Lección 1

1 El concepto de la fibra ópticaLos sistemas de fibra óptica utilizan pulsos de luz para transmitir información de un punto a otro. La fibraóptica en sí consiste en un delgado filamento de material (típicamente vidrio o plástico) que se utiliza paraencaminar pulsos de luz en su interior. Su funcionamiento se basa en dos principios físicos: la reflexión y larefracción de la luz. Por medio de estos se consigue mantener la luz en el interior de la fibra, lo que permitetransmitir información a muchos kilómetros de distancia. Si la transmisión se hiciera a través del aire libre laluz se dispersaría en el ambiente y posibles obstáculos afectarían la transmisión de señales.En la figura 1 se muestra un haz de luz viajando en el interior de un un material transparente:

Figura 1: Luz propagándose en el interior de un material transparente

De esta forma la luz puede viajar a lo largo de muchos kilómetros, con pocas pérdidas, y de forma muy segura.Los pulsos de luz son procesados por sistemas digitales, los cuales codifican y decodifican los datos que setransmiten.Por sus características se pueden enviar en una fibra óptica una mayor cantidad de datos que a través de uncable de cobre.

2 Comunicación a distancia en la historiaEl uso de la luz para transmitir mensajes a larga distancia no es nueva, viene desde la antigüedad. Hace muchotiempo se utilizaba el sistema almenaras, el cual se refiere al fuego que se enciende en un lugar alto, como unatorre o una colina, para dar un determinado aviso a los pobladores de una zona.

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En 1792 Claude Chappe diseñó un sistema de telegrafía óptica. Utilizaba espejos torres y un código para latransmisión. Se logró transmitir un mensaje a una distancia de 200 km en 16 minutos. Este constituye unsistema más cercano al concepto de las transmisiones digitales de hoy en día, ya que además de la señalluminosa se contaba con un código. Gracias a esto se le puede dar una mayor complejidad al mensaje.Otro sistema para comunicaciones a distancia es el código Morse, muy utilizado en barcos. Sin embargo, estetipo de transmisiones presentan algunas desventajas:

• Dependen de las condiciones climáticas para poder transmitir el mensaje de forma confiable.

• El mensaje no se puede focalizar, cualquiera puede darse cuenta del aviso.

• Los accidentes geográficos pueden dificultar la transmisión del mensaje.Alexander Graham Bell inventó el fotófono, el cual podía transmitir sonido por medio de luz. Sin embargo setenía que limitar a distancias muy cortas. Se hizo una prueba de funcionamiento, en Washington. Se transmitióaudio a una distancia de 213 m, pero la calidad de la comunicación fue muy pobre. A pesar de esto constituyóla primera llamada telefónica inalámbrica.En la década de los años cincuenta los investigadores comienzan a interesarse en la transmisión de datos através de materiales como el vidrio. A partir de las investigaciones realizadas es que se desarrollan las primerasfibras ópticas. A esto debe sumarse el desarrollo del láser, el cual emite un rayo de luz prácticamente sindispersión. Entre las primeras aplicaciones se encuentra su uso en el endoscópio, de forma que se podía llevarluz al interior del cuerpo y observar imágenes del interior a través de él. Sin embargo en esa época habíanmuchas limitaciones en cuanto al desarrollo de materiales, por lo que se presentaban pérdidas muy altas.En 1966 se logró crear fibras con pérdidas de 100 dB/km, y en 1970 la empresa Corning Glass desarrolló fibrascon pérdidas de 20 dB/km. A lo largo de esta década se consiguió fabricar fibras con pérdidas de 0,5 dB/km.

3 Composición de un sistema de comunicaciones por fibra ópticaEn un sistema de comunicación de fibra óptica se distinguen tres partes principales: el transmisor, el receptor yla guía de fibra.En la parte del transmisor se dispone de un convertidor para la señal que se desea transmitir (podría seranalógica o digital). Este dispositivo convertidor toma la señal que se desea enviar, la codifica y la adapta parala fuente luminosa. Esta fuente puede ser un LED o un diodo de inyección láser. El acoplador (dispositivomecánico, como una lente) entre la fuente y la fibra permite introducir la luz en la fibra.Las secciones de fibra óptica pueden medir desde algunos metros hasta varios kilómetros, dependiendo del tipode equipo y la aplicación. Las fibras se pueden empalmar una tras otra, hasta alcanzar la longitud requerida.Debe tomarse en cuenta que siempre hay pérdidas en la fibra, las cuales deben ser tomadas en cuenta.Las fibras constan de un núcleo y una cubierta o revestimiento. Conforme la luz avanza en el interior de lafibra, se va dispersando y debilitando. La dispersión es ocasionada por las diferentes velocidades que tiene laluz en el interior de la fibra. La atenuación se debe en gran parte a la absorción de la luz en las impurezas delvidrio.Cuando la fibra es muy larga se hace necesario incluir regeneradores. Estos dispositivos captan la señal y lavuelven a conformar. Para lograrlo es necesario hacer la conversión de señales ópticas a señales eléctricas.Estas señales son tratadas y convertidas nuevamente en señales ópticas, para seguir su camino a lo largo de lafibra.El detector con frecuencia se trata de un diodo PIN o un fotodiodo de avalancha, los cuales convierten la luz encorriente. Luego un convertidor pasar la corriente a voltaje y la interfaz final condiciona la señal a su formafinal requerida.En la figura 2 se muestra el esquema básico de un sistema de comunicación que emplea fibra óptica:

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Este esquema solo muestra las partes principales. Por otro lado, la figura 3 presenta un esquema un poco másdetallado del mismo sistema.

4 Propiedades de la fibra óptica

• Tiene un gran ancho de banda, por lo que se puede transmitir mucho más información que con otrosmedios. Desde cientos de MHz hasta decenas de GHz.

• La atenuación que presenta la fibra no depende de la velocidad de transmisión de los datos (contrario alos cables convencionales). La atenuación más bien depende de las características físicas de la fibra yde la longitud de onda de la señal que se esté transmitiendo. Hay unos rangos de longitud de ondadonde la atenuación disminuye, se les llama ventanas de transmisión. Estos rango son 800-900 nm,1200-1300 nm y 1500-1600 nm.

• La fibra es inmune al ruido y a las interferencias, algo muy importante, pues la fibra se puede utilizaren instalaciones de alta tensión.

• La información que viaja a través de la fibra no se puede detectar. Se puede interceptar, pero esto sepuede descubrir. Es muy utilizada en instalaciones militares.

• Tiene dimensiones más reducidas que las de otros medios. Un cable de 10 fibras puede tener undiámetro de 8 o 10 mm y puede transmitir tanta información como 10 cables coaxiales.

• El peso es muy inferior al de los cables metálicos: de 50 a 200 kg por km.

• Tiene un funcionamiento uniforme en temperaturas que varían entre los -55 °C y los 125 °C., suscaracterísticas no se degradan. Esto es contrario a lo que ocurre en los cables metálicos.

• La materia prima para su fabricación es sumamente abundante (la corteza terrestre está compuestaaproximadamente por un 30% de sílice), por lo que el precio han tendido a ir bajando.

5 Principio de funcionamiento: La reflexión y la refracciónEstos fenómenos se pueden presentar, por ejemplo, cuando viaja la luz a través del aire y choca con una

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Figura 2: Esquema básico de un sistema de comunicación con fibra óptica

TransmisorSistema deinformación

Receptor Sistema deinformación

Fibra óptica

Figura 3: Diagrama más detallado de un sistema de comunicaciones con fibra óptica

Interfaz analógica o digital

Convertidor devoltaje a corriente

Fuente luminosa Interfaz de fuentea fibra

Interfaz de fibra a detector de luz Detector de luz

Convertidor decorriente a

voltajeInterfaz analógica

o digital

Fibra óptica de vidrio o de plástico

Sistemade información

Sistemade información

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superficie de vidrio. En la reflexión la luz no penetra en el vidrio, sino que cambia de dirección y continuaviajando en el aire. En el caso de la refracción la luz penetra en el vidrio, pero cambia un poco su dirección.Estos fenómenos se pueden apreciar en la figura 4, donde un rayo se proyecta hacia un superficie límite entremateriales (aire y vidrio). Una parte de la luz se refracta (el rayo que va hacia abajo), y otra parte se refleja (elrayo más tenue que va hacia arriba).

Figura 4: Reflexión y refracción.

Para cuantificar la refracción se utiliza una cantidad llamada índice de refracción, la cual es un número sinunidades. Este índice es relación de la velocidad de propagación de la luz en el vacío y la velocidad depropagación en determinado material.

n=cv

n: índice de refracción.c: velocidad de propagación en el vacío.v: velocidad de propagación en un material dado.En la tabla 1 se muestran los índice de refracción de algunos materiales.

Tabla 1: Índices de refracción de algunos materiales

Material Índice de refracciónVacío 1

Glicerina 1,473Agua 1,333Aire 1,0002926

Cuarzo 1,544Vidrio 1,54

Diamante 2,42Tanto la reflexión como la refracción se pueden calcular. Para esto se requiere el ángulo de incidencia de la luz,y los índices de refracción de los materiales involucrados. En la figura 5 se muestran los tres ángulos.

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Figura 5: Ángulos de íncidencia, de reflexión y derefracción

El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia: θ1=θ ' 1

El ángulo de refracción se relaciona con el ángulo de incidencia por medio de la ecuación:

n1⋅sen (θ1)=n2⋅sen (θ2)

Para calcular fácilmente el ángulo de refracción se puede acomodar la ecuación de esta forma:

θ2=sen⁻ ¹( n1n2⋅sen(θ1)) 1

O, si se desea calcula el ángulo de incidencia, se tiene:

θ1=sen⁻ ¹( n2n1⋅sen (θ2))Hay un ángulo de incidencia para el cual el rayo, al chocar con el límite entre materiales, cambia de dirección yviaja paralelo a la superficie, observe la figura 6.

1 En algunas calculadoras puede aparecer la función como [sin¯¹], mientras que en otras aparece como [asin].

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Al ángulo de incidencia que provoca esto se le llama ángulo crítico. Para calcularlo se tomasen(θ2)=sen(90° )=1 . Por lo tanto la ecuación de θ₁ queda así:

θ1=sen⁻ ¹( n2n1 )6 Longitud de ondaLa luz es un tipo de radiación electromagnética. Como tal, tiene un comportamiento ondulatorio al moversepor el espacio. Uno de los parámetros que caracteriza a la luz es su longitud de onda, la cual se refiere a ladistancia física entre dos puntos iguales en la onda, observe la figura 7.

Figura 7: Longitud de onda.

Para ondas electromagnéticas de tipo luminosas se acostumbra usar el concepto de longitud de onda, en lugarde la frecuencia, para describir la onda. Se calcula como:

λ=vf

Donde λ es la longitud de onda, v es la velocidad de propagación de la luz y f es la frecuencia de la señal (en

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Figura 6: Ángulo crítico

Ángulocrítico

AireAgua

Longitud de onda

Dirección de propagación de la luz

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Hertz).Para que la luz sea visible para el ojo humano debe tener una longitud de onda entre los 380 nm y los 780 nm.Un nanómetro (nm) es una millonésima parte de un milímetro, es decir 1 nm = 0,000 000 001 m.En la figura 8 se ilustra el espectro visible por el ojo humano.

7 Parámetros de las fibras ópticasEn la tabla 7 se resumen los principales parámetros característicos de las fibras ópticas, los cuales se puedendividir en dos grandes grupos: los estáticos y los dinámicos.

Tabla 2: Parámetros de las fibras

Parámetros estáticos Ópticos Apertura numéricaPerfil del índice de refracción

Geométricos Diámetro del núcleoDiámetro del revestimiento

ExcentricidadNo circularidad del núcleo

No circularidad del revestimientoParámetros dinámicos Atenuación Intrínseca a la fibra

Por causas extrínsecasDispersión temporal Dispersión modal

Dispersión del materialDispersión por efecto guíaondas

Los parámetros estáticos son constantes a lo largo de la fibra. Se refieren a las características ópticas ygeométricas de la misma.Para explicar la apertura numérica primero se presentará el concepto del medio ángulo de aceptación.

Medio ángulo de aceptación (ϕ)

Se refiere al ángulo máximo con el que puede incidir la luz al entrar en la fibra óptica sin que se pierda el rayo.Se mide desde una línea que pasa por el eje de la fibra hasta el rayo con la máxima inclinación para propagarsepor la fibra.En la figura 9 se muestran 3 rayos entrando a una fibra óptica. El rojo tiene un ángulo de incidencia menor al

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Figura 8: Espectro de luz visible para el ojo humano.

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medio ángulo de aceptación ϕ, por lo que los rayos pueden propagarse por el interior de la fibra. Por otro ladoel rayo anaranjado está ligeramente por fuera del medio ángulo de aceptación, por lo que, luego de refractarseal entrar a la fibra, incide en el interior de esta con un ángulo menor al crítico. Finalmente, el rayo azul tieneun ángulo mucho mayor al de aceptación, se pierde al escapar hacia el recubrimiento de la fibra.El ángulo total de aceptación es el doble del medio ángulo de aceptación, y se utiliza para formar el cono deaceptación (figura 10).

Figura 9: Ángulo de aceptación

En la figura 10 se muestra el cono de aceptación.

Figura 10: Cono de aceptación.

Parámetros ópticos: Apertura numérica (NA: Numerical aperture)

Es la forma en la que se suele expresar el tamaño del ángulo de aceptación. Es un número que va de 0 a 1, y secalcula a partir del medio ángulo de aceptación. Se utilizan las siguientes fórmulas:

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Rayo perdido

ϕ: Medio ángulo de aceptación

ϕ

RecubrimientoRevestimiento

Núcleo

Ángulo totalde aceptación

Fibra óptica

Cono de aceptación

Eje de la fibra

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NA=sen(φ)

NA=√n12−n22

Donde n₁ el índice de refracción del núcleo, y es n₂ es el índice de refracción del revestimiento. El valor delángulo de apertura no tiene unidades.

Parámetros ópticos: El perfil índice

Es una representación gráfica de como varía el índice de refracción, de la forma en la que se muestra en lafigura 11. La velocidad de la luz varía con el índice de refracción del material, más alta en el vacío (n=1), y másbaja conforme aumenta el valor de n.

Figura 11: Arriba ejemplo de índice escalonado, abajo ejemplo de índicegradual.

Existen dos tipos de índices: los escalonados y los graduados. En los escalonados, tanto el núcleo como elrevestimiento, tiene un índice de refracción uniforme. El índice del núcleo suele valer aproximadamente 1,48,mientras que el del revestimiento es un poco más alto, alrededor de 1,46.En el caso de la fibra de índice graduado, el índice de refracción del núcleo no es constante: en el centro esmáximo, mientras que conforme se va acercando al borde el índice es cada vez menor.Las fibras ópticas pueden ser de dos tipos monomodo (o unimodo), y multimodo. Estas a su vez se dividen entres configuraciones.

Fibras monomodo

Debido a su diámetro sumamente pequeño, en estas fibras solo hay disponible un camino (o modo) para lapropagación de la luz. Suelen tener un valor de apertura numérica de 0,1. Como no presentan dispersión modal(se presentará más adelante) tienen un ancho de banda superior al de las fibras multimodo. Con estas fibras sepueden cubrir grandes distancias, por lo que su uso está muy extendido en las comunicaciones. En principioeran solo de índice escalonado o abrupto.El núcleo de la fibra varía de 8,3 a 10 micrómetros, por lo que debería haber solamente una trayectoria paraque la luz se propague. Estas fibras pueden tener revestimiento de aire (esto implica un ángulo de abertura más

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amplio, pero a su vez una mayor fragilidad de la fibra) o pueden tener un revestimiento de otro material (eneste caso la fibra es físicamente más resistente, pero el ángulo crítico es mayor a 77°, lo cual le hace más difícilacoplar la luz de una fuente para que pase al interior de la fibra).En este tipo de fibra todos los rayos recorren más o menos la misma distancia, por lo que llegan al extremofinal más o menos al mismo tiempo.

Fibras multimodo

En estas puede haber más de 1000 modos diferentes, usualmente se utilizan en distancias menores a 2 km. Seencuentran disponibles fibras multimodo de dos tipos.

Fibra multimodal de índice escalonado o abrupto

Es similar a la monomodo, pero el núcleo es mucho mayor. Los índices de refracción tanto del núcleo como delrevestimiento permanecen invariables en toda su sección. Debido al tamaño del núcleo es más fácil de conectarque la anterior debido a que la abertura de luz a fibra es grande (puede entrar más luz al cable).No todos los rayos de luz recorren la misma trayectoria, por lo que no duran lo mismo en recorrer la fibra.Algunos se pierden al golpear el límite núcleo-revestimiento con un ángulo menor al crítico. Al ser la señalresultante suma de los modos que llegan a cada instante al receptor, y puesto que llegan desfasados en eltiempo al viajar por caminos diferentes, se produce un ensanchamiento del impulso original. Esto se puedeobservar en la figura 12, a la derecha.Estas fibras tienen un mayor ancho de banda cuanto menor sea el número de modos que se transmiten porellas. Sin embargo va a ser menor al ancho de banda de las fibras monomodo. Son las menos utilizadas entelecomunicaciones, se le reserva para aplicaciones locales y con pequeños anchos de banda.

Fibra multimodal de índice graduado

El índice de refracción del núcleo no es uniforme, sino que varía con la distancia al centro: es menor en laorilla y más grande en el centro. La luz se propaga por refracción y no por reflexión. El índice delrevestimiento permanece constante.La luz entra a la fibra en muchos ángulos diferentes, como se puede observar en la figura 12 al centro. Losrayos que viajan oscilando de un borde al otro varían su velocidad, acelerando cuando se acercan a los bordes.Por otro lado los rayos que viajan exclusivamente por el centro tienden a disminuir su velocidad. Lastrayectorias de los modos son curvas, en lugar de rectas.El efecto total es que los rayos que viajan por el centro llegan prácticamente al mismo tiempo que los queoscilaban de un extremo al otro, a pesar de recorrer una distancia menor. Debido a esto el ensanchamiento delos pulsos a la salida no será tan marcado como en las fibras multimodo de índice abrupto, por lo que su anchode banda es mayor.

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Figura 12: Ejemplos de los diferentes tipos de fibras.

Parámetros geométricos: Diámetro del núcleo y Diámetro del revestimiento

Estas medidas se dan en micrómetros (es la milésima parte de un milímetro, 1000 micrómetros = 1 milímetro).En función de la tecnología de fabricación de la fibra, pueden arrastrar diferentes errores.El diámetro del núcleo (dN) es el promedio de los valores máximo y mínimo dados:

d N=12 (d Nmax+d Nmin)

El diámetro del revestimiento se calcula de forma similar:

d R=12(d Rmax+d Rmin)

Parámetros geométricos: Excentricidad, no circularidad.

El término excentricidad se usar para medir que tan diferente es una forma curva a una circunferencia. En estecaso se refiere al conjunto núcleo-revestimiento. Los términos “No circularidad del núcleo” y “No circularidaddel revestimiento” se refieren a cada elemento de forma individual.

8 Parámetros dinámicosExisten 2 mecanismos que contribuyen a degradar la información, de forma que en la recepción lascaracterísticas de la señal no son idénticas a las transmitidas en el origen. Son la atenuación en el interior de lafibra (o pérdidas) y la dispersión en el material.A continuación se explicará el concepto atenuación.

Atenuación en los cables de fibra óptica

A la atenuación se le llama también pérdidas, y se miden en decibeles (dB). Es la relación entre las potenciasluminosas a la salida y a la entrada. Se calcula con la fórmula:

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A=10 logP salPent

Donde A es la atenuación en decibeles, Psal es la potencia de salida en watts y Pent es la potencia de entrada enwatts. Sin embargo, el valor que se obtiene con esta fórmula es para una longitud de cable específica. Si elcable se corta, las pérdidas van a ser menores.En la tabla 3 se muestran algunas equivalencias numéricas.

Tabla 3: Porcentaje de potencia de salida para diferentes valores de dB.

Pérdida (dB) Potencia de salida (%)respecto a la entrada

1 793 506 259 12,510 1013 520 130 0,140 0,0150 0,001

El término “coeficiente de atenuación” se refiere a las pérdidas por unidad de longitud, generalmentekilómetros (dB/km). Se calcula, para una longitud de onda dada, como:

α=1L

10 logP sal

P ent

Esta fórmula permite calcular la atenuación para cualquier longitud de cable.Tanto en el caso de la “atenuación” como en el “coeficiente de atenuación”, su magnitud va a variar con lalongitud de onda de la señal que atraviese la fibra.Es importante resaltar que en los cables de cobre la atenuación de una señal depende del rango de frecuenciade la señal portadora de la información a transmitir, a mayor frecuencia mayor atenuación. En la fibra óptica,en cambio, no se depende del ancho de banda de modulación, sino de la longitud de onda.

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