengan sinyal input. Jadi, sebuah amplifier sederhana mempunyai fungsi alih dari beberapa konstanta yang, ketika dikalikan dengan tegangan input, memberikan tegangan output.

2.2.1 Perubahan Level SinyalMetode paling sederhana dari pengkondisi sinyal

adalah pengubahan level sinyal. Contoh yang paling umumadalah untuk penguatkan atau pelemahkan level tegangan.Secara umum, aplikasi kontrol proses dihasilkan dalam variasi sinyal frekuensi rendah secara lambat dimana amplifier respon d-c atau frekuensi rendah bisa dipakai. Suatu faktor penting dalam pemilihan sebuah

amplifier adalah impedansi input yang amplifier tawarkan kepada transduser (atau elemen-elemen lain yang menjadi input).

2.2.2 LinierisasiLinierisasi bisa dihasilkan oleh sebuah amplifier

yang gainnya sebuah fungsi level tegangan untuk melinierkan semua variasi tegangan input ke tegangan output. Sebuah contoh sering terjadi pada sebuah transduser dimana outputnya adalah eksponensial berkenaan dengan variabel dinamik. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat sebuah contoh yang dimaksud dimana tegangan transduser diasumsikan eksponensial terhadap intensitas cahaya I. Bisa dituliskan sebagai

VI = V0e-αt+ (2-1)

DimanaVI = tegangan output pada intensitas IV0 = tegangan intensitas zeroα = konstanta eksponensialI = intensitas cahaya

Untuk melinierkan sinyal ini digunakan amplifier yang outputnya bervariasi secara logaritma terhadap input

VA = K ln(VIN) (2-2)

DimanaVA = tegangan output amplifierK = konstanta kalibrasiVIN = tegangan input amplifier = VI [dalam Pers.

(2-1)]

Dengan substitusi Persamaan (2-1) ke Persamaan (2-2) dimana VIN = VI diperoleh

VA = K ln(V0) – αKI (2-3)

Gambar 2.1 Contoh sebuah output transduser nonlinier. Disini,intensitas cahaya diasumsikan untuk menghasilkan tegangan output.

Gambar 2.2 Pengkondisi sinyal yang bagus menghasilkan teganganoutput yang berubah secara linier terhadap intensitas cahaya.

Output amplifier berubah secara linier dengan intensitas tetapi dengan offset K ln V0 dan faktor skaladari αK seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2. Untuk mengeliminasi offset dan menyediakan kalibrasi yang diinginkan dari tegangan versus intensitas dapat digunakan pengkondisi sinyal.

2.2.3 KonversiSering kali, pengkondisi sinyal digunakan untuk

mengkonversi suatu tipe variasi elektrik kepada tipe lainnya. Sehingga, satu kelas besar dari transduser-transduser menyediakan perubahan tahanan dengan perubahan dalam variabe dinamik. Dalam kasus ini, adalah perlu dibuat sebuah rangkaian untuk mengkonversi perubahan tahanan ini baik kedalam sinyal tegangan maupun arus. Secara umum ini dipenuhi oleh

jembatan-jembatan bila perubahan sebagian tahanan adalah kecil dan/atau dengan amplifier-amplifier yang gainnya berubah terhadap tahanan.

2.2.4 Penapis dan Penyesuai ImpedansiSering sinyal-sinyal gangguan dari daya yang besar

muncul dalam lingkungan industri, seperti sinyal-sinyalfrekuensi saluran standar 60 Hz dan 400 Hz. Transien start motor juga dapat mengakibatkan pulsa-pulsa dan sinyal-sinyal yang tidak diperlukan lainnya dalam loop kontrol proses. Dalam banyak kasus, perlu digunakan high pass, low pass dan notch filter untuk mengurangi sinyal-sinyal yang tidak diinginkan dari loop. Filter seperti ini dapat dipenuhi oleh filter pasif yang hanya menggunakan resistor, kapasitor, induktor, atau filter aktif, menggunakan gain dan feedback.

Penyesuai impednsi adalah sebuah elemen penting dari pengkondisi sinyal ketika impedansi internal transduser atau impedansi saluran dapat mengakibatkan error dalam pengukuran variabel dinamik. Baik jaringan aktif maupun pasif juga dipakai untuk menghasilkan penyesuai seperti ini.

2.3 RANGKAIAN JEMBATAN DAN POTENSIOMETER

Rangkaian jembatan terutama digunakan sebagai sebuah alat pengukur perubahan tahanan yang akurat. Rangkaian seperti ini terutama berguna bila perubahan fraksional dalam impedansi sangat kecil. Rangkaian potensiometerik digunakan untuk mengukur tegangan dengan akurasi yang baik dan impedansi sangat tinggi.

2.3.1 Rangkaian JembatanRangkaian jembatan adalah rangkaian pasif yang

digunakan untuk mengukur impedansi dengan teknik penyesuaian potensial. Dalam rangkaian ini, seperangkatimpedansi yang telah diketahui secara akurat diatur nilaianya dalam hubungannya terhadap satu yang belum diketahui sampai suatu kondisi yang ada dimana perbedaan potensial antara dua titik dalam rangkaian adalah nol, yaitu setimbang. Kondisi ini menetapkan

sebuah persamaan yang digunakan untuk menemukan impedansi yang tidak diketahui berkenaan dengan nilai-nilai yang diketahui.

JEMBATAN WHEATSTONE

Rangkaian jembatan yang paling sederhana dan paling umum adalah jembatan d-c Wheatstone seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3. Rangkaian ini digunakan dalam aplikasi pengkondisi sinyal dimana transduser mengubah tahanan dengan perubahan variabel dinamik. Beberapa modifikasi dari jembatan dasar ini juga dipakai untuk aplikasi spesifik lainnya. Pada Gambar 2.3 obyek yang diberi label D adalah detektor setimbangyang digunakan untuk membandingkan potensial titik a dan b dari rangkaian. Dalam aplikasi paling modern detektor setimbang adalah amplifier diferensial impedansi input sangat tinggi. Dalam beberapa kasus, Galvanometer yang sensitif dengan impedansi yang relatif rendah bisa digunakan, khususnya untuk kalibrasi atau instrumen-instrumen pengukuran tunggal.

Untuk analisis awal kita, anggap impedansi detektor setimbang adalah tak hingga, yaitu rangkaian terbuka.

Gambar 2-3 Jembatan d-c Wheatstone

Dalam kasus ini beda potensial, V antara titik a dan b, adalah

V = Va – Vb (2-4)

DimanaVa = potensial titik a terhadap cVb = potensial titik b terhadap c

Nilai Va dan Vb sekarang dapat dicari dengan memperhatikan bahwa Va adalah hanya tegangan sumber, V,dibagi antara R1 dan R3

(2-5)

Dengan cara yang sama Vb adalah tegangan yang terbagi diberikan oleh

(2-6)

DimanaV = tegangan sumber jembatan

R1,R2,R3,R4 = resistor-resistor jembatan seperti diberikan oleh Gambar 2.3.

Jika sekarang kita kombinasikan Persamaan (2-4), (2-5),(2-6), beda tegangan atau offset tegangan, dapat ditulis

(2-7)

Setelah beberapa aljabar, pembaca dapat memperlihatkan bahwa persamaan ini berkurang menjadi

(2-8)

Persamaan (2-8) memperlihatkan bagaimana beda potensialmelalui detektor adalah fungsi dari tegangan sumber dan

nilai resistor. Karena tampilan yang berbeda dalam numerator Persamaan (2-8), jelas bahwa kombinasi khususdari resistor dapat ditemukan yang akan menghasilkan perbedaan nol dan tegangan nol melewati detektor, yaitu, setimbang. Jelas, kombinasi ini, dari pemeriksaan Persamaan (2-8), adalah

R3R2 = R1R4 (2-9)

Persamaan (2-9) mengindikasikan bahwa kapan saja sebuahjembatan Wheatstone dipasang dan resistor diatur untuk setimbang detektor, nilai-nilai resistor harus memenuhipersamaan yang didindikasikan. Tidak masalah jika tegangan sumber berubah, kondisi setimbang dipertahankan. Persamaan (2-8) dan (2-9) menekankan aplikasi jembatan Wheatstone untuk aplikasi kontrol proses yang menggunakan detektor impedansi input tinggi.

2.3.2 Rangkaian Potensiometer

Pengukuran tegangan dalam kontrol proses sering kali harus dibuat pada impedansi sangat tinggi dan dengan tingkat akurasi yang tinggi. Banyak rangkaian modern yang menggunakan divais aktif telah dikembangkanpada akhir-akhir ini untuk melakukan pengukuran-pengukuran seperti ini. Selama bertahu-tahun metode yang dapat diandalkan untuk pengukuran-pengukuran seperti ini, yang akurat dan impedansi tinggi, hanya potensiometer. Pada dasarnya, rangkaian ini adalah sebuah pembagi tegangan yang mengukur tegangan yang tidak diketahui dengan mengatur yang telah diketahui, yaitu tegangan yang terbagi sampai sesuai/cocok dengan yang diketahui. Teknik ini dapat difahami dari satu pemeriksaan Gambar 2.10. Pembagi tegangan dikonstruksi oleh R1, R2 dan R secara seri yang dihubungkan ke tegangan sumber kerja., Vw. R2 adalah resistor presisi dan tertentu, sedangkan R1 adalah resistor yang presisidan variabel linier. Resistor kalibrasi R adalah variabel (yang nilai sebenarnya belum pernah digunakan

dalam perhitungan apa pun), dan Vw adalah sumber yang mempunyai tegangan yang memamadai (seperti yang akan ditetapkan nanti) dan stabil. Supply VREF adalah sebuah standar kalibrasi yang mempunyai tegangan yang telah diketahui secara akurat. Unit D1 dan D2 keduanya adalahdetektor setimbang dan bisa berupa galvanometer ataupundetektor tegangan impedansi tinggi. Vx adalah tegangan yang tidak diketahui yang akan diukur.

Gambar 2.10 Sebuah rangkaian dasar potensiometer

Kalibrasi dari pembagi tegangan dipenuhi dengan menutup saklar S1

dan mengatur R sampai detektor D1

mengindikasikan setimbang. Dalam kondisi ini kita akan menetapkan/membuktikan bahwa Va = VREF sesuai akurasi dari detektor kesetimbangan. Secara efektif ini mengkalibrasi rangkaian pembagi karena Va dibagi antararesistor presisi R1 dan R2. Penyapu R1 menyapu tegangan antara zero pada bagian bawah dan Vb pada bagian atas dari resistor variabel. Tegangan Vb dicari dari

Vb = (2-23)

Karena Va = VREF, kita mempunyai identifikasi Vb secara langsung dalam hubungan VREF. Sekarang jika penyapu R1 adalah bagian/pecahan α dari sisi ground, tahanan diatas penyapu adalah (1-α)R. Jika sebuah tegangan yangtidak diketahui diberikan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.10 dan penyapu diatur sampai detektor D2 menunjukkan nol, tegangan penyapu dan tegangan yang

tidak diketahui adalah sama. Jadi, tegangan yang tidak diketahui diberikan oleh

Vx = αVb

Dimana

α = bagian/pecahan R untuk terjadinya kondisi setimbang

Vb = tegangan titik b yang diberikan oleh Persamaan (2-23)

Dalam beberapa kasus resitor variabel R1 diberi penskalaan dengan pembagian, seperti pembagian yang dapat dibaca 1000. Dalam kasus ini, α adalah hanya sejumlah pembagian yang menghasilkan keadaan setimbang dari detektor D2. Perhatikan bahwa sekali pembagi dikalibrasi, tegangan acuan VREF dan detktor D1 tidak diperlukan lebih lama.

CONTOH 2.9

Sebuah rangkaian potensiometer mempunyai R1 = 1 k dengan pembagian 1000, R2 = 2500 , dan sebuah acuan VREF = 1,00329 V dengan kondisi setimbang untuk α = 225 pembagian. Cari tegangn yang tidak diketahui.

PENYELESAIAN

Dari Gambar 2.10 kita cari Vb, dimana kalibrasi mengeset Va = 1,00329, hingga

Vb =

(2-23) Vb =

dengan α = 225 pembagian, kita lihat bahwa Vx adalah

Vx =

CONTOH 2.10

Rancanglah sebuah potensiometer yang akan mengukur 0-100 mV dengan resistor variabel 1 k pembagian 1000. Gunakan sebuah batre kerja 6 volt dan sebuah sel acuan 1,35629 volt.

PENYELESAIAN

Sasaran pertama kita adalah menentukan nilai R2 yang akan memberikan Vb = 100 mV. Ini bisa dicari dari Persamaan (2-23)

0,1 volt =

Penyelesaian untuk R2 kita dapatkan

R2 = 12,5629 K

Sekarang R dapat dicari dengan mengetahui bahwa 6 – 1,35629 4,64 harus jatuh di R pada arus pembagi. Arus pembagi ini adalah

Kemudian kita cari

R 46,6 k

Kita pilih sebuah resistor variabel untuk menyediakan tahanan tersebut.

2.4 OPERASIONAL AMPLIFIER

Seperti dibahas dalam bagian 2.2, ada banyak macamsyarat untuk pengkondisi sinyal dalam kontrol proses. Dalam bagian 2.3 dianggap dua hal umum, rangkaian pasifyang dapat memberikan operasi sinyal yang diperlukan, jembatan dan potensiometer. Detektor yang digunakan dalam rangkaian jembatan dan potensiometer yang digunakan dalam sistem kontrol proses terdiri dari tabung dan rangkaian transistor. Dalam kasus lain dimana transformasi impedansi, amplifikasi, dan operasilain yang diperlukan, rangkaian dirancang bergantung pada komponen elektronik diskrit. Dengan kemajuan yang luar biasa dalam bidang elektronik dan integrated circuit (IC), syarat untuk mengimplementasikan desain dari komponen-komponen diskrit telah memberikan cara menuju metode yang lebih mudah dan lebih handal untuk pengkondisi sinyal. Banyak rangkaian khusus dan amplifier untuk tujuan umum sekarang berada dalam paketIntergrated Circuit (IC) menghasilkan solusi yang cepat untuk masalah-masalah pengkondisi sinyal bersama denganukuran kecil, konsumsi daya rendah, dan harganya murah.

Secara umum, aplikasi dari IC memerlukan pengetahuan tentang jalur yang tersedia dari peralatan yang demikian, spesifikasi dan batasannya, sebelum dapat diaplikasikan untuk masalah khusus. Terpisah dariIC-IC yang dikhususkan ada juga tipe dari amplifier yang mendapatkan aplikasi yang luas seperti blok pembentuk dari aplikasi pengkondisi sinyal. Peralatan ini, disebut operasi amplifier (op amp), telah ada selama bertahun-tahun, awalnya dibuat dari tabung, kemudian transistor diskrit, dan sekarang integrated circuit. Meski banyak jalur dari op amp dengan bermacam spesifikasi khusus ada dari beberapa pabrik, semuanya memiliki karakteristik umum dalam operasi yang dapat dipakai dalam rancangan dasar berkaitan dengan op amp umum.

2.4.1 Karakteristik Op Amp

Dengan sendirinya, op amp adalah amplifier elektronik yang sangat sederhana dan nampak tak berguna. Dalam Gambar 2.11a kita dapat lihat simbol standar dari op amp dengan penandaan input (+) dan input (-), dan output. Input (+) juga disebut input noniverting (tidak membalik) dan (-)input inverting (membalik). Hubungan dari input op amp dan output sungguh sangat sederhana, seperti yang terlihat dengan menganggap dari deskripsi idealnya.

OP AMP IDEAL

Untuk menjelaskan respon dari op amp ideal, kita menamai V1 tegangan pada input (+), V2 tegangan pada terminal input (-), dan V0 tegangan output. Idealnya, jika V1-V2 adalah positif (V1>V2), maka V0 saturasi positif. Jika V1-V2 adalah negatif (V2>V1), maka V0 saturasi negatif seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.11b. Input (-) disebut input inverting. Jika tegangandalam input ini adalah lebih positif dibandingkan pada input (+), output saturasi negatif. Amplifier ideal inimempunyai gain tak terbatas karena perbedaan yang sangat kecil antara V1 dan V2 hasilnya adalah output saturasi.

Karakteristik lain dari op amp adalah (1) impedansi tak terhingga antar input-inputnya dan (2) impedansi output zero. Pada dasarnya, op amp adalah peralatan yang mempunyai hanya dua keadaan output, +Vsat dan –Vsat. Dalam praakteknya, peralatan ini selalu digunakan dengan umpanbalik dari output ke input. Umpanbalik seperti ini menghasilkan implementasidari berbagai hubungan khusus antara tegangan input danoutput.

(a) (b)

Gambar 2.11 Op amp. (a) Simbol. (b) Karakteristik ideal darisebuah op amp

AMPLIFIER INVERTING IDEAL

Untuk melihat bagaimana op amp digunakan, perhatikan rangkaian pada Gambar 2.12. Disini resistor R2 digunakan untuk umpan balik output ke input inverting dari op amp dan R1 menghubungkan tegangan input Vin dengan titik yang sama ini. Hubungan bersama disebut titik penjumlahan (summing point). Dapat dilihat bahwa dengan tanpa umpanbalik dan (+) digroundkan, Vin>0 menjadikan output saturasi negatif, sedangkan Vin<0 menjadikan output saturasi positif. Dengan umpanbalik, output menyesuaikan dengan tegangan sedemikian hingga:

1. Tegangan summing point sama dengan level input (+) op amp, dalam keadaan ini adalah nol/zero.

2. Tidak ada aliran arus melalui terminal-terminal input op amp karena anggapan impedansi tak hingga.

Dalam keadaan ini, jumlah dari arus pada summing point harus nol.

I1 +I2 = 0 (2-24)

Vo

+VSAT

-VSAT

V1 - V2

Karena tegangan pada summing point dianggap nol, kita mempunyai

(2-25)

dari Persamaan (2-25), kita dapat menuliskan respon rangkaian sebagai

Vout = - (2-26)

Jadi, rangkaian pada Gambar 2.12 adalah amplifier inverting dengan gain R2/R1 yang digeser 1800 dalam fase (terbalik) dari input. Alat ini juga merupakan attenuator dengan menjadikan R2 < R1.

Gambar 2.12 Amplifier inverting

Pendekatan serupa dapat dipakai untuk analisis ideal dari banyak rangkaian op amp yang lainnya dimana langkah (1) dan (2), yang diberikan diatas, membawa kepada persamaan-persamaan seperti Persamaan (2-24) dan(2-25). Akan tetapi, harus kita perhatikan bahwa amplifier inverting dari Gambar 2.12 mempunyai impedansi input R1 yang, secara umum, bisa tidak tinggi. Sehingga, meskipun didukung dengan sifat dari gain variabel atau attenuasi, rangkaian ini tidak mempunyai impedansi input yang tinggi.

EFEK-EFEK NONIDEAL

Analisis dari rangkaian op amp dengan respons nonideal dilakukan dengan memperhatikan parameter-parameter berikut:

1. Gain open loop berhingga. Op amp yang sebenarnya mempunyai gain tegangan seperti ditunjukkan oleh respons amplifier dalam Gambar 2.13a. Gain tegangan dinyatakan sebagai perubahan dalam tegangan output, Vo, dihasilkan dengan perubahandalam tegangan input differensial [V1-V2].

2. Impedansi input berhingga. Op amp yang sebenarnya mempunyai impedansi input dan, sebagai konsekuensi, tegangan berhingga dan arus melalui terminal input.

3. Impedansi output tidak nol. Op amp yang sebenarnyamempunyai impedansi output tidak nol, meskipun impedansi output rendah ini khsusunya hanya beberapa ohm.

a) Karakteristik nonideal op amp b) Efek-efeknonideal

Gambar 2.13 Tipe-tipe efek nonideal dalam analisis op amp danrangkaian

Dalam aplikasi modern efek nonideal ini dapat diabaikan dalam desian rangkaian op amp. Contohnya, anggap rangkaian dari Gambar 2.13b dimana impedansi berhingga dan gain dari op amp adalah sudah termasuk. Kita dapat menggunakan analisis rangkaian standar umtukmenemukan hubungan antara tegangan input dan output

untuk rangkaian ini. Penjumlahan arus pada titik penjumlan diberikan

I1 + I2 + Is = 0

Kemudian, masing-masing arus dapat diidentifikasi dalamkaitannya dengan parameter-parameter rangkaian untuk memberikan

Akhirnya, dengan mengkombinasikan persamaan-persamaan di atas, kita cari

Vo = - (2-27)

Dimana

= (2-28)

Jika kita anggap bahwa sangat kecil bila dibandingkandengan kesatuan, maka Persamaan (2-27) terduksi ke keadaan ideal yang diberikan oleh Persamaan (2-26). Tentu, jika nilai khusus untuk IC op amp dipilih untuk satu keadaan dimana R2/R1 = 100, kita dapat tunjukkan bahwa <<1. Contohnya, biasnya, IC op amp untuk kegunaan umum menunjukkan

A = 200.000Z0 = 75 Zin = 2 M

Jika digunakan tahanan umpan balik R2 100k dan mensubstitusikan nilai diatas kedalam Persamaan (2-28),didapatkan = 0,0005 yang menunjukkan bahwa gain untukpersamaan (2-27) berbeda dari yang ideal dengan hanya 0,05%. Tentu saja, cara ini hanya satu contoh dari banyak rangkaian op amp yang digunakan, tetapi sebetulnya dalam semua kasus analisis yang sama menunjukkan bahwa karakteristik ideal dapat diasumsikan.

2.4.2 Spesifikasi-Spesifikasi Op Amp

Ada karakteristik-karakteristik lain dari op amp dibandingkan yang diberikan dalam bagian sebelumnya yang masuk dalam aplikasi desain. Karakteristik-karakteristik ini diberikan dalam spesifikasi untuk op amp khusus bersama dengan gain open loop dan impedansi input dan output yang dijelaskan sebelumnya. Beberapa karakteristik tersebut adalah:

Tegangan offset input. Dalam banyak kasus, tegangan output op amp tidak boleh nol ketika tegangan pada input adalah nol. Tegangan yang harus diterapkan dalam terminal input untuk menggerakkan output ke nol adalah tegangan offset input.Arus offset input. Seperti tegangan offset bisa diperlukan melalui input untuk men-zero-kan tegangan output, sehingga arus jala bisa diperlukan melalui input untuk men-zero-kan tegangan output. Arus yang demikian dijadikan acuan sebagai arus offset input. Ini diambil sebagai perbedaan dua arus input.Arus bias input. Ini adalah rata-rata dari dua arus input yang diperlukan untuk menggerakkan tegangan output ke nol.Slew rate. Jika tegangan diterapkan dengan cepat ke input dari op amp, output akan saturasi ke maksimum. Untuk input step slew rate adalah kecepatan dimana output berubah ke nilai saturasi.Ini khususnya dinyatakan sebagai tegangan per mikrosecond (V/s).

Bandwith frekuensi gain satuan. Respons frekuensi dari op amp khusus disefinisikan dengan bode plot dari gain tegangan open loop dengan frekuensi. Plot seperti ini sangat penting untuk rancangan rangkaian yang berhubungan dengan sinyal a-c. Adalah diluar jangkauan dari tulisan ini untuk menjelaskan detail dari desain seperti ini yang memakai bode plot. Malahan, kita catat bahwa tingkah laku frekuensi besar dapat dilihat dengan penentuan frekuensi dimana gain open loop dari op amp menjadi satuan, sehingga menetapkan bandwith frekuensi gain satuan.

2.5 RANGKAIAN OP AMP DALAM INSTRUMENTASI

Setelah op amp menjadi terkenal pada kerja individu dalam kontrol proses dan teknologi instrumentasi, banyak macam rangkaian dikembangkan dengan aplikasi langsung dalam bidang ini. Secara umum,lebih mudah untuk mengembangkan sebuah rangkaian untuk pelayanan khusus menggunakan op amp dibandingkan komponen-komponen diskrit; dengan pengembangan biaya rendah, IC op amp, juga adalah suatu desain yang praktis. Mungkin salah satu kerugian besar adalah diperlukannya sumber daya bipolar untuk op amp. Bagian ini menghadirkan sejumlah rangkaian khusus dan karakteristik dasarnya bersama dengan trurunan dari respons rangkaian dengan asumsi op amp ideal.

2.5.1 Pengikut Tegangan (Voltage Follower)

Pada Gambar 2.14 kita lihat sebuah rangkaian op amp yang mempunyai gain satuan dan impedansi input sangat tinggi. Pada dasarnya impedansi input ini adalah impedansi input dari op amp itu sendiri yang dapt lebih besar dari 100 M. Output tegangan mengikuti input lebih dari range yang ditentukan denganoutput tegangan saturasi plus dan minus. Output arus dibatasi sampai arus hubung singkat dari op amp, dan impedansi output khususnya kurang dari 100 . Dalam banyak hal sebuah pabrik akan memasarkan sebuah

pengikut tegangan op amp yang umpan baliknya disediakansecara internal. Unit seperti ini biasanya secara khusus didisain untuk impedansi input yang sangat tinggi. Pengikut tegangan gain satuan pada dasarnya adalah sebuah transformer impedansi dalam indera pengkonversi sebuah tegangan pada impedansi tinggi ke tegangan yang sama pada impedansi rendah.

Gambar 2.14 Sebuah pengikut tegangan op amp. Rangkaian inimempunyai impedansi input yang sangat tinggi; sekitar 106-1011 ,tergantung pada op amp tersebut. Rangkaian ini berguna sebagai

sebuah transformer impedansi.

2.5.2 Amplifier Membalik (Invertung Amplifier)

Inverting amplifier ini telah didiskusikan dalam hubungannya dengan pembicaraan kita tentang karakteristik op amp. Persamaan (2-26) menunjukkan bahwa rangkaian ini membalikkan sinyal input dan mungkin mempunyai pelemahan ataupun penguatan tergantung pada perbandingan antara tahanan input R1 dan tahanan umpan balik R2. Rangkaian untuk amplifier ditunjukkan dalam Gambar 2.12. Penting untuk memoperhatikan bahwa impedansi input dari rangkaian inipada dasarnya sama dengan R1, yaitu tahanan input. Padaumumnya, tahanan ini tidak besar, dan karena itu impedansi input tidak besar.

AMPLIFIER PENJUMLAH (SUMMING AMPLIFIER)

Modifikasi yang umum dari inverting amplifier adalah sebuah amplifier yang menjumlahkan atau menambahkan dua atau lebih tegangan yang diterapkan. Rangkaian ini ditunjukkan dalam Gambar 2.15 untuk kasuspenjumlahan dua tegangan input. Fungsi transfer amplifier ini diberikan oleh

Vout = - (2-29)

Penjumlahan dapat diberi skala dengan pemilihan tahananyang tepat. Contohnya, jika kita membuat R1 = R2 = R3, maka outputnya adalah hanya jumlah (terbalik) dari V1 dan V2. Rata-rata dapat dicari dengan menjadikan R1 = R3 dan R2 = R1/2.

Gambar 2.15 Summing amplifier

2.5.3 Amplifier Tidak Membalik (Noninverting Amplifier)

Sebuah amplifier noninverting dapat dikonstruksi dari sebuah op amp seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.16. Gain rangkaian ini dicari dengan menjumlahkan arus-arus pada summing point S, dan menggunakan kenyataan bahwa tegangan summing point adalah Vin sehingga tidak ada beda tegangan yang muncul melalui terminal-terminal input.

I1 + I2 = 0

Dimana

I1 = arus melalui R1

I2 = arus melalui R2

Tapi arus-arus ini dapat dicari dari hukum Ohm sedemikian sehingga persamaan ini menjadi

Vout = (2-30)

Persamaan (2-30) menunjukkan bahwa noninverting ampifier mempunyai gain yang tergantung pada rasio resistor umpan balik R2 dan resistor ground R1, tapi gain ini tidak pernah dapat digunakan untuk pelemahan tegangan. Kita catat pula bahwa karena input diambil secara langsung ke input noninverting dari op amp, impedansi input adalah sangat tinggi karena secara efektif sama dengan impedansi input op amp.

Gambar 2.16 Noninverting amplifier

CONTOH 2.11

Rancangkah sebuah amplifier impedansi tinggi dengan gain tegangan 42.

PENYELASAIAN

Kita gunakan rangkaian noninverting Gambar 2.16 dengan resistor dipilih dari

Vout = (2-30)

42 =

R2 = 41R1

sehingga kita dapt memilih R1 = 1 k, yang memrlukan R2

= 41 k.

2.5.4 Amplifier Selisih

Sering kali, dalam instrumentasi yang dihubungkan dengan kontrol proses, diperlukan amplifikasi tegangan diferensial, misalnya untuk rangkaian jembatan. Sebuah ampifier diferensial dibuat dengan mengguanakan sebuah op amp seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.17a. Analisisrangkaian ini menunjukkan bahwa tegangan output diberikan oleh

(2-31)

Rangkaian ini mempunyai gain atau atenuasi variabel yang diberikan oleh rasio R2 dan R1 dan merespons diferensial dalam input tegangan sebagaimana diperlukan. Adalah sangat penting bahwa resistor dalam Gambar 2.17a yang diindikasikan mempunyai nilai yang sama secara hati-hati disesuaikan dengan tolakan yang pasti (assure rejetion) dari tegangan bersama ke kedua input. Kerugian yang signifikan dari rangkaian ini adalah bahwa impedansi input pada masing-masing terminal input adalah tidak besar, menjadi R1 + R2 padainput V2 dan R1 pada input V1. Untuk memakai rangkaian

ini saat diinginkan amplifikasi diferensial impedansi input yang tinggi, pengikut tegangan bisa dipakai sebelum masing-masing input seperti diperlihatkan pada Gambar 2.17b. Rangkaian ini memberikan gain yang sebaguna, amplifier diferensial impedansi input yang tinggi untuk penggunaan dalam sistem-sistem instrumentasi.

Gambar 2.17 Amplifier diferensial. (a) Amplifier Diferensial (b)Amplifier Instrumentasi.

2.5.5 Konverter Tegangan ke Arus

Karena sinyal-sinyal dalam kontrol proses paling sering ditransmisikan sebagai arus, khususnya 4-20 mA,

maka perlu untuk memakai sebuah konverter linier tegangan ke arus. Rangkaian seperti ini harus mampu memasukkan arus ke sejumlah beban yang berbeda tanpa mengubah karateristik-karateristik transfer tegangan kearus. Sebuah rangkaian op amp untuk memberikan fungsi ini diperlihatkan pada Gambar 2.18. Analisis rangkaian ini menunjukkan bahwa hubungan antara arus dan tegangandiberikan oleh

(2-32)

asalkan tahanan-tahanan yang dipilih sehingga

R1(R3 + R5) = R2R4 (2-33)

rangkaian dapat mengirimkan arus ke salah satu arah, sebagimana diperlukan oleh sebuah aplikasi khusus.

Tahanan beban maksimum dan arus maksimum adalah berhubungan dan ditentukan oleh kondisi bahwa output amplifier adalah saturasi dalam tegangan. Analisis rangkaian ini menunjukkan bahwa saat tegangan output opamp mencapai saturasi tahanan beban maksimum dan arus maksimum dihubungkan oleh

(2-34)

RML = tahanan beban maksimumVSAT = tegangan saturasi op ampIM = arus maksimum

Perhatikan bahwa penyelidikan Persamaan (2-34) menunjukkan bahwa tahanan beban maksimum adalah selalu kurang dari VSAT/IM. Tahanan beban minimum adalah nol.

Gambar 2.18 Konverter teganan ke arus

2.5.6 Konverter Arus ke Tegangan

Pada ujung penerima dari sistem trasnsmisi sinyal kontrol proses kita sering perlu untuk mengubah arus kembali ke tegangan. Ini paling mudah dilakukan dengan rangkaian yang diperlihatkan pada Gambar 2.19. Rangkaian ini menyediakan suatu tegangan output yang diberikan oleh

Vout = IR (2-35)

asalkan tegangan saturasi op amp tidak tecapai. Resistor R pada terminal noninverting dipakai untuk memberikan stabilitas temperatur pada konfigurasi.

Gambar 2.19 Konverter arus ke tegangan

2.5.7 Sample and Hold

Ketika pengukuran harus antarmuka dengan sebuah proses digital dalam situasi kontrol atau pengukuran, seringkali perlu untuk menyediakan nilai tertentu pada konverter analog ke digital (ADC). Jadi, jika suatu pengukuran dibuat pada beberap waktu, bisa jadi selama prosedur konversi A/D nilai yang terukur berubah. Variasi seperti ini dapat menyebabkan error dalam proses konversi. Untuk mengurangi ini, sebuah op amp digunakan dalam konfigurasi sample-and-hold. Rangkaian ini, diperlihatkan pada Gambar 2.20, dapat mengambil sampel yang sangat cepat dari sinyal tegangan input dankemudian menahan nilai ini, meskipun sinyal input mungkin berubah, sampai sampel yang lain diperlukan. Metode ini memanfaatkan kemampuan mengisi-menyimpan (charge-storing ability) dari kapasitor dan impedansi tinggi dari op amp yang menjadi sifatnya. Serperti diperlihatkan pada contoh rangkaian sederhana Gambar 2.20, saat saklar 1 ditutup, kapasitor dengan cepat berubah ke level tegangan input. Jika sekarang saklar 1dibuka, op amp tegangan pengikut mengijinkan ukuran tegangan kapasitor diambil pada output tanpa megubah muatan kapasitor. Saat sample baru harus diambil, pertama saklar 2 ditutup untuk mengosongkan kapasitor dan karena itu merset rangkaian. Saklar-saklar yang

digunakan biasanya saklar-saklar elektronik yang diaktifkan oleh level logika digital.

Gambar 2.20 Rangkaian sample and hold. Tutup S1 untuk mengambilsampel dan buka untuk menahan sampel. Tutup S2 untuk me-reset.

2.5.8 Integrator

Rangkaian op amp biasa yang terakhir yang menjadi pertimbangan adalah integrator. Konfigurasi ini, diperlihatkan pada Gambar 2.21, terdiri dari sebuah resistor input dan kapasitor umpan balik. Dengan menggunakan analisis ideal kita dapat mejumlahkan arus pada summing point sebagai

(2-36)

yang dapat diselesaikan dengan mengintegrasikan keduanya sehingga respons rangkaian adalah

(2-37)

yang ini menunjukkan bahwa tegangan output berubah-ubahsebagai integral dari tegangan input dengan faktor skala 1/RC. Rangkaian ini digunakan dalam banyak kasus dimana dinginkan integrasi dari output transduser.

Fungsi-fungsi lain juga dapat diimplementasikan, seperti sebuah tegangan ramp linier. Jika tegangan

input adalah konstan, Vin = K, maka peersamaan (2-37) menjadi

(2-38)

yang merupakan ramp linier, kemiringan negatif K/RC. Bebrapa mekanisme reset melalui pengosongan kapasitor harus diberikan karena jika tidak Vout akat naik sampai nilai saturasi output dan tetap pada keadaan itu.

Gambar 2.21 Rangkaian integrator. Sebuah saklar ditempatkanmelewati kapasitor untuk merset integrator.

CONTOH 2.12

Gunakan sebuah integrator untuk menghasilkan tegangan ramp linier yang naik 10 volt per ms seperti pada Gambar 2.21.

PENYELESAIAN

Rangkaian integrator menghasilkan ramp

(2-38)

saat tegangan input adalah konstan. Jika kita buat RC = 1 ms dan Vin = -10 V, maka kita mempunyai

Vout = (10 – 10+3)t

yang merupakan ramp yang naik 10 volt/ms. Pemilihan R =1 k dan C = 1 F akan memberikan hasil RC yang diperlukan.

2.5.9 Linierisasi

Op amp memberikan peranan divais yang sangat efektif untuk linierisasi peralatan. Secara umum, ini dicapai dengan menempatkan elemen nonlinier dalam loop umpan balik dari op amp sebagaimana diperlihatkan pada Gambar2.22. Penjumlahan arus memberikan bahwa

(2-39)

Dimana

Vin = tegangan inputR = tahanan inputF(Vout) = perubahan nonlinier arus dengan

tegangan

Gambar 2.22 Amplifier nonlinier dibuat dengan menempatkan elemennonlinier dalam umpan balik dari op amp.

Sekarang jika Persamaan (2-39) diselesaikan untuk Vout

kita dapatkan

(2-40)

Dimana

F(Vout)

Vout = tegangan output

= fungsi nonlinier tegangan input,

sebenarnya fungsi invers dari F(Vout).

Jadi, sebagai sebuah contoh, jika sebuah dioda diletakkan dalam umpan balik seperti diperlihatkan padaGambar 2.23, maka fungsi F(Vout) adalah eksponensial

F(Vout) = Fo exp (Vout) (2-41)

Dimana

F0 = konstanta amplitudoΑ = konstanta eksponensial

Invers dari fungsi ini adalah logaritma dan Persamaan (2-40) demikian menjadi

(2-42)

yang merupakan sebuah amplifier (linier) logaritmik.Divais umpan balik yeng berbeda dapat menghasilkan

amplifier yang hanya meratakan variasi linier atau menyediakan operasi-operasi yang ditentukan seperti amplifier logaritmik.

Gambar 2.23 Saat sebuah dioda ditempatkan di kaki umpan baliksebuah op amp, sebuah amplifier nonlinier dibentuk yang outputnya

adalah proporsional ke logaritma natural dari input.

2.5.10 Rangkaian-Rangkaian yang Terintegrasi Khusus (IC)

Merek rangkaian terintegrasi (IC) yang sangat banyak adalah tesedia dari berbagi pabrik dan berguna untuk perancang instrumentasi kontrol proses. Divais untuk tujuan khusus seperti ini termasuk:

1. Amplifier instrumentasi diferensial gain tinggi.2. Konverter arus ke tegangan.3. Modulator/demodulator.4. Jembatan dan detektor kesetimbangan.5. Detektor phase sensitive.

Dalam bab berikutnya kita sering memerlukan pengkondisisinyal yang akan diimplementasikan melalui penggunaan IC-IC khusus ini. Secara umum, kita akan menunjukkan perincian rancangan pengkondisi sinyal, tetapi pembaca seharusnya selalu sadar bahwa IC-IC untuk kegunaan khusus ini bisa membuat seperti tidak diperlukannya desain yeng teperinci.

CONTOH 2.13

Rancang sebuah konverter arus ke tegangan untuk memberikan arus 0-10 mA untuk input 0-1 volt. Tentukan tahanan muatan maksimum. Op amp saturasi pada outputput10 volt.

PENYELESAIAN

Jika kita membuat R1 = R2, maka Persamaan (2-31) menjadi

(2-32)

dimana sekarang Persamaan (2-33) menentukan R3 + R2 = R4. Sehingga kita pilih R1 = R2 = 1 k dan kemudian, dari Persamaan (2-32),

(2-32)

Jika sekarang kita buat R5 = 0, yang dibolehkan, maka R4 = 100 juga. Resistor muatan maksimum sekarang dicari dari Persamaan (2-34)

(2-34)

yang memberikan

RML = 450 Ω

2.6 ELKTRONIKA INDUSTRI

Pengkondisi sinyal yang telah didiskusikan hingga kini dalam bab ini sebagian besar mengacu kepada modifikasi sinyal pengukuran. Sering juga perlu menggunakan tipe pengkondisi sinyal pada output kontroler untuk mengaktifkan elemen kontrol akhir. Contoh, output kontroler 4 sampai 20 mA muingkin diperlukan untuk mengatur input panas menjadi lebih besar, kerja berat oven untuk membakar kue kering. Panas seperti ini bisa disediakan oleh pemanas listrik 2-kW. Jelaslah, bebrapajenis pengkondisi diperlukan untuk memberikan sistem tenaga tinggi dikendalikan oleh sinyal arus tenaga rendah. Pada sisi ini, kita menyajikan dua divais yang secara umum digunakan dalam kontrol proses untuk memberikan suatu mekanisme yang dengannya koversi energi seperti itu dapat terjadi. Maksud di sini bukan untuk memberi anda semua informasi yang diperlukan untuk membuat rangkaian praktis untuk menggunakan divais ini, tapi untuk menjadikan anda akrab dengannya dan spesifikasinya.

2.6.1 Silikon Controlled Rectifier (SCR)

SCR telah menjadi bagian yang sangat penting dari pengkondisi sinyal dan kontrol listrik daya tinggi. Dalam beberapa hal, ini merupakan penggantian keadaan yang tetap untuk rele, walaupun terdapat beberapa masalah jika analogi tersebut diambil terlalu jauh. Dioda standar, dalam pengertian yang ideal, adalah divais yang akan menghantarkan arus hanya dalam satu arah. SCR, juga dalam pengertian ideal, adalah sejenis dioda yang yang tidak menghantarkan arus dalam salah satu arah sampai SCR tersebut nyala atau "tersulut". Pada Gambar 2.24 kita akan melihat simbol skematik dariSCR. Perhatikan kesamaannya dengan dioda tetapi dengan tambahan terminal, yang disebut gerbang/gate. Jika SCR didibias maju, yaitu, tegangan positif pada anoda berkenaan dengan katoda, SCR tidak akan menghantarkan arus. Sekarang anggap suatu tegangan ditempatkan pada gerbang berkenaan dengan katoda. Akan ada nilai positifdari tegangan ini—tegangan pemicu—yang mana SCR akan mulai menghantarkan arus dan berjalan seperti dioda normal. Walaupun tegangan gerbang dilepas, SCR akan terus menghantarkan arus seperti dioda; artinya, sekalidinyalakan SCR akan terus nyala tanpa memperhatikan gerbang. Cara untuk mematikan kembali SCR hanyalah kondisi bias maju dihentikan. Ini artinya tegangan harus turun dibawah jatuh tegangan maju dari SCR sehingga arus jatuh di bawah nilai minimum, yang disebut arus penahan atau holding current, atau polaritasdari anoda ke katoda harus benar-benar membalik. Fakta bahwa SCR tidak dapat dengan mudah dimatikan membatasi penggunaannya dalam aplikasi-aplikasi dc sampai pada kasus-kasus ketika dapat disediakan beberapa metoda pengurangan arus maju sampai dibawah nilai holding. Dalam rangkaian-rangkaian ac, SCR akan secara otomatis mati setiap setengah siklus saat tegangan ac diterapkanpada polaritas kebalikan SCR.

Gambar 2.24 Simbol untuk sebuah SCR.

Karakteristik dan spesifikasi SCR diberikan di bawah ini:

1. Arus maju maksimum. Ada arus maksimum yang dapat dihantarkan oleh SCR dengan arah maju tanpa terjadi kerusakan. Besarnya bervariasi dari beberapa miliampere samai lebih dari seribu ampereuntuk tipe industri besar.

2. Tegangan mundur puncak. Seperti dioda ada tegangan bias mundur yang dapat diterapkan pada SCR tanpa merjadi kerusakan. Besarnya bervariasi dari beberapa volt sampai beberapa ribu vollt.

3. Tegangan pemicu. Tegangan gerbang minimum untuk mengaktifkan SCR supaya menghantarkan arus bervariasi antara tipe-tipe dan ukuran-ukuran daribeberapa volt sampai 40 volt.

4. Arus pemicu. Terdapat arus minimum yang harus mampudiberikan oleh sumber tegangan pemicu sebelum SCR menyala. Ini bervariasi dari beberapa miliampere sampai ratusan miliampere.

5. Arus penahan/holding current. Ini mengacu kepada arus anoda minimum ke katoda yang diperlukan untuk menjaga SCR tetap menghantar dalam keadaan menghantar maju. Besarnya bervriasi dari 20 sampai100 mA.

Gambar 2.25 OperasiSCR setengah

gelombang. Aplikasiperubahan waktu dariVT mengubah tegangan

dc rms yang diterapkanpada muatan, VL.

OPERASI AC

Gambar 2.25 mengilustrasikan operasi sebuah SCR dalam variasi tegangan dc rms dalamoperasi setengah gelombang. Tegangan pemicu dibangkitkan

oleh beberapa rangkaian yang menghasilkan pulsa pada fase yang dipilih tertentu dari sinyal ac yang diterapkan. Jadi, SCR menyala pada mode berulang sebagaimana ditunjukkan. SCR kembali mati, tentu, pada setiap setengah gelombang saat polaritas membalik. Pehatikan bahwa dengan perubahan bagian setengah gelombang positif saat pemicu diterapkan, nilai efektif (rms) dari tegangan yang diterapkan pada beban dapat dinaikkan. Tentu, dengan rangkaian ini tegangan dc rms maksimum yang mungkin adalah yang dihasilkan oleh penyearah setengah gelombang. Jika diperlukan dayayang lebih, SCR dapat digunakan dalam tipe rangkaian jembatan setengah gelombang. Gambar 2.26 menunjukkan tipe rangkaian ini dan grafik tegangan versus waktu yang dihasilkan. Tegangan pemicu sekarang harus dibangkitkan pada setiap setengah siklus dan diterapkan

pada terminal pemicu (gerbang) SCR yang sesuai. Dalam aplikasi kontrol proses, sinyal keluaran kontroler digunakan untuk mengaktifkan sebuah rangkaian yang berubah pada waktu pulsa-pulsa diterapkan pada gerbang dan sehingga mengubah daya yang diterapkan pada beban. Perhatikan bahwa tegangan yang diterapkan pada beban adalah dc berdenyut. Konfigurasi ini tidak dapat digunakan dengan sebuah beban yang diperlukan tegangan ac untuk operasi.

Gambar 2.26 Rangkaian SCR gelombang penuh. Tegangan dc efektif rmsysng diterspksn pada beban naik karena digunakan kedua siklus ac.

2.6.2 TRIAC

Perluasan dari SCR yang didiskusikan pada bagian sebelumnya adalah divais yang dapat dipicu untuk menghantar dalam salah satu arah. TRIAC dapt dianggap

sebagai dua SCR yang dihubungkan dalam paralel dan diputarbalikkan tetapi dengan gerbang-gerbang yang terhubung. Pemicu positif akan menyebabkannya menghantar dalam satu arah, dan pemicu negatif akan menyebabkannya menghantar dalam arah lain. Dengan demikian TRIAC dapat digunakan dalam aplikasi ac murni.Gambar 2.27 menunjukkan simbol TRIAC dan sebuah rangkaian untuk aplikasi khusus. Perhatikan bahwa tegangan melalui beban masih berupa ac. Nilai rms ac efektif dari tegangan yang diterapkan dapat diubah dengan perubahan waktu dalam fase siklus saat gerbang TRIAC diberi pulsa. Tegangan pemicu yang dibangkitkan harus bipolar, satu pulsa dalam satu polaritas dan berikutnya dari polaritas sebaliknya.

Spesifikasi dari TRIAC sama dengan spesifikasi SCR; arus rms maksimum, tegangan mundur pucak, teganganpemicu, dan arus pemicu.

Gambar 2.27 TRIAC dapat menghantar dalam dua arahsehingga teganganbeban tetap ac, tetapi nilai rms ditentukan dengan waktu saat

tegangan pemicu ditrepkan

RINGKASAN

Pengkondisi sinyal yang didiskusikan dalam bab ini berhubungan dengan teknik standar yang dipakai untuk menghasilkan kompatibilitas sinyal dan pengukuran dalamsistem analog. Pembaca telah dikenalkan kepada konsep-konsep dasar yang membentuk dasar-dasar dari pengkondisi analog seperti itu.

Untuk menyajikan gambaran lengkap pengkondisi sinyal analog, poin-poin bertikut ini patut dipertimbangkan:

1. Keperluan untuk pengkondisi sinyal analog ditinjau dan ditetapkan menjadi syarat-syarat dari pengubahan level sinyal, linierisasi, konversi sinyal, dan penyaringan dan penyesuaian impedansi.

2. Rangkaian-rankaian jembatan adalah contoh umum proses konversi dimana perubahan resistansi diukur baik menurut sinyal arus maupun tegangan.

3. Rangkaian potensiometer merupakan standar pengukuran tegangan impedansi tinggi yang akurat selama bertahun-tahun.

4. Operational amplifier (op amp) adalah sebuah pengkondisi sinyal yang sangat istimewa yang membentuk blok sekitarnya dimana bebrapa rangkaian dengan fungsi khusus dapat dikembangkan. Divais ini diperagakan pada aplikasi-aplikasi yang melibatkan amplifier, konverter, rangkaian linierisasi, integrator, danbebrapa fungsi lainnya.

5. Silicon controlled rectifier (SCR) dan TRIAC merupakan divais semikonduktor, mirip dengan dioda, yang dapat mengontrol sinyal ac atau dc energi besar yang menggunakan input-input level rendah.