II. TINJAUAN PUSTAKA

IM-:NC;ERTIAN

Dalam dunia industri sering dijumpai masalah pengaturan tata letak atau

pengaturan dari fasilitas produksi dan area kerja yang ada. Industn atau

pabrik, menurut Sritomo Wignjosoebroto (1996) adalah sctiap teinpat diniana

faktor-faktor seperti manusia, mesin dan peralatan/fasilitas produksi lainnya.

material, energi, uang (modal/kapital), informasi dan sumber daya alam,

dikelola bersama-sama dalam suatu sistem produksi guna menghasilkan suatu

produk atau jasa secara efektif dan efisien serta aman. Sedang fasilitas

menurut Heragu (1997) diartikan sebagai bangunan dnnana manusia.

material, dan mesin datang bersama untuk tujuan tertentu. biasanya unluk

meinbuat produk yang tangible atau memberikan jasa. Fasilitas hams dikelola

sedemikian rupa untuk mencapai satu tujuan, sementara juga memuaskan

tujuan yang lain. Tujuan tersebut meliputi memproduksi produk atau

memberikan jasa dengan biaya rendah, pada kualitas yang tinggi. atau dengan

menggunakan seminimal mungkin sumber daya.

Industri manufaktur dan jasa telah banyak mengalami perkembangan,

sepcri ditunjukan dengan pertambahan dari jumlah dan tipe sistem otomasi.

Bagaimanapun juga, perkembangan ini membavva masalah sistem desain juga

bertarnbah. Masalah tersebut termasuk menentukan produk yang akan dibuat,

jasa yang akan disediakan, proses manufaktur atau jasa yang akan digunakan.

jumlah dan tipe dari peralatan manufaktur atau jasa yang diperlukan (mampu

menarnpilkan proses yang diperlukan).

IU

L.oknsi F.'isililas

T'pc Dan Volume Produk(Service) Yang Akan

Dimantirhkluri

' Mninifaklur KcbiiluhnnI'mscs (Service)

1

•

Desain Koniponen(Sen ice)

<•

Tipc Dan KuantilasKcbuliilian Pcralatan

r

Pcrcncniinnii Proses

Tipc Dan Kuantilas D:iu , Peiu-imi.nu Aln.m PiodukAlat Material Handling [ D.nn Oirmi!

ii

»

Pcncnnian Metodc j . Pt-ni.nd»alan DanMaterial Handling : •, Peu-iu-.nn.n.nn Job

•

T

i

Lavont Mcsin Dnlflm Ti.np Dcsnin SisicmScl : : k .^ - ln in lun

T

Layout Sel Mcsin (Service) Pcn^cininh.-m Pcrscdmnn

Pcnentiian Scl Mcsin ,. . r,(Service)

t

•

T

_ _ , P^neeiul.'ilinn Kualit.'is DnnPciicntiian Pcrnlninn ,; . ,% .

i\*i,'i\ .in.iu Pcl,mL;Linn

Gambar 2.1

Masalah Desain Khusus Dalam Sistem Manufaktur yang Terotomasi

2. ANALISA PROSES

Dalam analisa proses perlu diketahui proses-proses dan peralatan yang

dibutuhkan dan bagaimana pola aliran material akan terjadi. Analisa proses

merupakan langkah untuk menganalisis perencanaan tahapan-tahapan proxs

manufaktur yang diperlukan untuk mengubah input yang berupa bahan baku

menjadi output yang berupa bahan jadi, pemilihan alternaiit-alternatif proses

II

dan macam mesin serta peralatan produksi lainnya vane paling etektif dan

cfisien untuk diaplikasikan.

Data yang dibutuhkan untuk membuat keputusan tain leiak

1. Frekuensi perjalanan atau aliran material atau beberapa ukuran interaksi

antar mesin yang lain.

2. Bentuk dan ukuran dari fasilitas.

3. Space lantai yang tersedia.

4. Batasan lokasi untuk fasilitas.

Basil dari analisa proses ini berupa :

• Informasi routing proses untuk tiappart.

Routing proses adalah merupakan urutan-urutan proses untuk membuat

suatu part. Biasanya routing proses ini digambarkan dengan operation

process chart.

• Frekuensi perjalanan antar mesin.

Frekuensi perjalanan antar mesin ini merupakan jumlah perjalanan yang

ditempuh dari satu mesin ke mesin yang lain.

3. IIPE TATA LETAK

Menentukan bentuk aliran material adalah langkah pertama dalam

membangun tata letak. Desainer kemudian harus menentukan tipe tata letak

yang digunakan. Ada lima tipe tata letak yang kita kenal :

/. Product Tata letak

Dalam product tata letak, mesin dan stasiun kerja diatur sepanjang

rule produk dalam urutan operasi dari produk. Umumnya. product tata

letak digunakan oleh perusahaan yang memproduksi sm^L- atau sedikit

items dalam jumlah yang banyak, seperti pabrik assembly mobil.

Keuntungan dari produk tata letak adalah pengurangan wakui material

handling, pengurangan waktu proses, mempermudah perencanaan dan

pengontrolan. Kerugiannya adalah kurang lleksibel. Sekah produk tata

letak diterapkan, biaya untuk membuat perubahan sangat besar. sehingga

produk tata letak tidak cocok untuk perusahaan yang membuat produk

yang sering berubah. Contoh product tata letak ini dapat dilihat pada

uambar 2.2 berikut:

I Turning ._ / Drillingi Machine [ \ Machine ,j J V_

! ! / "I Turning | ^,'Drilling

\ Machine

Turninu

(taringMachine

VerticalMillingMachine

Verticalurninij . .

I . . '• : - - • Mill ingMachine , , .1 ' Machine

1 / DnllingMachine

I i i r i i n i u ! ) r i ! h i i ^

Machine

Gambar 2.2

Tipe Product Tata letak

2. Process Tata letak

Dari natnanya mengindikasikan bahwa mesin diatur berdasarkan

pada proses yang mereka buat, sehingga semua mesin milling ditempatkan

bersama dalam satu departemen, semua mesin turninu ditempatkan pada

1.5

satu de/w/emen yang lain, dan seterusnya. Contoh process tata letak dapal

dilihat pada gambar 2.3. Process tata letak sangat menguntungkan untuk

pcrusahaan yang membuat bermacam produk atau job dalam jumlah

scdik.it, dimana tiap job biasanya berbeda dari yang lainnya. Process tata

letak menawarkan fleksibelitas dan membolehkan personel untuk menjadi

ahli dalam proses atau fungsi tertentu. Kerugiannya adalah penambahan

biaya manufakturing, padatnya lalu lintas aliran, perencanaan dan

pengontrolan yang komplek, dan mengurangi

produktivitas

Turning

Machine

TurningMachine

1

\

I\

\

MI11MU

CKhiru

intuit:•KI I I IK

•

crtic:i' ' |

Gambar 2.3

Tipe Process Tata Ictak

I-'IM'J Position Tata letak

Dalam fixed position tata letak, produk tidak bergerak dari satu

lokasi kc lokasi lain. Tetapi proses dan peralatan untuk membuat produk

tersebut yang bergerak ke produk tersebut. Tata letak ini biasanya

I-I

dilaksanakan keiika membuat atau memproses produk dalam satuan atau

ukuran yang besar dan tidak mudah untuk dipindahkarr, sebagai contoh

pcmbuatan posawat lorbang. Fixed position tata letak ini dapat dilihat pada

Liambar 2 4 berikut :

MCMII I iis

i Nlcsni 1 \UOI\IJ

Mcsin Gcrinda

XXAlat-AIatPcrakilnn

^ ^

^ \ .

Mcsin Kcling

^ ^

l - n s i l i U i s

Pcngeenlnn

Gam bar 2.4

Tipe Fixed Position Tata letak

4. (iroup Technology KIT) Tata letak

(innip Technology (GT) tata letak biasanya digunakan untuk

kogiatan produksi yang menghasilkan jenis produk yang banyak. Disini

produk-produk yang tidak identik akan dikelompokkan berdasarkan

langkah-langkah peinrosesan, bentuk, mesin atau peralatan yang dipakai,

dan selanjuinya mesin-mesin atau fasilitas produksi yang digunakan untuk

memproduksi sekelompok produk tersebut akan dikelompokkan dan

ditempatkan dalam sebuah manufacturing cell. Tipe tata letak berdasarkan

kelompok produk dapat dikatakan sebagai gabungan dari tata letak

berdasarkan aliran produksi dan tata letak berdasarkan macam proses.

Contoh dari (/'/tata letak ini seperti pada gambar 2.5 berikut ;

!>rilh,is 'M.iiihmc

VerticalMillingMachine

•p» —TurningMachine

UonngMachine

Gambar 2.5

Tipe GroupTechnology (GT) Tata letak

Hyhric/'\'ali\ letak

Tidak seinua perusahaan bisa mengadopsi satu tipe tata letak. Mungkin

dalam suatu pcrusahaan kita terpaksa mengadopsi beberapa tipe tata letak

diatas dan kita yabungkan menjadi suatu kesatuan. Tipe tata letak seperti

dcmikian disebut HybridTate letak (Gambar 2.6).

BoringMachine

TurningMachine

1rning

TurningMachine

Turning

Mucllinc-

_T

Gambar 2.6

Tata Letak Tipe Hybrid

4. MENDAPATKAN DAN MENGHASILKAN DATA DALAM BENTUK

YANG DIPERLl KAN

4.1 Menriapatkan Data Awal

Data dapat diperoleh dari personel di lantai produksi dan dari

de/x/nemen Sistem Informasi Manajemen. Data yang diperoleh

seharusnya herhubungan dengan aktivitas manufakturing yang

diperkirakan akan berlangsung pada periode yang akan datang. Data-data

yang dibutuhkan antara lain :

• Nama dan kode untuk liappart atau produk.

• Nama dan kode untuk tiap mesin.

• Informasi routing untuk tiap pan.

• Volume produksi untuk tiap part.

• Dimensi mesin dan kebutuhan space.

17

• Biava p o m i n d a h a n uni t b e b a n mate r i a l t iap p a s a n g a n fasi l i ias , dll .

4.2 Mcnghasilkan Data Dalam Bentukyang Diperlukan

Membentuk suatu matrik frekuensi perjalanan yang akan

menunjukkan niesin yangakan diperlukan untuk melakukan operasi pada

liap part dan juga urutan operasi. Matrik terdiri dari beberapa ban's yang

merupakan jumlah part dan kolom yang berhubungan dengan jumlah

mesin. Suatu entry k dalam baris ; dan kolom j menunjukkan bahwa

komponen / menjalani operasi pada mesin/.

,!;!;a suatu mesin menjalani operasi yang berurutan misalnya 2 dan 4

pada pan i, maka dua entry dalam baris / kolom j , namanya 2,4. Jika suatu

mesin melakukan suatu operasi yang tidak berurutan pada suatu part,

maka inlbrmasi ini diperoleh dengan menambahkan kolom dummy yang

dihubungkan ke mesin tersebut.

Dari matrik informasi/?a/7 routing, matrik aliran atau matrik frekuensi

per;a!ar.2P. dapai diber.tuk dengan formula sebagai berikut:

k=\

dimana :

/•;; =\ — \ jika \Ru-Rkj\ = 1 dan ( 2.2 )v. ̂ J

.iika/4-, RkJ>0

/',- = 0 jika yang lain ( 2.3 )

Noiasi :

/,.,. jumlah perjalanan yang diperlukan antara mesin / dany

m i i i m l a h /><//•/

Dk peramalan demand untuk part k

Bk batch size part k

/w, jumlah operasi untuk operasi pengerjaan part k dengan mesin /

Sebagai catatan bahwa Fy didefinisikan hanya untuk operasi yang

bcrurutan.

5. KRITERIA EVALUASI TATA LETAK

Untuk mengevahiasi tata letak yang diberikan, pertama kali analis harus

menentukan knteria untuk menilai tata letak tersebut. Tugas akhir ini hanya

akan mengevaluasi tata letak berdasarkan kriteria kuantitatif sebagai berikut :

dimana :

L•.., biaya untuk memindahkan unit beban material dari fasilitas / dan/

/,, jumlah pcrjalanan antara fasilitas / dany

</„ jarak antara fasilitas / dany

6. GROl'P TECHNOLOGY (GT)

Untuk sistem manufaktur yang memproduksi dalam jumlah besar

komponen, maka diperlukan pemecahan masalah sel manufakturing dan

masalah tata letak sel Group Technology adalah sebuah filosofi dari aktivitas

manufaktur. dimana komponen yang sejenis diidentifikasi dan dikelompokkan

bersama untuk memperoleh keuntungan-keuntungan dalam proses manufaktur

ataupun desam komponen. Dalam Group Technology, produk dan mesin atau

fasilitas yang mempunyai hubungan family yang dekat dfkelompokkan ke

dalam suaui sel yang disebut sel manufakturing {manufacturing cell). I'ari

families adalah pengelompokkan komponen, baik atas bentuk dan ukuran

maupun urutan tahap proses manufakturnya (Mitrofanov, 1983).

Cellular Miinufakiiiring (CM) dapat dideflnisikan sebagai aplikasi dari

(imup Tcc/wn/ngy ((if) yang meliputi mengelompokkan mesin-mesin

berdasarkan pada pan yang dibuat olehnya. Tujuan utama dari CM adalah

untuk mengidentifikasikan sel-sel mesin dan family-family part secara simultan

dan inengalokasikan family-family part ke sel-sel mesin dalam rangka untuk

meminimasi perpindahan part antar sel. Untuk mensukseskan pelaksanaan

konsep CM, anal is harus membuat tata letak mesin didalam sel sehingga

mampu meminimasi biaya material handling inter dan intra sel. CM adaiah

konsep baru yang telah sukses diaplikasikan di banyak lingkungan

manufakturing dan dapat mencapai keuntungan secara signifikan (Black,

1083) Perusahaan yang telah disurvey oleh Wemmerlov dan Hyer (1989)

seielah menerapkan CM mencapai hasil-hasil sebagai berikut:

• Pengurangan waktu set-up

• Pengurangan inventory WIP

• Pengurangan biaya material handling

• Pengurangan biaya tenaga kerja langsung dan tidak langsung

• Pengembangan dalam kualitas

• Pengembangan dalam utilitas mesin

• Pengembangan dalam utilisas ruang

'0

Perbedaan utama antara lingkungan job shop iradisional dan lingkungan

CM adalah didalam pengelompokan dan tata letak mesin (Burbridgc, 1982).

Pada joh shop iradisional, mesin dikelompokan secara khusus berdasarkan

pada keserupaan fungsinya (lihat gambar 2.7). Sebaliknya, CM

mengeloinpokkan mesin ke dalam sel, dimana tiap sel mendedikasikan pada

pem'nuatan dari family part khusus (gambar 2.8). Mesin dalam tiap sel

mempunyai fungsi yang tidak serupa.

T .

VMM

L"_J "

Gambar 2.7

Pcn^aturan Sel Dalam Lingkungan Job Shop

Keterangan:

BM Broaching Machine

i.WI Drilling Machine

I'M Turning Machine

Routing Part P,, P}, P9

Routing Part P2, P+ I'?, P,s

Routing Part P5, P(» I'm

'/MM : Vertical Milling Machine

Dalani rangka untuk meminimasi perpindahan part dan family part antar

sel. cesamer CMS harus mempertimbangkan batasan-batasan yang ada (Singh,

1983) Untuk contoh, family part harus dialokasikan ke sel mesin sehingga

keiersediaan kapasitas mesin di setiap sel tidak boleh melebihi, aman, dan

kebutuhan teknologi untuk mengalokasikan peralatan dan proses produksi

harus terpenuhi. dan ukuran sel dan jumlah sel harus tidak melebihi nilai yang

diietapkan user

DM fr- VMM

'1

r- frj BM

Gambar 2.8

Pengaturan Sel Dalam Cellular Manufacturing System

Hampir semua peneliti yang berusaha didalam Group Technology (G'i)

dan desain CM mengabaikan beberapa atau semua batasan-batasan dan

memfokuskan hanya pada identifikasi dari sel mesin dan family pan yang

lepat. Analis desain memulai dengan matrik indikator proses purt-\x\a,\n

sepem pada gambar 2.9, Secara khusus matrik berisi hanya masukan 0 dan 1 .

Masukan 1 pada baris / dan kolomy mengindikasikan bahwa pan yang tepat

pada baris ke / diproses dengan mesin yang tepat pada kolom key. Masukan 0

berarti bahwa tidak diproses pada mesin yang tepat, tetap 0 biasanya ditempati

ck:ngan kosong pada matrik, seperti pada gambar 2.9.

Machine

M, M2 M3 M4 M5

Pi 1 - - 1 -

M7

a,,] -

P P;

A P.;

R P4

T P5

1 1

1 1

G a m b a r 2.9

Contoli Matrik Processing lndikator Part-Machine

Anal is mencoba untuk mengatur kembali baris dan kolom pada matrik

indikaior proses /.\//v-mesin untuk mendapatkan bentuk blok diagonal seperti

pada gambar 2.10. Pengklasteran pertama meliputi matrik diagonal yang

mengmdikasikan dua kelompok atau sel mesin : MC'i - {Mi, M.i, Mr,} dan

A K ': : \ h . A-/,-. A/,-, Ah} ; family part yang tepat PF, = {PFh /'/•>/ dan PF, -

//':. I'4. P?. Pf,l. Tidak semua matrik indikator proses part-mes\n dapat diatur

kembali secara tepat ke dalam bentuk blok diagonal. Dalam kenyataannya,

tidak selalu matrik seperti pada gambar 2.10. Untuk contoh, asumsikan part P?

mombutuhkan proses pada Mi yang ditambahkan pada M^, M.i, dan M>. Matrik

indikator proses / w / - m e s i n yang tepat ditunjukan pada gambar 2.10. Tidak

ada pengaturan kembali baris dan kolom yang akan memproduksi bentuk blok

diagonal dimana ada I yang di luar dua blok.

->• ;

Machine

M, M4 M f i M 2 M , M5 * M 7

P P;

A P:

R I • ' :

T W

1 1 1

1 1

-

1 1 1 -

1 1

1 - 1

1 - 1 1

Gambar 2.10

I'cnpJturan Keinbali Matrik Processing Indikator

MLIMS [pun) yang tcpat.pada 1 yang di luar blok diagonal biasanya discbul

Jcii:j;ni i'Vi i7'//"//(// /i(//7s, karena, ketika mereka dipindahkan, strukuir blok

diagonal mcnjadi nuidah untuk diidentifikasikan. Tentu, baris dan kolom

van;: icrsisa niasih haius diatur kembali untuk memperbaiki struktur blok

diagonal. Pada contoh >ang ditunjukan dalam gambar 2.11, exceptional purls

adalah P;. Jika P : dipindahkan dari matrik, dua kombinasi pemisahan sel

ruin,ly pun - mesin dapat diidentifikasikan.

2-1

Machine

P P;

A P;

R P..

M,

1

1

-

-

M4

1

1

-

-

M6

1

1

-

-

M2

~

1

1

1

M.i M5

1 1

1

I

1

M7

-

-

1

Gambar 2.11

Pi-niiijauan Kembali Matrik Processing Indikator

Ada dua pendekaian yang dikenal selama ini dalam penerapan GT untuk

membenuik sol nianufakturing, yaitu :

I Pendekatan Pengklasifikasian dan Pengkodean

2 Pendekatan Klasiering

Untuk pembuatan sel manufakturing dalam Tugas Akhir ini digunakan

pendekatan klm/i-ring dengan metode Bond Energy Algorithm (HI-lA). Homl

I'ncr^y Algorithm (BEA) adalah heuristik yang mencoba untuk

memaksimalkan jumlah bond energy untuk tiap elemen O.jj matrik indikator

proses /wz-mesm /</,,/.

Maksimasi/=l 7 = 1

Dengan mendifinisikan aoj = CI,,+IJ = cii.o ;" «/./«*•/ = 0-

Keuniungan dan BEA adalah bahvva final klaster yang diidentifikasi

sanuat msensitif terhadap matrik awal yang diberikan.

.angkah-langkah dan BEA adalah sebagai berikut:

• Langkah I

S e t i = l ( 2 . 6 )

Kemudian pilih sembarang bans dan tempatkanlah.

• Langkah 2 . ' . - , .

Tempatkan tiap bans n - i tersisa ke dalam tiap posisi i + 1 (misalnya

diatas atau dibawah bans i sebelumnya) dan tentukan bond energy bans

untuk tiap penempatan dengan menggunakan fonnula :

1=1 j ' \ i

Pilih baris yang paling bertambah bond energy-nya dan tempatkan pada

ban's yang berhubungan.

• Langkah3

Set i = i+ 1 . r (2.8)

Jika I < n, pergi ke langkah'2; jikatidak pergi ke langkah 4.

• Langkah 4

Set j = 1 ••-.- ( 2 . 9 )

Pilih sembarang kolom dan tempatkan.

• Langkah 5

Tempatkan tiap kolom m - j tersisa ke dalam tiap j + 1 posisi (misalnya( . I - ; L ,..}

diatas atau dibawah kolom j sebelumnya) dan tentukan bond energy

baris untuk tiap penempatan dengan menggunakan formula :

Z Z ^ i ) (2.10)

Pilih bans yang paling bertambah bond energy-nya dan tcmpatkan

pada baris yang berhubungan.

• l.singkiih 6

S e t j = j - M . ( 2 .11 )

Jika j < m, pergi ke langkah 5; jika tidak, berhenti.

7. SIMULA TED ANNEALING ALGORITHM (SAA)

Simulated Annealing adalah teknik yang pertama digunakan oleh ahli

llsika. Simulated Annealing Algorithm (SAA) adalah pendekatan baru yang

telah digunakan untuk memecahkan banyak permasalahan kombinasi seperti :

(JAP ('Quadratic Assignment Problem), TSP (Traveling Salesman Problem),

dan (iraph Partitioning Problem dengan sukses. Referensi Simulated

Annealing Algorithm dan aplikasi lain terdaftar di Johnson et. al. (1989) dan

Collins. Eglese, and Golden (1988).

Proses Simulated Annealing analog dengan cara kristal dibuat, dimana

cairan dipanaskan pada temperatur tinggi dan didinginkan dengan lambat atau

bertahap. Setelah tahap akhir akhir dicapai maka kristal yang dihasilkan lebih

baik dibandingkan dengan pendinginan cepat. Secara sederhana, Simulated

Annealing adalah algoritma yang mencapai solusi akhir yang lebih baik dengan

cara bertahap dan solusi satu ke berikutnya.

Perbedaan utama dari Simulated Annealing Algorithm (SAA) dengan

algoritma yang lain seperti CRAFT (Computerized Relative Allocation of

l-'acilittes Technique), 2-OPT (Optimize Productive Technique), 3-OP'T

/'Optimize Productive Technique) adalah ketika ditemukan suatu solusi pada

27

suatu masalah. Aluoritma yang lain akan mencari terus solusinya dengan a rah

Oh'V yang lebih kecil, yaitu solusi awal berubah jika ada perbaikan hasil dari

Oh'V. Akibatnya jika terjebak dalam region yang buruk, tidak ada jalan lain

untuk keluar dari region tersebut dan kemudian mencari region yang lain.

Kesempatan ini ada dalam SAA dengan adanya.kemungkinan untuk keluar dari

region yang buruk. Dengan kata lain SAA tidak selalu mencari solusi dengan

arah ()l-'l'yanu kecil.

Untuk nap solusi SAA menetapkan perbedaan A antara Oh'V dari solusi

terbaik yang lalu dengan OFV dari solusi baru. Jika perbedaan diterima,

misalnya untuk masalah minimize OFF baru < Oh'V lama, maka solusi lama

diganti oleh solusi baru. Tetapi jika perbedaan tidak diterima, solusi baru dapat

diterima dengan probabilitas tertentu. Jelasnya probabilitas penerimaan solusi

baru yang buruk tergantung pada nilai A Semakin besar A semakin besar

kemungkinan solusi baru ditolak. Begitulah teknik SAA untuk keluar dari solusi

yang buruk dan mencari solusi yang lebih baik dari region lain.

Pcncarian solusi baru berhenti sampai keadaan dimana frozen stale (suatu

tahap dimana kemungkinan untuk menemukan solusi baru yang lebih baik

relatif kecil) telah dicapai. Menurut Heragu, frozen state telah dicapai jika

salah satu dari dua kondisi di bawah ini terpenuhi:

1. .lumlah solusi yang telah diuji melebihi nilai yang telah ditentukan

sebelumnya.

2 Jumlah solusi baru yang dapat diterima melebihi nilai yang telah

ditentukan sebelumnya.

:x

.lika udak dapai memperbaiki solusi-solusi tersebut maka menggunakan

konsep ""temperature". Dimulai dengan temperatur avval bergerak ke temperatur

benkutnya hanyajika telah mencapai suatu frozen stale. Ketika suatu frozen

snae telah dicapai, temperatur diturunkan dengan suatu cooling factor r

(0<r<l), dan prosedur tersebut diulangi sampai jumlah temperatur yang telah

ditentukan tercapai.

Notas i -no t a s i y a n g d igunakan dan langkah- langkah dalam algoritma ini

adalah sebagai berikut :

n jumlah mesin dalam problem tata letak

/ icmperatur awal

/• faktor pendingin

HT'.Mr Jumlah waktu temperatur Tberkurang

NOVER maksimum jumlah solusi yang dievaluasi pada tiap temperatur

A7./.V//7 maksimum jumlah solusi baru yang diterima pada tiap temperatur

$ perbedaan dalam OFVs dari solusi (terbaik) sebelumnya dan solusi

teibaru

Langkah - langkah Algoritma Simulated Annealing (SAA):

• Langkah 0

Set N = solusi awal yang mungkin; z = OFV yang berhubungan; '/' =

999 0: r = 0 9: ITI-MP = 0; NLJMIT = lOn; NOVER = lOOn; dan p.q =

maksimum jumlah mesin yang diijinkan dalam setiap baris, kolom.

• L.angkah I

Ulanui langkah 2 waktu NOVER atau sampai jumlah solusi baru yang

sukses sama derman NIJMJT.

• Langkah 2

Pilih pasangan mesin secara random dan ubah posisinya. Jika perubahan

posisi dan dua mesin menghasilkan overlapping beberapa pasangan

mesin yang lain, modifikasi koordinat dari pusat mesin yang diperhatikan

untuk memastikan tidak adanya overlapping. Jika solusi yang dihasilkan

N" mempunyai OFV < z, set s — s' dan z = OFVyang berhubungan. Jika

tidak, hitung fi= perbedaan antara z dan OFV dari solusi S\ dan set .S = S'

dengan probabilitas e~ .

• Langkah 3

Set y= / /dan ITEMP = ITEMP + 1. Jika ITEMP < 100, pergi ke langkah

1; jika tidak, berhenti.

Nilai dari T sebaiknya diset cukup tinggi sebab dengan T yang tinggi

so;usi yang diterima banyak sedangkan T rendah solusinya sedikit. Karena

nilai T secara beriahap akan berkurang (lihat langkah 3), ini menunjukkan

bahwa lebih banvak solusi yang lebih jelek diterima pada permulaan dan lebih

sedikit pada akhirnya. Hal ini untuk menghindari agar tidak terjebak dalam

inferior /oca/ optimum.

Pada langkah I dan 2, algoritma ini menguji pertukaran secara random

dan posisi 2 mesin. Jika hasil pertukaran menghasilkan solusi dengan

Objective Function Value {OFV) lebih rendah, maka solusi baru ini diterima.

Jika f>>/T'yang dihasilkan lebih tinggi, maka kita mencari selisih dari solusi

yang sebelumnya telah didapatkan. Probabilitas untuk menerima solusi ini

adatah e* \ dengan kata lain semakin besar nilai 5 semakin besar

probabilitas solusi tersebut ditolak. Langkah 2 ini diulangi sebanyak NOVER

Ul

atau hingga juinlah solusi baru yang diterima sama dengan A'/./.V///',

teruantung mana yang terjadi dulu.

l.angkah pongaturan kembali tata letak dilakukan tiap kali sualu

pertukaran random dipertimbangkan dalam langkah 2. Hal ini disebabkanri

dalam sebuah problem tata letak dengan area yang tidak sama, pertukaran

posisi antara 2 mesin membutuhkan penyesuaian dalam posisi dengan mesin-

inesin lainnva terutama jika kedua mesin yang dipertukarkan tidak memiliki

bentuk dan ukuran yang sama. Hal ini dilakukan tiap kali sebuah pertukaran

ciievaluasi.