Outgoing longwave radiation at the top of the atmosphere: preliminary assessment using GOES-8 imager...

12
OUTGOING LONGWAVE RADIATION AT THE TOP OF THE ATMOSPHERE: PRELIMINARY ASSESSMENT USING GOES-8 IMAGER DATA Juan Carlos Ceballos, 1 Wagner Flauber Araújo Lima, 2 Jaidete Monteiro de Souza 3 Recebido em 6 fev. ,2003 / Aceito em 10 fev., 2004 Received Feb. 6, 2003 / Accepted Feb. 10, 2004 ABSTRACT GOES-8 Imager radiances in water vapor and infrared channels 3, 4 and 5 were used for assessing outgoing longwave radiation (OLR) at the top of the atmosphere. Estimation by ITPP5 software applied to HIRS/NOAA 14 passes over Brazil was considered as true reference. Imagery from both satellites is currently acquired and processed at CPTEC/INPE. GOES full-resolution imagery allows assessment of mean irradiance for sets of GOES pixels contained within the area of a single HIRS pixel. Additional GOES variables were estimated, such as: an equivalent channel at 8 mm and a longwave tail for l>15 mm (this one is not detected neither by HIRS nor GOES sensors). Isotropic outgoing radiance was assumed. Multivariate regression of GOES irradiances on OLR ITPP estimates provided a GOES estimator with accuracy comparable with others already published and based on AVHRR/NOAA information. It was found that a regression based only on channel 4 and the longwave tail yielded estimates with the same accuracy: mean deviation of 3 W.m -2 and standard deviation of 11 W.m -2 . The application for another period in the year, averaged over 1°´1° grid cells, yielded similar mean deviation and standard deviation of 7 W.m -2 . These results suggest that the algorithm applied in this work has physical rather than purely statistical meaning and could be used for OLR monitoring in daily and seasonal scales. Keywords: Outgoing Longwave Radiation (OLR), GOES 8 Imager, NOAA 14, Terrestrial Radiation RESUMO Radiâncias obtidas do satélite GOES 8 nos canais de vapor dágua e infravermelho termal (2, 4 e 5) foram utilizadas para estimar Radiação de Onda Longa (ROL) emergente no topo da atmosfera. As estimativas de ROL pelo utilitário ITPP5, aplicadas à informação do sensor HIRS/NOAA, foram consideradas como verdade de referência. Imagens dos dois satélites são continuamente recebidas e processadas no CPTEC/INPE. As imagens GOES de alta resolução permitiram considerar grupos de pixels (e a irradiância média correspondente) contidos na área de um único pixel HIRS. Variáveis adicionais foram elaboradas, como por exemplo: um canal equivalente em 8 mm e uma cauda espectral de onda longa para l>15 mm (esta última, não detectada nem pelo HIRS nem pelo GOES). Assumiu-se a hipótese de isotropia para a radiância emergente. Regressão multivariada das irradiâncias GOES com relação à estimativa ITPP da ROL forneceu um estimador GOES com precisão comparável à de outros já publicados e baseados na informação de AVHRR/NOAA. Verificou-se que uma regressão baseada apenas nas irradiâncias do canal 4 e da cauda de onda longa fornece estimativas com a mesma precisão: erro médio de 3 W.m -2 e desvio padrão de 11 W.m -2 . A aplicação do algoritmo para outra época do ano, avaliando médias em células de 1°´1°, produz um desvio médio similar e um desvio padrão de 7 W.m -2 . Estes resultados sugerem que o algoritmo resgatou propriedades físicas e não simplesmente estatísticas da ROL, e poderia ser aplicado para monitoramento de ROL em escala diária e sazonal. Palavras-chave: Radiação de Onda Longa Emergente (ROL), GOES 8, NOAA 14, Radiação Terrestre. 1 CPTEC/INPE 12630 Cachoeira Paulista (SP) Brazil. E-mails: [email protected]. 2 CPTEC/INPE 12630 Cachoeira Paulista (SP) Brazil. E-mail: [email protected]. 3 CPTEC/INPE 12630 Cachoeira Paulista (SP) Brazil. E-mail: [email protected].

Transcript of Outgoing longwave radiation at the top of the atmosphere: preliminary assessment using GOES-8 imager...

���������������� ������������������������������� ���� ������ ���������������������������� ���

���������������� ���������������������������� �������������������������

�� ��������!�"�#$� �%%��&�� ��������%�"�#$ ��%%'�� ��#������$�! ��%%��&�� �(�������$��% ��%%'

��� ��

)*+�,-�.������������ �����/�����#�(��������"������ 0������� �'�����1�/��������"������������������/�#�����������2*��3�����0���(�"��0�����(0���$+���������4�.5661�"�/�����((�������7.��&8*����'�(���#���9������/�� ����������:�������"���� �;$�.�����4�"�����0������������ �������4�� <���������(� ��������65+�&.86+$�)*+��"���,��������������4����/��������"�������������� ��"�����"�)*+��(�=��� ��������/��0����0�������"���������7.��(�=��$�����������)*+��#��������/������������ �� 0��>����:�<��#������ 0�����;����-����������:���/�#������;�"���?�1����2�0�������������� ��������0���4�7.������)*+�����3$� � .��(� �������������� ��/�������$������#���������������"�)*+���������� ����*���.566���������(�#�������)*+���������/��0�� ��� 4� �(�������/��0��0���������4�(����0���������������@7��&8*�����"������$�.��/��"�����0��������������������4��� 0�����'������0�����/�#�������4���������������/��0��0������� ��� 4>���������#������"�����$�,����������������#������"�����$�,�$��50���((�� �����"�����0��(���������0��4��� ��#�������#����AB�A������ ��� �4���������������������#��������������������#������"�C��$�,�$�50����������������0����0��������0��((���������0��/�D�0��(04� ������0����0���(����4������� ��������������� �����������"��*�������������������4����������� ���$

��������*����������/�#�����������2*��3 �)*+��-�.����� �8*����' ��5������������������

�����

����E� �������������F�����)*+��-��� ��������#�(���GH��������"��#�����0��������2� �'���13�"��������������(����������������IJ����*���������2�*�3�������������(�������"���$����������#������*��(���������H���.5661 ��(�� ����K���"���IJ�������7.��&8*�� �"���� ��������� ��:#�����������"��L� ��;$�.�������������F�����J� �������������� ��������(� ��������65+�&.86+$����������)*+��������������IJ�(���������� ����������(����(�=���2����������E� ����F���� ���(������3� ��������H������������� �(�=���7.��$�@���H#������ �����"������������ � ��(���=��(�>���: ������<��#������;����-����������: ������(� ����������������;�(�����?�1����2���������� ��J����� ���������(���7.�������(���)*+�3$������,���0�(M����������(���(����������E� ������������$������J������#����������������E� ���)*+�� ������IJ�K��������#��.566�����*��"��� �������������)*+�� ��(�� �J� �(��H#���K�������� �H�(���� ����������������"���IJ�����@7��&8*��$�@���"� �,��<������������J���������(������������E� ����� �����'������ �����������������"��� ���������#�� ���������(�� �J>������F���������$�,������#��(���J��������$�,�$����(�� �IJ����������(���������F( ������ ��#��������F������� F���������AB�A �(����������#���F�����������������#��(���J����C��$�,�$�+�����������������<�������������������(�(��������"N� �����J���(������������N�� ������*� ���(����������(�� ���(�������������������*������ ������H����������$

�� ����������������IJ����*���������+���������2�*�3 �)*+��- �8*����' ������IJ�5�������$

� �65+�&.86+�O���!�%��� 0�����6�������2�63�O�9�����$�+,����>� �����P (�� $��(�$��$� �65+�&.86+�O���!�%�O��� 0�����6�������2�63�O�9�����$�+,����>�/�����P (�� $��(�$��$� �65+�&.86+�O���!�%�O��� 0�����6�������2�63�O�9�����$�+,����>��������P (�� $��(�$��$

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

54 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

��� ��������

50��*����������/�#�����������2*��3�����0���(�"��0����,

�(0����25*�3��������(�������������� ���#������� ���������#,�����/�4$�*�����0��� �����������4��0���������� ��� ������4��

�������=����������� �#� ��#��� ��#��4��� ���/���*���#����������,

���������0���(�0���0��"�/������#��(��� ����2��7�+5QR��.S ��T--3$*�� �0���0���0��� � �0��*��� �� �0�� ��"������ �(�����"� �0��+���0G

�����4������ �$�5���0���/��0��0��������������������"��= ����0��(��

�� ������0�� 0�������������4��#���������4����� ����4� �����0���0�0����""���� �����/���� ����,D4����� �0�����#��� �������#������� �

2����8�57�8������$ ��T-T3$

+���4� (��������� ������� "� *��� ��(�4��� �� ��(��(���������������������0��/���/� 0����������0�������(��������"

�0���@7��&8*���!,C�4����2+��.8)�*8R��+����* ��T-�R�)�S9+�R

U�S+)+� ��T-'3$�+��.8)�*8������0���2�T-T3�0�#��0/���0������,���� ���������"���4�"���7.��� 0������ ����� ����"�������0��

TTV�"��0��*��������#����� �$���(�����/��0��0��+�9+�2+���0���,

�������9������+=(�������3�����������"�/�����8*���T,��������������������0����������������/��0�7.���������=0������������"��0�

���������"�+�9+>������1��$�,��2+��.8)�*8R��++R�W�8SU ��TT'3

�����0�����"��@7���������=0��������0�4�����"�O����X���$�,�

���������""���� ��"�������'��$�,��2)�S9+�������$ ��TT'3$�6��,

����4 �8*��&8+�Y.���������"�*�������0���@7��� 0������' ��

"���7.��&5*@����7.��&�5*@�� 0�������0���0������������������"����0�������(��������2�� �/��� �7������ �8*�� �(������ ���,

�� ����3$�8�+6�28��������������"��+�#����������6���� ���3�(�#���

�/�����4�*���"�����/0� 0������#������"���������"���$1AB�$1A$��"����T-1 ��0��������0��0�#�� 0�����$�8*��,�!��5*@����������������

����������"���0��� ����������0�������(����0���2U.YY+�R�@*8Y+�

7��� ��TT13$��+�+��2����������0��+���0G���������+����4��4���30����(�� ����0��+�9���� �������"�/��������5�������������25�(�,

��� ����"���� ��������� ����3� ���� +*�,��� 2:5����;3� ��������

29�U�5�*� ��TTT3 ����/������(��"�����/� �(�����/��0�5*@�&�5*@�������������0�$

)��������4����������������4�0��������������"��*����,

�����$� )���� 2�T-�3� ���� � 0����� Z� ���� 2�T--3� 0�#�� ��(����(���������������������/� 0������2/�����#�(�������0��������"��,

���3� "� �0��������$��������Z�+������� 2�%%�3� ���������*��

������#����� 0������"� �0��)*+���������2�������"�7.��&8*��3����(�������� �(�����/��0��0���+�+������������$�8�#���0�,

�� ��0�������(���������4������$�9������)*+�,C�������4����������

����� ������� �9�+� 2������ 9�����4� ��4��� +=(�������3 � ���#��� Z@�/����0���2�TT�3� �������� �0����� ������� ����������4��=��� ��,

�/���� 5*�� ��������� ����� �� ���� �0�� ���� ��������� ��� ������ ��#��$)*+�,C�0�����4��/� 0������2#������������"������/���/3$

)*+�,-�.������"���,�����������������(������4��#��������/��0

"��� 0����������0����"�����������$��0������� �'�����1������ �������(� �����"��<��� ������������ 0������� '�����1�"��0���@7������$

�� � 0��������(�#����������������"����������/�#������0���� #,

������4��0���@7��$�.����/��0/0�����������0����0��2�����3�"�����"�*��(�#������4�8�+6�� �����4�(��������"�������"�� ��#�������"

�0������8*������������2�0���"�� ������ ��������������*���"�����,

���� � ��� ���� ����� �0���0��� �0�������������'�0��3$� 5���� "��,<��� ���"�)*+��������4�������������"�������������������

"�*���"��/�����(��������4� 4 ���#�������������$�U��(�����0���(�,

�����4�������� ��0��(������(�(����=�������(� ��"��0��(��"���� ��"����(���������0���������)*+��.��������"��������������������

*�����������4�.566�2.������������5*@��6� �����6� D���3$

����������� ����� ������� ����������

.�� ����,D4� ������ ��0��(� ����������� ��Lv2µ3���������

����0��5*��/��0������0�������<�2�[� <3� ������"�����4��� �����

�4>

( ) ( ) ( ), ; .exp 0 /v v v v

L v u B v Tε τ µ= +

( ) ( ) ( )0

; .exp / . . /v v v

B v T z z z dzτ µ κ ρ µ∞

+ ∫ (1)

( ) ( ) ( )v v

z

z z z dzτ κ ρ℘

= ∫ , (2)

/0����v

B ��������0��6��� DG�"�� ����"��"��<��� 4���������(�������

τ R�z[���������R� vτ [�(�� �����(�0�"���5*�����������������zR�ρ[

�����4��� � ���������"�����������������R�v

κ [�������(���

�""� �����"��0��������R�v

ε [�����������#��4$

+<$�2�3��� ����� vL ����5*�����0�����"�������������������4

�0��������/��0������(��������s

T �����������������4��0�����(0���

(��� �0�� ���������� "� � ��#�� ��4��� /��0� (�� ��� ��(�0

( ). .v vd z dzτ κ ρ= � 2���� �0��� 1

vdτ � � ��(���� ����<��#���� �

/��0����(��� ���0��/��0�������� ��"��0����4���"���0���/�#������03R

�=(��������"�� ������ �����������������������������������0��5*�$

8�������0���(������ ��������(���������������#���������������"�%$� ����������� ���������������������0����������������� �������

���(������4R��������������� ����������������0�����(������$�50�

Brazilian Journal o f Geophysics, Vo l. 21 (1 ), 2003

&'�()�� ��)�*� ��+��,(�� �'*�����-.��/0�+&�/��1�!�(1�/����"�'%�55

�������� �����5*�� ���������������4������������#����0���(/����0���,(0���>

( ) ( )1

0

2 ,v TOA vE v L v dπ µ µ µ↑ = ∫ (3)

.�� ������0/���0����<$�2�3����<��#��������2�.*S ��T-%3>

( ) ( ) ( )32 ; .vTOA v v vs

E v B v Tπε τ↑ = Ψ +

( ) ( )3

0

2 ;ps

v

v v

v

dB v T p d

d

τπ τ

τΨ

+ ∫ , (4)

/0���� ( )nτΨ ����0��, �������=(�������,���������"�� ����"�(,�0

����>

( ) ( )1

expn

n x x dxτ τ∞

−Ψ = −∫ . (5)

����� ( ) 032 v v

τΨ = Ψ ���(�������0���� 0����� ����������� �

"��2��������43����(� ���""������������������������0��(�� �����(�0� vτ $

���(��������0�����(0������(��� ��������4��4�7�*�#�(�

�*������*

������#��������(��������� ����������4���0��0��������"

���(���� ����$���� ����� ������(��� �� ���������������� �0��

����� 0

��=0������� �(��=�(� �������� ����>��� 0����� �����,

������ ����(���������4����0��(� �������#�����������������#��,

�� ���(�"����"����(0��� �������$�����,�4,��������0�����/�����,

�������2����"���0���(��������������3�#�������/������#���Y��(�,#��������������������� ��

vΨ �#��� v∆ �"���� �������"��<��� 4������

(�� ���(��0�w �/���0����/��0�#���� ���(�"��� ( )zρ �"��0��������

��/���������(������� ( )T z �����(����� ( )p z $� .���0��/�D �/���� �0�� �9Y��5 � � ��4�� "� ������ 9������� Y.�*�5� ���(0���

�������#��5���"���2�.�7.�QQ.������$ �TT-3$�50��"�/�������#�������

���0�����������2�.��7.�QQ.R�W�8)R�)�S5.+� ��%%%3$�.�����/��������������� ����������#���/���0� 120v cm

−∆ = ���/������(��"��

�� �������"��������(� ������������� ��vTOP

E↑ �"����""���������,

(0��� �(�"���$�.��������/��0���� �����"������"��� ������� 0����#��R�����0�� ���

sT ��������"�� 0z = �����0�����0�������"��<$�2'3

���(������0�� �����(��"��0�� ������(�� ���4��0� D$

���������0/����0����� ���(� ��������������4��9Y��5�"�����(� �����������(0����/��0�������$�50��(� �����#����������/�#�,

���������O�*���(� �����"����� ���� 0�4G���(� �����������(0���$ /,'��2���3��1�������3���'0��10��4���0��� �1��3/�� ��!�) �1����5

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

56 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

�����0����������"�"��<��� 4��$�9�� D��4�(� �����"���#��������,(������������ �� ����� � "�� �0�� �D��"� �����������"����(0��� ��",

"� �$����=(� ��� ��0���������� ��������������5*����(���� ��������4

"������ D��4�(� ����$���#�����5*��(� �����"�����D���0� D� ����������������0�����(0�����������0/�$�����0�� ����,D4� �� ���

�������0����0��/�����#�(����������!$'�����������4�������0�������

�0��������������$�+���������������� ���������4��������0��#�(�����,���/��0������,������((��,��((0���$����� ��<��� � ������0���

���(�����������4(� ���4������Tb[��'%U$������(0��� ���������

����������������T$!��R���#���0��� ��������������� ����0��0�������0�������""� ������(� ������� ������������0���������(���$�������

��=����������������1��������4�������������������� ���0��

Tb� ��� �0�� ����� ������ �� ����� ��%U� ���(������ �� �� �����4

����(0��� ������$���#������0�"��������µ��0/��0��:���,

(0��� �/���/;�/0������� ���4���4�/��D����(�����4�/�����#�(�

�������� ��(�����R� �0���"�� �Tb� �� ���0��� ��� ������ �/��� �0��

���������(��������Ts$��������(� ������(0����/��0�0��0�#�����"

�����������/�����4�� �Tb

��4���""��� ��������4�"���Ts$

50��(���� ��"� ����/��0��(����' �!�����-D��0���0�� �,��#���0����������������"� ����,D4�5*���������� � ���������0�������,

(�������� �� ����� ����/����� #�(�� �""� �� /��D���/��0� �(� 0���0�$

���(0��� �/���/� �������� �� ��� �%$1,��µ������ �����4� ����� ���������� �����(��0����4���� ����(��������"��0��0��� ���$�*�

�0���0���0��� ������0���Tb�����'$1,�1µ������/�4��0����� ������

�0����������(�����4��*��/��0����0��0��0������(0���$

.��/0���"��/ ������������"�(� ����������� ��Lλ �������"

Lυ�/���� ��� �������$� � ��������� �� ����� ��"������������ (� ����

(�����"���""��������"������ 0������"�7.�������������������8*��,�'�����"�)*+�,-������� �� ��������0���� ����=�$�.�� ���������

�0��>

�3 ������������� ��(� ����������� ��/0� 0���������(� $�����,",��0�"���(�=����������������(������������������#��4����/��0��0�������0

������θs$���(�=����������#��������(0� ���� �������#��/����4�8*��

����)*+�����������/��0���""������θs$

�3 7.��� 0��������,�T�#�������4������ ������������0��*��$

3 )*+������7.��� 0���������!$'µ��/�����#�(���������(����������

�������������0��������������� �$�3 �0���������������Lλ /��0����0��2-,�%µ�3������#�� �7.��� 0�����

-,�%������ � ������4� ��� ���������� "� �������(���� ��

����,D4� ������$�50�����0���������0�� ���"�� ���4� ����2"�/0� 0�������(���������/��3$

�3 ���(0��� �/���/� 0������-�"��8*������� 0������',1�"��)*+�

�� ����������(������ ������������������������� �$"3 �(� ����� �� ����� ���� �� �*

�� ����� �� ���� ���� ��� ������� �4�8*��

0�������,C$�)*+��(�#��������"�����������0���*������$

�3 8���0��� 7.��� ��� )*+�� (�#���� ��"������� "�� �0�� �����#��λ?�!µ� �/0� 0� ��������� ��(������ ���������� �� �0�� ����

�������� �$

50�������(�������*����0���0��������������������7.�������� �� �������������(�� �������������#����0��/0������/�#��(� ,

����$� .5661� "�/���� 2:.������������ 5*@��6� �����6� D���;3�0�

�����/����4�����"�����������(0��� �������#����������7.��,��S&8*��������� �$�@�����1��� �������(� ������"�����������"

*����0���0���������� ���������"�����0�������(��������������7.��

0�����$�8�#���0��� ����0����� ������4��4�+������������0��2�T-T30/��� �0��� "��� 0������/������� ����0� "�� �� #������ �TTV�"

�����#����� ����������������������2 ����������0�� ���θ[%3$�.�

(���� ���� � 0������C�2/��0�����$�,��$!µ�3�/����(������"��T!$'V /0���������4����"��@7��� 0������'�����0���������������/������,

#�����4�T'V$�50�4� ����������0��0��������"����(0��� �(�"���

�����0���0����� �����(���"�7.��� 0���������8*��,T$��.�������"������� ��0��������C��$�,��"���@7�� �1$1��$�,������� 0������C

����������$���$�,�������"��� 0�����$�.� ����������������������

�0������������������������/�����$�,�$�50��������������4�������0����0���(/�������(� ����������������4���������� ����� 0���������

�0��������� ����������"�7.��� 0������(�#��������0���"������

�#���������0��(� ����������"��λ?�!µ�$�.���0����� � 0������C���8*��,�'�����������(����������0�������������"��������������,

�(0��� �/���/�������(�������4��*�R����0���0���0��� � 0������-

�����µ��2�4(� ���"��0�����(0��� �/���/3��������=0�����������0�,������(����������������� 0�������%����-µ�$

.����/��0/0�����������0��������� ���������� ������<��������

/0� 0�/������(�������0������,",��0�������0�������6�2�0���� ����������(0��� �(�� ���(��0���/�������������(4�"�����������������

�4����#��� ������3$�S����4���:��������D������ ��� ���;� "�� �� 0

0���������� �������� ����Z=0������ �����*�����������0���0����������2������3� ���������"��0��: ��� ���;������� ��������0�,

������(�������$�.��������������� ��� ��� ����"� ��� ( ),s

f v θ� �������"�������� �������(4�/��������� ���4 ���0����0�� �,��������� �� (� ����� �������� �� ��� �� ��#��� 0������ 2�<$� '3� �

.v v

E f Lπ= $

�������������

��������������

���������4��!1 ��!! ��C% ��C��2����3�������T�2* ����3�"��%%��/��������4��� � ���������8*����'�(�����"�������%C%%�S5

�� ����� ��� �����H ��5� ���� �� 0����� 6������ � �6� ������ ���� �0�

Brazilian Journal o f Geophysics, Vo l. 21 (1 ), 2003

&'�()�� ��)�*� ��+��,(�� �'*�����-.��/0�+&�/��1�!�(1�/����"�'%�57

����)*+�,-�"���,��D�������2�0���� �%!%%�S5������3$��������������,�������0�������������"�5*@��(�=���"��8*����'�(�����#���9��������

������' ��%%������ �����4�.86+G������������������ 0�����6������$

*��4��0��5*@��(�=�����D���"�����(0��� �������#�������0/� ��,������4�.566���0�#���� ����,D4� ������$

*���#������������(0��� �(�"����/����(�#������4�.5661$%"�/��� ��� ������������(0� ���� �����φ,ζ�2φ[��������� �ζ[���,

������3���������0�������(��������"������7.��� 0�����$�.5661�/�

���"��������*����������(�=��$�����0���D��"� �(�����/��0�7.����"������ ������"�)*+��(�=���� �����/��0���������%�D���������

���������O��Y����������"�7.���(�=���2��(�4� �� ��3�"��������' ��%%� ������� �����4������������������ 0�����6������ ��6�2/0����<��������������%A�'CA�3$��(� ������������� ��0/�������������� ���(�����/0����<��������0���������

/,'��7��/�1�/*'/89���3/:� ����";�<��' ��=3���2>?@A?7@@7+(�/0�,�0����*/��3� ���1�89���)�����/����' /�1�+"�;B'������*��(���07@°">C°��3��:/0���0�(1�=5�����/D(�/����3��1��/�(� /,'��E������3�(��0���B'�������*��(�����*����1 D(1/��5

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

58 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

� �����2φ,ζ3�/����D��$��������������)*+��������4�/���#������� �� 0�(�=���0�#���������'B'�D�����R�(04� �����"�������(�#������4

�0��������"�/����/��������0�������(�����������"�� 0����������1$

������ �� /���� ����� ����� 6��� DG� ��/� Lλ =

( ),b

B Tλ λ= � ���� �#������ #����� /��0��� �� 0� ��� /���� �� �,

�����$�.��/�����#����0���\��D��#������������0���������������0�� ������������������ ������"� ������""���� ������#������������ �$

�� �!��� �"���#$%�#&�������!�'� ��$&# !���#$

���������0/��/� ���"������� �����#�������T�7.��� 0��,

����2��(� �����4�.5661$%�"�/���3���������"������)*+�� 0�����$.������ ���(� ������������� ��/���������� ( ),

bL B Tλ λπ π λ=

/��0����0�� ��� ����"� ���"�������(4�2�0���� ��f=13$

������� �� ���� '� (������ �/� �=������ ��>� ���,"���� 20��0*��� #����3� ���� #�� ��� 2�/���*��� #����3 � 0/�����9Y��5� ���,

�����"��������(� ����$����(0��� �(�"���� ���(�����������#��

�������������.5661$%�"�/���$������������ ���������7.�������)*+� 0���������������(����1µ�$���#�������� D��4�(� ���������(��,

������"����""���������(�������$���������'�(�������0�������9Y��5

������������� D��4�(� �����"��λ?�1µ�$

�9Y��5����������"�(� ������������� ������� ���4� ��� �,��������0�����(0��� �(�"����"���0���(�=�� �� ��������(�0���0��� ,

������4���/���/� 0������-�2λ≈��µ�3 �"��/0� 0�/�����#�(����,

�(����#��� �������������$�.�������������"� ��4�"������/����7.������)*+�����#����������9Y��5�������� �����������0���������,

�� ����4�� λ[�1µ����� ������4�����$

.�� �� ���� �0��>� �3� �� ��� ���� "� ��� f2ν,θs3� � ������� "�

�����(4� ������(�#���������� �����������������������,

����R��3��9Y��5������� ������1µ���*�������������/0�����""�����

"���7.�������������R���#���0��� ������"�����0���� �������������*��������0��0����0������$�,�$

�������������'���������������0��"��/����������0��"�

���������#�����"������(� ���� ��������)*+�������� �>

( )0 6 6 6

3.9

,OLR E d a a B Tλ λλ π λ∞

= ≈ + +∫

( ) ( )8 8 11 11 11 11, ,a B T a B Tλ λπ λ π λ+ + +

( ) ( )*12 12 12

*

, ,a B T B T dλ λλ

π λ π λ λ∞

+ + ∫ (6)

7��� � ����=�� ! � ��� ������� ��"��� �� �0�� 0��� ������ �/�#�,

�����0�"��0�� 0��������0��� �""� �����a6 �a

11�����a

12�����/���0�

���������O��(� ������������� ���������(�����"�8*����'�"���/���� ����(�=���2���(����������������3$��<�����2����3�����7.��������� �R� �� ���2���3����)*+���#������#����� �� ���"��1�D��������/��0����0��7.���(�=�������$�54(� ������ D��4�(� ���������0/��"���#��������(�������$�+���������������� �

(� ������������ ��������������4��9Y��5$ /,'��E������/D(�/����3��1��/��'��(1��3����,�0������2>3�����/�3/:� �;��� ��� /%�89�(� /,'��7=5��B'�������2���3�9����/D(�/����"F��

�<��' ��2����3��9�0G�/�������"('0�<��' ���2HI0���J�/�(�J�����3/:� ����"5!��1��0�����3��1���1<3/��������3�(�,��3����J�/ ��1�03���1'���5��0*G0G/(� '<�����3��1����/����/D(�/���� �' ���0��/�(1�"K����5

Brazilian Journal o f Geophysics, Vo l. 21 (1 ), 2003

&'�()�� ��)�*� ��+��,(�� �'*�����-.��/0�+&�/��1�!�(1�/����"�'%�59

"��)*+�� 0������� �' �1$�����������������#������� 0������"� λ= 8.5����� ������� �"��/0� 0�����0�������(�����������0��������"� 0������'$��.�����������0�����0������"��<$�2!3� ���(�������������,

������� D��4�:����;����������������(�(���/�#������0�λ]>15µ��/��0

������ ���(��������T*<T11

������4� � ������ �� �""� �� "�/����#�(�� �������$�.���������0���T*��� �����T

11=T

12�"��0��0,��#��

��� ���� ��/�����#�(�������4���#�� �����(��� ��������4��/$

����(���(���������������"���0��:��� D��4�����;������������4�����������"��/$�.���������=(����

( ) ( )0

1, 1 ,I T B T d

B

λ

λλ λ λ= − ∫

2/0��� 4B Tσ= �����0 ≤ Ι ≤ 13���� �����4���"�� ����"��������

#��������x=λΤ $�6�(���������"���0��"�� ���� ������"�������6��������Z�6�����2�TC! � 0�(�����3 ���� ��"�����0������ ���4�"����0��(�������

"�� ���

( ) ( ) 2.480.0738J T Tλ λ −= (7)

"� λ>15µm ���0��

( ) 1.52B d A Tλ

λ

λ λ∞

≈∫ (8)

.����������������������0����0���=(������������=� ��4� ���,(������0����4����0,������((�=�������"�����/�#����� D��4���,

�������2/0� 0�/����(�#��������=(�����(�(���������T*3$���0��0��

#�����"��λ∗�/���������<������"���0��$�� �������#�����"��������'�0/��0�������0�������(���,

���������� ����������0��/�#������0������#�� �����(�(���#�����"�λ∗

����T*�0���������"�����"���� 0� ���4� ���$���"���������2������3 ���(���� �����/����T*�����T

11�"���0���=������ ���2 �����

����0��0, ���� #��3�0/�����"������������'�(�#�����0���=(����

*1147 0.76T T= + , (9)

/0�����L�"����0�� ������ ���/�� 0���"������#�����""������'$�*���0���0���0��� ����������������"�*���#���������<$�2!3

���(�#�����0��(�(���#�����"��A(λ∗)���/������"�� �""� �����ao

a6 �a

8 �a

11 �a

12$

���������� ������

��#���������"����������/����(��"���� � �����������""��,

�����=(���������<$�2-3$����������� �""� �����/������������������ ��

��0����=(������$1��/������������$����� ��<��� � ��<$�2!3���, ��

�������'�O��(� �������������������� ��������������� �"���0� λ ?��1µ�������#��$ /,'��>������/D(�/����3��1��/��0��,�(1����0�(� /,'��E+3����/(1���� � λ M2Hµ05

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

60 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

0 6 6,6 8 8,11OLR a a E a E≈ + + +

( )1.52

11 11,11 12 1,12 12a E a E b cTα+ + + + ,

( ), ,m n m nE B Tλπ λ= (10)

7��� ��0��������������0�����0�� ���(������0��:��� D��4����;�"��λ?�1µ������ �������4��<$�2-3�����2T3$

��""� ���������<$�2�%3�/���� �� �������"���/���4�2�!1����

�!!3��4��������������� ���������.5661�*������������������#��,��$� .������� �� ���� �0�����������4�"� ����� � �0��� �������� �""�,

�����/��������"��������*���"�����������4��C%$�����5*@��(�=���2�

��� ���� "� !��!3�/���� �������$� 5����� �� ���������� �0�� <�����4� "�((�=�������/0����#����� 0� ��"�)*+��#��������������(���$�.�

�������0����0���������""���� ��0�����/����)*+��������������.5661

#������������X���$�,��?�%�/��0�����������#������"���������$�,��������� ��$��50��<������ ��������� �""� �����R2����������0�

<�����4�"� �������>�-CV�"� �0��#����� �� ���=(��������4� �0��)*+�

�((�=������$�50����������)*+�^.5661�0/��0���)*+���((�=�,������#����������*���#�����"��: ����;�5*@��(�=���2� �����

����#��(��� ����4���3 ���0����0�� �������������0��0����0��

�%��$�,�� ������� ��$� 50�� ��0�#��� ����������������� �� �0��0��0��"��<��� 4�"� ����,D4�5*@��(�=�� �"� ����)*+���((�=������������,

������(��� ��0��0,#���������0����0����/,#������*��� ��$

.��������� �(�������0����#������������""� � ������� ,��#��4�/���0�����((�=�������/�������$�.5661�*���#�����/���� �,

������������(�"����$�,� ������0�� ���(������0��(�#�����"�)*+��������� ��/������(���$�50���"�� ��������/���0��/����������������

0��0��� ��/���� �� �� �/��� *��� #����$� 5����� �� (������ �0�� �����$

������� ���4 ��������#���������0/��"��0� �������R2R�0/�#�� � �,�������������)*+�^.5661������������/���2������-��$�,������3

�(� ����4�/0��� �������������)*+��#����������#�#��$������5������

����������0����������<�����4���0/���4��0�� �(������((�=������(�(����4�2�%3������4�����(�����((�=�������/0� 0� ��������4

0������'���"�������2������ �������µ�������������� ������0�����/�#�

����3$��������1������������0��<�����4�"���0��((�=������$�����2�3 ����������(����/��0��0������/���0� �#������������������#�����

"���/���*��$�9��������������� ���2�3 �/0� 0����/��<����/���0�

"���� 0����$�,��*��������#��$�����������0�#��������#������ ���2 3 �����������4� 0������'��������/�#������$�8�#���0��� ��0��������

��� 0/�#�����������"������C��$�,�� "�� ����,D4� ������$

��""� �����"�� ���2�3�����2 3������� ���������5������$50���=�����"���"�����"����������� �������4�5�������/�

�������4� ����������0����D����"������""�������( 0�"��0��4���$���,

(�����/��0� .5661��������� "�� ���������4���T�2�������� ����������0������3�0/���#�����0�≈�,� ��≈�����$�,������R2[�%$T'$

50���������������0����0�� �""� ��������5��������=0��������� �(�����

�������"� �"���� ������ �����*���#�����������0���������4����2�0��� ��0�4� ����������(04� ���4��0���"���0����""�������������#��(�(��,

����"� ����4����#����0�������3$

.�� ���������������0�������������#������"�)*+��������������0���0��0$�8�#���0��� �� 0�"�������� ������0�� ���"�������5*@�

/,'���HN���"� ,��/1�0#�������������0�(1;�='�/(,� ���/�* ��+�B'� ��/,�14��� 3�/(1�F;*=,��'3/(,���"3/:� ��/1�/(2�50 �7���/(1���� �;����������0�(1=�(���(�/���/(,� ���/�* ��F;�='�/(,��/1��/�(;*=+*'1��(�/���/(,�( ����((� >�(�O �(,����1�/ P5

/,'���H�� ,��/10����"����'���1/0�1/������;�='��(��1���������/J��/�+��03����/,'�/�3���1������3�(1��F;*=,�'3�(��3/ :� ����"����������0/(1���� ����2�50�7;�����1/0���3� �"K����=���(�/����(��1���������/J��/�F;�='��(�����/1G�/�;*=+0����(�/����(���3�(�����(� >

����'�����(�� �(,�5

Brazilian Journal o f Geophysics, Vo l. 21 (1 ), 2003

&'�()�� ��)�*� ��+��,(�� �'*�����-.��/0�+&�/��1�!�(1�/����"�'%�61

�������2������%D����������3$�.����/��0/0�����������0����������,(���"�*���#�����2"���=��(����0��"�8�+63�����(�#�����������

������$1AB�$1A�����$��������4������0���(� � ������"�)*+���((�=�,

������2��(���� ��3�/�������������"��5*@��(�=����� ����������A�A ��� ����������4���T$�5�����'���������������� ���������/0��� �,

���������0��:����(�=��;�����:/���0����*��;��((�=������$�.�������

�0������� ����=0������������<�����4 ������0��:/���0����*��;� �������

0/� �/��� ���� 2����� �$!��$�,�3$� ��������� ��#������ �� ����� C�$�,�$�8��� �0��������#��� ������� ���� ��������#��� �/��$�50��

����������"����4��� �/0��� �(������/��0��0��� ��� 4�"��@7��,

�����������������$1A�$1A� ����2)�S9+�������$ ��TT'3$�������!������������0��������(�#������4��0�����"� �""� ����

���5������$�.���������0���*���"�����"��.566�������(����)*+����,

�����0/��������(������$�50����""���� �����/����)*+������.566��,

5�������O��������""���� ����������������#������"�������"�)*+���������(������#����� 0� ��"�)*+��#�������������������.5661����������"���� �$Y�4>�������T ��%%�$�@�������� �������>�����5*@��(�=������� ���(������)*+��#������� �"��������'������1 ��%%�$

��*� �2�����/�0G�/������/�3���9�3����������0��� ����"3����J�/������ ��������/J��/����"+�'3�(����1/0�1/�������H��0� ��4��Q(�/�5�/�2R?@A?7@@25���/J��/���(�/�������1������3<:�/����"������/J��/����"������3�(��(1��+3���2>�2H?@A?7@@25

5�������O��������������������#������"�������"�)*+���������(������#����� 0� ��"�)*+��#�������������������.5661����������"���� �$�Y�4>�������T �%%�$�@�������� �������>���/$�,����(�"��.5661�#���� �������(� ��#�������"��)*+��#������� �"��������'������1 ��%%�$

��*� �7���� ��0G�/������/��3���9�3������������0��� ����"+3����J�/������ ��������/J��/����"��'3�(������1/0�1/�������H��0��������/���5�/�2R?@A?7@@25���/J��/���(�/�������/(1���� ����2�50�73����� ����������H���0G�/�����3��1/���3������/J��/����"+

3������/��2>�2H?@A?7@@25

5�������O��������� �""� �����"���((�=��������� ���������5������$��*� �E�)��4/�/�(1������,����9�3������3��:/0�8S�������/1��(���*� �75

5�����'�O���(��������/����)*+���((�=�����������.5661���������"�������#����A�A� ��� ����������4���T$�������� ����� ���������5������������������� �����$

��*� �>��)�03���89��(1���3��:/0�89����"���1/0�1/�������H3���0G�/����*���G ' ����2�×2�+�/�.' /�(�7ER5"9�/(� '<���������������/1��(����*� ��2�75

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

62 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

�������!�O���(�����"�)*+���((�=�������/��0�.5661���������"������������ ���$ /,'��A�)�03���89��(1����3��:/0�89����"����1/0�1/������H3����G ' ����2���$

�����������0/�$�.���������0���������������/��0���\C��$�,�

#������(����"��0�������$�)*+���((�=���������#����������4�C,�'

�$�,��#��� ���4����� ����,D4�����$�7��0�����#����������(��������

����� ���� ����R� �= �(�� �� �0�� ��"�� ���� "� � �0�� "�����R� �� ��� 0���

������������4���4����� ���/��,<�����4������(������"����������"����R���0���0���0��� ������"��8*��,�'�#��(������)*+�����������

����=� ��4��0����� �����*���#�������4�0�#�� 0������"����� ���

4���$

Brazilian Journal o f Geophysics, Vo l. 21 (1 ), 2003

&'�()�� ��)�*� ��+��,(�� �'*�����-.��/0�+&�/��1�!�(1�/����"�'%�63

�����������

.��(����"��0����(��"4�������(����"����������"�5*����,

������������� � �)*+��.������(�#�����((�=���������*���#����0�9��������� ������/0� 0����� �(�������/��0��0�����������������

�@7��&8*�����"�������2)�S9+�������$ ��TT'3$�����(���������0�

0/������/��0��������#������"���������$�,����������������#��,����"������$�,�$�50��(�(��������.5661����������������7.��&

8*����'�������"���� ��:�����#����;�"��*��$

50��������0��2�������#���������������"�)*+���������� ���*�����"���� ��#����3� ������)*+�� 0��������2!$'µ�3 �'�2��µ�3

����1�2��µ�3 ����������#������� 0���������-�������������/�#������

2λ?�1µ�3$�8�#���0��� �������������� ���������������������4��������� ���������"� 0������'��������� �������0�����/�#���������4$

��������� �������� �����������4����������<����/���0�� �

*���#��������0����0�����������(�=��$�����"�)*+��(�=���2�����0�������������� �3�/���� ������� � ���"����� ����������(�"����$�,

�����*��$�50�� �������� ��� ��#�����������"�*���"�� ���4� ���,

����2�/���*���#����3$�0��� �""� �������������"��������%%����������"��*����,

����������������%%� ��#������#������A�A������0/������/��0

����������#������"�\C��$�,�$��������������/����0����'��$�,�

����#����0�����(����"�8*���#��(�$�50���������������0����0�

������0���� �����(04� ������0����0��������� �����������(�(��,

����"�����������/�#��"��=$�)�#����0���������������������0��0��"��<��� 4�"�)*+��������4 ���������������������"�����4����������

4 ��� "� *��� #��� ���0� ����� ��� ������ ���� ��� ���/��$� ����0��

����4��������(�#������"��0����(� �������� ������� ��(�, ����4� �(�����/��0��0���*������������������#��������"��8*��

�'������!�����:������;��������������D���0��"��+�+�����$

()$#*���'�!�$�%

50��/�D�/��(�������4��((������4��86<&��5������ 0�"���/,0�(�"�"�������0��������6+�&�+�����������������"���/0�(�"��0�

�0��$

��� �����

9�U�5�*� �9$��$�����>� �0�� �����"� �0����=������������"� ������������������$���5"3������$ �+��#��� �#$��' �($�T%C,T�' ��TTT$

���@+5 ��$��$R�@.���8�Y7�� �W$�������"��������������������"��

�������������$��0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$��� �($�-'',-'C ��TT�$

+��.8)�*8 ��$�)$R��+����* ��$��$�����=���������"����� 0��<���"������������0�����/�#������������������"������������������ �����,

#����$��0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$��� �($��'�!,�'�� ��T-�$

______R��++ �7$,5$R�W�8SU �Y$�@���������"����� 0��<���"��������,����*������� ���/�#�� ��������� "���7.��� ������ �� ���#����$

�0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$��� �($��1C,�!1 ��TT'$

______������$����� 0��<���"����������������������/�#�������,����"���7.��������� �����#����$��0��/��(!�1���5"��5 �9��

#$�! �($�C%!,C�� ��T-T$

)�S9+� ��$R�U�S+)+� ��$��$�50�������"��0��8*�������������/�#�����������������$��0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$�!1 �($�T1-,T-�

�T-'$

______������$��� �(�����"�+�9+������@7������/�#��"��=����,����$��0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$�C1 �($����1,���% ��TT'$

)S9+ ��$�����������������(�������������0���(�"��0��+���0G����,

(0��������#���"��������������$��0��/��(!�1���5"��5 �9�� �#$�� �($��T%C,�T�� ��T-�$

U.YY+� ��$�`$R�@*8Y+��7��� �5$�"�1� /1�0�1���� �,��( /(1���'��

1/�($�a8�/�W�Db>�� ����� �6�� ��TT1$�.*S �U�$8$��(/(1���'�1/�(1��10��3���/����/�1/�(58�/�W�D>�� �,

���� �6�� ��T-%$

���*SY*S �9$�9$R�+��.8)�*8 ��$�)$������4�"��������� 4 ���"�*�������)*+�������������$�.�>�.85+�8�5.*8�����Y.�5.*8��W�6*�.S�

�%%%$���$�6�������� ��%%%>�)'���(1���* �0�/(�10��3���/����/�1/�(

��$�6�������>��$�Y��(�D�6��$ ��%%� �($�1%1,1%-$�����5�7+W ��$��$������$�*(�� ���(�(������"��0�����(0���$�� )��

�(�/��(0�(1� ����������3��� ������� ����������������� 0������,

��4 �9��"�� ��$�'�� ��TC�$6��5�.Y)+ �)$��$Z��$�$�$�6��55 ��$�$�$����/�1/��3��������/(0�1����

� �,��(�� /0�1� �,�5��������>�+��#��� ��TC!$

����8�57�8 �@$������$�������������#��"� �������� ������>�������"���0������0������������������=(�������$�"�/�(�� �a�$�$b �#$��'� �($�1C,

!� ��T-T$

�.��7.�QQ. �6$������$��9Y��5>�������� 0�������� 0����"�/�������"�(����,(�������� �������#�� ����"��� ��� �0��+���0G� ���(0���$��0��/��(

!�1���5"��5 �9�� �#$�CT ��$��% �($���%�,���' ��TT-$

__________� ��� ��$� �9Y��5>� �� (�� �� ��� ��� "�� (����,(��������������#�� ����"��� ��� �0�� +���0G� ���(0��� � �%%%$� 0��(>&&

///$ ��$� �$���&���&(���_���$�� ����

��7�+5Q ��$R��.S �̀ $�*����������/�#��������������������������#����,��������������� ��������#���"���������$��0��/��(���3���5�(/�(+

��0����� �Y� �#$�T� ��$�YT �($����T�,���%' ��T--$

Revista Brasileira de Geofísica, Vo l. 21 (1 ), 2003

64 ���������������������������������� �����!�"����������!����#�""�""!����"������"�$�!��������

�������� �������� ��

�����������������F�"���������N� ��2S��#�������8� ��������5� ��H�,S85 ���������� ��T!!3 �Y�����������������2.�),S�6 ��T-!3$�6M,��������������������G*(��<������(0F��<�� �S��#����F����������2����I�3$��� �������S85�2�T!!,�TC!3�����S��#�������������������6���N���2S�69 ��TC!,�TT!3R����������� �(�<���������Y�#�J�������F������������������������2Y��,�65+�,.86+ �������TT!3$

����������������������������F�"������������������2�� 0���� �S�69 ��%%%R������ �.86+ ��%%'3$����������� ����������<��(���F �� �����Y�#�J�������F������������������������2Y��,�65+�,.86+3$

�����������������������F��� 0�����2S�69 ��TT!3���"������������������$�������2S�69+ ��TT-3$�Y�����2.86+ ��%%'3$������������� �������S��#�������������������.�����H ��)$