Capacitor ou condensador – dispositivo elétrico que tem por função armazenar cargas elétricas e, como

conseqüência, energia potencial elétrica.

-Existem diversos tipos de capacitores (cilíndricos, esféricos ou planos), mas todos são representados por duas

placas paralelas,

condutoras e idênticas, bem próximas uma da outra e com um isolante chamado dielétrico entre elas. Essas

placas são denominadas armaduras do capacitor e o dielétrico entre elas pode ser vácuo, ar, papel, mica, óleo,

etc.

Eletrizando um capacitor (processo de carga) – na figura abaixo, as armaduras do capacitor estão

inicialmente neutras e a diferença de potencial entre as placas é nula. A seguir uma das armaduras é ligada ao pólo

positivo de um gerador de força eletromotriz E e a outra ao pólo negativo do mesmo gerador.

A armadura ligada ao pólo negativo do gerador vai sendo carregada com cargas negativas e a ligada ao pólo

positivo do gerador vai sendo carregada com cargas positivas e à medida que elas vão sendo carregadas a

diferença de potencial entre as placas vai aumentando até que ela se iguale à do gerador (E) e o capacitor está

carregado com tensão U=E. Por definição a carga elétrica (Q) desse capacitor é o valor da carga da placa positiva.

Lembre-se de que as cargas das placas positiva e negativa tem o mesmo módulo.

Símbolo de uma capacitor ou condensador – independente do tipo do capacitor, ele sempre é representado

pelo símbolo da

figura, onde U é a diferença de potencial entre as placas positiva e negativa e Q o módulo da carga de uma das

placas.

Processo de descarga de um capacitor – Se você ligar um capacitor carregado a um circuito externo como,

por exemplo, uma

lâmpada, haverá uma movimentação de elétrons da armadura positiva para a negativa, descarregando o capacitor

e, durante essa movimentação de elétrons (corrente elétrica) a lâmpada ficará acesa até se apagar, quando ele fica

descarregado.

Capacitância ou capacidade eletrostática de um capacitor – representada pela letra C e é característica de

cada capacitor, sendo definida como a razão entre a carga Q (medida em coulomb “C” no SI) armazenada no

capacitor e a diferença de potencial U (medida em volt “V”, no SI) entre as armaduras positiva e negativa, ou seja:

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a capacitância é medida em farad, cujo símbolo é F, contudo,

como o farad é muito grande torna-se conveniente a utilização de submúltiplos, como o microfarad (1 μF = 10-6

F),

ou o picofarad (1pF=10-12

F).

Enquanto um capacitor está sendo carregado sua tensão (diferença de potencial) vai aumentando

proporcionalmente com a quantidade de carga recebida, até atingir um valor máximo, que sendo ultrapassado,

trará como consequência a ruptura do dielétrico (isolante), saindo uma faísca e descarregando o capacitor.

A tensão de rutura é expressa em volts. Assim, num capacitor pode vir inscrito, por exemplo, o valor 1000µF -

50V, onde 1.000μF é sua capacitância e 50 volts é a tensão de ruptura do dielétrico do capacitor.

Para carregar o capacitor, o gerador fornece-lhe energia potencial elétrica W e essa energia é fornecida pela

área do gráfico abaixo, pois a carga Q é proporcional à ddp U e o gráfico QxU é uma reta passando pela origem.

W=área do triângulo=(basexaltura)/2 --- W=Q.U/2 --- C=Q/U --- Q=C.U --- W=C.U.U/2 --- W=C.U2/2

Os capacitores são muito usados em circuitos eletrônicos, onde eles acumulam carga elétrica e

consequentemente energia elétrica para posteriormente utilizá-la em um momento adequado, como por exemplo,

em controles remoto, celulares, telefones

sem fio, computadores, aparelhos de som, fornos de microondas, flash de máquina fotográfica, etc.

O que você deve saber

Fatores que influem da capacitância de um capacitor

Como a capacitância de um capacitor é uma constante característica do mesmo, ela depende de alguns fatores

próprios de cada capacitor, que são:

Área das armaduras - capacitância C é proporcional à área S de cada armadura, ou seja quanto maior a área

das armaduras, maior a capacitância: CS

A espessura (d) do dielétrico é um outro fator que influi na capacitância (são inversamente proporcionais).

Verifica-se que quanto menor for a distância (d) entre as armaduras maior será a capacitância C do componente,

ou seja: C1/d

O dielétrico também é um fator determinante na capacitância, de modo que a sua natureza influencia no

valor dela de modo diretamente proporcional, onde cada dielétrico tem sua característica denominada

permissividade do meio, de símbolo ε.

Então, tem-se --- C= ε.S/d

Quando o meio é o vácuo, sua permissividade é denominada εo e vale εo=8,85.10-12

F/m.

A constante dielétrica (K) de um meio é definida como sendo a razão entre a permissividade desse meio ε e

a permissividade do vácuo εo --- K= ε/εo --- ε=Kεo, que, substituído em C= ε.S/d --- C= Kεo.S/d

O que você deve saber

Quanto maior a área (S) das armaduras, maior será a capacitância e vice versa.

Quanto menor a distância (d) entre as armaduras , maior será a capacitância e vice versa.

Quanto maior for a constante dielétrica K do isolante (dielétrico) maior será a capacitância e vice versa.

Associação de capacitores

Associação série – Os capacitores da figura estão associados em série onde a armadura positiva de cada

capacitor está ligada à armadura negativa do outro e assim por diante.

No processo de carga, quando os capacitores em série estiverem ligados ao gerador de tensão U, as cargas que

saem de uma armadura serão deslocadas para a seguinte até que as cargas de todas as armaduras tenham o mesmo

módulo, ou seja, Q1=Q2=Q3=Q. Observe que, se as cargas são iguais e as capacitâncias são diferentes, a diferença

de potencial (tensão) também será diferente.

Q1=Q2=Q3=Q --- U=U1 + U2 + U3 --- Q/Ceq=Q/C1 + Q/C2 + Q/C3 --- 1/Ceq=1/C1 + 1/C2 + 1/C3 (expressão para

o cálculo do capacitor equivalente)

Você também pode calcular o capacitor equivalente como Ceq=produto/soma tomados dois a dois

Lembre-se de que o Ceq é sempre menor que a capacitância de cada um dos capacitores associados.

Associação paralelo – todas as placas positivas estão ligadas ao pólo positivo da bateria e o mesmo acontece

com as placas negativas (veja figura abaixo).

Como estão associadas em paralelo, a diferença de potencial U é a mesma para todos os capacitores e a carga total

Q, do capacitor equivalente é a soma das cargas de cada capacitor, ou seja, Q= Q1 + Q2 + Q3 --- C.U= C1.U +

C2.U + C3.U ---

Ceq=C1 + C2 + C3

Associação mista – resolve-se por etapas, substituindo os capacitores que estão em paralelo pelos

equivalentes, fazendo o mesmo com os que estão em série e assim procedendo até chegar a um único capacitor

equivalente final.

Circuitos com capacitores

Lembre-se de que quando um capacitor está ligado em um circuito elétrico e já estiver carregado, por ele já

não passa mais corrente elétrica e, basta retirar o ramo onde ele está inserido e resolver o circuito.

Exemplos:

01-(UFGO) Um estudante encontrou, em um laboratório de eletricidade o circuito a seguir. Utilizando

instrumentos de medidas apropriados, ele verificou que o capacitor de capacitância C=1,0μF estava carregado, e

que:

(1) a corrente entre os pontos C e F era nula.

(2) a resistência equivalente do circuito era 15,5Ω.

(3) a ddp entre os pontos A e B era igual a ddp entre os pontos D e E.

(4) a potência dissipada pelo resistor de 30Ω era menor do que a potência dissipada pelo resistor de 20Ω situado

entre os pontos B e G.

(5) a carga elétrica armazenada no capacitor era 36μC

(1) Depois que o capacitor está carregado não passa mais corrente no ramo onde ele está inserido --- Correta

(2) Retirando o ramo onde está o capacitor e calculando a resistência equivalente --- veja seqüência abaixo:

Falsa

(3) Observe a seqüência abaixo, onde você está retornando a partir da seqüência acima:

UAB=R.i=8.3 --- UAB=24V --- UDE=30.1,2 --- UDE=36V --- Falsa

(4) P30Ω=i.U=1,2.36 --- P30Ω=43,2W --- P20Ω=i.U=1,8.36 --- P20Ω=64,8W --- Correta

(5) Observe que a diferença de potencial nos terminais do capacitor (trecho CF) é a mesma que nos trechos BG e

DE e vale U=36V --- C=Q/U --- 10-6

=Q/36 --- Q=36.10-6

C --- Correta

02- (UFLA-MG) Em quais dos circuitos a seguir é possível garantir que, transcorrido um intervalo de tempo muito

longo após fechar a chave S, todas as lâmpadas estarão acesas? Suponha que a bateria satisfaça as condições

necessárias para que as lâmpadas fiquem acesas e não se queimem.

a) I, II, III. b) I, V, VI. c) II, IV, VI. d) III, IV, VI. e) IV, V,

VI.

Lembre-se de que, depois que o capacitor está carregado, ele interrompe o circuito e não passa corrente por ele e

nem no trecho

onde ele está inserido --- R- D

Exercícios selecionados – Site: fisicaevestibular.com.br

01-(PUC-MG) Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas

placas ficará:

a) inalterada. b) multiplicada por quatro. c) multiplicada por dois. d) dividida por quatro. e)

dividida por dois.

02- (UFES) Um equipamento elétrico contém duas pilhas de 1,5V em série, que carregam um capacitor de

capacitância 6,0.10-5

F.

A carga elétrica que se acumula no capacitor é, em coulombs:

a) 0,2.10-4

b) 0,4.10-4

c) 0,9.10-4

d) 1,8.10-4

e) 3,6.10-4

03- (FUVEST-SP) Em um condensador a vácuo, de capacidade 10-3

μF, ligado a um gerador de tensão 100 volts, a

carga elétrica é:

a) 0,50 μC em cada uma das armaduras b) 0,10 μC em cada uma das armaduras c) 0,10 μC em uma

das armaduras e

- 0,10 μC na outra d) 0,10 μC em uma armadura e zero na outra e) 0,20 μC em cada uma das armaduras

06-(Uesb-BA) Um capacitor de um circuito de televisão tem uma capacitância de 1,2μF. Sendo a diferença de

potencial entre seus terminais de 3.000V, a energia que ele armazena é de:

a) 6,7J b) 5,4J c) 4,6J d) 3,9J e) 2,8J

07-(UFB) Baseado no gráfico abaixo, que representa a diferença de potencial nos terminais de um capacitor em

função da carga

que ele armazena, calcule a carga elétrica entre suas armaduras, quando a diferença de potencial atingir 20V.

40-(PUC-MG) Ache a energia armazenada no capacitor C=4,0μF, sendo R=1Ω

44-(ITA-SP) No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz da bateria é E=10V e sua resistência

interna é r=1Ω.

Sabendo-se que R=4,0Ω e C=2,0μF, e que o capacitor já se encontra totalmente carregado, quais as afirmações

são corretas?

I. A indicação do amperímetro é 0 A.

II. A carga armazenada no capacitor é 16μC.

III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0V.

IV. A corrente na resistência R é 2,5 A.

a) apenas I b) I e II c) I e IV d) II e III e) II e IV

RESOLUÇÔES

01- C=Q/U --- como a capacitância C é constante para cada capacitor --- se dobrar Q, U também deverá dobrar

--- R- C

02- Como as pilhas estão associadas em série --- E=U=1,5 + 1,5 --- U=3,0V --- C=Q/U --- 6,0.10-5

=Q/3,0 ---

Q=18.10-5

C --- Q=1,8.10-4

C --- R- D

03- C=Q/U --- 10-3

.10-3

=Q/102 --- Q=10

-6.10

2 --- Q=10

-4=10

-1.10

-3=0,1.10

-3C --- Q=0,1μC --- R- C

06- energia armazenada --- W=C.U2/2=1,2.10

-6.(3.10

3)2/2 --- W=1,2.10

-6.9.10

6 /2 --- W=5,4J --- R- B

07- A capacitância é constante e vale --- C=Q/U=60.10-6

/3=180.10-6

/9 --- C=20μF --- quando U=20V ---

C=Q/U --- 20.10-6

= Q/20 --- Q=400μC

40- Depois que o capacitor está carregado, não passa mais corrente por ele e o circuito fica conforme esquema

abaixo ---

R’=U/i --- 2=10/i --- i=5 A --- cálculo da ddp nos terminais do capacitor --- R=U/i --- 1-U/5 --- U=5V ---

W=C.U2/2 ---

W=4.10-6

.(5)2/2 --- W=50μJ

44- I. Correta --- o capacitor carregado interrompe a corrente no ramo do circuito onde está inserido o capacitor

e o amperímetro.

II. Correta --- i=10/5 --- i=2 A --- R=U/i --- 4=U/2 --- U=8V --- C=Q/U --- 2.10-6

=Q/8 --- Q=16μC.

III. Falsa --- é 8V --- veja II.

VI. Falsa --- é 2 A --- veja II.

R- B