1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a R dan a 0, maka:
a) a-n = atau an =
b) a0 = 1
2) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat
positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap-q
c) = apq
d) = an×bn
e)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 12
Bentuk
sederhana dari = …a. d. b. e. c. Jawab :
e
84x-7/7x3=12x-10=1/12x10=Y-4:y-1=y4-1=y3
Z-4+6=z2
Jadi,x10/12y3z2
2. UN 2011 PAKET 46Bentuk
sederhana dari = …a. d. b. e. c. Jawab : d
6a-2:24a-7=1/4(a(-2+7=5))=1/4a5.Pindah ruas jadi a5
b-2+3=bc-+6=c5
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN3. UN 2010 PAKET A
Bentuk
sederhana dari adalah …a. (3 ab)2 d. b. 3 (ab)2e. c. 9 (ab)2Jawab : e
4. UN 2010 PAKET BBentuk
sederhana dari adalah …a. 56 a4 b–18 d. 56 ab–1
b. 56 a4 b2 e. 56 a9 b–1
c. 52 a4 b2 Jawab : a
5. EBTANAS 2002Diketahui a = 2 + dan b = 2– . Nilai dari a2 – b2 = …a. –3b. –1c. 2d. 4e. 8
Jawab : e
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
4
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka
berlaku:
a)
b)
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku
hubungan:
a) a+ b= (a + b)
b) a– b= (a – b)
c) =
d) =
e) =
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan
irrasional (bilangan yang tidak dapat di
akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah
sebagai berikut:
a)
b)
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
5
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
c)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2011 PAKET 12
Bentuk
sederhana dari = …a. d. b. e. c.
Jawab : e
2. UN 2011 PAKET 46Bentuk
sederhana dari = …a. b. c. d. e. Jawab :
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
6
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
e
3. UN 2010 PAKET ABentuk sederhana dari
= …a. –(3
– )b. –(3 – )c. (3 – )d. (3 – )e. (3 + )
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN4. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari =…a. 24+ 12
b. –24 + 12c. 24 – 12d. –24 – e. –24 – 12
Jawab : b
5. UN 2008 PAKET A/BHasil dari
adalah …a. 6b. 4c. 5d. 6e. 12
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
7
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
Jawab : b
6. UN 2007 PAKET ABentuk sederhana dari
adala
h …a. 2+ 14b. –2– 4c. –2+ 4d. –2+ 4e. 2– 4
Jawab : b
7. UN 2007 PAKET B
Bentuk sederhana dari = … a. – 6 – b. 6 – c. – 6 + d. 24 – e. 18 +
Jawab : a
SOAL PENYELESAIAN8. UN 2006
Bentuk sederhana dari adalah … a. 18 – 24b. 18 – 6c. 12 + 4d. 18 + 6e. 36 + 12
Jawab : e9. EBTANAS 2002
Diketahui a = 9; b = 16; danc = 36.
Nilaidari =…
a. 1
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
8
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
b. 3c. 9d. 12e. 18
Jawab : c
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
9
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan.
Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah
bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:glog a = x jika hanya jika gx = a
atau bisa di tulis :
(1) untuk glog a = x a = gx
(2) untuk gx = a x = glog a
b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:
(1) glog (a × b) = glog a
+ glog b
(2) glog = glog a – glog b
(3) glog an = n × glog a
(4) glog a =
(5) glog a =
(6) glog a × alog b = glog
b
(7) = glog a
(8)
SOAL PENYELESAIAN1. UN 2010 PAKET A
Nilai dari = …
a. d. 2
b. e. 8
c. 1Jawab : a
2. UN 2010 PAKET B
Nilai dari = …
a.
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
10
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
b. c. d. e.
Jawab : b
SOAL PENYELESAIAN3. UN 2008 PAKET A/B
Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b,maka 6log 14 = …a. d.
b. e. c. Jawab : c
4. UN 2007 PAKET BJika diketahui 3log 5 = m dan7log 5 = n, maka 35log 15 = …
a. d. b. e. c.
Jawab : c
5. UN 2005
Nilai dari = …a. 15b. 5c. –3
d.e. 5
Jawab : a
6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 =y.
Nilai = …
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
11
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
a.
b.c. 2x + y + 2
d.
e.
Jawab : a
Kemampuan mengerjakan soal akan terusmeningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang
lalu
12
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
KUMPULAN SOAL SKL UN 2011. INDIKATOR 2Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk
aljabar.
1. Bentuk
sederhana dari adalah …a. 2x – 6 y– 10 c.
e. b. 23x 6
y4 d.
2. Bentuk
sederhana dari = …a. d. b. e. c.
3. Bentuk
sederhana dari = …a. d. b. e. c.
4. Bentuk
sederhana dari adalah …a. (3 ab)2 c. 9(ab)2 e. b. 3 (ab)2 d.
5. Bentuk
sederhana dari adalah …a. 56 a4 b–18 c. 52 a4
b2 e. 56 a9 b–1
b. 56 a4 b2 d. 56 ab–1
Bentuk
a. c. e.b. d.
6. Bentuk
sederhana dari = …a. -22a c. -2a2 e.22ab. -2a d. -2a2
7. Bentuk dapat
disederhanakan menjadi …a. c.
e. b. d.
8. Hasildari = …
a. c. e.2a10bcb. d. 2bc
9. Bentuk
senilai dengan …a. ab c. e. b. d.
10. Bentuk
sederhana dari adalah …
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
a. c. e. b. d.
11. Bentukdapatdinyatakan dengan bentuk …a. c. e.a + bb. d.
12.
Bentuk sederhana dari adalah …a. c. e. ab
b. (a + b)2
d.
13. Dalambentukpangkatpositif dan bentuk akar = …
a. d. b. e.
c.
14.Bentuk
dapatdinyatakan dalam bentuk …
a. c. e. b. d.
15.Bentuk
jikaditulis dalam bentuk pangkatpositif menjadi …
a. d. b. e. c.
16.Dalam
bentukpangkat positif = …
a. c. e. b. d.
17. Bentu
k sederhana dari = …a. p c. p2 – 1 e. p2 -2p + 1b. 1 – p2 d. p2 + 2p + 1
18.
Diketahui p = dan q = ,maka
= …a. c. x
e. b. d.
19. Bentuk
sederhana dari adalah …a. a + b c . – a + bb. a - b d.
20.
Bentuk sederhana dari adalah …a. c. a2
– b2e. b. a2+ b2
d.
21. Bentuksenilai
dengan ....
Top Related