LAPORAN TUGAS BESAR SI-3112 STRUKTUR BETON SEMESTER I TAHUN 2014/2015 DESAIN BANGUNAN STRUKTUR...
-
Upload
independent -
Category
Documents
-
view
1 -
download
0
Transcript of LAPORAN TUGAS BESAR SI-3112 STRUKTUR BETON SEMESTER I TAHUN 2014/2015 DESAIN BANGUNAN STRUKTUR...
LAPORAN TUGAS BESAR
SI-3112 STRUKTUR BETON
SEMESTER I TAHUN 2014/2015
DESAIN BANGUNAN STRUKTUR
Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan
Mata Kuliah SI-3112 Struktur Beton
Dosen:
Prof. Ir. R. Bambang Budiono, ME, Ph. D.
Asisten:
Michael Alexandra Jonathan 25014066
Dita Faridah 25014059
Disusun Oleh :
Kholid Samthohana 15012078
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2014
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 i
LEMBAR PENGESAHAN
LAPORAN TUGAS BESAR STRUKTUR BETON
SEMESTER I TAHUN 2014/2015
Diajukan untuk memenuhi syarat Mata Kuliah SI-3112 Struktur Beton
Disusun Oleh:
Kholid Samthohana 15012078
Telah Disetujui dan Disahkan Oleh:
Asisten
Dita Faridah
25014059
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur Penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena
berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan tugas besar ini dengan sebaik-baiknya. Laporan
Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton ini dibuat sebagai syarat kelulusan Mata Kuliah SI-3112 Struktur Beton
Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung.
Proses penyelesaian laporan tugas besar ini tidak terlepas dari berbagai kendala. Akan tetapi,
dengan kerja keras dan selalu memberikan usaha yang terbaik, Penulis dapat mengatasi berbagai kendala-
kendala tersebut.
Penyelesaian laporan tugas besar ini tidak terlepas dari berbagai pihak yang senantiasa
membantu, mendukung, serta memberikan kritik dan saran, sehingga Penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Orang tua yang selalu mendoakan serta memberikan dukungannya dalam proses penyelesaian
laporan tugas besar ini.
2. Dosen Mata Kuliah SI-3112, yaitu Bapak Prof. Ir. R. Bambang Budiono, ME, Ph.D yang telah
memberikan bimbingan kepada Penulis dalam pembuatan laporan tugas besar ini.
3. Asisten tugas besar Struktur Beton, Michael Alexandra Jonathan dan Dita Faridah.
4. Teman-teman yang selalu memberi bantuan dan semangat kepada Penulis selama proses
pembuatan laporan tugas besar ini.
Penulis menyadari bahwa laporan tugas besar ini masih belum sempurna, baik dari segi isi dan
metode penulisan. Oleh karena itu, Penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sekalian.
Terakhir, Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pembaca dan semoga laporan
tugas besar ini bermanfaat.
Bandung, Desember 2014
Penulis
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 iii
Daftar Isi
LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................. ii
Daftar Isi ........................................................................................................................................... iii
Daftar Tabel ....................................................................................................................................... v
Daftar Gambar .................................................................................................................................. vi
BAB I PENDAHULUAN .........................................................................................................................1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................................................... 1
1.3 Tujuan ........................................................................................................................................... 1
BAB II KRITERIA DESAIN .....................................................................................................................2
2.1 Proses Desain ................................................................................................................................ 2
2.2 Peraturan Acuan ........................................................................................................................... 2
2.2.1 Balok dan Pelat...................................................................................................................... 2
2.2.2 Kolom .................................................................................................................................... 3
2.2.3 Kombinasi Beban................................................................................................................... 4
2.2.4 Asumsi Desain ....................................................................................................................... 4
2.2.5 Beban Lentur dan Aksial ....................................................................................................... 5
2.2.6 Beban Geser .......................................................................................................................... 5
2.2.7 Batasan Spasi antar tulangan ................................................................................................ 6
2.2.8 Kuat rencana ......................................................................................................................... 7
2.2.9 Lendutan/Defleksi ................................................................................................................. 8
BAB III PEMODELAN DAN PEMBEBANAN STRUKTUR ...........................................................................9
3.1 Hasil Preliminary Design ............................................................................................................... 9
3.2 Pembebanan ............................................................................................................................... 13
3.3 Load Combination ....................................................................................................................... 13
3.4 Pemodelan di ETABS ................................................................................................................... 14
BAB IV ANALISIS STRUKTUR ............................................................................................................. 16
4.1 Gaya Dalam ................................................................................................................................. 16
4.2 Defleksi ........................................................................................................................................ 18
BAB V DESAIN TULANGAN DAN CEK LENDUTAN ................................................................................ 20
5.1 Desain Tulangan .......................................................................................................................... 20
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 iv
5.1.1 Desain Tulangan Balok ........................................................................................................ 20
5.1.2 Desain Tulangan Kolom ....................................................................................................... 25
5.1.3 Desain Tulangan Pelat ......................................................................................................... 31
5.2 Cek Lendutan .............................................................................................................................. 35
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................................................................... 37
6.1 Kesimpulan .................................................................................................................................. 37
6.2 Saran ........................................................................................................................................... 37
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................ 38
LAMPIRAN ....................................................................................................................................... 39
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 v
Daftar Tabel
Tabel 2.1 Peraturan Dimensi Balok dan Pelat ............................................................................................... 3
Tabel 2.2 Lendutan izin maksimum yang dihitung ....................................................................................... 8
Tabel 3.1 Perhitungan gaya aksial akibat beban sendiri pada balok .......................................................... 12
Tabel 3.2 Perhitungan gaya aksial akibat beban sendiri pada pelat ........................................................... 12
Tabel 3.3 Perhitungan dimensi kolom interior ........................................................................................... 12
Tabel 3.4 Perhitungan dimensi kolom eksterior ......................................................................................... 13
Tabel 4.1 Gaya dalam paling kritis balok panjang ....................................................................................... 17
Tabel 4.2 Gaya dalam paling kritis balok pendek ....................................................................................... 17
Tabel 4.3 Gaya dalam paling kritis pelat lantai 2 ........................................................................................ 17
Tabel 4.4 Gaya dalam paling kritis pelat lantai 1 ........................................................................................ 17
Tabel 4.5 Gaya dalam paling kritis pelat kolom interior ............................................................................. 17
Tabel 4.6 Gaya dalam paling kritis pelat kolom eksterior ........................................................................... 17
Tabel 4.7 Defleksi akibat beban hidup (live load) balok lantai 2 ................................................................ 18
Tabel 4.8 Defleksi akibat beban hidup (live load) pada balok lantai 1 ....................................................... 19
Tabel 5.1 Perhitungan tulangan momen positif balok panjang .................................................................. 22
Tabel 5.2 Perhitungan tulangan momen negatif balok panjang................................................................. 22
Tabel 5.3 Perhitungan tulangan momen positif balok pendek ................................................................... 23
Tabel 5.4 Perhitungan tulangan momen negatif balok pendek ................................................................. 23
Tabel 5.5 Perhitungan tulangan geser balok pendek ................................................................................. 24
Tabel 5.5 Perhitungan tulangan geser balok pendek ................................................................................. 24
Tabel 5.6 Momen ekivalen kolom interior .................................................................................................. 28
Tabel 5.7 Momen ekivalen kolom eksterior ............................................................................................... 29
Tabel 5.8 Perhitungan tulangan geser kolom eksterior .............................................................................. 30
Tabel 5.9 Perhitungan tulangan geser kolom interior ................................................................................ 31
Tabel 5.10 Perhitungan tulangan arah X lantai 2 ........................................................................................ 33
Tabel 5.11 Perhitungan tulangan arah Y lantai 2 ........................................................................................ 34
Tabel 5.12 Perhitungan tulangan arah X lantai 1 ........................................................................................ 34
Tabel 5.13 Perhitungan tulangan arah Y lantai 2 ........................................................................................ 35
Tabel 5.14 Perbandingan batas lendutan pada lendutan balok lantai 2 .................................................... 36
Tabel 5.15 Perbandingan batas lendutan pada lendutan balok lantai 1 .................................................... 36
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 vi
Daftar Gambar
Gambar 2.1 Zonasi Tulangan Geser .............................................................................................................. 6
Gambar 3.1 Tributary Area kolom interior ................................................................................................. 10
Gambar 3.2 Tributary Area kolom eksterior ............................................................................................... 10
Gambar 3.3 Tampak atas struktur .............................................................................................................. 14
Gambar 3.4 Struktur 3 dimensi ................................................................................................................... 15
Gambar 3.5 Tampak samping arah bidang Y-Z ........................................................................................... 15
Gambar 3.6 Tampak samping arah bidang X-Z ........................................................................................... 15
Gambar 4.1 Diagram momen balok pada ETABS ........................................................................................ 16
Gambar 4.2 Diagram geser balok pada ETABS............................................................................................ 16
Gambar 5.1 Diagram Interaksi Kolom ......................................................................................................... 28
Gambar 5.2 Pengecekan Beban terhadap Diagram Interaksi ..................................................................... 29
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Struktur beton merupakan struktur yang paling banyak digunakan di dunia. Mulai dari bangunan
sederhana seperti rumah atau perkantoran, hingga bangunan yang rumit seperti bendungan ataupun
gedung pencakar langit, hampir semua menggunakan beton sebagai material utama untuk
membangunnya.
Beton merupakan material bangunan yang terbentuk dari campuran antara agregat halus, agregat
kasar, pasir, dan air. Hampir semua struktur beton merupakan beton bertulang karena pada dasarnya
beton tidak kuat terhadap gaya tarik, hanya sekitar 8%-15% dari kekuatan tekannya, sehingga perlu
dikombinasikan dengan baja sehingga gaya tarik akibat beban dapat dipikul oleh baja. Kelemahan
beton dalam tekuk akibat bentuk baja yang langsing juga akan dihilangkan karena baja ada pada
beton sehingga tidak akan mengalami tekuk. Oleh karena itu, kombinasi dari kedua material ini
menghasilkan sifat-sifat yang lebih baik dibandingkan sifat masing-masing bahan jika berdiri sendiri.
Perencanaan struktur pada sebuah struktur sederhana seperti rumah toko harus memenuhi
beberapa aspek agar penggunaan struktur ini dapat berjalan sebagai mana mestinya. Perencanaan
suatu struktur sederhana meliputi perencanaan kolom, pelat, dan balok. Semua komponen struktur
haruslah memenuhi kaidah-kaidah yang berlaku yang berasal dari sains, hasil penelitian, maupun
standar yang berlaku untuk memenuhi nilai kekuatan, keamanan, dan kenyamanan bagi
penggunanya.
1.2 Rumusan Masalah
a. Bagaimana mendesain tulangan untuk suatu struktur rumah toko sederhana?
b. Bagaimana menentukan kemampuan layan suatu struktur rumah toko sederhana?
1.3 Tujuan
Tujuan dari pembuatan laporan kali ini adalah:
a. Mendesain tulangan dari suatu struktur rumah toko sederhana yang memenuhi standar SNI.
b. Menentukan kemampuan layan suatu struktur rumah toko sederhana
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 2
BAB II
KRITERIA DESAIN
2.1 Proses Desain
Proses desain meliputi desain balok, pelat, dan kolom pada struktur rumah toko ini dimulai dengan
menghitung preliminary design untuk ketiga komponen struktur tersebut sehingga mendapatkan
dimensi yang sesuai. Setelah mendapatkan dimensi yang sesuai, dilakukan pemodelan struktur,
pembebanan, dan analisis gaya dengan menggunakan bantuan software ETABS. Dalam pemodelan,
perlu didefinisikan elemen struktur seperti penampang, material, dan pembebanan. Langkah
selanjutnya adalah analisis gaya-gaya dan pendesainan tulangan sesuai dengan SNI sehingga struktur
dapat menahan pengaruh beban terfaktor yang bekerja. Langkah terakhir adalah menggambarkan
desain penulangan ketiga komponen struktur tersebut dengan menggunakan software AutoCAD.
2.2 Peraturan Acuan
Perencanaan suatu struktur harus memenuhi standar nasional yang diatur dalam SNI-2847-2013
mengenai persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung, meliputi balok, kolom, dan
peraturan mengenai tulangan, spasi tulangan, dll. Selain itu, peraturan yang perlu dipenuhi yaitu SNI-
1727-2013 mengenai beban untuk perencanaan perencanaan bengunan atau struktur lain.
2.2.1 Balok dan Pelat
Pelat merupakan komponen struktural yang langsung dikenai beban di atasnya. Balok
merupakan komponen struktural yang menyalurkan beban dari pelat menuju ke kolom. SNI-
2847-2013 mengatur mengenai tinggi minimum balok dan pelat yang diizinkan (jika tidak
dilakukan control terhadap lendutan). Dimensi ini digunakan untuk preliminary design pada
balok dan pelat. Berdasarkan pasal 9.5 SNI-2847-2013, dimensi balok dan pelat diatur seperti
pada tabel di bawah ini.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 3
Tabel 2.1 Peraturan Dimensi Balok dan Pelat
Untuk laporan kali ini, untuk kemudahan, dimensi tinggi balok ditentukan dengan
menggunakan persamaan β =πΏ
12 dengan L adalah panjang bentang balok. Untuk lebar balok,
digunakan persamaan π =β
2. Kedua dimensi tersebut dibulatkan ke atas dengan kelipatan 50
mm agar mudah dalam pembuatan dan pengerjaan di lapangan.
2.2.2 Kolom
Kolom merupakan komponen struktural yang menyalurkan beban dari balok ke pondasi
bawah. Kolom menerima beban aksial tekan dan torsi akibat dari beban di atasnya dan beban
pada balok dan pelat. Momen torsi yang disalurkan dapat berupa momen uniaksial (1 sumbu)
ataupun biaksial (2 sumbu).
Desain kolom dirancang sedemikian rupa sehingga pengaruh tekuk tidak dominan sehingga
keruntuhan pada kolom terjadi bukan akibat dari tekuk, melainkan terjadi akibat beban luar
yang bekerja saja. Berdasarkan pasal 10.10.1 SNI-2847-2013, dimensi kolom agar tidak terjadi
pengaruh tekuk harus memenuhi persamaan berikut
ππ
πβ€ 22
Dengan k: rasio kelangsingan
l: panjang batang
: Radius of gyration = βπΌ
π΄
Dalam referensi lain, persamaan kolom agar tidak tekuk adalah sebagai berikut
ππ
πβ€ 36
Karena dianggap persamaan pada SNI terlalu konservatif.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 4
Pada laporan kali ini, persamaan yang digunakan adalah persamaan yang kedua.
2.2.3 Kombinasi Beban
Dalam perencanaan struktur, beban harus dikombinasikan dengan faktor-faktor tertentu
sehingga mendapatkan envelope dari keseluruhan beban yang menghasilkan beban ultimate
sebagai dasar perencanaan. Kombinasi beban terfaktor diatur dalam SNI-1727-2013 pasal
2.3.2 yaitu sebagai berikut.
1. 1.4 D
2. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr atau S atau R)
3. 1.2 D + 1.6 (Lr atau S atau R) + (L atau 0.5 W)
4. 1,2 D + 1,0 W + L + 0,5 (Lr atau S atau R)
5. 1,2 D + 1,0 E + L + 0,2 S
6. 0,9 D + 1,0 W
7. 0,9 D + 1,0 E
Dengan D: dead load (beban mati)
E: beban gempa
L: live load (beban hidup)
Lr: beban hidup atap
S: beban salju
R: beban hujan
W: beban angin
2.2.4 Asumsi Desain
Desain pada komponen struktur didasarkan pada asumsi yang diatur pula dalam SNI-2847-
2013. Asumsi yang digunakan antara lain.
Regangan maksimum yang dapat dimanfaatkan pada serat tekan beton terluar adalah
0.003
Tegangan tulangan ππ = πΈπ Γ ππ β€ 400 πππ
Distribusi tegangan beton dianggap berbentuk persegi ekivalen
Untuk fcβ<28 MPa, 1 diambil sebesar 0.85. Untuk fcβ>28 MPa, 1 direduksi sebesar 0.05
untuk setiap kelebihan kekuatan sebesar 7 MPa. Tetapi nilai 1 tidak boleh lebih dari 0.65.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 5
2.2.5 Beban Lentur dan Aksial
SNI-2847-2013 mengatur mengenai beban lentur dan beban aksial pada komponen struktur
pada pasal 10. Secara umum, peraturan mengenai beban lentur dan aksial adalah sebagai
berikut.
Desain beban aksial ΓPn dari komponen struktur tekan tidak boleh melebihi ΓPnmax
yang dihitung dengan persamaan
β πππππ₯ = 0.85 β [0.85ππβ²(π΄π β π΄π ) + ππ¦π΄π ]
untuk komponen struktur dengan tulangan spiral, dan
β πππππ₯ = 0.80 β [0.85ππβ²(π΄π β π΄π ) + ππ¦π΄π ]
untuk komponen struktur dengan tulangan pengikat
Luas tulangan minimum pada komponen struktur lentur:
π΄π πππ =0.25 βππβ²
ππ¦ππ€ π tapi tidak lebih kecil dari
1.4
ππ¦ππ€ π
Luas tulangan maksimum pada komponen struktur lentur:
π΄π πππ₯ = ππππ₯ π π =0.85 ππβ²π½1
ππ¦
0.003
0.003+ππ πππ₯ dengan smax = 0.004
2.2.6 Beban Geser
SNI-2847-2013 mengatur mengenai beban geser pada komponen struktur pada pasal 11.
Secara umum, peraturan mengenai beban lentur dan aksial adalah sebagai berikut.
Desain penampang yang dikenai geser harus didasarkan pada β ππ β₯ ππ’ dimana Vu
adalah gaya geser terfaktor pada penampang dan Vn adalah kekuatan geser nominal yang
dihitung dengan persamaan ππ = ππ + ππ dengan Vc adalah gaya geser yang disediakan
oleh beton dan Vs adalah gaya geser yang disediakan oleh tulangan sengkang.
Nilai Vc diatur dalam persamaan berikut
o Komponen struktur yang dikenai beban geser dan lentur saja
ππ = (0.16πβππβ² + 17ππ€
ππ’ π
ππ’) + ππ€ π
Tetapi tidak lebih besar dari 0.29πβππβ²ππ€π dan ππ’
ππ’ tidak boleh lebih dari 1.
o Komponen struktur yang dikenai tekan aksial
ππ = 0.17 (1 +ππ’
14 π΄π) πβππβ²ππ€π
Tulangan geser diatur dengan persamaan
ππ =π΄π£ππ¦π (π ππ πΌ + cos πΌ)
π
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 6
Tulangan geser dibutuhkan bila ππ’ β₯1
2β ππ
Zonasi tulangan geser diatur dalam tabel di bawah ini
Gambar 2.1 Zonasi Tulangan Geser
2.2.7 Batasan Spasi antar tulangan
Batasan spasi antar tulangan yang diatur dalam SNI antara lain.
Jarak bersih antara tulangan sejajar dalam lapis yang sama, tidak boleh kurang dari db
ataupun 25 mm.
Bila tulangan sejajar tersebut diletakkan dalam dua lapis atau lebih, tulangan pada lapis
atas harus diletakkan tepat di atas tulangan di bawahnya dengan spasi bersih antar
lapisan tidak boleh kurang dari 25 mm.
Pada komponen struktur tekan yang diberi tulangan spiral atau sengkang pengikat, jarak
bersih antar tulangan longitudinal tidak boleh kurang dari 1,5db ataupun 40 mm.
Pembatasan jarak bersih antar batang tulangan ini juga berlaku untuk jarak bersih antara
suatu sambungan lewatan dengan sambungan lewatan lainnya atau dengan batang
tulangan yang berdekatan.
Pada dinding dan pelat lantai yang bukan berupa konstruksi pelat rusuk, tulangan lentur
utama harus berjarak tidak lebih dari tiga kali tebal dinding atau pelat lantai, ataupun 500
mm.
Bundel tulangan :
o Kumpulan dari tulangan sejajar yang diikat dalam satu bundel sehingga bekerja dalam
satu kesatuan tidak boleh terdiri lebih dari empat tulangan per bundel.
o Bundel tulangan harus dilingkupi oleh sengkang atau sengkang pengikat.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 7
o Pada balok, tulangan yang lebih besar dari D-36 tidak boleh dibundel
o Masing-masing batang tulangan yang terdapat dalam satu bundel tulangan yang
berakhir dalam bentang komponen struktur lentur harus diakhiri pada titik yang
berlainan, paling sedikit dengan jarak 40db secara berselang
o Jika pembatasan jarak dan selimut beton minumum didasarkan pada diameter
tulangan db maka satu unit bundel tulangan harus diperhitungkan sebagai tulangan
tunggal dengan diameter yang didapat dariluas ekuivalen penampang gabungan.
2.2.8 Kuat rencana
Kuat rencana suatu komponen struktur, sambungannya dengan komponen struktur lain, dan
penampangnya, sehubungan dengan perilaku lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus
diambil sebagai hasil kali kuat nominal, yang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi dari
tata cara ini, dengan suatu faktor reduksi kekuatan ΓΈ.
Faktor reduksi kekuatan ΓΈ ditentukan sebagai berikut :
Lentur, tanpa beban aksial. ΓΈ = 0,80
Beban aksial, dan beban aksial dengan lentur. (untuk beban aksial dengan lentur, kedua
nilai kuat norminal dari beban aksial dan momen harus dikalikan dengan nilai ΓΈ tunggal
yang sesuai) :
o Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur. ΓΈ = 0,80
o Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur.
Komponen struktur dengan tulangan spiral. ΓΈ = 0,70
Komponen struktur lainnya. ΓΈ = 0,65
o Geser dan torsi ΓΈ = 0,75
Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa yang kuat
geser nominalnya lebih kecil dari pada gaya geser yang timbul sehubungan
dengan pengembangan kuat lentur nominalnya.
ΓΈ = 0,55
Faktor reduksi untuk geser pada diafragma tidak boleh melebihi faktor reduksi
minimum untuk geser yang digunakan pada komponen vertikal dari sistem
pemikul beban lateral.
Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai yang diberi
tulangan diagonal. ΓΈ = 0,80
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 8
o Tumpuan pada beton kecuali untuk daerah pengakuran pasca tarik.
ΓΈ = 0,65
o Daerah pengakuran pasca tarik. ΓΈ = 0,85
o Penampang lentur tanpa beban aksial pada komponen struktur pratarik dimana
panjang penanaman strand-nya kurang dari panjang penyaluran yang ditetapkan.
ΓΈ = 0,75
2.2.9 Lendutan/Defleksi
Lendutan/ defleksi ditentukan untuk menentukan apakah suatu struktur tersebut memenuhi
kemampuan layan suatu struktur. Lendutan pada struktur diatur dalam SNI-2847-2013 pada
pasal 9.5 yang ditampilkan dalam tabel berikut.
Tabel 2.2 Lendutan izin maksimum yang dihitung
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 9
BAB III
PEMODELAN DAN PEMBEBANAN STRUKTUR
3.1 Hasil Preliminary Design
Sebelum menghitung preliminary design, perlu diketahui dahulu gambaran umum dari struktur.
Untuk gambaran umum pada struktur rumah toko yang dibuat dijelaskan sebagai berikut.
Bentang arah Y: 8500 mm
Bentang arah X: ΒΎ x 8500 = 6375 mm
Lantai dasar ke lantai 1: 4 m
Lantai 1 ke lantai 2: 3.5 m
Panjang overstake: 2 m
Untuk spesifikasi material yang digunakan ialah sebagai berikut.
fcβ balok dan pelat: 30 MPa.
fcβ kolom: 40 MPa
Modulus elastisitas (Ec) beton balok dan pelat: 4700βππβ² = 4700β30 = 25742.96
Modulus elastisitas (Ec) beton kolom: 4700βππβ² = 4700β40 = 29725.41
fy baja: 400 MPa
Es: 200000
Setelah itu dihitung preliminary design pada struktur untuk mendesain awal ukuran balok, pelat, dan
kolom pada suatu system bangunan.
a. Preliminary Design Balok panjang (arah Y)
Panjang bentang dari balok telah ditentukan sebelumnya yaitu 8500 mm. Sesuai dengan aturan
yang berlaku, tinggi balok ini mengikuti rumus β =πΏ
12 dan dibulatkan ke atas dengan kelipatan 50
mm. Dari panjang bentang 8500 mm, didapatkan tinggi balok yaitu 750 mm. setelah ditentukan
tinggi balok, ditentukan lebar balok. Lebar balok mengikuti aturan π =β
2 dengan pembulatan ke
atas dengan kelipatan 50 mm. didapatkan lebar balok yaitu 400 mm.
b. Preliminary Design Balok pendek (arah X)
Panjang bentang dari balok telah ditentukan sebelumnya yaitu ΒΎ dari panjang bentang panjang.
Panjang balok pendek didapatkan yaitu 6375 mm. Sesuai dengan aturan yang berlaku, tinggi balok
ini mengikuti rumus β =πΏ
12 dan dibulatkan ke atas dengan kelipatan 50 mm. Dari panjang bentang
6375 mm, didapatkan tinggi balok yaitu 550 mm. setelah ditentukan tinggi balok, ditentukan lebar
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 10
balok. Lebar balok mengikuti aturan π =β
2 dan dibulatan ke atas dengan kelipatan 50 mm.
didapatkan lebar balok yaitu 300 mm.
c. Preliminary Pelat
Ukuran pelat sudah ditentukan sebelumnya yaitu memiliki tinggi 150 mm.
d. Preliminary Kolom
Untuk desain kolom, ditentukan dahulu tributary area untuk setiap kolom dan dicari kolom yang
paling kritis untuk bagian interior dan eksterior. Untuk kolom interior, tributary areanya adalah
Gambar 3.1 Tributary Area kolom interior
Sedangkan untuk kolom eksterior, tributary area yang paling kritis adalah sebagai berikut:
Gambar 3.2 Tributary Area kolom eksterior
Setelah ditentukan tributary area untuk kolom interior dan eksterior, maka ditentukan beban
yang bekerja akibat beban sendiri dari pelat, balok, dan kolom yang nantinya akan dipikul oleh
kolom di bawahnya. Kolom lantai 1 dan kolom lantai 2 haruslah memiliki dimensi yang sama agar
mudah dalam pengerjaan di lapangan nantinya. Oleh karena itu, jika setelah dihitung didapatkan
dimensi yang berbeda, maka kolom lantai 2 harus disamakan dengan lantai 1 dan dihitung kembali
apakah dengan ukuran tersebut masih aman dipikul oleh lantai 1.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 11
Beberapa nilai yang digunakan dalam preliminary design kolom ini adalah sebagai berikut:
ππππ‘ππ = 2400 ππ/π3 = 24000 π/π3
ππβ²πππ‘ππ = 40 πππ
ππΌπ·πΏ = 172 ππ/π3 = 1720 π/π3
πΏππ£π ππππ ππ‘ππ = 1000 π/π3
πΏππ£π ππππ ππ‘ 1 = 2400 π/π3
Berikut adalah contoh perhitungan untuk preliminary design kolom interior:
Lantai 2:
π ππππππ‘ πππππ πππππππ = π£πππ’ππ Γ ππππ‘ππ =750 Γ 400 Γ 8500
109Γ 24000 = 61.2 ππ
π ππππππ‘ πππππ ππππππ = π£πππ’ππ Γ ππππ‘ππ =550 Γ 300 Γ 6375
109Γ 24000 = 25.245 ππ
π ππππππ‘ πππππ ππ£πππ π‘πππ = π£πππ’ππ Γ ππππ‘ππ =750 Γ 400 Γ 2000
109Γ 24000 = 14.4 ππ
π ππππππ‘ πππππ‘ = π£πππ’ππ Γ ππππ‘ππ =8500 Γ 6375 Γ 150
109Γ 24000 = 195.075 ππ
πππ‘ππ ππππ ππππ = πππππππππππππ Γ ππππππππππππ Γ ππππππ‘ = 61.2 + 25.245 + 195.075
= 281.52 ππ
π ππππππ‘ ππΌπ·πΏ = ππΌπ·πΏ Γ πΏπ’ππ π‘ππππ’π‘πππ¦ ππππ = 1720 Γ8500 Γ 6375
106= 93.2025 ππ
π ππππππ‘ πΏππ£π ππππ = πΏπΏ Γ ππ’ππ π‘ππππ’π‘πππ¦ ππππ = 1000 Γ8500 Γ 6375
106= 54.1875 ππ
ππ’ ππππ‘ππ 2 = 1.2 Γ (π·πΏ + ππΌπ·πΏ) + 1.6 Γ πΏπΏ = 1.2 Γ (281.52 + 93.2025) + 1.6 Γ 54.1875
= 536367 π
π΄π =ππ’
0.25 Γ ππβ²=
536367
0.25 Γ 40= 53636.7 ππ2
π = βπ΄π = 231.596 ππ dibulatkan ke atas menjadi 250 mm.
Lantai 1:
Untuk lantai 1, dead load dan SIDL sama karena nilai beban dari balok, pelat, dan SIDL sama
dengan lantai 2. Sedangkan beban akibat live load berbeda karena nilai live load untuk kolom
lantai 1 berbeda, yaitu sebesar 2400 N/m2.
π ππππππ‘ πππ£π ππππ = πΏπΏ Γ ππ’ππ π‘ππππ’π‘πππ¦ ππππ
= 2400 Γ8500 Γ 6375
106= 130.05 ππ
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 12
ππ’ ππππ‘ππ 1 = ππ’ππ‘ 2 + 1.2 (π·πΏ + ππΌπ·πΏ) + 1.6 πΏπΏ
= 536.367 + 1.2 (281.52 + 93.2025) + 1.6 (130.05) = 1199364 π
π΄π ππ‘ 1 =ππ’
0.25 Γ ππβ²=
1199364
0.25 Γ 40= 119936 ππ2
π = βπ΄π = β119936 = 346.318 ππ dan dilbulatkan ke atas menjadi 350 mm
Karena didapatkan kolom lantai 1 sebesar 350 mm dan lantai 2 sebesar 250, maka kolom lantai
2 disamakan dengan kolom lantai 1. Dengan mengganti dimensi kolom lantai 2, maka Pu lantai 1
akan lebih besar. Namun dari hasil perhitungan, perbesaran kolom lantai 2 ini masih aman
dipikul oleh kolom lantai 1 yang memiliki dimensi s sebesar 350 mm, sehingga kolom interior
dipilih dimensi sebesar 350 mm. Untuk perhitungan lengkap kolom interior dan hasil kolom
eksterior dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Perhitungan preliminary design dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 3.1 Perhitungan gaya aksial akibat beban sendiri pada balok
Tabel 3.2 Perhitungan gaya aksial akibat beban sendiri pada pelat
Tabel 3.3 Perhitungan dimensi kolom interior
Balok L (mm) h (mm) b (mm) Luas (mm2) volume (m3) P (kN)
panjang 8500 750 400 300000 2.55 61.2
pendek 6375 550 300 165000 1.051875 25.245
overstake 2000 750 400 300000 0.6 14.4
h (mm) Luas (mm2) volume (m3) P (kN) Luas (m2)
150 54187500 8.128125 195.075 54.1875
overstake 150 12750000 1.9125 45.9 12.75
Pelat
Kolom
InteriorDL (kN) SIDL (kN) LL (kN) Pu (kN) Pu (N) Ag (mm2) s (mm) s dibulatkan
Lt 2 281.52 93.2025 54.1875 536.367 536367 53636.7 231.596 250
Lt 1 281.52 93.2025 130.05 1199.364 1199364 119936.4 346.3184 350
DL (kN) SIDL (kN) LL (kN) Pu (kN) Pu (N) Ag (mm2) s (mm) s dibulatkan
Lt 2 536.367 350
Lt 1 281.52 93.2025 130.05 1204.404 1204404 120440.4 347.0452 350
Iterasi 2
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 13
Tabel 3.4 Perhitungan dimensi kolom eksterior
Setelah mendapatkan dimensi kolom, dicek kembali apakah kolom tersebut terkena pengaruh
tekuk atau tidak. Untuk mengetahuinya, digunakan persamaan pada subbab 2.2.2 mengenai
tekuk yaitu
ππ
πβ€ 36 βΊ
ππ
β πΌπ΄
β€ 36
β0.7 Γ 4000
β1
12350. 3503
350.350
= 27.71 β€ 36
Karena kolom tersebut memenuhi persamaan di atas sehingga dapat disimpulkan bahwa kolom
tersebut aman dari bahaya tekuk.
Setelah mendapatkan dimensi dari balok, pelat, dan kolom, nilai tersebut dimasukkan ke dalam
pemodelan dengan dibantu software ETABS.
3.2 Pembebanan
Pembebanan pada struktur ditentukan sebelumnya berdasarkan aturan yang sudah berlaku. Pada
laporan kali ini, aturan beban yang dipikul oleh struktur adalah sebagai berikut:
Οbeton: 24 kN/m
SIDL: 1720 N/m2
Live load atap: 1000 N/m2
Live load lantai 1: 2400 N/m2
Beban hujan yang diterima atap: dengan asumsi genangan maksimum 20 cm, maka beban
yang diterima sebesar 2000 N/m2
3.3 Load Combination
Load combination sudah diatur dalam SNI-1727-2013 seperti yang telah dijelaskan pada subbab 2.2.3.
Dalam pemodelan pembebanan kali ini, hanya digunakan 3 kombinasi serta ditambah dengan
Kolom
eksteriorDL (kN) SIDL (kN) LL (kN) Pu (kN) Pu (N) Ag (mm2) s (mm) s dibulatkan
Lt 2 238.9275 68.53125 54.1875 455.6505 455650.5 45565.05 213.4597 250
Lt 1 238.9275 68.53125 95.625 982.851 982851 98285.1 313.5045 350
DL (kN) SIDL (kN) LL (kN) Pu (kN) Pu (N) Ag (mm2) s (mm) s dibulatkan
Lt 2 455.6505 350
Lt 1 238.9275 68.53125 95.625 987.891 987891 98789.1 314.3073 350
Iterasi 2
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 14
envelope dari ketiga kombinasi dari standar tersebut karena beban yang didefinisikan sebelumnya
hanya terdapat pada 3 kombinasi. Kombinasi yang dimaksud yaitu:
1. 1.4 DL
2. 1.2 DL + 1.6 LL + 0.5 R
3. 1.2 DL + 1.6 LL
4. Envelope dari ketiga kombinasi tersebut.
3.4 Pemodelan di ETABS
Pemodelan dimulai dengan melakukan pendefinisian terhadap material dan penampang yang
digunakan berdasarkan gambaran umum yang telah dijabarkan pada subbab 3.1. Setelah itu, setiap
komponen struktur digambar ke dalam ETABS. Gambar pemodelan struktur di ETABS dapat dilihat
pada gambar di bawah ini.
Gambar 3.3 Tampak atas struktur
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 15
Gambar 3.4 Struktur 3 dimensi
Gambar 3.5 Tampak samping arah bidang Y-Z
Gambar 3.6 Tampak samping arah bidang X-Z
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 16
BAB IV
ANALISIS STRUKTUR
4.1 Gaya Dalam
Gaya dalam dapat diketahui dengan menggunakan bantuan software ETABS. Gaya dalam digunakan
untuk mendesain tulangan yang sesuai dengan kondisi dari struktur. Adapun gaya dalam yang didapat
untuk setiap komponen struktur adalah sebagai berikut:
Gaya dalam balok
Balok yang dicari gaya dalamnya dibedakan menjadi balok panjang (arah Y) dan balok pendek
(arah X). Gaya dalam maksimum yang didapat ialah sebagai berikut.
Gambar 4.1 Diagram momen balok pada ETABS
Gambar 4.2 Diagram geser balok pada ETABS
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 17
Tabel 4.1 Gaya dalam paling kritis balok panjang
Mmax 24563473.73 Nmm
Mmin -138852104 Nmm
Vmax 56475.71 N
Vmin -56475.71 N
Tabel 4.2 Gaya dalam paling kritis balok pendek
Mmax 15517465.04
Mmin -17862687.1
Vmax 18924.3
Vmin -18924.3
Gaya dalam pelat
Tabel 4.3 Gaya dalam paling kritis pelat lantai 2
M max 0.24 0.38
M min -0.36 -1.51
M dipilih 0.36 1.51
Tabel 4.4 Gaya dalam paling kritis pelat lantai 1
M max 0.19 0.37
M min -0.36 -1.64
M dipilih 0.36 1.64
Gaya dalam kolom
Tabel 4.5 Gaya dalam paling kritis pelat kolom interior
P (kN) M2 (kNm) M3 (kNm)
-497.05 0 0.049
-508.37 0 0.624
-1205.84 0 -0.202
-567.97 0 -0.624
Tabel 4.6 Gaya dalam paling kritis pelat kolom eksterior
P (kN) M2 (kNm) M3 (kNm)
-250.76 8.449 9.197
-463.48 33.121 -0.178
-260.46 14.832 13.638
-1059.51 -9.781 -0.263
-504.95 -33.121 -0.868
-281.56 -14.832 -13.638
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 18
4.2 Defleksi
Defleksi dapat diketahui dari ETABS. Defleksi digunakan untuk menentukan kemampuan layan dari
suatu struktur. Defleksi juga harus dicek sehingga besarnya defleksi harus kurang dari batas defleksi
yang diatur dalam SNI-2847-2013. Defleksi yang didapat dari ETABS adalah sebagai berikut.
Gambar 4.3 Llabel nama pada balok
Tabel 4.7 Defleksi akibat beban hidup (live load) balok lantai 2
Balok lendutan
(mm) Balok
lendutan (mm)
B56 0.01 B40 0.007
B57 0.023 B41 0.046
B58 0.01 B42 0.046
B59 0.005 B43 0.007
B60 0.014 B44 0.011
B61 0.005 B45 0.076
B62 0.007 B46 0.076
B63 0.015 B47 0.011
B64 0.007 B48 0.011
B65 0.005 B49 0.076
B66 0.014 B50 0.076
B67 0.005 B51 0.011
B68 0.01 B52 0.007
B69 0.023 B53 0.046
B70 0.01 B54 0.046
B55 0.007
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 19
Tabel 4.8 Defleksi akibat beban hidup (live load) pada balok lantai 1
Balok lendutan
(mm) Balok
lendutan (mm)
B56 0.015 B40 0.016
B57 0.033 B41 0.115
B58 0.015 B42 0.115
B59 0.004 B43 0.016
B60 0.014 B44 0.026
B61 0.004 B45 0.194
B62 0.006 B46 0.194
B63 0.01 B47 0.026
B64 0.006 B48 0.026
B65 0.004 B49 0.194
B66 0.014 B50 0.194
B67 0.004 B51 0.026
B68 0.015 B52 0.016
B69 0.033 B53 0.115
B70 0.015 B54 0.115
B55 0.016
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 20
BAB V
DESAIN TULANGAN DAN CEK LENDUTAN
5.1 Desain Tulangan
5.1.1 Desain Tulangan Balok
Untuk medesain tulangan balok, dibedakan menjadi balok panjang dan balok pendek sesuai
dengan gaya dalam yang telah didapat pada subbab sebelumnya. Berikut contoh langkah-langkah
perhitungan untuk mendesain tulangan pada balok panjang (arah Y).
a. Tulangan Lentur
Mmax: 24563473.7 Nmm digunakan untuk mendesain tulangan saat momen positif, sehingga
tulangan tarik berada pada bagian bawah balok.
Mmin = 138852104 Nmm, digunakan untuk mendesain tulangan saat momen negatif,
sehingga tulangan tarik berada pada bagian atas balok.
Dengan penampang dan data material sebagai berikut:
o fcβ = 30 MPa 1 = 0.85
o fy = 400 MPa
o L = 8500 mm
o b = 400 mm
o h = 750 mm
o dsengkang = 13 mm
o dtarik = 22 mm
o dtekan = 19 mm
400 mm
750 mm
700
mm
5Γ22
4Γ19
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 21
Penentuan As min
π΄π πππ =βππβ² Γ π Γ π
4 ππ¦=
β30 Γ 400 Γ 686
4 Γ 400= 939.34 ππ2
π΄π πππ =1.4 Γ π Γ π
ππ¦=
1.4 Γ 400 Γ 686
400= 960.4 ππ2
Dipilih Asmin yang paling besar dari kedua persamaan tersebut, yaitu 960.4 mm2.
Penentuan As max
π΄π πππ₯ =0.85ππβ² Γ π½1
ππ¦(
0.003
0.003 + 0.004) π π
=0.85 Γ 30 Γ 0.85 Γ 0.003 Γ 400 Γ 686
400 Γ 0.007= 6372.45 ππ2
Dipilih dahulu As sembarang dengan Asmin < Asdipilih < Asmax. Dengan tulangan tarik yang
berdiameter 22 mm, dipilih tulangan sebanyak 5 buah sehingga As sebesar 1900.66 mm2.
Untuk Asβ, tulangan berdiameter 19 mm dipasang seluas 0.5 As dan dibulatkan ke atas.
Didapatkan tulangan tekan sebanyak 4 buah sehingga Asβ mempunyai luas sebesar 1134.11
mm2.
Pada perhitungan Mn, tulangan tekan diabaikan karena tidak berpengaruh terlalu besar pada
Mn yang didapat.
Kemudian dicari c yang menyebabkan C dan T memiliki nilai yang sama.
Setelah iterasi, didapatkan c yang sesuai yaitu 87.7 mm.
Berikut perhitungan untuk mendapatkan Mn.
ππ =π β π
πΓ 0.003 =
87.7 β 62.5
87.8Γ 0.003 = 2.047%
Karena s lebih dari 0.002, maka fs = fy = 400 MPa.
Menghitung Cc
πΆπ = 0.85 Γ ππβ² Γ π½1π Γ π = 0.85 Γ 30 Γ 0.85 Γ 87.8 Γ 400 = 760265 π
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 22
Menghitung Ts
ππ = π΄π Γ ππ = 1900.66 Γ 400 = 760265 π
Dengan Cc dan Ts sama dan nilai c lebih dari jarak tulangan ke tepi beton, maka nilat tersebut
dapat dianggap benar.
Menghitung Mn dan ππ’
β
ππ = ππ Γ (π β 0.5 Γ π½1π) = 760265 Γ (686 β 0.5 Γ 0.85 Γ 87.7) = 4.9 Γ 108 πππ
ππ’
β =
24563473
0.9= 27292748 πππ
Syarat kekuatan beton yaitu ππ >ππ’
β , Γ digunakan nilai sebesar 0.9 karena s > 0.005. Dari
nilai-nilai di atas, syarat kekuatan tersebut terpenuhi sehingga desain tulangan sudah dapat
diterima.
Untuk momen negatif, dilakukan cara yang sama, namun nilai ππ’
β digunakan momen negatif.
Hasil perhitungan penentuan tulangan lentur pada balok dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 5.1 perhitungan tulangan momen positif balok panjang:
Tabel 5.2 perhitungan tulangan momen negatif balok panjang:
As min dipilih 960.4 mm2
As max 6372.45 mm2
dsteel
nsteel
As
Pilih As 1900.663555 mm2
dsteel'
nsteel'
As' 1134.114948 mm2
As min939.3441861
960.4
22
5
1900.663555
19
4
c 87.68920671 mm
s' 0.086%
s 2.047%
fs' 172.3532986 MPa
fs 400 MPa
Cc
Cs
Ctotal
Ts
Galat 0.0000% 0
760265.4222
diabaikan
760265.4222
760265.4222
As min dipilih 960.4 mm2
As max 6372.45 mm2
dsteel 22 mm
nsteel
As 1900.663555 mm2
Pilih As 1900.663555 mm2
dsteel' 19 mm
nsteel' 4
As' 1134.114948 mm2
939.3441861As min
960.4
5
c 87.68920671 mm
s'
s
fs' 172.3532986 MPa
fs 400 MPa
Cc 760265.4222
Cs diabaikan
Ctotal 760265.4222
Ts 760265.4222
Galat 0.0000% 0
0.086%
2.047%
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 23
Tabel 5.3 perhitungan tulangan momen positif balok pendek:
Tabel 5.4 perhitungan tulangan momen negatif balok pendek:
b. Tulangan sengkang
Vu yang didapat dari tabel pada ETABS yaitu 56475.75 N. Dengan asumsi Γ = 0.75, didapatkan
ππ =π
β =
56475
0.75= 75300 π.
Vn design didapatkan dari nilai geser pada jarak d dari tepi balok. Nilai Vn design didapatkan
sebagai berikut
πππππ πππ =4250 β π
4250Γ ππ =
4250 β 686
4250Γ 75300 = 63146 π
Penentuan Vc
ππ = 0.17βππβ² π π = 0.17 Γ β30 Γ 400 Γ 686 = 255501 π
Penentuan Zona
Setelah didapatkan Vn design dan Vc, kemudian kedua nilai tersebut dibandingkan untuk
menentukan zona tulangan geser. Karena Vndesign < 0.5 Vn, maka penulangan geser masuk
pada zona 1, yang membutuhkan sengkang minimum.
499.1121805
510.3
As min dipilih 510.3 mm2
As max 3385.944643 mm2
dsteel 22
nsteel 4
As 1520.530844
Pilih As 1520.530844 mm2
dsteel' 19
nsteel' 3
As' 850.586211 mm2
As min c 93.53515382 mm
s' 0.100%
s 1.259%
fs' 199.0812174 MPa
fs 400 MPa
Cc 608212.3377
Cs diabaikan
Ctotal 608212.3377
Ts 608212.3377
Galat 0.0000% 0
499.1121805 mm2
510.3 mm2
As min dipilih 510.3 mm2
As max 3385.944643 mm2
dsteel 22 mm
nsteel 4
As 1520.530844 mm2
Pilih As 1520.530844 mm2
dsteel' 19 mm
nsteel' 3
As' 850.586211 mm2
As minc 93.53515382 mm
s' 0.100%
s 1.259%
fs' 199.0812174 MPa
fs 400 MPa
Cc 608212.3377
Cs diabaikan
Ctotal 608212.3377
Ts 608212.3377
Galat 0.0000% 0
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 24
Penentuan jarak sengkang
Dengan diameter sengkang 13 mm, didapatkan luas sengkang yaitu 132.73 mm2. Setelah itu
ditentukan jarak sengkang yang diperlukan.
π β€3π΄π£ Γ ππ¦
π=
3 Γ 2 Γ 132.73 Γ 300
400
π β€ 0.5π = 0.5 Γ 686 = 343 ππ
π β€ 600 ππ
Dipilih s yang paling kecil yaitu 343 mm, dan dibulatkan ke bawah sehingga jarak sengkang
yang digunakan yaitu 300 mm.
Hasil perhitungan tulangan geser untuk balok panjang dan pendek adalah sebagai berikut:
Tabel 5.5 Perhitungan tulangan geser balok pendek:
Tabel 5.5 Perhitungan tulangan geser balok pendek:
Vc 135758.5131 N
0.5 Vc 67879.25655 N
Vu 18924.3 N
Γ 0.75
Vn 25232.4 N
Vn design 21385.20113 N
Zona zona 1
fy 300 MPa
dsengkang 13 mm
Av 132.7322896 mm2
796.3937377 mm
243 mm
600 mm
s dilipih 243 mm
s dibulatkan 200 mm
s
Vc 255501.6186 N
0.5 Vc 127750.8093 N
Vu 56475.71 N
Γ (asumsi) 0.75
Vn 75300.94667 N
Vn design 63146.48798 N
zona zona 1
fy 300 MPa
dsengkang 13 mm
Av 132.7322896 mm2
597.2953033 mm
343 mm
600 mm
s dilipih 343 mm
s dibulatkan 300 mm
s
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 25
5.1.2 Desain Tulangan Kolom
a. Tulangan Lentur
Untuk mendesain tulangan lentur pada kolom, digunakan software PCAColumn. Dari PCA Column
didapatkan bahwa tulangan yang dibutuhkan adalah 4 tulangan dengan diameter 22-mm. Untuk
membuktikan kebenaran dari kekuatan kolom, dibuatlah diagram interaksi manual dengan
menggunakan excel. Berikut langkah-langkah mencari diagram interaksi kolom.
Diketahui fcβ = 40 MPa
fy = 400 MPa
dsteel = 22mm
As = 2 x ΒΌ x 222 = 760.26 mm2
d = 286 mm
Untuk membuat diagram interaksi Pn dan Mn, dibuat dahulu diagram tarik tekan pada
penampang. Lalu, s dibagi-bagi agar mendapatkan Mn dan Pn untuk setiap regangan pada baja.
Berikut ini beberapa contoh perhitungan untuk menentukan Mn dan Pn.
s = 0.0018 (tekan)
ππ = 0.0018 β ππ = 0.0018 Γ 200000 = 360 πππ
π
0.003=
π β 286
0.0018β π = 715 ππ
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 26
ππ β² =
π β 64
πΓ 0.003 =
715 β 64
715Γ 0.003 = 0.002731 β ππ β² = 400 πππ
Karena c > 350, maka seluruh bagian balok tertekan, sehingga
πΆπ = 0.85ππβ² Γ (π Γ β) = 0.85 Γ 40 Γ 350 Γ 350 = 4165000 π
πΆπ β² = ππ β² Γ π΄π β² = 400 Γ 760.26 = 304106.2 π
πΆπ = ππ Γ π΄π β² = 360 Γ 760.26 = 273695.6 π
ππ = πΆπ + πΆπ β² + πΆπ = 4742802 π
ππ = πΆπ(175 β πππππ π πΆπ) + πΆπ β²(175 β πππππ π πΆπ β²) β πΆπ (πππππ π πΆπ β 175)
= 4165000 (175 β 175) + 304106.2(175 β 64) β 273695.6(286 β 175)
= 3375578.5 πππ
Dari perhitungan, didapatkan untuk s=0.0018, Pn = 4742802 N dan Mn = 3375578.5 Nmm.
s = 0
ππ = 0 β ππ = 0 πππ
π = 286 ππ
ππ β² =
π β 50
πΓ 0.003 =
286 β 64
286Γ 0.003 = 0.00249 β ππ β² = 400 πππ
πΆπ = 0.85ππβ² Γ (π½1π Γ π) = 0.85 Γ 40 Γ (0.778 Γ 286) = 2649790 π
πΆπ β² = ππ β² Γ π΄π β² = 400 Γ 760.26 = 304106.2 π
ππ = πΆπ + πΆπ β² = 2953896 π
ππ = πΆπ(175 β πππππ π πΆπ) + πΆπ β²(175 β πππππ π πΆπ β²) β πΆπ (πππππ π πΆπ β 175)
= 2770235 (175 β0.778 Γ 286
2) + 304106.2(175 β 64) = 2 Γ 108 πππ
Dari perhitungan, didapatkan untuk s=0, Pn = 3074341 N dan Mn = 2 x 108 Nmm.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 27
Saat b = 0.002 (tarik)
ππ = 0.002 β ππ = 400 πππ
π
0.003=
286
0.002 + 0.003β π = 171.6 ππ
ππ β² =
π β 64
πΓ 0.003 =
171.6 β 64
171.6Γ 0.003 = 0.0018 β ππ β² = 376 πππ
πΆπ = 0.85ππβ² Γ (π½1π Γ π) = 0.85 Γ 30 Γ (0.788 Γ 171.6 Γ 350) = 1589874 π
πΆπ β² = ππ β² Γ π΄π β² = 376 Γ 760.26 = 286029.9 π
ππ = ππ Γ π΄π β² = 400 Γ 760.26 = 304106.2 π
ππ = πΆπ + πΆπ β² β ππ = 1571798 π
ππ = πΆπ(175 β πππππ π πΆπ) + πΆπ β²(175 β πππππ π πΆπ β²) + ππ (πππππ π πΆπ β 175)
= 1589874 (175 β0.778 Γ 171.6
2) + 286029.9(175 β 64) + 304106.2(286 β 175)
= 237527202 πππ
Dari perhitungan didapatkan saat s=0.002(tarik) Pnb=1571798 N dan Mnb=237527202 Nmm.
Perhitungan dilakukan sehingga mendapatkan cukup titik (Mn, Pn) sehingga diagram interaksi
dapat digambar. Untuk keamanan, digunakan faktor reduksi Γ berdasarkan regangan baja yang
terjadi. Saat regangan baja lebih kecil dari bal (0.002 tarik), maka Γ yang digunakan adalah 0.65.
Saat s > bal, maka Γ yang digunakan adalah 0.9. Sedangkan saat 0.002 < s < 0.005, Γ yang
digunakan bervariasi sesuai dengan persamaan faktor reduksi β = 0.65 +ππ β0.002
3Γ 250.
Dengan menggunakan excel untuk menghitung, didapatkan diagram interaksi Mn Pn seperti
pada gambar di bawah ini.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 28
Gambar 5.1 Diagram Interaksi Kolom
Setelah dibuat diagram interaksi, dilakukan pengecekan terhadap beban yang terjadi pada kolom
tersebut. Momen yang terjadi secara biaksial sehingga perlu dicek terhadap momen ekivalen.
Berikut contoh perhitungan dalam menentukan kuat tidaknya kolom dalam momen biaksial:
Kombinasi eksterior 1:
Dari data gaya dalam pada kolom yang didapat dari ETABS, didapat:
P = 250760 N
Mx = 9197000 Nmm
My = 8449000 Nmm
Meqv x = ππ₯ + ππ¦π
β= 9197000 + 8449000 Γ
350
350= 17646000 πππ
Berikut momen ekivalen kolom interior dan kolom eksterior
Tabel 5.6 Momen ekivalen kolom interior
P M2 (kNm) M3 (kNm) M eqv
-497.05 0 0.049 0.049
-508.37 0 0.624 0.624
-1205.84 0 -0.202 -0.202
-567.97 0 -0.624 -0.624
-1000000
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
-50000000 0 50000000 100000000 150000000 200000000 250000000 300000000
Pn
Mn
Diagram Interaksi
diagram interaksi dengan phi
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 29
Tabel 5.7 Momen ekivalen kolom eksterior
P (kN) M2 (kNm) M3 (kNm) M eqv
-250.76 8.449 9.197 17.646
-463.48 33.121 -0.178 32.943
-260.46 14.832 13.638 28.47
-1059.51 -9.781 -0.263 -10.044
-504.95 -33.121 -0.868 -33.989
-281.56 -14.832 -13.638 -28.47
Lalu dimasukkan ke dalam grafik diagram interaksi yang sudah dibuat dan dibuat untuk semua
kombinasi.
Gambar 5.2 Pengecekan Beban terhadap Diagram Interaksi
Hasilnya titik-titik kombinasi semua beban berada di dalam grafik sehingga kolom kuat menahan
beban dan momen biaksial.
b. Tulangan sengkang
Untuk perencanaan tulangan sengkang pada kolom, pendesainan dilakukan dengan cara yang
sama dengan pelat maupun balok. Berikut merupakan contoh perhitungan untuk mendesain
tulangan sengkang pada kolom eksterior.
Vu yang didapat dari tabel pada ETABS yaitu 19010 N. Dengan asumsi Γ = 0.75, didapatkan
ππ =π
β =
19010
0.75= 25346.67 π.
Vn design didapatkan dari nilai geser pada jarak d dari tepi kolom. Nilai Vn design didapatkan
sebagai berikut
-1000000
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
-50000000 0 50000000 100000000150000000200000000250000000300000000
Pn
Mn
Diagram Interaksi
diagram interaksi dengan phi
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 30
πππππ πππ =2000 β π
2000Γ ππ =
2000 β 286
2000Γ 25346.67 = 21557.34 π
Penentuan Vc
ππ =1
6βππβ² π π =
1
6β40 Γ 350 Γ 286 = 110310 π
Penentuan Zona
Setelah didapatkan Vn design dan Vc, kemudian kedua nilai tersebut dibandingkan untuk
menentukan zona tulangan geser. Karena Vndesign < 0.5 Vn, maka penulangan geser masuk
pada zona 1, yang membutuhkan sengkang minimum.
Penentuan jarak sengkang
Dengan diameter sengkang 13 mm, didapatkan luas sengkang yaitu 132.73 mm2. Setelah itu
ditentukan jarak sengkang yang diperlukan.
π β€3π΄π£ Γ ππ¦
π=
3 Γ 2 Γ 132.73 Γ 300
400= 682.6 ππ
π β€ 0.5π = 0.5 Γ 286 = 149.5 ππ
π β€ 600 ππ
Dipilih s yang paling kecil yaitu 149.5 mm, dan dibulatkan ke bawah sehingga jarak sengkang
yang digunakan yaitu 100 mm.
Hasil perhitungan tulangan geser untuk kolom adalah sebagai berikut:
Tabel 5.8 Perhitungan tulangan geser kolom eksterior
Vc 110310.8 N
0.5 Vc 55155.39 N
Vu 19010 N
Γ (asumsi) 0.75
Vn 25346.67 N
Vn design 21557.34 N
zona zona 1
fy 300 MPa
dsengkang 13 mm
Av 132.7323 mm2
682.6232 mm
149.5 mm
600 mm
s dilipih 149.5 mm
s dibulatkan 100 mm
s
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 31
Tabel 5.9 Perhitungan tulangan geser kolom interior
5.1.3 Desain Tulangan Pelat
Pada pelat hanya didesain tulangan untuk memikul gaya lentur. Pelat tidak perlu ditambah
sengkang karena pada pelat tidak pernah terjadi failure terhadap geser. Gaya geser kontribusi
beton (Vc) sudah cukup untuk menahan geser dari luar disebabkan oleh lebat pelat yang cukup
lebar sehingga menghasilkan Vc yang bernilai besar.
Untuk mendesain tulangan lentur pada pelat, digunakan cara yang sama dengan pendesainan
tulangan pada balok, namun berbeda pada lebarnya saja. Tulangan pada pelat didesain untuk tiap
1 m, sehingga lebar (b) pelat adalah 1000 mm. Untuk penyederhanaan, momen yang dipilih untuk
desain tulangan yaitu saat momen positif dan negatif yang memiliki nilai yang paling besar. Berikut
contoh perhitungan desain tulangan arah-X pada pelat lantai 1.
Mmax: 1640000 Nmm didapat dari ETABS
Dengan penampang dan data material sebagai berikut:
o fcβ = 30 MPa 1 = 0.85
o cover = 20 mm
o fy = 400 MPa
o b = 1000 mm
o h = 150 mm
o dtarik = 16 mm
o dtekan = 10 mm
Vc 110310.8 N
0.5 Vc 55155.39 N
Vu 370 N
Γ (asumsi) 0.75
Vn 493.3333 N
Vn design 419.58 N
zona zona 1
fy 300 MPa
dsengkang 13 mm
Av 132.7323 mm2
682.6232 mm
149.5 mm
600 mm
s dilipih 149.5 mm
s dibulatkan 100 mm
s
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 32
o Jarak tepi beton ke tulangan tekan = 25 mm
o d = 150 β cover β Β½ dtarik = 150 β 20 β Β½ 16 = 122 mm
Penentuan Asβ min
π΄π β²πππ = π ππ€π = 0.18% Γ 1000 Γ 122 = 219.6 ππ2
Penentuan As min
Penentuan luas tulangan tarik minimum ditentukan seperti balok yaitu dengan persamaan
π΄π πππ =βππβ²
4 ππ¦ππ€ π =
β30
4 Γ 4001000 Γ 122 = 417.64 ππ2
π΄π πππ =1.4
ππ¦ππ€ π =
1.4
4001000 Γ 1222 = 427 ππ2
Dari kedua nilai tersebut dippilih As min yang terbesar yaitu 427 mm2.
Luas tulangan kemudian dipilih sehingga memenuhi syarat As min
Syarat yang lain yaitu salah satu tulangan harus menjadi tulangan tekan. Jika dihasilkan semua
tulangan menjadi tarik, maka desain tulangan harus diulang dengan mengganti jumlah
tulangannya.
Setelah diiterasi, didapatkan As tarik = 8Γ16 dan As tekan = 3Γ10
Kemudian dicari c yang menyebabkan C dan T memiliki nilai yang sama.
Setelah iterasi, didapatkan c yang sesuai yaitu 28.8 mm. Nilai tersebut memenuhi syarat
bahwa tulangan atas merupakan tulangan tekan.
Berikut perhitungan untuk mendapatkan Mn.
ππ β² =π β πβ²
πΓ 0.003 =
28.81 β 25
28.81Γ 0.003 = 3.97 Γ 10β4
ππ β² = πΈπ Γ ππ β² = 79.52 πππ
Menghitung Cc
πΆπ = 0.85 Γ ππβ² Γ π½1π Γ π = 0.85 Γ 30 Γ 0.85 Γ 28.81 Γ 1000 = 624662 π
Menghitung Cs
πΆπ = π΄π β² Γ ππ β² = 235.62 Γ 79.52 = 18736 π
Menghitung Ts
ππ = π΄π Γ ππ = 1608.5 Γ 400 = 643398 π
Lokasi resultan gaya tekan C
π₯πΆ =πΆπ Γ 0.5π + πΆπ Γ πβ²
πΆπ + πΆπ
=624662 Γ 0.5 Γ 0.85 Γ 28.81 + 18736 Γ 25
624662 + 18736= 12.62 ππ
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 33
Menghitung Mn dan ππ’
β
ππ = ππ Γ (π β π₯πΆ) = 643398 Γ (122 β 12.62) = 70375141 πππ
ππ’
β =
1640000
0.9= 1822222 πππ
Syarat kekuatan beton yaitu ππ >ππ’
β , Γ digunakan nilai sebesar 0.9 karena s > 0.005. Dari
nilai-nilai di atas, syarat kekuatan tersebut terpenuhi sehingga desain tulangan sudah dapat
diterima.
Berikut merupakan tabel perhitungan tulangan pada pelat.
Tabel 5.10 Perhitungan tulangan arah X lantai 2
As min 219.6 mm2
As min 417.6384501 mm2
427 mm2
dsteel 16 mm
nsteel 8
As 1608.495439 mm2
dsteel' 10 mm
nsteel' 3
As' 235.619449 mm2
c 28.81947193 mm
s1 0.000397593 fs'
s2 0.009699747 fs
Cc 624662.0541 N
Cs 18736.12134 N
Ctotal 643398.1755 N
Ts2 643398.1755 N
T total 643398.1755 N
Lokasi C 12.61961305 mm
Galat 0.0000%
Mn 70375141.39 Nmm
Mn/(Mu max/Γ) 41.94544851
Status oke
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 34
Tabel 5.11 Perhitungan tulangan arah Y lantai 2
As' min 190.8 mm2
As min 362.8661943 mm2
371 mm2
dsteel 16 mm
nsteel 9
As 1809.557368 mm2
dsteel' 10 mm
nsteel' 3
As' 235.619449 mm2
c 32.83180505 mm
s1 0.000258756 fs'
s2 0.00668573 fs
Cc 711629.3745 N
Cs 12193.57288 N
Ctotal 723822.9474 N
Ts2 723822.9474 N
T total 723822.9474 N
Lokasi C 14.22383734 mm
Galat 0.0000%
Mn 66429692.56
Mn/(Mu max/Γ) 166.0742314 Nmm
Status oke
Tabel 5.12 Perhitungan tulangan arah X lantai 1
As min 219.6 mm2
As min 417.6384501 mm2
427 mm2
dsteel 16 mm
nsteel 8
As 1608.495439 mm2
dsteel' 10 mm
nsteel' 3
As' 235.619449 mm2
c 28.81947193 mm
s1 0.000397593 fs'
s2 0.009699747 fs
Cc 624662.0541 N
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 35
Cs 18736.12134 N
Ctotal 643398.1755 N
Ts2 643398.1755 N
T total 643398.1755 N
Lokasi C 12.61961305 mm
Galat 0.0000%
Mn 70375141.39 Nmm
Mn/(Mu max/Γ) 41.94544851
Status oke
Tabel 5.13 Perhitungan tulangan arah Y lantai 2
As' min 190.8 mm2
As min 362.8661943 mm2
371 mm2
dsteel 16 mm
nsteel 9
As 1809.557368 mm2
dsteel' 10 mm
nsteel' 3
As' 235.619449 mm2
c 32.83180505 mm
s1 0.000258756 fs'
s2 0.00668573 fs
Cc 711629.3745 N
Cs 12193.57288 N
Ctotal 723822.9474 N
Ts2 723822.9474 N
T total 723822.9474 N
Lokasi C 14.22383734 mm
Galat 0.0000%
Mn 66429692.56
Mn/(Mu max/Γ) 166.0742314 Nmm
Status oke
5.2 Cek Lendutan
Lendutan akibat beban yang dijelaskan pada subbab 4.2 kemudian dicek apakah lendutan tersebut
masih di dalam batas lendutan yang diatur oleh SNI-2847-2013 yang telah dijelaskan pula pada subbab
2.2.9. Lendutan maksimum yang diizinkan adalah sebesar L/360.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 36
Dengan panjang balok pendek 6375 mm, lendutan maksimumnya adalah 17.7083 mm. Untuk balok
panjang, dengan panjang 8500 mm, lendutan maksimumnya 23.61 mm. Sedangkan untuk balok
overstake, dengan panjang 2000 mm, lendutan maksimumnya 5.56 mm.
Di bawah ini merupakan tabel perbandingan lendutan maksimum dan batas lendutan.
Tabel 5.14 Perbandingan batas lendutan pada lendutan balok lantai 2
Balok lt 2 Lendutan
Maksimum Batas lendutan
(L/360)
balok pendek
0.023 17.70833333
balok panjang
0.076 23.61111111
overstake 0.011 5.555555556
Tabel 5.15 Perbandingan batas lendutan pada lendutan balok lantai 1
Balok lt 1 Lendutan
Maksimum Batas lendutan
(L/360)
balok pendek
0.033 17.70833333
balok panjang
0.194 23.61111111
overstake 0.026 5.555555556
Dari tabel di atas, lendutan yang terjadi akibat beban hidup (live load) pada semua balok masih berada
di bawah batas lendutan yang telah diatur pada SNI. Hal tersebut menunjukkan bahwa struktur
tersebut masih memnuhi kemampuan layannya.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 37
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan Dari perhitungan di bab sebelumnya, didapatkan bahwa:
a. Pada balok panjang, menggunakan tulangan tarik 22 mm, tulangan tekan 19 mm, dan tulangan
sengkang 13 mm memiliki jumlah sebagai berikut:
Tulangan momen positif sebanyak 5 untuk tulangan tarik dan 4 untuk tulangan tekan.
Tulangan momen negatif sebanyak 5 untuk tulangan tarik dan 4 untuk tulangan tekan.
Tulangan sengkang dengan jarak antar sengkang 200 mm.
b. Pada balok panjang, menggunakan tulangan tarik 22 mm, tulangan tekan 19 mm, dan tulangan
sengkang 13 mm memiliki jumlah sebagai berikut:
Tulangan momen positif sebanyak 4 untuk tulangan tarik dan 3 untuk tulangan tekan.
Tulangan momen negatif sebanyak 4 untuk tulangan tarik dan 3 untuk tulangan tekan.
Tulangan sengkang dengan jarak antar sengkang 300 mm.
c. Pada kolom, menggunakan tulangan tarik 22 mm, dan tulangan sengkang 13 mm, memiliki
jumlah sebagai berikut:
Tulangan longitudinal sebanyak 4 buah.
Tulangan sengkang dengan jarak antar sengkang 100 mm.
d. Pada pelat, dengan menggunakan tulangan tarik 16 mm, tulangan tekan 10 mm memiliki jumlah
sebagai berikut:
Tulangan tekan sebanyak 3 buah untuk pelat arah X maupun Y.
Tulangan tarik pada pelat arah X sebanyak 8 buah, pada arah Y sebanyak 9 buah.
e. Struktur tersebut masih dalam kemampuan layannya karena lendutan maksimum dari struktur
masih di bawah batas lendutan yang ditentukan SNI-2847-2013.
6.2 Saran
Sebaiknya syarat-syarat di SNI juga dijelaskan saat asistensi sehingga terdapat kejelasan bagian
mana yang seharusnya dipakai untuk mendesain suatu struktur bangunan.
Laporan Tugas Besar SI-3112 Struktur Beton
Kholid Samthohana 15012078 38
DAFTAR PUSTAKA
SNI-2847-2013
SNI-1727-2013
Boediono, Bambang; Slide kuliah SI-3212