pengaruh penerapan model pembelajaran reciprocal teaching

PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

DITINJAU DARI PENGETAHUAN AWAL SISWA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

NEGERI 10 TAPUNG

OLEH

WALIA DINANTI

NIM. 11315200114

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU

PEKANBARU

1442 H/2021 M

PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

DITINJAU DARI PENGETAHUAN AWAL SISWA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

NEGERI 10 TAPUNG

Skripsi

diajukan untuk memperoleh gelar

Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Oleh

WALIA DINANTI

NIM. 11315200114

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU

PEKANBARU

1442 H/2021 M

iii

PENGHARGAAN

Alhamdulillah, tiada kata yang patut diucapkan kecuali puji syukur

kehadirat Allah Subhanahu wata’ala yang telah memberikan nikmat Islam,

nikmat iman, nikmat sehat, nikmat waktu, dan nikmat kesehatan serta berbagai

nikmat lainnya yang tidak terhitung banyaknya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam tidak lupa penulis curahkan atas

junjungan Baginda Nabi besar Muhammad SAW, bersama keluarganya,

sahabatnya yang telah membawa umatnya dari alam yang gelap gulita menuju

alam yang terang benderang, dari zaman jahiliyyah menuju zaman yang penuh

dengan cahaya keimanan dan ilmu pengetahuan. Semoga di Yaumil akhir kita

tergolong sebagai umatnya yang memperoleh syafaatnya.

Rasa cinta yang sebesar-besarnya kepada Ayahanda Hamdani Hasibuan

yang telah melimpahkan segenap kasih sayang, dukungan moril dan materil dan

Ibunda Ratna yang juga selalu melimpahkan kasih sayang dan memberi semangat

serta selalu mendoakan penulis hingga terkabullah salah satu do’anya ini yaitu

telah selesainya penulis menjajaki pendidikan S1. Terima kasih atas segala

hantaran do’a yang tiada henti, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Usaha yang dilakukan penulis tidak berarti apa-apa tanpa do’a hajat dan kasih

sayang Ayah dan Ibu. Semoga Allah SWT memberikan kesempatan kepada

penulis untuk membahagiakan Ayah dan Ibu. Aamiin.

Skripsi dengan judul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran

Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

Ditinjau dari Pengetahuan Awal Siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri

10 Tapung” merupakan hasil karya ilmiah yang ditulis untuk memenuhi salah

satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

Dalam menyelesaikan skripsi ini penulis menyadari begitu banyak bantuan

dari berbagai pihak yang telah memberikan uluran tangan dan kemurahan hati

kepada penulis. Terutama keluarga besar penulis, khususnya yang penulis cintai

iv

dan sayangi sepanjang hayat, yaitu ayahanda Tri Nurbana dan ibunda tercinta

Tina Warni Panggabean yang tidak henti-hentinya berdo’a dan telah memberikan

kasih sayang yang tak terkira serta banyak memberikan dukungan baik moril

maupun material. Selain itu, pada kesempatan ini penulis juga ingin menyatakan

dengan penuh hormat ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Suyitno, M.Ag. selaku Pelaksana Tugas (Plt) Rektor

Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau beserta seluruh stafnya.

2. Bapak Dr. H. Muhammad Syaifuddin, S.Ag., M.Ag. selaku Dekan Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

3. Bapak Dr. Drs. Alimuddin, M.Ag. selaku Wakil Dekan I Fakultas Tarbiyah

dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kaim Riau.

4. Ibu Dr. Dra. Rohani, M.Pd. selaku Wakil Dekan II Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kaim Riau.

5. Bapak Dr. Drs. Nursalim, M.Pd. selaku Wakil Dekan III Fakultas Tarbiyah

dan Keguruan Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.

6. Ibu Dr. Granita, S.Pd., M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau.

7. Bapak Hasanuddin, S.Si, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika.

8. Bapak Darto, M.Pd. selaku dosen Penasehat Akademik yang memberikan

bimbingan, pengarahan dan nasehat kepada penulis selama perkuliahan.

9. Ibu Noviarni, S.Pd.I, M. Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

membagi ilmunya dengan sabar, meluangkan waktu, tenaga dalam

membimbing penulis dalam membuat skripsi.

10. Bapak dan Ibu Dosen, yang telah memberi bekal ilmu yang tidak ternilai

harganya selama mengikuti perkuliahan di Jurusan Pendidikan Matematika.

11. Bapak Drs. Muhamad Hatta, M.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 10 Tapung

yang telah memberikan izin penelitian.

12. Ibu Indah Pujo Pratiwi, S.Pd. selaku Guru bidang studi Matematika SMP

Negeri 10 Tapung yang telah telah membantu terlaksananya penelitian ini.

13. Bapak dan Ibu guru serta karyawan SMP Negeri 10 Tapung.

v

14. Saudara-saudara dan keluarga besar yang telah memberi semangat, motivasi,

dan doa sehingga penelitian ini dapat selesai.

15. Kakak dan adik-adikku yang tercinta: Ismi Ratna Ningsih.S.H, Tuti

Alawiyah,S.E, Eka Rukmana Hrp, S.Pd, Khoiriah, S.Ag, Ulfa Maria Aini,

Ahmad Ghazali, Aulia, Yusro.

16. Sahabat-sahabatku yang tersayang: Munawir Alhamidi S.Pd, Fadhilatul

Hasanah Hasibuan, S.Pd, Novia Permata Barti,S.Pd, Putri Ana Deswita, S.Pd,

Gusmilawati, S.Pd, Dewi Afrianti, S.Pd.I, Erwin Wahyudi, S.T, dan

Muhammad Riduan yang selalu memberi motivasi menjelang selesainya

skripsi in

17. Sahabat-sahabat penulis di Jurusan Pendidikan Matematika khususnya PMT

B dan teman-teman angkatan 2013 yang membantu serta memberikan

motivasi selama kuliah di Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim

Riau.

18. Sahabat-sahabat di lingkungan perumahan Asta Regency yang telah memberi

semangat selama ini.

19. Semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan skripsi ini.

20. Akhirnya penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan,

karena keterbatasan kemampuan penulis sendiri disegala bidang, sehingga

segala bentuk kritik dan saran sangat diharapkan dan diterima dengan senang

hati. Semoga Allah SWT memberikan balasan terbaik atas segala bantuan

yang telah diberikan. Aamiin Yaa Robbal ‘Alamiin.

Pekanbaru, 09 Januari 2021

WALIA DINANTI

NIM. 11315200114

vi

PERSEMBAHAN

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah

selesai ( dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh

(urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya

kamu berharap. (Q.S Al Insyirah: 6 – 8)

Bacalah, dan Tuhanmulah yang Maha pemurah,

Yang mengajar (manusia) dengan perantara kalam,

Dia mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.

(Q.S Al Alaq: 3 – 5)

Karya Ini Ku Persembahkan Untuk

Kedua orang tuaku tercinta: Tri Nurbana dan Tina Wari P

Kakakku tercinta: Ismi Ratna Ningsih

Keluarga terdekat: Pakcik Rahmat dan Bucik Nur

Atas semangat, motivasi dan doanya yang tak pernah putus untuk penulis

vii

ABSTRAK

Walia Dinanti, (2021): Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Reciprocal

Teaching terhadap Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa ditinjau dari Pengetahuan Awal

Siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 10 Tapung

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan model

pembelajaran reciprocal teaching terhadap kemampuan berpikir kritis matematis

siswa ditinjau dari pengetahuan awal siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 10

Tapung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 10 Tapung tahun ajaran 2017/2018. Sampel dalam penelitian ini adalah

kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-E sebagai kelas kontrol

yang berjumlah 26 siswa setiap masing-masing kelas. Teknik analisis data

menggunakan uji anova dua arah (two way anova). Hasil penelitian menunjukkan

bahwa: (1) terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

belajar menggunakan model pembelajaran reciprocal teaching dengan siswa yang

belajar menggunakan pembelajaran konvensional. Pengujian hipotesis

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kelas kontrol dan kelas

eksperimen. Hal ini dapat dilihat dari nilai Fhitung = dan Ftabel = 4,03. Pada

taraf signifikan 5%, maka nilai Fhitung Ftabel; (2) terdapat perbedaan kemampuan

berpikir kritis matematis antara siswa yang memiliki pengetahuan awal tinggi,

sedang dan rendah. Hal ini dapat dilihat dari nilai Fhitung = dan Ftabel = 3,18.

Pada taraf signifikan 5%, maka nilai Fhitung Ftabel (3) Tidak adanya interaksi yang di berikan pengetahuan awal terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa

terlihat dari Fhitung Ftabel yang mana nilai Fhitung = dan Ftabel = 3,18.

Dengan demikian secara umum model pembelajaran reciprocal teaching

berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP Negeri 10

Tapung yang ditinjau berdasarkan pengetahuan awal matematis.

Kata kunci : Reciprocal Teaching, Kemampuan Berpikir Kritis Matematis,

Pengetahuan Awal.

viii

ABSTRACT

Walia Dinanti, (2021): The Effect of Implementing Reciprocal Teaching

Learning Model toward Students’ Mathematical Critical

Thinking Ability Derived from Their Prior Knowledge

at Junior High School 10 in Tapung

This research aimed at knowing the effect of implementing Reciprocal Teaching

learning model toward students’ mathematical critical thinking ability derived from

their prior knowledge at Junior High School 10 in Tapung. All the eighth-grade

students of State Junior High School 10 Tapung in the Academic Year of 2017/2018

were the population of this research. The samples were the eighth-grade students of

class B as the experimental group and the students of class E as the control group,

and 26 students were in each class. Two-way ANOVA was the technique of

analyzing the data. The research findings showed that (1) there was a difference on

mathematical critical thinking ability between students taught by using Reciprocal

Teaching learning model and those who were taught by using conventional learning;

the hypothesis test showed that there was a difference between control and

experimental groups, it could be seen from the scores of Fobserved 4.4445 and Ftable 4.03

at 5% significant level, so Fobserved was higher than Ftable; (2) there was a difference on

mathematical critical thinking ability among students having high, medium, and low

prior knowledge; it could be seen from the scores of Fobserved 4.6311 and Ftable 3.18 at

5% significant level, so Fobserved was higher than Ftable; (3) there was no interaction of

students’ prior knowledge to their mathematical critical thinking ability; it could be

seen from Fobserved -6.9165 that was lower than Ftable 3.18. Therefore, Reciprocal

Teaching learning model affected students’ mathematical critical thinking ability

derived from their prior knowledge in mathematics at State Junior High School 10

Tapung.

Keywords: Reciprocal Teaching, Mathematical Critical Thinking Ability, Prior

Knowledge

ix

ملخص

النقديالتفكري على مهارةاملتيادل التعلم طبيي ومذج ريثأت(: 0202) ،واليا دينانيتيف املدرسة األولية تهممن حيث معرفلدى التالميذ الرايضي املتذسبة

ري التفك على مهارةاملتبادل التعلم طببق ومذج ريثأتمعرفة إىل بحث ال اهدف ىذياجملتمع . يف املدرسة املتذسبة كمفراألولقة تهممن حقث معرفلدى التالمقذ النقدي الرايضي

يف العام الدراسي اتفذنج 01املدرسة املتذسبة احلكذمقة الثامن يف صلالفطالمقذ مجقع كل ل، و كفصل ضاببيه -2فصل جترييب و كفصل ب-2 صل. العقنة ف7102/7102وأظهرت .ثنائي االجتاهالتباين ل. استخدمت طقنقة حتلقل البقاانت اختبار طلمقذا 72الفصل االتفكري النقدي الرايضي لدى البالب الذين طعلمذ ةاختالف مهار ىناك ( 0: )أن النتائج

ابستخدام التعلم التقلقدي. أظهر اختبار االذين طعلمذ و ابستخدام ومذج التعلم املتبادل حسابFجلك من ققمة يعرف جترييب. صلوف يضاببفصل بني فا ختالاأن ىناك الفرضقات

( 7؛ )جدولF< حسابFفققمة ٪، 4أمهقة . عند مستذى 14،،= جدولFو 4،،،،،=املعرفة األولقة العالقة لدى التالمقذ الذين هلم التفكري النقدي الرايضي ةمهار ختالف اىناك

. عند 4،02= جدول Fو 2400،،= حسابFجلك من ققمة يعرف واملتذسبة واملنخفضة. املعرفة الذي طؤثر علقو التفاعلال يذجد (4) .جدولF< حسابFققمة ف٪، 4أمهقة مستذى > حسابFمن لدى التالمقذ، ويعرف جلك التفكري النقدي الرايضي ةمهار على األولقة

F ،ققمة كانت حقث جدولFو - 2،1024= حسابF بشكل عام، ،. وابلتايل4،02 =جدولاملدرسة يف لدى التالمقذ التفكري النقدي الرايضي يؤثر على مهارةاملتبادل التعلمومذج فإن

.الرايضقة األولقة ةعرفاملمن حقث اتفذنج، 01املتذسبة احلكذمقة

األولية التفكري النقدي الرايضي، املعرفةمهارة التدريس املتيادل، : األساسية الكلمات

x

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN ......................................................................................... i

PENGESAHAN .......................................................................................... ii

PENGHARGAAN ...................................................................................... iii

PERSEMBAHAN ....................................................................................... vi

ABSTRAK .................................................................................................. vii

DAFTAR ISI ............................................................................................... x

DAFTAR TABEL....................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xiii

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1

B. Definisi Istilah ......................................................................... 7

C. Permasalahan ........................................................................... 8

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................................... 9

BAB II. KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Teori ........................................................................ 12

B. Penelitian yang Relevan .......................................................... 27

C. Konsep Operasional ................................................................ 29

D. Hipotesis .................................................................................. 31

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ..................................................... 33

B. Lokasi dan Waktu Penelitian .................................................. 34

C. Populasi dan Sampel ............................................................... 34

D. Variabel Penelitian .................................................................. 36

E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 37

F. Prosedur Penelitian.................................................................. 38

G. Pengembangan Instrumen ....................................................... 40

H. Teknik Analisis Data ............................................................... 51

xi

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Tempat Penelitian ................................................... 56

B. Penyajian Data ......................................................................... 61

C. Analisis Data ........................................................................... 72

D. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................. 77

E. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 100

BAB V. PENUTUP

A. Kesimpulan.............................................................................. 102

B. Saran ........................................................................................ 103

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 104

LAMPIRAN

SURAT-SURAT

RIWAYAT HIDUP PENULIS

xii

DAFTAR TABEL

Tabel II.1 Pedoman Penskoran Berpikir Kritis Matematis Siswa .................. 17

Tabel III.1 Rancangan Penelitian .................................................................... 34

Tabel III.2 Uji Homogenitas Barlett Data Menentukan Sampel ..................... 35

Tabel III.3 Kriteria Validitas Butir Soal .......................................................... 44

Tabel III.4 Validitas Soal PAM ....................................................................... 44

Tabel III.5 Validitas Soal Posttest ................................................................... 44

Tabel III.6 Proporsi Reliabilitas Test .............................................................. 45

Tabel III.7 Tingkat Kesukaran Soal ................................................................ 48

Tabel III.8 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal PAM ....................................... 48

Tabel III.9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Postest..................................... 49

Tabel III.10 Klasifikasi Daya Pembeda ............................................................. 50

Tabel III.11 Hasil Uji Daya Pembeda PAM ...................................................... 50

Tabel III.12 Hasil Uji Daya Pembeda Posttest .................................................. 51

Tabel III.13 Uji Barlett ...................................................................................... 53

Tabel III.14 Analisis Ragam Klarifikasi Dua Arah ........................................... 55

Tabel IV.1 Kepala Sekolah yang Pernah Menjabat di SMP

Negeri 10 Tapung ........................................................................ 58

Tabel IV.2 Jumlah dan Status Guru ................................................................. 59

Tabel IV.3 Latar Belakang Pendidikan Guru .................................................. 59

Tabel IV.4 Tenaga Kependidikan .................................................................... 60

Tabel IV.5 Data Ruang Belajar........................................................................ 60

Tabel IV.6 Data Ruang Kantor ........................................................................ 61

Tabel IV.7 Data Ruang Penunjang .................................................................. 61

Tabel IV.8 Aktivitas Guru Di Kelas Eksperimen ............................................ 69

Tabel IV.9 Aktivitas Siswa Di Kelas Eksperimen ........................................... 71

Tabel IV.10 Hasil Uji Normalitas PAM ........................................................... 72

Tabel IV.11 Hasil Uji Normalitas Postest ......................................................... 73

Tabel IV.12 Hasil Uji Homogenitas PAM ........................................................ 74

Tabel IV.13 Hasil Uji Homogenitas Postest ...................................................... 74

Tabel IV.14 Hasil Uji Anova Dua Arah ............................................................ 75

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A Silabus Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 10

Tapung ........................................................................... 108

LAMPIRAN B1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) model

Pembelajaran Reciprocal Teaching Pertemuan 1 ........... 110


Pembelajaran Reciprocal Teaching Pertemuan 2 ......... 115


Pembelajaran Reciprocal Teaching Pertemuan 3 .......... 120


Pembelajaran Reciprocal Teaching Pertemuan 4 .......... 125

LAMPIRAN B5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Konvensional Pertemuan 1 ............................................ 130





LAMPIRAN B8 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP


LAMPIRAN C1 Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 1 ...................... 142




LAMPIRAN D Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) ................... 159

LAMPIRAN E Lembar Observasi Guru ................................................. 168

LAMPIRAN F Lembar Observasi Siswa ................................................ 172

LAMPIRAN G1 Kisi-kisi Uji Coba Soal PAM ......................................... 176

LAMPIRAN G2 Soal Uji Coba PAM ....................................................... 177

LAMPIRAN G3 Kunci Jawaban Uji Coba PAM ...................................... 179

LAMPIRAN H1 Uji Validitas dan Reliabilitas PAM ............................... 180

LAMPIRAN H2 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda PAM ............... 200

xiv

LAMPIRAN I1 Kisi-kisi Uji Coba Soal Berpikir Kritis .......................... 202

LAMPIRAN I2 Soal Uji Coba Berpikir Kritis ......................................... 203

LAMPIRAN I3 Kunci Jawaban Uji Coba Berpikir Kritis ....................... 205

LAMPIRAN J1 Uji Validitas Soal Berpikir Kritis .................................. 210

LAMPIRAN J2 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Berpikir Kritis.. 222

LAMPIRAN K1 Kisi-kisi Soal PAM ........................................................ 224

LAMPIRAN K2 Soal PAM ....................................................................... 225

LAMPIRAN K3 Kunci Jawaban PAM...................................................... 226

LAMPIRAN L1 Kisi-kisi Soal Berpikir Kritis ......................................... 227

LAMPIRAN L2 Rubrik Penilaian Soal Berpikir Kritis ............................ 228

LAMPIRAN L3 Soal Berpikir Kritis ........................................................ 229

LAMPIRAN L4 Kunci Jawaban Soal Berpikir Kritis ............................... 231

LAMPIRAN M Uji Bartlett ...................................................................... 235

LAMPIRAN N1 Uji Normalitas PAM ...................................................... 241

LAMPIRAN N2 Uji Homogenitas PAM ................................................... 251

LAMPIRAN O Pengelompokkan PAM .................................................. 256

LAMPIRAN P1 Uji Normalitas Posttest .................................................. 259

LAMPIRAN P2 Uji Homogenitas Posttest ............................................... 263

LAMPIRAN Q Uji Anova Dua Arah ...................................................... 265

LAMPIRAN R Dokumentasi .................................................................. 270

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang berkembang pesat

di dunia pendidikan dan mempunyai peranan penting dalam kehidupan

manusia, karena hampir semua ilmu pengetahuan dan teknologi memerlukan

matematika sebagai dasar ataupun bagian dari pembelajarannya. Selain

matematika sebagai alat yang dapat membantu untuk memecahkan berbagai

masalah kehidupan manusia, matematika juga mampu meningkatkan

kemampuan untuk berpikir dengan jelas, logis, teratur dan sistematis.

Kemampuan berpikir kritis dalam matematika seseorang terkait dengan

kemampuan pemahamannya. Materi matematika tidak dapat dipahami dengan

baik dan benar bila tidak dipelajari dengan kemampuan berpikir kritis yang

benar. Agar siswa dapat berpikir kritis dalam matematika maka siswa harus

memahami matematika dengan baik. Kemampuan berpikir kritis dalam

matematika itu hanya dapat dipahami dan dilatihkan melalui belajar

matematika, tidak dapat diajarkan tersendiri.1 Oleh karena itu matematika

harus dipelajari dan dikuasai oleh segenap warga negara sebagai sarana untuk

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sehingga mereka mampu

bertahan dalam era globalisasi yang berteknologi maju disaat sekarang

maupun yang akan datang.

1 Yulianti, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Peluang Berbasis Reciprocal Teaching

Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas XI SMK Negeri Lubuk Linggau, Jurnal

Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya, Vol. 4, No. 1, Juli 2010, h. 98-99.

1

2

Pentingnya kemampuan berpikir kritis juga ditunjukkan oleh PISA

(Programme for International Student Assessment). PISA merupakan studi

internasional tentang prestasi literasi membaca, matematika, dan sains siswa

sekolah berusia 15 tahun. Studi ini dilakukan oleh OECD, salah satu tujuan

dari PISA adalah untuk menilai pengetahuan matematika siswa dalam

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Adapun

kemampuan matematis yang digunakan sebagai penilaian proses matematika

dalam PISA adalah kemampuan untuk merumuskan dan menafsirkan

matematika dalam berbagai konteks serta kemampuan penalaran. Pada survey

yang dilakukan 3 tahun sekali oleh PISA, pada tahun 2015 Indonesia

menempati peringkat 69 dari 76 negara. Hasil survei tersebut dapat dikatakan

bahwa kemampuan siswa Indonesia hanya mampu menjawab soal-soal dalam

kategori rendah dan hampir tidak ada yang dapat menjawab soal-soal yang

menuntut pemikiran tingkat tinggi (berpikir kritis).2 Menurut penelitian

Syahbana, menunjukkan bahwa masih rendahnya kemampuan berpikir kritis

siswa, nilai siswa tergolong dalam kategori rendah dengan rata-rata

kemampuan berpikir kritis siswa SMP hanya 68 dalam skala 0-100 nilai ini

termasuk ke dalam kategori cukup. Dari survey dan penilitian di atas diketahui

bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa SMP tergolong masih

rendah.3

2 Alfianti, Jekti Prihatin, Sulifah Aprilya, Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Model

Reciprocal Teaching Dengan Teknik Example Non Example Terhadap Berpikir Kritis Dan Hasil

Belajar Siswa (Siswa Kelas Xi Man 2 Jember), Jurnal Pendidikan 2013, Vol. 2, No. 3, h. 187 3 T. Jumaisyaroh, E. E. Napitupulu dan Hasratuddin, Peningkatan Kemampuan Bepikir

Kritis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Jurnal

Kreano, Vol, 5 No 02, Desember 2014, h. 158

3

Berkaitan dengan pentingnya kemampuan berpikir kritis dalam

pembelajaran matematika, maka peneliti melakukan observasi pada kelas VIII

di SMP Negeri 10 Tapung dengan dibimbing salah satu guru matematika,

yaitu Ibu Dra. Indah Pujo Pratiwi pada tanggal 25 Maret 2017. Dari hasil

observasi tersebut diperoleh fakta bahwa masih banyak siswa mengalami

kesulitan dalam belajar matematika. Kemudian pada kemampuan bepikir kritis

matematis siswa juga masih tergolong rendah, hal tersebut dilihat dari hasil

pengamatan peneliti terhadap tugas harian siswa pada materi segitiga, dari 24

siswa hanya 2 orang yang dapat menjawab soal dengan benar dan lengkap,

sedangkan yang lainnya masih melakukan kesalahan dalam mengidentifikasi

asumsi, menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, teorema, prinsip,

aturan, sifat yang mendasari jawaban tersebut, serta menentukan solusi dari

soal yang ada. Hal ini terlihat pada Gambar 1.1:

Gambar 1.1

Pada Gambar 1.1, siswa diminta memberikan asumsi apakah jika

kedua segitiga mempunyai keliling yang sama akan menghasilkan luas yang

sama pula. Dalam penyelesaiannya siswa masih belum tepat dalam

mengidentifikasi asumsi dalam penyelesaian soal tersebut, serta siswa belum

4

menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, teorema, prinsip, aturan,

sifat yang mendasari jawaban tersebut yang berhubungan dengan segitiga.

Siswa hanya mampu menyelesaikan masalah menurut pendapat mereka

sendiri, hal ini dipengaruhi oleh karakter siswa yang senang berkelompok,

namun dalam diskusi kelompok tidak semua siswa ikut berpartisipasi dalam

proses pembelajaran di kelas. Adapun gejala-gejala lain yang dapat dilihat dari

hasil pengamatan pada proses pembelajaran di kelas adalah sebagai berikut:

1. Sebagian besar siswa belum bisa untuk menyampaikan pendapat atau

idenya.

2. Sebagian besar siswa belum bisa mengubah suatu masalah kontekstual

ke dalam kalimat matematika.

3. Sebagian besar siswa belum bisa menyikapi setiap pernyataan yang

diberikan orang lain dan membuktikan apakah pernyataan tersebut

benar sesuai dengan konsep dan fakta yang ada.

4. Sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi

asumsi-asumsi yang terjadi dalam mengerjakan soal yang

berhubungan dengan matematika dalam hal berpikir kritis serta siswa

mengalami kesulitan dalam merumuskan pokok-pokok permasalahan

yang bertujuan untuk mencari, menyaring dan memanfaatkan

informasi yang jelas dari setiap pernyataan, sehingga mampu

menentukan solusi masalah atau mengambil keputusan, meliputi

merumuskan masalah atau mengambil keputusan.

5

Berdasarkan hasil pengamatan tersebut, diketahui bahwa kemampuan

berpikir kritis matematis siswa masih tergolong rendah, padahal guru telah

memberikan pembelajaran yang maksimal untuk meningkatkan kemampuan

berpikir kritis. Namun usaha guru tersebut belum mampu meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa, hal ini disebabkan kurangnya

minat dan kegairahan siswa dalam belajar matematika.

Maka petanyaan yang muncul adalah model pembelajaran apa yang

tepat untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Kemampuan

berpikir kritis matematis siswa akan berjalan dengan baik apabila diberikan

suasana pembelajaran yang kondusif sehingga akan mengoptimalkan

kemampuan siswa dalam bertanya, menjelaskan dan mengungkapkan ide

matematika serta pemikiran yang kritis kritis dengan guru, teman maupun

orang lain.

Salah satu model pembelajaran yang mempunyai karakteristik tersebut

adalah model pembelajaran Reciprocal Teaching. Model pembelajaran

Reciprocal Teaching merupakan jenis pembelajaran yang mengarahkan siswa

untuk saling bertukar ide dan mengungkapkan pemikiran yang kritis. Model

pembelajaran Reciprocal teaching adalah model pembelajaran konstruktivistik

yang berdasar pada prinsip-prinsip pembuatan atau pengajuan pertanyaan”.4

Model Pengajaran terbalik (Reciprocal Teaching) mengacu pada sekumpulan

kondisi belajar dimana siswa pertama-tama mengalami sekumpulan kegiatan

kognitif tertentu. “Selain pemantauan kognitif, ada dua kegiatan kognitif

4 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivisme, (Surabaya:

Prestasi Pustaka. 2007), h. 96

6

lainnya yang amat penting dalam kaitan dengan keterampilan kognitif sehari-

hari, yaitu pengambilan keputusan dan berpikir kritis.”5 Sehingga dapat

dijadikan sebagai salah satu alternatif metode pembelajaran yang cukup

dianggap menarik dan diharapkan dapat mendorong dan meningkatkan siswa

untuk berpikir kritis dalam pembelajaran matematika.

Faktor yang juga menentukan keberhasilan siswa dalam menerima

pelajaran adalah pengetahuan awal. Dengan melihat pengetahuan awal siswa,

dapat diketahui sejauh mana pengetahuan siswa terhadap pelajaran yang akan

dipelajari dan pengalaman yang lalu itu.6 Pengetahuan awal siswa merupakan

salah satu faktor internal yang mempengaruhi prestasi belajar siswa karena

pengetahuan awal menggambarkan kesiapan siswa dalam mengikuti suatu

pelajaran. Menurut jurnal pendidikan oleh Lilyanti M. Payung, dkk

pengetahuan awal yang dimiliki seseorang sangat berperan penting dalam

pembentukan pengetahuan ilmiah selama proses pembelajaran berlangsung.7

Oleh karena itu, pengetahuan awal perlu digali oleh guru guna memunculkan

pengetahuan yang dibentuk oleh siswa.

Dengan pemahaman terhadap kondisi kognitf anak dan kemampuan

belajar mereka yang tinggi, dapat ditarik kesimpulan bahwa pendidikan untuk

berpikir kritis secara bertahap hendaknya sudah diberikan pada anak sejak

masih sangat muda. Selain untuk mempersiapkan mereka di masa dewasa

5 Santrock, Adolescence Perkembangan Remaja, (Jakarta: Erlangga, 2003), h. 140 6 Sitti Atika, Identitikasi Pengetahuan Awal Dengan Menggunakan Peta Konsep Pada

Siswa Kelas VIII SMP Negeri 12 Makassar, Skripsi tidak diterbitkan, (Makassar: FMIPA

Universitas Negeri Makassar. 2010), h. 6 7 Lilyanti M. Payung, dkk, Pengaruh Pengetahuan Awal , Kecerdasan Emosional, dan

Motivasi Belajar Terhadap Hasil Belajar IPA Siswa Kelas VIII SMP 3 Parigi, e-JournalMitra

Sains, Vol. 4 No. 3, ISSN: 2302-2027, h. 59-60.

7

kelak. juga untuk membiasakan keterbukaan pada berbagai informasi sejak

dalam pembelajaran matematika.

Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas terlihat bahwa siswa

perlu diberi kesempatan untuk mengembangkan kemampuan kognitifnya

menggunakan pemikiran dalam tingkatan yang lebih tinggi disetiap tingkat

kelas yang pada akhirnya mereka akan terbiasa membedakan antara fakta dan

opini ataupun pengetahuan dan keyakinan. Oleh karena itu, maka penulis

tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul: “Pengaruh Penerapan

Model Pembelajaran Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis Ditinjau dari Pengetahuan Awal Siswa Sekolah Menengah

Pertama di Kampar”.

B. Definisi Istilah

1. Pengertian Berpikir Kritis

Berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang

berfokus untuk memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan.8

2. Model Reciprocal Teaching (Pengajaran Terbalik)

Reciprocal teaching atau pengajaran terbalik “merupakan suatu

pendekatan terhadap pengajaran siswa akan strategi-strategi belajar.

Pengajaran terbalik adalah pendekatan konstruktivistik yang berdasar pada

prinsip-prinsip pembuatan/pengajuan pertanyaan”.9

8 Fisher, Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, (Jakarta : Erlangga, 2008), hlm. 4

9 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivisme, (Surabaya:


8

3. Pengetahuan Awal

Pengetahuan awal adalah pengetahuan yang telah dimiliki dan telah

siap digunakan seseorang.10

C. Permasalahan

1. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang dan permasalahan yang telah

dikemukakan, maka masalah yang dapat diidentifikasi adalah sebagai

berikut :

1. Kemampuan siswa dalam memahami materi masih tergolong rendah.

2. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa.

3. Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

4. Model pembelajaran yang digunakan oleh guru belum efektif dalam

meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

5. Tingkat keberhasilan atau hasil belajar siswa juga dipengaruhi oleh

pengetahuan awal.

2. Batasan Masalah

Mengingat banyaknya cangkupan permasalahan yang ada, maka

peneliti membatasi masalah tersebut yakni terfokus pada Pengaruh

Penerapan Model Pembelajaran Reciprocal Teaching Terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Ditinjau dari Pengetahuan

Awal Siswa Sekolah Menengah Pertama di Kampar.

10

Hadi Sumarto, Efektifitas Pengetahuan Awal (Prior Knowledge) dalam Pengajaran

Membaca (Reading) Bahasa Inggris, h. 19.

9

3. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan

sebelumnya, dapat dirumuskan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis

siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran Reciprocal

Teaching dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran

konvensional?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis

antara siswa yang memiliki pengetahuan awal tinggi, sedang, dan

rendah?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran Reciprocal

Teaching dengan pengetahuan awal terhadap kemampuan berpikir

kritis matematis siswa?

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Berpedoman pada rumusan masalah maka tujuan dari penelitian

ini adalah untuk mengetahui:

1. Untuk menyelidiki ada tidaknya perbedaan kemampuan berpikir kirits

matematis siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran

Reciprocal Teahing dengan siswa yang belajar menggunakan

pembelajaran konvensional.

10

2. Untuk menyelidiki ada tidaknya perbedaan kemampuan berpikir kritis

matematis antara siswa yang memiliki pengetahuan awal tinggi,

sedang, dan rendah

3. Untuk menyelidiki ada atau tidaknya interaksi antara model

pembelajaran dengan pengetahuan awal terhadap kemampuan berpikir

kritis matematis siswa.

2. Manfaat Penelitian

Diharapkan penelitian ini dapat memberi manfaat, antara lain sebagai

berikut:

1. Manfaat teoritis

Secara umum penelitian ini diharapkan secara teoritis memberikan

sumbangan dalam pembelajaran matematika.

2. Manfaat praktis

a. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam rangka perbaikan

pembelajaran untuk meningkatkan mutu pendidikan

b. Bagi guru, sebagai informasi dan juga sebagai salah satu alternatif

model pembelajaran di SMP Negeri 10 Tapung untuk


c. Bagi peneliti, sebagai sumbangan pada dunia pendidikan dan

sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan perkuliahan di UIN

Sultan Syarif Kasim Riau.

11

d. Bagi siswa, sebagai masukan untuk meningkatkan kemampuan

berpikir kritis matematis dan mampu memberikan sikap positif

terhadap mata pelajaran matematika.

12

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Teori

1. Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis Siswa

Berpikir diperlukan manusia dalam kehidupan sehari-sehari.

Melalui berpikir manusia dapat mengenali masalah, memahami, dan

memecahkannya. Menurut Kartono, berpikir adalah kemampuan

meletakkan hubungan dari bagian-bagian pengetahuan kita.1 Sedangkan

menurut Vincent yang dikutip oleh Elaine, berpikir sebagai segala

aktivitas mental yang membantu merumuskan atau memecahkan masalah,

membuat keputusan, atau memenuhi keinginan untuk memahami; bеrpikir

adalah sebuah pencarian jawaban, sebuah pencapaian makna.2

Salah satu tujuan dari kegiatan berpikir adalah berpikir kritis.

Terdapat beberapa definisi tentang berpikir kritis yang dikemukakan oleh

para ahli, di antanya Dacey dan Kenny yang dikutip oleh Desmita

mendefinisikan pemikiran kritis adalah “The ability to think logically, to

apply this logical thinking to the assessment of situation, and to make

good judgments and decision”.3 Hal ini berarti kemampuan berpikir secara

logis, dan menerapkannya untuk menilai sesuatu dan membuat keputusan

yang baik. Menurut Robert Ennis yang dikutip oleh Alee Fisher, berpikir

1 Kartini Kartono, Psikologi Umum, (Bandung: Mandar Maju,1996), h. 69

2 Johnson, Ctl, Contextual Teaching & Learning Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar

Mengasyikkan dan Bermakna, (Bandung: Mizan Media Utama, 2012), h.187 3 Dacey, John dan Maureen, Adolescent Development, (USA: Times Mirror Higher

Education Group Inc: 1997); Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, (Bandung : PT

Remaja Rosdakarya, 2010), h. 153

12

13

kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk

memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan.4 Sedangkan

menurut John W. Santrock berpikir kritis adalah memanipulasi atau

mengelola dan mentransformasikan informasi dalam memori. Ini sering

dilakukan untuk membentuk konsep, bernalar dan berpikir secara kritis,

membuat keputusan, berpikir kreatif, dan memecahkan masalah.5 Tujuan

dari berpikir kritis akhirnya memungkinkan kita untuk membuat

keputusan.6

Dari beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan berpikir kritis matematis merupakan kemampuan

memecahkan masalah dengan mencari informasi, menganalisis,

mengevaluasi, mengidentifikasi dan mengambil keputusan dalam

memecahkan masalah matematika.

Terdapat empat proses yang dilewati dalam berpikir yaitu: (1)proses

pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum dari sesuatu

sehingga timbul ciri khasnya; (2) pembentukan pendapat, yaitu pikiran

yang menggabungkan (menguraikan) beberapa pengertian sehingga

menjadi suatu tanda masalah; (3) pembentukan keputusan, yaitu pikiran

yang menggabung-gabungkan tanda masalah tersebut; dan

(4) pembentukan kesimpulan, yaitu pikiran yang menarik keputusan-

4 Ennis, Critical Thingkig New Jersey, (Prentice-Hall Inc, 1996), h. 179; Alee Fisher,

Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, (Jakarta : Erlangga, 2008) , hlm. 4 5 Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011) h. 357

6 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Raja Grafindo Persada, 2006), h.

54

14

keputusan dari keputusan lainnya.7 Menurut Browne dan Keley yang

dikutip Paul Eggen, pemikiran kritis merujuk pada karakteristik-

karakteristik siswa, sebagai berikut: (1) kesadaran akan sederet

pertanyaan-pertanyaan kritis yang saling berhubungan, (2) kemampuan

bertanya dan menjawab pertanyaan-pertanyaan kritis pada saat yang tepat,

dan (3) keinginan untuk secara aktif mengajukan pertanyaan-pertanyaan

kritis.8

Sedangkan menurut Desti Haryani yang dikutip oleh Ahmad

Susanto, indikator berpikir kritis adalah sebagai berikut:9

a. Keterampilan menganalisis, yaitu keterampilan menguraikan sebuah

struktur ke dalam komponen-komponen agar mengetahui

pengorganisasian struktur tersebut.

b. Keterampilan mensintesis, keterampilan menggabungkan bagian-

bagian menjadi susunan yang baru.

c. Keterampilan mengenal dan memecahkan masalah, yaitu kemampuan

aplikatif konsep kepada beberapa pengertian.

d. Keterampilan menyimpulkan, yaitu kegiatan akal pikiran manusia

berdasarkan pengertian/pengetahuan yan dimilikinya untuk mencapai

pengetahuan baru.

7 Abu Ahmadi & Widodo Supriyono, Psikogi Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2004),

h. 31 8 Browne dan Keeley, Asking The Right Question A Guide to Critical Thingking, (USA:

Bowling Green State University, 2007; Eggen, dkk, Method for Teaching, (Yoyakarta: Pustaka

Pelajar, 2009), h. 186-187 9 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembejaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:Kencana

Prenada Media Group, 2013), h. 65

15

e. Keterampilan mengevaluasi/menilai, yaitu kemampuan menentukan

nilai sesuatu berdasarkan kriteria tertentu.

Menurut Jayadipura yang dikutip oleh Heris Hendriana, dkk.

Terdapat lima indikator kemampuan berpikir kritis, yaitu sebagai berikut:

(1) mengidentifikasi asumsi yang diberikan, (2) mengidentifikasi

kecukupan unsur untuk mnyelesaikan masalah, (3) mengevaluasi argumen

yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah, (4) mengidentifikasi

data/konsep/defenisi/teorema yang mendasari penyelesaian masalah,

(5) menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, prinsip, aturan, sifat

yang mendasari jawaban tersebut.10

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, dirumuskan indikator

kemampuan berpikir kritis matematis yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a. Indikator 1: mengidentifikasi asumsi yang diberikan

Arti ansumsi ialah dugaan yang diterima sebagai dasar atau landasan

berpikir yang dianggap benar. Mengidentifikasi asumsi digunakan

untuk menghindari penyesatan pemikiran dan terjebak dalam

prasangka. Berpikir kritis menuntut kita untuk selalu sadar akan setiap

pemikiran kita, termasuk asumsi.

b. Indikator 2: mengidentifikasi kecukupan unsur untuk mnyelesaikan

masalah

10

Jayadipura, Yadi, Mengukur Kemampuan Berpikir Kritis Matematik, Bandung:

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi,

2014, h. 197; Heris Hendriana, dkk, Hard Skill dan Soft Skill Matematik Siswa, Bandung: PT

Refika Aditama, 2017, h. 96

16

Dalam hal ini, siswa diminta untuk mengidentifikasi atau merumuskan

kecukupan unsur atau informasi yang diketahui untuk mencari,

menyaring dan memanfaatkan informasi yang jelas dari setiap

pernyataan, sehingga mampu menentukan solusi masalah.

c. Indikator 3: mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian

suatu masalah

Artinya, siswa membuat dan menilai pengambilan keputusan yang

logis dan relevan, membuat generalisasi, mempertimbangkan

kredibilitas dari suatu sumber dan mampu menginterpretasikan suatu

pernyataan. Dalam hal ini siswa diminta untuk menyeimbangkan,

menimbang dan membuat keputusan.

d. Indikator 4: mengidentifikasi data/konsep/defenisi/teorema yang

mendasari penyelesaian masalah

Dalam hal ini, siswa diminta untuk membangun keterampilan dasar,

mengatur strategi dan taktik dalam mempertimbangkan solusi yang

mungkin.

e. Indikator 5: menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, prinsip,

aturan, sifat yang mendasari jawaban tersebut

Dalam hal ini, siswa diminta untuk bisa memberikan alasan yang

mendasari jawabannya berdasarkan konsep yang relevan.

Adapun pedoman penskoran kemampuan berpikir kritis yang

diambil dari indikator-indikator kemampuan berpikir kritis dapat dilihat

pada Tabel II.1:

17

TABEL II.1

PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS SISWA Indikator Skor Keterangan

Mengidentifikasi

asumsi yang

diberikan

0

1

2

3

4

Tidak menjawab apapun atau menjawab tidak sesuai permasalahan

Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar

Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan sebagian

penyelesaiannya telah dilaksanakan dengan benar

Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan hampir seluruh


Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan seluruh


Mengidentifikasi

kecukupan unsur

untuk

menyelesaikan

masalah.

0

1

2

3

4



Mengidentifikasi kecukupan data dan sebagian penyelesaiannya

telah dilaksanakan dengan benar

Mengidentifikasi kecukupan data dan hampir seluruh


Mengidentifikasi kecukupan data dan seluruh penyelesaiannya


Mengevaluasi

argumen yang

relevan dalam

penyelesaian suatu

masalah

0

1

2

3

4



Mengevaluasi argumen yang relevan dan sebagian penyelesaiannya


Mengevaluasi argumen yang relevan dan hampir seluruh


Mengevaluasi argumen yang relevan dan seluruh penyelesaiannya


Mengidentifikasi

data/konsep/defeni

si/teorema yang

mendasari

penyelesaian

masalah

0

1

2

3

4



Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan sebagian


Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan hampir

seluruh penyelesaiannya telah dilaksanakan dengan benar

Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan seluruh


Menjawab

pertanyaan disertai

alasan dan konsep,

prinsip, aturan,

sifat yang

mendasari

jawaban tersebut

0

1

2

3

4



Mengungkapkan konsep yang diberikan dan sebagian


Mengungkapkan konsep yang diberikan dan hampir seluruh


Mengungkapkan konsep yang diberikan dan seluruh


Sumber: Heris Hendriana 2017

18

2. Model Pembelajaran Reciprocal Teaching (Pengajaran Terbalik)

a. Pengertian Reciprocal Teaching



Pengajaran terbalik adalah pendekatan konstruktivistik yang berdasar

pada prinsip-prinsip pembuatan atau pengajuan pertanyaan”.11

Pengajaran terbalik mengacu pada sekumpulan kondisi belajar dimana

siswa pertama-tama mengalami sekumpulan kegiatan kognitif tertentu

dan perlahan-lahan baru melakukan fungsi-fungsi itu sendiri.

Menurut Palinscar dan Brown yang dkutip oleh Alfianti dkk

terdapat empat prinsip kegiatan pembelajaran model Reciprocal

Teaching, yaitu:

1. Menyusun pertanyaan (question generating): Kegiatan menyusun

pertanyaan dapat melatih keterampilan berpikir kritis. Kegiatan

menyusun pertanyaan merupakan usaha mengembangkan rasa

ingin tahu siswa untuk memperoleh beberapa informasi.

2. Memprediksi (prediction): Kegiatan memprediksi dapat melatih

siswa dalam mengambil keputusan dalam menghadapi

permasalahan yang dihadapi siswa misalnya dalam menjawab

pertanyaan.

3. Mengklarifikasi (clarifying): Kegiatan mengklarifikasi, melatih

siswa mengidentifikasi informasi. Seperti menjawab pertanyaan,

bila siswa tidak dapat menjawab maka akan mencari sumber lain

yang mendukung, misalnya membaca kembali bacaan yang ada

atau bacaan dari sumber lain. Kegiatan ini selain mengembangkan

kemampuan berpikir reflektif yang dapat mengembangkan

kemampuan keterampilan metakognisi.

11

Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivisme, (Surabaya:


19

4. Merangkum (summarizing): Kegiatan merangkum, melatih siswa

dalam mengelola informasi. Kegiatan merangkum diperlukan

aktivitas membaca, memunculkan ide dan merangkum ide. Selain

itu kegiatan merangkum meliputi juga proses mengevaluasi dan

merevisi agar tulisan menjadi bermakna. Pembelajaran model

Reciprocal Teaching akan lebih baik apabila diikuti dengan teknik

pembelajaran.12

b. Tahapan Kegiatan Reciprocal Teaching

1) Prosedur Umum

Pada awal pengajaran terbalik guru memperagakan semua

langkah pengajaran terbalik, kemudian siswa bergantian menjadi

guru, sedangkan guru kelas bertindak sebagai anggota kelompok

membantu “siswa/guru” (siswa yang berperan menjadi guru) jika

mereka mengalami kesulitan pada langkah-langkah tertentu. Guru

meminta siswa membaca buku pelajaran (paket) dan membuat

jawaban terhadap keempat langkah pengajaran terbalik (membuat

pertanyaan/soal yang berkaitan dengan topik, merangkum.

menjelaskan kata atau wacana yang sulit dan memprediksi) sebagai

persiapan menjadi guru. Selanjutnya guru memilih seorang siswa

untuk bertindak sebagai guru memperagakan keempat langkah

Reciprocal Teaching secara lisan dan memberikan kesempatan

kepada siswa lain bila perlu.13

12

Palinscar dan Brown, Reciprocal Teaching of Compheresion-fostering and

Copheresion-monitorng, Cogniting and Instruction, (USA: Unversity of Michigan, 1984), h. 117;

Alfianti, Jekti Prihatin, Sulifah Aprilya, Pengaruh Pembelajaran Kooperatif Model Reciprocal

Teaching Dengan Teknik Example Non Example Terhadap Berpikir Kritis Dan Hasil Belajar

Siswa (Siswa Kelas Xi Man 2 Jember), Jurnal Pendidikan 2013, Vol. 2, No. 3, h. 188 13

Sufina Nurhasanah, Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching Terhadap Kemampuan

Berpikir Kritis Siswa Dalam Belajar Matematika, Skripsi Tidak Diterbitkan. Jakarta: UIN Syarif

Hidayatullah. 2010, h. 37-38

20

2) Prosedur Harian

Berikut contoh kegiatan belajar-mengajar menggunakan

reciprocal teaching:

a) Disediakan teks bacaan sesuai materi yang hendak

diselesaikan.

b) Dijelaskan bahwa pada segmen pertama guru bertindak sebagai

guru (model)

c) Siswa diminta membaca dalam hati bagian teks yang

ditetapkan. Untuk memudahkan mula-mula bekerja paragraf

demi paragraf.

d) Guru memperagakan empat keterampilan setelah semua siswa

selesai membaca.

e) Siswa diminta memberikan komentar tentang pengajaran yang

baru berlangsung.

f) Segmen berikutnya dilanjutkan dengan bagian bacaan/paragraf

berikutnya dan akan dipilih satu siswa yang akan berperan

sebagai “guru/siswa”

g) Siswa dilatih/diarahkan berperan sebagal “guru/siswa”

sepanjang kegiatan itu. Mendorong siswa lain untuk berperan

serta dalam dialog, namun selagi memberi “guru-siswa” itu

untuk kesempatan memimpin dialog. Memberikan banyak

umpan balik dan pujian kepada “guru-siswa” untuk peran

sertanya.

21

h) Pada hari-hari berikutnya, semakin lama guru mengurangi

peran dalam dialog, sehingga “guru-siswa” dan siswa lain

berinisiatif sendiri menangani kegiatan itu. Peran guru

selanjutnya sebagai moderator, menjaga agar siswa tetap

berada dalam jalur dan membantu mengatasi kesulitan.14

Kegiatan di atas diadopsi dari kegiatan mandiri untuk

pengajaran bahasa, sehingga untuk kepentingan pengajaran

matematika kegiatan di atas tidak sepenuhnya dipakai. Pada

pembelajaran matematika, siswa hanya dituntut untuk bisa

melakukan keterampilan merangkum (summarizing),

menjelaskan/klarifikasi (clarifying), membuat pertanyaan

(questioning), dan memprediksi (predicting).

c. Kelebihan dan Kelemahan Reciprocal Teaching

1. Kelebihan Reciprocal Teaching antara lain:

1) Mengembangkan kreatifitas siswa

2) Memupuk kerja sama antar siswa

3) Menumbuhkan bakat siswa terutama dalam berbicara

mengembangkan sikap

4) Siswa lebih memperhatikan pelajaran karena menghayati

sendiri

5) Memupuk keberanian berpendapat dan berbicara di depan

kelas

14

Ibid., h. 38-39.

22

6) Melatih siswa untuk menganalisis masalah dan mengambil

kesimpulan dalam waktu singkat

7) Menumbuhkan sikap menghargai guru karena siswa akan

merasakan perasaan guru ketika mengadakan pembelajaran

terutama pada saat siswa ramai atau kurang memperhatikan

8) Dapat digunakan untuk materi pelajaran yang banyak dan

alokasi waktu yang terbatas.

2. Kelemahan Reciprocal Teaching antara lain:

1) Adanya kurang kesungguhan para siswa yang berperan sebagai

guru menyebabkan tujuan tak tercapai

2) Pendengar (siswa yang tak berperan) sering menertawakan

tingkah laku siswa yang menjadi guru sehingga merusak

suasana.

3) Kurangnya perhatian siswa kepada pelajaran dan hanya

memperhatikan aktivitas siswa yang berperan sebagai guru

membuat kesimpulan akhir sulit tercapai.

Untuk mengatasi dan mengurangi dampak kelamahan

penggunaan model pembelajaran Reciprocal Teaching peliti dan

guru selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam berbagai

kesempatan. Motivasi menjadi bagian paling penting untuk

menumbuhkan kesadaran pada diri siswa terhadap keseriusan

pembelajaran.

23

3. Hubungan Model Pembelajaran Reciprocal Teaching terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis



Pengajaran terbalik adalah pendekatan konstruktivistik yang berdasar pada

prinsip-prinsip pembuatan atau pengajuan pertanyaan”.15

Model

Reciprocal Teahing bertujuan melatih siswa untuk berpikir kritis. Berpikir

kritis berarti mempertanyakan apa yang dipahami. Berpikir kritis dapat

membimbing kepada suatu kepastian di atas landasan yang lebih kokoh.

Aktivitas berpikir kritis dipandang sebagai wadah tugas akademik.

Aktivitas tugas berpikir kritis bisa meliputi pemerolehan dan mengingat

kembali informasi serta pemahaman secara mendalam. Pernyataan di atas

sesuai dengan model pembelajaran kooperatif model reciprocal teaching

yang mana di dalam pembelajaran ini terdapat langkah membuat dan

menjawab pertanyaan, langkah tersebut dapat melatih siswa untuk

mengingat dan memahami materi lebih luas dan mendalam.

Selain itu dalam berpikir kritis siswa juga harus diberi cukup waktu

untuk berpikir, menanggapi, atau mengajukan pendapat. Kondisi yang

kondusif untuk mengajukan pertanyaan siswa merasa lebih aman mencoba

bertanya. Pembelajaran kooperatif model reciprocal teaching dapat

memberikan siswa rasa aman dalam bertanya karena pertanyaan yang

dibuat oleh siswa ditulis di dalam lembar kerja siswa yang kemudian

15

Trianto, Op.Cit, h. 96

24

teman satu kelompok siswa tersebut yang menjawab pertanyaan. Dalam

satu kelompok terdiri dari empat siswa yang kemampuannya berbeda-beda

sehingga siswa yang berkemampuan rendah merasa aman apabila siswa

yang berkemampaun lebih tinggi dapat membimbing siswa yang

berkemampuan rendah dalam menjawab pertanyaan. Pembelajaran

kooperatif model reciprocal teaching merupakan model pembelajaran baru

dibandingkan model ceramah. Selain itu, pemilihan model pembelajaran

yang sesuai dapat memberdayakan penalaran berpikir siswa.

Menurut jurnal yang diteliti oleh Alfianti dkk, model pembelajaran

Reciprocal Teaching merupakan salah satu model yang dapat

memberdayakan penalaran berpikir siswa karena setiap siswa dituntut

untuk membuat dan menjawab pertanyaan.16

4. Pengetahuan Awal

Pengetahuan awal adalah kombinasi sikap, pengalaman,

keterampilan, dan pengetahuan yang dimiliki siswa sebagai modal dalam

aktivitas pembelajaran yang memiliki kontribusi signifikan terhadap

perolehan hasil (prestasi) belajar.17

Menurut Kadir dan La Masi,

pengetahuan awal didefenisikan sebagai pengetahuan siswa mengenai

materi matematika yang akan dipelajari dan menjadi prasyarat untuk

16

Alfianti dkk, Op.Cit, h. 192-193 17

Dochy, F.J.R.C, Prior knowledge and learning, Dalam Corte, E.D., & Weinert, F

(eds.): International Encyclopedia of Developmental and Instructional Psychology, (New York:

Pergamon, 1996), h. 89

25

mencapai materi selanjutnya.18

Sedangkan menurut Hadi Sumarto,

pengetahuan awal adalah pengetahuan yang telah dimiliki dan telah siap

digunakan seseorang.19

Pengetahuan ini dapat berupa pengetahuan siswa

mengenai materi matematika yang akan dipelajarinya. Setiap siswa

memiliki pengetahuan yang berbeda-beda, begitupun ketika mereka

memperoleh suatu informasi daya tangkap dan daya serap terhadap

informasi itu pun juga berbeda. Ada siswa yang memiliki daya pikir yang

tinggi ada pula siswa yang memiliki daya pikir rendah ataupun sedang. Hal

ini juga berpengaruh terhadap tingkat pengetahuan awal yang dimilikinya.

Berdasarkan beberapa definisi yang telah dikemukakan, dapat

disimpulkan bahwa Pengetahuan awal merupakan pengetahuan yang dapat

menjadi dasar untuk menerima pengetahuan baru. Pengetahuan awal siswa

merupakan kumpulan pengetahuan yang telah dimiliki siswa yang di

peroleh sepanjang hidup mereka yang akan digunakan untuk menghadapi

pengalaman baru. Guru dapat menetapkan dari mana pembelajaran harus

dimulai dengan mengetahui pengetahuan awal siswa.

Tingkat pengetahuan awal dalam domain kognitif mempunyai

enam tingkatan yaitu sebagai berikut20

:

a. Tahu (Know)

Tahu adalah kemampuan untuk mengingat suatu materi yang telah

dipelajari, dari seluruh bahan yang dipelajari atau rangsangan yang

18

Kadir dan La Masi, Penggunaan Konteks dan Pengetahuan Awal Matematika Dalam

Pembelajaran Keterampilan Berpikir Kreatif Siswa, Jurnal Pendikan Matematika Vol. 5 No. 1,

No ISSN: 2086-8235 Januari 2014, (Kendari: Universitas Halu Oleo), h. 56 19

Hadi Sumarto, Efektifitas Pengetahuan Awal (Prior Knowledge) dalam Pengajaran

Membaca (Reading) Bahasa Inggris, h. 19. 20

A.M Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali Pers,

2011), h. 23.

26

diterima. Oleh sebab itu tahu merupakan tingkat pengetahuan yang

paling rendah. Cara kerja untuk mengukur bahwa orang tahu tentang

apa yang dipelajari antara lain: mampu menyebutkan, menguraikan,

mengidentifikasi, dan mengatakan.

b. Memahami (Comprehension)

Memahami adalah kemampuan untuk menjelaskan secara benar

tentang obyek yang diketahui dan dapat menginterpretasikan materi

tersebut secara benar.

c. Aplikasi (Aplication)

Aplikasi adalah kemampuan untuk menggunakan materi yang telah

dipelajari pada situasi atau kondisi yang sebenarnya (real). Aplikasi

disini dapat diartikan sebagai pengguna hukum-hukum, rumus,

metode, prinsip-prinsip dan sebagainya.

d. Analisis (Analysis)

Analisis adalah kemampuan untuk menjabarkan materi atau objek

ke dalam suatu komponen-komponen, tetapi masih dalam suatu

struktur organisasi dan masih ada kaitannya satu sama lain.

e. Sintesis (Synthesis)

Sintesis adalah kemampuan untuk menghubungkan bagian-bagian

dalam bentuk keseluruhan yang baru. Dengan kata lain sintesis adalah

suatu kemampuan untuk menyusun formulasi baru dari formulasi-

formulasi yang ada.

f. Evaluasi (Evaluation)

Evaluasi adalah kemampuan untuk melakukan penilaian terhadap

suatu materi atau objek. Penilaian-penilaian itu berdasarkan suatu

kriteria-kriteria yang ada.

Jadi, dari pemaparan diatas seorang siswa diharapkan memiliki ke

enam kemampuan diatas, dalam aktivitas belajar mereka. Namun secara

psikologis kemampuan siswa berbeda-beda. Sehingga guru harus mampu

mengenal dan mengetahui sejauh mana kemampuan anak didik di dalam

menghadapi situasi belajar. Dengan mengetahui pengetahuan awal dan

pengetahuan awal siswa, guru dapat menyusun srtategi memilih metode

pembelajaran yang tepat pada siswa-siswa.

Berdasarkan uraian tersebut jelas bahwa pengetahuan awal sangat

mempengaruhi proses pembelajaran matematika di dalam kelas. Oleh

sebab itu setiap guru harus mengetahui pengetahuan awal yang dimiliki

27

masing-masing siswa untuk mempermudah terjadi proses pembelajaran

yang baik. Pada penelitian ini pengetahuan awal berperan sebagai variabel

moderator. Tujuan diperhatikan pengetahuan awal sebagai variabel

moderator adalah untuk melihat penerapan model pembelajaran

Reciprocal Teaching lebih baik digunakan ditinjau dari pengetahuan awal.

B. Penelitian yang Relevan

Hasil penelitian ini yang mendukung direkomendasinya model

pembelajaran Reciprocal Teaching terhadap kemampuan berpikir kritis

matematis siswa ditinjau dari pengetahuan awal :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Yulianti tahun 2010 dengan judul

“Pengembangan Perangkat Pembelajaran Peluang Berbasis Reciprocal

Teaching Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas XI

SMK Negeri 3 Lubuk Linggau”. Adapun hasil penelitian Yulianti

terdapat peningkatan hasil tes kemampuan berpikir kritis siswa untuk

kategori sangat kritis 23%, kategori kritis 65%, cukup kritis 7% dan

kurang kritis 4%. Sehingga dapat dikatakan penelitian dilakukan Yulianti

untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa berhasil dengan

persentase 88%.21

2. Penelitian yang dilakukan oleh Rahman Haryadi, Mardiyana, dan Dewi

Retno Sari Saputro tahun 2014 dengan judul “Eksperimentasi Model

Pembelajaran Reciprocal Teaching (RT) dan Problem Based Learning

21

Yulianti, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Peluang Berbasis Reciprocal

Teaching Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas XI SMK Negeri Lubuk

Linggau. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya, Vol. 4, No. 1, Juli 2010, h. 110-

111

28

(PBL) Pada Materi Peluang Ditinjau Dari Kreativitas Belajar Siswa Kelas

XI SMA 1 Ketapang Provinsi Kalimantan Barat”. Adapun hasil

penelitian Rahman Haryadi dkk tersebut mendapatkan hasil bahwa

Model Pembelajaran Reciprocal Teaching (RT) memberikan efek yang

berbeda dibandingkan dengan Pembelajaran Konvensional terhadap hasil

belajar siswa yaitu 73,60%, sedangkan untuk model pembelajaran

Problem Based Learning (PBL) tidak memiliki efek yang berbeda

dibandingkan dengan Pembelajaran Konvesional terhadap hasil belajar

siswa yaitu dari Pembelajaran konvensional sebesar 49,46% ke model

pembelajaran Problem Based Learning (PBL) sebesar 50,55%.22

Adapun perbedaan antara peneliti dengan Yulianti adalah peneliti

menggunakan penelitian eksperimen sedangkan Yulianti menggunakan

penelitian pengembangan (R&D).

Sedangkan perbedaan antara peneliti dengan Rahman Haryadi adalah

peneliti hanya menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching

sedangkan Rahman Haryadi menggunakan Reciproal Teachingn dan Problem

Based Learning. Dari segi variabel kemampuan, peneliti menggunakan

kemampuan berpikir kritis matematis ditinjau dari pengetahuan awal siswa

sedangkan Rahman Haryadi dkk tidak menggunakan variabel pengetahuan

tetapi ditinjau dari kreativitas belajar siswa.

22

Rahman Haryadi, Mardiyana, dan Dewi Retno Sari Saputro, Eksperimentasi Model

Pembelajaran Reciprocal Teaching (RT) dan Problem Based Learning (PBL) Pada Materi Peluang

Ditinjau Dari Kreativitas Belajar Siswa Kelas XI SMA 1 Ketapang Provinsi Kalimantan Barat.

Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol. 2 No 8. No ISSN: 2339-1685, (Surakarta:

Universitas Sebelas Maret. 2014), h. 891

29

C. Konsep Operasional

1. Model Reciprocal Teaching

Langkah-langkah pembelajaran Reciprocal Teaching yang dilakukan oleh

guru adalah sebagai berikut:

a) Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan kegiatan yang dilakukan adalah :

1) Memilih suatu pokok bahasan

2) Menyiapkan perangkat pembelajaran (silabus, RPP, dan

lembar kegiatan).

b) Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini kegiatan dilakukan dengan kegiatan awal,

kegiatan inti dan kegiatan akhir.

1) Kegiatan Awal

(a) Membuka pelajaran

(b) menjelaskan tujuan, indikator pembelajaran dan langkah-

langkah pembelajaran Reciprocal Teaching

(c) Guru membagi siswa dalam kelompok Reciprocal

Teaching

(d) Guru membagikan bahan materi bacaan kepada siswa

2) Kegiatan inti

(a) Guru memberikan uraian kepada siswa tentang materi

secara umum

30

(b) Guru menjelaskan kepada siswa bahwa pada segmen

pertama, guru akan bertindak sebagai guru (model)

(c) Siswa diminta untuk membaca materi pelajaran yang telah

disediakan oleh guru.

(d) Jika siswa telah selesai membaca materi pelajaran yang

disediakan, maka siswa dapat melakukan pemodelan

selanjutnya, yaitu:

1. Memprediksi pertanyaan yang mungkin ditanyakan

oleh guru.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut. Jika

mengalami kesulitan, siswa boleh mengacu pada

materi pelajaran yang telah disediakan oleh guru.

3. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengajukan pendapat atau bertanya ketika

menemukan hal yang kurang jelas dalam materi

pelajaran yang telah disediakan.

4. Merangkum pokok pikiran yang terdapat dalam materi

pelajaran yang telah disediakan. Dalam hal ini, guru

menunjuk salah satu siswa secara acak untuk

membacakan rangkumannya.

(e) Siswa dilatih/diarahkan berperan sebagal “guru/siswa”

sepanjang kegiatan itu. Mendorong siswa lain untuk

31

berperan serta dalam dialog, namun selagi memberi “guru-

siswa” itu untuk kesempatan memimpin dialog.

Memberikan banyak umpan balik dan pujian kepada

“guru-siswa” untuk peran sertanya.

(f) Pada pertemuan berikutnya, guru mengurangi peran dalam

dialog, sehingga “guru-siswa” dan siswa lain berinisiatif

sendiri menangani kegiatan itu sesuai yang diperagakan

oleh guru pada pertemuan pertama. Peran guru selanjutnya

hanya sebagai moderator, menjaga agar siswa tetap berada

dalam jalur dan membantu mengatasi kesulitan.

(g) Guru mengawasi kegiatan diskusi di setiap kelompok dan

memberikan bantuan seperlunya.

(h) Guru memberikan latihan dari Lembar Kerja Siswa (LKS)

3) Kegiatan Akhir

(a) Guru bersama-sama siswa menyimpulkan materi

pelajaran

(b) Guru menutup pembelajaran dan memberi tahu pelajaran

pada pertemuan berikutnya

D. Hipotesis

Berdasarkan permasalahan dan kajian teori yang telah diuraikan,

maka hipotesis dalam penelitian ini adalah:

1. Ha:

Terdapat perbedaan Kemampuan berpikir kritis matematis siswa

yang belajar menggunakan model pembelajaran Reciprocal


konvensional.

32

H0:

2. Ha:

H0:

3. Ha:

H0:

Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara

siswa yang memiliki pengetahuan awal tinggi, sedang, dan rendah.

Tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis

antara siswa yang memiliki pengetahuan awal tinggi, sedang, dan

rendah.

Terdapat interaksi antara model pembelajaran Reciprocal Teaching

terhadap pengetahuan awal siswa dalam meningkatkan kemampuan

berpikir kritis matematis siswa.

Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran Reciprocal

Teaching terhadap pengetahuan awal siswa dalam meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Tidak terdapat perbedaan Kemampuan berpikir kritis matematis

siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran Reciprocal


konvensional.

33

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan sebelumnya dan tujuan

yang ingin dicapai, maka jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen.

Penelitian eksperimen dilakukan dengan tujuan untuk meneliti pengaruh

variabel bebas dari suatu perlakuan tertentu terhadap variabel terikat atau

gejala suatu kelompok tertentu dibanding dengan kelompok lain dengan

menggunakan perlakuan yang berbeda.1

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah factorial

experimental design, yaitu dengan memperhatikan kemungkinan adanya

variabel moderator yang mempengaruhi perlakuan terhadap hasil.2 Pada

pelaksanaan desain ini sebelum diberikan perlakuan, kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol terlebih dahulu diberikan pretest sebagai tes awal.

Penelitian ini dilakukan pada 2 (dua) kelas yang dipilih secara acak yaitu

kelas pertama dijadikan sebagai kelas ekperimen yang diberikan perlakuan

yaitu menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching dan kelas

kedua dijadikan sebagai kelas kontrol. Rancangan desain penelitian dapat

dilihat pada Tabel III.1 berikut:

1 Hartono, Metodologi Penelitian, (Pekanbaru: Zanafa Publishing, 2011), h. 64

2 Ibid., h. 70

33

34

Tabel III.1

Rancangan Penelitian

Sumber: Hartono, Metodolodi Penelitian.

Keterangan :

Random : Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

O1,3,5,7,9,11 : Pretest

O2,4,6,8,10,12 : Postest

Y1 : Pengetahuan Awal Tinggi

Y2 : Pengetahuan Awal Sedang

Y3 : Pengetahuan Awal Rendah

X : Perlakuan/Treatment

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan dikelas VIII SMP Negeri 10 Tapung.

Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 14 November – 6 Desember 2017

pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/subyek yang

mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh

Sampel Pretest Perlakuan Moderator Posttest

Random O1 X Y1 O2

Random O3 - Y1 O4

Random O5 X Y2 O6

Random O7 - Y2 O8

Random O9 X Y3 O10

Random O11 - Y3 O12

35

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi

dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 10

Tapung

2. Sampel

Sampel adalah sebagian anggota populasi yang memberikan keterangan

atau data yang diperlukan dalam suatu penelitian. Data yang diberikan

oleh sampel dapat digunakan untuk menaksir data keseluruhan pada

populasi. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik

sampling bertujuan (purposive sampling) yaitu pengambilan sampel

berdasarkan tujuan tertentu, bukan atas dasar strata random dan wilayah

penelitian.4 Pengambilan sampel dilakukan setelah ketujuh kelas di uji

homogenitasnya menggunakan uji Bartlett berdasarkan nilai pretest siswa.

Hasil uji barlet dapat dilihat pada lampiran M1 dan terangkum pada Tabel

III.2:

TABEL III.2

UJI HOMOGENITAS BARTLETT DATA MENENTUKAN

SAMPEL

No Sampel Db = (n-1) Si Log Si (db) Log Si

1 VIII-A (X1) 23 1,0137 23,32

2 VIII-B (X1) 25 1,1247 27,12

3 VIII-C (X1) 24 1,0502 25,20

4 VIII-D (X1) 22 1,0986 24,17

5 VIII-E (X1) 25 1,0997 26,49

6 VIII-F (X1) 22 1,0633 23,39

7 VIII-G (X1) 24 1,0021 24,05

Jumlah 7 165 81,619 7,452 173,74

S =

3Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Alfabeta, 2011, h. 117

4 Hartono, Op. Cit, h. 5

36

B = 176,06

Untuk dan derajat kebebasan (db) = k -1 = 7 – 1 = 6, maka pada

Tabel Chi Kuadrat diperoleh nilai = 12,59

12,59 atau

, maka varians-varians adalah

Homogen.

Kesimpulan:

Karena varians-varians homogen maka dapat disimpulkan bahwa ke tujuh

kelas tersebut adalah homogen, Sehingga dalam pengambilan sampel

dapat menggunakan teknik Random Sampling dan direkomendasikan

oleh guru matematika untuk mengambil kelas VIII.B sebagai kelas

eksperimen dan kelas VIII.E sebagai kelas kontrol.

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari:

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model Reciprocal Teaching.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis

matematis siswa.

3. Variabel Moderator

Variabel moderator dalam penelitian ini adalah pengetahuan awal siswa.

37

E. Teknik Pengumpulan Data

1. Observasi

Observasi yang dilakukan adalah untuk menemukan permasalahan yang

terdapat pada populasidan pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran

matematika model Reciprocal Teaching. Observasi ini dilakukan berupa

pengamatan aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran pada

setiap pertemuan.

2. Tes

Teknik tes ini digunakan untuk memperoleh data siswa untuk mengetahui

variansi homogenitas kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh dari

hasil tes pretest yang dilakukan uji homogenitas barlett. Selanjutnya, untuk

mendapatkan data kemampuan awal siswa sebelum menggunakan model

Reciprocal Teaching dapat dilihat dari hasil tes pengetahuan awal

matematika yang dilakukan peneliti terhadap siswa, sedangkan data untuk

kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah menggunakan model

Reciprocal Teaching akan diperoleh dari hasil tes yang dilakukan pada

akhir pertemuan atau disebut juga posttest.

3. Wawancara

Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu sebagai

informasi secara langsung dari guru mata pelajaran matematika untuk

mengetahui materi yang akan diajarkan dan.untuk memperoleh informasi

secara lisan tentang permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran

38

matematikadi lokasi penelitian dan sebagai studi pembelajaran bagi peneliti

untuk melakukan penelitian guna memberikan solusi kepada permasalahan

yang didapatkan.

4. Dokumentasi

Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data nama-

nama siswa yang diteliti serta Dokumentasi ini digunakan untuk

mengetahui sejarah sekolah, sarana dan prasarana sekolah, kurikulum yang

digunakan, keadaan siswa dan guru serta masalah-masalah yang terkait

dengan administrasi sekolah.

Begitu pula dengan bahan ajar serta dokumen lainnya seperti

Rencana Perencanaan Pembelajaran (RPP) dan LKS yang digunakan guru

di sekolah dikumpulkan oleh peneliti untuk referensi dalam pembuatan

RPP dan LKS yang dibuat peneliti. Agar nampak perbandingan dan

seberapa jauh perbedaan pengaruh model pembelajaran konvensional

dengan model pembelajaran Reciprocal Teaching dalam meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Selain itu peneliti juga

mendokumentasikan kegiatan pembelajaran seperti foto sebagai bukti

penelitian telah berlangsung.

F. Posedur Penelitian

Prosedur penelitian dapat dibagi atas tiga bagian yaitu: tahap

persiapan, pelaksanaan, dan penyelesaian.

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut

39

a. Mengidentifikasi permasalahan yang akan diteliti.

b. Mengajukan judul penelitian yang akan dilaksanakan.

c. Menyusun proposal penelitian.

d. Membuat RPP, LKS dan instrumen penelitian.

e. Mengkonsultasikan RPP, LKS dan instrumen penelitian kepada dosen

pembimbing.

f. Melaksanakan seminar proposal.

g. Merevisi proposal penelitian berdasarkan hasil seminar.

h. Mengurus perizinan ke sekolah yang akan dijadikan tempat uji coba

instrumen dan tempat penelitian di SMP Negeri 10 Tapung.

i. Menguji instrumen penelitian.

j. Menganalisis hasil uji coba instrumen.

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan dilakukan beberaoa kegiatan sebagai berikut:

a. Memberikan pretest pada seluruh kelaas VIII untuk menentukan dua

kelas yang akan dijadikan sampel dalam penelitian dengan uji

barlett, kemudian diambil dua kelas sampel secara acak yaitu kelas

VIII B sebagai eksperimen dan kelas VIII E sebagai kelas kontrol.

b. Setelah mendapatkan kelas, lalu menguji pengetahuan awal siswa

dengan memberikan tes pengetahuan awal untuk mengukur

pengetahuan awal siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Sehingga peneliti mengetahui pengetahuan awal siswa.

40

c. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model

Reciprocal Teaching pada kelas eksperimen dan pembelajaran

konvensional pada kelas kontrol.

d. Melaksanakan observasi pada kelas eksperimen.

e. Melaksanakan tes akhir (posttest) pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

3. Tahap Penyelesaian

Pada tahap penyelesaian dilakukan beberapa kegiatan berikut:

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

b. Mengolah dan menganalisis hasil data kuantitatif berupa soal

pretest, pengetahuan awal, dan posttest.

c. Mengolah dan menganalisis data kualitatif berupa lembar observasi.

d. Mengkonsultasikan hasil pengolahan dengan dosen pembimbing.

e. Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang

telah dirumuskan.

f. Menyusun laporan hasil penelitian.

g. Merevisi laporan setelah melakukan bimbingan dengan dosen

pembimbing.

G. Pengembangan Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes ada tiga

jenis tes yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu pretest, tes pengetahuan

41

awal dan tes akhir dilakukan tes kemampuan berpikir krtis siswa. Untuk lebih

jelasnya, ada pada penjelasan berikut.

1. Pretest yaitu tes yang di berikan kepada siswa untuk mengetahui variansi

homogenitas sebelum dipilih kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2. Tes pengetahuan awal yaitu tes berupa soal pengetahuan awal yang

diberikan kepada siswa sebelum pembelajaran untuk mengukur

pengetahuan awal siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum

soal pengetahuan awal diberikan pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol, terlebih dahulu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Membuat kisi-kisi tes pengetahuan awal. Kisi-kisi soal tes

pengetahuan awal dirancang dan disusun berdasarkan kepada

indikator pembelajaran yang telah dipelajari siswa.

b. Menyusun butir soal pengetahuan awal sesuai dengan kisi-kisi soal

yang dibuat.

c. Uji coba tes pengetahuan awal.

Sebelum diberikan kepada kelas eksperimen dan kontrol,

terlebih dahulu di uji cobakan di sekolah yang sama SMP Negeri 10

Tapung pada kelas IX.

d. Analisis soal uji coba tes pengetahuan awal

Analisis soal uji coba tes pengetahuan awal didapatkan

kriteria valid setelah dianalisis. Lalu diuji cobakan di kelas

eksperimen dan kontrol

42

3. Tes akhir atau posttest berupa kemampuan berpikir krtis matematis siswa

yaitu tes yang diberikan setelah semua materi diajarkan kepada siswa,

yang bertujuan untuk mengukur kemampuan berpikir krtis matematis

siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Soal pretest, PAM dan posttest diujikan untuk melihat validitas,

reabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda soal. Adapun cara untuk

menganalisis tes sehingga menghasilkan tes yang baik adalah sebagai

berikut:

a) Uji Validitas butir tes

Validitas butri tes dapat diketahui dengan mengetahui analisis

faktor, yaitu dengan mengkorelasikan antar skor item instrumen

dengan skor totalnya yang diperolah siswa. Hal ini bisa dilakukan

dengan korelasi Product Moment5

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑

}

Keterangan :

: koefisien korelasi

∑ : jumlah skor item

∑ : jumlah skor total

: banyaknya siswa atau jumlah responden

5Hartono, Analisis Item Instrumen, Pekanbaru: Zanafa Publising, 2010, h. 85

43

Setelah setiap butir instrumen dihitung besarnya koefisien dengan

skor totalnya, maka langkah selanjutnya yaitu menghitung ujit t

dengan rumus:6

√

√

Keterangan:

: nilai t hitung

: koefisien korelasi

: jumlah responden

Kriteria yang digunakan untuk menentukan validitas butir soal

dengan membandingkan nilai dengan dalam hal ini pada

taraf dan derajat kebebasan , kaidah keputusan:

Jika maka butir soal tersebut valid.

Jika maka butir soal tersebut invalid.

Setelah diketahui apakah butir soal tersebut invalid atau valid,

maka langkah selanjutnya kita dapat memberikan penafsiran terhadap

koefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka

dapat berpedoman pada ketentuan yang tertera pada Tabel III.3.7

6Ibid., h. 87

7Hartono., Loc.Cit.

44

TABEL III.3

KRITERIA VALIDITAS BUTIR SOAL

Besarnya “r” product moment Interpretasi

0,800 1,000

0,600 0,799

0,400 0,599

0,200 0,399

0,000 0,199

Sangat tinggi

Tinggi

Cukup tinggi

Rendah

Sangat rendah (Tidak valid)

Sumber: Riduwan 2010

Hasil Uji Validitas soal pengetahuan awal dan posttest dapat

dilihat pada lampiran H1 dan J1 dan disajikan secara singkat pada

Tabel berikut:

TABEL III.4

VALIDITAS SOAL PAM

No. Item

Soal

Harga

Harga

Keputusan Interprestasi Keterangan

1 4,4086 2,05 Valid Tinggi Digunakan

2 2,05 Valid Tinggi Digunakan


4 2,05 Tidak valid Rendah Tidak

Digunakan

5 2,05 Valid Cukup tinggi Digunakan


Digunakan



TABEL III.5

VALIDITAS SOAL POSTTEST

No. Item

Soal Harga

Harga

Keputusan Interprestasi Keterangan

1 4,7897 2,05 Valid Tinggi Digunakan


Digunakan





Digunakan


45

Berdasarkan kriteria validitas soal, diperoleh bahwa pada soal

PAM terdapat 6 butir soal yang valid dan 2 butir soal tidak valid.

Sedangkan pada soal Posttest terdapat 5 butir soal yang valid dan 2

butir soal tidak valid seperti tampak pada Tabel III.4 dan Tabel III.5

di atas. Oleh karena itu, terdapat 5 butir soal PAM dan 5 butir soal

posttest yang layak digunakan sebagai instrumen penelitian.

b) Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi,

sejauh mana tes atau alat tersebut dapat dipercaya kebenarannya.

Untuk menghitung reliabilitas tes ini digunakan metode Alpha

Cronbach. Reabilitas menunjukkan apakah instrumen tersebut secara

konsisten memberi hasil ukuran yang sama tentang suatu yang diukur

pada waktu yang berlainan. Untuk mengetahui apakah suatu tes

memiliki reliabilitas tinggi, sedang atau rendah dapat dilihat dari nilai

koefisien reliabilitasnya. Proporsi daya pembeda soal dapat dilihat

pada Tabel III.6;

TABEL III.6

PROPORSI RELIABILITAS TEST

Reliabilitas Tes Evaluasi

0,80 < ri1 1.00 Sangat Tinggi

0,60< ri1 0,80 Tinggi

0,40< ri1 0,60 Sedang

0,20< ri1 0,40 Rendah

0,00< ri1 0,20 Sangat Rendah

Metode Alpha Cronbach digunakan untuk mencari reliabilitas

instrumen yang skornya bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal

46

bentuk uraian.8 Karena soal peneliti berupa soal uraian maka dipakai

Alpha Cronbach. Proses perhitungannya adalah sebagai berikut:9

1) Menghitung varians skor setiap butir soal dengan rumus:

2) Mencari jumlah varians skor item secara keseluruhan dengan

menggunakan rumus berikut

∑

3) Menghitung varians total dengan menggunakan rumus

berikut:

4) Mencari koefisien reliabilitas tes menggunakan rumus alpha:10

(

)(

∑

)

Keterangan:

= Varians skor butir soal (item)

= Skor butir soal

= Skor total

= Jumlah testee

= Varians total

= Banyaknya butir soal yang dikeluarkan dalam tes

8Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka

Cipta, 2010, h. 239. 9Riduwan, Dasar-dasar Statistik , Bandung : Alfabeta, 2003,h. 115

10 Suharsimi Arikunto., Op. Cit, h.109

47

= Koefisien reliabilitas tes

Untuk mengetahui apakah suatu tes memiliki reliabilitas sangat

tinggi, tinggi, sedang, rendah atau sangat rendah dapat dilihat dari nilai

koefisien reliabilitasnya. Setelah mendapat nilai r11, bandingkan r11

dengan rtabel.Dengan kaidah keputusan :

Jika berarti Reliabel dan

Jika berarti Tidak Reliabel.

Hasil Uji reliabiltas soal pengetahuan awal dan posttest: karena r11

= rtabel = 0,355 maka semua soal yang dianalisis dengan

metode Alpha adalah Reliabel.

Dengan koefisien reliabilitas sebesar , dapat

dinyatakan bahwa instrumen penelitian bentuk tes uraian dengan

menyajikan delapan butir soal dan diikuti oleh 30 testee tersebut sudah

memiliki reliabilitas tes, sehingga dapat dinyatakan pula bahwa

instrumen penelitian yang digunakan sudah memiliki kualitas yang

baik.

c) Indeks Kesukaran Soal

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau soal

yang tidak terlalu sukar. Proporsi untuk tingkat kesukaran dapat dilihat

pada Tabel III.7 berikut:11

11

Hartono, Op. Cit, h. 39

48

TABEL III.7

TINGKAT KESUKARAN SOAL

Tingkat kesukaran Evaluasi

TK 0,70 Mudah

00,30 TK 0,70 Sedang

TK 0,30 Sukar

Tingkat kesukaran soal adalah besaran yang digunakan untuk

menyatakan apakah suatu soal termasuk ke dalam kategori mudah,

sedang atau sukar. Untuk mengetahui indeks kesukaran dapat

digunakan rumus:

Keterangan:

TK = Tingkat Kesukaran Soal

Hasil Uji tingkat kesukaran soal pengetahuan awal dan postest

dapat dilihat pada lampiran H2 dan J2 dan disajikan secara singkat pada

Tabel berikut:

TABEL III.8

HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL PAM

No

Soal

Tingkat

Kesukaran Kriteria

1. Mudah

2. Mudah

3. Mudah

4. Sedang

5. Sedang

6. Sedang

7. Sedang

8. Sedang

49

TABEL III.9

HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL POSTEST

d) Uji Daya Pembeda Soal

Daya pembeda soal dapat didefinisikan sebagai kemampuan suatu

soal untuk membedakan antara siswa kelompok tinggi dan siswa

kelompok rendah. Soal yang baik adalah soal yang mampu

membedakan antara kelompok tinggi dan kelompok rendah. Daya

pembeda soal ditentukan dengan mencari indeks pembeda soal. Untuk

menghitung indeks daya pembeda caranya yaitu data diurutkan dari

nilai tertinggi sampai terendah, kemudian diambil 50% dari kelompok

yang mendapat nilai tinggi dan 50% dari kelompok yang mendapat

nilai rendah. Menentukan daya pembeda soal dengan rumus:

Keterangan:

DP = Daya Pembeda

SA = Jumlah skor atas

SB = Jumlah skor bawah

No

Soal

Tingkat

Kesukaran Kriteria

1. Sedang

2. Sedang

3. Sedang

4. Sedang

5. Sedang

6. Sedang

7. Sedang

50

T = Jumlah siswa pada kelompok atas dan bawah

Smax = Skor maksimum

Smin = Skor minimum

Setelah indeks daya pembeda diketahui, maka harga tersebut

diinterpretasikan pada kriteria daya pembeda sesuai dengan Tabel

III.7;12

Tabel III.10

Klasifikasi Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi

DP 0 Sangat Jelek

0,00 < DP 0,20 Jelek

0,20 < DP 0,40 Cukup

0,40 < DP 0,70 Baik

0,70 DP 1,00 Sangat Baik

Daya pembeda untuk uji soal PAM dan Posttest dapat dilihat pada

lampiran H2 dan J2 dan terangkum pada Tabel III.11 dan Tabel III.12

berikut:

TABEL III.11

HASIL UJI DAYA PEMBEDA PAM

12

Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 319

No

Soal

Daya

Pembeda Kriteria

1. Cukup

2. 333 Cukup

3. Cukup

4. Baik

5. Cukup

6. Jelek

7. Jelek

8. Cukup

51

TABEL III.12

HASIL UJI DAYA PEMBEDA POSTTEST

Dari Tabel III.12 dapat disimpulkan bahwa dari delapan soal

PAM mempunyai 2 daya beda yang jelek, 1 daya beda yang baikdan 5

daya beda yang cukup . Sedangkan soal posttest mempunyai 2 daya

beda yang jelek, 3 daya beda yang baik dan 2 daya beda yang cukup.

Oleh karena itu, terdapat 7 butir soal PAM dan 5 butir soal tes yang

layak digunakan sebagai instrumen penelitian.

H. Teknik Analisis Data

Pengolahan data tes dimulai dengan menganalisa hasil tes

kemampuan berpikir kritis. Untuk mengetahui kemampuan tersebut antara

siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sama atau tidak,

dilakukan uji perbedaan dua rata-rata. Sebelum menggunakan uji perbedaan

dua rata-rata, harus diperiksa terlebih dahulu normalitas dan homogenitas

data tes kemampuan berpikir kritis kedua kelompok tersebut. Semua uji

statistik pada analisis data peneliti lakukan secara manual. Teknik analisis

data yang digunakan dalam penelitian ini adalah anova dua arah (two

factorial design). Anova dua arah (two factorial design) digunakan bila

dalam analisis data ingin mengetahui ada atau tidak perbedaan dari dua

No

Soal

Daya

Pembeda Kriteria

1. Cukup

2. Jelek

3. Baik

4. Baik

5. Cukup

6. Jelek

7. Baik

52

variabel bebas, sedangkan masing-masing variabel bebasnya dibagi dalam

beberapa kelompok.13

Analisis data dalam penelitian ini adalah:

1. Uji Prasyarat

a. Uji normalitas

Uji normalitas merupakan langkah awal dalam menganalisis

data secara spesifik.Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah

data sampel berdistribusi normal atau tidak. Statistika yang digunakan

dalam uji normalitas sebagai berikut:14

1) Uji Chi-Kuadrat

∑

Keterangan :

: Nilai normalitas hitung

: frekuensi yang diperoleh dari data penelitian

: frekuensi yang diharapkan

Menentukan dengan dk= k-1 dan taraf signifikan 5%

kaidah keputusan:

Jika

maka data distribusi tidak normal.

Jika

maka data distribusi normal.

b. Uji homogenitas variansi

Uji homogenitas ini juga diperlukan sebelum kita

membandingkan beberapa kelompok data. Uji ini sangat perlu

13

Hartono, SPSS 16.0 Analisis Data Statistik dan Penelitian, (Yogyakarta: Pustaka

Belajar, 2014), h. 176 14

Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2010, h. 107

53

terlebih untuk menguji homogenitas variansi dalam membandingkan

dua kelompok atau lebih.Uji homogenitas yang akan digunakan pada

penelitian ini adalah Uji F dan uji Bartlett.

1) Uji F rumusnya yaitu:15

Menentukan dengan dk pembilang = dan dk

penyebut = dengan taraf signifikan 5%.

2) Uji Bartlett rumusnya yaitu:16

X2 = (log 10 ) x (B - ∑ )

Keterangan :

ln 10 : bilangan tetap yang bernilai 2,3026

B : harga yang harus dihitung sebelumnya

Rumus diatas baru dapat disubtitusikan setelah kita

menghitung dua hitungan berikut :

1.) S (varians gabungan) dihitung dengan rumus

S =

2.) Harga Barlet dengan rumus

TABEL III.13

UJI BARLET


1 VIII-A (X1) 23 1,0137 23,32

2 VIII-B (X1) 25 1,1247 27,12

3 VIII-C (X1) 24 1,0502 25,20

4 VIII-D (X1) 22 1,0986 24,17

15

Retno Widyaningrum, Statistika. Yogyakarta : Pustaka Felicha. 2011. h.214 16

Ibid, h. 220

54


5 VIII-E (X1) 25 1,0997 26,49

6 VIII-F (X1) 22 1,0633 23,39

7 VIII-G (X1) 24 1,0021 24,05

Jumlah 7 165 81,619 7,452 173,74

S =

B = 176,06

Pada Tabel Chi Kuadrat, nilai x2 dengan dk = 6 (7-1) untuk 5% =

12,59. Karena nilai <12,59 maka data dari 7 kelas di atas

terbukti homogen. Untuk pengambilan kelas eksperimen dan kontrol

dilakukan secara Random.

2. Uji Hipotesis

Berdasakan rumusan masalah penelitian, maka teknik yang

digunakan dalam menganalisis data untuk menguji hipotesis 1, 2, dan 3

menggunakan uji anova dua arah. Anova Dua Arah ini digunakan bila

sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor

(perlakuan). Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman

respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa perlakuan lain atau

faktor yang sudah dikondisikan. Tujuan dari pengujian ANOVA dua arah

ini adalah untuk mengetahui apakah ada dari berbagai kriteria yang diuji

terhadap hasil yang diinginkan. Dalam pengujian ANOVA ini,

55

dipergunakan rumus hitung dapat dilihat pada Tabel III.14 sebagai

berikut.17

TABEL III.14

ANALISI RAGAM KLARIFIKASI DUA ARAH

Sumber

Keragaman Jumlah Kuadrat Df Varians F hitung

Baris (

∑

) R-1

Kolom (

∑

) C-1

Interaksi

(∑∑

∑

∑

)

C-1

Galat ∑∑∑

∑∑

(R-1) *

(C-1)

Keterangan : JKT : Jumlah Kuadat Total R = jumlah baris

JKB : Jumlah Kuadrat Baris C = Jumlah Kolom

JKK : Jumlah Kuadrat Kolom JKG : Jumlah Kuadrat Galat

Kriteria pengujian hipotesis, jika pada taraf signifikan 5%

maka H0 diterima dan Ha ditolak, sedangkan jika , maka H0

ditolak dan Ha diterima. Setelah dilakukan perhitungan, kemudian hasilnya

disimpulkan untuk menjawab hipotesis yang telah dirumuskan.

17

Ferguson, Statistical Anlysisi in Psychology & Education Fourth Edition, (Amazon :

McGraw-Hill, 1976), h. 240

102

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat diambil kesimpulan bahwa:

1. Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis siswa yang belajar

menggunakan model pembelajaran Reciprocal Teaching dengan siswa

yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari

nilai Fhitung 4,4445 dan Ftabel 4,03 pada taraf signifikan 5%. Maka nilai

Fhitung ≥ Ftabel yang berarti Ha diterima dan Ho ditolak. Dari hasil tersebut,

terlihat adanya perbedaan kemampuan berpikir kritis yang menggunakan

model pembelajaran Reciprocal Teaching. Maka dapat disimpulkan

bahwa, penerapan model pembelajaran Reciprocal Teaching dapat


2. Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa

yang memiliki pengetahuan awal tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini dapat

dilihat dari nilai Fhitung 4,6311dan Ftabel 3,18 pada taraf signifikan 5%.

Maka nilai Fhitung > Ftabel yang berarti Ha ditolak dan Ho diterima.

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran Reciprocal Teaching

terhadap pengetahuan awal dalam meningkatkan kemampuan berpikir

kritis matematis, hal ini berdasarkan perhitungan anova dua jalur diperoleh

nilai: Fhitung = -6,9165 dan Ftabel = 3,18. Maka nilai Fhitung < Ftabel yang

berarti Ho diterima dan Ha ditolak.

103

Berdasarkan hasil tersebut dapat menjawab dari judul yang diangkat oleh

peneliti yaitu Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Reciprocal Teaching

terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Ditinjau dari Pengetahuan

Awal Siswa SMP.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dari penelitian, dapat dikemukakan saran-

saran sebagai berikut:

1. Dalam penelitian ini masih terdapat siswa yang sulit berkerja sama baik

dalam kelompok berpengetahuan awal tinggi, sedang dan rendah saat

pembelajaran berlangsung. Sebaiknya guru memberikan soal sebanyak

anggota kelompok agar tiap siswa dapat mengerjakan soal dan saling

membantu jika terdapat angota kelompok yang mengalami kesulitan.

2. Penelitian ini hanya difokuskan pada kemampuan berpikir kritis matematis

siswa. Fakta di lapangan diketahui bahwa kemampuan bepikir kritis

matematis siswa tergolong rendah, hal tersebut dilihat dari hasil

pengamatan peneliti terhadap tugas harian siswa yang mana siswa masih

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal latihan maka peneliti

menyarankan untuk peneliti yang lain agar dapat meneliti terhadap

kemampuan lain dari siswa, seperti kemampuan pemecahan masalah,

penalaran, komunikasi dan sebagainya

3. Dikarenakan penelitian ini hanya diterapkan pada materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), diharapkan untuk penelitian

serupa dapat dilakukan pada materi matematika yang lain.

104

DAFTAR PUSTAKA

Abu Ahmad & Widodo Supriyono, 2014, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka

Cipta

Ahmad Santoso, 2013, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar,

Jakarta: Kencana Persada Media Grup

Alec Fisher, 2008, Berpikir Kritis Sebuah Pengantar, Jakarta : Erlangga

Alfianti, 2013, Jekti Prihatin, dan Sulifah Aprilya, Pengaruh Pembelajaran

Kooperatif Model Reciprocal Teaching Dengan Teknik Example Non

Example Terhadap Berpikir Kritis Dan Hasil Belajar Siswa (Siswa Kelas

Xi Man 2 Jember), Jurnal Pendidikan, Vol. 2, No. 3.

Desmita, 2010, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.

Dochy, F.J.R.C. 1996. Prior knowledge and learning. Dalam Corte, E.D., &

Weinert, F (eds.): International Encyclopedia of Developmental and Instructional

Psychology. New York: Pergamon

Elaine B. Johnson, 2012, Ctl, Contextual Teaching & Learning Menjadikan

Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Bandung:

Mizan Media Utama

George A. Ferguson, 1976, Statistical Anlysisi in Psychology & Education Fourth

Edition, Amazon : McGraw-Hill,

Hartono, 2010, .Analisis Item Instrumen, Pekanbaru:Zanafa Publising.

Hartono, 2011, Statistik Untuk Penelitian.cetakan ke-4, Pekanbaru: Zanafa

Publishing

Hartono, 2014, SPSS 16.0 Analisis Data Statistik dan Penelitian, (Yogyakarta:

Pustaka Belajar

105

Heris Hendriana, dkk, 2017, Hard Skill dan Soft Skill Matematik Siswa, Bandung:

PT Refika Aditama.

Jhon W. Santrock, 2003, Adolescence Perkembangan Remaja, Jakarta: Erlangga

Jhon W. Santrock, 2011, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Kencana Predana Media

Group, Cet. 2

Jumaisyaroh, T. E. E, 2014, Napitupulu dan Hasratuddin, Peningkatan

Kemampuan Bepikir Kritis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah, Jurnal ‘Kreano, Vol, 5 No 02.

Kartini Kartono, 1996, Psikologi Umum, Bandung: Mandar Maju,

Lilyanti M. Payung, dkk, Pengaruh Pengetahuan Awal , Kecerdasan Emosional,

dan Motivasi Belajar Terhadap Hasil Belajar IPA Siswa Kelas VIII SMP 3

Parigi, e-JournalMitra Sains, Vol. 4 No. 3, ISSN: 2302-2027.

Mega Achdisty Noordyana, Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa Melalui Pendekatan Metacognitive Instruction Untuk Siswa SMPN

2 Tarogong Kidul Garut, Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Garut, No

ISSN: 2086 4280, Vol. 8 No. 2

Paul Egged, dkk, 2009, Method for Teaching, Yoyakarta: Pustaka Pelajar.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, 2005, Kamus Besar Bahasa

Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka

Rahman Haryadi, Mardiyana, dan Dewi Retno Sari Saputro, Eksperimentasi

Model Pembelajaran Reciprocal Teaching (RT) dan Problem Based

Learning (PBL) Pada Materi Peluang Ditinjau Dari Kreativitas Belajar

Siswa Kelas XI SMA 1 Ketapang Provinsi Kalimantan Barat, Jurnal

Elektronik Pembelajaran Matematika 2014, Vol. 2 No 8, Surakarta:

Universitas Sebelas Maret, No ISSN: 2339-1685

Retno Widyaningrum, 2011, Statistika. Yogyakarta : Pustaka Felicha.

106

Sardiman, A. M, 2011, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta:

Rajawali Pers.

Sitti Atika, Identitikasi Pengetahuan Awal Dengan Menggunakan Peta Konsep

Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 12 Makassar, Skripsi tidak

diterbitkan, (Makassar: FMIPA Universitas Negeri Makassar. 2010)

Sufina Nurhasanah, 2010, Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching Terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Dalam Belajar Matematika, Skripsi

Tidak Diterbitkan. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah

Sugiyono, 2015, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D), Bandung: Alfabeta.

Sugiyono, 2010, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta

Sugiyono, 2011, metode penelitian pendidikan, Bandung: Alfabeta

Sugiyono, 2014, Metode Penelitian kuantitatif kualitatif dan R&D, Bandung:

Alfabeta

Suharsimi Arikunto, 2010, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,

Jakarta: Rineka Cipta

Suharsimi Arikunto, 2011, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi

Aksara.

Sumadi Suryabrata, 2006, Psikologi Pendidikan, Jakarta : Raja Grafindo Persada

Sumber Data: Tata Usaha SMP Negeri 10 Tapung Tahun 2018/2019

Trianto, 2007, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivisme,

Surabaya: Prestasi Pustaka

107

Tri Dyah Prastisi, Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan

Awal Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika

Siswa SMP Kelas VII, Jurnal Didaktika, Vol. 2 No. 1 Maret 2007

Yulianti, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Peluang Berbasis Reciprocal

Teaching Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas XI SMK

Negeri Lubuk Linggau, Jurnal Pendidikan Matematika Universitas

Sriwijaya 2010, Vol. 4, No. 1

108

Lampiran A

110

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Reciprocal Teaching I

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 10 Tapung

Kelas/Semester : VIII / Ganjil

Pertemuan ke : 1 (Satu)

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi :

5. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Menggunakannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

5.1. Menyelesaikan sistem persamaan linerar dua variabel

Indikator :

5.1.1. Menjelaskan perbedaan PLDV dan SPLDV.

5.1.2. Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membedakan PLDV dan SPLDV

b. Pesertadidik dapat menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk

Karakter Siswa yang diharapkan : Disiplin (Discipline)

Rasa hormat dan perhatian (respect)

Tekun (diligence)

Tanggung jawab (responbility)

B. Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

C. Metode dan Model Pembelajaran

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas

Model Pembelajaran : Reciprocal Teaching

Lampiran B1

111

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan mengabsen

siswa.

2. Apersepsi :

Guru menjelaskan indikator, tujuan

pembelajaran, dan langkah-langkah

pembelajaran Reciprocal Teaching.

3. Motivasi :

Guru memotivasi siswa dengan

memerintahkan untuk mengingat kembali

mengenai variabel, koefisien dan konstanta

yang akan dikaitkan dengan materi yang akan

dipelajari.

4. Guru membagi kelompok belajar, setiap

kelompok terdiri dari 4 orang siswa dengan

kemampuan heterogen

5. Guru membagikan bahan materi ajar kepada

siswa berupa Lembar Kerja Siswa (LKS).

10

menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru menjelaskan kepada siswa bahwa pada

segmen pertama, guru akan bertindak sebagai

guru (model)

Mengumpulkan informasi

2. Guru meminta siswa untuk mendengarkan

dan menyimak uraian materi umum yang

berkaitan dengan perbedaan PLDV dan

SPLDV serta menjelaskan SPLDV dalam

berbagai bentuk dan variabel. Setelah selesai,

guru mengarahkan siswa untuk melakukan

pemodelan selanjutnya, yaitu:

60

menit

112

Memprediksi pertanyaan yang mungkin

ditanyakan oleh guru.

Menjawab pertanyaan-pertanyaan

tersebut. Jika mengalami kesulitan, siswa

boleh mengacu pada materi pelajaran

yang telah disediakan oleh guru.

Mengajukan pendapat atau bertanya

ketika menemukan hal yang kurang jelas

dalam materi pelajaran yang telah

disediakan.

Merangkum pokok pikiran yang terdapat


disediakan. Dalam hal ini, guru

menunjuk salah satu siswa secara acak

untuk membacakan rangkumannya.

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta siswa untuk mengamati soal-

soal yang tertera dalam LKS

4. Guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk mendiskusikan dan menyelesaikan

permasalahan yang ada di LKS

5. Guru memilih siswa secara acak dalam

perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka. Pada

segmen ini guru melatih serta mengarahkan

siswa untuk berperan sebagal “guru/siswa”

dan siswa diharapkan menggunakan tahap

pemodelan sesuai yang diarahkan guru

sebelumnya. Sepanjang kegiatan itu guru

juga mendorong siswa lain untuk berperan

113

serta dalam dialog, namun selagi memberi

“guru-siswa” itu untuk kesempatan

memimpin dialog. Memberikan banyak

umpan balik dan pujian kepada “guru-siswa”

untuk peran sertanya.

6. Guru mengawasi kegiatan diskusi di setiap

kelompok dan memberikan bantuan

seperlunya

7. Guru mempersilahkan siswa yang telah

mepresentasikan hasil diskusinya untuk

kembali ke kelompoknya.

Menalar

8. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum

kesimpulan tentang materi yang dipelajari

9. Guru memberikan penghargaan kepada

kelompok yang aktif dalam diskusi

tanya/jawab.

Penutup 1. Guru memberikan tugas individu

2. Siswa diberi informasi tentang materi yang

akan diberikan selanjutnya.

10

menit

E. Alat, Sumber Belajar dan Bahan Ajar

1. Alat : Spidol dan papan tulis.

2. Sumber Belajar : Buku Matematika Kelas VIII semester 1 karangan

Eddy Sudarmanta.

3. Bahan ajar : Lembar Kerja Siswa berupa materi dan soal-soal

permasalahan sesuai dengan materi yang akan

dipelajari.

114

F. Penilaian hasil belajar

1. Instrumen tes : Latihan pada Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Teknik : Tes Tertulis

3. Bentuk Instrumen : Uraian

Tapung, 21 November 2017

115

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Reciprocal Teaching II

(RPP)




Pertemuan ke : 2 (Dua)




pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :


Indikator :

5.1.1. Menyelesaikan akar SPLDV dengan cara subsitusi dan eliminasi


a. Peserta didik dapat Menyelesaikan akar SPLDV dengan cara subsitusi dan

eliminasi



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar





Lampiran B2

116



siswa.

2. Apersepsi :

Guru menjelaskan indikator dan tujuan

pembelajaran, serta guru menjelaskan pada

pertemuan hari ini menggunakan

pembelajaran Reciprocal Teaching sesuai

dengan arahan pada pertemuan sebelumnya.

3. Motivasi :



mengenai materi yang dipelajari pada

pertemuan sebelumnya.



kemampuan heterogen



10

menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru meminta siswa untuk mendengarkan

dan menyimak uraian materi umum yang

yang berkaitan dengan penyelesaian SPLDV

dengan metode substitusi dan eliminasi.

Mengumpulkan informasi

2. Guru meminta siswa untuk mengamati soal-

soal yang tertera dalam LKS

3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk mendiskusikan dan menyelesaikan

permasalahan yang ada di LKS

60

menit

117

Mengkomunikasikan

4. Guru memilih siswa secara acak dalam

perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi mereka.

Pada segmen ini guru mengarahkan siswa

untuk berperan sebagal “guru/siswa” dan

guru mengarahkan siswa untuk

menggunakan tahap pemodelan, yaitu:

Memprediksi pertanyaan yang mungkin

ditanyakan oleh guru (siswa yang

berperan sebagai guru).

Siswa lain menjawab pertanyaan-

pertanyaan dari temannya yang berperan

sebagai guru di depan kelas. Jika

mengalami kesulitan, siswa boleh

mengacu pada materi pelajaran yang

telah disediakan oleh guru.

Siswa lain yang berperan sebagai siswa

mengajukan pendapat atau bertanya


dalam permasalahan yang telah

dijelaskan.

Siswa yang berperan sebagai guru

mengajak temannya untuk merangkum

pokok pikiran yang terdapat dalam materi

pelajaran yang telah dijelaskan. Dalam

hal ini, siswa (guru) menunjuk salah satu

siswa (temannya) secara acak untuk

membacakan rangkumannya.

5. Guru mengawasi kegiatan diskusi di setiap

118


seperlunya.



kembali ke kelompoknya

Menalar

7. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum

kesimpulan tentang materi yang dipelajari



tanya/jawab.




10

menit




Eddy Sudarmanta.



dipelajari.

119






120

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Reciprocal Teaching III

(RPP)




Pertemuan ke : 3 (Tiga)




pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

5.2.1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

SPLDV

Indikator :


SPLDV


a. Peserta didik dapat Membuat model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan SPLDV



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar





Lampiran B3

121



siswa.

2. Apersepsi :






3. Motivasi :







kemampuan heterogen



10

menit

Kegiatan Inti Mengamati dan Mengumpulkan informasi

1. Guru menjelaskan pada segmen ini siswa

akan berperan sebagai guru dan memilih

siswa secara acak untuk menjelaskan uraian

materi umum yang yang berkaitan dengan

model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan SPLDV. Setelah

selesai, siswa yang berperan sebagai guru

melakukan pemodelan selanjutnya, yaitu:


60

menit

122

mengarahkan temannya untuk

memprediksi pertanyaan yang mungkin



mengarahkan temannya untuk menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang telah

ditanyakan temannya yang berperan

sebagai guru. Jika mengalami kesulitan,

siswa boleh mengacu pada materi

pelajaran yang telah disediakan oleh

guru.






disediakan.



merangkum pokok pikiran yang terdapat





Mengkomunikasikan

2. Siswa yang berperan sebagai guru meminta

siswa lainnya untuk mengamati soal-soal

yang tertera dalam LKS

3. Siswa yang berperan sebagai guru

memberikan kesempatan kepada siswa

123

lainnya untuk mendiskusikan dan

menyelesaikan permasalahan yang ada di

LKS

4. Siswa yang berperan sebagai guru memilih

siswa lainnya secara acak dalam perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi mereka dan siswa yang berperan

sebagai guru mengarahkan siswa lainnya

untuk menggunakan tahap pemodelan yang

telah dilakukan sebelumnya.


mempersilahkan siswanya yang telah



6. Guru yang hanya sebagai pembimbing

mengawasi kegiatan diskusi di setiap


seperlunya.

Menalar


mengarahkan siswa lainnya untuk

merangkum kesimpulan tentang materi yang

dipelajari.


berperan sebagai guru untuk kembali ke

kelompoknya.



tanya/jawab.



10

menit

124





Eddy Sudarmanta.



dipelajari.






125

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Reciprocal Teaching IV

(RPP)




Pertemuan ke : 4 (Empat)




pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

5.3. Menyelesaikan model matematika matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator :

5.3.1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.


a. Peserta didik dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar






Lampiran B4

126


siswa.

2. Apersepsi :






3. Motivasi :







kemampuan heterogen



10

menit

Kegiatan Inti Mengamati dan Mengumpulkan informasi

1. Guru menjelaskan pada segmen ini siswa

akan berperan sebagai guru dan memilih

siswa secara acak untuk menjelaskan uraian

materi umum yang yang berkaitan dengan

model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan

penafsirannya. Setelah selesai, siswa yang

berperan sebagai guru melakukan pemodelan

selanjutnya, yaitu:



memprediksi pertanyaan yang mungkin

60

menit

127



mengarahkan temannya untuk menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang telah

ditanyakan temannya yang berperan

sebagai guru. Jika mengalami kesulitan,

siswa boleh mengacu pada materi

pelajaran yang telah disediakan oleh

guru.






disediakan.



merangkum pokok pikiran yang terdapat





Mengkomunikasikan

2. Siswa yang berperan sebagai guru meminta

siswa lainnya untuk mengamati soal-soal

yang tertera dalam LKS


memberikan kesempatan kepada siswa

lainnya untuk mendiskusikan dan

menyelesaikan permasalahan yang ada di

128

LKS

4. Siswa yang berperan sebagai guru memilih

siswa lainnya secara acak dalam perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi mereka dan siswa yang berperan

sebagai guru mengarahkan siswa lainnya

untuk menggunakan tahap pemodelan yang

telah dilakukan sebelumnya.


mempersilahkan siswanya yang telah



6. Guru yang hanya sebagai pembimbing

mengawasi kegiatan diskusi di setiap


seperlunya.

Menalar


mengarahkan siswa lainnya untuk

merangkum kesimpulan tentang materi yang

dipelajari.


berperan sebagai guru untuk kembali ke

kelompoknya.



tanya/jawab.




10

menit

129

F. Alat, Sumber Belajar dan Bahan Ajar



Eddy Sudarmanta.



dipelajari.

G. Penilaian hasil belajar




Tapung, 01 Desember 2017

130

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL I

(RPP)




Pertemuan ke : 1 (satu)


Standar Kompetensi:


pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:


Indikator:

5.1.1. Menjelaskan perbedaan PLDV dan SPLDV.

5.1.2. Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk.


Setelah selesai pembelajaran peserta didik diharap dapat :

1) Menjelaskan perbedaan PLDV dan SPLDV

2) Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk

Karakter siswa yang diharapkan: Disiplin (Discipline)


Tekun (diligence)

Tanggung jawab (responsibility)

B. Materi Ajar



Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional

Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas

Lampiran B5

131

D. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan 1. Berdoa dan menjawab salam serta memeriksa

absensi siswa.

2. Memberikan motivasi kepada siswa berkaitan

dengan materi yang akan dipelajari.

3. Memberikan apersepsi.

4. Memberikan informasi tentang materi yang

akan dipelajari dan menyampaikan tujuan

pembelajaran yang hendak dicapai.

10

menit

Kegiatan Inti 1. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan

buku siswa dan bersiap untuk menerima

materi.

2. Guru menjelaskan tentang perbedaan PLDV

dan SPLDV serta menjelaskan SPLDV dalam

berbagai bentuk dan variabel.

3. Mempersilahkan siswa untuk bertanya jika ada

materi yang kurang dipahami.

4. Mengintruksikan kepada siswa untuk mencatat

penjelasan guru dibuku catatan masing-

masing.

5. Memberikan soal dari materi yang telah

dipelajari dan dikerjakan siswa secara mandiri

dan teliti.

60

menit

Penutup 3. Mengarahkan siswa untuk membuat

kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.

4. Menginformasikan materi untuk pertemuan

berikutnya.

5. Menutup pelajaran dan mengucapkan salam.

10

menit

132




Eddy Sudarmanta.



dipelajari.






133

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL II

(RPP)




Pertemuan ke : 2 (dua)


Standar Kompetensi:


pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:


Indikator:

5.1.1. Menyelesaikan akar SPLDV dengan cara substitusi dan eliminasi.



1) Menyelesaikan akar SPLDV dengan cara substitusi dan eliminasi



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar





Lampiran B6

134



absensi siswa.







10

menit



materi.








masing.



dan teliti.

60

menit




berikutnya.


10

menit

135




Eddy Sudarmanta.



dipelajari.






136

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL III

(RPP)




Pertemuan ke : 3 (tiga)


Standar Kompetensi:


pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:

5.2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

SPLDV

Indikator:


SPLDV.



1) Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar





Lampiran B7

137



absensi siswa.







10

menit



materi.








masing.



dan teliti.

60

menit




berikutnya.


10

menit

138




Eddy Sudarmanta.



dipelajari.






139

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL IV

(RPP)




Pertemuan ke : 4 (empat)


Standar Kompetensi:


pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:


Indikator:

5.3.1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.



1) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

SPLDV dan penafsirannya.



Tekun (diligence)


B. Materi Ajar





Lampiran B8

140



absensi siswa.







10

menit



materi.

2. Guru menjelaskan tentang model matematika

dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV

dan penafsirannya.





masing.



dan teliti.

60

menit




berikutnya.


10

menit

141




Eddy Sudarmanta.



dipelajari.





Pekanbaru, 2 Desember 2017

142

RINGKASAN MATERI

1. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan jawabannya!

LEMBAR KERJA SISWA

Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPDLV)

Petunjuk: 1. Kerjakanlah LKS ini dengan

teman sekelompokmu! 2. Jika kurang mengerti,

segerakan tanya kepada gurumu dan pastikan semua memahami materi LKS

Kelompok:

Nama: 1.

2.

3.

4.

Pertemuan ke- 1

Ayo Berdiskusi !

Apersepsi

Sindy ingin membeli pensil dan pena.

Ia berencana membeli sebanyak 13

buah. Berapa banyaknya masing-

masing pena dan pensil yang mungkin

dibeli Sindy?

Lampiran C1

143

Pensil 0 1 2 3 4 . . . . .

Pena 13 12 11 . 9 11 . . .

Persamaan yang menggambarkan berapa banyak masing-masing pena dan pensil yang

dibeli Sindy adalah:

x + y = 13

Tabel di atas menunjukkan banyak pena dan pensil yang mungkin dibeli oleh Sindy.

Dia bisa membeli 13 untuk semua pensil, atau 8 pensil dan 5 pena, atau yang lainnya.

Banyak pensil dan pena dapat bervariasi.

Contoh persamaan linear dua variabel.

3x + 6y = 12

5x - 2y = 11

Bentuk umum persamaan linear dengan dua variabel dalam x dan y

dapat dituliskan sebagai berikut:

ax + by = c; dengan a, b, dan c bilangan real.

Berdasarkan penyelesaian masalah diatas,

Persamaan linear dua variabel adalah

144

Apersepsi

2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Perhatikan masalah berikut!!!

Dari persoalan di atas, mari kita tabelkan persoalan tersebut!

Nama

Pembeli

Jenis Barang Harga

Buku Tulis Pensil

Rini …. …. …………

Seno …. …. …………

Selanjutnya kita misalkan harga buku tulis adalah B rupiah dan pensil adalah P rupiah,

dari tabel yang di atas, tuliskan model matematikanya!

Persamaan di atas merupakan jenis dari Sistem Persaman Linear Dua Variabel dengan

menggunakan variabel B sebagai buku tulis dan variabel P sebagai pensil.

3. Bentuk dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Rini dan Seno pergi ketoko buku bersama-

sama. Rini membeli 2 buku tulis dan 1 pensil

dengan harga Rp 7.500,00, sedangkan Seno

membeli 2 buku tulis dan 2 pensil dengan

harga Rp 9.000,00.


Sistem Persamaan linear dua variabel adalah

145

Perhatikan gambar berikut!

1)

Gambar di atas merupakan gambar kemeja dan dres. Jika Kemeja dimisalkan dengan m

dan dress n. Maka dapat ditulis persamaanya menjadi….

Rp 340.0000,-

Rp 230.0000,-

Jawaban:

……………………………………

…..………………………………..

146

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

a. Metode Substitusi

Cara penyelesaian sistem persamaan linear adalah dengan metode substitusi.

Substitusi artinya mengganti, yaitu menggantikan variabel yang kita pilih pada

persamaan pertama dan digunakan untuk mengganti variabel sejenis pada persamaan

kedua.

Metode Substitusi dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mengubah salah satu variabel menjadi fungsi terhadap variabel lainnya pada salah

satu persamaan dan

2. Variabel yang sudah menjadi fungsi disubstitusikan kepersamaan lainnya.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan

Cara 1: menggantikan (mensubtitusi) x

a. Untuk mengganti , kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk dalam .

Dalam kegitan ini diambil persamaan nyatakan dalam bentuk

LEMBAR KERJA SISWA


Variabel (SPDLV)


teman sekelompokmu! 2. Jika kurang mengerti, segerakan

tanya kepada gurumu dan pastikan semua memahami materi LKS

Kelompok:

Nama: 1.

2.

3.

4.

Pertemuan ke- 2

Lampiran C2

147

b. Substitusikan nilai dari hasil butir a pada persamaan untuk

mendapatkan nilai .

( )

c. Untuk mendapatkan nilai , nilai yang didapat pada butir b disustitusikan pada

persamaan .

Jadi, penyelesaiannya adalah dan

Cara 2: menggantikan (mensubtitusi) y




mendapatkan nilai .

( )


persamaan .

148

KEGIATAN 1

Jadi, penyelesaiannya adalah dan

Dapat kita simpulkan, bahwa dengan kedua cara tersebut penyelesaian yang kita

peroleh ternyata sama. Karena itu cukup pilih salah satu cara saja!

Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan

dengan metode Substitusi!

Jawab:

menggantikan (mensubtitusi) x



........................


mendapatkan nilai .

( )

( )


persamaan .

( )

( )

149

b. Metode Eliminasi

Mengeliminasi artinya menghilangkan sementara atau menyembunyikan salah satu

variabel sehingga dari dua variabel menjadi hanya satu variabel dan sistem

persamaannya dapat diselesaikan.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode

eliminasi adalah sebagai berikut:

1. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan pada suatu sistem persamaan

dengan cara mengalikan suatu bilangan pada kedua persamaan tersebut. Lalu lakukan

operasi penjumlahan ataupun penggurangan.

2. Jika salah satu variabel dari suatu sistem persamaan mempunyai koefisien yang

sama, maka kurangkan kedua persamaan tersebut. Jika satu variabel mempunyai

koefisien yang berlawanan, maka jumlahkanlah kedua persamaan tersebut, sehingga

diperoleh persamaan linear dengan satu variabel.

3. Selesaikan persamaan linear dengan satu variabel tersebut.

4. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.

Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini.

{

Jawab:

Menghilangkan variabel , diperoleh:

x 4

x 3


x 1

x 2

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -1)}

150

KEGIATAN 2

1.

Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode Eliminasi:

{

Jawab:

Langkah pertama: menghilangkan salah satu variabel.

Menghilangkan variabel

x ..... ...........................

x ..... ...........................

............................

.......... ..........

..........

Menghilangkan variabel y

x ..... ..........................

x ..... ..........................

...........................

.......... ..........

..........

Jadi, Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adala {( ... , ... )}

c. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Metode gabungan eliminasi dan substitusi dilakukan dengan cara mengeliminasi salah

satu variabel kemudian dilanjutkan dengan mensubstitusikan hasil dari eliminasi tersebut.

Contoh:

Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi dan substitusi (gabungan).

{

Jawab:

Mula-mula kedua persamaan diubah dalam bentuk . Kedua persamaan terdiri

dari koefisien yang berlawanan tanda pada variabel . Dengan cara mengalikan persamaan

kedua dengan 2, kita dapat mengeliminasi koefisien .

151

x 1

x 2

Substitusikan ke salah satu persamaan awal untuk meemperoleh nilai .

( )

Jadi, solusi SPLDVadalah (2, 6)

1. Apakah dalam suatu persamaan dan dapat menggunakan

dua atau lebih metode dalam waktu bersamaan? Jika mungkin berikan alasan. Jika

tidak, jelaskan alasannya!

LATIHAN

152

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kehidupan Sehari-hari

Perhatikan Permasalahan berikut!!!

Nurul membeli dua pensil dan dua buku

dengan harga Rp. 14.000,00, sedangkan Mimi

membeli satu pensil dan tiga buku dengan

harga Rp 17.000,00

Jawab :

Kita misalkan : Harga sebuah pensil = p rupiah

Harga sebuah buku = b rupiah

Diperoleh model matematika :

LEMBAR KERJA SISWA


Variabel (SPDLV)




Kelompok:

Nama: 1.

2.

3.

4.

Pertemuan 3

Lampiran C3

153

Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan mengeleminasi p

x 1

x 2

Subtitusikan ke

Jadi, harga sebuah pensil adalah Rp. 2.000,00 dan harga sebuah buku adalah Rp. 5.000,00

KEGIATAN 6

1. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp.

450.000,00. Harga 3 koper dan 4 jenis

tas yang sama adalah Rp. 500.000,00.

Tentukan harga sebuah koper dan sebuah

tas!

Tahapan- tahapan pengerjaan soal cerita :

1. Menentukan pemisalan dengan variabel yang sesuai, misal x dan y,

atau yang lain.

2. Membuat model matematika ( di sini berupa SPLDV ).

3. Menyelesaikan model matematika ( SPLDV).

4. Menyimpulkan himpunan penyelesaian yang diperoleh.

Hasil Diskusi

http//Google.com

154

Jawab:

Diketahui: dimisalkan

Variabel = .................................................................

Variabel = .................................................................

Ditanya: ...............................................................................

Dijawab:...................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

2. Harga 2 celana panjang dan 4 kemeja

adalah Rp. 320.000,00. Harga 3 celana

panjang dan 2 kemeja adalah Rp.

240.000,00. Misal harga celana

panjang dan harga kemeja .

Tentukan harga sebuah celana panjang

dan sebuah kemeja tersebut!

Jawab:


Variabel = .................................................................

Variabel = .................................................................

Ditanya: ...............................................................................

Dijawab:...................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

http//Google.com

155

3. Jumlah uang Pablo ditambah 3 kali uang

Umar adalah Rp. 64.500,00. Sedangkan

2 kali uang Pablo ditambah 4 kali uang

Umar adalah Rp. 100.000,00. Tentukan

besar masing-masing uang Pablo dan

Umar!

Jawab:


Variabel = .................................................................

Variabel = .................................................................

Ditanya: ...............................................................................

Dijawab:...................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

............................................................................................................

http//Google.com

156

1. Yuda bersepeda dari kota A ke kota B. jika dalam satu jam ia dapat

menempuh perjalanan sebanyak

km lebih cepat, maka ia hanya

memerlukan

dari waktu yang digunakannya. Jika ia berjalan

jam lebih

lama dalam satu jam, mungkinkah jarak yang ia tempuh akan sama dari kota

A ke kota B? Jika mungkin berikan alasan. Jika tidak, jelaskan alasannya!

2. Setengah bilangan pertama ditambah dengan dua kali bilangan kedua adalah 8.

Sementara 2 kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 6.

Berapakah hasil bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan kedua?

LATIHAN

157

s

Menyelesaikan Model Matematika Dari Masalah Yang Berkaitan Dengan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Selesaikan SPLDV berikut!

{

Jawab :

Kita selesaikan sistem persamaan di atas dengan mengeleminasi x

x 4

x 2

Subtitusikan ke

LEMBAR KERJA SISWA


Variabel (SPDLV)




Kelompok:

Nama: 1.

2.

3.

4.

Pertemuan 4

Lampiran C4

158

KEGIATAN 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Selesaikan SPLDV berikut menggunakan metode substitusi dan eliminasi!

1. {

2. {

3. {

159

KUNCI JAWABAN LKS 1

Materi 1: PLDV

Pensil 0 1 2 3 4 2 5 6 7 8

Pena 13 12 11 10 9 11 8 7 6 5

Materi 2: SPLDV

Dari persoalan cerita, mari kita tabelkan persoalan tersebut!

Nama

Pembeli

Jenis Barang Harga

Buku Tulis Pensil

Rini 2 1 Rp 7.500,-

Seno 2 2 Rp 9.000,-

Selanjutnya kita misalkan harga buku tulis adalah B rupiah dan pensil adalah P

rupiah, dari tabel yang di atas, tuliskan model matematikanya!

75

9

Persamaan di atas merupakan jenis dari Sistem Persaman Linear Dua Variabel

dengan menggunakan variabel B sebagai buku tulis dan variabel P sebagai

pensil.


Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua

variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu


Sistem Persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua

variable yang mempunyai hubungan diantara ke duanya dan mempunyai

satu penyelesaian.

Lampiran D

160

1. Bentuk dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Perhatikan gambar berikut!

1)

Gambar di atas merupakan gambar kemeja dan dres. Jika Kemeja dimisalkan

dengan m dan dress n. Maka dapat ditulis persamaanya menjadi….

Rp 340.0000,-

Rp 230.0000,-

Jawaban:

𝑚 3𝑛 34

3𝑚 𝑛 3

161

KUNCI JAWABAN LKS 2

1. Penyelesaian persamaan 8 dan 6

Metode substitusi

Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk dalam . Dalam kegitan

ini diambil persamaan 6 nyatakan dalam bentuk

6

o Substitusikan nilai pada persamaan 6 ke persamaan

8

6 8

4 8

4 8

6 6

o Substitusikan nilai ke persamaan 6

6

6

6

8

Jadi, penyelesaiannya adalah 8 dan

Metode Eliminasi


8 x 1 8

6 x 2 4 -

6 6

Menghilangkan variabel , diperoleh

8

6 +

3 = 4

8


162

Metode Gabungan

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2, diperoleh:

8 x 1 8

6 x 2 4 -

6 6

Substitusikan ke salah satu persamaan, diperoleh:

Dipilih persamaan:

6

6

6

6

8


2. Perhatikan persamaan berikut

8 4 6 5

Menyelesaikan persamaan di atas menggunakan metode substitusi, eliminasi dan

gabungan.

Kesimpulan: Persamaan di atas bisa menggunakan dua metode atau lebih.

Karena memiliki unsur yang lengkap.

Metode substitusi

Jawab:


4 3 x 1 4 3

3 x 2 4 6 -

7

7


163

8 4 x 6 48 4 6

6 5 x 8 48 6 -

4 6

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -1)}

164

KUNCI JAWABAN LKS 3

1. Misalkan jarak A ke B adalah s, waktu yang digunakan adalah t, dan

kecepatannya adalah v, maka :

Jadi jarak kota A ke kota B adalah 165 km.

2. Diketahui: Setengah bilangan pertama ditambah dengan dua kali bilangan

kedua adalah -8. Sementara 2 kali bilangan pertama dikurangi

bilangan kedua adalah 6.

Ditanya: Bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan kedua?

Penyelesaian:

Bilangan pertama=

Bilangan kedua=

Persamaan linear dua variabelnya adalah sebagai berikut :

165

Diperoleh bilangan pertama ditambah dua kali bilangan kedua adalah

sebagai berikut :

166

KUNCI JAWABAN LKS 4

1. { 8

4 6

Penyelesaian:

Metode substitusi

Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk dalam . Dalam kegitan

ini diambil persamaan 8 nyatakan dalam bentuk

8

o Substitusikan nilai pada persamaan 8 ke persamaan 4

6

8 4 6

6 4 6

4 6 6

o Substitusikan nilai ke persamaan 8

6

6

6

7


2. { 3 9 4 6

Penyelesaian:

Metode Eliminasi

o Ubah persamaan 3 9 menjadi 3 9

o Menghilangkan variabel , diperoleh:

3 9 x 2 6 8

4 6 x 1 4 6 -

6

167


3 9 x 4 4 36

4 6 x 3 6 6 -

3

5

Jadi, penyelesaiannya adalah 6dan 5

3. {4 6 4

Penyelesaian:

Metode Gabungan

o Ubah persamaan 4 6 menjadi 2 4 6 dan

Ubah persamaan 4 menjadi 2 4

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2, diperoleh:

2 4 6

2 4

3

Substitusikan

ke salah satu persamaan, diperoleh:

Dipilih persamaan:

2 4

4

4

Jadi, penyelesaiannya adalah

dan

176

KISI-KISI UJI COBA SOAL TES PENGETAHUAN AWAL

No Indikator Materi Butir Soal

1

Menjelaskan pengertian dari

variabel, koofisien, dan konstanta

Aljabar 1

2 Menentukan variabel, koofisien, dan

konstanta

PLSV 2

3 Membedakan bentuk PLSV PLSV 3

4 Menentukan bentuk setara dari

PLSV

PLSV 4

5 Menentukan penyelesaian PLSV PLSV 5

6 Membuat bentuk PTLSV dari soal

cerita yang dibuat ke dalam model

matematika.

PTLSV 6, 7, 8

Lampiran G1

177

UJI COBA SOAL PENGETAHUAN AWAL SISWA

Petunjuk :

1. Tulislah jawabanmu dengan rapi!

2. Bacalah setiap soal dengan teliti, ikuti semua perintahnya!

3. Bekerjalah sendiri dengan sungguh-sungguh semaksimal

mungkin!

4. Alokasi Waktu : 80 Menit

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan:

a. Variabel

b. Koefisien

c. Konstanta

2. Dari soal

sebutkan yang mana variabel, Koefisien dan Konstanta!

3. Tentukan apakah soal di bawah ini termasuk PLSV atau bukan!

a.

b.

c.

d.

e.

f.

4. Manakah yang setara dengan -5x + 2 = 4?

a. 5x – 2 = 4

b. 10x + 4 = 8

c. -10x – 4 = 8

d. 10x +4 = -8

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari !

6. Sebuah mobil dapat memuat penumpang seberat-beratnya 750 kg. Pada

suatu hari mobil tersebut digunakan untuk berpiknik dengan berat

penumpang mencapai 500 kg. Agar muatannya tidak lebih dari 750 kg,

maka berat barang (B) harus dibatasi. Butlah bentuk pertidaksamaan yang

paling sederhana dari pernyataan tersebut!

Lampiran G2

178

7. Umur (U) anak kelas VII pada sebuah SMP ditentukan paling muda

berusia 12 tahun dan paling tua 18 tahun. Buatlaah pernyataan tersebut

dalam kalimat matematika!

8. Gaji lima orang karyawan suatu pabrik tidak lebih dari Rp. 4.000.000. Jika

gaji setiap karyawan sama yaitu x

179

KUNCI JAWABAN UJI COBA SOAL PAM

Jawaban:

1. a. Variabel merupakan suatu lambang pengganti pada suatu bilangan yang

belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel pada umumnya

dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, … z.

b. Koofisien merupaan bilangan yang memuat variabel dari sebuah suku

pada bentuk aljabar.

c. Konstanta merupakan suku dari suatu bentuk aljabar yang berwujud

bilangan serta tidak memuat variabel

2. Variabel =

Koofisien =

Konstanta = 4

3. PLSV atau bukan

a. → PLSV

b. → PLSV

c. → Bukan

d.

→ Bukan

e. → Bukan

f. → PLSV

4. Setara dengan -5x + 2 = 4 →

a. 5x – 2 = 4 →

b. 10x + 4 = 8

c. -10x – 4 = 8

d. 10x +4 = -8

Jadi, Nilai yang setara dengan -5x + 2 = 4 adalah poin a dan poin d

5. Penyelesaian dari

→

→

6.

7.

8.

Lampiran G3

180

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA SOAL PAM

SKOR HASIL UJI COBA

NO KODE

RESPONDEN

NOMOR SOAL SKOR

1 2 3 4 5 6 7 8

1 UC-01 10 10 6 6 8 0 4 0 44

2 UC-02 7 6 6 0 7 3 5 3 37

3 UC-03 10 10 10 10 7 5 5 6 63

4 UC-04 0 7 10 5 8 3 4 3 40

5 UC-05 0 5 8 7 7 4 6 0 37

6 UC-06 5 7 6 5 0 7 5 3 38

7 UC-07 9 8 10 7 5 0 8 10 57

8 UC-08 10 10 8 6 10 10 4 8 66

9 UC-09 10 10 10 8 8 3 3 7 59

10 UC-10 6 8 0 5 3 3 5 5 35

11 UC-11 8 5 6 3 4 0 6 3 35

12 UC-12 10 8 7 10 8 4 7 5 59

13 UC-13 5 6 7 7 6 0 3 0 34

14 UC-14 8 8 10 5 5 6 6 4 52

15 UC-15 10 10 9 9 10 0 4 6 58

16 UC-16 8 10 9 7 8 6 5 3 56

17 UC-17 10 8 9 8 10 7 5 10 67

18 UC-18 8 10 10 8 4 4 8 6 58

19 UC-19 10 8 10 10 7 4 5 5 59

20 UC-20 10 9 8 10 8 10 0 4 59

21 UC-21 10 10 9 8 9 4 3 0 53

22 UC-22 6 8 5 0 5 3 3 6 36

23 UC-23 10 8 10 7 9 0 6 6 56

24 UC-24 8 0 8 3 8 5 0 0 32

25 UC-25 10 5 5 4 8 0 3 7 42

26 UC-26 10 10 8 9 10 5 10 0 62

27 UC-27 8 9 8 9 10 5 0 5 54

28 UC-28 8 6 5 5 0 4 4 5 37

29 UC-29 7 10 5 3 5 5 7 4 46

30 UC-30 10 8 8 10 10 4 7 8 65

Lampiran H1

181

Item pertanyaan nomor 1.

NO X Y X2 Y

2 XY

1 10 44 100 1936 440

2 7 37 49 1369 259

3 10 63 100 3969 630

4 0 40 0 1600 0

5 0 37 0 1369 0

6 5 38 25 1444 190

7 9 57 81 3249 513

8 10 66 100 4356 660

9 10 59 100 3481 590

10 6 35 36 1225 210

11 8 35 64 1225 280

12 10 59 100 3481 590

13 5 34 25 1156 170

14 8 52 64 2704 416

15 10 58 100 3364 580

16 8 56 64 3136 448

17 10 67 100 4489 670

18 8 58 64 3364 464

19 10 59 100 3481 590

20 10 59 100 3481 590

21 10 53 100 2809 530

22 6 36 36 1296 216

23 10 56 100 3136 560

24 8 32 64 1024 256

25 10 42 100 1764 420

26 10 62 100 3844 620

27 8 54 64 2916 432

28 8 37 64 1369 296

29 7 46 49 2116 322

30 10 65 100 4225 650

Jumlah 241 1496 2149 78378 12592

Butir 1

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

182

√* +* +

√( )( )

√

√

√

√

√ ( )

√

dk= n-2 = 30 - 2 = 28, maka ttabel dengan = 0,05 adalah 2,05

Jadi: = > 2,05 berarti valid.


NO X Y X2 Y

2 XY

1 10 44 100 1936 440

2 6 37 36 1369 222

3 10 63 100 3969 630

4 7 40 49 1600 280

5 5 37 25 1369 185

6 7 38 49 1444 266

7 8 57 64 3249 456

8 10 66 100 4356 660

183

9 10 59 100 3481 590

10 8 35 64 1225 280

11 5 35 25 1225 175

12 8 59 64 3481 472

13 6 34 36 1156 204

14 8 52 64 2704 416

15 10 58 100 3364 580

16 10 56 100 3136 560

17 8 67 64 4489 536

18 10 58 100 3364 580

19 8 59 64 3481 472

20 9 59 81 3481 531

21 10 53 100 2809 530

22 8 36 64 1296 288

23 8 56 64 3136 448

24 0 32 0 1024 0

25 5 42 25 1764 210

26 10 62 100 3844 620

27 9 54 81 2916 486

28 6 37 36 1369 222

29 10 46 100 2116 460

30 8 65 64 4225 520

Jumlah 237 1496 2019 78378 12319

Butir 2

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

184

√

√

√

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 6 44 36 1936 264

2 6 37 36 1369 222

3 10 63 100 3969 630

4 10 40 100 1600 400

5 8 37 64 1369 296

6 6 38 36 1444 228

7 10 57 100 3249 570

8 8 66 64 4356 528

9 10 59 100 3481 590

10 0 35 0 1225 0

11 6 35 36 1225 210

12 7 59 49 3481 413

13 7 34 49 1156 238

14 10 52 100 2704 520

15 9 58 81 3364 522

16 9 56 81 3136 504

17 9 67 81 4489 603

185

18 10 58 100 3364 580

19 10 59 100 3481 590

20 8 59 64 3481 472

21 9 53 81 2809 477

22 5 36 25 1296 180

23 10 56 100 3136 560

24 8 32 64 1024 256

25 5 42 25 1764 210

26 8 62 64 3844 496

27 8 54 64 2916 432

28 5 37 25 1369 185

29 5 46 25 2116 230

30 8 65 64 4225 520

Jumlah 230 1496 1914 78378 11926

Butir 3

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

186

√

√

√

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 6 44 36 1936 264

2 0 37 0 1369 0

3 10 63 100 3969 630

4 5 40 25 1600 200

5 7 37 49 1369 259

6 5 38 25 1444 190

7 7 57 49 3249 399

8 6 66 36 4356 396

9 8 59 64 3481 472

10 5 35 25 1225 175

11 3 35 9 1225 105

12 10 59 100 3481 590

13 7 34 49 1156 238

14 5 52 25 2704 260

15 9 58 81 3364 522

16 7 56 49 3136 392

17 8 67 64 4489 536

18 8 58 64 3364 464

19 10 59 100 3481 590

20 10 59 100 3481 590

21 8 53 64 2809 424

22 0 36 0 1296 0

23 7 56 49 3136 392

187

24 3 32 9 1024 96

25 4 42 16 1764 168

26 9 62 81 3844 558

27 9 54 81 2916 486

28 5 37 25 1369 185

29 3 46 9 2116 138

30 10 65 100 4225 650

Jumlah 194 1496 1484 78378 10369

Butir 4

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√

√

√ ( )

√

188




NO X Y X2 Y

2 XY

1 8 44 64 1936 352

2 7 37 49 1369 259

3 7 63 49 3969 441

4 8 40 64 1600 320

5 7 37 49 1369 259

6 0 38 0 1444 0

7 5 57 25 3249 285

8 10 66 100 4356 660

9 8 59 64 3481 472

10 3 35 9 1225 105

11 4 35 16 1225 140

12 8 59 64 3481 472

13 6 34 36 1156 204

14 5 52 25 2704 260

15 10 58 100 3364 580

16 8 56 64 3136 448

17 10 67 100 4489 670

18 4 58 16 3364 232

19 7 59 49 3481 413

20 8 59 64 3481 472

21 9 53 81 2809 477

22 5 36 25 1296 180

23 9 56 81 3136 504

24 8 32 64 1024 256

25 8 42 64 1764 336

26 10 62 100 3844 620

27 10 54 100 2916 540

28 0 37 0 1369 0

29 5 46 25 2116 230

30 10 65 100 4225 650

Jumlah 207 1496 1647 78378 10837

189

Butir 5

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√

√

√ ( )

√


Jadi: = 2,05 berarti valid.

190


NO X Y X2 Y

2 XY

1 0 44 0 1936 0

2 3 37 9 1369 111

3 5 63 25 3969 315

4 3 40 9 1600 120

5 4 37 16 1369 148

6 7 38 49 1444 266

7 0 57 0 3249 0

8 10 66 100 4356 660

9 3 59 9 3481 177

10 3 35 9 1225 105

11 0 35 0 1225 0

12 4 59 16 3481 236

13 0 34 0 1156 0

14 6 52 36 2704 312

15 0 58 0 3364 0

16 6 56 36 3136 336

17 7 67 49 4489 469

18 4 58 16 3364 232

19 4 59 16 3481 236

20 10 59 100 3481 590

21 4 53 16 2809 212

22 3 36 9 1296 108

23 0 56 0 3136 0

24 5 32 25 1024 160

25 0 42 0 1764 0

26 5 62 25 3844 310

27 5 54 25 2916 270

28 4 37 16 1369 148

29 5 46 25 2116 230

30 4 65 16 4225 260

Jumlah 114 1496 652 78378 6011

Butir 6

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

191

√* +* +

√( )( )

√

√

√

√

√ ( )

√


Jadi: = < 2,05 berarti tidak valid.


NO X Y X2 Y

2 XY

1 4 44 16 1936 176

2 5 37 25 1369 185

3 5 63 25 3969 315

4 4 40 16 1600 160

5 6 37 36 1369 222

6 5 38 25 1444 190

7 8 57 64 3249 456

8 4 66 16 4356 264

192

9 3 59 9 3481 177

10 5 35 25 1225 175

11 6 35 36 1225 210

12 7 59 49 3481 413

13 3 34 9 1156 102

14 6 52 36 2704 312

15 4 58 16 3364 232

16 5 56 25 3136 280

17 5 67 25 4489 335

18 8 58 64 3364 464

19 5 59 25 3481 295

20 0 59 0 3481 0

21 3 53 9 2809 159

22 3 36 9 1296 108

23 6 56 36 3136 336

24 0 32 0 1024 0

25 3 42 9 1764 126

26 10 62 100 3844 620

27 0 54 0 2916 0

28 4 37 16 1369 148

29 7 46 49 2116 322

30 7 65 49 4225 455

Jumlah 141 1496 819 78378 7237

Butir 7

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

193

√

√

√

√ ( )

√


Jadi: = 2,05 berarti tidak valid.


NO X Y X2 Y

2 XY

1 0 44 0 1936 0

2 3 37 9 1369 111

3 6 63 36 3969 378

4 3 40 9 1600 120

5 0 37 0 1369 0

6 3 38 9 1444 114

7 10 57 100 3249 570

8 8 66 64 4356 528

9 7 59 49 3481 413

10 5 35 25 1225 175

11 3 35 9 1225 105

12 5 59 25 3481 295

13 0 34 0 1156 0

14 4 52 16 2704 208

15 6 58 36 3364 348

16 3 56 9 3136 168

194

17 10 67 100 4489 670

18 6 58 36 3364 348

19 5 59 25 3481 295

20 4 59 16 3481 236

21 0 53 0 2809 0

22 6 36 36 1296 216

23 6 56 36 3136 336

24 0 32 0 1024 0

25 7 42 49 1764 294

26 0 62 0 3844 0

27 5 54 25 2916 270

28 5 37 25 1369 185

29 4 46 16 2116 184

30 8 65 64 4225 520

Jumlah 132 1496 824 78378 7087

Butir 8

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

195

√

√

√

√ ( )

√



HASIL PENGUJIAN VALIDITAS SOAL KEMAMPUAN AWAL

MATEMATIKA

No. Item

Soal

Harga

Harga

Keputusan Interprestasi

1 4,4086 2,05 Valid Tinggi

2 2,05 Valid Tinggi

3 2,05 Valid Tinggi

4 2,05 Valid Tinggi

5 2,05 Valid Cukup tinggi

6 2,05 Tidak valid Rendah



196

REABILITAS SOAL UJI COBA KAM DENGAN ALFA CRONBACH

NO KODE

RESPONDEN

NOMOR SOAL SKOR

1 2 3 4 5 6 7 8

1 UC-01 10 10 6 4 8 0 6 0 44

2 UC-02 7 6 6 5 7 3 0 3 37

3 UC-03 10 10 10 5 7 5 10 6 63

4 UC-04 0 7 10 4 8 3 5 3 40

5 UC-05 0 5 8 6 7 4 7 0 37

6 UC-06 5 7 6 5 0 7 5 3 38

7 UC-07 9 8 10 8 5 0 7 10 57

8 UC-08 10 10 8 4 10 10 6 8 66

9 UC-09 10 10 10 3 8 3 8 7 59

10 UC-10 6 8 0 5 3 3 5 5 35

11 UC-11 8 5 6 6 4 0 3 3 35

12 UC-12 10 8 7 7 8 4 10 5 59

13 UC-13 5 6 7 3 6 0 7 0 34

14 UC-14 8 8 10 6 5 6 5 4 52

15 UC-15 10 10 9 4 10 0 9 6 58

16 UC-16 8 10 9 5 8 6 7 3 56

17 UC-17 10 8 9 5 10 7 8 10 67

18 UC-18 8 10 10 8 4 4 8 6 58

19 UC-19 10 8 10 5 7 4 10 5 59

20 UC-20 10 9 8 0 8 10 10 4 59

21 UC-21 10 10 9 3 9 4 8 0 53

22 UC-22 6 8 5 3 5 3 0 6 36

23 UC-23 10 8 10 6 9 0 7 6 56

24 UC-24 8 0 8 0 8 5 3 0 32

25 UC-25 10 5 5 3 8 0 4 7 42

26 UC-26 10 10 8 10 10 5 9 0 62

27 UC-27 8 9 8 0 10 5 9 5 54

28 UC-28 8 6 5 4 0 4 5 5 37

29 UC-29 7 10 5 7 5 5 3 4 46

30 UC-30 10 8 8 7 10 4 10 8 65

Jumlah 241 237 230 141 207 114 194 132 1496

Jumlah Kuadrat 2149 2019 1914 819 1647 652 1484 824 78378

197

Langkah 1 : Menghitung varians skor setiap butir soal dengan rumus

∑

(∑ )

Varians Soal No. 1

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 2

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 3

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 4

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 5

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 6

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 7

∑

(∑ )

( )

198

Varians Soal No. 8

∑

(∑ )

( )

Langkah 2 : Menjumlahkan varians semua item dengan rumus

∑

∑

Langkah 3 : Menjumlahkan varians total dengan rumus

∑

(∑ )

( )

Langkah 4 : Substitusikan ∑

ke rumus Alpha Cronbach

(

) (

∑ )

(

) (

∑ ) (

) (

) (

) ( ) ( )( )

= 0,6612

Nilai tabel r Product Moment dengan dk = 30 – 1 = 29, signifikansi 5%

maka diperoleh rtabel = 0,355

Kaidah keputusan

Jika > berarti reliabel

Jika berarti tidak reliabel

199

Kesimpulan: karena r11 = rtabel = 0,355 maka semua soal yang

dianalisis dengan metode Alpha adalah Reliabel.

Dengan koefisien reliabilitas ( ) sebesar , dapat dinyatakan bahwa

instrumen penelitian bentuk tes uraian dengan menyajikan delapan butir soal dan

diikuti oleh 30 testee tersebut sudah memiliki reliabilitas tes, sehingga dapat

dinyatakan pula bahwa instrumen penelitian yang digunakan sudah memiliki

kualitas yang baik.

200

ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA SOAL

PAM

N

O

KODE

RESPONDEN

KODE SOAL NILAI

1 2 3 4 5 6 7 8

1 UC-17 10 8 9 8 10 7 5 10 67

2 UC-08 10 10 8 6 10 10 4 8 66

3 UC-30 10 8 8 10 10 4 7 8 65

4 UC-03 10 10 10 10 7 5 5 6 63

5 UC-26 10 10 8 9 10 5 10 0 62

6 UC-09 10 10 10 8 8 3 3 7 61

7 UC-12 10 8 7 10 8 4 7 5 59

8 UC-19 10 8 10 10 7 4 5 5 59

9 UC-20 10 9 8 10 8 10 0 4 59

10 UC-15 10 10 9 9 10 0 4 6 58

11 UC-18 8 10 10 8 4 4 8 6 58

12 UC-07 9 8 10 7 5 0 8 10 57

13 UC-16 8 10 9 7 8 6 5 3 56

14 UC-23 10 8 10 7 9 0 6 6 56

15 UC-27 8 9 8 9 10 5 0 5 54

Jumlah SA 143 136 134 128 124 67 77 89

16 UC-21 10 10 9 8 9 4 3 0 53

17 UC-14 8 8 10 5 5 6 6 4 52

18 UC-29 7 10 5 3 5 5 7 4 46

19 UC-01 10 10 6 6 8 0 4 0 44

20 UC-25 10 5 5 4 8 0 3 7 42

21 UC-04 0 7 10 5 8 3 4 3 40

22 UC-06 5 7 6 5 0 7 5 3 38

23 UC-02 7 6 6 0 7 3 5 3 37

24 UC-05 0 5 8 7 7 4 6 0 37

25 UC-28 8 6 5 5 0 4 4 5 37

26 UC-22 6 8 5 0 5 3 3 6 36

27 UC-10 6 8 0 5 3 3 5 5 35

28 UC-11 8 5 6 3 4 0 6 3 35

29 UC-13 5 6 7 7 6 0 3 0 34

30 UC-24 8 0 8 3 8 5 0 0 32

Jumlah SB 98 101 96 66 83 47 64 43

Lampiran H2

201

No

Soal

Daya

Pembeda Kriteria

1. Cukup

2. 333 Cukup

3. Cukup

4. Baik

5. Cukup

6. Jelek

7. Jelek

8. Cukup

No

Soal

Tingkat

Kesukaran Kriteria

1. Mudah

2. Mudah

3. Mudah

4. Sedang

5. Sedang

6. Sedang

7. Sedang

8. Sedang

𝑇𝐾 𝑆𝐴 𝑆𝐵 𝑇 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑇 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛 𝐷𝑃

𝑆𝐴 𝑆𝐵

𝑇 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

202

KISI-KISI UJI COBA PRETEST DAN POSTEST SOAL BERPIKIR KRITIS

Nama Sekolah : SMP Negeri 10 Tapung


Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : SPLDV

Alokasi Waktu : 80 menit

Standar Kompetensi : 1.Menyelesaikan sistem persamaan linerar dua variabel.

Kompetensi Dasar : 1.1.Menjelaskan Perbedaan PLDV dan SPLDV

1.2.Menyelesaikan persamaan SPLDV dengan

menggunakan cara substitusi dan eliminasi

1.3.Membuat model matematika dari masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan SPLDV

Indikator Berpikir Kritis

K1 : Mengidentifikasi asumsi yang diberikan

K2 : Mengidentifikasi kecukupan unsur untuk menyelesaikan masalah.

K3 : Mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah

K4 : Mengidentifikasi data/konsep/defenisi/teorema yang mendasari

penyelesaian masalah

K5 : Menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, prinsip, aturan, sifat

yang mendasari jawaban tersebut

Indikator Soal Butir

Soal


K1 K2 K3 K4 K5

Menyebutkan perbedaan PLDV dan

SPLDV

1

Menyelesaikan persamaan SPLDV dengan


3

5

Membuat model matematika dari masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

2

4

6

7

Lampiran I1

203

UJI COBA SOAL PRETEST DAN POS TEST BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS SISWA

Petunjuk :



3. Bekerjalah sendiri dengan sungguh-sungguh semaksimal mungkin!


1. Tentukan apakah soal cerita di bawah ini termasuk PDLV, SPLDV, atau

bukan?

a. Ani membeli 3kg buah mangga dan 2kg buah apeh dengan harga Rp

70.000,00

b. Sindy membeli 2 celana dengan harga Rp 120.000,00

c. Marko membeli 4 peruncing dan 2 pensil dengan harga Rp 5.000,00 dan

Reno membeli 3 peruncing dan 4 pensil dengan harga Rp 7.500,00

d. Ani membeli 5 bungkus permen dan 2 bungkus beng-beng dengan harga

Rp 4500,00 sedangkan Riko hanya membeli 8 bungkus beng-beng dengan

harga Rp 8000,00. K1

2. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumah umur mereka 43

tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? K5

3. 500 lembar karcis telah terjual pada suatu pertunjukkan seni yang terdiri dari

karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. Harga masing-masing karcis

diketahui Rp 12.000,00 dan Rp 16.000,00 dengan keseluruhan penjualan yaitu

Rp 6.720.000,00. Dari persoalan di atas, apakah yang harus kamu cari untuk

menentukan jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual? Cukupkah data yang

diketahui untuk menyelesaikan masalah tersebut? K2

4. Jumlah dua bilangan adalah 150 dan selisih bilangan itu adalah 60. Jika telah

diketahui nilai kedua bilangan tersebut, berapakah bilangan yang paling besar

diantara keduanya? Berikan alasanmu dan buktikan!K5

Lampiran I2

204

5. Mungkinkah suatu bentuk persamaan memiliki dua variabel dengan hasil

yang sama? Jika mungkin berikan alasan beserta contohnya. Jika tidak,

jelaskan alasannya! K3

6. Yuda bersepeda dari kota A ke kota B. jika dalam satu jam ia dapat

menempuh perjalanan sebanyak

km lebih cepat, maka ia hanya

memerlukan

dari waktu yang digunakannya. Jika ia berjalan

jam lebih

lama dalam satu jam, mungkinkah jarak yang ia tempuh akan sama dari kota

A ke kota B? Jika mungkin berikan alasan. Jika tidak, jelaskan alasannya! K3

7. Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas

setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja

Dea dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat oleh

keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, berapakah jam

kerja yang dibutuhkan mereka masing-masing untuk menyelesaikan seluruh

tas? Pilihlah sebuah metode yang menurut kamu paling cocok untuk

mengetahui jam produksi tas masing-masing pekerja! Berikan alasan mu

dalam memilih metode tersebut! K4

205

KUNCI JAWABAN UJI COBA SOAL PRETEST DAN POSTEST

1. Membedakan PDLDV, SPLDV, ATAU BUKAN.


70.000,00

Model matematika: PLDV


Model matematika:



Model matematika: 4 dan

SPLDV

d. Ani membeli 5 bungkus permen dan 2 beng-beng dengan harga Rp

4.500,00 sedangkan Riko hanya membeli 8 buah buku beng-beng dengan

harga Rp 8.000,00

Model matematika: dan

2. Diketahui:

Umur sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari

Jumlah umur mereka 43

Ditanya: Berapakah umur mereka masing-masing?

Penyelesaian:

…..(1)

…..(2)

o Ubah bentuk persamaan menjadi

o Eliminasikan persamaan (1) dan persamaan (2), diperoleh:

Substitusikan ke persamaan (1), diperoleh:

Lampiran I3

206

, **Jadi, umur Sani adalah 25 dan umur Ari adalah 18

3. Diketahui:

Ditanya: apakah yang harus kamu cari untuk menentukan jumlah karcis

kelas ekonomi yang terjual? Cukupkah data yang diketahui untuk

menyelesaikan masalah tersebut?

Penyelesaian:

Sederhanakan bentuk dengan cara

membagi seluruh ruas dengan 1000, sehingga menjadi

Untuk mencari jumlah karcis ekonomi, kita eliminasikan nilai ,

diperoleh:

x16

x1

Jadi, karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320.

Untuk kecukupan data dari soal di atas ialah cukup, karena sudah

bisa membentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

4. Diketahui:

Jumlah dua bilangan adalah 150

Selisih dua bilangan adalah 60

Ditanya: Blangan yang paling besar diantara keduanya dan berikan alasan!

Penyelesaian:

Eliminasikan Kedua persamaan, diperoleh:

207

Substitusikan ke persamaan petama, diperoleh:

Jadi, bilangan pertama ( ) dan bilangan kedua ( ) . Bilangan

yang paling besar diantara keduanya adalah bilangan pertama ( )

. Alasan: karena .

5. Mungkin, jika variabel bernilai bebas dan hasil dari penjumlahan 2

persamaan akan menghasilkan nilai konstanta.

Contoh: nilai dan .

Substitusikan dan ke kedua persamaan yang akan

dibuat (bebas) membuat persamaan agar menghasilkan konstanta dan

kedua persamaan tersebut akan memiliki variabel dengan hasil yang

sama.

Substitusikan dan ke persamaan di atas

( ) ( )

( ) ( )

Maka, konstanta kedua persamaan ialah: 15 dan 7. Setelah

mendapatkan nilai konstanta masukkan nilai tersebut ke persamaan

di atas.

Kedua persamaan di atas akan memiliki hasil dan yang sama.

6. Misalkan jarak A ke B adalah s, waktu yang digunakan adalah t, dan

kecepatannya adalah v, maka :

208

Jadi jarak kota A ke kota B adalah 165 km

7. Diketahui:

Dea dapat mengerjakan tiga buah tas: (per jam)

Anton dapat mengerjakan empat buat tas: (per jam)

Jumlah tas yang dikerjakan: 55 tas

Jumlah jam kerja mereka 16 jam

Ditanya: Pilihlah sebuah metode yang menurut kamu paling cocok untuk


dalam memilih metode tersebut!

Penyelesaian:

Penggunaan metode sesuai kemampuan siswa dengan alas an metode

tersebut lebih mudah dalam pengerjaanya.

Eliminasi kedua persamaan, diperoleh:

x1

x3

Substitusikan ke slah satu persamaan, diperoleh:

209

Jadi, jam produksi Dea adalah 9 jam dan jam produksi Anton

adalah 7 jam.

210

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA SOAL BERPIKIR KRITIS

SKOR HASIL UJI COBA

NO KODE

RESPONDEN

NOMOR SOAL SKOR

1 2 3 4 5 6 7

1 UC-01 3 2 4 0 4 3 3 19

2 UC-02 3 3 4 3 3 0 4 20

3 UC-03 2 3 3 4 4 1 4 21

4 UC-04 3 1 2 2 2 1 2 13

5 UC-05 3 0 2 3 2 1 2 13

6 UC-06 3 4 4 3 1 2 4 21

7 UC-07 2 2 4 4 4 2 4 22

8 UC-08 4 1 3 4 4 4 3 23

9 UC-09 1 1 1 2 2 1 1 9

10 UC-10 3 0 3 3 0 2 1 12

11 UC-11 4 4 4 4 3 4 2 25

12 UC-12 4 2 3 4 1 2 4 20

13 UC-13 0 4 3 0 1 1 2 11

14 UC-14 2 2 1 2 1 2 1 11

15 UC-15 4 1 1 4 4 0 2 16

16 UC-16 1 1 1 2 1 3 2 11

17 UC-17 3 3 1 2 3 2 1 15

18 UC-18 3 1 2 1 1 2 0 10

19 UC-19 4 4 3 4 2 1 4 22

20 UC-20 2 2 3 3 1 0 3 14

21 UC-21 4 2 4 3 4 2 4 23

22 UC-22 4 4 4 4 1 1 0 18

23 UC-23 3 3 2 0 0 3 2 13

24 UC-24 2 1 0 1 4 0 1 9

25 UC-25 2 2 4 3 3 1 3 18

26 UC-26 4 1 4 4 4 2 4 23

27 UC-27 0 2 2 1 3 1 1 10

28 UC-28 4 0 4 4 4 2 4 22

29 UC-29 2 1 2 1 1 2 1 10

30 UC-30 4 1 3 3 2 1 3 17

Lampiran J1

211


NO X Y X2 Y

2 XY

1 3 19 9 361 57

2 3 20 9 400 60

3 2 21 4 441 42

4 3 13 9 169 39

5 3 13 9 169 39

6 3 21 9 441 63

7 2 22 4 484 44

8 4 23 16 529 92

9 1 9 1 81 9

10 3 12 9 144 36

11 4 25 16 625 100

12 4 20 16 400 80

13 0 11 0 121 0

14 2 11 4 121 22

15 4 16 16 256 64

16 1 11 1 121 11

17 3 15 9 225 45

18 3 10 9 100 30

19 4 22 16 484 88

20 2 14 4 196 28

21 4 23 16 529 92

22 4 18 16 324 72

23 3 13 9 169 39

24 2 9 4 81 18

25 2 18 4 324 36

26 4 23 16 529 92

27 0 10 0 100 0

28 4 22 16 484 88

29 2 10 4 100 20

30 4 17 16 289 68

Jumlah 83 491 271 8797 1474

Butir 1

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

212

√

√ √

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 2 19 4 361 38

2 3 20 9 400 60

3 3 21 9 441 63

4 1 13 1 169 13

5 0 13 0 169 0

6 4 21 16 441 84

7 2 22 4 484 44

8 1 23 1 529 23

9 1 9 1 81 9

10 0 12 0 144 0

11 4 25 16 625 100

12 2 20 4 400 40

13 4 11 16 121 44

14 2 11 4 121 22

15 1 16 1 256 16

16 1 11 1 121 11

17 3 15 9 225 45

18 1 10 1 100 10

19 4 22 16 484 88

20 2 14 4 196 28

21 2 23 4 529 46

22 4 18 16 324 72

23 3 13 9 169 39

24 1 9 1 81 9

25 2 18 4 324 36

26 1 23 1 529 23

27 2 10 4 100 20

28 0 22 0 484 0

29 1 10 1 100 10

30 1 17 1 289 17

Jumlah 58 491 158 8797 1010

Butir 2

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

213

√( )(

√

√

√ √

√ ( )

√


Jadi: = 1,8190 < 2,05 berarti tidak valid.


NO X Y X2 Y

2 XY

1 4 19 16 361 76

2 4 20 16 400 80

3 3 21 9 441 63

4 2 13 4 169 26

5 2 13 4 169 26

6 4 21 16 441 84

7 4 22 16 484 88

8 3 23 9 529 69

9 1 9 1 81 9

10 3 12 9 144 36

11 4 25 16 625 100

12 3 20 9 400 60

13 3 11 9 121 33

14 1 11 1 121 11

15 1 16 1 256 16

16 1 11 1 121 11

17 1 15 1 225 15

18 2 10 4 100 20

19 3 22 9 484 66

20 3 14 9 196 42

21 4 23 16 529 92

22 4 18 16 324 72

23 2 13 4 169 26

24 0 9 0 81 0

25 4 18 16 324 72

26 4 23 16 529 92

27 2 10 4 100 20

28 4 22 16 484 88

29 2 10 4 100 20

30 3 17 9 289 51

Jumlah 81 491 261 8797 1464

Butir 3

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

214

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√ √

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 0 19 0 361 0

2 3 20 9 400 60

3 4 21 16 441 84

4 2 13 4 169 26

5 3 13 9 169 39

6 3 21 9 441 63

7 4 22 16 484 88

8 4 23 16 529 92

9 2 9 4 81 18

10 3 12 9 144 36

11 4 25 16 625 100

12 4 20 16 400 80

13 0 11 0 121 0

14 2 11 4 121 22

15 4 16 16 256 64

16 2 11 4 121 22

17 2 15 4 225 30

18 1 10 1 100 10

19 4 22 16 484 88

20 3 14 9 196 42

21 3 23 9 529 69

22 4 18 16 324 72

23 0 13 0 169 0

24 1 9 1 81 9

25 3 18 9 324 54

26 4 23 16 529 92

27 1 10 1 100 10

28 4 22 16 484 88

29 1 10 1 100 10

30 3 17 9 289 51

Jumlah 78 491 256 8797 1419

215

Butir 4

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√ √

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 4 19 16 361 76

2 3 20 9 400 60

3 4 21 16 441 84

4 2 13 4 169 26

5 2 13 4 169 26

6 1 21 1 441 21

7 4 22 16 484 88

8 4 23 16 529 92

9 2 9 4 81 18

10 0 12 0 144 0

11 3 25 9 625 75

12 1 20 1 400 20

13 1 11 1 121 11

14 1 11 1 121 11

15 4 16 16 256 64

16 1 11 1 121 11

17 3 15 9 225 45

18 1 10 1 100 10

19 2 22 4 484 44

20 1 14 1 196 14

21 4 23 16 529 92

22 1 18 1 324 18

23 0 13 0 169 0

24 4 9 16 81 36

25 3 18 9 324 54

26 4 23 16 529 92

27 3 10 9 100 30

28 4 22 16 484 88

216

29 1 10 1 100 10

30 2 17 4 289 34

Jumlah 70 491 218 8797 1250

Butir 5

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√ √

√ ( )

√




NO X Y X2 Y

2 XY

1 3 19 9 361 57

2 0 20 0 400 0

3 1 21 1 441 21

4 1 13 1 169 13

5 1 13 1 169 13

6 2 21 4 441 42

7 2 22 4 484 44

8 4 23 16 529 92

9 1 9 1 81 9

10 2 12 4 144 24

11 4 25 16 625 100

12 2 20 4 400 40

13 1 11 1 121 11

14 2 11 4 121 22

15 0 16 0 256 0

16 3 11 9 121 33

17 2 15 4 225 30

18 2 10 4 100 20

19 1 22 1 484 22

20 0 14 0 196 0

21 2 23 4 529 46

22 1 18 1 324 18

23 3 13 9 169 39

24 0 9 0 81 0

25 1 18 1 324 18

217

26 2 23 4 529 46

27 1 10 1 100 10

28 2 22 4 484 44

29 2 10 4 100 20

30 1 17 1 289 17

Jumlah 49 491 113 8797 851

Butir 6

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√

√ √

√ ( )

√


Jadi: = 2,05 berarti tidak valid.


NO X Y X2 Y

2 XY

1 3 19 9 361 57

2 4 20 16 400 80

3 4 21 16 441 84

4 2 13 4 169 26

5 2 13 4 169 26

6 4 21 16 441 84

7 4 22 16 484 88

8 3 23 9 529 69

9 1 9 1 81 9

10 1 12 1 144 12

11 2 25 4 625 50

12 4 20 16 400 80

13 2 11 4 121 22

14 1 11 1 121 11

15 2 16 4 256 32

16 2 11 4 121 22

17 1 15 1 225 15

18 0 10 0 100 0

19 4 22 16 484 88

20 3 14 9 196 42

21 4 23 16 529 92

22 0 18 0 324 0

218

23 2 13 4 169 26

24 1 9 1 81 9

25 3 18 9 324 54

26 4 23 16 529 92

27 1 10 1 100 10

28 4 22 16 484 88

29 1 10 1 100 10

30 3 17 9 289 51

Jumlah 72 491 224 8797 1329

Butir 7

∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ( ) +

√* +* +

√( )( )

√

√ √

√ ( )

√


Jadi: = 6,2454 > 2,05 berarti valid.

HASIL PENGUJIAN VALIDITAS SOAL BERPIKIR KRITIS

MATEMATIKA

No. Item

Soal

Harga

Harga

Keputusan Interprestasi

1 3,4467 2,05 Valid Cukup tinggi


3 2,05 Valid Tinggi

4 2,05 Valid Tinggi



7 2,05 Valid Tinggi

219

REABILITAS SOAL UJI COBA BERPIKIR KRITIS DENGAN

ALFA CRONBACH

NO KODE

RESPONDEN

NOMOR SOAL SKOR

1 2 3 4 5 6 7

1 UC-01 3 2 4 0 4 3 3 19

2 UC-02 3 3 4 3 3 0 4 20

3 UC-03 2 3 3 4 4 1 4 21

4 UC-04 3 1 2 2 2 1 2 13

5 UC-05 3 0 2 3 2 1 2 13

6 UC-06 3 4 4 3 1 2 4 21

7 UC-07 2 2 4 4 4 2 4 22

8 UC-08 4 1 3 4 4 4 3 23

9 UC-09 1 1 1 2 2 1 1 9

10 UC-10 3 0 3 3 0 2 1 12

11 UC-11 4 4 4 4 3 4 2 25

12 UC-12 4 2 3 4 1 2 4 20

13 UC-13 0 4 3 0 1 1 2 11

14 UC-14 2 2 1 2 1 2 1 11

15 UC-15 4 1 1 4 4 0 2 16

16 UC-16 1 1 1 2 1 3 2 11

17 UC-17 3 3 1 2 3 2 1 15

18 UC-18 3 1 2 1 1 2 0 10

19 UC-19 4 4 3 4 2 1 4 22

20 UC-20 2 2 3 3 1 0 3 14

21 UC-21 4 2 4 3 4 2 4 23

22 UC-22 4 4 4 4 1 1 0 18

23 UC-23 3 3 2 0 0 3 2 13

24 UC-24 2 1 0 1 4 0 1 9

25 UC-25 2 2 4 3 3 1 3 18

26 UC-26 4 1 4 4 4 2 4 23

27 UC-27 0 2 2 1 3 1 1 10

28 UC-28 4 0 4 4 4 2 4 22

29 UC-29 2 1 2 1 1 2 1 10

30 UC-30 4 1 3 3 2 1 3 17

Jumlah 83 58 81 78 70 49 72 491

Jumlah Kuadrat 271 158 261 256 218 113 224 8797

220

Langkah 1 : Menghitung varians skor setiap butir soal dengan rumus

∑

(∑ )

Varians Soal No. 1

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 2

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 3

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 4

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 5

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 6

∑

(∑ )

( )

Varians Soal No. 7

∑

(∑ )

( )

Langkah 2 : Menjumlahkan varians semua item dengan rumus

∑

∑

Langkah 3 : Menjumlahkan varians total dengan rumus

∑

(∑ )

( )

221

Langkah 4 : Substitusikan ∑

ke rumus Alpha Cronbach

(

) (

∑ )

(

)(

∑ ) (

) (

) (

) ( ) ( )( )

= 0,6786

Nilai tabel r Product Moment dengan dk = 30 – 1 = 29, signifikansi 5%

maka diperoleh rtabel = 0,355

Kaidah keputusan

Jika > berarti reliabel

Jika berarti tidak reliabel

Kesimpulan: karena r11 = rtabel = 0,355 maka semua soal yang

dianalisis dengan metode Alpha adalah Reliabel.

Dengan koefisien reliabilitas ( ) sebesar , dapat dinyatakan bahwa

instrumen penelitian bentuk tes uraian dengan menyajikan tujuh butir soal dan

diikuti oleh 30 testee tersebut sudah memiliki reliabilitas tes, sehingga dapat

dinyatakan pula bahwa instrumen penelitian yang digunakan sudah memiliki

kualitas yang baik.

222

ANALISIS TINGKAT KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA SOAL

BERPIKIR KRITIS

NO KODE

RESPONDEN

KODE SOAL NILAI

1 2 3 4 5 6 7

1 UC-11 4 4 4 4 3 4 2 25

2 UC-08 4 1 3 4 4 4 3 23

3 UC-21 4 2 4 3 4 2 4 23

4 UC-26 4 1 4 4 4 2 4 23

5 UC-07 2 2 4 4 4 2 4 22

6 UC-19 4 4 3 4 2 1 4 22

7 UC-28 4 0 4 4 4 2 4 22

8 UC-03 2 3 3 4 4 1 4 21

9 UC-06 3 4 4 3 1 2 4 21

10 UC-02 3 3 4 3 3 0 4 20

11 UC-12 4 2 3 4 1 2 4 20

12 UC-01 3 2 4 0 4 3 3 19

13 UC-22 4 4 4 4 1 1 0 18

14 UC-25 2 2 4 3 3 1 3 18

15 UC-30 4 1 3 3 2 1 3 17

Jumlah SA 51 35 55 51 44 28 50

16 UC-15 4 1 1 4 4 0 2 16

17 UC-17 3 3 1 2 3 2 1 15

18 UC-20 2 2 3 3 1 0 3 14

19 UC-04 3 1 2 2 2 1 2 13

20 UC-05 3 0 2 3 2 1 2 13

21 UC-23 3 3 2 0 0 3 2 13

22 UC-10 3 0 3 3 0 2 1 12

23 UC-13 0 4 3 0 1 1 2 11

24 UC-14 2 2 1 2 1 2 1 11

25 UC-16 1 1 1 2 1 3 2 11

26 UC-18 3 1 2 1 1 2 0 10

27 UC-27 0 2 2 1 3 1 1 10

28 UC-29 2 1 2 1 1 2 1 10

29 UC-09 1 1 1 2 2 1 1 9

30 UC-24 2 1 0 1 4 0 1 9

Jumlah SB 32 23 26 27 26 21 22

Lampiran J2

223

No

Soal

Daya

Pembeda Kriteria

1. Cukup

2. Jelek

3. Baik

4. Baik

5. Cukup

6. Jelek

7. Baik

No

Soal

Tingkat

Kesukaran Kriteria

1. Sedang

2. Sedang

3. Sedang

4. Sedang

5. Sedang

6. Sedang

7. Sedang

𝑇𝐾 𝑆𝐴 𝑆𝐵 𝑇 𝑆𝑚𝑖𝑛

𝑇 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛 𝐷𝑃

𝑆𝐴 𝑆𝐵

𝑇 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛

224

KISI-KISI SOAL TES PENGETAHUAN AWAL

No Indikator Materi Butir Soal

1

Menjelaskan pengertian dari

variabel, koofisien, dan konstanta

Aljabar 1

2 Menentukan variabel, koofisien, dan

konstanta

PLSV 2

3 Membedakan bentuk PLSV PLSV 3

4 Menentukan bentuk setara dari

PLSV

PLSV 4

5 Menentukan penyelesaian PLSV PLSV 5

6 Membuat bentuk PTLSV dari soal

cerita yang dibuat ke dalam model

matematika.

PTLSV 6

Lampiran K1

225

SOAL PENGETAHUAN AWAL SISWA

Petunjuk :




mungkin!


1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan:

a. Variabel

b. Koefisien

c. Konstanta

2. Dari soal

sebutkan yang mana variabel, Koefisien dan Konstanta!

3. Tentukan apakah soal di bawah ini termasuk PLSV atau bukan!

a.

b.

c.

d.

e.

f.

4. Manakah yang setara dengan -5x + 2 = 4?

a. 5x – 2 = 4

b. 10x + 4 = 8

c. -10x – 4 = 8

d. 10x+ 4 = -8

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari !

6. Gaji lima orang karyawan suatu pabrik tidak lebih dari Rp. 4.000.000. Jika

gaji setiap karyawan sama yaitu x

Lampiran K2

226

KUNCI JAWABAN SOAL PENGETAHUAN AWAL

Jawaban:

1. a. Variabel merupakan suatu lambang pengganti pada suatu bilangan yang

belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel pada umumnya

dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, … z.

b. Koofisien merupaan bilangan yang memuat variabel dari sebuah suku

pada bentuk aljabar.

c. Konstanta merupakan suku dari suatu bentuk aljabar yang berwujud

bilangan serta tidak memuat variabel

2. Variabel =

Koofisien =

Konstanta = 4

3. PLSV atau bukan

a. → PLSV

b. → PLSV

c. → Bukan

d.

→ Bukan

e. → Bukan

f. → PLS

4. Setara dengan -5x + 2 = 4 →

a. 5x – 2 = 4 →

b. 10x + 4 = 8

c. -10x – 4 = 8

d. 10x +4 = -8

Jadi, Nilai yang setara dengan -5x + 2 = 4 adalah poin a dan poin d

5. Penyelesaian dari

→

→

6.

Lampiran K3

227

KISI-KISI SOAL PRETEST DAN POSTEST BERPIKIR KRITIS

Nama Sekolah : SMP Negeri 10 Tapung


Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Pokok Bahasan : SPLDV

Alokasi Waktu : 80 menit

Standar Kompetensi : 1.Menyelesaikan sistem persamaan linerar dua variabel.

Kompetensi Dasar : 1.1.Menjelaskan Perbedaan PLDV dan SPLDV

1.2.Menyelesaikan persamaan SPLDV dengan


1.3.Membuat model matematika dari masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan SPLDV


K1 : Mengidentifikasi asumsi yang diberikan

K2 : Mengidentifikasi kecukupan unsur untuk menyelesaikan masalah.

K3 : Mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah

K4 : Mengidentifikasi data/konsep/defenisi/teorema yang mendasari

penyelesaian masalah

K5 : Menjawab pertanyaan disertai alasan dan konsep, prinsip, aturan, sifat

yang mendasari jawaban tersebut

Indikator Soal Butir

Soal


K1 K2 K3 K4 K5

Menyebutkan perbedaan PLDV dan

SPLDV

1

Menyelesaikan persamaan SPLDV dengan


2

4

Membuat model matematika dari masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

3

5

Lampiran L1

228

Rubrik Penilaian Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

Indikator Skor Keterangan

Mengidentifikasi

asumsi yang

diberikan

0

1

2

3

4



Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan sebagian penyelesaiannya


Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan hampir seluruh


Mengidentifikasi asumsi yang diberikan dan seluruh penyelesaiannya


Mengidentifikasi

kecukupan unsur

untuk

menyelesaikan

masalah.

0

1

2

3

4



Mengidentifikasi kecukupan data dan sebagian penyelesaiannya telah

dilaksanakan dengan benar

Mengidentifikasi kecukupan data dan hampir seluruh penyelesaiannya


Mengidentifikasi kecukupan data dan seluruh penyelesaiannya telah

dilaksanakan dengan benar

Mengevaluasi

argumen yang

relevan dalam

penyelesaian suatu

masalah

0

1

2

3

4



Mengevaluasi argumen yang relevan dan sebagian penyelesaiannya


Mengevaluasi argumen yang relevan dan hampir seluruh


Mengevaluasi argumen yang relevan dan seluruh penyelesaiannya



Mengidentifikasi

data/konsep/defeni

si/teorema yang

mendasari

penyelesaian

masalah

0

1

2

3

4



Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan sebagian


Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan hampir

seluruh penyelesaiannya telah dilaksanakan dengan benar

Menjawab pertanyaan yang diberikan disertai alasan dan seluruh


Menjawab

pertanyaan disertai

alasan dan konsep,

prinsip, aturan,

sifat yang

mendasari

jawaban tersebut

0

1

2

3

4



Mengungkapkan konsep yang diberikan dan sebagian penyelesaiannya


Mengungkapkan konsep yang diberikan dan hampir seluruh


Mengungkapkan konsep yang diberikan dan seluruh

Lampiran L2

229

SOAL PRE TEST DAN POSTEST BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

Petunjuk :




mungkin!


1. Tentukan apakah soal cerita di bawah ini termasuk PDLV, SPLDV, atau

bukan?


70.000,00




d. Ani membeli 5 bungkus permen dan 2 bungkus beng-beng dengan harga

Rp 4500,00 sedangkan Riko hanya membeli 8 bungkus beng-beng

dengan harga Rp 8000,00. K1

2. 500 lembar karcis telah terjual pada suatu pertunjukkan seni yang terdiri dari

karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. Harga masing-masing karcis

diketahui Rp 12.000,00 dan Rp 16.000,00 dengan keseluruhan penjualan

yaitu Rp 6.720.000,00. Dari persoalan di atas, apakah yang harus kamu cari

untuk menentukan jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual? Cukupkah

data yang diketahui untuk menyelesaikan masalah tersebut? K2

3. Jumlah dua bilangan adalah 150 dan selisih bilangan itu adalah 60. Jika telah

diketahui nilai kedua bilangan tersebut, berapakah bilangan yang paling

besar diantara keduanya? Berikan alasanmu dan buktikan!K5

4. Mungkinkah suatu bentuk persamaan memiliki dua variabel dengan hasil

yang sama? Jika mungkin berikan alasan beserta contohnya. Jika tidak,

jelaskan alasannya! K3

5. Dea dan Anton bekerja pada pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 3 buah tas

setiap jam dan Anton dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam

kerja Dea dan Anton adalah 16 jam sehari, dengan jumlah tas yang dibuat

Lampiran L3

230

oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, berapakah

jam kerja yang dibutuhkan mereka masing-masing untuk menyelesaikan

seluruh tas? Pilihlah sebuah metode yang menurut kamu paling cocok untuk


dalam memilih metode tersebut! K4

231

KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTEST

1. Membedakan PDLDV, SPLDV, ATAU BUKAN.


70.000,00

Model matematika: PLDV


Model matematika:



Model matematika: 4 dan

SPLDV

d. Ani membeli 5 bungkus permen dan 2 beng-beng dengan harga Rp

4.500,00 sedangkan Riko hanya membeli 8 buah buku beng-beng

dengan harga Rp 8.000,00

Model matematika: dan

2. Diketahui:

Ditanya: apakah yang harus kamu cari untuk menentukan jumlah karcis

kelas ekonomi yang terjual? Cukupkah data yang diketahui untuk

menyelesaikan masalah tersebut?

Penyelesaian:

Sederhanakan bentuk dengan cara

membagi seluruh ruas dengan 1000, sehingga menjadi

Untuk mencari jumlah karcis ekonomi, kita eliminasikan nilai ,

diperoleh:

x16

x1

Lampiran L4

232

Jadi, karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320.

Untuk kecukupan data dari soal di atas ialah cukup, karena sudah

bisa membentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

3. Diketahui:

Jumlah dua bilangan adalah 150

Selisih dua bilangan adalah 60

Ditanya: Blangan yang paling besar diantara keduanya dan berikan alasan!

Penyelesaian:

Eliminasikan Kedua persamaan, diperoleh:

Substitusikan ke persamaan petama, diperoleh:

Jadi, bilangan pertama ( ) dan bilangan kedua ( ) . Bilangan

yang paling besar diantara keduanya adalah bilangan pertama ( )

. Alasan: karena .

4. Mungkin, jika variabel bernilai bebas dan hasil dari penjumlahan 2

persamaan akan menghasilkan nilai konstanta.

Contoh: nilai dan .

Substitusikan dan ke kedua persamaan yang akan

dibuat (bebas) membuat persamaan agar menghasilkan konstanta dan

kedua persamaan tersebut akan memiliki variabel dengan hasil yang

sama.

233

Substitusikan dan ke persamaan di atas

( ) ( )

( ) ( )

Maka, konstanta kedua persamaan ialah: 15 dan 7. Setelah

mendapatkan nilai konstanta masukkan nilai tersebut ke persamaan

di atas.

Kedua persamaan di atas akan memiliki hasil dan yang sama.

5. Diketahui:

Dea dapat mengerjakan tiga buah tas: (per jam)

Anton dapat mengerjakan empat buat tas: (per jam)

Jumlah tas yang dikerjakan: 55 tas

Jumlah jam kerja mereka 16 jam

Ditanya: Pilihlah sebuah metode yang menurut kamu paling cocok untuk


dalam memilih metode tersebut!

Penyelesaian:

Penggunaan metode sesuai kemampuan siswa dengan alas an metode

tersebut lebih mudah dalam pengerjaanya.

Eliminasi kedua persamaan, diperoleh:

x1

x3

Substitusikan ke slah satu persamaan, diperoleh:

234

Jadi, jam produksi Dea adalah 9 jam dan jam produksi Anton

adalah 7 jam.

235

UJI BARTLET DATA NILAI PRETEST UNTUK MENENTUKAN

SAMPEL

Uji homogenitas yang akan dipaparkan adalah uji bartlet untuk

menentukan 2 kelas dari 7 kelas yang akan dijadikan sampel. Langkah-langkah uji

bartlet:

1. Mencari varians masing-masing kelas

a. Varians Kelas VIII-A

X F X2 fX fX

2

30 4 900 120 3600

35 2 1225 70 2450

40 4 1600 160 6400

45 3 2025 135 6075

50 4 2500 200 10000

55 3 3025 165 9075

60 2 3600 120 7200

65 1 4225 65 4225

Jumlah 23 19100 1035 49025

Varians VIII-A adalah:

√∑

(

∑

)

√

(

)

√

b. Varians Kelas VIII-B

X f X2

fX fX2

30 2 900 60 1800

35 1 1225 35 1225

40 3 1600 120 4800

45 3 2025 135 6075

50 2 2500 100 5000

55 3 3025 165 9075

Lampiran M

236

X f X2

fX fX2

60 3 3600 180 10800

65 4 4225 260 16900

70 3 4900 210 14700

75 2 5625 150 11250

Jumlah 26 29625 1415 81625

Varians VIII-B adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

c. Varians Kelas VIII-C

X F X2 fX fX

2

25 3 625 75 1875

30 4 900 120 3600

35 2 1225 70 2450

40 4 1600 160 6400

45 3 2025 135 6075

50 4 2500 200 10000

55 2 3025 110 6050

60 1 3600 60 3600

65 1 4225 65 4225

Jumlah 24 19725 995 44275

Varians VIII-C adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

d. Varians Kelas VIII-D

X F X2 fX fX

2

25 4 625 100 2500

30 2 900 60 1800

35 3 1225 105 3675

40 5 1600 200 8000

45 2 2025 90 4050

237

X f X2

fX fX2

50 3 2500 150 7500

55 1 3025 55 3025

60 1 3600 60 3600

65 1 4225 65 4225

70 1 4900 70 4900

Jumlah 23 24625 955 43275

Varians VIII-D adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

e. Varians Kelas VIII-E

X F X2 fX fX

2

30 2 900 60 1800

35 3 1225 105 3675

40 3 1600 120 4800

45 3 2025 135 6075

50 2 2500 100 5000

55 3 3025 165 9075

60 3 3600 180 10800

65 5 4225 325 21125

70 2 4900 140 9800

Jumlah 26 24000 1330 72150

Varians VIII-E adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

f. Varians Kelas VIII-F

X F X2 fX fX

2

25 4 625 100 2500

30 3 900 90 2700

35 3 1225 105 3675

40 2 1600 80 3200

238

X f X2

fX fX2

45 4 2025 180 8100

50 4 2500 200 10000

55 2 3025 110 6050

60 1 3600 60 3600

65 1 4225 65 4225

Jumlah 24 19725 990 44050

Varians VIII-F adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

g. Varians Kelas VIII-G

X F X2 fX fX

2

30 3 900 90 2700

35 5 1225 175 6125

40 3 1600 120 4800

45 3 2025 135 6075

50 5 2500 250 12500

55 3 3025 165 9075

60 2 3600 120 7200

65 1 4225 65 4225

Jumlah 25 19100 1120 52700

Varians VIII-G adalah:

√∑

(

∑

) √

(

)

√

1. Masukkan masing-masing nilai varians kelas ke tabel

Nilai

Varians

Sampel

Jenis Variabel : Perbandingan Nilai Pretest

VIII-A

( )

VIII-B

( )

VIII-C

( )

VIII-D

( )

VIII-E

( )

VIII-F

( )

VIII-G

( )

S

N 24 26 25 23 26 23 25

239

2. Masukkan angka-angka statistik untuk pengujian homogenitas disusun pada

tabel Uji Bartlet berikut :


1 VIII-A (X1) 23 1,0137 23,32

2 VIII-B (X1) 25 1,1247 27,12

3 VIII-C (X1) 24 1,0502 25,20

4 VIII-D (X1) 22 1,0986 24,17

5 VIII-E (X1) 25 1,0997 26,49

6 VIII-F (X1) 22 1,0633 23,39

7 VIII-G (X1) 24 1,0021 24,05

Jumlah 7 165 81,619 7,452 173,74

3. Menghitung varians gabungan dari ketiga sampel

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4. Menghitung Log S = Log = 1,067

5. Menghitung nilai B (Barlet) = (log S) x ∑( )

6. Menghitung nilai = (ln 10) [ B – ∑( ) log Si]

( ) ( )

( )

7. Bandingkan dengan nilai

, dengan kriteria pengujian

240

Jika :

, tidak homogen

Jika :

, homogen

Untuk dan derajat kebebasan (db) = k -1 = 7 – 1 = 6, maka pada tabel

Chi Kuadrat diperoleh nilai = 12,59

12,59 atau

, maka varians-varians adalah Homogen.

Kesimpulan:

Karena varians-varians homogen, Sehingga dalam pengambilan sampel dapat

menggunakan teknik Purposive Sampling sehingga dipilih VII.B sebagai kelas

eksperimen dan kelas VII.E sebagai kelas kontrol. Dalam hal pemilihan kelas,

guru juga merekomendasikan pemilihan kelas tersebut.

241

UJI NORMALITAS NILAI PAM KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL

A. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Sebelum Perlakuan

Uji normalitas data akan dilakukan dengan menggunakan Uji Chi-Kuadrat

NO KODE NILAI

1 E-01 37

2 E-02 73

3 E-03 65

4 E-04 70

5 E-05 54

6 E-06 72

7 E-07 91

8 E-08 47

9 E-09 90

10 E-10 69

11 E-11 61

12 E-12 80

13 E-13 48

14 E-14 80

15 E-15 85

16 E-16 61

17 E-17 87

18 E-18 58

19 E-19 28

20 E-20 54

21 E-21 69

22 E-22 63

23 E-23 80

24 E-24 59

25 E-25 54

26 E-26 72

27 E-27 28

Proses Pengujian Normalitas dengan Chi Kuadrat

Langkah 1: Mencari nilai tertinggi, nilai terendah, range, banyak kelas,

panjang kelas untuk membuat tabulasi distribusi frekuensi.

Nilai tertinggi = 91

Nilai terendah = 28

Lampiran N1

242

Range (R) = H – L

= 91 – 28

= 63

K = 1 + 3,3 log n I =

= 1 + 3,3 log 27 =

= 1 + 3,3 x 1,4314 = 10,5 11

= 1 + 4,7236

= 5,7236 6

Langkah 2 : Membuat tabulasi dengan tabel penolong

Distribusi Frekuensi Variabel PAM

No Kelas

Interval f Xi x'

fx' x'

2 fx'

2 fXi

1 28-38 3 33 3 9 9 27 99

2 39-49 2 44 2 4 4 8 88

3 50-60 5 55 1 5 1 5 275

4 61-71 7 66 0 0 0 0 462

5 72-82 6 77 -1 -6 1 6 462

6 83-93 4 88 -2 -8 4 16 352

Jumlah 27

4 62 1738

Langkah 3 : Mencari rata-rata (mean)

∑

Langkah 4: Mencari simpangan baku (Standard Deviasi)

√∑

(

∑

)

√

(

)

√

= 16,12

243

Langkah 5 : Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara

1) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama

dikurang 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval

ditambah 0,5. Sehingga diperoleh nilai: 27,5 ; 38,5 ; 49,5 ; 60,5 ; 71,5 ;

82,5 dan 93,5

2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus:

3) Mencari luas 0 – Z dari tabel Kurva Normal dari 0 – Z

No Z-score Batas luas daerah

1 -2,29 0,4890

2 -1,60 0,2257

3 -0,92 0,3212

4 -0,24 0,0948

5 0,44 0,1700

6 1,12 0,3686

7 1,81 0,4649

244

4) Mencari luas tiap kelas interval dan nilai frekuensi yang diharapkan (fe)

Luas Daerah fe = Luas daerah N

0,4890 - 0,2257 = 0,2633 0,2633 27 = 7,1091

0,2257 - 0,3212 = 0,0955 0,0955 27 = 2,5785

0,3212 - 0,0948 = 0,2264 0,2264 27 = 6,1128

0,0948 + 0,1700 = 0,2648 0,2648 27 = 7,1496

0,1700 - 0,3686 = 0,1986 0,1986 27 = 5,3622

0,3686 - 0,4649 = 0,0963 0,0963 27 = 2,6001

Frekuensi yang Diharapkan dari Hasil Pengamatan untuk Variabel PAM

Batas

Kelas Z

Luas

0 - z

Luas Tiap

Kelas

Interval

fe fo

27,5 0,4890

0,2633 7,1091 3 2,3751

38,5 0,2257

0,0955 2,5785 2 0,1298

49,5 0,3212

0,2264 6,1128 5 0,2026

60,5 0,0948

0,2648 7,1496 7 0,0031

71,5 0,1700

0,1986 5,3622 6 0,0759

82,5 1,12 0,3686

0,0963 2,6001 4 0,7537

93,5 0,4649

245

Langkah 6 : Membandingkan dengan

Kaidah Keputusan :

Jika,

maka Distribusi Data Tidak Normal

Jika,

maka Data Berdistribusi Normal

Berdasarkan tabel Chi-Kuadrat untuk dan derajat kebebasan (dk) = 6 – 1

= 5 diperoleh = 11,07 ternyata

, atau

KESIMPULAN : DATA BERDISTRIBUSI NORMAL

246

B. Uji Normalitas Kelas Kontrol Sebelum Perlakuan

Uji normalitas data akan dilakukan dengan menggunakan Uji Chi-

Kuadrat .

NO KODE NILAI

1 K-01 70

2 K-02 82

3 K-03 67

4 K-04 40

5 K-05 87

6 K-06 54

7 K-07 80

8 K-08 30

9 K-09 91

10 K-10 57

11 K-11 46

12 K-12 38

13 K-13 61

14 K-14 82

15 K-15 67

16 K-16 78

17 K-17 88

18 K-18 72

19 K-19 52

20 K-20 72

21 K-21 72

22 K-22 54

23 K-23 46

24 K-24 35

25 K-25 77

26 K-26 93


Langkah 1: Mencari nilai tertinggi, nilai terendah, range, banyak kelas,

panjang kelas untuk membuat tabulasi distribusi frekuensi.

Nilai tertinggi = 93

Nilai terendah = 30

247

Range (R) = H – L

= 93 – 30

= 63

K = 1 + 3,3 log n I =

= 1 + 3,3 log 26 =

= 1 + 3,3 x 1,4150 = 10,5 11

= 1 + 4,67

= 5,67 6


Distribusi Frekuensi Variabel KAM

No Kelas

Interval f Xi x'

fx' x'

2 fx'

2 fXi

1 30-40 4 35 3 12 9 36 140

2 41-51 2 46 2 4 4 8 92

3 52-62 5 57 1 5 1 5 285

4 63-73 5 68 0 0 0 0 340

5 74-84 6 79 -1 -6 1 6 474

6 85-95 4 90 -2 -8 4 16 360

Jumlah 26

7 71 1691


∑

Langkah 4: Mencari simpangan baku (Standard Deviasi)

√∑

(

∑

)

√

(

)

√

= 17,93

248

Langkah 5 : Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara

1) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama

dikurang 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval

ditambah 0,5. Sehingga diperoleh nilai: 30,5 ; 40,5 ; 51,5 ; 62,5 ; 73,5 ;

84,5 dan 95,5

2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus:

3) Mencari luas 0 – Z dari tabel Kurva Normal dari 0 – Z

No Z-score Batas luas daerah

1 -1,93 0,4732

2 -1,37 0,4147

3 -0,75 0,2734

4 -0,14 0,0557

5 0,47 0,1808

6 1,08 0,3599

7 1,70 0,4554

249

4) Mencari luas tiap kelas interval dan nilai frekuensi yang diharapkan (fe)

Luas Daerah fe = Luas daerah N

0,4732 - 0,4147 = 0,0585 0,0585 26 = 1,5210

0,4147 - 0,2734 = 0,1413 0,1413 26 = 3,6738

0,2734 - 0,0557 = 0,3291 0,3291 26 = 8,5566

0,0557 + 0,1808 = 0,1251 0,1251 26 = 3,2526

0,1808 - 0,3599 = 0,1791 0,1791 26 = 4,6566

0,3599 - 0,4554 = 0,0955 0,0955 26 = 2,4830

Frekuensi yang Diharapkan dari Hasil Pengamatan untuk Variabel KAM

Batas

Kelas z

Luas

0 - z

Luas Tiap

Kelas

Interval

fe Fo

30,5 0,4732

0,0585 1,5210 4 4,0404

40,5 0,4147

0,1413 3,6738 2 0,7626

51,5 0,2734

0,2177 5,6602 5 0,0770

62,5 0,0557

0,2365 6,1490 5 0,2147

73,5 0,1808

0,1791 4,6566 6 0,3876

84,5 1,08 0,3599

0,0955 2,4830 4 0,9268

95,5 0,4554

250


Kaidah Keputusan :

Jika,


Jika,


Berdasarkan tabel Chi-Kuadrat untuk dan derajat kebebasan (dk) = 6 – 1

= 5 diperoleh = 11,07 ternyata

, atau


251

UJI HOMOGENITAS NILAI PAM KELAS EKSPERIMEN DAN

KONTROL

Hasil Uji Pengetahuan Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol :

NO KODE NILAI NO KODE NILAI

1 E-01 37 1 K-01 70

2 E-02 73 2 K-02 82

3 E-03 65 3 K-03 67

4 E-04 70 4 K-04 40

5 E-05 54 5 K-05 87

6 E-06 72 6 K-06 54

7 E-07 91 7 K-07 80

8 E-08 47 8 K-08 30

9 E-09 90 9 K-09 91

10 E-10 69 10 K-10 57

11 E-11 61 11 K-11 46

12 E-12 80 12 K-12 38

13 E-13 48 13 K-13 61

14 E-14 80 14 K-14 82

15 E-15 85 15 K-15 67

16 E-16 61 16 K-16 78

17 E-17 87 17 K-17 88

18 E-18 58 18 K-18 72

19 E-19 28 19 K-19 52

20 E-20 54 20 K-20 72

21 E-21 69 21 K-21 72

22 E-22 63 22 K-22 54

23 E-23 80 23 K-23 46

24 E-24 59 24 K-24 35

25 E-25 54 25 K-25 77

26 E-26 72 26 K-26 93

27 E-27 28

Lampiran N2

252

ANALISIS HOMOGENITAS KELAS

Uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. Langkah-langkah uji F:

Langkah 1 : Menghitung varians masing-masing kelas dengan rumus:

√∑

(

∑

)

Varians =

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PAM SISWA KELAS EKSPERIMEN

X f X2 fX fX

2

28 2 784 56 1568

37 1 1369 37 1369

47 1 2209 47 2209

48 1 2304 48 2304

54 3 2916 162 8748

58 1 3364 58 3364

59 1 3481 59 3481

61 2 3721 122 7442

63 1 3969 63 3969

65 1 4225 65 4225

69 2 4761 138 9522

70 1 4900 70 4900

72 2 5184 144 10368

73 1 5329 73 5329

80 3 6400 240 19200

85 1 7225 85 7225

87 1 7569 87 7569

90 1 8100 90 8100

91 1 8281 91 8281

Jumlah 27 86091 1735 119173

Mean variabel X adalah:

∑

253

Standar Deviasi variabel X adalah:

√∑

(

∑

)

= √

(

)

= √

= √

16,8688

Varians kelas Eksperimen

S2 = (16,8688)

2 =

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PAM SISWA KELAS KONTROL

X f X2 fX fX

2

30 1 900 30 900

35 1 1225 35 1225

38 1 1444 38 1444

40 1 1600 40 1600

46 2 2116 92 4232

52 1 2704 52 2704

54 2 2916 108 5832

57 1 3249 57 3249

61 1 3721 61 3721

67 2 4489 134 8978

70 1 4900 70 4900

72 3 5184 216 15552

77 1 5929 77 5929

78 1 6084 78 6084

80 1 6400 80 6400

82 2 6724 164 13448

87 1 7569 87 7569

88 1 7744 88 7744

91 1 8281 91 8281

93 1 8649 93 8649

Jumlah 26 91828 1691 118441

254


∑


√∑

(

∑

)

= √

(

)

= √

= √

18,0393

Varians kelas Kontrol

S2 = (18,0393)

2 = 325,4163

Langkah 2 : Menghitung perbandingan varians kedua kelas dengan rumus:

Fhitung =

Tabel Nilai varians

Nilai Varians

Sampel

Kelas

Eksperimen Kontrol

S 325,4163

N 27 26

Fhitung =

255

Langkah 3 : Membandingkan Fhitung dengan Ftabel

Kriteria pengujian:

Jika : Fhitung Ftabel, maka tidak homogen

Jika : Fhitung Ftabel, maka homogen

dkpembilang = n – 1 (untuk varians terbesar)

dkpenyebut = n – 1 (untuk varians terkecil)

Varians terbesar adalah kelas kontrol, maka dkpembilang = n – 1 = 26 – 1 = 25 Dan

varians terkecil adalah kelas eksperimen, maka dkpenyebut = n – 1 = 27 – 1 = 26.

Pada taraf signifikan (α) = 0,05, diperoleh Ftabel = 1,95. Karena Fhitung=

dan Ftabel = 1,95 , maka Fhitung Ftabel atau 1,95. sehingga dapat

disimpulkan varians-varians adalah homogen.

256

PENGELOMPOKAN SAMPEL KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL

BERDASARKAN PAM

KRITERIA PENGELOMPOKAN PENGETAHUAN AWAL

Kriteria Pengetahuan Awal Keterangan

) Tinggi

Sedang

Rendah

A. Menentukan Mean dan SD

1. Menjumlahkan semua skor PAM kelas eksperimen dan control

No Kode Kelas

Eksperimen Kontrol

1 S-01 37 70

2 S-02 73 82

3 S-03 65 67

4 S-04 70 40

5 S-05 54 87

6 S-06 72 54

7 S-07 91 80

8 S-08 47 30

9 S-09 90 91

10 S-10 69 57

11 S-11 61 46

12 S-12 80 38

13 S-13 48 61

14 S-14 80 82

15 S-15 85 67

16 S-16 61 78

17 S-17 87 88

18 S-18 58 72

19 S-19 28 52

20 S-20 54 72

21 S-21 69 72

22 S-22 63 54

23 S-23 80 46

24 S-24 59 35

25 S-25 54 77

26 S-26 72 93

27 S-27 28

Lampiran O

257

2. Mengurutkan skor dari yang terkecil ke terbesar serta menentukan rata-rata

dan standar deviasi

X F Fx X2

Fx2

28 2 56 784 1568

30 1 30 900 900

35 1 35 1225 1225

37 1 37 1369 1369

38 1 38 1444 1444

40 1 40 1600 1600

46 2 92 2116 4232

47 1 47 2209 2209

48 1 48 2304 2304

52 1 52 2704 2704

54 5 270 2916 14580

57 1 57 3249 3249

58 1 58 3364 3364

59 1 59 3481 3481

61 3 183 3721 11163

63 1 63 3969 3969

65 1 65 4225 4225

67 2 134 4489 8978

69 2 138 4761 9522

70 2 140 4900 9800

72 5 360 5184 25920

73 1 73 5329 5329

77 1 77 5929 5929

78 1 78 6084 6084

80 4 320 6400 25600

82 2 164 6724 13448

85 1 85 7225 7225

87 2 174 7569 15138

88 1 88 7744 7744

90 1 90 8100 8100

91 2 182 8281 16562

93 1 93 8649 8649

Jumlah 53 3426 138948 237614

∑

258

√∑

(

∑

) = √

(

) = √

. = √ = 17,4573

Sehingga didapatkan kriteria dalam pengelompokan PAM sebagai berikut:

Kriteriac Pengetahuan Awal Keterangan

Tinggi

Sedang

Rendah

B. Kelompok PAM di Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

E-01 37 Rendah K-01 70 Sedang

E-02 73 Sedang K-02 82 Sedang


E-04 70 Sedang K-04 40 Rendah

E-05 54 Sedang K-05 87 Tinggi


E-07 91 Tinggi K-07 80 Sedang

E-08 47 Rendah K-08 30 Rendah

E-09 90 Tinggi K-09 91 Tinggi






E-15 85 Tinggi K-15 67 Sedang


E-17 87 Tinggi K-17 88 Tinggi


E-19 28 Rendah K-19 52 Sedang







E-26 72 Sedang K-26 93 Tinggi

E-27 28 Rendah

259

UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST KELAS EKSPERIMEN

DAN KONTROL

A. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Setelah Perlakuan


Kuadrat .

NO KODE SKOR NO KODE SKOR

1 E-01 50 15 E-15 85

2 E-02 60 16 E-16 80

3 E-03 80 17 E-17 85

4 E-04 65 18 E-18 80

5 E-05 75 19 E-19 60

6 E-06 75 20 E-20 75

7 E-07 90 21 E-21 60

8 E-08 75 22 E-22 75

9 E-09 80 23 E-23 90

10 E-10 50 24 E-24 45

11 E-11 80 25 E-25 65

12 E-12 85 26 E-26 85

13 E-13 70 27 E-27 65

14 E-14 75


Langkah 1:

Range (R) = ( – ) = – =

Banyak kelas (K) = dibulatkan menjadi 6

Interval Kelas =

dibulatkan menjadi 8


Distribusi Frekuensi Variabel Posstest

No Kelas

Interval f Xi x'

fx' x'

2 fx'

2 fXi

1 45-52 3 48,5 3 9 9 27 145,5

2 53-60 3 56,5 2 6 4 12 169,5

3 61-68 3 64,5 1 3 1 3 193,5

4 69-76 7 72,5 0 0 0 0 507,5

5 77-84 5 80,5 -1 -5 1 5 402,5

6 85-92 6 88,5 -2 -12 4 24 531

Jumlah 27

1 71 1949,5

Lampiran P1

260


∑

Langkah 4 : Mencari simpangan baku (Standard Deviasi)

√∑

(

∑

)

√

(

)

√ = 12,9694

Langkah 5 : Mencari

Nilai fo Batas Xi Nilai Z Luas Z

Batas

Luas

Z

44,5 -2,14 0,4838

45-52 3 0,0481 1,2987 2,2287

52,5 -1,52 0,4357

53-60 3 0,1198 3,2346 0,0170

60,5 -0,90 0,3159

61-68 3 0,2018 5,4486 1,1004

68,5 -0,29 0,1141

69-76 7 0,2434 6,5718 0,0279

76,5 0,33 0,1293

77-84 5 0,1996 5,3892 0,0281

84,5 0,95 0,3289

84-92 6 0,1117 3,0159 2,9526

92,5 1,56 0,4406


Kaidah Keputusan :

Jika,


Jika,


Berdasarkan tabel Chi-Kuadrat untuk dan derajat kebebasan

(dk)=6–1=5 diperoleh =11,07 ternyata

,atau


261

B. Uji Normalitas Kelas Kontrol Setelah Perlakuan


Kuadrat .

NO KODE SKOR NO KODE SKOR

1 K-01 70 14 K-14 65

2 K-02 45 15 K-15 45

3 K-03 55 16 K-16 70

4 K-04 65 17 K-17 80

5 K-05 70 18 K-18 55

6 K-06 40 19 K-19 40

7 K-07 50 20 K-20 50

8 K-08 40 21 K-21 60

9 K-09 75 22 K-22 75

10 K-10 50 23 K-23 40

11 K-11 55 24 K-24 65

12 K-12 50 25 K-25 50

13 K-13 40 26 K-26 80


Langkah 1:

Range (R) = ( – ) = – =

Banyak kelas (K) = dibulatkan menjadi 6

Interval Kelas =

diambil 7


Distribusi Frekuensi Variabel Posstest

No Kelas

Interval f Xi x'

fx' x'

2 fx'

2 fXi

1 40-46 7 43 3 21 9 63 301

2 47-53 5 50 2 10 4 20 250

3 54-60 4 57 1 4 1 4 228

4 61-67 3 64 0 0 0 0 192

5 68-74 3 71 -1 -3 1 3 213

6 75-81 4 78 -2 -8 4 16 312

Jumlah 26

24 106 1496

262


∑

Langkah 4 : Mencari simpangan baku (Standard Deviasi)

√∑

(

∑

)

√

(

)

√ = 14,3663

Langkah 5 : Mencari

Nilai Fo Batas Xi Nilai Z Luas Z

Batas

Luas

Z

39,5 -1,26 0,3962

40-46 7 0,1168 3,0368 5,1722

46,5 -0,77 0,2794

47-53 5 0,1691 4,3966 0,0828

53,5 -0,28 0,1103

54-60 4 0,1935 5,031 0,2113

60,5 0,21 0,0832

61-67 3 0,1717 4,4642 0,4802

67,5 0,69 0,2549

68-74 3 0,1261 3,2786 0,0237

74,5 1,18 0,3810

75-81 4 0,0715 1,859 2,4658

81,5 1,67 0,4525


Kaidah Keputusan :

Jika,


Jika,


Berdasarkan tabel Chi-Kuadrat untuk dan derajat kebebasan (dk)=6–

1=5 diperoleh = 11,070 ternyata

, atau


263

UJI HOMOGENITAS SKOR POSTTEST KELAS EKSPERIMEN DAN

KONTROL

Langkah 1 : Menghitung varians masing-masing kelas

DISTRIBUSI FREKUENSI SKOR POSTEST KELAS EKSPERIMEN


∑


√∑

(

∑

) =√

(

) =√ = 12,12

Varians kelas Eksperimen

S2 = (12,12)

2 = 146,8944

DISTRIBUSI FREKUENSI SKOR POSTEST KELAS KONTROL

X f X2

fX f X2

40 5 1600 200 8000

45 2 2025 90 4050

50 5 2500 250 12500

55 3 3025 165 9075

60 1 3600 60 3600

65 3 4225 195 12675

70 3 4900 210 14700

75 2 5625 150 11250

80 2 6400 160 12800

Jumlah 26 33900 1480 88650

X f X2

fX f X2

45 1 2025 45 2025

50 2 2500 100 5000

60 3 3600 180 10800

65 3 4225 195 12675

70 1 4900 70 4900

75 6 5625 450 33750

80 5 6400 400 32000

85 4 7225 340 28900

90 2 8100 180 16200

Jumlah 27 44600 1960 146250

Lampiran P2

264

Mean variabel Y adalah:

∑


√∑

(

∑

) =√

(

) =√ = 13,02

Varians kelas Kontrol

S2 = (13,02)

2 = 169,5204

Langkah 2 : Menghitung perbandingan varians kedua kelas

Nilai Varians

Sampel Kelas

Eksperimen Kontrol

S 146,8944 169,5204

N 27 26

Fhitung =

154

Langkah 3 : Membandingkan Fhitung dengan Ftabel

Varians terbesar adalah kelas kontrol, maka dkpembilang = n – 1 = 26 – 1 = 25 dan

varians terkecil adalah kelas eksperimen, maka dkpenyebut = n – 1 = 27 – 1 = 26.

Pada taraf signifikan (α) = 0,05, diperoleh Ftabel = . Karena Fhitung = 154 dan

Ftabel = , maka Fhitung Ftabel atau sehingga dapat disimpulkan

varians-varians adalah homogen.

265

ANALISIS ANOVA DUA ARAH

Model

Pembelajaran

Pengetahuan Awal Siswa

Tinggi Sedang Rendah Total Tinggi2 Sedang

2 Rendah

2 Total

Reciprocal 90 85 75

8100 7225 5625

Teaching 80 75 50

6400 5625 2500

(A1) 85 90 60

7225 8100 3600

85 60 65 7225 3600 4225

75

5625

85

7225

65

4225

50

2500

60

3600

80

6400

75

5625

80

6400

80

6400

45

2025

80

6400

75

5625

75

5625

65

4225

70

4900

340 1370 250 (A1)=

1960 28950 101350 15950

(A1)2 =

146250

Lampiran Q

266

Model

Pembelajaran

Pengetahuan Awal Siswa

Tinggi Sedang Rendah Total Tinggi2 Sedang

2 Rendah

2 Total

Pembelajaran 80 45 55

6400 2025 3025

yang

diterapkan 75 65 40 5625 4225 1600

oleh guru 80 50 65

6400 2500 4225

(A2) 70 70 50

4900 4900 2500

50 65

2500 4225

55 40

3025 1600

50

2500

60

3600

70

4900

55

3025

45

2025

40

1600

50

2500

40

1600

75

5625

40

1600

(A1)=

(A1)2 =

305 860 315 1480 23325 48150 17175 88650

JUMLAH 645 2230 565 3440 52275 149500 33125 234900

Uji Anava 2 Arah

1. Dari Tabel dapat diketahui :

N = 53 G = 3440

r = 2

c = 3

2. Menghitung rata-rata harmonik dari frekuensi sel.

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

267

3. Menghitung rata-rata sell dan juga baris, total kolom dan rata-rata.

C1 C2 C3

R1

n = 4

T = 340

= 85

n = 19

T = 1370

= 72,11

n = 4

T = 250

= 62,5

= 219,61

R2

n = 4

T = 305

= 76,25

n = 16

T = 860

= 53,75

n = 6

T = 315

= 52,5

4. Menghitung Jumlah Kuadrat

∑

[( ) ( ) ]

∑

[( ) ( ) ( ) ]

∑∑

[( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]

∑∑∑

( )

5. Menghitung rata-rata Kuadrat

Baris

(

∑

) ( )

Kolom

(

∑

) ( )

Interaksi

(∑∑

∑

∑

)

( )

268

Galat

∑∑∑

∑∑

[( )

( )

( )

( )

( )

( )

]

6. Menghitung F ratio

Tabel

Analysis of Variance

Sumber

Data

Jumlah

Kuadrat Df Varians Fhitung Ftabel

Baris 48245,0816 1 48245,0816 4,4445

Kolom 50270,7687 2 25135,3844 4,6311

Interaksi -75077,7769 2 -37538,8885 -6,9165

Galat 10854,9315 51 230,956

a. Faktor Model Pembelajaran

b. Faktor Kemampuan Berpikir Kritis Siswa

c. Interaksi Model Pembelajaran dan Postest berdasarkan Kemampuan Berpikir Kritis

Siswa

7. Mencari Ftabel ( F1 ; F2 ; F3 ) masing – masing grup dengan rumus :

F1 (tabel) = FA (a) (dk JKB ; dk JKd ) = F(0,05) (1,38) = 4,03

= F(0,01) (1,38) = 7,17

F2 (tabel) = FB (a) (dk JKK; dk JKd ) = F(0,05) (1,38) = 3,18

= F(0,01) (1,38) = 5,06

F3 (tabel) = FAB (a) (dk JK(BK) ; dk JKd ) = F(0,05) (1,38) = 3,18

269

= F(0,01) (1,38) = 5,06

8. Membandingkan F tabel

a. Untuk baris (antar penerapan model di kedua kelas), Dengan df pembilang = 1,

df penyebut = 47 dan taraf signifikan = 0,05 diperoleh nilai .

Karena , maka Ha diterima dan Ho ditolak,

yaitu terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan

model pembelajaran Reciprocal Teaching dengan siswa yang belajar

menggunakan pembelajaran konvensional.

b. Untuk kolom (antar pengetahuan awal),Dengan df pembilang = 2, df penyebut =

47 dan taraf signifikan = 0,05 diperoleh nilai . Karena

, maka diterima dan ditolak, yang berarti terdapat

perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang memiliki

Pengetahuan awal tinggi, sedang, dan rendah .

c. Untuk interaksi harga , Dengan df pembilang = 2, df penyebut =

47 dan taraf signifikan = 0,05 diperoleh nilai Karena

, maka Ha ditolak dan Ho diterima, yaitu

tidak terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan

Pengetahuan awal terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

270

DOKUMENTASI PENELITIAN

LAMPIRAN R

271

Suasana Pembelajaran dengan Reciprocal Teaching di kelas Eksperimen

273

Suasana Pembelajaran di Kelas Kontrol

RIWAYAT HIDUP PENULIS

Walia Dinanti, lahir di Bengkulu, pada tanggal 01 Februari

1995, anak kedua dari dua bersaudara, dari pasangan

ayahanda Tri Nurbana dan ibunda Tina Warni Panggabean.

Pendidikan formal yang ditempuh oleh penulis adalah SD

Negeri 081 Kota Bengkulu lulus pada tahun 2007. Kemudian

melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 08 Kota Bengkulu,

setelah menyelesaikan pendidikan di SMP Negeri 08 Kota Bengkulu pada tahun

2010, penulis melanjutkan pendidikan di SMA Muhammadiyah 04 Kota Bengkulu

dan lulus pada tahun 2013. Tidak cukup mengenyam pendidikan selama 12 tahun,

penulispun melanjutkan pendidikan ke Perguruan Tinggi Negeri dengan mengambil

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Sultan Syarif Kasim Riau. Sebagai tugas akhir perkuliahan penulis

melaksanakan penelitian eksperimen pada bulan November 2017 di SMP Negeri 10

Tapung dengan judul Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Reciprocal

Teaching Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Ditinjau dari

Pengetahuan Awal Siswa SMP Negeri 10 Tapung. Penulis dapat menyelesaikan

studi selama 7 tahun 4 bulan 26 hari. Penulis dinyatakan lulus pada sidang

munaqasah tanggal 12 Jumadil Akhir 1442 H/ 26 Januari 2021 M dengan IPK

terakhir 3,23 dengan predikat memuaskan dan berhak menyadang gelar Sarjana

Pendidikan (S.Pd.)

pengaruh penerapan model pembelajaran reciprocal teaching

Documents

Transcript of pengaruh penerapan model pembelajaran reciprocal teaching