PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a R dan a 0, maka:

a) a-n = atau an =

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat

positif, maka berlaku:

a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap-q

c) = apq

d) = an×bn

e)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 12

Bentuk

sederhana dari = …a. d. b. e. c. Jawab :

e

84x-7/7x3=12x-10=1/12x10=Y-4:y-1=y4-1=y3

Z-4+6=z2

Jadi,x10/12y3z2

2. UN 2011 PAKET 46Bentuk

sederhana dari = …a. d. b. e. c. Jawab : d

6a-2:24a-7=1/4(a(-2+7=5))=1/4a5.Pindah ruas jadi a5

b-2+3=bc-+6=c5

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com

SOAL PENYELESAIAN3. UN 2010 PAKET A

Bentuk

sederhana dari adalah …a. (3 ab)2 d. b. 3 (ab)2e. c. 9 (ab)2Jawab : e

4. UN 2010 PAKET BBentuk

sederhana dari adalah …a. 56 a4 b–18 d. 56 ab–1

b. 56 a4 b2 e. 56 a9 b–1

c. 52 a4 b2 Jawab : a

5. EBTANAS 2002Diketahui a = 2 + dan b = 2– . Nilai dari a2 – b2 = …a. –3b. –1c. 2d. 4e. 8

Jawab : e

Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang

lalu

4


B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka

berlaku:

a)

b)

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku

hubungan:

a) a+ b= (a + b)

b) a– b= (a – b)

c) =

d) =

e) =

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan

irrasional (bilangan yang tidak dapat di

akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah

sebagai berikut:

a)

b)


lalu

5


c)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 12

Bentuk

sederhana dari = …a. d. b. e. c.

Jawab : e

2. UN 2011 PAKET 46Bentuk

sederhana dari = …a. b. c. d. e. Jawab :


lalu

6


e

3. UN 2010 PAKET ABentuk sederhana dari

= …a. –(3

– )b. –(3 – )c. (3 – )d. (3 – )e. (3 + )

Jawab : d

SOAL PENYELESAIAN4. UN 2010 PAKET B

Bentuk sederhana dari =…a. 24+ 12

b. –24 + 12c. 24 – 12d. –24 – e. –24 – 12

Jawab : b

5. UN 2008 PAKET A/BHasil dari

adalah …a. 6b. 4c. 5d. 6e. 12


lalu

7


Jawab : b

6. UN 2007 PAKET ABentuk sederhana dari

adala

h …a. 2+ 14b. –2– 4c. –2+ 4d. –2+ 4e. 2– 4

Jawab : b

7. UN 2007 PAKET B

Bentuk sederhana dari = … a. – 6 – b. 6 – c. – 6 + d. 24 – e. 18 +

Jawab : a

SOAL PENYELESAIAN8. UN 2006

Bentuk sederhana dari adalah … a. 18 – 24b. 18 – 6c. 12 + 4d. 18 + 6e. 36 + 12

Jawab : e9. EBTANAS 2002

Diketahui a = 9; b = 16; danc = 36.

Nilaidari =…

a. 1


lalu

8


b. 3c. 9d. 12e. 18

Jawab : c


lalu

9


C. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan.

Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah

bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:glog a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x a = gx

(2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

(1) glog (a × b) = glog a

+ glog b

(2) glog = glog a – glog b

(3) glog an = n × glog a

(4) glog a =

(5) glog a =

(6) glog a × alog b = glog

b

(7) = glog a

(8)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2010 PAKET A

Nilai dari = …

a. d. 2

b. e. 8

c. 1Jawab : a

2. UN 2010 PAKET B

Nilai dari = …

a.


lalu

10


b. c. d. e.

Jawab : b

SOAL PENYELESAIAN3. UN 2008 PAKET A/B

Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b,maka 6log 14 = …a. d.

b. e. c. Jawab : c

4. UN 2007 PAKET BJika diketahui 3log 5 = m dan7log 5 = n, maka 35log 15 = …

a. d. b. e. c.

Jawab : c

5. UN 2005

Nilai dari = …a. 15b. 5c. –3

d.e. 5

Jawab : a

6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 =y.

Nilai = …


lalu

11


a.

b.c. 2x + y + 2

d.

e.

Jawab : a


lalu

12


KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 2Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk

aljabar.

1. Bentuk

sederhana dari adalah …a. 2x – 6 y– 10 c.

e. b. 23x 6

y4 d.

2. Bentuk


3. Bentuk


4. Bentuk

sederhana dari adalah …a. (3 ab)2 c. 9(ab)2 e. b. 3 (ab)2 d.

5. Bentuk

sederhana dari adalah …a. 56 a4 b–18 c. 52 a4

b2 e. 56 a9 b–1

b. 56 a4 b2 d. 56 ab–1

Bentuk

a. c. e.b. d.

6. Bentuk

sederhana dari = …a. -22a c. -2a2 e.22ab. -2a d. -2a2

7. Bentuk dapat

disederhanakan menjadi …a. c.

e. b. d.

8. Hasildari = …

a. c. e.2a10bcb. d. 2bc

9. Bentuk

senilai dengan …a. ab c. e. b. d.

10. Bentuk

sederhana dari adalah …


a. c. e. b. d.

11. Bentukdapatdinyatakan dengan bentuk …a. c. e.a + bb. d.

12.

Bentuk sederhana dari adalah …a. c. e. ab

b. (a + b)2

d.

13. Dalambentukpangkatpositif dan bentuk akar = …

a. d. b. e.

c.

14.Bentuk

dapatdinyatakan dalam bentuk …

a. c. e. b. d.

15.Bentuk

jikaditulis dalam bentuk pangkatpositif menjadi …

a. d. b. e. c.

16.Dalam

bentukpangkat positif = …

a. c. e. b. d.

17. Bentu

k sederhana dari = …a. p c. p2 – 1 e. p2 -2p + 1b. 1 – p2 d. p2 + 2p + 1

18.

Diketahui p = dan q = ,maka

= …a. c. x

e. b. d.

19. Bentuk

sederhana dari adalah …a. a + b c . – a + bb. a - b d.

20.

Bentuk sederhana dari adalah …a. c. a2

– b2e. b. a2+ b2

d.

21. Bentuksenilai

dengan ....


a. c. e.

b. d.

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Documents

Transcript of PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA