Struktur Beton 1

TUJUAN:MAHASISWA DAPAT MELAKUKANPERHITUNGAN ANALISA DAN

DESAIN TAMPANG BALOK TDGN METODE KEKUATAN (STRENGTH METHOD)

SESUAI SNI 03-2847-2002

ANALISA DAN PERENCANAAN BALOK TAMPANG T

Analisa Tampang Balok T

1

UMUM

☺ Balok T (dan L) merupakan bentuk tampang balok yang paling sering digunakan selain bentuk tampang persegi

☺ Balok T terbentuk karena balok dan pelat dicor secara monolit; maka “sebagian” lebar pelat dapat dianggap menjadi bagian dari balok.

☺ Kekakuan balok tampang persegi menjadi lebih besar karena adanya kontribusi dari sebagian pelat

☺ Lebar pelat yg dpt dianggap menjadi bagian balok disebut LEBAR EFEKTIF be dan diatur oleh SNI psl 10.10

☺ Prinsip2 yg digunakan dlm analisa blk persegi tetap berlaku pd balok tampang T (dan juga L)


2

PELAT LANTAI; BALOK T&L

L

sn2

be

Balok L

Pelat lantai

be

Balok T

sn1


3

LEBAR EFEKTIV be

Peraturan Lebar be balok T Lebar be balok L

SNI-03-2847-2002

be¼L bebw+1/12L

bebw+16hf bebw+6hf

be bw+Sn bebw+½Sn

AASHTO

Lebar efektiv be dari balok T dan L diambil nilai terkecil dari rumus pada tabel berikut ini (SNI psl 10.10.2) :


4

MOMEN, DEFORMASI DAN LETAK TUL. TARIK

Sisi atas blk menerima teg. tarik

Mmax

Mmin

(+) (+)

(-)(-)

Sisi bwh blk menerima teg. tarik

Tul. Baja utk memikul M(+)

Tul. Baja utk memikul M(-)


5

LETAK GRS NETRAL yMomen (+)

☺ Pada daerah momen positiv (sekitar tgh bentang) umumnya flens mengalami teg. Tekan. Dlm hal ini grs netral y bisa terletak (1) pada Flens, (2) pada Bidang pertemuan antara flens dgn bdn balok atau (3) berada pada Badan balok (web)

Kondisi 1: y<hf

Kondisi 2: y=hf Kondisi 3: y>hf

be

hf

As

bw

be

bw

be

As

bw

Grs netral

Daerah tekan

gn


6

LETAK GRS NETRAL yMomen (-)

☺ Pada daerah M(-) maka pelat/flens mengalami teg. Tarik. Dlm kondisi ini grs netral y terletak berada pada badan balok (web). Keadaan ini sebenarnya adalah sama dgn balok T terbalik dgn Flens-nya terletak di bawah

☺ Pd daerah M(-) blk T dpt diperlakukan sbg blk persegi shg analisax sama dgn teori2 sblm-nya.

bw

be

ygn

Daerah tekan

hf

f’s0,85f’c

fs f’s0,85f’c

fs


7

ANALISA PENAMPANG BALOK T(Grs netral y≤hf)

fs

be

hf g.nd h Z

Cc

Tes

ecu=0,003 0,85f’ca

As

bw Regangan Tegangan Resultan Gaya

Kesetimbangan gaya C=T :ysec fAabf0,85 …(4.1)

☺Bila y ≤hf maka blk T diperlakukan sbg blk persegi dgn b=be.


8

TINGGI GRS NETRAL y

Dari pers (4.1) tadi:

ec

ys

bf0,85fA

a

bila db

Aρe

s …(2.21)c

y

fρf

ω

Maka tinggi blok teg persegi ekivalen a:

0,85ωda

…(4.2)

…(2.20)dan

…(4.3)

Maka tinggi grs netral y:

11 0,85 βωd

βay …(2.9/4.4)

b1→lihat SNI psl 12.2.7 atau Slide no 12 Analisa penampang Blk persegi Tul Tunggal

Sama dgn pers (2.17) dgn b=be


9

MOMEN NOMINAL Mn

Periksa reg. baja es:

ycus εy

y-dεε …(2.12) pers (4.1)-(4.3) adl dgn asumsi Baja Leleh

bila es≥ey maka baja tarik mencapai teg. leleh; shg Mn dpt dihitung dgn pers (2.18)

2adfAM ysn …(2.18) atau

2adabf0,85M ecn …(4.4a)

Dpt disimpulkan: bila grs netral y terletak pd Flens maka blk dpt dianalisa spt blk persegi dgn lebar b=be

bila reg. baja es < ey tul. Baja tdk mencapai teg. Leleh shg:

…(4.4b)

2adfAM ssn dgn fs dari pers (2.31)


10

RASIO TUL. BALANCE rb

Untuk balok T dgn y≤hf maka rasio tulangan rb dpt ditentukan sama spt balok persegi biasa →pers. (2.29)

yy

1cb f600

600f

βf0,85ρ

…(2.29)

Catatan:☺ UMUM-nya untuk balok penampang T dan L grs netral berada

di Flens, dan Tul. baja tarik mencapai tegangan Leleh fy

☺ Bila tinggi blok teg ekiv a<hf maka balok T adalah balok “T tdk murni” dan dapat diperlakukan seperti balok persegi biasa dgn lebar b=be


11

ANALISA PENAMPANG BALOK T(Grs netral y>hf)

be

hf

g.nd h Z

Cc

Tes

ecu=0,003 0,85f’ca

As

bwfs

Reg. Teg.☺ Untuk Blk T dgn y>hf ada 2 kemungkinan tinggi blok teg.

ekiv. “a” yaitu: a<hf atau bisa juga a>hf

☺ Bila y>hf tapi a<hf maka diperlakukan sbg blk. persegiAnalisa Tampang Balok T

12

PENAMPANG EKIVALEN UTK y>hf

☺ Penampang balok T ini (a>hf) dpt dianalisa dgn cara spt/seolah-olah analisa penampang blk persegi tulangan rangkap (Perhatikan Gbr diatas!)

☺ Kontribusi dari sayap/Flens Cf dianggap dpt di GANTI-kan/di-WAKIL-kan dgn suatu luasan tul. baja IMAJINER Asf yg mempunyai besar gaya dan titik tangkap sama dgn ttk tangkap Cf

Res. Gaya

be

h f

g.n

d h

es

As

bw Diagram Reg.

≡ C1

0,85f’c

Tw

Cf

Tf

d-½

h f

d-½

a

ecu=0,003

Tampang Persegi ekivalen

Penampang balok T

(+)As

Asf

fy


13

KONTRIBUSI DARI GAYA TEKAN Cn

fwecf hbbf0,85C

☺ Gaya tekan Cf berasal dari Flens selebar (be-bw). Gaya Cf disamakan dgn suatu gaya imajiner Tf yg mempunyai kapasitas gaya yg setara /ekivalen dgn kapasitas gaya dari “overhang” Cf

…(4.5) fysff CfAT …(4.6)

Bila Cf=Tf, dari pers (4.5) dan (4.6) tersebut diperoleh:

y

wefcsf f

bbhf0,85A

…(4.7)

lengan momen, …(4.8)2h

-dZ ff

Asf adalah Tul imajiner pengganti Cn shg balok T dapat diperlakukan sbg blk persegi tul rangkap


14

MOMEN Mn dari FLENS

Dgn merujuk gbr diatas & meninjau Momen thd pst berat tul tarik As maka Mnf sbg kontribusi dari Flens adalah:

2h

dbbhf0,85ZCM fwefcffnf …(4.9a); atau

be

g.nAs

bw

= C1

0,85f’c

Tw

Cf

Tf

d-½

h f

d-½

a (+)Ast

Asf

2h

dfAM fysfnf …(4.9b)

…jadi Mn yg diberikan oleh Flens dpt dihitung dgn Pers (4.9)Analisa Tampang Balok T

15

MOMEN Mn dari WEB (BADAN)

ysfstw fAAT

Dari gbr sblm-nya:

2adfAA

2adabf0,85M ysfstwcnw

wc

ysfst

bf0,85fA-A

a

abf0,85C wcw

…(4.11)

…(4.12)

…(4.14)

Dan; Mnw sbg kontribusi dari web/bdn balok dpt dihitung dgn pers (4.14)

sfstsw AAA …(4.10)

Dari pers (3.11) dan (3.12) diperoleh ‘a’:

…(4.13)


16

MOMEN NOMINAL TOTAL Mnt

…(4.15a)

…(4.15b)

Dgn demikian Momen nominal Total dari balok T adalah Mnt

nfnwnt MMM

2h

dbbhf0,852adabf0,85M f

wefcwcnt

atau:

2h

dfA+2adfA-A=M f

ysfysfstnt -- …(4.15c)

Dimana:☺ a dihitung dgn pers (4.13)☺ Asf dihitung dgn pers (4.7)☺ Ast adl luas tul. Tarik total

2h

2afA

2adfAM f

ysfystnt …(4.15d)

atau:


17

SYARAT BLK T MURNI

Suatu balok T dpt dikatakan sbg blk T “murni’ (Real-T Beam) bila terpenuhi salah satu dari rumus berikut ini:

fec

yst hbf0,85

fAa

…(4.2) atau

0,85ωdhf …(4.16)

Dimana dihitung dgn pers (2.20)

Bila nilai ‘a’ dari pers (4.2)≤hf maka dianalisa sbg blk T tdk murni / blk persegi dgn b=be


18

PEMBATASAN TULANGAN

Rasio tulangan balance utk balok T (dgn a>hf) adalah sbb: fb

e

wbt ρρ

bbρ

yy

1cb f600

600f

βf0,85ρ

…(4.17)

db

hbb

fβf0,85

ρw

fwe

y

1cf

…(2.29)

…(4.18)

Untuk menjamin perilaku balok yg daktail maka jumlah tul dibatasi sebagai berikut:

be

s 0,75 ρdb

Aρ …(4.19)batas tul. Maks

yw

sf

1,4db

Aρ …(4.20)batas tul. MinAnalisa Tampang Balok T

19

CONTOH ANALISA TAMPANG

CONTOH 1Diketahui balok tampang T dgn data teknis:f’c=28MPafy=410MPabe=1000mmhf=65mmbw=250mmh=500mmd=437,5mmAst =2281mm2 (6BJTD22)

Diminta: Tentukan tipe keruntuhan dan besar Momen Rancang Sesuai SNI 2847

be

hfd h

As

bw


20

PENYELESAIANRasio tul.

☺ Periksa tampang balok terhadap rmak dan rmin0,003

4101,4ρ min

…(4.20)0,003ρ0,021437,5250

2281ρ minw

0,00750,0010,0291000

250ρ bt

0,0291010600

4100,85280,85ρ b

…(4.17)

0,001437,5250410

652501000410

0,85280,85ρ f

…(2.29)

…(4.18)

0,00560,00750,75ρ0,75ρ btmak

0,00560,0052437,51000

2281ρ

…oke

…oke


21

PERIKSA REG. BAJA

☺ Tentukan tinggi blok teg. Persegi ekivalen ‘a’ dgn pers (4.2)

65mmh39,3mm1000280,85

4102281a f

Karena a<hf maka balok T diperlakukan sbg balok T tdk murni (balok persegi dgn lebar b=be)

ys ε0,025546

46437,50,003ε

46mm0,8539,3

βay

1

☺ Tentukan reg baja dgn pers (2.12):

…(4.4)

0,002200000

410ε y

(Tul. Baja tarik mencapai reg leleh)

“a” bisa juga dihitung dgn pers (4.3)


22

MOMEN NOMINAL

☺ Jadi balok T masuk kategori keruntuhan tarik, dan Mn=390,8kN.m; Mr=312,6kN.m

390,8kN.m

102

39,3437,5100039,3280,85M 6-n

…(4.4a)

☺Momen nominal dihitung dgn pers (2.18) atau (4.4a)


23

HOME-WORK (kumpulkan minggu dpn)

Suatu balok T mempunyai data teknis sbb:☺ Kuat tekan f’c=20MPa, kuat leleh tul baja fy=400MPa, Tinggi

total=430mm, lebar badan blk=250mm☺ Tul tekan A’s=3D16; Tul. Berkas A’st=6D28☺ Tul. geser : f8☺ Selimut beton=40mm 700

80

430

250

3D16Bundel, 6D28

Tentukan tipe keruntuhan dan Kuat momen rancang Mr dari balok tersebut


24

PENYELESAIAN; tgg efektiv d

As=6D28=¼x3,14x282x(6)=3694,5mm2

A’s=3D16=¼x3,14x162x(3)=603,2mm2

d’=40+8+16/2=56mm (jrk pst berat tul tekan ke serat tekan)d=430-40-8-28=354mm (tinggi efektiv penampang)

70080

430

250

3D16

Bundel, 6D28

ecu

ecu

Diagram Reg.

a a

a


25

PENYELESAIAN; Grs netral y

Dianggap grs netral y ada di flens; a<hf , dgn pers (4.2) diperoleh:

80h104mm700200,85

400603-3694a f

…(4.2)

Karena a=104>hf maka balok berperilaku sbg blk T murni; hiytung ulang nilai a dgn prinsip C=T

wc

wefcyss

bf0,85bbhf85,0fA-A

a

mm147250200,85

450160085,0400603-3694a

mm1730,85147y


26

PENYELESAIAN; Periksa Reg Baja

( )002,0ε0,0031=173

173-3540,003y

y-dεε ycus === ≥

( )ycus ε>0,00202=173

561730,003=yd-y

ε=ε -′′

e’s>ey dan es>ey, berarti tul baja tarik As & tekan A’s mencapai teg. Leleh fy shg masuk kategori keruntuhan tarik/under reinforced

002,0102400=ε 5y =×


27

PENYELESAIAN; Momen Rancang

( ) ( ) ( )22c11cssn ZCZCZCM ++=

2h

dbbhf0,852adabf0,85ddfAM f

wefcwcysn

( )439,3kN.m

31445013605,280624750298400603Mn

=××+×+×=

351,4kN.m439,30,8M n

Kesimpulan: (1) Balok T masuk kategori Tipe keruntuhan Tarik; dan (2) Mr=351,4kN.m


28

LATIHAN SOAL

Suatu balok T mempunyai data teknis yg sama spt soal sebelumnya (Soal Home-work, slide 24-28); kecuali f’c berubah dari 20MPa menjadi 30MPa.Diminta menentukan tipe keruntuhan dan Mr

700

80

430

250

3D16Bundel, 6D28


29

PENYELESAIAN; tgg efektiv d

As=3694,5mm2

A’s=603,2mm2

d’=56mmd=354mm

70080

430

250

3D16

Bundel, 6D28

ecu

ecu

Diagram Reg.

a a

a

Telah dihitung pd slide 25


30

PENYELESAIAN; Grs netral y

Blok teg. Persegi ekivalen a: 80mmh69mm

700300,85400603-3694a f

Karena a<hf maka balok berperilaku sbg blk T tdk murni; (spt balok persegi dgn b=be)

mm5,810,85

69y

002,0102

400=ε 5y =×

Selanjutnya cek reg. baja.


31

CEK REG. BAJA es

002,0ε0,01=81,5

81,5-3540,003y

y-dεε ycus ≥

ycus ε0,00094=

81,55681,50,003=

yd-yε=ε

-

e’s<ey dan es>ey, berarti tul baja tarik As mencapai teg. Leleh fy tapi tul A’s tdk, berarti nilai a=69mm adl. Salah. Blk tetap masuk kategori keruntuhan tarik/under reinforced. Hitung ulang a dgn Pers (3.16) Analisa Blk Persegi Tul Rangkap


32

BLOK TEG. EKIVALEN

Hitung ulang a dgn pers (3.16)

(0,85f’cbe)a2 + (600A’s-Asfy)a-600A’sb1d’=0(17850)a2-(1115880)a-(17227392)=0Dgn A=17850, B=-1115880, C=17227392 di-dpt:a1=75,3mm, a2=-12,8mm dan y=88,6mm.

0,002ε0,001=88,6

5688,60,003=ε ys -

MPa400f200MPa=0,001200000=f ys


33

MOMEN NOMINAL Mn

Momen nominal Mn:Mn=0,85f’cbea(d-a/2)+A’sf’s (d-d’)

=0,85x30x700x75,3(354-75,3/2)+603x200(354-56)=461kN.mMr=0,80x461,2=369kN.m


34

DEFORMASI BALOK T


35

Struktur Beton 1

Documents

Transcript of Struktur Beton 1