UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA

Departamento de Matemáticas

Laboratorio de FísicaII semestre 2015

LABORATORIO DE MECÁNICA

VECTORES FUERZA

GENERAL: Analizar un sistema de fuerzas en equilibrio, determinando cada una de sus componentes en el plano XY, a través de métodos gráficos y analíticos de operaciones entre vectores.

ESPECÍFICOS: Determinar las componentes X y Y de un sistemas de fuerzas en equilibrio, utilizando el método gráfico de el paralelogramo y el polígono.

Calcular las componentes X y Y de un sistemas de fuerzas en equilibrio, utilizando el método analítico.

Determinar el porcentaje de error generado al utilizar ambos métodos.

 

OBJETIVOS:

El estudiante: Expresa gráficamente a través de un diagrama en el plano XY, el conjunto de vectores que conforman un sistema de fuerzas en equilibrio.

Analiza gráfica y matemáticamente un sistema de fuerzas, determinando.

COMPETENCIAS:

Vectores Operaciones entre vectores -Método del Paralelogramo -Método del Polígono -Método algebraico o analítico Concepto de Fuerza Clases de Fuerza Diagrama de Fuerzas

TEMAS DE CONSULTA

Definición: Desde el punto de vista físico, un vector se define como un segmento de recta dirigido, al cual se le asigna una dirección y un sentido, al igual que una magnitud o norma. Ejemplo de vectores tenemos la fuerza, la velocidad, la aceleración, el desplazamiento. 

Vectores

Suma de vectores por método gráfico

- Método del Paralelogramo Por este método se realiza una suma de vectores, trazando los dos vectores desde el mismo origen; se forma un paralelogramo trazando líneas paralelas a los vectores, la resultante es la diagonal que se traza desde el origen.Ejemplo:Tenemos los siguientes vectores

Operaciones entre vectores

Trazamos el vector “a” y el vector “b” desde el mismo origen y hacemos una línea paralela a cada vector para formar un paralelogramo y unimos la diagonal que va desde el origen, ese vector será la resultante:

-Método del polígonoPara hacer una suma de vectores  por este método se utilizan la regla y el transportador, existe una regla general y es la siguiente: Usar la misma escala para todos los vectores Trazar un vector (el orden no es importante) Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.

La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

NOTA: este método se puede usar con más vectores.Ejemplo:Tenemos los siguientes dos vectores:

Ahora trazamos el vector “a” y en la punta de la flecha trazamos el vector “b”, unimos el inicio de a con la punta de b y tendremos nuestro vector resultante:

Método algebraico o analítico

Suma de vectores por componentesUn vector tiene componente en “x” y componente en “y” y se puede escribir de la siguiente manera: F= (fx, fy). Para hacer una suma de vectores por componentes necesitamos saber las componentes en “x” y en “y” de cada vector.

Ejemplo: a = 85 N; b = 30 NPrimero sacamos los ángulos de cada vector al eje “x” positivo.θa =30°; θb = 180 + 90 – 70 = 200°

Ahora sacamos las componentes en “x” multiplicando la magnitud por el coseno del ángulo al eje “x” positivo.

ax = 85N (cos 30°) = 73.62 Nbx = 30N (cos 200°) = -28.19 N

Determinamos las componentes en “y” multiplicando la magnitud por el seno del ángulo al eje “x” positivo.

ay = 85N (sen 30°) = 42.5 Nby = 30N (sen 200°) = -10.26 N

Este método tiene la ventaja de sumar o restar dos o más vectores a la vez.Ahora sumamos las componentes en “x” y en “y”

a+b = (ax + bx , ay + by) = (45.43, 32.24)

Magnitud del vector resultante: = 55.70 N.Dirección del vector resultante: θR = tan-1 (b/a) = 35.36°

Concepto de Fuerza : Desde el punto de vista físico Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o reposo en que se encuentre un cuerpo. La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro.

  Clases de Fuerza : a) Fuerzas de contacto: son aquellas en que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo que la recibe.Un golpe de cabeza a la pelota, sujetar algo, tirar algo, etc.b) Fuerzas a distancia: el cuerpo que ejerce la fuerza y quien la recibe no entran en contacto físicamente. El ejemplo más familiar de una fuerza de este tipo es la atracción gravitatoria terrestre, responsable de que todos los cuerpos caigan hacia el suelo. Otro ejemplo es la fuerza que un imán ejerce sobre otro imán o sobre un clavo.

c) Según el tiempo que dura la aplicación de la fuerza: - Fuerzas impulsivas: son, generalmente, de muy corta duración, por ejemplo: un golpe de raqueta.

- Fuerzas de larga duración: son las que actúan durante un tiempo comparable o mayor que los tiempos característicos del problema de que se trate. Por ejemplo, el peso de una persona es una fuerza que la Tierra ejerce siempre sobre la persona. La fuerza que ejerce un cable que sostiene una lámpara, durará todo el tiempo que la lámpara esté colgando de ese cable. La fuerza que ejerce el cable sobre un teleférico durará mientras ahí esté.

Unidad de medida . En el Sistema Internacional  (SI) de unidades la fuerza se mide en newtons (símbolo: N), en el CGS en dinas (símbolo, dyn).

Un newton es la fuerza que, al ser aplicada a un cuerpo de masa 1 Kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado.

1. Materiales: - Dinamómetros con diferentes capacidades de fuerzas en newtons o dinas Masas de diferente valor en gramos Balanza para medición de masas Soporte para masas Barras metálicas para soporte del sistema Bases para soporte de barras Mordazas para sujeción de barras metálicas Transportador

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

2. Montaje del sistema de fuerzas

Con los materiales suministrados efectuar el montaje del sistema que aparece en la figura

3. Toma de datos

Con los datos de las fuerzas leídas de los dinamómetros y las mediciones hechas para cada una de las masas en la balanza, registre la siguiente tabla

Calcule las componentes en X y Y para cada una de las fuerzas presentes, utilizando cada uno de los métodos descritos

4. Análisis

1. Empleando la dirección y magnitud de cada fuerza, construya un diagrama sobre la hoja milimetrada, para las fuerzas que actúan dibujando líneas para representar la acción de las fuerzas con su correspondiente ángulo, utilizando un esquema similar al de la figura.  2. Use el método del paralelogramo (en la hoja milimetrada) para obtener la suma vectorial.  3. Use el método del Polígono (en la hoja milimetrada) para obtener la suma vectorial.

4. Use el método analítico para encontrar la fuerza resultante 5. Compare el resultado anterior con cada uno de los métodos gráficos y evalúe la exactitud de la experiencia por medio del porcentaje de error para cada uno de los métodos estudiados.

[(|Valor teórico-Valor práctico|)/Valor teórico] x 100%  6. Exprese sus observaciones y conclusiones sobre los aspectos físicos de su experimento teniendo en cuenta: la teoría, el procedimiento, la tabla de datos, las gráficas y las fuentes de error.

BIBLIOGRAFIA

Sears et al. Física Universitaria. Vol. 1. Pearson – Addison Wesley, Décimo Segunda edición. México. 2009.

Serwey. Jewet. Física para Ciencias e Ingeniería Vol. 1. Thomson, Sexta Edición. México. 2005.