__________________________________________________________________

PARATHËNIE

Ky libër me titull FIZIKA TEKNIKE botohet për herë të parëdhe përbëhet nga këto pjesë:

1. Termoteknika (Termodinamika Teknike dhe Transmetim i Nxehtësisë )

2. Ngrohja e Ndërtesave 3. Ventilimi dhe Kondicionimi i Ndërtesave

Pjesa e pare, TERMOTEKNIKA është punuar nga Prof.Dr.Angjelin Shtjefni

1.Termoteknika është një nga shkencat themelore teknikeqë studion ligjet e prodhimit dhe transmetimit të punës,nxehtësisë dhe energjisë, dhe shndërrimet e ndersjellta tëtyre; Termoteknika përbëhet nga termodinamika teknike dhetransmetimi i nxehtësisë. Termodinamika teknike studionligjet e shndërrimit reciprok të nxehtësisë dhe të punësmekanike, ndërsa transmetimi i nxehtësisë studion ligjet ekalimit të nxehtësisë dhe të masës ndërmjet trupave, qërealizohet me: përcjellshmëri; konveksion, rezatim dhe nëformë të kombinuar ose të përgjithshme, ( ku përfshihen tëtria format e veçanta të permendura më parë).

Termoteknika, pra dhe termodinamika teknike filloi tëzhvillohej si shkencë pas daljes së makinës së parë termikeme avull (që në vitin 1776), si nevojë e studimit teorik tëproçeseve të shndërrimit të ndërsjellte të nxehtësisë dhepunës mekanike në makinat e ndryshme termike. Më e plote kjoshkencë u themelua pas zbulimit të ligjit të përgjithshëm tënatyrës, atij të ruajtjes dhe shndërrimit të energjisë dhepas përcaktimit të nxehtësisë dhe punës si forma tëtransmetimit të energjisë.

Në vazhdim të këtij teksti do të studiohetTransmetimii nxehtësisë – ku do të trajtohen shkurt disa ngaligjet e saj, si dhe tre mënyrat e transmetimit të saj.Përcjellshmëria termike, konveksioni dhe rrezatimi. Tre

3

__________________________________________________________________ format e transmetimit të nxehtësisë do të pasqyrohen më tejnëpërmjet transmetimit të nxehtësisë në formë tëpërgjithshme.

Teksti është përgatitur kryesisht për studentët e degëssë ndërtimit ne FIN; por mund të shërbejë dhe për studentëte Inxhinierisë Mjedisit dhe të Arkitekturës të FIN, si dhetë Tekstil e Mode të FIM.

Natyrisht teksti i shërben dhe inxhinierve që merren meprobleme termoteknike, dhe ngrohjen ventilimin dhekondicionimin e ndërtesave e mjediseve të ndryshme.

Me këtë rast falenderojmë reçenzentët …………………………………për vlerësimin e tyre, njëkohësisht dhe laborantin ErnestDylgjeri, për ndihmën e dhënë për shtypjen e sistemimin, esidomos të pjesës së parë.

Autorët

Tiranë tetor 2008

4

__________________________________________________________________

PJESA E PARË: TERMOTEKNIKA

A. TERMODINAMIKA TEKNIKE

Kapitulli I: 1.1-NJOHURI TË PËRGJITHSHME

1.1-1-Përcaktime kryesore

Termodinamika teknike, që konsiderohet si shkenca bazëmbi energjinë, bazohet në dy ligjet themelore të saj, qëjanë:

Ligji i parë: karakterizon anën sasiore të proçesevetë shndërrimit të energjisë dhe paraqet në vetevete ligjin epërgjithshëm të natyrës, atë të ruajtjes dhe shndërrimit tëenergjise të zbatuar në fenomenet termike; me të cilinshpjegohet barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës dhemundësitë e shndërrimit të ndërsjelltë të tyre.

5

__________________________________________________________________

Ligji i dytë: Studion anën cilësore të shndërrimeveenergjitike në natyrë duke përcaktuar drejtimin dhe kushtete përgjithëshme, në të cilat bëhen këto shndërrimeenergjitike, në proçeset e ndryshme termodinamikePër studimin e proçeseve termodinamike është e domosdoshmetë futen disa përcaktime apo koncepte themelore, që janë.

Sistemi termodinamik – përfaqëson tërësinë e trupavetë ndodhur në një pjesë të hapësirës së kosideruar, nëbashkëveprim të mundshëm termik dhe mekanik, si me njëritjetrin dhe me mjedisin e jashtëm. (fig. 1.1)

Trupi i punës (ose lënda e punës) – është element irëndësishëm i sistemit termodinamik, nëpërmjet të cilitrealizohet shndërrimi i nxehtësisë në punë mekanike (apoforma të tjera të energjisë) dhe anasjelltas. Si lëndë punemë e përshtatshme mund të

merret gjendja fazore e gaztë, e cila ka aftësiqë me ndryshimin e presionit dhe temperaturës të ndryshojëme lehtësi vëllimin e vet, pra të prodhojë (kryej) punë.Kështu gazet (e prodhuara nga djegja e lëndëve djegëse) nëmotorët me djegie të brendshme dhe turbinat me gaz, avujt eujit në makinat dhe turbinat me avull; avujt e lendëveftohëse në impiantet e ftohjes, përbëjnë trupat e punës nëkëto makina termike.Në termodinamikë, me qëllim që të vendosen ligjet kryesore,mendohet gjendja e gazit ideal, në të cilin nuk konsiderohen(veprojnë) forcat e kohezionit ndërmjet molekulave të tijdhe vetë molekulat konsiderohen pika materiale pa vëllim. Nëfakt çdo gaz që ndodhet në natyrë, përbëhet prej molekulashme vëllim të caktuar, ndërmjet të cilave veprojnë forcat ekohezionit, pra në natyrë kemi vetëm gaze reale (për tëcilat do flasim më poshtë)

6

Sistemi termodinamik

ose (sistemi)

(siperfaqe kontrolli apo kufiri i sistemit)Rrethina ; Mjedisi

rrethues (Ambjenti)Fig. 1.1

__________________________________________________________________ Mjedisi rrethues (ose mjedisi) – është masa ose zona ehapësirës jashtë sistemit termodinamik.Kufiri i sistemit, i cili përcaktohet nga sipërfaqja ekontrollit, që kosiderohet (pranohet) pa trashësi, pra pamasë dhe vëllim, shërben për të ndarë sistemin termodinamiknga mjedisi rrethues.

Trupi i punës që ndodhet në brendësi të sistemittermodinamik, mund të paraqitet në trajta të ndryshme:homogjene – kur ai paraqet vetëm një gjendje fazore (tëgaztë, të lëngët ose të ngurtë) dhe, jo homogjene – kur aipërbëhet nga disa faza të ndryshme;e shtypshme – kur në varësi të kushteve që veprojnë mbitrupin e punës , ai e ndryshon vëllimin në mënyrë tëdukshme. Këtë veti e shfaqin gazet. Lengjet dhe trupat engurtë konsiderohen praktikisht të pashtypshëm.Sipërfaqja imagjinare që ndan sistemin termodinamik ngamjedisi rrethues (rrethina), përbën sipërfaqen e kontrollitapo kufirin e sistemit. (fig. 1.1)Burimi i nxehtësisë (BN) - është pjesë e rrethinës ngamerret nxehtësia (Burimi i nxehtë)Burimi i ftohtë apo depozita (BF) – është pjesë e rrethinësku trupi i punës (sistemi termodinamik) jep nxehtësi.Si burime nxehtësie shërbejnë: energjia kimike e lëndëvedjegëse, energjia bërthamore, energjia diellore, etj.Kohët e fundit kanë marrë rëndësi të veçantë dhe burimet erinovueshme apo alternative të energjisë si: energjiadiellore, e erës, biomasës, etj.

Sistemet termodinamike mund të jenë të mbyllur (qëkarakterizohen nga ruajtja e masës) dhe të hapur , qëdallohen nga kalimi i masës nëpër kufirin e sistemit aposipërfaqen e kontrollit.

Sistemet termodinamike në të cilët proçeset e kryeranë to nuk varen apo lidhen me kohën quhen stacionar, në tëkundërt dallohen edhe proçese jo stacionare.

Sistemi termodinamik (trupi i punës) që nuk komunikonnxehtësi me mjedisin e jashtëm (rrethinën) quhet i izoluar

7

__________________________________________________________________ termikisht, kur nuk komunikon punë quhet i izoluarmekanikisht.

Sistemi që nuk komunikon asnjë lloj energjie dhe maseme mjedisin rrethues quhet i mbyllur dhe i izoluar.

Në termodinamikë është shumë i rëndësishëm sistemi imatjeve. Aktualisht përdoret sistemi ndërkombëtar i njësiveSI, i përfunduar dhe plotësuar në v.1971. Sistemi SI ka nëthemel të tij 7 madhësi bazë që janë: gjatësia, metër (m);masa, kilogram (kg); koha, sekondë (s); temperatura, kelvin(K); intensiteti i rrymës elektrike, amper (A); Intensitetii dritës, kandela apo qiri (cd, q); sasia e lëndës, mol osekilomol (mol, kmol); si dhe dy madhësi plotësuese: këndiplan, radian (rad); këndi i ngurtë, steradian (sr). Prejtyre dalin edhe 18 njësi të rrjedhura, etj, të cilatparaqiten në literaturë speciale dhe në tekste të problemavedhe ushtrimeve. Në vendet anglo-sanksone dhe në SHBA ështëshumë i përhapr edhe sistemi anglez i njësive të matjes ishënuar dhe BTU.

1.1-2 Parametrat e gjendjes së trupit të punës

Një nga detyrat e termodinamikës teknike është dhestudimi i gjendjeve të ekuilibrit të sistemit termodinamik.Një sistem termodinamik thuhet (apo mendohet) se është nëekuilibër, kur ai plotëson kushtet e ekilibrit termik,mekanik dhe kimik; pra kur nuk ka: transmetim nxehtësie,transmetim pune dhe proçese të shndërrimeve kimike në trupite punës. Në këtë rast thuhet se sistemi paraqet një gjendjeekuilibri te qëndrueshëm.Në rastin kur nuk plotësohen kushtet e ekuilibrit termik,mekanik dhe kimik, gjendja e sistemit nuk është nëekuilibër.

Për të studiuar ekuilibrin termodinamik të sistemit,duhet të njihen fillimisht disa madhësi makroskopike, tëcilat karakterizojnë gjendjen e tij në tërësi. Këto madhësiquhen parametra termodinamike; të cilët për gjendjen eekuilibrit janë të varur nga njëri-

8

__________________________________________________________________ tjetri., dhe nuk varen nga karakteri i proçesit që realizontrupi i punës, prandaj quhen edhe parametra të gjendjes.

Parametrat kryesorë të gjendjes janë: presioni absolut(p), vëllimi specifik (v), temperatura absolute (T), tëcilët përcaktojnë kushtet e ekuilibrit termik dhe mekanikë,të cilët quhen dhe parametra termike.Parametra të tjerë të gjendjes janë: energjia e brendshme(u); entalpia (h, i); entropia (s); si dhe disa madhësi tëtjera më komplekse si: energjia e lirë (f) dhe entalpia elirë (z).Parametrat e gjendjes së lëndës që nuk varen nga sasia, sitemperatura dhe presioni (të cilat mund të maten me lehtësi)quhen parametra intensive.Parametrat e gjendjes së lëndës që varen nga sasia e lëndës(M) quhen parametra ekstensivë; të tillë janë u, h dhe s,etj. Edhe vëllimi V-konsiderohet madhësi ekstensiveNë një gjëndjë të caktuar secili nga parametrat e gjendjeska vlerë plotësisht të përcaktuar, e cila nuk varet ngaproçesi i ndryshimit të gjendjes nëpër të cilin ka kaluartrupi apo lënda e punës për të arritur në gjendjenpërkatëse.

Vëllimi specifik dhe densiteti ( v dhe ρ)

Vëllimi specifik (v) paraqet vëllimin V (m3) të njësisë sëmasës M (kg), pra

Masa e njësisë së vëllimit, paraqet densitetin ρ , (që ështëparametër i rëndësishëm, veçanërisht për gjendjen e gazit)

Lidhja ndërmjet tyre gjendet nga shprehjet:

9

__________________________________________________________________ Në sistemin teknik përdoret pesha specifike (γ), që paraqetpeshën G (N) e njësisë së vëllimit të lëndës.

ku g (m/s2) - është shpejtimi i gravitetit tokësor.

Presioni (absolut)

Sipas teorisë kinetike molekulare presioni është rrjedhojë elëvizjes së ç’rregullt të mikrogrimcave (molekulave) nëvëllimin e kontrollit. Kështu thuhet se presioni shprehveprimin e goditjes së molekulave në muret e enës kundodhet, në drejtim normal mbi njësinë e sipërfaqes. Disanga njësitë e matjes së presionit në sistemin SI dhe teknikjepen në Tabelën 1.1. Bashkësia e vlerave të presionit, jepfushën e tij që përdoret shumë në meteorologjisë.

Tabela 1.1Njësitëmatëse

Pa(N/m2)

bar kg f /cm2

mmKZh mmKU

1 Pa(1N/m2)

1 10-5 1,02.10-

57,5024.10

30,102

1 bar 105 1,0 1,02 7,5024.102

1,02.104

1 kg f /cm2

9,8067.104

0,98067 1 735,6 104

1mmKZh 133 1,33.10-3 1,36.10-

31 13,6

1 mmKU 9,8067 9,8067.10-5

10-4 7,35.10-2 1

Presioni që ushtron gazi (trupi i punës) në muret eenës, i llogaritur nga vlera zero, quhet presion absolut(p). Nëse me po – shënojmë presionin atmosferik, madhësia epresionit mbi presionin atmosferik quhet presion manometrikose i tepërt, e shënohet me pm: Kur presioni absolut (p)është më i vogël së presioni atmosferik (po), lind ose

10

__________________________________________________________________ krijohet presioni vakumetrik ose zbrazëtia (pv). Në fig. 1.2paraqiten skematikisht vlerat e p, po, pm dhe pv, ndërsa nëfig 1.3 është paraqitur matja e presionit manometrik dhevakumetrik në manometër me lëng në formë U.Nga figurat 1.2 dhe 1.3 a, b, mund të shkruajmë:

Fig. 1.2 Fig. 1.3

( kemi mbipresion) (1.1)

(kemi vakum)(1.2)

ku - është presioni i një kollone

lëngu me lartësi h

Temperatura : Karakterizon gjendjen termike të trupit osendryshe shkallën e ngrohjes së trupit. Tempertaura përcaktondrejtimin e kalimit të nxehtësisë ndërmjet trupave. Dihetnga praktika se nxehtësia mund të kalojë vetvetiu vetëm ngatrupat me temperaturë më të lartë në trupat me temperaturëmë të ulët, për këtë gjë studimi i fushës së temperaturaveështë shumë e rëndësishme në proçeset e transmetimit tënxehtësisë.Sipas teorisë kinetike molekulare dihet se temperatureabsolute (termodinamike) T; sikurse dhe presioni varet ngashpejtësia mesatare kuadratike e lëvizjes translatore të

11

__________________________________________________________________ molekulave dhe është gjithmonë positive. Kur T = 0,molekulat nuk janë në lëvizje. Meqenëse temperatura karakterizon cilësinë e bashkësisë sënjë numri shum të madh molekulash, ajo është një madhësistatistike.

Në themel të matjes së temperaturave (që bëhet me anë tëtermometrave), është i quajturi “ligji zero itermodinamikës”, sipas të cilit: “Kur dy trupa janë nëekuilibër termik më një të tretë, ato janë gjithashtu dhe nëekuilibër me njëri-tjetrin”Të gjithë termometrat janë ndërtuar duke shfrytëzuarndryshimin e vetive specifike të lëndëve të ndryshme nëvarësi të temperaturës (si të vëllimit, rezistencëselektrike, etj). Mjaft të përdorur janë dhe termometrat melëng (psh. ato me zhivë). Duke pranuar lëngun e termometritnë vend të trupit të tretë, ligji zero i termodinamikësformulohet si më poshtë: “Dy trupa në kontakt ose jo menjëri tjetrin janë në ekuilibër termik nëse kanë të njëjtëntemperaturë”.Ky formulim, në dukje i parëndësishëm, është ndër parimet(ligjet) bazë të Termodinamikës. Ligji zero i Termodinamikësështë evidentuar dhe quajtur i tillë në 1931 nga R. H.Fowler rreth 1 shekull pas 2 ligjeve të parë dhe të dytë tëtermodinamikës.Temperatura matet sipas shkallës Celcius (oC) dhe shkallësFahrenheit (oF). Sipas këtyre, në presionin p = 760 mm K Zh,temperatura e shkrirjes së akullit është marrë përkatësisht0oC dhe 32oF dhe e avullimit të ujit 100oC dhe 212oF.Intervali ndërmjet tyre ndahet respektivisht në 100 pjesëdhe 180 pjesë.Lidhja ndërmjet tyre jepet me relacionet ( 1oC = 1.8oF)

Në sistemin SI temperatura vlerësohet me shkallën absoluteose Kelvin (K), që quhet temperatura absolute. Lidhjandërmjet shkallës Kelvin dhe Celcius shprehet me formulën

12

__________________________________________________________________ (ku si pikënisje është marrë zeroja absolute) (0K = -273oC)

Duke përdorur ftohjen jo konvencionale, me 1989 ështëarritur temperatura më e ulët e barabartë me 0.000000002 K.Në termodinamikë shpesh bëhet fjalë për kushte normale apofizike dhe ato teknike të trupit të punës (gazit).Kushte normale (fizike):Kushte teknike:

1.1-3 Ekuacioni i gjendjes

Një gjendje e çfarëdoshme e trupit të punës të sistemitvaret nga parametrat e saj termodinamik, që përcaktohen nëvarësi të pozicionit në hapësirë dhe çastit kohor; që përgjendjen e paekuilibruar në kushtet jostacionare shprehet:

(1.3)

Ekuacioni i gjendjes për gjendjen e paekuilibruar në kushtestacionare shkruhet:

(1.3 a)

Për gjendjen e ekuilibruar të sistemit, ekuacioni i gjendjesshkruhet:

(1.3 b)

Gjendja makroskopike e një trupi pune homogjen, që ndodhetnë ekuilibër, përcaktohet vetëm në funksion të dyparametrave të gjendjes nëpërmjet: ekuacionit termik të

13

__________________________________________________________________ gjendjes ose ekuacionit karakteristik të gjendjes tëparaqitur si më poshtë:

(1.4)

dhe

Ekuacionet (1.3 b) dhe(1.4) paraqiten mekoordianta nëhapësirë dhe nëplan fig. 1.4.

Fig 1.4

1.1-4 Trupi i punës (Gazi real dhe ideal)

a-Gazi Real

Trupi i punës, i cili në termodinamikë teknike përdoretpër shndërrimin e nxehtësisë në punë dhe anasjelltas, nënatyrë paraqitet në gjendje fazore të gaztë, i përfaqësuarose i paraqitur si gaz real. Ky gaz, në kushte të ndryshme,paraqitet me veti të ndryshme. Kështu për temperaturë të

njëjtë, gaze të ndryshme janë mëpak ose më shumë të shtypshëm.Gazet reale kanë një veti tërëndësishme që është fakti se atopër kushte të caktuara e ndryshojnëgjendjen fazore, pra paraqesinndryshime cilësore. Eksperimentet ekryera për gaze të ndryshme kanëdhënë të njëjtin përfundim.(fig1.5)Shtypja me t = konst, nga pika A

deri në a (fig.1.5) bëhet duke ruajtur gjendjen fazore tëgaztë. Në pikën a vihet re fillimi i lëngëzimit që mbaron në

14

v

p

v

b

B K

a

A II

IFig. 1.5

tK

__________________________________________________________________ pikën b. Proçesi a-b, duke ruajtur gjendjen dyfazore nëpraktikë realizohet me presion dhe temperaturë konstante (p= konst; t = konst). Proçesi b – B përfaqëson shtypjen elëngut me rritje të konsiderueshme të presionit dhe ndryshimtë pakët të vëllimit specifik. Me rritjen e temperaturës(t), zvogëlohet (v), ku fillon presioni i lëngezimit dhe

rritet (v) ku mbaron proçesi i lëngezimit, dhe e kundërta.

Për një temperaturë t = tk, ku pikat a dhe b, përputhenme njëra – tjetrën, merret pika kritike K, parametrat e tëcilës (pk, vk, tk) varen nga lloji i gazit. Për temperaturënt =tk, kalimi nga gjendja fazore e gaztë në atë të lëngëtbëhet në mënyrë të menjëhershme. Për , sado që të rritetpresioni (p) nuk ndodh ndryshimi i gjendjes fazore të gaztënë atë të lëngët.Duke shënuar me I dhe II – vijat kufitare respektivisht tëgazit dhe të lëngut (si bashkësi të pikave a dhe b), fusha ediagramit p – v (në fig. 1.5 ) ndahet në tre zona: 1)gjendja fazore e gaztë (gazi real), 2) gjendja dy fazore(gaz + lëng), 3) gjendja fazore e lëngët.Të gjithë gazet që gjenden në natyrë konsiderohem si gazerealë, në të cilët molekulat kanë vëllim të caktuar, dhendërmjet tyre veprojnë forcat e bashkëveprimit molekular.Forma apo modeli më i përafruar i ekuacionit të gjendjes përgazet real jepet nga ekuacioni i Van der Valsit i cili kapamjen:

(1.5)

ku: - madhësia që merr parasysh influencën e

bashkëveprimit molekular, të cilat japin presionin e brendshëmose presionin molekular (pmol).

15

__________________________________________________________________ a, v - janë respektivisht koefiçentë përpjëstueshmërie qëkarakterizon madhësinë e forcave molekulare dhe vellimin specifik (v).b – vëllimi i molekulave të gazit, kështu vëllimi i lirëku lëvizin molekulat e gazit është (v – b).Ekuacioni (1.5) nuk jep rezultate të sakta, i cili për avujte ujit nuk mund të përdoret. Në përgjithësi për gazet realemund të përdoret ekuacioni i formës:

(1.6)

k – është koefiçent korrigjues (ose i shtypjes), i cili merrparasysh bashkëveprimin e molekulave të gazit; i cili varetnga natyra e gazit dhe parametrat që veprojnë mbi të, që kaparaqitje mjaft të komplikuar .p – presioni absolut i gazit në Pa (N/m2)R – konstantja karakteristike e gazit, J/(kg K)T – temperatura absolute e gazit, K.

b-Gazi ideal

Nëse forcat e bashkëveprimit molekular dhe vëllimi ivetë molekulave nuk konsiderohen, pra

ekuacioni (1.5) për M = 1 kg

merr formën: (1.6

a)

që përfaqëson ekuacionin e gjendjes për gazin ideal, i ciligjatë proçesit nuk e ndryshon gjendjen e tij fazore.

I shkruar për një sasi gazi, pra M kg – ekuacionin egjendjes merr formën:

(1.7)

16

__________________________________________________________________ ku: V – është vëllimi i plotë i gazit në m3

p – është presioni absolut i gazit në N/m2 (Pa) Kur sasia e gazit përbëhet nga 1 kilogram molekulë me vëllim

- ekuacioni i gjendjes merr formën

(1.8)

Për një sasi gazi të përbërë nga N kmol kemi:

(1.9)

ku - konstantja universale e gazit J/(kmol K)Përcaktimi i konstantes universale mund të bëhet duke u

nisur psh nga kushtet normale të gjendjes së gazit që janë:, për të

cilat vëllimi i 1 kmol gaz është , ngaekuacioni 1.8, kemi:

prej nga konstantja karakteristike e gazeve rezulton:

(1-10)

c-Gazi i përzier (Përzierja egazeve ideale)

Gazi i perzier konsiderohetsubstance e paster dhe perfaqesonperberje prej komponentesh tendryshem qe nuk bashkeveprojnekimikisht me njeri-tjetrin. Njohjadhe studimi i gazit te perzier ështëmjaft te rendesishme per shkak tepërdorimit të gjere te tij. Keshtu,

17

Fig. 1.6

__________________________________________________________________ p.sh., ajri, si nje model i gazit te perzier, ne perberjete tij ka shume komponente qe ruajne strukturen e tyrekimike, me perqendrime krejt te ndryshme. Ne gjendje tethate ai permban: 78,8% N2, 20,95% 02, 0,093% Ar, 0,03% CO2,0,01% Ne, pervec; elementeve te tjere me te paket si: He,Kr, CH4, CO, NO2, .. Gazet e djegies, te krijuara ngadjegia e lendeve djegese dhe te perbera nga gazi

karbonik, gazi sulfuror, oksidi i karbonit, azoti,oksigjeni, hidrokarbure te ndryshme dhe avujt e ujit,paraqesin, gjithashtu, gaz te perzier.

Megjithate, ne varesi te destinacionit te tyre, mund temos konsiderohen te gjithe komponentet. Keshtu, p.sh., ajripranohet me i thjeshte (i perbere vetem nga azoti dheoksigjeni) dhe i thate (per shkak rolit te parendesishem telageshtires), kur perdoret ne rolin e trupit te punes pershnderrimet termodinamike. Ne aplikime te tjera teknike, sine impiantet e kondicionimit, të tharjes, ne gjeneratoret eavullit, etj., lageshtira, edhe pse ne sasi te vogel, eshteelement i rendesishem i ketyre proceseve. Ky realitet eshtemjaft i konsiderueshem sidomos gjate perdorimit te ajrit telagesht ne impiantet e ventilimit e kondicionimit temjediseve te ndryshme, komunale apo industriale.Sipas ligjit te Daltonit (1766-1844), per nje gaz te perbereprej (n) komponentesh(fig. 1.6 ) dhe te ndodhur ne kushtet e ekuilibrit, shkruhetse

(1-

11)

ku: pi – presioni i pjesshëm i komponenteve që përbëjnëgazin e përzier

Për masën e përgjithshme të gazit si shumë e masave tëveçanta

18

__________________________________________________________________

(1-12)

del pjesa masore (apo në masë), i, e secilit prej tyre:

Duke konsideruar komponente të veçantë (i) tëpërzierjes, para dhe pas përzierjes – për kompnentin (i)mund të shkruajm (fig.1.6):

; prej nga

(1-13)

- më tej kemi:

(1-13a)

ku: - pjesa vëllimore e një komponenti, e cila, sipas

ligjit të Daltonit, tregon se çfarë madhësie do të kishteajo, në se mbi gazin, për të njëjtën temperaturë, ushtrohetpresioni p.

Barazimi (1-13a),.nga i cili del se

(1-13b)

19

__________________________________________________________________ evidenton ligjin e Amagatës, sipas të cilit: vëllimi i njëgazi të përzier, për një presion dhe temperaturë të dhënë,është i barabartë me shumën e vëllimeve që do të zinin tëgjithë komponentet për të njëjtat kushte.

Nga konsideratat mbi pjesët masore e vëllimore, dhe meqenëse

gjenden lidhjet ndermjet tyre, sikurse edhe madhësitë fiziketë një gazi të çfaredoshëm të përzier, pra

(1-

14)

Prej raporteve (1-14 ), për gazin e përzier llogariten:

a – masa molare

(1-15a)

b – konstantja karaktersitike

(1-15b)

c – densiteti dhe vëllimi specifik

(1-15c)

d – presioni i pjesshëm, që del prej barazimeve (1-13 )(1-15d)

20

__________________________________________________________________ Këto madhësi mund të shprehen edhe sipas varësive të tjera,pra

(1-16)

1.1-5 Energjia dhe format e transmetimit të saj

A - Nxehtësia

Energjia është përbërëse apo komponente e lëndës, ajopërcaktohet dhe si aftësi për të ndryshuar dhe paraqet njënga vetitë e sistemit termodinamik.

Energjia e plotë e një sistemi termodinamik, E ,përfshin energjinë kinetike të lëvizjes së sistemit (si trupi plotë), energjinë potenciale të pozicionit të të gjithësistemit ose të pjesëve makroskopike të tij në një fushë tëjashtme forcash (p.sh. në fushën e gravitetit, elektrike,magnetike, etj), energjinë kimike dhe energjinë termike(tëpalidhur me energjitë e para).

Gjatë proçeseve termodinamike ndryshon vetëm energjiatermike, e në këto raste ndryshimi ΔE është i njëvlershëm menxehtësinë, (që e shënojmë me Q), e cila mund tëtransmetohet vetëm kur sistemi është i paizoluar termikisht.

Në qoftë se gjatë një proçesi të fundëm, trupit me masëM, i komunikohet nxehtësia Q, atëherë temperatura e tijndryshon me madhësinë Δt, pra:

(1.17a)

ku - është nxehtësia specifike e trupit, vlera e së cilësvaret nga natyra e tij dhe karakteri i proçesit që kryentrupi (i shprehur me simbolin, x).

Në bazë të teorisë kinetike-molekulare, nxehtësia (Q)paraqet një formë mikrofizike të transmetimit të energjisë.

21

__________________________________________________________________ Madhësia e nxehtësisë varet jo vetëm nga gjendjet fillestaredhe përfundimtare të trupit të punës, por dhe nga karakterii proçesit. Pra nga pikëpamja fizike, nxehtësia paraqetproçesin e kryer nga trupi, dmth nga pikëpamja matematike,nxehtësia është funksion i proçesit dhe jo i gjendjes. Nëdallim nga energjia termike që i përket trupit në brendësi,nxehtësia konstatohet në kufirin e sistemit dhe jo nëbrendësi të tij, pra nxehtësia është një fenomen kufi apokufitar (fig. 1.7)

Megjithëse nxehtësiasi formë e transmetimit tëenergjisë, është pjesë eenergjisë termike, energjiatermike nuk është nxehtësi.

Nxehtësia që kalonnëpër një sipërfaqe është ebarabartë me ndryshimin eenergjisë termike të trupittë punës në hyrje dhe nëdalje të sistemit.

Për një ndryshim elementar të gjendjes, nxehtësia elementaree shkëmbyer është:

(1.17b)

Për një proçes të përcaktuar 1-2, ekuacioni (1.17 b)shkruhet:

(1.17 c)

_______________________*) Shënja - nga pikpamja matematike, duhet kuptuar thjeshtsi një diferencial d. Ajo përdoret për të treguar se kydiferencial ka dallim nga ai d, vetëm për faktin se madhësiae tij varte nga natyra e proçesit.

22

Energji termike

energji termikeenergji termike

nxehtësi

sistemi

kufiri i sistemit ose sipërfaqe kontrolliFig.

1.7

__________________________________________________________________

Për njësinë e masës së trupit të punës kemi:

(1.17d)

(1.17e)

dhe

Nxehtësia që i jepet sistemitkonsiderohet pozitive dhe ajo qëlargohet prej sistemitkonsiderohet negative. Fig1-8

1.1-5.1 Nxehtësia specifike: Përfaqëson sasinë e nxehtësisëqë i duhet komunikuar njësisë së lëndës homogjene për t’indryshuar temperatutën me 1oC ose 1K; përdorimi i saj shihetnë formulat (1.17a….f).

Eksperimentet dhe studimet vërtetojnë varësinë enxehtësisë specifike nga temperatura dhe presioni (për gazetreale ) në formën:

(1.18a)

ku cxt – është varësia e nxehtësisë specifike ngatempertaura, që i referohet më tepër gazeve mepresione të ulta e vëllime të mëdha , pra gjendjeveqë tentojnë drejt gazit ideal.

23

Sistemitermodinamik

kufiri i sistemit Q

L

⊕

⊕

⊖⊖

Fig 1-8

__________________________________________________________________

- shpreh varësinë e nxehtësisë specifike të gazit ngapresioni, e cila është e parëndësishme dhe në përgjithësinuk merret parasysh.

Me (x) ëshët shënuar lloji iproçesit, për të cilin doshpjegojmë më poshtë.Duke trajtuar varësinë vetëmnga temperatura cx shprehet:

Shprehja (1.18b) jep varësinë jo lineare të nxehtësisëspecifike nga temperatura (fig 1.9) ku cxo – është nxehtësia specifike e gazit ideal për

, γ – koefiçentë që varen nga lloji i gazit dhe përcaktoheneksperimentalisht. Në se , kemi varësinë lineare:

(1.18c ) Vlera e , zakonisht negative, bën që varësia lineare tëketë vlera më të larta se jolinearja.Për një proçes të çfarëdoshëm, të ngrohjes së gazit nga t1

në t2; duke futur dhe konceptin e nxehtësisë specifikemesatare kemi:

24

Fig. 1-9

a b

__________________________________________________________________

ku - quhet nxehtësia spesifike mesatare përproçesin e dhënë në intervalin e temperaturave

.Mënyra e shprehjes së nxehtësisë specifike mesatare nga

jep mundësi që ato të shprehen në një numër mëtë vogël tabelash.Nëse γ = 0, varësia lineare e nxehtësisë specifike shprehetme të mesmen aritmetike të vlerës së saj për temperaturat t1

dhe t2.

(1.19a)

Si rast i veçantë dallohet nxehtësia specifike e vërtetë, qëi përgjigjet një temperature të caktuar dhe shprehet:

(1.20)

Në se në temperatura të ulta pranohet , ekuacionete mësipërme reduktohen në: (nxehtësitë specifikekonsiderohen konstante)

Në varësi të njësisë së zgjedhur të matjes së trupit tëpunës (gazit) dallojmë nxehtësi specifike më masë cx;nxehtësi specifike molare , dhe nxehtësi

specifike në vëllim .

25

__________________________________________________________________

Për ngrohjen e M kg gaz nga t1 në t2, nevojitet nxehtësia

(1.21)

Për ngrohjen e (n) kmol të një gazi (me masëmolekulare μ kmol) nga t1 në t2 nevojitet nxehtësia:

(1.22)

ku J/(kmol K) – është nxehtësia spëcifikemolare.

Për ngrohjen e gaz nga t1 në t2 nevojitetnxehtësia:

(1.23)

Meqenëse vëllimi i 1 kmol të lëndës për kushte normalepranohet 22.4 m3 N, ndërsa masa e 1 kmol të lëndës është μ(kg), atëherë ndërmjet nxehtësive specifike të mësipërmekrijohen lidhjet:

dhe

Duke formuar raportin ndërmjet tyre kemi:

26

qv

dt

V=ct

qp

p

dt

p=ct

Fig. 1-10

a)

b)

__________________________________________________________________

(1.24)

Për një përzierje gazesh kemi:

(1.25)

Në teknikë nxehtësia shkëmbehet kryesisht: 1) Në vëllimkonstant (v = konst.). 2) Në presionkonstant (p = konst.). (fig. 1-10)të cilave u korespondojnë nxehtësitëspecifike respektivisht me v = konst,(cv) dhe me p = konst, (cp); që mundtë jepen: në masë, në vëllim dhemolare; dhe shënohen respektivisht:

.Lidhjandërmjet tyre jepet nga ekuacioni iMajerit:

(1.26)

B. Energjia mekanike – puna e zgjerimit (e jashtme) dhe puna teknike. Diagrama p –v

27

__________________________________________________________________

Transmetimi i energjisë mekanike dihet se bëhetnëpërmjet punës që kryen një trup mbi një tjetër, dukeshkaktuar ndërkohë rritjen e energjisë së njërit prej këtyretrupave në madhësi të barabartë me punën që kryen trupitjetër mbi të.

Puna, në dallim nga nxehtësia, paraqet formë të rregulltmakrofizike të transmetimit të energjisë gjatëbashkëveprimit të trupave me njëri-tjetrin.

Për gazin e ndodhur në një cilindër (fig.1-11) për njëproçes të fundmë, puna e zgjerimit (e jashtme) e kryer nga 1kg gaz llogaritet me: (ku f- sipërfaqja e pistonit)

(1.27a)

ose për M kg, me

(1.27b)

Edhe puna e zgjerimit (e jashtme), sikurse nxehtësia,varet jo vetëm nga parametrat fillestare dhe përfundimtare,por edhe nga karakteri i proçesit, 1-a-2 ose 1-b-2 (fig.1-12), d.m.th. ajo nuk është funksion i gjendjes, por iproçesit. Për një proçes elementar të ndryshimit tëgjendjes, puna do të jetë e barabartë me (për M = 1 kg)

(1.27c)

Për ndryshimin e vëllimit nga v1 në v2, puna është

(1.28d)

28

Fig. 1-11

pc 1

dp vd

pd

apdvdv b v

2

p1

p2

Fig. 1-12

p

v

a

b

__________________________________________________________________

dhe paraqitet me siperfaqen 1-2-b-a-1. Si perfundim,siperfaqja e kufizuar nga vija e proçesit, dy ordinatatanesore dhe boshti i abshisave eshte e perpjesshme me punene kryer nga trupi i punes. Puna eshte pozitive kur dv >0,d.m.th., kur gazi zgjerohet ose kur ai, duke levizurpistonin, vepron mbi mjedisin e jashtem. Ajo eshte negativekur dv < 0, d.m.th. kur vellimi i gazit zvogelohet. Nerastin e pare merret puna e zgjerimit, ndersa ne rastin edyte puna e shtypjes.

Por, gjate ndryshimit te vellimit te gazit nga v1 ne v2,ndryshon edhe energjia potenciale e presionit te tij, praedhe energjia e nje ngarkese M, qe do te mbante gazin neekuiliber, meqenese ne gjendjen fillestare ajo eshteM1gh1=plfh1=p1v1, ndersa ne gjendjen perfundimtare behet M2gh2

= p2fh2 = p2v2 (fig.1-13). Madhesite M1 dhe M2- paraqitinmasen e ngarkeses, qe duhet te veproje mbi piston per tembajtur gjendjet e ekuilibrit ndersa madhesite plv1 dhe p2v2,si energji potenciale te presionit, japin punet e harxhuaraper te derguar gjendjet 1 dhe 2 te trupit te punes deri negjendjen e mjedisit te jashtem ose, ne te, kunderten, per tedërguar trupin e punes nga gjendja e mjedisit te jashtemderi ne gjendjet 1 dhe 2. Shprehja p2v2 - plvl quhet pune eshtytjes dhe. tregon ndryshimin e energjisë potenciale tëpresionit të trupit të punës ndërmjet gjendjeve të sipërme.Si rrjedhojë, diferenca ndërmjet punës së jashtme dhe punëstë shtytjes

29

Fig.1-13

h 1

h 2

M2

M1

p1

p2

__________________________________________________________________

(1.28a)

jep punën teknike të kryer nga trupi i punës. Ajo është enjëvlefshme me sipërfaqet 1-2-c-d-1, (fig.1-11) . Edhe kjopunë, është funksion i proçesit, madhësia e saj elementarejepet me:

(1.28b)

KAPITULLI –II- LIGJI I PARË I TERMODINAMIKËS

2-1 Barazvlera ndërmjet nxehtësisë dhe punës. Shprehja analitike e Ligjit të pare të

Termodinamikës.

30

__________________________________________________________________

Ligji i parë i termodinamikës është një rast i veçantë iligjit të përgjithshëm të natyrës, të ruajtjes dhëshndërrimit të energjisë, të zbatuar në fenomenet termike, icili duke ju referuar vetëm nxehtësisë dhe punës shkruhet nëformën:

Kjo shprehje, 2.1 e vlefshme përnjë sistem (2.1) termodinamik tëçfarëdoshëm, jep barazvlerën

ndërmjet nxehtësisë dhe punës dheinterpretohet

kështu: “Gjithnjë kur harxhohet një sasinxehtësie Q, prodhohet një sasi plotësisht e përcaktuar epunës L” dhe në të kundërtën: “ Kur harxhohet një sasi epunës L, prodhohet një sasi plotësisht e përcaktuar enxehtësisë Q”.

Në këtë formulim qëndron përmbajtja e ligjit të parë tëtermodinamikës, i cili kundërshton “perpetum mobile (P.M.)të llojit të parë” që do të ishte një makinë që do tëprodhonte vazhdimisht punë, pa harxhuar energji të një llojitjetër. Fig.2-1

Ligji i parë tregon pamundësinë e ndërtimit të P.M. tëllojit të parë. Ligji i parë lidhet dhe me ruajtjen e masës,e cila duke ruajtur sasinë e saj në të gjitha proçeset,gjithashtu, nuk krijohet dhe nuk humbet. Sipas ligjit tëparë të termodinamikës mund të themi: Energjia dhe masa nukkrijohen, as nuk humbin; por vetëm shndërrohen osetransmetohen.

Dallojmë sisteme të mbyllura:* dhe të hapura**.Në sistemet e mbyllura* nuk kemi ndryshim të masës gjatë njëproçesi të ndryshimit të gjendjes, pra

. Në këtë rast nxehtësia dhe puna ekomunikuar (shkëmbyer) ndikojnë vetëm në ndryshimin eenergjisë së brendshme.Këtu: janë respektivisht masa në hyrje, nëdalje, dhe ndryshimi i saj në një sistem (fig.2-2a)

31

MFig. 2-1

LProdhim pune

Q = L

Fig. 2-2

a)

b)

c)

__________________________________________________________________

Në fig.2-2a, nga komunikimi i nxehtësisë Q, nëpërkufirin e patermoizoluar të sistemit, energjia e brendshme etrupit ndryshon me madhësinë , pra për këtë rastështë i vlefshëm barazimi:

Po kështu ndryshimi i energjisë së brendshme të lëngut fig.2-2b, do të jetë:

Kështu: “Për një sistem termodinamik të mbyllur, kurndërveprimi i punës është zero, nxehtësia e komunikuar ështëe barabartë me ndryshimin e energjisë së brendshme tëtrupit”.“Për sistemet e mbyllur dhe të izoluar termikisht, puna eshkëmbyer (komunikuar) është e njëjtë me ndryshimin eenergjisë së brendshme”

Për sistemet e paizoluar termikisht dhe mekanikisht fig.2-2c, energjia e brendshme ndryshon për llogari të: 1)Diferencës ndërmjet nxehtësisë së dhënë Qdh me atë tëlarguar Q, dhe 2) Punës L të komunikuar (në rastin tonëpërmes një elike, etj)Kështu:

32

__________________________________________________________________

(2.2)

ku: është nxehtësia neto e komunikuar ngasistemi.Ekuacioni (2.2) i paraqitur në formën:

(2.3a)

paraqet formën e parë të shprehjes analitike të Ligjit tëparë të termodinamikës për sistemet e mbyllura. Për njëproçes elementar (pmv), nga barazimi (2.3a ) kemi:

(2.3b)

ndërsa referuar njësisë së masës kemi përkatësisht:

(2.3e)dhe në formë diferenciale:

(2.3d)

Sipas shprehjes analitike të ligjit të parë tëtermodinamikës: Në sistemet e mbyllura termodinamike,nxehtësia që i komunikohet trupit të punës, përdoret përndryshimin e energjisë së brendshme të tij dhe për kryerjene punës së jashtme.

Për sistemet e hapura**: si rezultat i komunikimit tëmasës në kufijtë e imagjinuar të vëllimit të kontrollit (VK)kemi ndikim dhe në energjitë e tjera. (fig. 2-3b,c)

Në këto kushte energjia e plotë e këtyre sistemevepërbëhet nga energjia e

33

__________________________________________________________________ *) Sistem termodinamik i mbyllur konsiderohet motori mediegje të brendshme, fig.2-3a**) Sistem termodinamik i hapur konsiderohen turbinat,turbokompresorët, etj. fig.2-3b,c

brendshme (U) dhe nga energjitë makroskopike kinetike (Ek)dhe potenciale (Ep), çka do të thotë se:

(2.4a)

Në anallogji, edhe ndryshimi i energjisë së plotë jepetme shumën e ndryshimeve përkatëse të energjisë në hyrje dhenë dalje të sistemit, d.m.th.

(2.4b)

për rrjedhojë, shprehja analitike (2.3a) e ligjit të parëplotësohet në

(2.5a)

ku:

Barazimi (2.5a) shkruhet edhe në trajtën:

(2.5b)

ku: ek, ep – energjitë (specifike) kinetike dhe potencialetë njësisë së masës, të llogaritura, përkatësisht, me dhe (gh).

Ndaj njësisë së kohës, ekuacioni (2.5b) merr formën

(2.5c)

34

p

v

cb

a1

2

__________________________________________________________________ Barazimet e mësipërme tregojnë se:“Në sistemet e hapura termodinamikë, nxehtësia përdoret jo vetëm përndryshimin e energjisë së brendshme dhe për kryerjen e punës së jashtme, poredhe për ndryshimin e energjive makroskopike kinetike dhe potenciale”

Sistem i mbyllur Sistemi hapur

Fig. 2-3

2-2 Energji a brendshme dhe entalpia

2-2.1 Energjia e brendshme

Në bazë të teorisë kinetiko-molekulare tëlëndës (materies), energjia e brendshmeçfarëdo lënde përbëhet nga:

Energjia kinetike e lëvizjestranslatore dhe rrotulluese tëmolekulave, si dhe nga lëvizjalëkundëse e atomeve, që varen ngatemperatura

Energjia potenciale e cilapërcaktohet nga forcat e bashkëveprimit ndërmolekularqë varen nga largësia ndërmjet molekulave (që shprehenndërmjet vellimit specifik). Në gazet ideale energjiapotenciale e veprimit ndërmolekular nuk merretparasysh.

Fig. 2-4

35

__________________________________________________________________

Shprehja analitike e ligjit të parë të termodinamikës(formula 2.3) gjen zbatim si për proçeset, ashtu dhe përrealizimine cikleve. Kështu për proçeset 1-a-2 dhe 2-b-1 të një cikli çfarëdo(fig.2-4) mund të shkruhet:

prej nga

(2.6a)

në të njëjtën mënyrë dhe për proçeset 1-a-2 dhe 2-c-1

ose

(2.6b)

Pra vlera nuk varet nga rruga e proçesit, por

vetëm nga gjendja fillestare dhe përfundimtare e proçesit.Ky integral paraqet ndryshimin e energjisë së brendshme (ΔU)dh e tregon se ajo është një veti e lëndës, pra parametër igjendjes.Për një cikël mund të shkruhet:

(2.7)

36

__________________________________________________________________ Kur (funksioni) = 0; funksioni është parametër i gjendjes(që nuk varet nga rruga e proçesit).. Ky funksion quhet praenergji e brendshme që është parametër termodinamik igjendjes, i cili sikurse v, p dhe t mund të jepet në varësitë dy parametrave si më poshtë:

(2.8)

Për gazet reale, energjia e brendshme shprehet zakonisht nëvarësi si më poshtë:

(2.9)

Ndërsa për gazet ideale Jauli ka vërtetuar eksperimentalishtse energjia e brendeshme varet vetëm nga temperatura:

Nga ekuacioni: ; për v = konst, dv =0,pra (2.9a)

(2.10)

Në praktikë na intereson ndryshimi i energjisë së brendshmegjatë një proçesi dhe jo vlera absolute e saj (u.) – pra

(2.11)

2-2.2 Entalpia:

Ekuacionin e ligjit të parë të tërmodinamikës:;

mund ta transformojnë si më poshtë:

37

__________________________________________________________________

pra (2.12)

Madhësia, pv – që përfaqëson energjinë potenciale të presionit, (disa e quajnë energji të shtytjes).

Madhësia - paraqet energjinë e plotë osepërmbatjen e nxehtësisë të trupit të punës,një parametër i ri i gjëndjes që Mollier equajti entalpi që shënojmë me h.

pra (2.13)

Kështu shprehja matematike e ligjit të parë të termodinamikës jepet dhe në formën:

(2.14a)

pas integrimit (2.14b)

Interes praktik paraqet, ndryshimi i entalpisë, jo vlera absolute e saj:

kështu: në se ;

38

__________________________________________________________________

(2.14c)

Si parametër i gjëndjes, për gazet reale entalpia shprehet në formë të vartësisë:

; Për gazet ideale (2.15)

Energjia e brendëshme U(u) dhe entalpia H(h) – janë madhësi ekstensive që varen nga sasia si dhe kanë vetinë, aditive (shumare) për të cilat mund të shkruajm

(2.16)

Për gazin e përzier – nga vetia aktive kemi:

(2.17)

Për një cikël të drejt ose të kundërt:

Nga barazimi: duke e diferencuar dhe zëvendësuar:

(2.18)

duke pjestuar me dT kemi:

; shënojmë k - quhet tregues i proçesit

adiabatik: (2.19)

39

__________________________________________________________________

Kështu kemi:

(2.20)

40