Analisis StrukturMetode Bagian

1

Program Studi Teknik Industri

Universitas Brawijaya

analisa struktur-metode bagian

Metode Bagian

Digunakan untuk menentukan beban – beban

yang bekerja pada benda

Ada pemisah imaginer yang memotong benda

menjadi dua bagian

Prinsip : jika benda dalam kondisi

kesetimbangan maka setiap bagian benda

berada dalam kesetimbangan pula

analisa struktur-metode bagian 2

Contoh

Dalam kondisi kesetimbangan : Batang dalam keadaan

teregang dikenakan suatu “tarikan” T, dan sebaliknya

batang yang terkompresi dikenakan “tekanan” C

analisa struktur-metode bagian 3

Metode bagian dapat juga digunakan

“memotong” atau membagi beberapa batang

dari keseluruhan topangan.

Persamaan kesetimbangan dapat digunakan

pada bagian topangan yang telah dibagi atau

terpotong

3 persamaan kesetimbangan independen

∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo=0,

analisa struktur-metode bagian 4

Contoh

Gaya dalam batang GC akan ditentukan,

dipisahkan oleh garis imaginer aa

analisa struktur-metode bagian 5

Contoh

Batang BC dan GC diasumsikan berada dalam regangan

dan menderita “tarikan”, batang GF diasumsikan berada

dalam kompresi dan menderita “tekanan”

analisa struktur-metode bagian 6

ContohBatang BC dan GC diasumsikan berada dalam

regangan dan menderita “tarikan”, batang GF

diasumsikan berada dalam kompresi dan

menderita “tekanan”

analisa struktur-metode bagian 7

B

F

3 gaya batang yg tidak diketahui FBC, FGC dan

FGF dapat diperoleh dari 3 persamaan

kesetimbangan.

Pada gambar potongan sebelah kanan, untuk

mencari 3 gaya yg tidak diketahui FBC, FGC dan

FGF maka 3 reaksi penahan Dx, Dy dan Ex perlu

ditentukan

Kemampuan untuk menentukan secara

langsung gaya dalam suatu batang merupakan

salah satu keuntungan ketika menggunakan

metode bagiananalisa struktur-metode bagian 8

Menentukan tanda arah dari gaya batang yang tidak diketahui

1. Asumsikan bahwa gaya2 batang tidak

diketahui pada bagian yang terpotong berada

dalam regangan, yaitu “tarikan” pada batang.

Sehingga batang yang mengalami regangan

(skalar +) dan yang mengalami kompresi

(skalar -)

analisa struktur-metode bagian 9

Menentukan tanda arah dari gaya batang yang tidak diketahui

2. Tanda arah dari gaya batang yang tidak

diketahui dalam banyak kasus ditentukan

dengan “meninjau”.

Dalam kasus yag rumit tanda arah gaya batang

tidak diketahui dapat diasumsikan. Jika hasil

penyelesaian (-) maka arah berlawanan dengan

arah pada diagram bebas

analisa struktur-metode bagian 10

Contoh

FBC adalah gaya regangan, karena persamaan

momen di sekitar G mensyaratkan bahwa FBC

menimbulkan momen yang berlawanan dengan

gaya 1000 N.

analisa struktur-metode bagian 11

Contoh

FGC merupakan gaya regangan karena

komponen vertikalnya harus mengimbangi gaya

1000 N yang arahnya ke bawah.

analisa struktur-metode bagian 12

Prosedur analisis

1. Diagram benda bebas.

Buatlah potongan yang membagi topangan melalui

suatu batang dimana gaya2 akan ditentukan

Tentukan reaksi – reaksi eksternal topangan

sehingga hanya 3 persamaan kesetimbangan yang

digunakan untuk menyelesaikan gaya-gaya pada

bagian terpotong

Gambarkan diagram benda bebas dari topangan

yang telah terpotong yang mempunyai jumlah gaya

paling sedikit

Tentukan arah gayanyaanalisa struktur-metode bagian 13

Prosedur analisis

2. Persamaan kesetimbangan

Terapkan 3 persamaan kesetimbangan

sedemikian hingga penyelesaian persamaan

secara simultan terhindari.

Momen dijumlahkan di sekitar suatu titik yang

berada pada perpotongan garis – garis kerja dua

gaya yang tdk diketahui, sehingga gaya tak

diketahui ketiga ditentukan secara langsung dari

momen.

Jika ada 2 gaya yang tak diketahui sejajar maka

dapat dijumlah.analisa struktur-metode bagian 14

Contoh soal 1

Tentukan gaya dalam batang GE, GC dan BC

pada topangan berikut

analisa struktur-metode bagian 15

Contoh soal 1

Membuat potongan. Belahan aa dipilih karena

memotong batang GE, GC dan BC pada

topangan

analisa struktur-metode bagian 16

Contoh soal 1

Menentukan reaksi eksternal di A dan D

analisa struktur-metode bagian 17

Contoh soal 1

3 persamaan kesetimbangan

analisa struktur-metode bagian 18

Contoh soal 1

400N – Ax = 0

Ax = 400 N

-1200N.(8 m) – 400N.(3 m) +

Dy.(12 m) = 0

Dy = 900 N

Ay – 1200N + 900N = 0

Ay = 300 N

analisa struktur-metode bagian 19

Contoh soal 1

Diagram benda bebas. Terbelah menjadi 2

analisa struktur-metode bagian 20

Dy

Ax

Ay

B

Contoh soal 1

Untuk analisis awal

diambil gambar

potongan kiri, karena

melibatkan jumlah gaya

paling sedikit

Penjumlahan momen di

sekitar G mengeliminasi

FGE dan FGC sehingga

bisa diperoleh FBC

analisa struktur-metode bagian 21

Ax

Ay

Contoh soal 1

gambar potongan

kanan

Penjumlahan momen di

sekitar C untuk

memperoleh FGE

analisa struktur-metode bagian 22

-FGE.(3m) – 400N.(3m) + 900N.(4m) = 0, FGE = 800 N

Contoh soal 1

Karena FBC dan FGE

tidak mempunyai

komponen gaya

vertikal, maka

300N – (3/5).FGC = 0

FGC = 500 N (T)

analisa struktur-metode bagian 23

Contoh soal 2

Tentukan gaya dalam batang CF dari topangan

berikut. Tunjukkan apakah batang dalam

regangan atau kompresi?

analisa struktur-metode bagian 24

Contoh soal 2

Diagram benda bebas topangan sebelah kanan

lebih mudah dianalisis

analisa struktur-metode bagian 25

Contoh soal 2

Persamaan kesetimbangan.

Untuk mendapatkan FCF maka akan dieliminasi

FFG dan FCD dengan menjumlahkan momen di

titik O

Titik O diukur dari E ditentukan dengan segitiga

sebanding, 4/(4+x) = 6/(8+x), x = 4 m

analisa struktur-metode bagian 26

Contoh soal 2

analisa struktur-metode bagian 27

Tugas

analisa struktur-metode bagian 28