Lucne brane seminarski

Seminarski rad - Hidrotehničke konstrukcije Sanja Ožvat, Kosta Lalošević

1. UVOD

Lučna brana koristi efekat luka da opterećenja prenese prekobokova na oslonce u kosinama rečne doline. Deo opterećenja se prenosi'konzolno' u dno doline (kao kod gravitacionih brana). Da bi seekonomično iskoristio efekat luka, odnos visine brane H i širinedoline B, ne bi trebalo da je manji od H:B = 1:6. Za lučnu branu suneophodni stabilni oslonci, jer pomeranje bokova vodi rušenju brane.

S obzirom da se u luku brane dozvoljavaju samo pozitivni normalninaponi (tj. pritisci), lučne brane se, kao i gravitacione, grade odnearmiranog betona. U proseku, pet puta manje betona je potrebno zalučnu branu u odnosu na gravitacionu iste visine, pa je jasno da je uuskim dolinama sa dobrom stenom u bokovima, lučna brana bolje rešenje.Šta više, lučna brana je za uzane doline čvrstih bokova čestonajekonomičnije rešenje (i kad se poredi sa ostalim tipovima -olakšanim i nasutim branama).

Ista opterećenja koja deluju na gravitacionu branu deluju i nalučnu branu (hidrostatička, hidrodinamička, nanos, led, zemljotres isl.), samo se drugačije prenose kroz objekat do oslonca.

Lučne brane su najmanje osetljive na prelivanje, pa se kod njihevakuacioni organi dimenzionišu na manji proticaj nego kod drugihtipova brana (obično se dimenzionišu na 1000-godišnju veliku vodu).

slika 1; brana Hoover, reka Kolorado

1


Luk (lučna jedinica) - predstavlja deo brane ograničen dvemahorizontalnim ravnima, na razmaku od 1m. Lukovi mogu biti konstantnedebljine, ili mogu biti osmišljeni tako da se njihova debljinapostepeno povećava sa obe strane referentne ravni (lukovi sapromenljivom debljinom).

Uklještenje (jedinica uklještenja) - predstavlja deo braneograničen dvema vertikalnim ravnima, na razmaku od 1m.

Uzvodno i nizvodno lice brane -granične površine lučne braneupravne na vodotok.

2. OSNOVNE PREPORUKE

Mesto građenja. Za razliku od gravitacionih brana koje celokupnoopterećenje nose sopstvenom težinom, lučne brane deo opterećenja nosetežinom, a veliki deo prenose na bokove doline u koju su uklještene.Zbog toga, geometrija mesta građenja je ključna po pitanju izbora tipalučne brane. Po pravilu, lučna brana zahteva teren dovoljne čvstoće inosivosti da podnese napone od brane. U posebnom slučaju se koristeojačanja u vidu pritisnutih blokova, koji povećavaju nosivost terena.

Odnos dužine i visine. Najveće ekonomske prednosti lučnih branase mogu postići sa odnosom dužine prema visini manjom od 4:1. Zaodnose manje od 3:1 upotreba lučne brane je optimalna, za odnoseizmeđu 3:1 i 6:1, zavisno od konkretnog slučaja, lučna brana se jošuvek može pokazati kao racionalno rešenje. Za veće odnose, izboru moraprethoditi detaljno ispitivanje, ali se u tim odnosima, izgradnjalučne brane ne preporučuje.

Estetski utisak uklještenja. Profili lučnih brana treba da buduizvedeni što glađe, tako da konačni estetski utisak bude što bolji.Svako uklještenje treba da bude izvedeno kao blaga geometrijska kriva,od jedne ili dve parabole ili hiperbole. Takođe, po jedna tačkainfleksije na svakom uklještenju će omogućiti povoljnu raspodelunapona na kontaktu sa stenom. Teren se pre izgradnje brane morapripremiti, očistiti i poravnati. Svaka neravnina bi predstavljala

2

Seminarski rad - Hidrotehničke konstrukcije Sanja Ožvat, Kosta Laloševićmesto koncentracije napona, što je jako nepovoljno za stabilnostkonstrukcije i okolnog tla.

Ugao između lukova i terena. Još jedna važna preporuka ukonstruisanju lučnih brana je ugao koji lukovi brane zaklapaju sakonturnim linijama stenskog materijala. Ugao α sa slike bi, popravilu, trebao biti veći od 30°, kako bi se izbegle većekoncentracije napona. Ako se ovaj ugao ne može odrediti pre detaljnihanaliza napona, kao vodilja se može koristiti ugao β. Lukove trebapostavitii tako da ugao β bude veći od 40° na gornjoj polovini visinebrane. H je tangencijalna komponenta rezultujuće sile od luka.Radijalna i vertikalna komponenta rezultante se, takođe, morajuispitati, u daljim koracima projektovanja brane.

slika 2; uglovi α i βTemelji. Lučna brana zahteva stenovitu podlogu odgovarajuće

nosivosti, koja može da izdrži opterećenja od brane i akumulacije.Zbog male širine kontakta brana-temelj, u odnosu na ostale tipovebrana, lučna brana zahteva veće dozvoljene napone na spojnici. Upraksi temelji sa homogenim karakteristikama, koji u svakoj tačkiimaju istu nosivost, su izuzetno retka. Lučne brane imaju mogućnost da'ojačaju' slabe zone u terenu i prisustvo 'grešaka' u terenu ne utičumnogo na nosivost cele konstrukcije, pod uslovom da je debljinaslabijeg sloja mnogo manja od debljine konstrukcije.

Deformacije temelja. Deformacije temelja imaju direktan uticaj nanapone u telu brane. Niže vrednosti modula deformacije temelja

3

Seminarski rad - Hidrotehničke konstrukcije Sanja Ožvat, Kosta Laloševićsmanjuju napone u brani, i suprotno, deformabilniji temelji imajunegativniji uticaj na naponska stanja u brani. Zato je određivanjedeformabilnih karakteristika veoma važan korak u projektovanju.Postoji više modela koji aproksimiraju zavisnost temelj-tlo, i daje sečvrsta preporuka da se primeni što realniji model.

Prelivi u sklopu brane. Ako je preliv lociran blizu sredinebrane, lukovi nemaju veliku ulogu. Međutim, ako je preliv lociran višesa strane, može se javiti uticaj luka na krunu preliva. U svakomslučaju, deo brane iznad krune preliva mora biti projektovan tako daizdrži dodatne uticaje od pritiska vode, betonske mase, temperature izemljotresa.

Termički uticaji. Kao i u slučaju gravitacione brane, mora sevoditi računa o termičkom širenju pri vezivanju betona, pa se betonirasa prekidima, da bi se omogućilo rasipanje toplote sveže izbetoniranogbloka bez pojave prslina. Vertikalne razdelnice (spojnice) izmeđulamela ostavljaju se nezapunjene sve do potpunog očvršćavanja betona.Zalivanje razdelnica se vrši u vreme niskih temperatura, kada se betonu lamelama skupi što je moguće više, tako da naknadno širenje, kada setemperatura povisi, može da izazove samo napone pritiska (neka vrstatermičkog prednaprezanja).

4


3. OBLICI TERENA

Oblici terena klasifikovani su kao uski-V, široki-V, uski-U iširoki-U presek. Ovi nazivi omogućuju projektantu vizuelizacijuterena, na osnovu koje će načelno osmisliti projekat.

slika 3; šematski prikaz različitih oblika terena kod izgradnje lučnih brana

Uski-V presek. Kod ovakvog oblika terena, odnos dužine krunebrane i visine lučne brane je 2:1, ili manji. Kanjoni tog tipa suuglavnom pravi, i konvergiraju ka uskom koritu vodotoka. Teren uskog-Vpreseka preporučuju se za lučne brane, s obzirom da će naneti teretbiti prenet na stensku masu pretežno delovanjem luka. Lukovi suuglavnom konstantne debljine, dok su uklještene jedinice skorovertikalne sa blagom zakrivljenošću kod krune brane. Lica brane biće uvećini slučajeva kružna u osnovi, a brana relativno tanka. Sa gledištaizbegavanja prekomernih sila zatezanja u luku, osnova bi trebala dabude takva da obezbeđuje što veću zakrivljenost luka.

Široki-V presek. Odnos dužine krune brane i visine je je 5:1 iliviše. Gornja granica ovog odnosa za lučne brane jeste 10:1. Zidovikanjona imaju veća talasanja, ali su relativno pravi nakon iskopa,konvergirajući ka manje naglašenom V-useku ispod korita reke. Većina

5

Seminarski rad - Hidrotehničke konstrukcije Sanja Ožvat, Kosta Laloševićopterećenja prenosi se na stenu preko dejstva lukova. Lukovi sugeneralno konstantne debljine, sa mogućim zadebljanjima blizupodupirača. Centralna jedinica uklještenja je više zakrivljena ideblja od centralne jedinice uklještenja uskog-V preseka iste visine.U osnovi, kruna brana je uglavnom sa tri centra i polako prelazi u luksa jednim centrom iznad rečnog korita. Lukovi su deblji nego oni koduskog-V preseka.

Uski U-presek. Kod ovakvog oblika terena, zidovi kanjona su skorovertikalni u njegovoj gornjoj polovini. Širina rečnog korita kod ovogpreseka je velika. Iznad četvrtine visine brane većina opterećenjabiće preneta na stensku masu dejstvom lukova, dok će ispod, postepenoka dnu brane, opterećenje preuzimati uklještenja. Lukovi pri vrhubrane konstante su debljine, dok bliže rečnom koritu postajupromenljive debljine. Uklještenja su više zakrivljena nego ona koduskog-V preseka iste visine. Lica brane su generalno kružna u osnovi.Lukovi su tanji zbog uskog terena. Kod brana konstruisanih na ovakvomterenu tetive donjih lukova imaju skoro istu dužinu kao tetive gornjihlukova. U tim slučajevima različita debljina lukova daje konstantnudistribuciju pritisaka.

Široki U-presek. Ovakav teren je najteži za projektovanje lučnihbrana zbog toga što je većina lukova veoma dugačka u odnosu na dužinukrune preliva. U najnižoj četvrtini brane većinu opterećenja nastensku masu prenose uklještenja, zbog toga što dugi lukovi nose jakomalo opterećenja. U ovoj oblasti, debljina uklještenja se naglopovećava, da bi brana izdržala povećanje statičkog pritiska vode.Debljina lukova u horizontalnom pravcu može biti konstantna u krunibrane, i promenljiva u zoni rečnog korita. Povećanje debljine najčešćepočinje od gornje trećine visine brane. Zakrivljenje uklještenja udelu krune brane kod ovog tipa preseka je najizraženije u odnosu naostale navedene preseke.

6


4. ZAKRIVLJENOST LUČNE BRANE

Lučne brane mogu biti konstruisane kao jednostruko ili dvostrukozakrivljene.

Jednostruko zakrivljene lučne brane su zakrivljene u osnovi.Poprečni preseci imaju vertikalne ili nagnute zidove.

Dvostruko zakrivljene lučne brane su zakrivljene kako u osnovi,tako i u preseku. Ovaj tip brane je ekonomičniji od jednostrukozakrivljenog, jer se postiže ušteda u količini betona koju je potrebnougraditi za ista spoljašnja opterećenja.

7


Na nizvodnom licu brane gornji deo betona 'visi' iznad donjegdela. Ova razlika je najveća na sredini brane (posmatrano u osnovi) ismanjuje se ka krajevima. Taj prepušteni deo smanjuje napone nagornjoj četvrtini nizvodnog lica brane. Suprotno, na uzvodnom licuzakrivljenost smanjuje napone usled pritisaka vode.

U toku izgradnje objekta, stabilnost ovih krivina je ugrožena, pase one moraju podupirati odgovarajućim konstruktivnim elementima.

slika 4; jednostruka i dvostruka zakrivljenost lučne brane

Lučne brane mogu biti simetrične ili nesimetrične u zavisnosti odterena. Mesto građenja nikada nije apsolutno simetrično, ali se možetakvim smatrati ukoliko se na visini od 0.15 H do 0.85 H dužine lukovasa obe strane razlikuju do 5%. Kod nesimertičnih brana se javljaosdstupanje dužina lukova i visina vertikalnih konzola sa jedne,odnosno druge strane.

Linije centra zakrivljenosti su prostorne linije koje povezujucentre lukova po visini. Za brane konstantne debljine postoji jednalinija , dok za brane promenljive debljina jedna linija odgovarauzvodnom, a druga nizvodnom licu. Kod nesimetričnih brana, svakastrana ima jednu, odnodno dve linije centra.

Brane mogu biti konstruisane sa konstantnom zakrivljenošću,odnosno sa jednim, dva ili tri radijusa zakrivljenosti.

8


Kod konstantne zakrivljenosti svi lukovi po visini imaju istipoluprečnik a brana je nepromenljive debljine.

Brane sa jednim radijusom krivine nepromenljive debljine imajuisti centar krivine za uzvodno i nizvodno lice brane. Kada se radi obranama promenljive debljine, centri krivina nisu jednaki, ali leže ureferentnoj ravni. Linije centra zakrivljenosti ne moraju bitivertikalne, ali moraju biti komplanarne sa središnjom konzolom. Ovajoblik luka je pogodan za uske kanjone sa odnosom širine osnove ivisine manjim od 3 : 1.

Kod brana sa dva centra obe linije su komplanarne sa središnjomkonzolom.

Brane sa tri centra se mogu aproksimirati sa oblikom elipse. Zbogmanjih uticaja od momenata ovakve lučne brane ne zahtevaju promenljivudebljinu.

slika 5; lučna brana sa jednom krivinom,slika 6; lučna brana sa dve krivine

9


5. STATIČKA ANALIZA

Uticaji na branu, odnosno naponi koji se javljaju usled tihuticaja se određuju MKE (metodom konačnih elemenata). Odgovarajućamreža konačnih elemenata se postiže pažljivim razmatranjem geometrijebrane. Metod analize:

Brana se podeli na odgovarajući broj konačnih elemenata spojenihtakozvanim čvorovima.

10


slika 7; primer mreže konačnih elemenata

Za svaki element se izračuna matrica krutosti, zavisno od brojastepeni slobode.

Na osnovu pojedinačnih matrica elemenata se sastavi matricakrutosti cele konstrukcije.

Definišu se granični uslovi koji zadovoljavaju uslove ravnoteže učvorovima. Rezultujući sistem jednačina može biti prikazan kao:

p - vekror opterećenjau - vektor pomeranjak - matrica krutosti

Reši se sistem jednačina po nepoznatim pomeranjima. Izračunaju se naponi na osnovu veze između napona i pomeranja.

Kako bi željeni rezultati bili što približniji realnim, potrebnisu podaci o betonu, temelju, geometrija brane, statička opterećenja.

a. Karakteristike betona. Karakteristike betonske mase zavise ododnosa cementa, agregata, aditiva,kao i od starosti betona. Do ovihpodataka se, pre ugradnje, može doći preko literature i na osnovuiskustva, međutim, stvarne izmerene vrednosti bi se trebaleupotrebiti za konačne analize. Karakteristike betona koje supotrebne za analize su:

Modul elastičnosti;

11


Poasonov koeficijent; Zapreminska težina; Čvrstoća na pritisak; Čvrstoća na zatezanje i Koeficijent termičkog širenja.

b. Karakteristike temelja. Potrebne karakteristike temelja su: Poasonov koeficijent; Modul elastičnosti.

c. Geometrijske karakteristike. Uticaji na lučnu branu se određujuMKE (metodom konačnih elemenata). Kako bi ova mreža elemenata štobliže aproksimirala stvarni oblik brane, potrebni su namgeometrijski elementi kao:

Poluprečnici centralnih lukova; Poluprečnici spoljašnjih lukova; Uglovi koji opisuju krivine; Uglovi uklještenja; Lokacije centara lukova.

d. Statička opterećenja. Uticaji na lučnu branu su istovetni sa onimšto deluju na gravitacionu branu. Međutim, zbog složene geometrijenaponi koji se javljaju u lučnoj brani se teško određuju. Razvijenisu različiti aproksimativni modeli kako bismo došli do ovihpodataka, a razvoj modernih softvera nam je omogućio realnijerezultate. Osnovna oprećenja koja deluju na lučnu branu su:

Sopsvena težina brane; Hidrostatički i hidrodinamički pritisak vode; Temperatura; Nanos; Led; Uzgon.

12


6. PRIMERI LUČNIH BRANA

6.1. Brana Glanum - preteča moderne lučne brane

Prva poznata lučna brana u istoriji je brana Glanum (Glanum dam),izgrađena kako bi obezbedila vodu rimskom gradu Glanum. Ostaci ove brane su porušeni 1891. godine, kada je zamenjena modernom branom.

Smatra se, da je brana bila sastavljena od dva paralelnazakrivljena masivna zida, debljine oko 1m, na rastojanju oko 1.5 m,koje je bilo popunjeno zemljom i kamenjem. Zidovi su bili od sečenogkamena. Brana je na krejevima bila uklješena u kameni teren. Sve usvemu, brana je bila visoka 6 metara, debljine 3.5 m. Brana jeskupljala vodu za akvadukt koji je snabdevao vodom grad Glanum.

slika 8;brana Glanum - danas slika9; brana Glanum - nekada

6.2. Brana Inguri

13


Brana Inguri je brana za potrebe hidroelektrane, na reci Inguri uDžordžiji, SAD. To je trenutno najviša betonska lučna brana na svetu. Visoka je 272 metra.

slika 10,11; brana Inguri (Džordžija, SAD)

6.3 Brana Hoover

Brana Hoover je betonska lučna brana na reci Kolorado, na graniciizmeđu država Arizona i Nevada u SAD. Građena je u periodu od 1931.-1936. god. i rezultat je velilkog projekta koji je uključivao hiljaderadnika, i koji je odneo oko stotinu ljudskih života.

Dužina brane je 379 m, dok njena visina iznosi 221.4 m. Kapacitetakumalacije koju pravi ova brana je 35.2 km3, a količina vode koja seispušta po potrebi preko preliva je 11000 m3/s.

14


slike 12,13; brana Hoover (Arizona - Nevada, SAD)

15


7. LITERATURA

Knjige:

1. Department of the Army; U.S. Army Corps of Engineers; Washington,DC 20314-1000, 31 May 1994

2. Ljubodrag M. Savić, "Uvod u hidrotehničke građevine", Građevinskifakultet Beograd, 2003

Internet:

3. Wikipedia, the free encyclopedia; http://en.wikipedia.org: Glanum dam Hoover dam Inguri dam

16

Lucne brane seminarski

Documents

Transcript of Lucne brane seminarski