Corso di Fisica MedicaE.Di Castro

CLB AA 2012/2013Immagini tratte da

Serway e Hewitt “Principi di Fisica” e Scannicchio “Lezioni di Fisica”

ATTENZIONE !!!!• Quelle che seguono sono immagini tratte da

materiale didattico derivato dai testi di autori va ri, principalmente:– Jewett e Serway Principi di Fisica– Scannicchio Fisica medica– esercizi svolti in aula

• NON rappresentano materiale sufficiente alla preparazione dell’esame

• Possono presentare errori e ripetizioni, simbolismi difformi, etc.etc.

• Il presente materiale, utilizzato in aula per evita re la riscrittura di formule e disegni alla lavagna, è da intendersi ESCLUSIVAMENTE come guida alla ricerca degli argomenti da studiare sui testi consigliati

Le 4 forze fondamentali• Tutti (o quasi …) i fenomeni

naturali si spiegano grazie all’azione di 4 forzefondamentali :

• La forza gravitazionale ècomune a tutta la materia : tuttii corpi dotati di massa si attraggono reciprocamente

• La forza elettromagnetica èprodotta dalle cariche elettriche : essa è sia attrattivache repulsiva

• La forza nucleare deboleagisce all'interno dei nuclei atomici : essa è responsabile della radioattività

• La forza nucleare forte agisce all'interno dei nuclei atomici : essa tiene assieme protoni eneutroni

• Alcuni nuovi fenomenisfuggono ancora alla comprensione :

• Materia oscura

• Energia oscura

• Espansione dell’universocon velocità crescente

• Energia del vuoto• Oggi si sta cercando di unificare le

4 forze in una sola forza

• La forza elettromagneticae la forza nucleare debolecostituiscono la forza elettrodebole

• Il problema non ancora risolto èl’unificazione della gravità con le altre

Questo indicava che gli atomi erano composti di mattoni più semplici, che uniti in diverse combinazioni determinavano le proprietà chimiche dell’atomo

I componenti della materia: atomi diversi che potevano essere raggruppatiin famiglie caratterizzate da proprietà chimiche simili: nasce la

TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI

Gli esperimenti che “guardavano” dentro l’atomo mostrarono poi come questo fosseformato da un piccolo, ma denso, nucleo positivo e una nuvola di elettroni negativi

Ma allora, i protoni e i neutroni sono fondamentali?

Poiché il nucleo appariva piccolo, solido e denso, gli scienziati all’iniziopensavano fosse fondamentale. Ma poi scoprirono che era fatto di

protoni (p), carichi positivamente, e neutroni (n), privi di carica

Dopo molti esperimenti gli scienziati ora credono chei quark e gli elettroni (e qualche altra particelle) siano

fondamentali

i protoni e i neutroni sono composti diparticelle ancora più piccole, chiamate quark

Per quanto ne sappiamo fino ad ora, i quark non sonofatti di nient’altro: sono FONDAMENTALI

Ci sono seisei quarkquark, raggruppati in tre coppie: up/downup/down (su/giù), charmecharme/strange/strange (incanto/strano) e top/bottomtop/bottom (cima/fondo)

Quark

La maggior parte della materia che ci circonda è fattadi protoni e neutroni, che sono composti di quark

Il quark più misterioso, il quark topquark top, fu scopertonel 1995, mentre la sua esistenza era stata

teorizzata ventiventi annianni primaprima!

I quark hanno la strana caratteristica di averecarica elettrica frazionaria (diversamente dal

protone e dall’elettrone che hanno carica +1 e -1)

Leptoni

Sono un altra famiglia di particelle di materia, che a differenzadei quark non stanno uniti ma preferiscono vivere da soli…

Ci sono sei leptoni, tre con carica elettrica e tre neutri

Il leptone carico più famoso e’ ll’’elettroneelettrone, che già abbiamo incontrato.

Gli altri tre leptoni sono i tre tipi di neutrinoneutrino. Essi non hanno

carica elettrica, sono leggerissimi e difficilissimi da “vedere”

I neutrini sono stati previsti come spiegazione alla massamancante nel decadimento del neutrone (E. Fermi)

Ci sono quattro interazioni fondamentali tra le particelle, e tutte le forze possono essere attribuite a queste quattro interazioni. Qualunqueforza si consideri - l’attrito, il magnetismo, la gravità, le reazioni nuclearie così via – è causata da una di queste quattro interazioni fondamentali:

Abbiamo visto quali sono le particelle fondamentali checompongono l’universo: ma come interagiscono tra loro?

La forza nucleare “forte” tiene assieme i protoni e i neutroni nei nuclei degli atomi, e lega i quark che

formano i protoni e i neutroni.

Poichè tiene assieme particelle con la stessa carica elettrica, che

tendono a respingersi, deve essereuna forza, appunto, ““forteforte””

Le particelle che mediano la forza “forte” tra i quark sono chiamati ““gluonigluoni””, perchè tengono incollati

tra loro i quark (in Inglese glue=colla)

La forza nucleare “debole” èresponsabile del decadimento di quark e

leptoni pesanti in quark e leptoni più leggeri

Quando una particella decade scompare, e vienerimpiazzata da due o più particelle diverse.Ad esempio nel decadimento del neutrone:

Le tre particelle che mediano la forza “debole”, sono chiamate W+, W-, Z0

(scoperti da C. Rubbia nel 1983)

Meccanica

La funzione logaritmicaSe a>0, b>0, a ≠1, l’equazione ax = b ha una e una solasoluzione che si chiama logaritmo. Questo ci permette, scelto 1 ≠ a > 0

y = logax

Ricordando che

ay = xlogax = y

Dunque la funzione logaritmica si ottiene da quella esponenzialescambiando il ruolo di x e di y, cioè è la sua funzione inversa.

Anche il grafico della funzione logaritmica si ottiene da quellodella funzione esponenziale scambiando x con y; cioè i due grafici risultano simmetrici rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante.

y = logx

ab 1

x

y

1 ab x

y a > 1

0 <a < 1

b

logax < b 0 < x < ab

logax > b x > ab

b

logax < b x > ab

logax > b 0 < x < ab

Naturalmente in ogni caso deve essere x > 0 perché abbia senso log x

MISURE DI ANGOLI

Oαααα

Grado sessagesimale :

Radiante :

1/360 angolo giro

l

r’

l’r

rapporto tra arco e raggio : l/r = l’/r’ (dipende solo dall’angolo)

Gradi Radianti

0° 0

90° π/2180° π270° 2π/3360° 2π30° π/6

45° π/460° π/3

α°α°α°α° :::: 360°360°360°360° ==== αααα :::: 2π2π2π2π

360° 2ππππr/r = 2ππππ

Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente

x

y

α

B

HO

senαααα=ordinata di B =BH/OB

cosαααα=ascissa di B =OH/OB

tgαααα= senαααα/cosαααα = BH/OH

x

y

O

Segno al variare dell’ampiezza

dell’angolo

sen α>0 cos α>0 tg α>0

sen α<0 cos α>0 tg α<0

sen α<0 cos α<0 tg α>0

sen α>0 cos α<0 tg α<0

La funzione y=sen(x)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

π/2 π 3π/2 2π

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

Periodicità : 2π

2π 4π-2π

La funzione y= cos(x)

Poiché cos(x)= sen(x+ππππ/2) il grafico della funzione coseno è una sinusoide traslata di ππππ/2 verso sinistra

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

π/2 π 3π/2 2π

Che significato hanno H,I,S,B ?

C.M.Cipolla

t

s(t)

α (t) v(t) = tan(α(t))

Nota la funzione v(t), la legge del moto s(t) si ottiene perintegrazione:

ds = v(t) dt

dt

tds

t

tsttstv

t

)()()(lim)(

0=

∆−∆+=

→∆

∫+=t

t

dttvtsts0

')'()()( 0

∫∫ =−==∆t

t

s

s

dttvtstsdss00

')'()()( 0

(dimensione : [v] = m/s) :

Velocità scalare istantaneaE’ la derivata rispetto al tempo della coordinata curvilenea s(t):

t

t

t

v(t)

v(t)

to t1 t2 t3 t4 t5

to

∆ t

t

∫+=t

t

dttvtsts0

')'()()( 0

∑=

∆+=5

00 )()()(

ii ttvtsts

∑=

∆+=2

00 )()()(

ii ttvtsts

to t1 t2

v(t)

Integrazione della velocità

Accelerazione

• Rappresenta la variazione della velocità in rapporto al tempo

• come la velocità è anch’essa una funzionedel tempo ed anch’essa grandezzavettoriale, cioè completamente descrittadalla sua entità, direzione e verso.

Accelerazione scalare istantanea:

Nota la funzione a(t), la velocità v(t) si ottiene perintegrazione:

Accelerazione scalare media :

dv = a(t) dt

t

v

t

tvttvam ∆

∆=∆

−∆+= )()( 11

2

2

0

)()()()()(lim)(

dt

tsd

dt

tds

dt

d

dt

tdv

t

tvttvta

t≡

==∆

−∆+=→∆

∫∫ =−==∆t

t

v

v

dttatvtvdvv00

')'()()( 0

∫+=t

t

dttatvtv0

')'()()( 0

Accelerazione

(dimensione : [a] = m/s2)

accelerazione costante: a(t) = a

t

a(t)

a

t0

velocità:

t

v(t)

v0

posizione:

s0

α

β tanβ = a

tanα(t0) = v0

t

s(t)

t0

)(')'()()( 000

0

ttavdttatvtvt

t

−+=+= ∫

[ ] =−++=+= ∫∫ ')'(')'()()(00

0000 dtttavsdttvtstst

t

t

t

2000 )(

2

1)( ttattvs −+−+=

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Tipi di moto

• I tipi di moto di un corpo sonocaratterizzati dal tipo di traiettoria e dallecaratteristiche spazio temporali dellavelocità e della accelerazione,

• distinguiamo così moti rettilinei o curvilineio in particolare circolari, moti uniformi, uniformemente accelerati, vari

X0

Istanti t1 e t2 con posizioni corrispondenti x1 e x2

x(t)=????

Velocità media12

12

tt

xx

t

xvm −

−=∆∆=

dttvxtxdt

dxv

t

tm ∫+=⇒=

0

)()( 0

Moto unidimensionale

Velocità istantanea

)()()( vcost 000

0

ttvxdttvxtxdt

dxv

t

tm −+=+=⇒=== ∫

Moto rettilineo uniforme

Velocità = costante

x

t

x0

t0

)()()( v cost 000

0

ttavdttavtadt

dxa

t

tm −+=+=⇒=== ∫

[ ] 200000000 )(

2

1)()()()(

0

ttattvxdtttavxdttvxtxt

t

−+−+=−++=+= ∫∫

Moto rettilineo uniformemente accelerato

inoltre per la posizione

12

12

tt

vv

t

vam −

−=∆∆= dttavt

dt

dva

t

t∫+=⇒=0

)()( v 0

Se l’accelerazione è costante

Esercizio sulla v media

DINAMICA

Fl= carico

Fa= forza agente

Generalizzando le distanze:

Qualche esercizio

Forze non conservative

Forze che sottraggono energia

Un esempio

Lavoro della forza di attrito

Questo lavoro è pari all’energia totale meccanica persa

Infine:

Riprendiamo l’esercizio già fatto

F=ma= m(Vf-Vi)/dt=mVf-mVi= pf-pi

URTI

Urti elastici ed anelastici

Traiettoria del baricentro

Centro di massa di un corpo rigidoDefiniamo il centro di massa di un sistema di punti materiali laseguente grandezza:

y

xO

CMrirr ≡

∑

∑=

ii

iii

CM m

mrr

imdm ≡

∫∫=

dm

dmCM

rr

Se definiamo la densità come: dVdm ρ= con dV elemento di volume occupato da dm

leVolumeTota

dV

dV

dV

dV

dVVolume

Volume

Volume

Volume

VolumeCM

∫

∫

∫

∫

∫===

rrr

r

ρ

ρ

Punto di applicazione della forza peso Centro di massa

Consideriamo un corpo continuo sottoposto alla forza peso:

dmdm g →La risultante di tutte queste forze parallele fra di loro è:

ggg mdmdm == ∫∫E tale forza è applicata nel centro di massa del sistema.

Momento della forza peso Centro di massa

Il momento della forza peso rispetto a un polo fisso (ad esempiol’origine dell’asse delle coordinate) è dato da:

( ) grgrM ×=×= ∫∫ dmdm

∫∫∫∫ =⇒= dmdm

dm

dmCMCM rr

rr

ma:

( ) grgrgrM mmdm CMCMCM ×=×=×= ∫

Energia potenziale Centro di massa

Analogamente a quanto visto in precedenza per il calcolo dell’energia potenziale:

∫∫ == zdmggzdmEp

∫∫∫∫ =⇒= dmzzdm

dm

zdmz CMCM

ma:

CMCMp mgzdmgzzdmggzdmE ==== ∫∫∫Se il corpo è libero ed agisce solo la forza peso la traiettoria del CM èverticale rettilinea o parabolica a seconda delle cond. iniz.

(considero l'asse delle coordinate verso il basso)

Utilizzando il teorema dell’impulso ?

Problema per casa

• Una pallina da biliardo di massa 100 g urta perpendicolarmente una parete del tavolo con velocità 20 m/s. Supponiamo che rimbalzi indietro con la stessa direzione e con la stessa velocità e c he l’urto duri 0,04 s. Calcolare la forza media che si esercita tra pallin a e

parete .

Meccanica dei fluidi

immerso

g

g

Dinamica dei Fluidi

ESEMPIO• Spieghiamo con il teorema di

Bernoulli il TIA:• Il sangue affluisce alla testa

attraverso due arterie cerebrali poste dietro al collo

• Queste due provengono dalle succlavie (dx e sn).

• Se in una di queste due arterie si verifica un restringimento (es.placca):– La velocità a valle della

semiocclusione aumenta, la pressione invece diminuisce,

– Ciò può richiamare sangue giù dalla corrispondente arteria cerebrale con consegue calo di flusso al cervello

– Questo fenomeno si chiama: sindrome del furto succlaviano.

Quale è la differenza di pressione necessaria per ot tenere quella portata (Rv) ?

A QUALE ALTEZZA VA POSTA LA SACCA DI SANGUE PER TRASFONDERE UN PAZIENTE ?

Portata richiesta : 4 cc/minuto

Lunghezza e diametro agocannula: 4 cm e 0.4 mm

Densità sangue: 1.05 x 103 kg/m3

Viscosità sangue: 4 x 10-3 Pa s

pressione paziente = 18 torr oltre quella atmosferica

H= ??( )L

PPRQη

π8

124 −=

44

812 R

LQPPπ

η=−

PROSEGUIRE A CASA, ATTENZIONE ALLE UNITA’ DI MISURA,

Fenomeni molecolari

Diffusione Osmosi

Diffusione

• Le molecole si muovono dalle regioni a piu’ altaconcentrazione alle regioni a bassa concentrazione.

• Legge di Fick (I):

• D = coefficiente

di diffusione

−==

L

CCDA

Tempo

Massa 12diffusione di Rate

In estrema sintesi

1 atm = 760 mmHg = 1013,2 mbar = 101320 Pa = 1013,2 hPa

L’ossigeno nell’atmosfera

la somma delle pressioni parziali dei singoli gas costituisce la pressione barometrica totale

Qual è la pressione parziale dell’ossigeno nell’atmo sfera?

1 atm = 760 mmHg= 1013,2 mbar = 1013,2 hPa

azoto: 79,04% = 600mmHg, ossigeno: 20,93% = 160 mmHg , anidride carbonica: 0,03% = 0,21 mmHg

La pressione parziale dell’ossigeno (PO 2)

!!

1 atm = 760 mmHg = 1013,2 mbar = 1013,2 hPa

azoto: 79,04% = 600mmHg, ossigeno: 20,93% = 160 mmHg, anidride carbonica: 0,03% = 0,21 mmHg

La pressione parziale dell’ossigeno (PO 2)

Effetto dell’alta quota?

Respirare in altitudine

Dall’atmosfera alla cellula

Dall’atmosfera alla cellula

Trasporto nel polmone fino all’alveolo

Diffusione nel sangue

Come cambia la composizione dell’aria nell’alveolo?

Trasporto dell’ossigeno

Nel sangueDisciolto

Combinato con l’emoglobina (Hb)

Le quantità di Ossigeno disciolto e di quello che si lega all’HB (Saturazione dell’Hb - SO2) dipendono dalla PO 2 .

Il Contenuto arterioso (CaO 2) del sangue dipende pertanto dalla PaO 2 e dalla concetrazione dell’HB

Il trasporto di Ossigeno (la disponibilità di O2 per le cellule) dipende dalla gittata cardiaca e dal CaO 2.

Curva di saturazione dell’emoglobinaOssigeno combinato con l’Hb e ossigeno disciolto

Ventilazione polmonare e ventilazione alveolare

• Per ventilazione polmonare (VP) si intende l’aria cheentra ed esce dall’apparato respiratorio in 1 minuto.

• Se la respirazione è tranquilla la frequenza respirator ia ècirca di 15 atti/min ed il volume respiratorio 500 ml, per cui VP= 500 x 15 = 7500 ml/min

• Dei 500 ml, 150 ml sono spazio morto, per cui VP= (35 0 +150) x 15 = (5250+ 2250) ml/min. Solo 5250 sono uti li aifini respiratori.

• La VP può aumentare fino a 50 l/min, per aumento dellaprofondità del respiro e della frequenza respiratoria. In linea di principio, è più vantaggioso aumentare la profondità.

• Lo spazio morto ha però la sua utilità.

Scambi respiratori

• La pO2 atmosferica è circa 160 mmHg, la CO 2 èpraticamente assente. La pressione dell’N 2 è circa 600 mmHg.

• La pO2 alveolare è circa 100 mmHg, la pCO 2 40 mmHg. La pressione dell’N 2 è circa 573 mmHg (l’aria è orasatura di H 2O).

• La p dell’ossigeno del sangue che arriva ai polmoni ècirca 40 mmHg, la pressione della CO 2 circa 46 mmHg

• Ossigeno diffonde dagli alveoli al sangue, anidridecarbonica dal sangue agli alveoli.

• La diffusione è favorita dal basso spessore dellemembrane (e del velo di liquido) e dall’ampia superfic iedi scambio.

Q= K x ∆∆∆∆C x S x time/spessore

Per la legge di Daltonlegge di Dalton dei gas, la pressione totale esercitata da una miscela di gas (a 25°C e alla pressione atmosferica a livello del mare, 760 mmHg) èuguale alla somma delle pressioni esercitate dai si ngoli componenti.

Ciascun gas , componente la miscela, si comporta in modo comple tamente indipendente dagli altri, quindi esercita la stessa pressione che eserciterebbe se si trovasse da solo nell’intero vo lume occupato dalla miscela .

Ne deriva che ogni componente di una miscela gassosa contribuisce alla pressione totale della miscela in misura proporzion ale alla sua concentrazione percentuale.

Esso esercita cioè una frazione della pressione tota le che si chiama pressione parzialepressione parziale del gas nella miscela.

All’aumentare della ventilazione alveolare , le concentrazioni dei gas respiratori (e quindi le loro pressioni parziali ) tendono a raggiungere i valori che essi hanno nell’aria inspirata (150 mmHg per l’O 2 e circa 0 mmHg per la CO2).

Al diminuire della ventilazione alveolare , invece, la pressione parziale dell’O 2

alv continua a ridursi mentre la pressione parziale del la CO2 alv continua acrescere.

Normalmente tuttavia la composizione dellcomposizione dell ’’aria alveolarearia alveolare tende a mantenersi mediamente costantecostante per diverse ragioni:

1 - l’ aria alveolarearia alveolare occupa un rilevante volume (pari a circa 2500 ml –CapacitCapacit àà Funzionale ResiduaFunzionale Residua) che costituisce una sorta di “atmosfera stabile” interna all’apparato respiratorio, che permane inin terrottamente in scambio gassoso con il sangue;

2 - ad ogni atto respiratorio, solo una piccola parte di aria alveolare viene solo una piccola parte di aria alveolare viene sostituita da un equivalente volume di aria atmosfe ricasostituita da un equivalente volume di aria atmosfe rica. Questo rinnovo, solo parziale, dell’aria alveolare evita che la sua composizione possa subire variazioni troppo rapide ad ogni momentaneo cambiamento dell’attività respiratoria (la completa sostituzione dell’intero volume dell’aria alveolare richiederebbe quindi circa 16 atti respiratori16 atti respiratori).

3 - numerosi meccanismi attivimeccanismi attivi , regolatori del respiro, intervengono prontamente a modificare la ventilazione alveolare e la perfusione sanguigna del polmone, in modo tale che ad ogni variazione del ad ogni variazione del metabolismo ossidativo nei tessutimetabolismo ossidativo nei tessuti corrispondano proporzionali variazioni nellvariazioni nell ’’assunzione di Oassunzione di O 22 e nella cessione di COe nella cessione di CO 22 per via per via respiratoriarespiratoria.

DIFFUSIONE POLMONAREDIFFUSIONE POLMONAREDEI GAS RESPIRATORIDEI GAS RESPIRATORI

1- DIFFUSIONEDIFFUSIONE attraverso le membrane costitutive delle pareti alveolari e dell’endotelio dei capillari polmonari;

2- passaggio dalla FASE GASSOSAFASE GASSOSA dell’aria alveolare alla FASE DI FASE DI

SOLUZIONESOLUZIONE in un liquido quale il plasma sanguigno o viceversa;

3- la COMBINAZIONECOMBINAZIONE o la DISSOCIAZIONEDISSOCIAZIONE dell’O 2 con o dai composti che ne operano il trasporto nel sangue;

Questa complessa sequenza di processi deve avvenire co n elevata velocità poiché il tempo disponibile per il transito del sang ue in ciascun capillare polmonare è solo di 0,30,3--0,5 sec0,5 sec.

Inoltre, in caso di aumentato lavoro muscolare, lo s cambio di gas deve avvenire in tempi ancora più rapidi.

Le forze che governano la diffusione dei due gas re spiratori dall’aria alveolare al sangue (e viceversa) sono fondamentalm ente riconducibili alle leggi generali della diffusione ( legge di legge di FickFick ).

Le molecole di tutti i gas, per effetto dell’ agitazione termicaagitazione termica e degli urti urti reciprocireciproci o con le molecole del solvente, tendono a passare dalle regioni ove sono più concentrate (quindi dove la pressione del g as è maggiore) a quelle ove la concentrazione è minore (quindi dove la press ione è minore).

La velocità con cui avviene la diffusione delle molecole gassos e, cioè il loro flusso diffusionale (F) attraverso una sezione di area (A), da una region e dove la sua pressione (P 1) è maggiore ad una dove è minore (P 2), è espressa dall’equazione,

FF = K x A x (P1 – P2) / ∆∆∆∆xDistanza tra le due regioni considerate (0,5 µµµµ)

L’area totale della superficie membranale respirator ia (A) dei due polmoni è(nel respiro normale) 50-90 m 2 e quella dei capillari polmonari è 30-60 m2

(infatti, gran parte della superficie alveolare è av volta da capillari).

Sia la grande estensione della superficie delle membrane che

separano l’aria alveolare dal sangue dei capillari ( AA), sia il sottile

spessore delle membrane alveolo-endoteliali (∆∆∆∆∆∆∆∆xx), ma soprattutto

l’elevata solubilità dei gas respiratori nel sangue

(KK - in particolare quella della CO 2 che presenta un coefficiente di

diffusione 2020--25 volte maggiore25 volte maggiore di quello dell’O 2) rappresentano i

fattori determinanti nel garantire l’elevata velocità c on cui

avvengono, nei polmoni, gli scambi dei gas respirato ri.

FF = K = K xx A A xx (P(P11 –– PP2 2 )) / / ∆∆∆∆∆∆∆∆xx

Nonostante esista un gradiente pressorio per l’O 2 più di 10 volte maggiorerispetto a quello per la CO 2, la quantità di O 2 che è assunta con la respirazione, nell’unità di tempo, non è molto divers a dalla quantità di CO 2

che è ceduta.

Ciò implica che le velocitvelocit àà di diffusionedi diffusione dei due gas attraverso le membrane respiratorie è similesimile.

Il motivo di questo “apparente” effetto è legato al maggior coefficiente di solubilità della CO 2, 20-25 volte più alto, rispetto all’O 2; questa enorme diversità nella solubilità accelera il passaggio dal sangue all’aria alveolare della CO 2, quanto basta per compensare il minor gradiente di ffusionale che spinge le sue molecole.

La descrizione appena fatta degli scambi diffusiona li polmonari deve essere adeguata però alle reali condizioni dinamiche in cui tali scambi avvengono.

Mentre le pressioni parziali dei gas respiratori nell’aria alveolare possono ritenersi sufficientemente costanticostanti durante il tempo di transito del sangue nei capillari polmonari, le tensioni parziali dei gas nel sangue si modificano , invece, man mano che il sangue percorre i capillari .

Dal momento che il sangue arriva venoso all’inizio dei capillari ed esce arterioso alla loro fine, i gradienti pressori che spingono l’O 2 e la CO2

dall’aria alveolare al sangue, e viceversa, saranno massimi nel tratto iniziale dei capillari polmonari e diminuiranno progressivam ente nei tratti successivifino ad annullarsi quando sia stato raggiunto l’ equilibrio diffusionaleequilibrio diffusionale .

Parallelamente al decadere dei gradienti pressori diminuirà quindi, lungo il decorso dei capillari, l’entità dello scambio diffusionale dei due gas respiratori .

Come già detto, il tempo di transito del sangue nei capillari polmonari èmolto breve ( 0,3-0,5 sec ); questo “tempo di contatto” con l’aria alveolare èpiù che sufficiente per consentire il raggiungimento dell’equilibrio tra le pressioni dei gas respiratori nel sangue e negli al veoli.

La capacità di diffusione (o fattore di diffusione ) degli interi polmoni è definibile

come il volume di ciascun gas respiratorio che diffonde dagli alveoli al sangue, o viceversa, per una differenza di pressione parziale di 1 mmHg.

Riferendoci alla CAPACITÀDIFFUSIONALE DELL’O 2, esso non diffonde sulla base del gradiente pressorio pari a 60 mmHg (presente

solo all’ingresso dei capillari

alveolari), ma per l’azione del valor medio del gradiente lungo l’intero

decorso, che è 10 mmHg .

DO2 = 300/10 = 3030 ml/(min x mmHg)

Consumo respiratorio medio di O2

Gradiente medio all’interno del letto capillare polmonare

DCO2 = 300/1 = 300300 ml/(min x mmHg)Stimando il volume di CO2, ceduto in media all’aria alveolare, circa uguale al volume di O2

prelevato dall’aria alveolare (300 ml/min), il gradiente pressorio medio per la CO 2, invece, data la rapidità di diffusione del gas attraverso le membrane (K) e vista la differenza di gradiente di soli 5 mmHg (all’ingresso dei capillari alveolari), può essere stimato inferiore a 1 mmHg .

Il più importante riflesso funzionale di questa grande differenza tra le capacità di diffusione polmonare dei due gas respiratori è che ogni eventuale impedimento

della capacità delle membrane alveolo-endoteliali di consentire gli scambi

respiratori inciderà molto più pesantemente sulla capacità di scambio dell’O2 che non su quella della CO2.La diffusione di O2 dall’aria alveolare al sangue, in condizioni patologiche, potrebbe essere impedita ad un punto tale da causare la morte del soggetto senza che la diffusione della CO2, in senso opposto, venga seriamente ridotta.

La capacità di diffusione polmonare aumenta molto nel lavoro muscolare (3-4 volte), soprattutto per l’estensione del letto capillare che accresce la superficie disponibile. In caso di patologie respiratorie , invece, la capacità diffusionale polmonare è molto ridotta:

Edema polmonareEdema polmonare : il ristagno di liquido a livello alveolare aumenta lo spessore della barriera che i gas respiratori devono attraversare.

Fibrosi del polmoneFibrosi del polmone : la capacità di diffusione polmonare è ridotta per l’aumentato spessore della membrana respiratoria che questa malattia comporta.

Enfisema polmonareEnfisema polmonare : le sollecitazione meccanica delle strutture alveolari porta allagraduale rottura delle loro pareti tale che gli alveoli polmonari tendono a fondersi e a formare concamerazioni respiratorie di maggior diametro, con una riduzione della superficie membranale utile agli scambi respiratori.

OSMOSI

L’OSMOSI è il processo attraverso il quale molecole di solventeliquido passano attraverso una membrana con fori di dimensionitali da impedire il passaggio del soluto

Il solvente puro (a dx) ha una tensione di vapore piùalta della soluzione, per cui si ha una differente velocitàdi migrazione dellemolecole di solventeattraverso la membranala velocità di passaggio dasolvente puro a soluzione èpiù veloce del pasaggioinverso

per questo il contenitore ha un livello più basso in corrispondenza del solvente puro

Osmosi�Pressione osmotica:

spinge l’acqua (solvente) dal lato della membrana in cui vi sono più soluti (ioni/biomolecole) rispetto che acqua.L’osmosi di acqua non è“diffusione” ma “pressione” perché non dipende dallaconcentrazione assoluta diacqua ma da quella dei solutirispetto all’acqua

DIFFUSIONE E PRESSIONE OSMOTICA

La migrazione di una sostanza da una zona di maggioreconcentrazione ad una di minore concentrazione è dettaDIFFUSIONE

La diffusione fa si che il risultato del mescolamento di due soluzioni diverse sia una soluzione con concentrazione uni forme.In presenza di una membrana semipermeabile, ciò non avviene e una delle due soluzioni sarà sempre più concentrata

Alternativamente, si può arrestare la migrazione aumentando la pressione sulla soluzione a più alta concentrazione.

La PRESSIONE OSMOTICA è la pressione che si deve esercitareper raggiungere l’equilibrio osmotico (cioè per FERMARE il flussodi solvente)

solventecon soluto

solventepuro

flussoflusso didi solventesolvente((osmosiosmosi))

PressionePressione osmoticaosmotica ==pressionepressione cheche occorreoccorreesercitareesercitare susu A per A per bloccarebloccareilil flussoflusso osmoticoosmotico

AA BB

membrana semipermeabile(fa passare solo il solvente)

La pressione osmotica in un liquido nel quale sono disciolte più sostanze sarà dovuta alla concentrazione totale di tutte le particelle che non possono attraversare la membrana.

Questa concentrazione M νννν = prende il nome di osmolarità della soluzione. Il suo valore èdato dalla somma di tutte le particelle che non attraversano la membrana.

Il termine osmolarità si riferisce alla concentrazione dei soluti ed èbasata solamente sul numero di particelle, indipendentemente dalla grandezza o dalla natura di esse. osmolarità per litro = osmol/Losmolalità per chilogrammo = osmol/kgnelle soluzioni diluite, come i fluidi corporei, dove il volume occupato dai soluti è piccolo, si preferisce calcolare la concentrazione delle particelle in termini di osmolari tàSia la membrana capillare che quasi tutte le membrane cellulari sono liberamente permeabili all’acqua ma sono impermea bili ad alcuni soluti.I soluti (osmols), che non possono entrare liberamente nelle membrane dei compartimenti vengono chiamati sostanze osmolari effettivementre quelle che possono passare liberamente la membrana cellulare vengono chiamate non effettive.Le sostanze osmolari effettive determinano la distribuzione dell’acqua tra i compartimenti. Un qualsiasi cambiamento nella concentrazione di soluti osmoticamente attivi su di un lato della membrana crea un gradiente osmotico : ne consegue che l’acqua verrà ridistibuita tra i compartimenti finchè sarà nuovamente raggiunta la medesima osmolarità (isosmolarit à) tra i compartimenti.

Osmolarità dei fluidi

IMPORTANTE!!!!! l'osmolarità del liquido intracellulare è 0.3 osmol/l.

Questo significa che in un litro di questo liquido vi sono 0.3 · N ( N = numero di Avogadro = 6 1023) = 1.8 1023 molecole che non attra versano la membrana.

La pressione osmotica del liquido intracellulare è du nque: P = 0.30 [osmol/l]· 0.082 [atm·l/mol·K] · (273 + 37 °)[K] = 7.9 atm

L’osmosi è un fenomeno che si verifica tra due soluzio ni a concentrazioni diversa per passaggio di solvente, attraverso la membran a che le separa dalla soluzione meno concentrata, o ipotonica, a que lla più concentrata, o ipertonica.

Le membrane che permettono l’osmosi, come quelle biol ogiche vengono definite semipermeabili perché lasciano passare il solvente, ma non il soluto; la differenza di concentrazione delle soluzi oni con cui sono in contatto determina sulla loro superficie una pressione , chiamata osmotica

La pressione osmotica in una cellula come il globulo rosso, immersa in una soluzione ipotonica, può essere tanto alta da fa r scoppiare la cellula stessa: l’acqua infatti, entra nella cellula fino a farla gonfiare e spezzare quindi, la sua membrana. ,(EMOLISI)

Una cellula (globulo rosso) immersa in una soluzione ipertonica, viceversa, lascerà uscire l’acqua dal suo interno e si raggrinzirà. (PLASMOLISI)

Si definisce isotonica una pressione osmoticapari a quella esercitata dal liquido extracellulare attraverso le membrane cellulari.

La concentrazione isotonica è solitamente riferita al sangue umano:

l'isotonia rispetto ai globuli rossi è prodotta da una soluzione allo 0.9% p/v di NaCl in acqua (la più semplice soluzione fisiologica).

La dimostrazione classica della pressione osmotica e dell’osmosi: eritrociti posti in soluzioni a osmola rità variabile

Lo scambio di liquido tra plasma sanguigno e liquido interstiziale èregolato dalla legge di Starling.

Legge di Starling : la quantità di liquido che filtra all’esterno all’estremitàarteriolare dei capillari equivale all’incirca alla quantità di liquido che viene riassorbita all’estremitàvenulare.

Secondo l’ipotesi di Starling, infatti, il bilancio normale dei liquidi èmantenuto da due gruppi opposti di forze:

1) Quelle che causano USCITA di liquido dal letto vascolare:

a. pressione idrostatica intravasaleb. pressione osmotica del liquido

interstiziale2) Quelle che causano ENTRATA di

liquido nel letto vascolare:a. pressione osmotica delle proteine

plasmatiche (pressione oncotica)Questo è vero per circa il 90% del liquido.

Il restante 10% viene drenato dai vasi linfatici per poi tornare nel circolo

Edema: accumulo di liquido in eccesso negli spazi interstiziali (intercellulari) e nelle cavitàdel corpo (idrotorace, idropericardio, ascite-idroperitoneo).Anasarca. Grave forma generalizzata di edema, con profondo rigonfiamento dei tessuti sottocutanei Solo nel caso del cervello si parla di edema sia che l’accumulo sia intracellulare che extracellulare essendo assente un sistema di drenaggio e la possibilità di espandersi nel cranio.Edema può essere:a) localizzato: �ostruzione venosa localizzata (ingessature stretta, trombo venoso)�ostruzione linfatica (linfedema) (post-operatoria-iatrogena-, paraplegia, filariasi)�edema infiammatorio acuto (segni cardinali della flogosi, fossetta assente)b) Generalizzato:�aumento della pressione idrostatica (scompenso cardiaco)�riduzione della pressione oncotica delle proteine plasmatiche –ipoproteinemia-(sindrome nefrosica)

Fine parte 1