Muestreo Mineral

Preparación Mecánica de Minerales

Profesor: Christian Hernández

Ayudante: Brian Madariaga

Sumario

En este informe se tratara el concepto de muestreo mineral. Mediante unestudio practico, reconoceremos y aplicaremos diversos tipos demuestreo. Los cuales tienen el propósito de minimizar la cantidad demuestra que se analice sin variar el porcentaje de sus componentes.

Posteriormente analizaremos los datos obtenidos en el proceso práctico,por medio de fórmulas estadísticas como el promedio aritmético, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Con el fin de comprobar la homogeneidad de los datos de muestras.

Para finalmente aplicar un análisis porcentual de la calidad de los tipos de muestreo que se desarrollaran, así como la efectividad del muestreo.

Se tomara en cuenta para el proceso práctico, una mezcla de sal (25%) ymineral (75%) homogeneizadas, el mineral tendrá dos granulometrías (Grueso y fino). De esta mezcla se extraerá 3 muestras de 400g cada unode material fino, así como 3 muestras de material grueso con la misma cantidad. A cada muestra se le aplicara 3 métodos de muestreo:

Grab samplig: Toma pequeñas cantidades de diferente zonas del lote de muestra

Cono y cuarteo: Divide la muestra en 4 porciones equitativas tomando en cuenta, para un posterior análisis 2 porciones de caraopuestas.

Cortador de rifles: Recipiente en forma de V, consta de separadores paralelos y en la parte inferior dos bandejas de contendrán la muestra separada de forma equitativa.

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Al finalizar obtendremos unas muestras representativas de 50 g aprox. Las cuáles serán trasvasijadas a vasos precipitados y se leagregara agua, para disolver el contenido de sal. Se filtrara el contenido del vaso y se pondrá al horno cada muestra para eliminar la humedad. La muestra seca que se extraerá del horno debe contener el 75%en peso aprox. de la muestra representativa.

Después de obtener los datos del procedimiento practico y analizando las cifras obtenidas mediante el análisis estadístico, se afirma que elmétodo de muestreo más efectivo para minerales gruesos es el de cortador de rifles, así como el método de muestreo más efectivo para muestras finas es el cono y cuarteo. Sin embargo nuestros datos tambiénafirman que la homogeneidad de las muestras es muy variada a diferenciade los otros métodos.

Summary

In this report there was treating itself the concept of mineral sampling. By means of a study I practice, we will recognize and apply diverse types of sampling. Which have the intention of minimizing the quantity of sample that is analyzed without changing the percentage of his components. Later we will analyze the information obtained in the practical process, by means of statistical formulae as the arithmeticalaverage, the variance, the standard diversion and the coefficient of variation. In order to verify the homogeneity of the information of samples

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Finally to apply a percentage analysis of the quality of the types of sampling that they were developing, as well as the efficiency of the sampling. It was born in mind for the practical process, a mixture of salt (25 %) and mineral (75 %) homogenized, the mineral will have two granulometries (Thick and thin). From this mixture there will extract to itself 3 samples of 400g each of thin material, as well as 3 samples of thick material with the same quantity. To every sample 3 methods of sampling were applied to him:

· Grab sampling: It takes small quantities of differently zones of the lot of sample

· Cone and I cut up: It divides the sample in 4 equitable portions bearing in mind, for a later analysis 2 portions of face objected.

· Cutter of rifles: Container in the shape of V, it consists of parallel dividers and in the low part two trays of will contain the sample separated from equitable form.

On having finished we will obtain a few representative samples of 50 g approx. Which will be trasvasijadas to precipitated glasses and he was adding water, to dissolve the content of salt. The content of the glasswas filtering and it will put to the oven on every sample to eliminate the dampness. The dry sample that will be extracted from the oven must contain 75 % in weight approx. of the representative sample.

After obtaining the information of the practical procedure and analyzing the numbers obtained by means of the statistical analysis, one affirms that the most effective method of sampling for minerals is that of cutter of rifles, as well as the method of more effective sampling for thin samples is the cone and I cut up. Nevertheless our information also affirms that the homogeneity of the samples is very changed unlike other methods.

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Índice

Sumario..........................................................................................................................1

Summary........................................................................................................................2

Índice.............................................................................................................................3

Capítulo I.......................................................................................................................5

1.1 Introducción..............................................5

Capítulo II......................................................................................................................6

2.1 Antecedentes teóricos.....................................6

Capítulo III.....................................................................................................................7

3.1 Procedimiento.............................................7

Capítulo IV.....................................................................................................................8

4.1 Datos experimentales......................................84.1.1 Granulometría fina -28 +35 mallas......................84.1.2 Granulometría gruesa +10 mallas........................8

Capítulo V.......................................................................................................................9

5.1 Resultados................................................9(Basta con poner tablas con los resultados, porque debe ir un ejemplo de cálculo en los anexos)............................95.1.1. Efectividad de muestreo...............................95.1.2 Media Aritmética.......................................95.1.3 Varianza...............................................95.1.4 Desviación Estándar...................................105.1.5 Coeficiente de Variación..............................10

5.2 Discusión................................................114




Capítulo Vl...........................................................................................12

6.1 Conclusiones.............................................12

Capítulo Vll...................................................................................................................13

7.1 Bibliografía.............................................13

Capítulo Vlll..................................................................................................................14

8.1 Anexo de Cálculo:........................................148.1.1 Efectividad de muestreo de cono y cuarteo............148.1.2 Media aritmética.....................................148.1.3 Varianza..............................................148.1.4 Desviación estándar...................................148.1.5 coeficiente de variación..............................15

8.2 Anexos de procedimiento..................................15

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Capítulo I

1.1 Introducción

Para una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de

un gran conocimiento de la mena en la cual se está interesado,

para lo cual se necesita obtener una serie de muestras lo más

representativa posible, ya que éstas permitirán caracterizar las

propiedades reales del mineral en estudio. Para ello existen

diversos métodos que permiten determinar de manera experimental

el tamaño y forma de las partículas de una distribución.

Durante esta experiencia se estudiarán tres de estas técnicas;

Grab Sampling, Cono y Cuarteo y por último Cortador de Riffles. A

partir de ellas se pueden determinar parámetros como; contenido

de humedad, granulometría, dureza, porcentaje de algún componente

específico y gravedad específica. 6




En el sector minero-metalúrgico es de suma

importancia aplicar y evaluar dichas técnicas, razón por la cual

se realizará este laboratorio, ya que el muestreo de las menas

presenta uno de los problemas más difíciles, a causa de la gran

variedad de constituyentes minerales presentes, la distribución

no homogénea de los minerales, las variaciones de tamaño en las

partículas constituyentes, las diferentes densidades entre ellos

y la dureza de cada una de las especies que la conforman.

Para realizar el muestreo de minerales el tamaño de la muestra

depende en gran parte de la abundancia del mineral en la mena,

Una mena de alta ley se puede caracterizar con mucho menos

muestras que una de baja ley, lo que también incurre en costos

más bajos de producción que en otro caso, que demanda aún más

recursos.

Capítulo II

2.1 Antecedentes teóricos

Métodos de muestreo El muestreo para análisis, adquiere una gran importancia en

cada una de las etapas de la industria minero-metalúrgica. El

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objetivo más importante de un muestreo es que lamuestra sea representativa, es decir, contenga todos los componentesen la misma proporción en que éstos existen en el materialoriginal. En la práctica esto nunca se cumple cuando se hace unmuestreo de mezclas heterogéneas de minerales. Esto se debe a quees imposible, en la práctica, obtener un resultado exacto en elmuestreo de minerales debido a que la muestra que se analiza es“equiprobable”, o sea, cada partícula del material tiene la mismaprobabilidad de ser escogida.

Cuando el lote de material a muestrear está mezcladouniformemente (es homogéneo) el error de muestreo se reduce almínimo. Este error de muestreo, que se denomina ERRORFUNDAMENTAL, se puede calcular a priori conociendo lascaracterísticas del material a muestrear. Todo error de muestreopuede ser atribuible a algún tipo de heterogeneidad, la que sepuede presentar en dos formas:

Heterogeneidad de Composición : Causada por las diferentescomposiciones de los fragmentos en la muestra. Estaheterogeneidad no se ve afectada por el mezclado y es propiadel material;

Heterogeneidad de distribución : Se produce debido a que losfragmentos del material se distribuye al azar en todo elvolumen, lo que da lugar a la segregación del material.

Considerando el error producido en el muestreo, habrántécnicas que aseguren una mejor precisión que otras, y en estesentido se orienta el objetivo del presente laboratorio.

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Muestreo de Lotes de Mineral

Método Grab Sampling

En este método las muestras se obtienen mediante una pala uotro dispositivo, de acuerdo a un esquema fijo o aleatorio, desdela superficie del material. El método es aplicable a cualquiertipo de material a granel, menas y concentrados en cono, deferrocarril o camiones, pilas de almacenamiento, etc. Este métodogeneralmente tiene un gran error asociado y encuentra pocaaplicación en la práctica. Las fracciones que se obtienen semezclan formando la base para la muestra final.

Divisores o Reductores de Muestras

Las etapas de división de muestras, normalmente vanacompañadas por etapas de reducción de tamaños (excepto porsupuesto, sí el análisis pretende determinar la distribucióngranulométrica de las partículas).

Cono y Cuarteo

Método popular, consiste en mezclar el material paraposteriormente apilarlo en la forma de un cono. Este cono seaplasta y se divide con una pala o espátula en forma de cruz. Seretiran dos cuartos opuestos y los otros dos, que constituyen lamuestra, se vuelven a mezclar repitiéndose el proceso cuantasveces se desee hasta obtener el tamaño apropiado de la muestra.

Cortador de Riffles o Cortador de Chutes

Este divisor de muestras consiste de un recipiente en formade "V", cuyo vértice termina en una serie de canales o chutes quedescargan alternativamente en dos bandejas ubicadas a ambos lados

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del divisor. El material es vaciado en la partesuperior y al pasar por el equipo se divide en dos fracciones deaproximadamente igual tamaño, descartándose una de ellas. Luegose repite el proceso hasta obtener la muestra del tamaño deseado.

Efectividad de muestreo

La calidad de cada método de muestreo empleado puedeevaluarse según la siguiente razón:

fij=PrPm

.......................................(1)

Dónde: fij : Fracción de mineral presente en la muestra obtenida por latécnica de muestreo i por el grupo De trabajo j; Pr es el peso del residuo (g) y Pm es el peso dela muestra (g).

Media Aritmética

La media aritmética como estadígrafo de posición de unadistribución, proporciona una idea de la posición alrededor deella, de los valores observados en una medición. La media siempreestá siempre influenciada por los valores extremos, sean estosmayores o menores. Puede ser definida como:

j=n µi = 1/n fij (2)

j=1Dónde:

i : Media aritmética de la técnica de muestreo i;fij : Razón mineral /muestra de la técnica de muestreo i

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obtenida por el grupo j;n : Números de muestras.

La Varianza

Es el estadígrafo de posición más importante, y expresa elgrado de dispersión de las observaciones respecto a la mediaaritmética.

j=n i

2 = (( (fij - µi)2) / n)1/2

(3) j=1

Donde: i2 : Varianza del método de muestreo i

Desviación Estándar

En un sentido amplio, mide la desviación promedio de cadavariante respecto de la media aritmética. La importancia de ladesviación estándar con respecto a otra medida de dispersiónradica en que permite un mejor desarrollo para un análisisestadístico posterior.

S = (i2) ½ (4)

DondeS = i: desviación estándar del método de muestreo i.

Coeficiente de variación.

Este estadígrafo de dispersión se expresa en unidadesindependientes de la naturaleza de la variable. Comparando dos omás distribuciones, es más homogénea o presenta menosdiscrepancia, aquella distribución que tiene menor coeficiente devariación. En otras palabras, los datos son más heterogéneoscuando tienen un mayor coeficiente de variación.

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CVi = S/µi (5)

Donde CVi: coeficiente de variación del método i.

Desarrollo Experimental

Materiales

- Mineral insoluble;- Cortador de chutes o Riffles (con sus respectivas bandejas);- Poruñas (palas chicas);- Paño roleador;- Sal común;- Compresor de aire;- Brochas y escobillas;

Capítulo III

3.1Procedimiento

Durante esta experiencia se trabajó con muestras de mineral insoluble en dos tamaños diferentes; la primera de granulometría gruesa (+ 10

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mallas), mientras que la segunda correspondió a una fina (-28 +35 mallas)

Se realizaron los siguientes pasos:

I. Preparación de mezclas de mineral grueso con sal, con 75% demineral

II. Preparación de mezclas de mineral fino con sal, con 75% demineral

III. Pesar tres muestras de mineral para cada granulometría de400 gramos cada una

IV. Vaciar cada muestra por separado en el paño roleador yhomogenizarla de la mejor forma junto con 25% de sal

V. Realizar el muestreo a cada una, aplicando las técnicas demuestreo mencionadas anteriormente, obteniendo así unamuestra representativa de 50 gramos aprox.

VI. Las muestras finales se pasaron a un vaso precipitado, cadauna, anotando las masa de éstas, posteriormente disolver lasal con agua logrando una disolución total

VII. Filtrar cada muestra por separado, dejando así el residuodel mineral en el horno

VIII. Finalmente pesar las muestras finales.

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Capítulo IV

4.1 Datos experimentales

4.1.1 Granulometría fina -28 +35 mallas

A B CTécnica Pr Pm Pr Pm Pr PmC.C. 40 57,1 37,8 51,4 37,1 52,1C.R. 42,9 60,8 34,6 53,4 36,3 50,8G.S. 35,6 50 33,5 50 34,5 50

4.1.2 Granulometría gruesa +10 mallas

D E FTécnica Pr Pm Pr Pm Pr PmC.C. 40,7 51,9 35,2 55,8 36,2 48,2C.R. 33,3 47 39,6 52,8 37,8 51,1G.S. 37,7 50,1 34 50,4 32,4 50

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Capítulo V

5.1 Resultados

5.1.1. Efectividad de muestreo

Granulometría gruesa +10 MallasA B C

Técnica

FA FB FC

CC 0,784 0,631 0,751CR 0,709 0,750 0,740GS 0,752 0,675 0,648

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Granulometría fina -28 +35 MallasA B C

Técnica

FA FB FC

CC 0,701 0,735 0,712CR 0,706 0,648 0,715GS 0,712 0,669 0,690




5.1.2 Media Aritmética

Granulometría gruesa +10 Mallas

µi

A B CTécnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,784 0,631 0,751 0,722

CR 0,709 0,750 0,740 0,733

GS 0,752 0,675 0,648 0,692

5.1.3 VarianzaGranulometría gruesa +10 Mallas

µi si2

A B C

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Granulometría fina -28 +35 Mallas

µi

A B CTécnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,701 0,735 0,712 0,716

CR 0,706 0,648 0,715 0,689

GS 0,712 0,669 0,690 0,690




Técnica

FAFB FC

A+B+CCC 0,784 0,631 0,751 0,72

20,066

CR 0,709 0,750 0,740 0,733

0,018

GS 0,752 0,675 0,648 0,692

0,044


µi si2

A B CTécnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,701 0,735 0,712 0,716

0,015

CR 0,706 0,648 0,715 0,689

0,030

GS 0,712 0,669 0,690 0,690

0,018

5.1.4 Desviación EstándarGranulometría gruesa +10 Mallas

µi si2 s

A B CTécnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,784 0,631 0,751 0,722 0,066 0,257CR 0,709 0,750 0,740 0,733 0,018 0,133GS 0,752 0,675 0,648 0,692 0,044 0,211

Granulometría fina -28 +35 µi si2 s

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MallasA B C

Técnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,701 0,735 0,712 0,716 0,015 0,120CR 0,706 0,648 0,715 0,689 0,030 0,172GS 0,712 0,669 0,690 0,690 0,018 0,133

5.1.5 Coeficiente de Variación

Granulometría gruesa +10 Mallas

µi si2 s cv

A B CTécnica

FA FB FC A+B+C

CC 0,784 0,631 0,751 0,722 0,066 0,257 0,356CR 0,709 0,750 0,740 0,733 0,018 0,133 0,181GS 0,752 0,675 0,648 0,692 0,044 0,211 0,304


µi si2 s cv

A B CTécnic FA FB FC

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a A+B+CCC 0,701 0,735 0,712 0,716 0,015 0,120 0,168CR 0,706 0,648 0,715 0,689 0,030 0,172 0,249GS 0,712 0,669 0,690 0,690 0,018 0,133 0,193

5.2 Discusión

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5.2.1 GRANULOMETRIA GRUESA

Según datos estadísticos, como la media aritmética o el coeficiente de variación, el método más efectivo es el de cortador de rifles y el método menos efectivo es el Grab Sampling y esto se debe a que al realizar la reducción no se escogió una muestra representativa del mineral, además no se tenía la experiencia en realizar estos procesos por lo tanto era probable que no se diera equivalencia entre las masas al realizar cualquier disminución y al ocurrir eso la efectividad disminuye. Finalmente se obtuvieron datos cercanos a los esperados debido a la buena distribución de cada proceso y las buenas condicionesde las herramientas a utilizar como el filtro, el horno y la balanza además del cortador de rifles

5.2.2 GRANULOMETRIA FINA

En esta granulometría el método más preciso fue el de cono y cuarteo, esto debido a la buena disminución de masas en este método además la buena aplicación del proceso de roleo en la homogenización del mineral con la sal. Mientras el menos preciso fue el cortador de rifles esto, creemos, se debe a que al realizar el proceso la distribución del mineral en el cortador, no se distribuyó de buena forma además de cometer errores en el proceso de separación de muestra al principio, dejando un rango de error más amplio.

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Capítulo Vl

6.1 Conclusiones

Se puede afirmar mediante procesos y análisis que la mayoría de los métodos de muestreo, cumplen el objetivo de mantener el porcentaje de su contenido sin importar su tamaño.

También podemos afirmar que las formulas estadísticas empleadas en el análisis nos muestran que tan relacionada esta cada muestra respecto a su valor según sea el método de muestreo empleado.

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Capítulo Vll

7.1 Bibliografía

Concentración de Minerales [en línea]. Técnicas de Tratamiento de Minerales [Consulta: 9 octubre 2014]. Disponible en http://concentraciondemineralescom.blogspot.com/

Lab. Preparación mecánica de materiales. Guía Nº 1 Análisis y Técnicas de muestreo

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http://concentraciondemineralescom.blogspot.com/




Preparación Mecánica de Materiales. Muestra Representativa. 9 de Septiembre del 2014

Capítulo Vlll

8.1Anexo de Cálculo:

8.1.1 Efectividad de muestreo de cono y cuarteo

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Ejemplo: Cono y Cuarteo, granulometría fina

F11=40,057,1

=70,0525

F12=37,851,4

=73,541

F13=37,152,1

=71,209

=(70,0525+73,541+71,209)3

×100=71,601%

8.1.2 Media aritmética

Ejemplo: Cortador de Riffles, granulometría gruesa

FA=0.709

FB=0.750

FC=0.740

µi =(0709+0.750+0.740)

3=0.733

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8.1.3 Varianza

Ejemplo: Cortador de Riffles, granulometría Gruesa

i2 =√ (0.709−0.733 )2+ (0.750−0.733 )2+(0.740−0.733 )2

3 =0.018

8.1.4 Desviación estándar

Ejemplo: Cortador de Riffles, granulometría Gruesa

S= (0.018 )12=0.133

8.1.5 coeficiente de variación

Ejemplo: Cortador de Riffles, granulometría gruesa

CV=Sµi

=0.1330.733

=0.181

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