CLASE MAGISTRAL 29 04 2011 UNJBG

FORMULAPOLINÓMICA

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN En nuestro país hace varias décadas se viene En nuestro país hace varias décadas se viene empleando procedimientos de reajuste, los empleando procedimientos de reajuste, los cuales sin embargo, en sus inicios sólo eran cuales sin embargo, en sus inicios sólo eran aplicables a Contratos Públicos con empresas aplicables a Contratos Públicos con empresas extranjeras dando un trato discriminatorio a extranjeras dando un trato discriminatorio a las constructoras nacionales.las constructoras nacionales.

Recién desde 1976 se oficia el uso de Recién desde 1976 se oficia el uso de fórmulas polinómicas de reajuste de precios fórmulas polinómicas de reajuste de precios para todas las obras públicas.para todas las obras públicas.

Actualmente están vigentes dos sistemas de Actualmente están vigentes dos sistemas de reajustes de presupuestos de obras en el reajustes de presupuestos de obras en el Perú:Perú:

Para obras privadas, a través de los Para obras privadas, a través de los factores de reajuste.factores de reajuste.

Para obras públicas y privadas (para obras Para obras públicas y privadas (para obras de más de 4 pisos), mediante Fórmulas de más de 4 pisos), mediante Fórmulas Polinómicas.Polinómicas.

DEFINICIÓNDEFINICIÓN La formula polinómica es la La formula polinómica es la representación matemática de la representación matemática de la estructura de costos de un estructura de costos de un presupuesto y está constituida por presupuesto y está constituida por una sumatoria de términos, una sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los el porcentaje de incidencia y los principales elementos (material, mano principales elementos (material, mano de obra, equipo, etc.) que participan de obra, equipo, etc.) que participan en el costo de la obra.en el costo de la obra.

Se puede establecer determinando la Se puede establecer determinando la incidencia de los elementos básicos incidencia de los elementos básicos del presupuesto de una obra.del presupuesto de una obra.

Para un mejor entendimiento tomaremos Para un mejor entendimiento tomaremos como ejemplo la instalación de una como ejemplo la instalación de una línea de Desagüe; para ello se divide línea de Desagüe; para ello se divide el monto de dichos elementos entre el el monto de dichos elementos entre el monto total del presupuesto, como se monto total del presupuesto, como se observa a continuación.observa a continuación.

Obra: Línea de DesagüeObra: Línea de DesagüeELEMENTOSELEMENTOS MONTO S/MONTO S/

Incidencia Incidencia Tanto por Tanto por

unounoSímboloSímbolo

a. Mano de Obraa. Mano de Obrab. Materiales:b. Materiales:TuberíaTuberíaCementosCementosMadera NacionalMadera NacionalAceroAceroc. Equipoc. EquipoMaquina y equipo Maquina y equipo NacionalNacionalMaquina y equipo Maquina y equipo ImportadoImportadoHerramientaHerramientad. Variosd. Variose. Gastos Generales y e. Gastos Generales y utilidadesutilidades

1,134,2151,134,215

561,312561,31281,45081,45025,56025,56037,98537,985

82,92582,92538,99738,99715,52015,520136,000136,000422,792422,792

0.4470.4470.2780.2780.2210.2210.0320.0320.0100.0100.0150.0150.0540.0540.0330.0330.0150.0150.0060.0060.0540.0540.1670.167

JJMM

EE

VVGUGU

Sub Total de Presupuesto S/ 2’536,756Sub Total de Presupuesto S/ 2’536,756

El presupuesto de la obra se puede representar El presupuesto de la obra se puede representar de la siguiente forma, utilizando los de la siguiente forma, utilizando los símbolos literales del ejemplo donde los símbolos literales del ejemplo donde los subíndices “r”subíndices “r” representan el valor del representan el valor del elementos a la fecha de la valorización y elementos a la fecha de la valorización y los los subíndices “o”subíndices “o”, el valor de los mismos , el valor de los mismos elementos a la fecha del Presupuesto Base:elementos a la fecha del Presupuesto Base:

GUoGUre

VoVrd

EoErc

MoMrb

JoJraK

GUoGUr

VoVr

EoEr

MoMr

JoJrK 167.0054.0054.0278.0447.0

Remplazando

En esta expresión «K» es el coeficiente de En esta expresión «K» es el coeficiente de reajuste de las valorizaciones que reajuste de las valorizaciones que generalmente son mensuales y generalmente son mensuales y excepcionalmente quincenales, como lo excepcionalmente quincenales, como lo dispone el Reglamento Único de dispone el Reglamento Único de Licitaciones y Contrato de Obras Públicas.Licitaciones y Contrato de Obras Públicas.

Analizaremos esta fórmula de la Analizaremos esta fórmula de la siguiente manera:siguiente manera:

1)1) Observamos que el precio y/o valor de los Observamos que el precio y/o valor de los elementos no varia, K = 1, esto significa elementos no varia, K = 1, esto significa que ni el presupuesto ni las que ni el presupuesto ni las valorizaciones han sufrido variación y que valorizaciones han sufrido variación y que por consiguiente no hay reajuste.por consiguiente no hay reajuste.

2) 2) Si el precio y/o valor de los elementos Si el precio y/o valor de los elementos varia, generalmente aumentando, resultado varia, generalmente aumentando, resultado K>1; ejemplo, podemos decir K=1.325K>1; ejemplo, podemos decir K=1.325

3) 3) En este caso, el exceso sobre 1, (1.325 En este caso, el exceso sobre 1, (1.325 - 1.00 = 0.325), es decir, 0.325 representa - 1.00 = 0.325), es decir, 0.325 representa el aumento total que ha experimentado la el aumento total que ha experimentado la valorización del mes.valorización del mes.

4) 4) Es conveniente indicar que la variación Es conveniente indicar que la variación de precio de un monomio puede ser de aumento de precio de un monomio puede ser de aumento o disminución, aunque generalmente la suma de o disminución, aunque generalmente la suma de las variaciones es de aumento, es decir K>1.las variaciones es de aumento, es decir K>1.

Como se ha indicado, el coeficiente de Como se ha indicado, el coeficiente de reajuste K es aplicable a las reajuste K es aplicable a las valorizaciones mensuales, en consecuencia:valorizaciones mensuales, en consecuencia:

– Vr = KVo ó también Vr = Vo + ( K - l)VoVr = KVo ó también Vr = Vo + ( K - l)Vo Vr = Valorización reajustadaVr = Valorización reajustada Vo = Valorización del mes a precios del Vo = Valorización del mes a precios del Presupuesto Base.Presupuesto Base.

– Si K=l, Vr = Vo (si no hay variación de Si K=l, Vr = Vo (si no hay variación de precios, no hay reajuste).precios, no hay reajuste).

– Si K>1, Vr > Vo (si hay variación de Si K>1, Vr > Vo (si hay variación de precios hay reajuste).precios hay reajuste).

Por ejemplo: Si K = 1.325, Vr = 1.325 Por ejemplo: Si K = 1.325, Vr = 1.325 Vo, también Vr = Vo Vo, también Vr = Vo +0.325 Vo.+0.325 Vo.

Los Indices de Precios Los Indices de Precios del INEIdel INEI

En términos estadísticos un índice es En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evoluciones de una las variaciones o evoluciones de una cantidad, precio o valor; en cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio consecuencia, un índice de precio seria el indicador (adimensional) que seria el indicador (adimensional) que representa la variación de precio de representa la variación de precio de uno o un conjunto de elementos.uno o un conjunto de elementos.

Los Indices UnificadosLos Indices Unificados Para el sistema de reajuste por Fórmula Para el sistema de reajuste por Fórmula Polinómica se considera índices relativos que Polinómica se considera índices relativos que corresponde al valor referido al precio que corresponde al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base y que se considera como 100.llamada base y que se considera como 100.

Desde su creación CREPCO publicó índices Desde su creación CREPCO publicó índices relativos, siendo su primera lista de relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a Agosto de 1997, desde elementos con base 100 a Agosto de 1997, desde esa fecha hasta Febrero de 1979 se publicaron esa fecha hasta Febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la índices individuales, es decir que muestran la variación de un sólo elemento.variación de un sólo elemento.

Desde Marzo de 1979 se empezaron a publicar Desde Marzo de 1979 se empezaron a publicar índices Unificados e índices individuales.índices Unificados e índices individuales.

Desde Octubre de 1979, CREPCO sólo publicó Desde Octubre de 1979, CREPCO sólo publicó índices Unificados que vienen a representar la índices Unificados que vienen a representar la variación de un conjunto de elementos afines o variación de un conjunto de elementos afines o similares.similares.

Desde Diciembre de 1992 los índices vienen Desde Diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido por el Decreto Ley 25862.establecido por el Decreto Ley 25862.

Los índices Unificados han sido codificados Los índices Unificados han sido codificados según un Número, habiendo variado su cantidad, según un Número, habiendo variado su cantidad, por diversas reagrupaciones, de los 79 por diversas reagrupaciones, de los 79 originales a los 66 actuales.originales a los 66 actuales.

La descripción de éstos se encuentra en un La descripción de éstos se encuentra en un documento llamado documento llamado «Diccionario de Elementos de «Diccionario de Elementos de la Construcción»la Construcción», donde se indica que número , donde se indica que número de Índice Unificado le corresponde a cada de Índice Unificado le corresponde a cada elemento.elemento.

Adicionalmente al código, los índices se Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en seis clasifican por ámbito geográfico en seis (6) (6) gruposgrupos denominados denominados Áreas GeográficasÁreas Geográficas que que consideran departamentos próximos.consideran departamentos próximos.

Se adjunta el Se adjunta el Diccionario de elaboraciónDiccionario de elaboración y y obtención de los Índices de Precios está obtención de los Índices de Precios está establecido en los artículos 5° y 6° del D.S. establecido en los artículos 5° y 6° del D.S. Nº 011-79-VC.Nº 011-79-VC.

Las áreas geográficas Las áreas geográficas son:son:

1.1. Área Geográfica N 1: Tumbes, Área Geográfica N 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.Cajamarca, Amazonas y San Martín.

2.2. Área Geográfica Nº 2: Ancash, Área Geográfica Nº 2: Ancash, Lima, El callao e Ica.Lima, El callao e Ica.

3.3. Área Geográfica Nº 3: Huanuco, Área Geográfica Nº 3: Huanuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.Ayacucho y Ucayali.

4.4. Área Geográfica Nº 4: Arequipa, Área Geográfica Nº 4: Arequipa, Moquegua y Tacna.Moquegua y Tacna.

5.5. Área Geográfica Nº 5: Loreto.Área Geográfica Nº 5: Loreto.6.6. Área Geográfica Nº 6: Cusco, Área Geográfica Nº 6: Cusco,

Puno, Apurimac y Madre de Dios.Puno, Apurimac y Madre de Dios.

DICCIONARIO ELEMENTOS DE DICCIONARIO ELEMENTOS DE CONSTRUCCIONCONSTRUCCION

INDICE INDICE unificadunificado (IU)o (IU)

ELEMENTOELEMENTO

AA 01. Aceite01. Aceite02. Acero de construcción liso02. Acero de construcción liso03. Acero de construcción 03. Acero de construcción corrugadocorrugado04. Agregado fino04. Agregado fino05. Agregado grueso05. Agregado grueso06. Alambre y cable de cobre 06. Alambre y cable de cobre desnudodesnudo07. Alambre y cable tipo TW y 07. Alambre y cable tipo TW y THWTHW08. Alambre y cable tipo WP08. Alambre y cable tipo WP09. Alcantarilla metálica09. Alcantarilla metálica10. Aparato sanitario con 10. Aparato sanitario con griferíagrifería11. Artefacto de alumbrado 11. Artefacto de alumbrado exteriorexterior12. Artefacto de alumbrado 12. Artefacto de alumbrado interiorinterior13. Asfalto13. Asfalto

INDICE INDICE UNIFICADUNIFICADO (IU)O (IU)

ELEMENTOELEMENTO

BB

CC

14. Baldosa acústica14. Baldosa acústica15. Baldosa asfáltica 15. Baldosa asfáltica (descontinuada)(descontinuada)16. Baldosa vinílica16. Baldosa vinílica17. Bloque de ladrillo17. Bloque de ladrillo

18. Cable telefónico18. Cable telefónico19. Cable NYY y NKY19. Cable NYY y NKY20. Cemento asfáltico20. Cemento asfáltico21. Cemento Pórtland tipo I21. Cemento Pórtland tipo I22. Cemento Pórtland tipo II22. Cemento Pórtland tipo II23. Cemento Pórtland tipo V23. Cemento Pórtland tipo V24. Cerámica esmaltada y sin 24. Cerámica esmaltada y sin esmaltaresmaltar25. Eliminado (X)25. Eliminado (X)26. Cerrajería nacional26. Cerrajería nacional


ELEMENTOELEMENTO

DD

(f)(f)

FFGG

HH

IILL

27. Detonante27. Detonante28. Dinamita28. Dinamita29. Eliminado (ver29. Eliminado (ver VI)VI)30. Dólar (ver VI, IX y XII)30. Dólar (ver VI, IX y XII)31. Dólar más inflación mercado 31. Dólar más inflación mercado USAUSA32. Flete terrestre32. Flete terrestre33. Flete aéreo33. Flete aéreo34. Gasolina34. Gasolina35. Eliminado (ver III)35. Eliminado (ver III)36. Eliminado (ver III)36. Eliminado (ver III)37. Herramienta manual37. Herramienta manual38. Hormigón38. Hormigón39. índice General de precios al 39. índice General de precios al consumidorconsumidor40. Loseta40. Loseta


ELEMENTOELEMENTO

MM41. Madera en tiras para piso41. Madera en tiras para piso42. Madera importada para 42. Madera importada para encofrado y carpinteríaencofrado y carpintería43. Madera nacional para encofrado 43. Madera nacional para encofrado y carpinteríay carpintería44. Madera terciada para encofrado44. Madera terciada para encofrado45. Madera terciada para 45. Madera terciada para carpinteríacarpintería46. Malla de acero46. Malla de acero47. Mano de obra (incluido leyes 47. Mano de obra (incluido leyes sociales)sociales)48. Maquinaria y equipo nacional48. Maquinaria y equipo nacional49. Maquinaria y equipo importados49. Maquinaria y equipo importados50. Marco y tapa de fierro fundido50. Marco y tapa de fierro fundido


ELEMENTOELEMENTO

PP 51. Perfil de acero liviano51. Perfil de acero liviano52. Perfil de aluminio52. Perfil de aluminio53. Petróleo Diesel53. Petróleo Diesel54. Pintura látex54. Pintura látex55. Pintura temple55. Pintura temple56. Plancha de acero LAC56. Plancha de acero LAC57. Plancha de acero LAF57. Plancha de acero LAF58. Eliminado (ver III)58. Eliminado (ver III)59. Plancha de asbesto-cemento59. Plancha de asbesto-cemento60. Plancha galvanizada60. Plancha galvanizada62. Postes de concreto62. Postes de concreto63. Reagrupado (ver63. Reagrupado (ver XI)XI)64. Terrazo64. Terrazo


ELEMENTOELEMENTO

((h)h)

VV

65. Tubería de acero negro y/o 65. Tubería de acero negro y/o galvanizadagalvanizada66. Tubería de asbesto- cemento66. Tubería de asbesto- cemento67. Eliminado (ver III)67. Eliminado (ver III)68. Tubería de cobre68. Tubería de cobre69. Tubería de concreto simple69. Tubería de concreto simple70. Tubería de concreto reforzado70. Tubería de concreto reforzado71. Tubería de fierro fundido71. Tubería de fierro fundido72. Tubería de PVC72. Tubería de PVC73. Ducto telefónico de PVC73. Ducto telefónico de PVC74. Tubería de PVC para 74. Tubería de PVC para electricidad (SAP)electricidad (SAP)75. Eliminado (ver III)75. Eliminado (ver III)76. Eliminado (ver III)76. Eliminado (ver III)77. Válvula de bronce nacional77. Válvula de bronce nacional78. Válvula de fierro fundido 78. Válvula de fierro fundido nacionalnacional79. Vidrio incoloro nacional .79. Vidrio incoloro nacional .

Metodología de Elaboración de Metodología de Elaboración de una Fórmula Polinómica.una Fórmula Polinómica.

Para elaborar la fórmula Para elaborar la fórmula PPolinómica es olinómica es indispensable tener indispensable tener el presupuestoel presupuesto y los y los análisis de precios unitariosanálisis de precios unitarios de cada una de de cada una de las partidas que conforman dicho presupuesto.las partidas que conforman dicho presupuesto.La metodología de cálculo básica para La metodología de cálculo básica para determinar los coeficientes de incidencia es la determinar los coeficientes de incidencia es la siguiente:siguiente:

a.- Se Identifica el índice unificado INEI de a.- Se Identifica el índice unificado INEI de cada uno cada uno de los elementos en cada uno de los de los elementos en cada uno de los análisis de precios unitarios del presupuesto.análisis de precios unitarios del presupuesto.

b.- Cada monto parcial de cada recurso, en cada b.- Cada monto parcial de cada recurso, en cada costo unitario, se multiplica por el metrado costo unitario, se multiplica por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por recurso (léase también Índice monto total por recurso (léase también Índice Unificado).Unificado).

Metodología de Elaboración de Metodología de Elaboración de una Fórmula Polinómica.una Fórmula Polinómica.

c.c. Se suman los montos totales de cada Se suman los montos totales de cada partida, por recurso o Índice, llegando partida, por recurso o Índice, llegando así al monto total acumulado por recurso así al monto total acumulado por recurso o Índice en el presupuesto.o Índice en el presupuesto.

d.d. Este monto acumulado por recurso o índice Este monto acumulado por recurso o índice se divide entre el total del presupuesto: se divide entre el total del presupuesto: Costo Directo + Gastos generales + Costo Directo + Gastos generales + Utilidades. No se incluye el IGV.Utilidades. No se incluye el IGV.

e.e. El único monto total que no se calcula es El único monto total que no se calcula es el correspondiente al Índice 39 (gastos el correspondiente al Índice 39 (gastos Generales y Utilidad) que se obtiene Generales y Utilidad) que se obtiene directamente del presupuesto.directamente del presupuesto.

CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICASFORMULAS POLINOMICAS

El D.S. Nº 011-79-VC determina que las formulas polinomicas deben cumplir con lo siguiente:

Numero máximo de monomios = 8 Cada monomio (a excepción de los monomios de Mano de Obra y el de Gastos Generales y Utilidad, excepción practica ya que la norma no lo señala), pueden contener como máximo 3 Índices Unificados. Esto en razón de que en una obra hay diversidad de materiales.La norma señala que los Índices Unificado (I.U.) se consideran como promedio ponderado.

Los coeficientes de incidencias de cada monomio deben ser, como mínimo, igual o mayor a 5% (0.050).– Luego: a, b, c, d, e >=0.050

CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FORMULAS POLINOMICASFORMULAS POLINOMICAS

Por lo tanto los recursos del presupuesto cuya incidencia sea menor a 5% (0.050) se deben reagrupar con o dentro de otros índices, como máximo 3, con la finalidad de alcanzar o superar el 5%.

En una obra como máximo pueden haber 4 formulas polinomicas. Así por ejemplo:Obra de Edificación: Arquitectura, Estructura, Sanitarias y Eléctricas.Obras de Carretera: Movimiento de tierra, Pavimentos, Obras de Arte y Drenaje y Señalización.

En un contrato, que agrupe varias obras, como máximo deben haber 8 formulas polinomicas.

DEFINICIONESDEFINICIONES Reajuste de Precios: Es el aumento del costo de construcción en un periodo determinado.

Elementos: Son aquellos que intervienen en la ejecución de la obra. La suma del costo de los elementos hace el costo total de la obra

Coeficientes de Incidencia: Es una cifra decimal que representa la proporción del costo de cada elemento en 8uno). relación al costo total de la obra, que se considera 1 (uno).

Índice de Precios: Es un numero que expresa la relación entre el precio de un elemento en una fecha con el precios que tuvo en otra fecha (anterior o posterior), considerando como cien (100) y denominado “base”.

PROBLEMA - EJEMPLOSPROBLEMA - EJEMPLOSSe tiene un proyecto que consiste en la reparación de la red de desagüe en una urbanización de la ciudad de chimbote en la que ya existen los buzones de concreto. Los trabajos también comprenden la reposición de las pistas de concreto que ha sido demolida. El metrado de la obra es el siguiente:

CODIGO PARTIDAS UND METRADO

1.00 Excavación de zanjas h=2.00 mts. De profundidad

ml 3000

2.00 Tubería de concreto simple (CSN) D=8” ml 3000

3.00 Relleno compactado con material propio en capas de 30 cms don compactador vibratorio

ml 3000

4.00 Pistas de concreto e=6” fc’=175 kg/cm2 m2 18000

Nota: considere 20% de gastos generales y utilidades (39)Los análisis de costos unitarios con precios a febrero del 2007 de las partidas son los siguientes.

1.00 Excavación de zanjas h=2.00 mts. de profundidad (Unid = ml)

Items Descripcion Und Aporte P.U. Parcial TotalI

(47) Peon hh 4,8000 6,80 32,64 32,6432,64

Mano de Obra

2.00 Tubería de concreto simple normalizado (C.S.N.) de 8” (unid = ml.)

Items Descripcion Und Aporte P.U. Parcial TotalI

(47) Peon hh 0,5300 8,50 4,51(47) Operario hh 1,6000 6,80 10,88 15,39

II(69) tuberia C.S.N. 8" pza 1,0300 15,00 15,45(21) cemento tipo I bls 0,1200 18,07 2,17(04) Arena m3 0,0100 18,00 0,18 18,80

33,19

Mano de Obra

Materiales

3.00 Relleno compactado con material propio en capas de 30 cm. concompactador vibratorio (Unid = ml)

Item s Descripcion Und Aporte P.U. Parcial Total IUI M ateriales

Gasolina gln 0.1000 6.00 0.60 0.60 34II M ano de Obra

Peon hh 2.8800 6.80 19.58 47Operario hh 0.1100 8.50 0.94 20.52 47

III Equipo y herram ientasCom pact. Vibratoriohm 0.1100 18.00 1.98 1.98 49

23.10

4.00 Pistas de concreto e= 6” f’c= 175 kg/cm2 (unid = m2)

Item s Descripcion Und Aporte P.U. Parcial Total IUI Materiales

Cem ento Tipo I bls 0.2000 18.07 3.61 21Arena m 3 0.1500 18.00 2.70 04Piedra chancada m 3 0.2500 35.00 8.75 15.06 05

II Mano de ObraOperario hh 0.8000 8.50 6.80 47Oficial hh 0.8000 7.50 6.00 47Peon hh 3.2000 6.80 21.76 34.56 47

III Equipo y Herram ientasMezcladora hm 0.1500 20.00 3.00 3.00 48

52.62

Se solicita :1. Elaborar el presupuesto al 31 de febrero - 2007.2. Elaborar la formula polinomica de reajuste.

DESARROLLOElaboración del presupuesto de la obra

OBRA :LUGAR :FECHA :ITEM DESCRIPCION M ETRADO PU PARCIAL TOTAL1.00 M OVIM IENTO DE TIERRA1.01 excavacion de zanjas 3,000 32.64 97,920.001.02 relleno compactado 3,000 23.10 69,300.00 167,220.002.00 TUBERIAS2.01 tuberias de concreto 3,000 33.19 99,570.00 99,570.003.00 PAVIM ENTO3.01 pista de concreto 18,000 52.62 947,160.00 947,160.00

1,213,950.00242,790.00

1,456,740.00276,780.60

1,733,520.60

COSTO DIRECTOCOSTO INDIRECTO (20%)

SUB TOTALIGV (19%)

COSTO TOTAL

DESARROLLOElaboración del Presupuesto de la Obra

jornal

tuberia

cemento

arena

gasolina

vibrador

piedra chancada

mezcladora

GGUU

ITEM DESCRIPCION METRADO PU PARCIAL 47 69 21 4 34 49 5 48 39

1 excavacion de zanjas 3000 32,64 97920 979203 relleno compactado 3000 23,1 69300 61560 1800 5940

2 tuberias de concreto 3000 33,19 99570 46170 46350 6510 540

4 pista de concreto 18000 52,62 947160 622080 64980 48600 157500 54000

827730 46350 71490 49140 1800 5940 157500 54000 242790

se agrupa deacuerdo a los colores

Elaboración de la formula polinomica

( Jr ) (0.395 Tbr + 0.605 Cer) (0.478 Ar + 0.521 Mr) (0.009 Gr + 0.009 Vr + 0.980 Pr) (GGUUr)( Jo ) (0.395 Tbo + 0.605 Ceo) (0.478 Ao + 0.521 Mo) (0.009 Go + 0.009 Vo + 0.980 Po) (GGUUo)0,167+0,11++ + 0,071k = 0,568 0,081

k = 1.001

M ETRADO M ONTO % M ETRADO M ONTO % M ETRADO M ONTO % M ETRADO M ONTO %- - - 2400 78336 80 2400 78336 80 600 19584 20- - - 1800 59742 60 1800 59742 60 1200 39828 40- - - 600 13860 20 600 13860 20 2400 55440 80

900 47358 5 900 47358 5 17100 899802 95

19929639859,2239155,2218635,68

COSTO DIRECTO COSTO INDIRECTO (20%) SUB TOTAL F.R. (0.9142)

VALO RIZACIO N # 1

AVANCE ACUM ULADO AVANCE ACTUAL AVANCE ACUM ULADO SALDO ACTUAL

METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO %2400 78336 80 600 19584 20 3000 97920 100 - - -1800 59742 60 1200 19914 20 2400 79656 80 600 19914 20600 13860 20 2400 27720 40 1800 41580 60 1200 27720 40900 47358 5 17100 426222 45 9000 473580 50 9000 473580 50

49344098688592128

541323,4


VALORIZACION # 2

AVANCE ACUMULADO AVANCE ACTUAL AVANCE ACUMULADO SALDO ACTUAL

METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO %3000 97920 100 - - - 3000 97920 100 - - -2400 79656 80 600 19914 20 3000 99570 100 - - -1800 41580 60 1200 27720 40 3000 69300 100 - - -9000 473580 50 9000 473580 50 18000 947160 100 - - -

521214104242,8625456,8571792,6

VALORIZACION # 3



PROBLEMA # 2PROBLEMA # 2En un proyecto para la construcción de un canal de riego en la ciudad de Arequipa de 15 km de longitud de forma rectangular de concreto simple se han calculado los metrados y los rendimientos obteniéndose los siguientes:

** excavación para caja de canal rendimiento 1 peón es 1 m3/día** encofrado y desencofrado rendimiento 1 operario + 1 oficial es

8 m2/día** canal-concreto f’c= 140 kg/cm2 rendimiento 6 peón + 1 operario

es 6 m3/día

El concreto a utilizar es de f’c= 140 kg/cm2 cuyos insumos son los siguientes:

Cemento tipo I = 6 bolsas, hormigón = 1.20 m3/m3 obviar el aguaEl insumo de la madera es de 4.00 p2 y el clavo es de 0.10 kg.

CODIGO PARTIDA UND M ETRADO1.00 excavacion de caja de canal m 3 12000.002.00 encofrado y desencofrado m 2 22500.003.00 canal concreto f'c= 140 kg/cm 2 m 3 3000.00

Se pide:a) Hacer el presupuesto de la obra sabiendo que los gastos

generales fijo, gastos generales variables y la utilidad representan el 7% 8% y 10% respectivamente del costo directo

b) Hacer la formula polinomica disgregando los monomios que agrupan varios elementos

c) Hacer la valorización del primer mes de ejecución de obra si los metrados son los siguientes:

** Excavación de caja de canal9600.00 m3** Encofrado y desencofrado canal 11250.00 m3** Canal – concreto f’c= 140 kg/cm2 600.00 m3

La obra se ejecuto el mes de junio del 2007 y si el factor de relación

es del 98% del monto de contrato

cem ento s/. 20.00 bolsas capataz s/. 10.00 m ezcladora s/. 120 el dia de 8 horasm adera s/. 3.50 p2 operario s/. 8.57 vibradora s/. 6.00 hmhorm igon s/. 25.00 m 3 oficial s/. 7.70clavos s/. 3.50 kg peon s/. 6.50

M AQUINARIAM ATERIALES M ANO DE OBRA

DESARROLLOSe hace el análisis de costos unitarios para cada una de las partidas.

DESCRIPCION UND CUADRILLA CANTIDAD PRECIO PARCIAL TOTAL IU

peon hh 1 2,6667 6,5 17,33 17,33 47

herramientas manuales % Mo 0,0500 17,23 0,87 0,87 37


operario hh 1 1,0000 8,57 8,57 47oficial hh 1 1,0000 7,70 7,70 16,27 47

madera p2 4,0000 3,50 14,00 43clavos kg 0,1000 3,50 0,35 14,35 2

herramientas manuales % Mo 0,0500 16,27 0,81 0,81 37HERRAMIENTAS / EQUIPO

18,2

31,43

Partida: EXCAVACION PARA CAJA DE CANALRendimiento: 3 m3/dia

Partida: ENCOFRADO Y DESENCOFRADORendimiento: 8 m2/dia

MANO DE OBRA

MATERIALES

MANO DE OBRA

HERRAMIENTAS / EQUIPO

Elaboración del presupuesto


operario hh 1 1,3333 8,57 11,43 47peon hh 6 8,0000 6,50 52,00 63,43 47

cemento tipo I p2 6,0000 20,00 120,00 21hormigon kg 1,2000 25,00 30,00 150,00 38

herramientas manuales %M o 0,0500 63,43 3,17 37mezcladora hm 1,3333 15,00 20,00 48vibradora hm 1,3333 6,00 7,99 31,17 49

244,6

partida: CONCRETO f'c = 140 kg/ cm 2rendim iento: 6 m 3/dia

M ANO DE OBRA

M ATERIALES

HERRAM IENTAS / EQUIPO

Elaboración del presupuesto

OBRA :LUGAR :FECHA :ITEM S DESCRIPCION M ETRADO PU PARCIAL TOTAL1,00 M ovim iento de Tierra1,01 excavacion de canal 12.000,00 18,20 218.400,00 218.400,002,00 Obras de Concreto Sim ple2,01 encofrado y desencofrado 22.500,00 31,43 707.175,002,02 concreto f'c=140 kg/cm2 3.000,00 244,60 733.800,00 1.440.975,00

1.659.375,00414.843,75

2.074.218,75394.101,56

2.468.320,31TOTAL DE PRESUPUESTOIGV 19%

COSTO INDIRECTO 25%SUB TOTAL

COSTO DIRECTO

Elaboración de la formula polinomica

jornal

herramientas

madera

clavos

cemento

hormigon

mezcladora

vibradora

GGUU

DESCRIPCION M ETRADO PU PARCIAL 47 37 43 2 21 38 48 79 39excavacion de canal 12000 18,2 218400 207960 10440encofrado y desencofrado 22500 31,43 707175 366075 18225 315000 7875concreto f'c=140 kg/cm2 3000 244,6 733800 190290 9510 360000 90000 60000 23970

764325 38175 315000 7875 360000 90000 60000 23970 414843,75

0,368 0,018 0,152 0,004 0,174 0,043 0,029 0,012 0,200

Se agrupa deacuerdo a los colores 0,174 0,084

( Jr ) (0.103 Hm r + 0.874 M ar + 0.023 Clr) ( Cer ) (0.512 Hr + 0.345 M zr + 0.143 Vir) (GGUUr)( Jo ) (0.103 Hm o + 0.874 M ao + 0.023 Clo) ( Ceo ) (0.512 Ho + 0.345 M zo + 0.143 Vio) (GGUUo)+ 0.174 0.200 +0.084+k = 0.368 0.174+

k = 1.021

METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO % METRADO MONTO %- - - 9.600,00 174.720,00 80 9.600,00 174.720,00 80,00 2.400,00 43.680,00 20,00- - - 11.250,00 353.587,50 50 11.250,00 353.587,50 50,00 11.250,00 353.587,50 50,00- - - 600,00 146.760,00 20 600,00 146.760,00 20,00 2.400,00 587.040,00 80,00

675.067,00168.766,87843.834,37826.957,69

COSTO DIRECTO


COSTO INDIRECTO (25% ) SUB TOTAL F.R. (0.98)

Valorización del primer mes de ejecución de la obra:

PROBLEMA # 3PROBLEMA # 3En un proyecto para la construcción de un canal de riego de 15 km de longitud de forma rectangular de concreto simple se han realizado los metrados y los rendimientos y se han obtenido los siguientes:

• Excavación (m3) 12000 rendimiento: 1 peón de 3 m3/día• Encofrado (m2) 22500 rendimiento: 1 operario + 1 oficial

de 8 m2/día• Concreto (m3) 3000 rendimiento: 6 peones + 1 operario de 6

m3/día

El concreto a utilizar es de f’c=140 kg/cm2 cuyos insumos son los siguientes:

Cemento = 6 bolsas/m3 y hormigón = 1.2 m3/m3El insumo de la madera es de 4.00 p2 y el clavo es de 0.10 kgLos precios de agosto del 2007 son:

* cemento s/. 21.50 bolsas* madera s/. 3.80 p2* hormigón s/. 20.00 m3* clavos s/. 3.5 kg* alquiler mezcladora s/. 160.00 el día de 8 horas* alquiler vibradora s/. 10.00 la hora

Los costos de la mano de obra son:

* operario s/. 8.58* oficial s/. 7.70* peón s/. 6.85

Se pide hacer los análisis de costos unitarios de las partidas del presupuesto

DESCRIPCION UND CUADRILLA CANTIDAD PRECIO PARCIAL TOTAL

peon hh 1.00 2.6667 6.85 18.27 18.27HERRAM IENTAS / EQUIPOherram ientas m anuales % m o 0.0500 18.27 0.91 0.91

Partida: EXCAVACION DE ZANJASRendim iento: 3 m 3/dia

M ANO DE OBRA

19.18


operario hh 1,00 1,0000 8,58 8,58oficial hh 1,00 1,0000 7,70 7,70 16,28

madera p2 4,0000 3,80 15,20clavos kg 0,1000 3,50 0,35 15,55

herramientas manuales % M o 0,0500 16,28 0,81 0,81


operario hh 1,00 1,3333 8,58 11,44peon hh 6,00 8,0000 6,85 54,80 66,24

hormigon m3 1,2000 20,00 24,00cemento bls 6,0000 21,50 129,00 153,00

herramientas manuales % M o 0,0500 66,25 3,31mazcladora hm 1,00 1,3333 20,00 26,67vibradora hm 1,00 1,3333 10,00 13,33 43,31

Rendimiento: 8 m2/dia

M ANO DE OBRA

M ATERIALES

Partida: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO


262,55

Rendimiento: 6m3/dia

M ANO DE OBRA

M ATERIALES


32,64

Partida: CONCRETO f'c = 140 kg cm 2

PROBLEMA # 4PROBLEMA # 4Para la construcción del muro de contención de 100 m de longitud de concreto ciclópeo de 1:8 + 30% de piedra grande se conocen los siguientes

PARTIDAS CUADRILLA RENDIM IENTOSExcavacion y corte 1 tractor 200 m3/diaRelleno 1 cargador frontal 300 m3/diaConcreto Ciclopeo1:8 + 30% 1 operario + 2 oficiales + 6 peones 15 m3/diaEncofrado y Desencofrado 1 operario + 2 oficiales 12 m2/dia

Precios de Agosto del 2007 sin IGV• Cemento s/. 21.50 bolsas• Hormigón s/. 20.00 m3• Madera s/. 3.80 pies2• Clavos s/. 3.50 kg• Piedra grande s/. 25.00 m3• Tractor buldog s/. 180.00 hm• Mano de obra considerar precios:

operario = s/. 8.58 oficial = s/. 7.70 peón = s/. 6.85

Además considerar insumos:* Madera 4.00 pies / m2* Clavos 0.02 kg / m2* Mezcladora 15.06 hm / m2

Se pide: Hacer los análisis de costos unitarios de las partidas del presupuesto


peon hh 1,00 0,0400 6,85 0,27 0,27

tractor hm 1,00 0,0400 180,00 7,20herram ientas m anuales % Mo 0,0500 0,27 0,02 7,22


peon hh 1,00 0,0267 6,85 0,18 0,18

cargador frontal hm 1,00 0,0267 160,00 4,27herram ientas m anuales % Mo 0,0500 0,18 0,010 4,28

HERRAMIENTAS Y EQUIPO

7,49

4,46

HERRAMIENTAS Y EQUIPO

MANO DE OBRA

Partida: EXCAVACION Y CORTERendim iento: 200 m 3/dia

MANO DE OBRA

Partida: RELLENORendim iento: 300 m 3/dia


operario hh 1,00 0,5333 8,58 4,57oficial hh 2,00 1,0667 7,70 8,21peon hh 6,00 3,2000 6,85 21,92 34,70

cem ento bls 3,4761 21,50 74,74horm igon m 3 0,7875 20,00 15,75piedra grande m 3 0,4765 25,00 11,91 102,40

herram ientas m anuales % M o 0,0500 34,70 1,74m ezcladora hm 1,00 15,0600 20,00 301,20 302,94


operario hh 1,00 0,6667 8,58 5,72oficial hh 2,00 1,3333 7,70 10,27 15,99

m adera bls 4,0000 3,80 15,20clavos m 3 0,0200 3,50 0,07 15,27

herram ientas m anuales % M o 0,0500 15,99 0,80 0,80

HERRAM IENTAS Y EQUIPO

M ATERIALES

Partida: Concretro Ciclopeo C:H 1:8 + 30% P.G.Rendim iento: 15 m 3/dia

M ANO DE OBRA

32,06

HERRAM IENTAS Y EQUIPO

M ATERIALES

440,04

Partida: ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE M URORendim iento: 12 m 3/dia

M ANO DE OBRA

CLASE MAGISTRAL 29 04 2011 UNJBG

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