5° Simulado INÉDITO - EFOMM 2022 - Estratégia Vestibulares

5° Simulado Inédito - EFOMM 2022 - 2° DIA

Estratégia Militares – 01/08/2021

MATEMÁTICA e FÍSICA

5° Simulado INÉDITO - EFOMM 2022 - 2° DIA

Estratégia Militares

INSTRUÇÕES!

• Esta prova contém 40 questões objetivas, com 5 alternativas cada e simula o segundo dia de prova da EFOMM;

• Os participantes terão das 10h às 14h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito com as

respostas;

• O Formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova;

• A partir das 21h do dia 01 de agosto de 2021, será divulgado o gabarito deste simulado;

• O resultado oficial do simulado com o desempenho dos candidatos será divulgado a partir das 21h (horário de Brasília), do dia 01 de agosto de 2021.

• Sendo constatado, através de ferramentas de Tecnologia da Informação ou por qualquer meio de prova admitida no

direito brasileiro, que o candidato tentou fraudar ou efetivamente fraudou o resultado do Simulado, ele será

automaticamente impossibilitado de concorrer aos prêmios.

Cronograma – 01/08/2021

• Início da prova: às 10h.

• Fim da prova: às 14h.

• Limite para envio do gabarito: às 14h.

• Divulgação do gabarito: a partir das 21h.

• Divulgação do ranking: a partir das 21h.

• Divulgação da correção em PDF: a partir das 19h, do dia 03/08/2021.

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PROVA DE MATEMÁTICA

1ª Questão

Seja 𝐷𝑛 o determinante abaixo.

𝐷𝑛 =

|

|

𝑎 𝑏1 𝑎

0 0𝑏 0

0 10 0

𝑎 𝑏1 𝑎

⋯

0 00 00 00 0

⋮ ⋱ ⋮0 00 0

0 00 0

⋯𝑎 𝑏1 𝑎

|

|

𝑛×𝑛

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A

lei de recorrência de segunda ordem que define 𝐷𝑛 em

função de 𝑎 e 𝑏 é:

𝐷𝑛 = 𝑎2𝐷𝑛−1 − 𝑎𝑏𝐷𝑛−2

𝐷𝑛 =𝑎

𝑏𝐷𝑛−1 − 𝐷𝑛−2

𝐷𝑛 = 𝑏𝐷𝑛−1 − 𝑎𝐷𝑛−2

𝐷𝑛 = 𝑎𝐷𝑛−1 − 𝑏𝐷𝑛−2

𝐷𝑛 = 𝑎𝑏𝐷𝑛−1 − 𝑏2𝐷𝑛−2

2ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)

Seja a matriz 𝐴 = (𝐹2 𝐹1

𝐹1 𝐹0), onde 𝐹0 = 0, 𝐹1 = 1 e 𝐹𝑛+2 =

𝐹𝑛+1 + 𝐹𝑛 para todo 𝑛 natural. O valor de 𝐴𝑛 é:

(𝐹𝑛 𝐹𝑛+1

𝐹𝑛−1 0)

(𝐹𝑛+2 𝐹𝑛−1

𝐹𝑛 𝐹𝑛−1)

(𝐹𝑛 𝐹𝑛+2

𝐹𝑛+2 𝐹𝑛)

(𝐹2𝑛 𝐹2𝑛−1


(𝐹𝑛+1 𝐹𝑛


3ª Questão


Seja 𝑎 ∈ ℝ tal que 4 sen4 𝑎 + 12 cos4 𝑎 = 3, então o valor

de sec2 𝑎 + 3 cossec2 𝑎 é:

12

8

3

5

10




4ª Questão


Seja ℎ1(𝑥) =1

1−𝑥 e ℎ𝑛+1(𝑥) = ℎ1(ℎ𝑛(𝑥)) para todo 𝑛

inteiro positivo. Para 𝑥 ≠ 0, quantas soluções reais 𝑥 tem a

equação 𝑥 = ℎ2021(𝑥)?

0

1

2

3

4

5ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Em

uma progressão aritmética finita de 18 termos, a soma dos

17 primeiros termos é 144, e a soma dos últimos 17 termos

é 178. O produto do primeiro termo pela razão dessa PA é

da forma irredutível −𝑛2

𝑛+1. O valor de 𝑛 é:

3

4

13

14

16

6ª Questão

Sejam 𝑋, 𝑌 e 𝑍 conjuntos quaisquer, finitos e não vazios.

Analise as informações:

I. [(𝑋 ∩ 𝑌) ∪ 𝑍] ⊂ (𝑋 ∩ 𝑌 ∩ 𝑍)

II. [(𝑍 − 𝑌) ∪ (𝑋 − 𝑌)] ⊃ (𝑋 ∪ 𝑌 ∪ 𝑍)

III. [(𝑋 ∪ 𝑌) ∪ (𝑍 ∩ 𝑌)] ⊃ [(𝑋 − 𝑌) ∩ (𝑍 − 𝑌)]

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) São

corretas:

I e II, apenas.

III, apenas.

I e III, apenas.

I, II e III.

II e III, apenas.




7ª Questão


Uma circunferência é tangente aos eixos coordenados e está

localizada inteiramente no primeiro quadrante. Se a distância

do centro dessa circunferência à reta 5𝑥 − 12𝑦 + 9 = 0 é

igual a 16, então a área dessa circunferência é:

961𝜋

841𝜋

529𝜋

289𝜋

1089𝜋

8ª Questão


Sejam os vetores �⃗� = (1, −2, 1) e �⃗⃗� = (−5, 1, 3). Se 𝜃 é o

ângulo obtuso entre os vetores �⃗� e �⃗⃗�, então o valor de cos 2𝜃

é:

10

7

35

52

−89

105

11

35

97

139

9ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Ao

rotacionar um triângulo isósceles de base 𝑏 e altura ℎ em

torno de um eixo paralelo ao seu eixo de simetria e que passa

por um dos vértices da base, teremos um sólido de volume

igual a:

3𝜋𝑏2ℎ

4

5𝜋𝑏2ℎ

4

𝜋𝑏2ℎ

2

𝜋𝑏2ℎ

7

3𝜋𝑏2ℎ

5




10ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se

lim𝑥→0

𝑔(𝑥) = 2, então o valor do limite:

lim𝑥→0

sin(2 − 𝑔(𝑥))

𝑔(𝑥) − 2

é igual a:

−1

0

−1

2

2

−2

11ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O

polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥4 + 𝑎𝑥2 + 𝑏 será divisível por 𝑥2 +8𝑥 + 12 apenas se 𝑎 + 𝑏 for igual a:

45

118

104

37

215

12ª Questão


Seja 𝑋 um conjunto com 7 elementos e 𝑌 um conjunto tal

que 𝑋 ∪ 𝑌 contenha 15 elementos. Se 𝑃(𝐴) é o conjunto das

partes do conjunto 𝐴, então o número de elementos de

𝑃(𝑌 − 𝑋) ∪ 𝑃(∅) é:

257

256

128

127

64

13ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Um

dos valores do número complexo √−117 + 44𝑖3

é

√3 + 2𝑖

5 − 2𝑖

3 + 4𝑖

7𝑖 − 3

1 + 4𝑖




14ª Questão

Considere a figura abaixo:


𝐴𝐵𝐶𝐷 é um losango, e a circunferência de raio 𝑅 acima está

tangenciando internamente o losango, e a diagonal 𝐴𝐶 mede

4𝑅. Então o valor da área hachurada é:

(2𝜋

3− √2) 𝑅2

(8√3 − 3𝜋)𝑅2

6

(5𝜋

3−

√3

4) 𝑅2

(4𝜋

7−

√3

8) 𝑅2

(𝜋 − √3)𝑅2

15ª Questão

O valor da integral indefinida:

∫(2𝑥 − 5)17 𝑑𝑥

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) é

dado por:

(2𝑥−5)16

15+ 𝐶

(2𝑥−5)16

17+ 𝐶

(2𝑥−5)18

36+ 𝐶

(2𝑥−5)19

3+ 𝐶

(4𝑥−10)17

2+ 𝐶

16ª Questão


Considere a equação 𝑥2 − 4𝑥 + 5 = 0, de raízes 𝑥1 e 𝑥2. O

valor de 𝑥15 + 𝑥2

5 é:

−18

74

−76

17

−29




17ª Questão


o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥6 + 5𝑥5 + 𝑥4 − 25𝑥3 − 26𝑥2 +20𝑥 + 24 possui raiz dupla em 𝑥 = −2. Então sobre todas

as demais raízes:

são números irracionais

são números inteiros

Apenas 2 delas são imaginárias puras

São todas não reais

São todas naturais.

18ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O

valor do limite lim𝑥→∞

(1 +cos(

𝜋

3+

7𝜋

𝑥)

𝑥 sen(1

𝑥)

) é:

0

∞

−1

2

3

2

1

19ª Questão


𝑝1 é a probabilidade de se obter um 6 quando um dado cúbico

honesto é jogado, 𝑝2 a probabilidade de obter exatamente um

6 quando dois desses dados honestos são lançados e 𝑝3 a

probabilidade de obter exatamente dois 6's quando três

desses dados honestos são lançados. Então:

𝑝3 < 𝑝1 < 𝑝2

𝑝2 < 𝑝3 < 𝑝1

𝑝2 < 𝑝1 < 𝑝3

𝑝3 < 𝑝2 < 𝑝1

𝑝1 < 𝑝2 < 𝑝3

20ª Questão


Com três algarismos distintos 𝑥, 𝑦 e 𝑧 é possível formar 6

números de 2 algarismos distintos. Quantos são os conjuntos {𝑥, 𝑦, 𝑧} tais que a soma desses 6 números formados é 484?

1

2

3

4

Mais que 4




PROVA DE FÍSICA

21ª Questão

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni

Burgatto) Marque com verdadeiro (V) ou falso (F) e

assinale a alternativa correta.

( ) Em um MRUV a aceleração média é igual a aceleração

instantânea.

( ) Em um movimento circular uniforme, em um dado

intervalo de tempo, a rapidez média é igual a velocidade

média.

( ) Se a velocidade e a aceleração instantânea formam um

ângulo menor que 90°, então a velocidade tende a aumentar

seu módulo com o tempo.

FVV

FFV

VVV

VFV

VFF

22ª Questão


Burgatto) Um balão desce verticalmente com velocidade de

0,7 m/s. Um atleta com velocidade de 2,4 m/s, a uma certa

distância da vertical do balão, corre em direção a pegar o

balão ainda no ar. A velocidade do balão em relação ao atleta

é melhor descrita por:

2,5 m/s e ↙

2,5 m/s e ↗

1,7 m/s e ⟶

1,7 m/s e ⟵

3,5 m/s e ↙

23ª Questão


Burgatto) Um bloco é abandonado do ponto C e desliza

sobre B, conforme figura abaixo. Observa-se que quando não

há atrito a tração na corda AB é o dobro de quando o atrito é

de 2/3. Dessa forma, o ângulo 𝜃 é igual:

Considere 𝑠𝑒𝑛(37°) = 0,6.S

37°

45°

53°

60°

72°




24ª Questão


Burgatto) Uma esfera de 100 g é lançada de A com uma

velocidade de √57 𝑚/𝑠 sobre uma superfície perfeitamente

lisa de raio 2 𝑚, como mostra a figura. Se no ponto B é

colocada uma balança, então a leitura da balança, em

newtons, será de:

Dado: 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2 e cos(37°) = 0,8.

1,00

1,25

1,50

1.75

2,00

25ª Questão


Burgatto) Uma caixa de 99 kg pode deslizar sem atrito sobre

uma barra horizontal, conforme mostra a figura abaixo.


Burgatto) Se na barra está presa uma mola de constante

elástica de 4 N/m e comprimento natural de 5 m, então a

máxima velocidade adquirida, quando o corpo é abandonado

do repouso, é de:

8 m/s

3 m/s

6 m/s

4 m/s

5 m/s




26ª Questão


Burgatto) Um satélite orbita com um período 𝑇 e raio 𝑅 ao

redor de um planeta. Se o raio de órbita aumenta em 𝐻 =

(𝑥2/3 − 1)𝑅, resultando em um período de 𝑎𝑇, então 𝑥 é

igual a:

𝑎3

√𝑎23

√𝑎32

√𝑎

𝑎

27ª Questão


Burgatto) A figura abaixo representa duas esferas, uma de

massa 𝑚 e outra de massa 𝑀, e uma barra de peso

desprezível ligando as esferas. Sabe-se que a constante

elástica da mola é de 𝑘. Desconsiderando quaisquer forças

de atrito, pode-se afirmar que a deformação da mola, em cm,

é de:

Considere 𝑔 a aceleração da gravidade local.

𝑚𝑔

𝑘𝑡𝑔(𝜃)

𝑚𝑔

𝑘𝑐𝑜𝑡𝑔(𝜃)

𝑀𝑔

𝑘𝑠𝑒𝑛(𝜃)

𝑚2𝑔

𝑀𝑘𝑐𝑜𝑠(𝜃)

𝑚2𝑔

𝑀𝑘𝑡𝑔(𝜃)




28ª Questão


Burgatto) Um satélite hipotético de massa 𝑚 orbita um

planeta de massa 𝑀 (𝑀 ≫ 𝑚), conforme figura abaixo.

Sabe-se que o raio vetor varre a sexta parte da área total da

elipse, quando o satélite se move de R para S e demora 30

minutos em ir de T a U. O período do satélite, em minutos, é

de:

60

75

90

120

150

29ª Questão

Em um sistema massa-mola, sabe-se que o período de

oscilação é igual a 𝜋 s. Além disso, registra-se a energia

potencial em função da deformação e obtém-se o seguinte

gráfico.


Burgatto) Pode-se afirmar que a massa do corpo, em kg, é

de:

12,5

15,0

17,5

20,0

22,5




30ª Questão


Burgatto) Um engenheiro idealiza a seguinte máquina

térmica que opera em ciclos, conforme figura abaixo.

Com base em seus conhecimentos de termodinâmica,

assinale a opção correta.

a máquina é irreversível.

a máquina é reversível.

é impossível tal máquina.

a máquina é real.

é uma máquina de Carnot.

31ª Questão


Burgatto) Uma esfera de chumbo é solta de uma altura de

10 metros. Quando ela se choca com o solo, ela fica parada.

Sabe-se que 50% da energia é liberada na forma de calor para

aquecer a esfera. Assim, a variação da temperatura da esfera,

em °C, é de aproximadamente:

Considere 𝑐𝑃𝑏 = 0,03 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶, 1 cal = 4,2 J e 𝑔 =10 𝑚/𝑠2.

0,4

0,9

1,2

1,6

2,0




32ª Questão

Uma máquina reversível opera em ciclos, passando por três

etapas conforme indica o diagrama P-V logo abaixo.


Burgatto) Sabe-se que 𝑇2 = 𝑇1/2, 𝑇3 = 𝑇2/2 e 𝑇4 = 𝑇3/4.

Assim, o rendimento da máquina é de:

69,5%

77,25%

82,5%

87,5%

93,75%

33ª Questão


Burgatto) Um projétil é lançado com um ângulo de 53° de

uma superfície horizontal. Sabe-se que a velocidade em 𝑡 =2 𝑠 é perpendicular a velocidade em 𝑡 = 8 𝑠. Dessa forma, a

velocidade de lançamento inicial, em m/s, é de:

Considere 𝑠𝑒𝑛(53°) = 0,8.

8

12

24

40

60




34ª Questão

Um manômetro de mercúrio 𝜌𝐻𝑔 é conectado a um balão que

contem gás, como na figura abaixo.


Burgatto) Se a pressão manométrica do gás é 𝑃, então a

altura ℎ é dada por:

A pressão atmosférica local é 𝑃𝑎𝑡𝑚.

𝑃+𝑃𝑎𝑡𝑚

𝑔𝜌𝐻𝑔+ 𝐿

𝑃−𝑃𝑎𝑡𝑚


𝑃


𝑃

𝑔𝜌𝐻𝑔− 𝐿

2𝑃−𝑃𝑎𝑡𝑚

𝑔𝜌𝐻𝑔− 𝐿

35ª Questão


Burgatto) Um carro viaja a 54 km/h e colide com um muro

de proteção de 300 kg. Sabe-se que após a colisão, o muro e

o carro se movem por uma distância de 9 m até pararem.

Considere que o muro apenas está apoiado sobre o solo.

Além disso, o coeficiente de atrito cinético médio entre os

corpos e o solo é igual a 0,2. Dessa forma, a massa do carro,

em kg, é de:

Considere que o carro se mova em uma trajetória retilínea e

horizontal.

100

200

300

400

500




36ª Questão


Burgatto) A figura abaixo representa duas esferas iguais de

massas 𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚. Sabe-se que inicialmente 𝑚2 está

parada. A esfera 1 é então erguida formando um ângulo 𝛼1 e

em seguida abandonada. Após uma colisão perfeitamente

elástica, a esfera 2 sobe até fazer uma abertura 𝛼2. Dessa

forma, podemos afirmar que 𝑙2/𝑙1 é igual a:

1−tg(𝛼1)

1−tg(𝛼2)

cos(𝛼1)

1−cos(𝛼2)

sen(𝛼2)

1−tg(𝛼1)

1−sen(𝛼1)

1−sen(𝛼2)

1−cos(𝛼1)

1−cos(𝛼2)

37ª Questão


Burgatto) A figura representa uma região que apresenta um

campo elétrico �⃗⃗� uniforme. Sabe-se que o ponto 𝐺 é o

baricentro do triângulo ABC. Assim, a diferença de potencial

entre A e G é igual a:

20 𝑉

30 𝑉

30√3 𝑉

20√2 𝑉

não é possível saber, pois é necessário conhecer os lados

do triângulo para determinar o baricentro.




38ª Questão


Burgatto) No circuito da figura abaixo, com fontes ideais, a

corrente que passa pela fonte de 30 V é igual a:

5 A

10 A

15 A

20 A

25 A

39ª Questão


Burgatto) Um raio de luz incide sobre uma interface ar-

líquido, com um ângulo 𝛼 como mostra a figura. Sabe-se que

o líquido tem índice de refração 𝑛. Se a luz refratada está

parcialmente polarizada, mas a luz refletida está totalmente

polarizada, então podemos afirmar que:

𝑠𝑒𝑛(𝛼) =1

𝑛

𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(𝛼) =2

𝑛

𝑐𝑜𝑡𝑔(𝛼) =√2

𝑛

𝑡𝑔(𝛼) =1

𝑛

𝑐𝑜𝑠(𝛼) =√2

2

40ª Questão


Burgatto) Uma partícula com carga de +4 𝜇𝐶 e massa de 4 ⋅10−6 𝑘𝑔 é abandonada do ponto A e se move

horizontalmente de B para C. Sabendo não que não há atrito

durante o deslocamento da partícula, a altura 𝐻, em metros,

é de:

Considere 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2.

5,00

4,50

3,50

2,50

1,25




PREENCHA O GABARITO E CONQUISTE DESCONTOS

ATENÇÃO: O aluno conquistará desconto no percentual a seguir indicado, somente se participar

e preencher o gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova simulada, em que:

✓ Premiação por desempenho (faixa única) para novos alunos: acima dos 80% de acerto – 100% de

desconto;

✓ Sendo constatado, através de ferramentas de Tecnologia da Informação ou por qualquer meio de prova

admitida no direito brasileiro, que o candidato tentou fraudar ou efetivamente fraudou o resultado do

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