1. INFORMACION GENERAL DEL PROYECTO:

Título: “CRECIMIENTO ECONOMICO, CONSUMO DE ENERGIA YEMISIONES DE CO2 EN COLOMBIA, 1975-2009”

Investigador Principal: CARLOS DIAZ RODRIGUEZ C.C. 91.012.707Correo electrónico: cardiro@gmail.com Teléfono: 3401824 Dirección de correspondencia: Calle 45 N° 15ª-65 Apto 102Nombre del Grupo de Investigación: Grupo de EstudiosAmbientales de la Facultad de Medio ambiente y RecursosNaturales de la UDFJC Total de Investigadores (número): 4 Línea de Investigación: Modelamiento dinámico de sistemasambientales

Entidad: Universidad Distrital Francisco José de Caldal,Facultad de Medio Ambiente y Recursos NaturalesNIT: Cédula de ciudadanía #: de Representante Legal: Inocencio Bahamón Dirección: E-mail: Teléfonos: Fax: Ciudad:Departamento:

Tipo de Entidad: (Seleccione el tipo de entidad)

Universidad Pública: XUniversidad Privada: Entidad o Instituto Público: ONG: Centro de Investigación Privado: Centro deDesarrollo Tecnológico Centro Empresarial o Gremio: Empresa: Dependencia de InvestigaciónNombre del contacto TeléfonoCorreo Electrónico

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Lugar de Ejecución del Proyecto: Bogotá, D.C., Facultad deMedio Ambiente y Recursos Naturales. Duración del Proyecto (en meses): 12 meses Tipo de Proyecto: Investigación Básica Investigación aplicada XDesarrollo Tec o expDesarrollo Tecnológico

Financiación Solicitada en modalidad de RecuperaciónContingente

Valor Solicitado a Colciencias:$22.021.000= Valor Contrapartida:$ 20.150.000=Valor total (Solicitado + Contrapartida) :$ 42.171.000=

Descriptores / Palabras claves: Crecimiento económico,Consumo de energía, Emisiones de dióxido de carbono,Colombia. Nombre de la Convocatoria a la cual se presenta el proyectoY Programa Nacional al cual se presenta

Nombres completos, direcciones electrónicas, teléfono /faxe instituciones de hasta 5 investigadores expertos en eltema de su propuesta y que estén en capacidad de evaluarproyectos en esta temática y que no pertenezcan a lasentidades proponentes (esto no significa que necesariamentesean los mismos que evalúen esta propuesta en particular):

1. José Reyes Bernal, Phd en Economía, Director Posgrado enEconomía Universidad Santo Tomás,josereyes@usantotomas.edu.co, Telf 5878854, Celular:3133491626. 2. Delfín Soto Chávez Phd © Administración, ProfesorUniversidad Católica, delfin.soto@gmail.com, Telf:6730587Cel: 3157928108 3. Hector Manuel Zarate Solano, Jefe Sección EstadísticaBanco de la República, Profesor Universidad Nacional de

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Colombia hmzarates@unal.edu.co, hzaratso@banrep.gov.co,Telf: 3430765 Celular: 3115972868 4. Carlos Alberto Soto García, Máster Economía Energética,Director Análisis de riesgos Financiera EnergéticaNacional, Profesor espec planeamiento energéticoUniversidad Autónoma de Colombia, casotog@fen.com.co, Telf:32649995. Fernán Fortich, Doctor © en Economía, Profesor ESAP,feforpa1@hotmail.com, Telf: 6749119, Cel: 31081657326. Henry Mendoza Tolosa, Máster en Economía, Direccióncuentas nacionales, 5978300 Ext 2331 hamendozat@dane.gov.co

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2. RESUMEN DEL PROYECTO

La investigación busca determinar la influencia delcrecimiento económico y el consumo de energía en lasemisiones de CO2, durante el período 1975-2009 en Colombia,se pretende establecer las principales variables económicasque influyen en las emisiones de C02 en Colombia. Lainvestigación también analizará las relaciones decausalidad entre crecimiento económico y consumo de energíaen el largo plazo, así como analizar la evolución de lasemisiones de CO2 en Colombia durante el período analizado. La literatura internacional ha estudiado las relacionesentre crecimiento económico y niveles de contaminacióndesde la curva medio ambiental de Kuznets (CKA), la cualplantea que en las primera etapas de desarrollo de un país,la relación ingreso percápita y el nivel de emisiones escreciente, hasta alcanzar cierto umbral o estadio dedesarrollo, donde la relación ingreso-emisiones tenderían adecrecer, es decir, se presentaría una curva en forma de Uinvertida.

Sin embargo, algunos trabajos han verificado que el patrónde U invertida no se cumple y se encuentra que la relaciónentre emisiones y renta es montónicamente creciente(Ravallion et al, 2000; Neumayer, 2004).

Azomahoo et al (2005) estudiaron la relación entreemisiones de CO2 percápita y producto percápita para unpanel de 100 países durante el período 1960-1996, aplicandouna técnica no paramétrica de efectos fijos, encontrandouna relación directa estructuralmente estable y rechazandola hipótesis de la presencia de la CKA en dicha muestra. Dietz y Rosa (1997) encuentran que para los países endesarrollo, la CKA no se cumple, debido a que encuentranque el umbral de inflexión, en la cual la relación entreemisiones e ingreso percápita empezaría a decrecer seencontraría en un valor cercano a los US$10.000 porhabitante-año.

En cuanto a las relaciones entre consumo de energía ycrecimiento económico, los resultados son diversos; seencuentra en algunos casos, una relación bidireccionalentre crecimiento económico y consumo de energía en algunaseconomías (Chenga, 1997; Lee, 2006). Otros estudiosencuentran que el crecimiento del PIB causa el consumo deenergía en el sentido de Granger (Soytas y Ramazan, 2003).

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También se observan resultados en que el consumo de energíacausa en el sentido de Granger el crecimiento económico(Lee, 2006; Soytas y Ramazan, 2003)

El trabajo propuesto se basa en la hipótesis de Faber(1996) donde se expone que las variables económicascrecimiento del PIB y consumo de energía explican laevolución de las emisiones de co2 a nivel agregado en unaeconomía, mediante tres índices económicos derivados dedichas variables: la tasa de crecimiento del PIB, elcrecimiento de la intensidad energética (Consumo deenergía/PIB) y el crecimiento del indicador Emisiones deco2/Consumo de energía. También se espera encontrar unarelación creciente entre las variables de crecimientoeconómico y emisiones de CO2, así como niveles decausalidad bidireccional en el sentido de Granger entre elcrecimiento económico y el consumo de energía durante elperíodo analizado.

Para cumplir los objetivos propuestos desde el punto devista empírico se aplicará: a) El Test de Dickey Fuller, b)El Test de Granger y, c) Técnicas de cointegración. El Testde Dickey Fuller detecta la estacionariedad de lasvariables y verifica el orden de integración. La prueba decausalidad de granger establece las relaciones decausalidad en el sentido de Granger entre las variablesrelevantes. Para determinar el grado de asociación en ellargo plazo entre las variables relevantes se requiereaplicar técnicas de cointegración que permita verificar siun conjunto de variables integradas del mismo orden estáncointegradas, para asegurar la existencia de una relaciónno espuria entre las mismas y lograr equilibrio dinámico enel sentido estadístico.

3. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO:

3.1. PLANTEAMIENTO DE LA PREGUNTA O PROBLEMA DE INVESTIGACION Y SU JUSTIFICACION

Enunciar y formular el problema de investigación

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Es reconocido que el crecimiento económico viene asociadocon importantes presiones ambientales que amenazan contener graves consecuencias, entre dichas presiones seresaltan los gases efecto invernadero provocado por lasemisiones de CO2 provenientes de los procesos productivos.El argumento tradicional es que para lograr mayorcrecimiento económico, se necesitan cada vez mayores inputsde energía especialmente fuentes fósiles, teniendo comoconsecuencia la producción creciente de emisionescontaminantes derivados de la producción y la utilizaciónde fuentes energéticas. Se debe tener en cuenta que el usode combustibles fósiles es la principal fuente deemisiones de CO2 y es uno de los gases que presentamayores dificultades para reducir sus emisiones y en casode lograr reducciones importantes, su permanencia en ellargo plazo continuará.

El comportamiento creciente de las emisiones de CO2 juegaun papel esencial en el debate sobre protección del medioambiente y el desarrollo sostenible, la comunidadcientífica reconoce los importantes efectos de estasemisiones en el calentamiento global, manifestado en unalarga permanencia en la atmósfera, entre 50 a 200 años, sele atribuye el 60% del efecto invernadero antropógeno.

La investigación busca analizar las emisiones de CO2 y lainfluencia que ejercen las variables económicas, consumo deenergía y crecimiento económico en un escenario de largoplazo para la economía colombiana recogiendo un períodorepresentativo (1975-2009).

La propuesta se basa en la hipótesis de Faber (1996) dondese expone que las variables económicas crecimiento del PIBy consumo de energía explican la evolución de las emisionesde co2 a nivel agregado en una economía, mediante tresíndices económicos derivados: la tasa de crecimiento delPIB, el crecimiento de la intensidad energética (Consumo deenergía/PIB) y el crecimiento de la intensidad carbónica(Emisiones de co2/Consumo de energía). También, se esperaencontrar una relación creciente entre las variables de

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crecimiento y emisiones de CO2 (Azomahoo, 2005; CorreaRestrepo y otros, 2005) y niveles de causalidadbidireccional en el sentido de Granger entre el crecimientoeconómico y el consumo de energía durante el períodoanalizado (Chenga, 1997; Lee, 2006).

En el caso colombiano, reviste especial interés determinarlos niveles de asociación en el largo plazo del crecimientoeconómico y el consumo de energía con las emisiones de CO2durante el período 1975-2009 como contribución a lapolítica económica y ambiental, en específico en cuanto aluso racional de la energía, control de emisiones y motoresde crecimiento sostenibles de una economía.

La pregunta fundamental de la investigación es lasiguiente: Cuál es la influencia del crecimiento económicoy el consumo de energía en el comportamiento de lasemisiones de co2 en Colombia durante el período 1975-2009?.

Otras preguntas de especial interés para la investigaciónson:

Cuáles son las relaciones de causalidad existentes entrecrecimiento económico y consumo de energía en Colombia parael período 1975-2009?

Cómo ha sido el comportamiento de las emisiones de CO2 enColombia durante el período analizado?

Justificación

Se espera que la investigación sirva como punto de partidapara nuevos trabajos, que analicen las causas económicasque determinan las emisiones de CO2 en Colombia y sean unapoyo para la formulación de políticas económicas yambientales orientadas a la reducción de las emisiones deCO2, uso racional de energía y la detección de sectoresestratégicos potenciales de crecimiento sostenible de laeconomía colombiana.

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El análisis de la utilización de la energía y su relacióncon las emisiones de CO2 se constituye en un insumo básicopara el control de estos gases, dado que el consumo deenergías no renovables explica en su mayoría elcomportamiento de este tipo de emisiones

La investigación determinará el nivel de contribución a lareducción de emisiones de CO2 derivados de las tasas decrecimiento económico, la intensidad energética y laintensidad carbónica en Colombia, apoyados en el períodoanalizado.

Los beneficiarios del proyecto serían las institucionesformuladoras de la política ambiental, en especial, elMinisterio de ambiente, vivienda y desarrollo territorial,el Departamento Nacional de Planeación y las comunidadesacadémicas que integran la economía y el medio ambiente ensus procesos investigativos.

El trabajo es viable en la medida que se puede acceder alas series históricas de información durante el períodoanalizado, las cuales provienen del DANE, la CEPAL y elBanco de la República y algunas bases de datos privadascomo las existentes en la Universidad de los Andes,Fedesarrollo y el Banco Mundial. Así mismo, los fundamentosteóricos que sustentan el estudio se encuentran enliteratura relevante de orden internacional de fácilacceso.

3.2. MARCO TEORICO Y ESTADO DEL ARTE

3.2.1. Aportes de la investigación

Dado que la investigación se concentrará en establecer lasrelaciones entre crecimiento, energía y medio ambiente parauna economía en desarrollo, mediante la identificación deniveles de causalidad y grados de asociación en el largoplazo, permitirá:

a) Contribuir al debate internacional desde la identidad deFaber (1996) que esencialmente es una derivación de la

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ecuación de Kaya (1990) en cuanto a los determinantes de laemisiones de C02 y la magnitud de las relaciones queexisten entre esta variable ambiental y variables decrecimiento y consumo de energía, que permitan comprenderla profundidad de los cambios que debe abordar la políticaambiental y su efectividad a través de variablesinstrumentales como eficiencia energética en el sectortransporte y en la producción industrial.

b) Para el caso colombiano, servirá de referente agregadopara la formulación de política ambiental, dado que recogeel período asociado con los impactos de las políticaseconómicas del consenso de Washington que ha introducidomayores niveles de volatilidad a la economía, unaorientación mayor hacia la exportación de “commodities” congran participación del sector minero-energético, inequidadsocial y la institucionalización del medio ambiente con unapreponderancia de los estudios de impacto ambiental para elotorgamiento de licencias, que conllevan fuertes incentivospara el oportunismo por parte de los operadores de losproyectos y la adopción del componente ambiental como unsobrecosto. Es decir, la investigación para el casocolombiano busca aportar en la formulación de políticas quesuperen los paradigmas tradicionales de protecciónambiental y gerencia de recursos y se ingrese en un modelode ecodesarrollo.

3.2.2. CONTEXTO TEORICO GENERAL

Colby (1991) y Negrao (2000) plantean que hasta la mitaddel siglo pasado el medio ambiente estaba completamentedesvinculado de la dinámica de crecimiento económico. Losrecursos naturales eran un factor de producción más, nohabía límites al crecimiento y este se orientaba a mejorarlas condiciones materiales de la sociedad, este paradigmade desarrollo dominante se le denominó economía defrontera. Los daños sobre la naturaleza eran consideradosproblemas de fácil solución debido a la confianza absolutaen la tecnología.

Como respuesta al paradigma de economía de fronterasurgieron movimientos políticos que reclamaban cambiosestratégicos en la estructuras imperantes colocando alhombre subordinado a la naturaleza, reclamando la igualdad

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de especies, reducción de la población humana, comercioentre regiones de acuerdo a características ecológicascomunes, economía de cero crecimiento, entre otros, quehicieron inviable dichas reivindicaciones.

A fines de los sesenta, los importantes efectos de lacontaminación provocados por los países industrializados,presionan la institucionalización del medio ambientemediante la creación de entidades de protección y laexigencia legal de los estudios de impacto ambiental, sinembargo, la gestión ambiental es incapaz de traducirbeneficios ecológicos en beneficios monetarios y dichagestión es asumida como un sobrecosto, las solucionestecnológicas se concentran “al final del tubo”, el quecontamina “paga”.

El surgimiento de movimientos ecológicos en los países endesarrollo y los modelos optimistas del Club de Romaconllevan la necesidad de gerenciar los recursos naturalespara su utilización de forma continua. En América Latina,se buscó intensificar las tasas de extracción de recursosnaturales para viabilizar el pago de la deuda externa bajolos criterios de gerenciamento. Toma lugar en la agendaambiental la eficiencia energética, conservación derecursos, uso de tecnologías limpias, entre otros. Se buscainternalizar los costos ambientales vía fuerzas delmercado.

Hacia futuro los autores citados plantean que seríadeseable construir un paradigma denominado ecodesarrolloque busca integrar las preocupaciones ambientales con laequidad social, los aspectos culturales y el crecimientoeconómico. Se busca “ecologizar” la economía, pasar de laeconomía neoclásica a la economía biofísica, donde hombre ynaturaleza establecen relaciones de interdependencia. Sepaga para prevenir la contaminación provocando unareducción de las actividades económicas indeseables para elbalance social, económico y ambiental.

3.2.3. ESTADO DEL ARTE

Las relaciones entre crecimiento y niveles de contaminaciónhan sido ampliamente estudiadas en la literatura,especialmente, desde la curva medio ambiental de Kuznets(CKA) que postula que en las primera etapas de desarrollode un país la relación ingreso percápita y nivel deemisiones es creciente, hasta alcanzar cierto umbral oestadio de desarrollo donde la relación ingreso-emisionestendería a decrecer. Por ejemplo, Dietz y Rosa (1997)hallaron que el umbral de inflexión en la cual la relaciónentre emisiones e ingreso percápita empezaría a decrecer seencontraría en un valor cercano a los US$10.000 porhabitante-año, reflejando que la mayoría de países en

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desarrollo entre los cuales se encuentra Colombia no seajustaría a la hipótesis de la CKA.

Varios trabajos han encontrado que el patrón de U invertidacomo propone la CKA no se cumple y la relación entreemisiones y renta es montónicamente creciente (Ravallion,2000; Neumayer, 2004)

Azomahoo (2005) estudiaron la relación entre emisiones deCO2 percápita y producto percápita para un panel de 100países durante el período 1960-1996, aplicando una técnicano paramétrica de efectos fijos, encontrando una relacióndirecta estructuralmente estable y rechazando la hipótesisde la presencia de la CKA en dicha muestra.

La literatura existente muestra que los estudios empíricospresentan diferencias sustanciales y no son concluyentescuando se presentan recomendaciones de política para losdiferentes países derivados de estudiar la relación pibpercápita y emisiones de CO2.

En cuanto a las relaciones entre consumo de energía ycrecimiento económico, la relación usual es que para lograrmayor crecimiento económico, se necesitan cada vez mayoresinputs de energía especialmente fuentes fósiles, obviamentese producen emisiones de contaminantes derivados de laproducción y la utilización de fuentes energéticas.

Se encuentran estudios que evidencian una relaciónbidireccional entre crecimiento económico y consumo deenergía en algunas economías (Chenga, 1997; Lee, 2006).Otros estudios encuentran que el crecimiento del PIB causael consumo de energía en el sentido de Granger (Soytas yRamazan, 2003). También se observan resultados en que elconsumo de energía causa en el sentido de Granger elcrecimiento económico (Lee, 2006; Soytas y Ramazan, 2003)

El trabajo de Dietz y Rosa (1997) encuentran que elcrecimiento económico y la población son determinantes delas emisiones de C02. Para lograr estos resultados seapoyaron en la identidad desarrollada en la década delsetenta denominada IPAT, en la cual se han venido apoyandomuchos estudios empíricos y se define como:

I=PxAxT

Donde:I= Impacto ambiental agregadoP= PoblaciónA= Actividad económicaT= Tecnología

Los estudios que se apoyan en el modelo IPAT utilizan como11

variable de impacto ambiental el nivel de emisiones de CO2de origen antropogénico.

La población total en algunas ocasiones es sustituida porel porcentaje de participación que tiene la poblaciónurbana en el total, bajo el supuesto que una de las fuerzasmotrices de carácter cualitativo que mayor incide en elcambio climático es la urbanización.

Para el nivel de actividad económica, la mayoría de lasinvestigaciones utilizan la variable PIB total, sinembargo, algunas argumentan que la variable más convenientees el PIB industrial, dado que entre el 70% y 75% de lasemisiones antropogénicas de CO2 provienen de la quema decombustibles fósiles para generar energía en usosindustriales.

Las variables relacionadas con la tecnologías se asociancon la eficiencias y se concentran en especial en el sectorenergético, las cuales usualmente utilizan la intensidadenergética y el consumo percápita de energía del sectortransporte, que secunda en términos de emisiones al sectorindustrial.

La política ambiental entiende las variablesinstrumentales del modelo IPAT, como la intensidadenergética y el consumo de energía en el sector transporte,que se traducen en la recomposición de la matriz energéticade un país mediante el uso intensivo de fuentes renovablesy tecnologías limpias. A su vez, las variables como el PIBson poco gobernables por la política ambiental, dadas lasprioridades de superar la trampa por pobreza de laseconomías en desarrollo y la población podría aportar conpolíticas de fomento a la desurbanización lo cual parainstrumentalizar presentaría alta dificultad. Otra ecuación que es muy utilizada para explicar lasemisiones de C02 recogiendo las variables como elcrecimiento económico y el consumo de energía, laliteratura ha utilizado la identidad de Kaya. La ecuaciónde Kaya plantea que las emisiones per cápita por paísdepende del pib per cápita, de la razón entre el consumo deenergía y el pib (intensidad energética) y de la razónentre el CO2 proveniente del consumo energético y elconsumo de energía (intensidad carbónica). Por lo tanto,una economía en desarrollo evidencia que las emisionesaumenten de acuerdo con el pib per cápita. Para el caso deformulación de política ambiental, los componentes de laecuación que permite mitigar las emisiones son la

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intensidad energética y la intensidad carbónica (Kaya,1990; Galindo y Samaniego, 2010).

Para el caso de la investigación aplicada al casoColombiano, ésta se apoya en Faber (1996) que apoyado enla identidad de Kaya, propone que las causas económicasen el nivel agregado que pueden explicar las variacionesen la emisiones de CO2, se realiza mediante ladescomposición de la tasa de crecimiento de lasemisiones de CO2 (C) en: la suma de las tasas decrecimiento de la relación entre emisiones de CO2 yconsumo de energía en cada economía (C/E), la relaciónentre el consumo de energía y el PIB (E/Y) y la tasa decrecimiento del PIB (Y). Estas variables sonc o n s i d e r a d a s las que tienen mayor influencia en laevolución de las emisiones de CO2. Esta idea fue recogidaen el estudio realizado por Cancelo y Díaz (2002)analizando las emisiones de CO2 y el crecimiento económicoen la Unión Europea. La descomposición propuesta, se puederepresentar a partir de la siguiente expresión:

∆C = ∆(C / E) + ∆ (E / Y) + ∆YC C / E E / Y Y

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La relación entre las emisiones de CO2 y el consumode energía refleja el mix de combustibles usado parasuministrar la misma cantidad de energía. Laintensidad energética se determina como la relaciónentre el consumo bruto de energía y el PIB y mideel consumo de energía para el mismo nivel dePIB.

La evidencia empírica para el caso Colombiano muestraque todo crecimiento económico se traduce en un mayornivel de emisiones de CO2, tal como lo encuentranCorrea Restrepo y otros (2005), donde concluyen que laeconomía Colombiana se encuentra en la fase crecientede la curva medio ambiental de Kuznets, es decir, todocrecimiento económico se traducirá en mayor deterioroambiental.

3.3. OBJETIVOS

3.3.1 Objetivo general

Determinar la influencia del crecimiento económico y elconsumo de energía en las emisiones de C02 en Colombiadurante el período 1975-2009.

3.3.2. Objetivos específicos

Analizar las relaciones de causalidad entrecrecimiento económico y consumo de energía enColombia durante el período 1975-2009.

Realizar un análisis de la evolución de lasemisiones de CO2 en Colombia durante el período1975-2009.

Determinar los niveles de asociación en el largoplazo del crecimiento económico y el consumo deenergía con las emisiones de CO2 en Colombia duranteel período 1975-2009 mediante pruebas econométricas.

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3.4. METODOLOGÍA PROPUESTA

3.4.1 Alcance de la investigación

La investigación a desarrollar es esencialmentecorrelacional, en el sentido que busca analizar ydeterminar el grado de asociación en el largo plazo delas variables económicas: crecimiento económico yconsumo de energía en las emisiones de C02 en Colombiadurante el período 1975-2009. También se buscadeterminar relaciones de causalidad en el sentido deGranger entre las emisiones de CO2 y las variableseconómicas objeto de análisis.

3.4.2 Hipótesis

La investigación para el caso Colombiano y durante elperíodo analizado, busca verificar la hipótesis deFaber (1996) en cuanto a que la evolución de lasemisiones de CO2, están explicados por lassiguientes variables económicas: i) el PIB, ii) larelación entre emisiones de CO2 y consumo de energía yiii) la relación entre consumo de energía y PIB(intensidad energética).

Se espera que el caso Colombiano refleje que todocrecimiento económico se traduzca en un mayor nivel deemisiones de CO2, tal como lo encuentran CorreaRestrepo y otros (2005) donde concluyen que la economíaColombiana se encuentra en la fase creciente de lacurva medio ambiental de Kuznets.

Se espera verificar la hipótesis de una relaciónbidireccional entre crecimiento económico y consumo deenergía (Chenga, 1997; Lee, 2006).

3.4.3. Instrumentos metodológicos

3.4.3.1. Instrumentos para la recogida de datos

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Para la recolección de información bibliográfica seacudirá a las bases de datos comerciales como Proquest,Econlit, Repec y Jstor que permitirá identificar losartículos, documentos e investigaciones de mayorrelevancia internacional relacionados con el objetivode investigación.

Las series de tiempo asociadas con las variablescríticas de la investigación se obtendrán de lassiguientes fuentes y bases de datos:

Comisión Económica para América Latina (CEPAL) y subase de datos CEPALSTAT

Departamento Nacional de Estadística (DANE), sistema decuentas nacionales y satélite.

Departamento Nacional de Planeación (DNP)

Unidad de Planeación Minero energética (UPME)-Balancesenergéticos nacionales y evolución del consumo deenergía

Bases de datos del Banco Mundial y el BancoInteramericano de Desarrollo

Bases de datos de medio ambiente de la Universidad delos Andes

Bases de datos de Fedesarrollo

Entrevistas con expertos que vienen incidiendo en la formulación de política económica y ambiental relacionados con el tema de investigación.

3.4.3.2. Técnicas estadísticas y econométricas para el tratamiento de datos

Para cumplir los objetivos propuestos desde el punto devista empírico se requiere aplicar técnicas

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econométricas y apoyarse en análisis gráficos yestadísticos, así:

Estadísticos básicos para el análisis descriptivo

Para el análisis histórico del comportamiento de lasemisiones de C02 en Colombia se utilizarán las medidasestadísticas tradicionales de posición, dispersión,coeficientes de correlación, análisis gráfico querecoja ciclos, tendencias y establecer relacionesbásicas con otras variables económicas como elcrecimiento del PIB y el consumo de energía.

Tests de Dickey Fuller Ampliado

Para evitar el problema de obtener resultados“espureos” en series temporales económicas, es decir,que no exista relación entre las variablesinvolucradas, y que se obtengan pruebas estadísticasconsistentes, se aplicará la prueba de Dickey FullerAmpliada sobre las series de tiempo como PIB, PIBpercápita, Consumo de energía, Intensidad energética,emisiones de CO2, intensidad carbónica, entre otrasvariables e indicadores relevantes. Este problema sepresenta cuando las variables son integradas (noestacionarias), es decir, presentan una tendenciatemporal similar expresado en una alta correlación.

Antes de realizar cualquier estimación, se requiere unanálisis de las series temporales que detecte laestacionariedad. Para verificar si una serie temporales de orden cero de integración, se aplica el test deraíces unitarias, especialmente los tests de DickeyFuller (DF).

Prueba de Causalidad de Granger

Se utilizará la prueba de causalidad de granger quepermite determinar relaciones de causalidad en elsentido de Granger entre las variables relevantes, en

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este caso, se buscarán relaciones entre crecimientoeconómico, consumo de energía y emisiones de CO2durante el período analizado.

La prueba se apoya en hipótesis nulas que buscan serrechazadas, en caso de buscar relaciones de causalidaden algún sentido, entre dos variables. Evidencia decausalidad en el sentido de granger es rechazarhipótesis nulas con probabilidades superiores al 90%.

Técnicas de Cointegración

Para determinar la influencia del crecimiento económicoy el consumo de energía en las emisiones de C02 serequiere aplicar técnicas de cointegración, paradeterminar el grado de asociación en el largo plazoentre variables relevantes de análisis.

Si se verifica que un conjunto de variables integradasdel mismo orden, están cointegradas, se asegura laexistencia de una relación no espuria entre las mismas,que además, es estacionaria, es decir, de equilibrio enel sentido estadístico.

El concepto de cointegración es equivalente alequilibrio estable, en el sentido que cuando existe untipo de relación entre estas variables, lasdesviaciones no pueden ser fuertes ni crecerilimitadamente, es decir, la cointegración de lasvariables de un modelo da validez al mismo en el largoplazo.

El hecho que la combinación lineal de un conjunto devariables sea estacionaria, implica que la forma en queestas se mueven, sea similar y la cointegracióngarantiza que formen un modelo compacto en eltranscurso del tiempo.

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3.4.4. ETAPAS DE LA INVESTIGACION

1. Revisión Bibiliográfica y Reelaboración marcoteórico y estado del arte de la investigación

1.1. Ampliación del material bibliográfico con énfasisespecial en el caso colombiano a nivel de ponencias,seminarios, documentos de trabajo1.2. Análisis teórico y evidencia empírica de lainfluencia del crecimiento económico y el consumo deenergía en las emisiones de C021.3. Análisis de consistencia y alineación del marcoteórico con el objetivo de la investigación

2. Recolección, Procesamiento y análisis de las series

2.1. Recogida de información de series históricas paraColombia apoyado en bases de datos comerciales y de usopúblico.

2.2. Depurar, empalmar y homogenizar las seriesestadísticas que permita relacionar las variablesasociadas con el crecimiento económico, consumo deenergía y emisiones de CO2

2.3. Análisis descriptivo y econométrico de lasvariables de actividad económica y consumo de energíadurante el período analizado.2.3.1. Presentación gráfica y con estadísticas básicasde las variables analizadas.2.3.2. Prueba de Dickey Fuller Ampliada2.3.3. Prueba de causalidad de Granger

2.4. Análisis del comportamiento de las emisiones deCO2 2.4.1. Análisis gráfico y estadístico, benchmarking conpaíses de América Latina y economías desarrolladas enlos principales indicadores que incorporen lasemisiones de CO2.

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2.5. Análisis econométrico de la influencia delcrecimiento económico y el consumo de energía en lasemisiones de C02 según ecuación de Faber2.5.1. Especificación del modelo y definición devariables2.5.2. Prueba de raíces unitarias 2.5.3. Prueba de causalidad de Granger2.5.4. Prueba de cointegración para determinar grado deasociación en el largo plazo2.5.5. Análisis de los resultados de las pruebas yrecomendaciones de política ambiental

3. Realización de Documento final

3.1. Indice de la investigación3.2. Introducción, formulación problema, justificacióny objetivos3.3. Redacción del marco teórico3.4. Aspectos metodológicos3.5. Síntesis de los Principales resultados3.6. Principales conclusiones3.7. Presentación informe final

3.5. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

La duración programada de la investigación es de doce(12) meses, inicia con la revisión bibliográfica yculmina con la generación del documento final. En elCuadro siguiente se presenta el cronograma deactividades desagregado por quincenas.

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1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q 1q 2q

1.Revisión Bibiliográfica y Reelaboración m arcoteórico y estado del arte de la investigación1.1.Am pliación delm aterialbibliográfico con énfasisespecial en el caso colom biano a nivel deponencias, sem inarios, docum entos de trabajo1.2. Análisis teórico y evidencia em pírica de lainfluencia delcrecim iento económ ico y elconsum ode energía en las em isiones de C021.3.Análisis de consistencia y alineación delm arcoteórico con el objetivo de la investigación2.Recolección,Procesam iento y análisis de lasseries2.1. Recogida de inform ación de series históricaspara Colom bia apoyado en bases de datoscom erciales y de uso público.2.2. Depurar, em palm ar y hom ogenizar las seriesestadísticas que perm ita relacionar las variablesasociadas con elcrecim iento económ ico, consum ode energía y em isiones de CO22.3. Análisis descriptivo y econom étrico de lasvariables de actividad económ ica y consum o deenergía durante el período analizado.2.4.Análisis delcom portam iento de las em isionesdeCO2

2.5. Análisis econom étrico de la influencia delcrecim iento económ ico y elconsum o de energía enlas em isiones de C02 según ecuación de Faber3. Realización de Docum ento final

7 8 9 10 11 125 6CRONOGRAM A DE ACTIVIDADES

1 2 3 4

3.6. Resultados/Productos esperados y potenciales beneficiarios:

Los resultados/productos son coherentes con losobjetivos específicos y con la metodología planteada yse clasificarán en tres categorías así:

3.6.1. Relacionados con la generación deconocimiento y/o nuevos desarrollos tecnológicos:

Con el proyecto de investigación se producirá undocumento que determine la influencia del crecimientoeconómico y el consumo de energía en las emisiones deCO2 en Colombia durante el período 1975-2009.

3.6.2. Conducentes al fortalecimiento de lacapacidad científica nacional:

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Con los resultados de la investigación se pretendeorganizar un seminario de desarrollo económico y medioambiente que sirvan como insumo en el fortalecimientode la línea de investigación en modelamiento dinámicode sistemas ambientales e impulsen trabajos de grado enesta temática de investigación de alta relevancia.

3.6.3. Dirigidos a la apropiación social delconocimiento:

Se espera desarrollar los avances y publicar susresultados en revistas indexadas del área y presentarponencia en un evento nacional. Así mismo, se buscadivulgar los avances del proyecto a través de laemisora de la Universidad Distrital y el Periódico dela Universidad Distrital.

Los resultados esperados dependerán además de losinvestigadores, su labor y su gestión, de los recursosinstitucionales y de entidades externas para lograr losresultados y productos esperados y mencionados en estecomponente. Para cada uno de los resultados/productosesperados a continuación se identifican losindicadores, así como las instituciones, gremios ycomunidades beneficiarias que podrán utilizar losresultados de la investigación:

Tabla 3.6.1 Generación de nuevo conocimientoResultado/Producto

esperado Indicador Beneficiario

Documento definitivocon resultados de lainvestigación

Documento impresoy en mediomagnético

Comunidad académica,gremios, Ministeriode Ambiente Vivienday DesarrolloTerritorial (MAVDT),DANE y UPME

18

Tabla 3.6.2 Fortalecimiento de la comunidadcientífica

Resultado/Productoesperado Indicador Beneficiario

Seminario decrecimiento económicoy medio ambiente

Documento querecopile lasponencias, detodos losponentes alseminario

Comunidad académica,gremios, Ministeriode Ambiente Vivienday DesarrolloTerritorial (MAVDT),DANE y UPME

Fortalecimiento de laLínea de InvestigaciónModelamiento dinámicode sistemasambientales. Sublíneagestión de la energíay el medio ambiente

Mejorestructuración dela línea deinvestigación

Comunidad académica

Trabajos de gradorelacionados con eltema del Proyecto deInvestigación.

Tres (3) trabajosde gradorelacionados conel tema delproyecto

Comunidad académica,gremios, Ministeriode Ambiente Vivienday DesarrolloTerritorial (MAVDT),DANE y UPME

Tabla 3.6.3 Apropiación social del conocimientoResultado/Producto

esperado Indicador Beneficiario

Publicación en revistaindexada

1 Artículoderivado de losresultados de lainvestigación

Comunidad académica,gremios, Ministeriode Ambiente Vivienday DesarrolloTerritorial (MAVDT),DANE y UPME

Ponencia en eventonacional

Ponencia en unevento nacional

Comunidad académica,gremios, MAVDT,IDEAM, DANE y UPME

19

3.7. Impactos esperados a partir del uso de los resultados:

Tabla 3.7. Impactos esperados:

Impactoesperado

Plazo (años) despuésde finalizado el

proyecto: corto (1-4 ), mediano (5-9),largo (10 o más)

Indicadorverificable Supuestos*

Socio-económica

1 – 4 años Conocimiento sobre losefectos delcrecimientoy el medioambiente enla equidadsocial

Sujeto a larealizaciónde ponenciasyparticipaciónen seminariosplanteados

Socio-económica

5 – 9 años Número deinvestigacionessurgidas apartir delproyecto

Sujeto a quese difunda enla comunidadacadémica losresultados delainvestigación.

Socio-económica

10 o más años Políticasdeurbanización enfunción delasinvestigaciones de lacomunidadacadémica

Integraciónefectivaentrecomunidadacadémica(incluyendonuestroproyecto) conlos entesdecisores depolítica

Ambientale 1 – 4 años Conocimient Sujeto a la20

s o sobre lainfluenciadelcrecimientoen lasemisionesde CO2 enColombia

realizaciónde ponenciasyparticipaciónen seminariosplanteados

Ambientales

5 – 9 años Número deinvestigaciones enColombiaquerelacionencrecimientoy medioambiente,surgidas enparte, porel proyecto

Sujeto a quese difunda enla comunidadacadémica losresultados delainvestigación.

Ambientales

10 o más años Políticasambientalesapoyadas enlasvariablesinstrumentales de lainvestigación comoeficienciaenergéticadel sectorindustrialy detransporteque sederiven deinvestigaciones de lacomunidad

Sujeto a losimpactos delgrupo deinvestigaciónen lasinstitucionesdeformulaciónde políticaambiental

21

académicanacionalincluyendonuestralínea deinvestigación

3.8 . Conformación y trayectoria del Grupo de Investigación (máximo 500 palabras)

3.8.1. Equipo asociado al proyecto de investigación

El investigador principal será Carlos Díaz Rodríguezasociado a la Facultad de Medio Ambiente y RecursosNaturales.

El proyecto de investigación contará con la asesoría deuna experta en estadística y econometría (MagnoliaMoreno) y las actividades asociadas con funciones deapoyo de la investigación se soportará en dos (2)auxiliares de investigación, los cuales seránestudiantes del proyecto curricular de Administraciónambiental y el desarrollo de sus labores será validadacomo opción de grado.

3.8.2. Grupo de investigación adscrito el proyecto deinvestigación

El grupo de “Estudios ambientales de la UniversidadDistrital” de la Facultad de Medio Ambiente y RecursosNaturales fue creado en marzo de 2009, categorizado enColciencias y tiene como fin de generar trabajo inter ytrans-disciplinario entre las diferentes facultades dela Universidad y áreas del conocimiento en busca demejorar el medio ambiente, definido en un sentidoamplio, indispensables para el crecimiento económicosostenible.

22

El proyecto de investigación se circunscribe en la líneade investigación modelamiento dinámico de sistemasambientales. Esta línea de investigación pretenderorientar conocimientos e introducir conceptos que ayudena la búsqueda del desarrollo sostenible y lograrestablecer parámetros a los cuales nos enfrentamos ennuestro diario vivir, así mismo, comprender lacomplejidad del entorno y sus oportunidades, encondiciones de calidad y competitividad económica,administrativa y social, de tal manera que se cubran lasnecesidades de los diferentes actores del mercado. Losobjetivos asociados con esta línea son:

Desarrollar las principales líneas deinvestigación y herramientas actuales de direcciónasociadas con el paradigma de la direcciónestratégica que permitan fortalecer el rol de laadministración ambiental en la resolución deproblemas actuales.

Desarrollar modelos económicos y recursos técnicosy conceptuales relacionados con la generación,tratamiento y evaluación de la informaciónfinanciera y operacional así como la ambiental.

Diseñar e implementar herramientas que permitanevaluar los recursos de la empresa, a través delconocimiento de los flujos de entrada y salidas deefectivo, empleando para ello el desarrollo de losobjetivos, metas y propósitos del para conocer laposición de liquidez de la organización yplanificar las futuras necesidades de financiaciónu oportunidades de inversión.

Analizar el papel de los administradoresambientales en el contexto socio - económicoadministrativo dentro del rol empresarial tantourbano como rural.

La sublínea de investigación en la cual se enmarca elproyecto se denomina “gestión de la energía y el medio

23

ambiente”. La sublínea se justifica en que la energíase sustenta en tres elementos esenciales y que soninherentes a su gestión: a) fuentes de energía, b)eficiencia energética y, c) entorno físico. Es decir,que no se puede concebir un sistema energético sinincorporar criterios de racionalidad económica y suarmonía con el medio ambiente.

Desde la tríada enunciada, los aspectos medioambientales y su gestión requieren integrarsecoherentemente en el contexto de la sociedad actual, enespecial en los sistemas energéticos, aquí su análisisya no se realiza desde la visión de un servicio públicosin desconocerse su relación. Este proceso deintegración presenta retos estratégicos que implicanfuertes cambios que deben ser gestionados ydireccionados en un entorno cada vez más liberalizado ymenos sujeto a las planificaciones estatales. Losprincipales retos estratégicos venideros para laenergía se asocian con la protección del medioambiente, la competitividad económica, la garantía deseguridad de suministro y diversificación de fuentes deabastecimiento. En este sentido deben arbitrarse todoslos mecanismos necesarios para que las medidas que seadopten se hagan realidad, sean flexibles y que tenganen cuenta la racionalidad económica.

Los elementos citados, pueden presentar elementos decontradicción si se pretenden aplicarlossimultáneamente, este hecho constituye un gran retopara la gestión de la energía y el medio ambiente y ellogro de las mejores opciones tecnológicas.

Cobra especial relevancia las tendencias yconfiguraciones futuras del sistema energético de lasociedad con el posible predominio de las energíasrenovables, el hidrógeno y el paso de sistemascentralizados a sistemas distribuidos. Es decir, uncambio en el paradigma energético, implica unas

24

profundas transformaciones en todos los ámbitos y enespecial el entorno físico.

El grupo es conformado por profesionales de diversasdisciplinas que se desempeñan como docentes de laFacultad de Medio Ambiente y Recursos Naturales, entrelos cuales se destacan Ingenieros Ambientales,Biólogos, Químicos, Sociólogos, Microbiólogos,Ingenieros Eléctricos, Economistas, Administradores,estudiantes en calidad de Auxiliares de Investigacióny egresados de la Facultad.

3.9. BIBLIOGRAFIA

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CORREA RESTREPO F. Y OTROS (2005): “La curvamedioambiental de Kuznets: Evidencia empírica paraColombia, Semestre Económico, Vol 8, N° 15, EneroJunio, Medellín.

CHENGA, B. and TIN WEI L. (1997): “An investigation ofcointegration and causality between energy consumptionand economic activity in Taiwan”, Energy Economics,Volume 19, Issue 4, October, pp. 435-444

DIETZ T. y ROSA E.A. (1997): “Effects of population andaffluence of CO2 emissions”, Proceedings of theNational Academy of Sciences USA 94.

25

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LEE, CHIEN (2006) The causality relationship betweenenergy consumption and GDP in G-11 countries revisited.Energy Policy. Volume 34, Issue 9, June, pp. 1086-1093

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SOYTAS, U. y RAMAZAN, S. (2003): “Energy consumptionand GDP: causality relationship” in G-7 countries andemerging markets. Energy Economics. Volume 25, Issue 1,January, pp. 33-37.

26

4. PRESUPUESTO

TABLA 4.1.Tabla 4.1 Presupuesto globalde la propuesta por fuentes definanciación (en m iles de $).

CO LCIENCIAS CO NTRAPARTIDA.PERSO NAL 0 16.000 16.000EQ UIPO S 5.580 500 6.080SO FTW ARE 9.000 0 9.000M ATERIALES 3.000 2.500 5.500SALIDAS DE CAM PO 0 0 0M ATERIAL BIBLIO G RÁFICO 3.800 1.150 4.950PUBLICACIO NES Y PATENTES 0 0 0SERVICIO S TÉCNICO S 0 0 0VIAJES 0 0 0CO NSTRUCCIO NES No financiable 0 0M ANTENIM IENTO No financiable 0 0

(3% del total solicitado)

641TOTAL 22.021 20.150 42.171

RUBRO SFUENTES

TO TAL

ADM INISTRACIO N 0 641

TABLA 4.2.Tabla 4.2 Descripciónde los gastos depersonal (en m iles de $).

DEDICACIÓ N

Horas/sem ana

EntidadO tras

fuentes*C AR LOS DIAZ R ODR IGUE Z Ing E léctrico-

Máster enE conomía yDoctor © enE conomía yD.E . de laenergía

Investigador Principal

5 5.000 5.000

MAGNOLIA MOR E NO E stadística yMáster enE stadística

Analista enE stadística

5 4.000 4.000

LAUR A X IME NA ANGULO E studiante deOctavo S emestre

Auxiliar deInvestigación

8 3.500 3.500

MAR C E LA R ODR IGUE Z E studiante deOctavo S emestre

Auxiliar deInvestigación

8 3.500 3.500

0 16.000 0 16.000TOTAL

Nom bre del Investigador / Experto/ Auxiliar

Form ación Académ ica

Función dentro en el proyecto

RECURSO S

TO TALColciencias

Contrapartida

27

TABLAS 4.3 Y 4.4.

Tabla 4.3

Descripción de losequipos que seplanea adquirir (enm iles de $).

ColcienciasContrapartid

a

Com putador e im presoraProcesam iento deinform ación 4.500 4.500

Scanner Transform arinform acióna m edio m agnético

300

300M em oria USB Recopilar inform ación

m agnética80

80Internet 12 m eses Recopilación de

inform ación 700

7005.580 0 5.580

Tabla 4.4

Descripción ycuantificación de losequipos de uso propio (enm iles de $)

EQ UIPOVALO R

(CO NTRAPARTIDA)1 Com putador personal eim presora

500

TO TAL 500

EQ UIPO JUSTIFICACIÓ N

RECURSO S

TO TAL

TO TAL

28

TABLA 4.5.

Tabla 4.5

Descripción del softwareque se planeaadquirir (enm iles de $).

Colciencias Contrapartida

Archivos planos de bases dedatos con inform ación de seriesde tiem po

Series de tiem po básicas pararealizar eltratam iento dedatos 4.000 4.000

Paquete: E-viewslicenciado+STAT G RAPHICS

2 Paqueteseconom étricos licenciados pararealizar lacaptura ytratam iento delos datos

5.000

5.0009.000 9.000TO TAL

SO FTW AREJUSTIFICACIÓ

NRECURSO S

TO TAL

TABLAS 4.6 y 4.7.

Tabla 4.6

Descripción yjustificación de los viajes(en m iles de$)

ColcienciasContrapartid

a

** Se debe justificarcada viajeen térm inos de su necesidadpara el éxito del proyecto

Tabla 4.7

Valoración salidas decam po (enm iles de $)

Ítem Costo unitario # Total

TO TAL

Lugar /No. De viajes Justificación** Pasajes ($) Estadía ($) Total días

Recursos

Total

TOTAL

29

TABLAS 4.8. y 4.9.

Tabla 4.8

M ateriales ysum inistros (en m iles de$) Recursos

M ateriales* Justificación Colciencias Contrapartida

Suscripciones a revistas

Requerim iento para garantizar una buena evidencia em pírica y

literatura actual 3.000 3.000Papelería, tinta, Cd s,elem entos de oficina, fotocopias

Requerim ientos para desarrollarel proyecto

0 2.500

2.5003.000 2.500 5.500

Pueden agruparse porcategorías, ej: vidriería,reactivos, papelería, etc.,suscripciones a revistas,libros,etc.

Tabla 4.9

Servicios Técnicos (en m iles de $)

Tipo de servicio Justificación Valor

TO TAL

Total

TO TAL

30

TABLA 4.10.Tabla 4.10

Bibliografía (enm iles de $)

Ítem Justificación Colciencias Contrapartida Total1. Revistas Bibliografía

neurálgica paraprofundizar elestado del arte yconsolidar evidencia em pírica

3.800 3.800

Journal Energy Econom ics 1.500 1.500

“Carbon em issions and incom einequality”, Oxford Econom icPapers, No. 52, pp. 651-669.

250 250

Kraft J, Kraft A. On therelationship between energyand G NP. Journal of Energyand Developm ent 1978; 3;401–403.

50 50

Otros artículos y revistas 2.000 2.0002. Libros Bibliografía

neurálgica paraprofundizar elestado del arte yconsolidar evidencia em pírica

0 1.150 1.150

Libro: Ecological Econom icsFaber

150 150

Otros libros 1.000 1.000TOTAL 3.800 1.150 4.950

Recursos

31

TABLA DE CONTENIDO

1. INFORMACION GENERAL DEL PROYECTO: 12. RESUMEN DEL PROYECTO 23. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO: 43.1. PLANTEAMIENTO DE LA PREGUNTA O PROBLEMA DE INVESTIGACION Y SU JUSTIFICACION....................43.2. MARCO TEORICO Y ESTADO DEL ARTE................6

3.2.1. Aportes de la investigación....................................................63.2.2. CONTEXTO TEORICO GENERAL................................................63.2.3. ESTADO DEL ARTE.....................................................................7

3.3. OBJETIVOS.....................................113.3.1 Objetivo general.....................................................................113.3.2. Objetivos específicos.............................................................11

3.4. METODOLOGÍA PROPUESTA.........................113.4.1 Alcance de la investigación....................................................113.4.2 Hipótesis.................................................................................113.4.3. Instrumentos metodológicos...............................................123.4.4. ETAPAS DE LA INVESTIGACION..............................................14

3.5. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.....................153.6. RESULTADOS/PRODUCTOS ESPERADOS Y POTENCIALES BENEFICIARIOS:........................................16

3.6.1. Relacionados con la generación de conocimiento y/o nuevos desarrollos tecnológicos:...................................................163.6.2. Conducentes al fortalecimiento de la capacidad científica nacional:..........................................................................163.6.3. Dirigidos a la apropiación social del conocimiento:.......16

3.7. IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS:. 183.8 . CONFORMACIÓN Y TRAYECTORIA DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN (MÁXIMO 500 PALABRAS).................................19

3.8.1. Equipo asociado al proyecto de investigación.....................193.8.2. Grupo de investigación adscrito el proyecto de investigación...................................................................................19

3.9. BIBLIOGRAFIA..................................214. PRESUPUESTO 22TABLA 4.1..........................................23

32

TABLA 4.2..........................................23TABLAS 4.3 Y 4.4...................................24TABLA 4.5..........................................24TABLAS 4.6 Y 4.7..................................25TABLAS 4.8. Y 4.9..................................25TABLA 4.10.........................................26

33