15ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ένωσης Ελλήνων Φυσικών «Σύγχρονη Φυσική και Κοινωνία

Επιτεύγματα – Τεχνολογία – Έρευνα» Nαύπλιο,6-9 Μαρτίου 2014

Μελέτη του μοναδικού κωνικού ηλιακού ρολογιού του

Αρχαιολογικού Μουσείου Αθηνών που φέρει γνώμονα

Ευαγγελία Πάνου

Φυσικός (M.Sc.) Β/θμιας Εκπαίδευσης

Υποψήφια Δρ. Τμήματος Φυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών

Πηγή: google images

• Τμήμα της συλλογής των Προϊστορικών και Κλασσικών Αρχαιοτήτων

• Αριθμός ευρετηρίου: No. 3158

• Ανακαλύφθηκε στα ερείπια του

θεάτρου του Διονύσου δίπλα

στην Ακρόπολη

• Μαρμάρινη κατασκευή με βάση

(πεντελικό μάρμαρο)

• Ηλιακό ρολόι με γνώμονα

• Κωνικού τύπου ηλιακό ρολόι

2

Πηγή: “The conical sundial of the

Archaeological Museum of Athens with a

gnomon” (2013) E. Panou et. al., The

Compendium, Vol. 20 No 4 - December

issue, North American Sundial Society

(NASS) bulletin.

Σκοπός της μελέτης

Λεπτομερής μέτρηση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των

διαστάσεων του ρολογιού.

Υπολογισμών των χαρακτηριστικών παραμέτρων του ηλιακού

ρολογιού, όπως:

Η γωνία μεταξύ του άξονα του κώνου και του γεννήτορα της

επιφάνειας του ρολογιού (ω)

Το μήκος του γνώμονα (d)

Το γεωγραφικό πλάτος λειτουργίας (φ)

3

4

Πηγή: «Study of the characteristic parameters of the ancient Greek conical sundial of

Athens with a gnomon», E. Panou, Mediterranean Archaeology and Archaeometry

(MAA) (submitted in 2013)

Σχηματική απεικόνιση

του δικτύου γραμμών

της ωρολογόπλακας του

ρολογιού

5

Πηγή: “The conical sundial of the Archaeological Museum of Athens with a gnomon”

(2013) E. Panou et. al., The Compendium, Vol. 20 No 4 - December issue, North

American Sundial Society (NASS) bulletin.

Σχηματική απεικόνιση του υπάρχοντος γνώμονα (αριστερά) και της τριγωνικής του βάσης (δεξιά)

6

Πηγή: «Study of the characteristic parameters of the ancient Greek conical sundial of

Athens with a gnomon», E. Panou, Mediterranean Archaeology and Archaeometry

(MAA) (submitted in 2013)

7

0.5 cm 2.2 cm

Πηγή: «The ancient Greek conical sundial of the National Archaeological Museum of

Athens», XXI SEAC conference, Astronomy: Mother of Civilization and Guide to the

Future, National and Kapodistrian University of Athens, 1st -7th September 2013

Γωνίες μεταξύ των διαδοχικών ωριαίων γραμμών

Τιμές της λόξωσης της εκλειπτικής που προέκυψαν από μετρήσεις του

γνώμονα και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών παραμέτρων του

ρολογιού (μεταξύ των καμπύλων: Καμπύλη Χειμερινού Ηλιοστασίου–

Καμπύλη Ισημεριών– Καμπύλη Θερινού Ηλιοστασίου)

Όλες οι παράμετροι υπολογίστηκαν ξανά με μεγαλύτερη ακρίβεια

λαμβάνοντας υπόψη τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά όλης της κωνικής

επιφάνειας και διάφορες προεκτάσεις του μήκους του γνώμονα.

8

Οι τιμές για την εκλειπτική που προέκυψαν από τα γεωμετρικά

χαρακτηριστικά της καμπύλης του χειμερινού ηλιοστασίου είναι κοντά στην

τιμή (ε = 23o 27΄).

Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ρολογιού μεταξύ της καμπύλης του

χειμερινού ηλιοστασίου και της καμπύλης των ισημεριών είναι πιο

αντιπροσωπευτικά από εκείνα μεταξύ της καμπύλης των ισημεριών και της

καμπύλης του θερινού ηλιοστασίου .

Η σημερινή τιμή της εκλειπτικής λαμβάνεται από τα γεωμετρικά

χαρακτηριστικά της καμπύλης του χειμερινού ηλιοστασίου όταν το μήκος του

γνώμονα είναι 7,80 cm (πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις για διάφορες

προεκτάσεις του μήκους του γνώμονα) και το γεωγραφικό πλάτος λειτουργίας

του ρολογιού είναι φ = 45.69°.

9

Η σημερινή τιμή για την εκλειπτική

προκύπτει λαμβανομένου υπόψη του

συνόλου των χαρακτηριστικών της

ωρολογόπλακας όταν το μήκος του

γνώμονα είναι 6.13 cm και το

γεωγραφικό πλάτος λειτουργίας του

ρολογιού είναι φ = 40.50°.

Το πιθανότερο είναι ότι το ηλιακό ρολόι

χρησιμοποιούταν στο αρχαίο Δίον, για τη

μέτρηση διαστημάτων χρόνου όπως οι

ημερήσιες ώρες ή για τον προσδιορισμό

της διάρκειας των θρησκευτικών τους

τελετών και θυσιών.

10

Δίον

Πηγή: google images

Το ηλιακό ρολόι λειτουργεί ικανοποιητικά σε αρκετά μέρη της Βόρειας Ελλάδας

λαμβανομένου υπόψη του υπολογισθέντος γεωγραφικού πλάτους λειτουργίας.

Το γεγονός αυτό ενισχύεται ακόμη περισσότερο από την οπή στην αριστερή πλευρά

της κατασκευής (ευκολία στην μεταφορά του ρολογιού)

Σημειώνεται ότι το ρολόι ανακαλύφθηκε στην Αθήνα (φ = 37° 58΄ ).

11

Αναφορές

“The conical sundial of the Archaeological Museum of Athens with a gnomon” (2013) E. Panou et. al., The Compendium, Vol. 20 No 4 - December issue, North American Sundial Society (NASS) bulletin.

«Study of the characteristic parameters of the ancient Greek conical sundial of Athens with a gnomon», E. Panou, Mediterranean Archaeology and Archaeometry (MAA) (submitted in 2013)

«The ancient Greek conical sundial of the National Archaeological Museum of Athens», E. Panou XXI SEAC conference, Astronomy: Mother of Civilization and Guide to the Future, National and Kapodistrian University of Athens, 1st -7th September 2013 (η παρουσίαση βρίσκεται αναρτημένη στο https://uoa.academia.edu/EviEvangeliaPanou)

Βιβλιογραφία

Gibbs, S., Greek and Roman Sundials, Yale University Press, New Haven and London, 1976.

Kraus, T., Katalog der Einzelfunde, Series Karthago I, p. 96, 1991.