DIAPOSITIVAS: ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS (Febrero 2015)
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2005-2015 Decenio Internacional para la Acción “El agua fuente de vida”
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2005-2015
Decenio Internacional para la Acción
“El agua fuente de vida”
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
Arturo Rocha Felices Consultor de Proyectos Hidráulicos
Profesor Emérito de la Universidad Nacional de Ingeniería
Albert Einstein auf einer deutschen Sonderbriefmarke zum Jahr der Physik 2005
(Versión actualizada en febrero 2015)
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
El texto correspondiente a estas diapositivas se encuentra en: “Albert Einstein y el origen de los meandros”. Y una versión resumida en: “Albert Einstein y los meandros”.
www.apiperu.com.pe
www.imefen.uni.edu.pe
www.construccion.org.pe
www.construaprende.com
www.academia.edu
En el libro: Introducción a la Hidráulica de las Obras Viales, Tercera Edición. I.C.G. En la revista: PUENTE, Colegio de Ingenieros del Perú-Consejo Nacional. Año V, Número 18.
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
Arturo Rocha Felices
ALBERT EINSTEIN
Ulm, Alemania, 14 marzo 1879 EE.UU. 18 abril 1955
“Todos somos muy ignorantes.
Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas.”
Teoría de la Relatividad
Gran impacto en la Física Moderna Desarrollo de la Ciencia en general.
Einstein’s Birthday = Pi Day in Princeton, NJ. 3.14
3.14 = Marzo 14
Son aquellas misteriosas curvas que de un modo reiterativo describen perezosamente algunos ríos. Sólo son estudiados por los ingenieros dedicados a la hidráulica fluvial. Curvas de un camino. Adorno arquitectónico de líneas sinuosas y repetidas.
LOS MEANDROS
Arturo Rocha Felices
Uno de los hechos menos conocidos de
la actividad científica de Einstein es el
interés que tuvo por algunos aspectos
de la hidráulica fluvial: los meandros.
APORTE A LA FLUVIOMORFOLOGÍA
Arturo Rocha Felices
MEANDROS (Otro significado) Curvas de un camino
Arturo Rocha Felices
CARRETERA “MEÁNDRICA” EN LOS ANDES CHILENOS
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
ALBERT EINSTEIN
Ulm, Baden-Württemberg, Alemania. (1879), a orillas del río Danubio.
Realizó sus estudios de matemáticas y física en la famosa Escuela Politécnica de
Zúrich, donde se graduó el año 1900.
Tímido y retraído, con dificultades en el lenguaje y lento para aprender en
sus primeros años escolares.
Arturo Rocha Felices
Escuela Politécnica de Zúrich Laboratorio de Hidráulica (VAWE)
Fue durante muchos años dirigido por Meyer-Peter, reconocido investigador en el campo de la Hidráulica Fluvial, (Transporte de Sedimentos). Ha tenido mucha relación con el Perú. En él se han realizado numerosos estudios en modelo hidráulico. El más importante: la sedimentación y purga del embalse del Proyecto Mantaro (Tablachaca).
Arturo Rocha Felices
“Sobre la Electrodinámica de los Cuerpos
en Movimiento”
Teoría de la Relatividad
Especial
1909 Profesor en Zúrich 1911 Profesor de Física Teórica Universidad de Praga 1914 Director del Instituto de Física Kaiser-Wilhelm
1922 Premio Nobel de Física Por sus investigaciones de física
teórica, específicamente por sus trabajos sobre la teoría del efecto fotoeléctrico.
1916 Teoría de la Relatividad Generalizada
Al otorgársele el Premio Nobel no se mencionó la Teoría de la Relatividad, porque no se consideró
suficientemente comprobada.
Arturo Rocha Felices
En 1933, luego de casi veinte años, dejó la dirección del Instituto Kaiser-Wilhelm. Se trasladó al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, New Jersey, donde permaneció unos veinte años.
Se nacionalizó norteamericano (1940). Permaneció en Princeton hasta su muerte (1955), trabajando en su Teoría del Campo Unificado. Desde hace muchos años se le reconoce como el padre de la física moderna.
Arturo Rocha Felices
“No te preocupes por tus
problemas con las matemáticas; te
aseguro que los míos son mucho
mayores.”
“Desde que los matemáticos
invadieron la Teoría de la Relatividad,
yo mismo no la entiendo más”.
(Einstein)
EINSTEIN Y LAS MATEMÁTICAS
Einstein, en una carta a una niña de nueve años:
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
Einstein no solo se interesó por la Física; era muy aficionado a la música y tocaba
el violín con gran habilidad.
LA MÚSICA
Albert Einstein habló a los televidentes en Estados Unidos sobre el peligro de las armas nucleares.
LA PAZ MUNDIAL
Desde su oficina en la Universidad de Princeton
MENSAJE TELEVISIVO: 20 DE FEBRERO DE 1950
Advirtió sobre los riesgos de la carrera armamentista entre Estados Unidos y
la entonces Unión Soviética.
EINSTEIN FUE UN GRAN PACIFISTA
“La cuestión del desarme”,
“Se ha ganado la guerra, pero no la paz”,
“La búsqueda de la paz”, y otros más.
“No sé con qué armamento se peleará la Tercera Guerra Mundial, pero la Cuarta Guerra Mundial se peleará
con palos y piedras.”
Arturo Rocha Felices
Tyu
“Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Pero, no estoy muy seguro de la primera”
Pero, no estoy muy seguro de la
primera.”
SUS TRABAJOS “DIFERENTES” (“Mis ideas y opiniones”)
“El mundo tal como yo lo veo”,
“El significado de la vida”,
“Sobre la libertad académica”,
“Fascismo y ciencia”,
“Métodos inquisitoriales modernos”,
“El espíritu religioso de la ciencia”,
“Religión y ciencia: ¿Irreconciliables?”,
“La necesidad de una cultura ética”,
“Sobre la literatura clásica”,
“Mahatma Gandhi”,
“En la memoria de Max Planck”,
SUS TRABAJOS “DIFERENTES”
“La cultura ha de ser una de las bases de la
comprensión mundial”,
“Sobre la verdad científica”,
“Johannes Kepler”,
“Mensaje en el aniversario de la muerte de
Copérnico”,
“El auténtico valor del ser humano”,
“La comunidad judía”,
“Resurgir judío” y,
“Cristianismo y judaísmo”
“EL ORIGEN DE LOS MEANDROS”.
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein (su hijo)
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
Hans Albert Einstein Berna-1904
EE.UU.- 1973
Tesis doctoral
“El Transporte Sólido de Fondo como un Problema Probabilístico”.
Zúrich, 1937
U.S. Department of Agriculture Cooperative Laboratory, California
Institute of Technology.
Continuó sus estudios sobre el transporte sólido
En 1947 se incorporó como profesor en Berkeley,
California.
(Hijo de Albert)
Arturo Rocha Felices
PROYECTO CHIRA-PIURA
Arturo Rocha Felices
PROYECTO CHIRA-PIURA
Arturo Rocha Felices
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
Río meandriforme, meandrizante o meándrico
MEANDRO: CADA UNA DE LAS
CURVAS QUE DESCRIBE UN RÍO
Río meandriforme, meandrizante o meándrico
Sucesión de curvas, muy dinámicas.
La forma no está determinada por la naturaleza del terreno.
Sección transversal variable.
Flujo característico en las curvas.
Pequeña pendiente.
Río meandriforme, meandrizante o meándrico
Márgenes (orillas) erosionables
Transporte sólido no muy grande, de granulometría fina.
Variación de caudales no muy marcada.
Corren sobre amplias áreas de inundación que les permiten sus desarrollos laterales.
MEANDROS
La tendencia a formar meandros es característica de los ríos aluviales.
Los ríos a meandros son serpenteantes.
Tienen una tendencia natural a no seguir un curso rectilíneo.
Con los meandros el río tiende a minimizar su pendiente.
Un meandro es la sinuosidad de un río formada por un proceso de
erosión en la orilla cóncava y de sedimentación en la orilla convexa.
LEOPOLD
RÍO MEANDRIFORME, MEANDRIZANTE O MEÁNDRICO
En griego, “Maiandros” (Μαίανδρος) era el nombre de un río del Asia Menor, célebre por lo
tortuoso de su curso.
Un río aluvial es tortuoso en la medida en la que tiene muchas curvas y tiene meandros en la medida en la que estas curvas
(es decir, las tortuosidades) se desplazan.
Blench menciona que un canal en roca puede ser tortuoso, pero no tener meandros, porque
no hay movilidad de las tortuosidades.
La enorme movilidad de los meandros tiene gran importancia para la ingeniería en el momento de proyectar
una obra, como podría ser un camino o un puente.
La enorme movilidad de los meandros tiene gran importancia para la ingeniería en el momento de proyectar
una obra, como podría ser un camino o un puente.
EROSIÓN SEDIMENTACIÓN
MEANDRO EN
EL RÍO TUMBES
Contraste entre la vegetación y el color marrón del agua (Cerca del Cuzco), Manu
MEANDROS
Los ríos a meandros son ríos muy sinuosos y presentan muchas
inflexiones a lo largo de su recorrido.
Los ríos meándricos están formados por una sucesión de
curvas cuyo Índice de Sinuosidad es superior a 1,5.
Río Huaylla. (3000 m de altitud).
Valle de Belén. Chachapoyas
M
E
A
N
D
R
O
S
RÍO YAGUAS, PERÚ, LORETO (Afluente del Putumayo)
COCHAS
Meandros del Río Madre de Dios
¿Existe algo así como un río recto?
Arturo Rocha Felices
Son muy ilustrativas las menciones que hace Leliavsky acerca de las investigaciones realizadas hace muchos años en el laboratorio de Dresde y que consistieron básicamente en lo siguiente:
Se colocó un fondo granular con una ligera pendiente. Se insinuó un cauce recto y se dejó correr el agua.
Leliavsky comenta: “¿Erosionará esa agua un solo cauce rectilíneo? Se observó que a medida que iba pasando el tiempo el cauce originalmente rectilíneo iba curvándose paulatinamente hasta que se formaba un cauce sinuoso o meándrico. En la siguiente figura se aprecia el desarrollo descrito, según las investigaciones de Friedkin en el Waterway Experimental Station, en Vicksburg, U.S.A. (1945), presentadas por Leliavsky.
¿Existe algo así como un río recto?
EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE DRESDE
• Fondo granular, con una ligera pendiente.
• Se insinuó un cauce recto y se dejó correr el agua.
“¿Erosionará esa agua un solo cauce rectilíneo?”
A MEDIDA QUE PASA
EL TIEMPO SE VA
FORMANDO UN
CAUCE SINUOSO O
MEÁNDRICO.
Arturo Rocha Felices
MEANDRO DEL RÍO MADRE DE DIOS
PUERTO MALDONADO
1. Introducción
2. Su vida
3. Su interés por diversos temas
4. Hans Albert Einstein
5. Los meandros
6. El origen de los meandros
ALBERT EINSTEIN Y EL ORIGEN DE LOS MEANDROS
CONTENIDO
“Die Naturwissenschaften” (1926)
(Las Ciencias Naturales)
Conferencia en la Academia Prusiana (7 de enero de 1926)
“Die Ursachen der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten
Baerschen Gesetzes”
Arturo Rocha Felices
El artículo de Einstein es en verdad breve,
Menos de tres páginas,
Tres figuras muy simples, y
Solo una fórmula.
Einstein empieza su artículo basándose en la observación de
la Naturaleza:
“Es de conocimiento general que los cursos de agua tienen la tendencia a
serpentear, formando curvas, en lugar de hacer un recorrido recto
siguiendo la inclinación del terreno según la línea de máxima
pendiente.” Arturo Rocha Felices
Señala a continuación la Ley de Baer
Según cual, a causa de la rotación de la Tierra:
En el hemisferio norte la erosión fluvial se presenta principalmente en la margen derecha de los ríos, En el hemisferio sur ocurre en la izquierda. Esta, muy discutida ley, se debe a Karl Ernst von Baer (1860).
Arturo Rocha Felices
“Ha habido numerosas investigaciones buscando la explicación de este fenómeno y no estoy seguro de que lo que digo a continuación sea algo nuevo para los especialistas, aunque algunas de las consideraciones que hago son ciertamente conocidas.”
“Sin embargo, como no he encontrado a nadie que haya explicado las relaciones causales antes señaladas, pienso que es pertinente dar una corta y cualitativa exposición de ellas.”
Y continúa con gran humildad:
“Sin embargo, como no he encontrado a nadie que haya explicado las relaciones causales antes señaladas, pienso que es pertinente dar una corta y cualitativa exposición de ellas.”
Arturo Rocha Felices
“Tengo delante de mí una taza con fondo plano llena de té. En el fondo hay algunas hojas de té, que están ahí porque son más pesadas que el líquido que desplazan.
Si hacemos rotar el líquido por medio de una cuchara, las hojas de té se agruparán inmediatamente en la parte central del fondo de la taza.”
Fig. 1
“La razón de este fenómeno es la siguiente: la rotación del líquido genera una fuerza centrífuga. Como no se trata de un sólido, sino de un fluido, se producen deformaciones.
Fig. 1
Pero, como el contorno produce un efecto retardador debido a la fricción, la velocidad angular con la que rota el fluido en sus proximidades es menor que en otros puntos más próximos al centro.”
Fig. 1
“En especial, la velocidad angular de rotación y, por lo tanto, la fuerza centrífuga será menor cerca del fondo que a una mayor altura.
Fig. 1
El resultado será un movimiento circular del líquido del tipo que se aprecia en la Figura, el que va en aumento hasta que por la influencia de la fricción del contorno se vuelve permanente.
Fig. 1
Las hojas de té son atraídas hacia el centro y con ello demuestran la existencia del movimiento circular.”
VISTA EN PLANTA
SECCIÓN TRANSVERSAL A-B
“Algo similar ocurre en un río que desarrolla una curva. En todas las secciones transversales a lo largo de la curva fluvial se genera una fuerza centrífuga dirigida hacia la parte exterior de la curva (de A hacia B).
Fig. 2
Aun en los tramos fluviales que no son
curvos se presentará un movimiento
circular como el mostrado en la Fig. 2,
aunque muy pequeño, y que se debe a la
influencia de la rotación de la Tierra.
Ese movimiento circular produce una
fuerza de Coriolis, que actúa
transversalmente a la dirección de la
corriente, cuya componente horizontal
derecha es 2 V ω sen φ por unidad de
masa del líquido.
VISTA EN PLANTA
SECCIÓN TRANSVERSAL A-B
Esta fuerza es menor cerca del fondo, donde la velocidad de la corriente es menor como consecuencia de la fricción del contorno, y es mayor lejos de él. Esto causa un movimiento circular del tipo que se ilustra en la figura.”
VISTA EN PLANTA
SECCIÓN TRANSVERSAL A-B
“La circulación solo adquiere su máximo más allá de la sección de mayor curvatura, y lo mismo se aplica naturalmente a la asimetría de la erosión.
De acá que al progresar la erosión se producirá un avance del meandro en la dirección de la corriente.
“La circulación solo adquiere su máximo más allá
de la sección de mayor curvatura, y lo mismo se
aplica naturalmente a la asimetría de la erosión.
De acá que al progresar la erosión se producirá
un avance del meandro en la dirección de la
corriente.
Por último, mientras mayor sea la sección
transversal del río, el movimiento circular será
más lentamente absorbido por la fricción, y la
longitud de onda del meandro aumentará con la
sección transversal del río.”
Se considera que el artículo de Albert Einstein ayudó considerablemente a entender, de un modo muy simple, la participación del flujo helicoidal:
En la formación de los meandros, En la determinación de su longitud, y En el estudio de su propagación hacia aguas abajo.
Arturo Rocha Felices
“En los momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento.”
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