ไฟฟ้าสถิต (Electrostatic) # 1 by P'Tum

ไฟฟาสถต (Electrostatic)

# 1 by P’Tum

ไฟฟาสถต LINE : @tumtewphysics

• 1.ประจไฟฟา

• 2.แรงระหวางประจ

• 3.สนามไฟฟา

• 4.พลงงานศกยไฟฟา

• 5.ศกยไฟฟา

• 6.ตวเกบประจและความจไฟฟา


1. ประจไฟฟา 1.1 ประจไฟฟาม 2 ชนด 1.ประจบวก(+) 2.ประจลบ(-)

ประจไฟฟา(Q) มหนวยเปน คลอมบ(Coulomb , C)

อเลกตรอน 1 ตว มประจ = -1.6 x 10-19 C โปรตอน 1 ตว มประจ = +1.6 x 10-19 C


1. ประจไฟฟา

1.2 ประเภทของแรงระหวางประจ 1.แรงดด 2.แรงผลก



1.3 ตวน าไฟฟา ฉนวนไฟฟา และสารกงตวน า - ตวน าไฟฟา - ฉนวนไฟฟา - สารกงตวน า



1.4 การท าใหวตถเกดประจ 1.ขดถ 2.สมผส 3.เหนยวน า



1.4 การท าใหวตถเกดประจ 1.ขดถ คอ การน าวตถตางชนดกนมาขดถกน ท าให e- จากวตถหนงหลดไปอยกบอกวตถหนง -วตถทเสย e- -วตถทรบ e-

แทงแกว ผายาง

เปนประจบวก

เปนประจลบ



1.4 การท าใหวตถเกดประจ 1.ขดถ ตารางแสดงล าดบการขดถ (ล าดบนอยจะปรากฏประจบวก)



1.4 การท าใหวตถเกดประจ 2.สมผส(ถายเทประจ) คอ การน าวตถทมประจอยแลว มาสมผสกบอกวตถ ทเปนกลาง



1.4 การท าใหวตถเกดประจ 3.เหนยวน า คอ การน าวตถทมประจมาเหนยวน าใหเกดประจโดยไมมการสมผส

อยากไดประจอะไร น าวตถประจตรงขามมาเหนยวน า

4 ขนตอน = ลอ , ตอ , ตด , น าออก



1.5 อเลกโทรสโคป 1.แบบลกพท



1.5 อเลกโทรสโคป 2.แบบแผน

จานโลหะ

แผนโลหะบาง

-การตรวจสอบประจ

แผนโลหะกาง วตถนนมประจ


1. ประจไฟฟา 1.5 อเลกโทรสโคป 2.แบบแผน - การท าใหอเลกโทรสโคปมประจ โดยใชการเหนยวน า

อยากไดประจอะไร น าวตถประจตรงขามมาเหนยวน า


1. ประจไฟฟา 1.6 กฏการอนรกษประจ เมอวตถมรศมเทากน

ประจรวมกอนสมผส = ประจรวมหลงสมผส


1. ประจไฟฟา 1.6 กฏการอนรกษประจ เมอวตถมรศมไมเทากน

โจทย - ไฟฟาสถต LINE : @tumtewphysics

1.1 วตถ A มประจบวก วตถ B เปนกลาง น าลวดตวน าเชอมระหวาง A กบ B จะไดวา 1. ประจบวกจาก A เคลอนทไปยง B 2. ประจบวกจาก B เคลอนทไปยง A 3. ประจลบจาก B เคลอนทไปยง A 4. ประจลบจาก A เคลอนทไปยง B


1.2 โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฉนวน ถาน าประจบวกทเทากน มาใกลปลายทงสองพรอมๆกน และมระยะหางจากปลายเทาๆกน การกระจายของประจบน สวน A , B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร 1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนลบ 3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก


1.3 วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวน า B และ C หอยจากฉนวนไฟฟาดงรป 1 น าวตถเขาไปใกลตวน า B และ C ซงสมผสกนอย รป 2 แสดงการแยกวตถ B และ C ออกจากกน รป 3 แยกวตถ A ออกไปใหเหลอแต B และ C ตวน า B และ C จะมประจชนดใด 1. B มประจบวก และ C มประจบวก 2. B มประจลบ และ C มประจลบ 3. B มประจบวก และ C มประจลบ 4. B มประจลบ และ C มประจบวก


1.4 เมอน าแผนพวซทมประจไฟฟาลบเขาใกลลกพทของอเลกโรทสโคป ปรากฏวาลกพทเคลอนทเขาหาแผนพวซ แสดงวาลกพทมประจชนดใด 1.เปนกลาง 2.มประจบวกเทานน 3.มประจลบเทานน 4.อาจมประจหรอไมมกได


1.5 ถาน าวตถทมประจไฟฟาบวกไปเหนยวน า เพอท าใหอเลกโทรสโคปซงเดมเปนกลางทางไฟฟามประจไฟฟา แลวน าเอาวตถ A เขาใกล ปราฏวาแผนโลหะของอเลกโทรสโคปกางออกมากขนทนท ประจไฟฟาทต าแหนง 1 , 2 , 3 และ 4 เปนประจชนดใดตามล าดบ 1.บวก ลบ บวก บวก 2.บวก บวก ลบ ลบ 3.ลบ ลบ บวก บวก 4.ลบ บวก ลบ ลบ


1.6 เมอใหประจอสระแกจานโลหะ A ของอเลกโตรสโคปแบบจานโลหะ แลวน าวตถ B ซงมประจเขามาลอใกลจาน A ปรากฎวา แผนโลหะของอเลกโตรสโคปกางมากขน เมอน าวตถ B เขาใกลจาน A เขาไปอกแผนโลหะจะยงกางมากขน แสดงวา 1. A มประจบวก , B มประจบวก 2. A มประจลบ , B มประจบวก 3. A มประจบวก , B มประจลบ 4. A มประจลบ , B เปนกลาง


1.7 โลหะทรงกลมตวน า 4 ลก แขวนดวยดายทเปนฉนวนไฟฟา น าแทงวตถทมประจบวกมาใกลทรงกลม D ตามรป แลวใชนวแตะทรงกลม A ชวขณะหนง ถาน านวและแทงแกวออกไปตามล าดบ จะปรากฏวาทรงกลมทงสมประจตามขอใด A B C D 1. - - กลาง กลาง 2. - - + - 3. กลาง - + - 4. - - - -


# 2 by P’Tum


1.8 ทรงกลมตวน า 2 ลก ลกทหนงมรศม 10 ซม. มประจไฟฟา Q สวนลกทสองมรศม 5 ซม. เปนกลางทางไฟฟา เมอน าทรงกลมทงสองมาแตะกนแลวแยกออกจากกน อตราสวนของประจบนลกทหนงตอประจบนลกทสองมคาเทาใด


1.9 ถาตวน าทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามล าดบ ถาตวน า A มประจ Q และตวน า B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออก จงหาประจของตวน า A


2. แรงระหวางประจ

กฏของคลอมบ กลาววา “ประจไฟฟาใดๆ เมอวางไวใกลกนจะเกดแรงกระท าซงกนและกน โดยขนาดแรงจะมคา แปรผนตรงกบผลคณของขนาดของประจไฟฟาทงสอง และแปรผกผนกบระยะหางระหวางประจ”

• เกดแรงดด - ผลก

• •

กฏคลอมบ

คาคงทของคลอมบ K = 9x109 N.m2/C2

ทบทวนการหาแรงลพธ 1. กรณแรง 2 แรงตงฉากกน


2.กรณแรง 2 แรงท ามมกน


3. กรณมแรง 3 แรงขนไป


การประยกตกบเรองกลศาสตร

แรงระหวางประจ สมดล การตงสมการสมดล

แรงซาย = แรงขวา แรงขน = แรงลง


2.1 ประจหนงมปรมาณเปน 2 เทาของอกประจหนงวางหางกน 10 cm เกดแรงกระท าระหวางกน 180 นวตน จงหาปรมาณของประจทงสอง


2.2 ประจขนาด +5 x 10-6 คลอมบ และ -3 x 10-6 คลอมบ วางอยหางกน 20 ซม. ถาน าประจทดสอบขนาด +1 x 10-6 คลอมบ มาวางไวทจดกงกลางระหวางประจทงสอง ขนาดและทศทางของแรงทกระท าตอประจทดสอบมคาเทาใด


2.3


2.4 วางประจ +q , +q , -q ไวทจดยอดของสามเหลยมดานเทา ซงยาวดานละ a จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ +q


2.5 สเหลยมจตรส ABCD มความยาวดานละ 10 เซนตเมตร ทมมทงส มประจ 1 ไมโครคลอมบ , -1 ไมโครคลอมบ , 1 ไมโครคลอมบ และ -1 ไมโครคลอมบ ตามล าดบ จงหาแรงกระท าระหวางประจทจด A


# 4 by P’Tum


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.2 งานในการยายประจในสนามไฟฟาสม าเสมอ

𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 เรยกวา ความตางศกยไฟฟา(𝑉𝐵𝐴)

𝑊𝐴→𝐵 = 𝐸𝑃(𝐵) − 𝐸𝑃(𝐴)

𝑊𝐴→𝐵 = 𝑞 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝑞𝑉𝐵𝐴

***แทนเครองหมายประจดวย***


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.2 งานในการยายประจในสนามไฟฟาสม าเสมอ

ขอควรทราบ 1. งานในการเคลอนประจจะไมขนกบเสนทางการเคลอนทของประจ แตจะขนกบต าแหนงแรกและต าแหนงสดทายเทานน 2. W เปนบวก(+) หมายความวา ใหงานกบประจ(ตองใสแรงประจถงเคลอนท) 3. W เปนลบ(-) หมายความวา ประจคายงาน(ประจสามารถเคลอนทไปไดเอง)


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.3 ศกยไฟฟาเนองจากจดประจบนตวน าทรงกลม

𝑊𝐵→𝐶 = 𝑞 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵

F × 𝑆 = 𝑞 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵

q𝐸 × 𝑆𝐵𝐶 = 𝑞 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵

0 = 𝑞 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵

𝑉𝐶 = 𝑉𝐵

ศกยไฟฟาภายในทรงกลมจะมคาคงทเทากบทผวตวน าทรงกลมเสมอ


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.3 ศกยไฟฟาเนองจากจดประจบนตวน าทรงกลม

𝑽 =𝑲𝑸

𝑹

สรป 1. ภายในตวน าทรงกลม ศกยไฟฟาจะมคาคงทเทากบทผวตวน า 2. นอกตวน าทรงกลม ศกยไฟฟาหาไดตามสมการ V = KQ/R


7.1 A และ B เปนจดทอยหางจากประจ 2x10-6 คลอมบ เปนระยะทาง 1 และ 3 เมตร ตามล าดบ ถาตองการเลอนประจ 5 คลอมบ จาก B ไป A ตองใชงานกกโลจล


7.2 ทรงกลมตวน ารศม 10 เซนตเมตร มประจ -4 ไมโครคลอมบ จด A , B และ C อยหางจากจดศนยกลางของวงกลมเปนระยะ 5,10และ20 เซนตเมตร ตามล าดบจงหา ก. ศกยไฟฟาทจด A B C ข. งานในการยายประจ 10-9 คลอมบ จากระยะอนนตมายงจด A B Cตามล าดบ ค. งานในการยายประจ -10-9 คลอมบ จาก Cไป B และจาก B ไป A ตามล าดบ


7.3 ตวน าทรงกลมรศม 5 เซนตเมตร มประจ 10-9 คลอมบ จากรปจงหางานในการน าอนภาคทมประจ 2x10-12 คลอมบ เคลอนทจากจด B ไปยง A


7.4 ทจด A และ B วางประจ 3x10-6 คลอมบ และ 4x10-6 คลอมบ ตามล าดบ หากตองการลากประจ -2x10-9 คลอมบจากระยะอนนตมาวางทจด C จะตองใชงานเทาไร


7.5 ประจไฟฟาสองประจ +Q และ -Q มขนาด 10-9 คลอมบเทากน วางหางกน 30 เซนตมเตรดงรป ถาปลอยประจ 10-6 คลอมบจากจด A จดนนจะผานจด B ดวยพลงงานจลนเทาไร


7.6 จดประจ 2 จด มประจเทากน +4x10-9 คลอมบ ถกตรงอยกบทหางกน 2 เมตร อนภาคเลกๆมมวล 1.6x10-12 กโลกรมและมประจ 10-9 คลอมบ ถกยงจากทระยะอนนต แลวมาหยดทจดกงกลางของระยะหางระหวางจดประจทงสองพอด จงหาความเรวตนของอนาคนทระยะอนนต


7.7 ถาพลงงานในการเคลอนประจ 8 คลอมบ จาก A ไป B มคา 400 จล และ A มศกยไฟฟา -120 โวลต จงหาศกยไฟฟาทจด B ก. ถาศกยไฟฟาทจด A สงกวา B ข. ถาศกยไฟฟาทจด B สงกวา A


7.8 ในการเคลอนทประจ 1x10-6 คลอมบ จากดนส A ใชพลงงาน 1x10-4 จล ถาเคลอนทจาก A มายง B จะสนพลงงาน 5x10-5 จล เมอเคลอนทจาก A ไปยง C จะสนพลงงาน 1.5x10-4 จล และถอวาในการเคลอนทประจนเปนไปในทศทางทเพมพลงงานศกยทงสน จงหา ก. ศกยไฟฟาทจด A B C ข. พลงงานในการเคลอนประจ 20x10-6 คลอมบจากจด B ไป C


7.9 จากรป ประจ Q1 = +0.5 คลอมบ ระยะ AB = 10 ซม. ระยะ BC = 30 ซม. ถางานทใชในการน าโปรตรอน 1 ตว จากอนนตมายงจด B มคา +28.8x10-9 จล จงหาวาประจ Q2 มคากคลอมบ


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.4 ความสมพนธระหวางความตางศกยไฟฟา(V)และสนามไฟฟาสม าเสมอ(E)

V คอ ความตางศกยไฟฟาระหวางจดทงสอง ทหางกนระยะ d ของสนามไฟฟา [N/C , V/m]

d คอ ระยะหางของจดทงสอง [m]

- พจารณางานทใชเคลอนประจ +q จาก A ไป B

𝑊𝐴→𝐵 = 𝑞 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴

F × 𝑆 = 𝑞 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴

q𝐸 × 𝑑 = 𝑞𝑉𝐵𝐴

𝑬 =𝑽

𝒅


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.5 การเคลอนทของประจไฟฟากบหลกการอนรกษพลงงานกล

กรณทมแรงภายนอกมากระท า ความสมพนธของพลงงาน และงานตามกฏอนรกษพลงงาน

∑𝑬𝑨 ± 𝑾𝑨→𝑩 = ∑𝑬𝑩

𝟏

𝟐𝒎𝒖𝟐 ± 𝒒𝑽 =

𝟏

𝟐𝒎𝒗𝟐


# 4 by P’Tum


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.5 การเคลอนทของประจไฟฟากบหลกการอนรกษพลงงานกล

กรณทมแรงภายนอกมากระท า ความสมพนธของพลงงาน และงานตามกฏอนรกษพลงงาน

∑𝑬𝑨 ± 𝑾𝑨→𝑩 = ∑𝑬𝑩

𝟏

𝟐𝒎𝒖𝟐 ± 𝒒𝑽 =

𝟏

𝟐𝒎𝒗𝟐


4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา 4.6 เสนสมศกย (Equipotential line)

เสนสมศกย คอ เสนทเชอมตอจดตางๆในสนามไฟฟา ซงแตละจดจะมศกยไฟฟาเทากน

โดยเสนสมศกยจะตงฉากกบเสนแรงไฟฟาเสมอ


4.6 เสนสมศกย (Equipotential line)

ถาเคลอนประจไฟฟาไปบนเสนสมศกยเสนเดยวกน จะไมมงานเกดขน เพราะทกจดมศกยไฟฟาเทากน (V = 0)

4. พลงงานศกยไฟฟา และศกยไฟฟา


8.1 แผนคขนาน 2 แผน หางกน 20 เซนตเมตร มความตางศกยระหวางแผนทงสอง 500 โวลต จงหา ก. สนามไฟฟาระหวางแผนคขนานทงสอง ข. ถาอเลกตรอนมมวล 9x10-31 กโลกรม และมประจ -1.6x10-19 คลอมบ หลดออกจากแผนลบจะเคลอนทไปถงแผนบวกดวยอตราเรวเทาไร


8.2 แผนคขนาน 2 แผน หางกน 5 เซนตเมตร มสนามไฟฟา 104 โวลต/เมตร

ถาอเลกตรอนหลดออกจากแผนลบจะเคลอนทถงแผนบวกดวยอตราเรวเทาไร


8.3 แผนคขนาน 2 แผน หางกน 10 เซนตเมตร เมอน าตวน าทรงกลมมวล 2 กรม ผกดวยเสนดายเลกๆ ไปแขวนระหวางแผนคขนานปรากฏวาแนวเสนดายเบนจากแนวดงเปนมม 45 ๐ จงหาความตางศกยของแผนคขนานน ถาประจลบบนทรงดลมเปน 5x10-6 คลอมบ


8.4 แผนคขนาน 2 แผน หางกน 2 เซนตเมตร ท าใหเกดสนามไฟฟาสม าเสมอในแนวดง ถาตองการใหอเลกตรอนลอยอยนงๆในระหวางแผนตวน าน จงหาทศทางสนามไฟฟาและความตางศกยไฟฟาของแผนตวน าน


8.5 อนภาคหนงมประจ 5x10-6 คลอมบ เรมเคลอนทจากจดหยดนง ในบรเวณทมสนามไฟฟาสม าเสมอ 100 โวลต/เมตร เมออนภาคนเคลอนทในทศทางเดยวกบสนามไฟฟาไดไกลเทาใดจงจะมพลงงานเปน 4x10-4 จล


8.6 อเลกตรอนเคลอนทดวยความเรว 4x107 เมตร/วนาท ขนานกบสนามไฟฟาสม าเสมอ 900 โวลต/เมตร ในทศตามสนามไฟฟา อเลกตรอนจะเคลอนทไดไกลสดเทาไร จงเรมเคลอนทยอนกลบ


8.7 ถา E เปนสนามไฟฟาสม าเสมอมขนาด 4x104 โวลต/เมตร AB = 10 ซม. BC = 5 ซม. จงหางานในการเคลอนประจ +10-6 คลอมบ จาก A ไป C


8.8 ถา E เปนสนามไฟฟาสม าเสมอ มขนาด 20 โวลต/เมตร จงหางานทใชในการเคลอนทประจ 2x10-9 คลอมบ จากจด A ไปตามA→B→C จนถงจด C ดงรป


8.9 ทรงกลมโลหะ A และ B มจดศนยกลางรวมกน โดย A ซอนอยภายในทรงกลม B แตไมไดสมผสกน A มรศมภายใน 2 ซม. และรศมภายนอก 4 ซม. สวน B มรศมภายใน 6 ซม. และรศมภายนอก 8 ซม. ถาใหประจไฟฟา 100 ไมโครคลอมบ แกทรงกลม A จงหาศกยไฟฟาทผวนอกของทรงกลมทงสอง


5. ตวเกบประจและความจไฟฟา

วงจรไฟฟาบางวงจร มการใชอปกรณส าหรบเกบประจไฟฟาทเรยกวา “ตวเกบประจ(Capacitor หรอ Condenser)”

ตวเกบประจประกอบดวยแผนโลหะขนาน 2 แผน มฉนวนคนกลาง เรยกฉนวนนวา ไดอเลกทรก(Dielectric) เชน อากาศ กระดาษ เซรามก เปนตน ซงไดอเลกทรกมหนาทปองกนไมใหประจไฟฟาถายเทถงกน

แตสามาถสงผานอ านาจทางไฟฟาถงกนได



คณสมบตทส าคญของตวเกยประจ คอ ตวเกบประจยอมให ไฟฟากระแสสลบไหลผาน แตไมยอมใหกระแสตรงไหลผาน

สญลกษณแทนตวเกบประจ

หรอ



ปรมาณทบอกความสามารถในการเกบประจของตวเกบประจ เรยกวา “ความจ หรอ ความจไฟฟา(Capacitance)”

ความจไฟฟา คอ ปรมาณประจไฟฟาทท าใหตวน ามคาศกยไฟฟา เพมขนหรอลดลง 1 หนวย

สามารถเขยนเปนสมการ ดงน 𝑪 =𝑸

𝑽 หรอ 𝑸 = 𝑪𝑽

C = ความจไฟฟา มหนวย C/V หรอ F(ฟารด)


5. ตวเกบประจและความจไฟฟา 5.1 ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม

พจารณาตวน าทรงกลมทมรศม R มประจไฟฟา Q บนผวตวน า จะเกดศกยไฟฟาทผวตวน าทรงกลม มคา

𝑽 =𝑲𝑸

𝑹

𝑪 =𝑸

𝑽

𝑪 =𝑸

𝑲𝑸/𝑹

จาก

แทนคาจะได

จะไดสมการความจไฟฟา บนตวน าทรงกลม ดงน

𝑪 =𝑹

𝑲

ความจไฟฟาของตวน าทรงกลม ขนกบรศมของตวน า


9.1 ตวเกบประจตวหนงมอกษรเขยนไววา 0.05 μF , 400 V จะสามารถเกบประจไวไดสงสดเทาใด และถาน าไปใชงานทตองการเกบประจ 15 μC ตองตอกบความตางศกยเทาใด


9.2 ตวน าทรงกลม A มรศม 4 x 10-2 m มประจ 2 x 10-6 C ตวน ารทรงกลม B มรศม 2 x 10-2 m มประจ 0.5 x 10-6 C เมอน ามาแตะกนแลวแยกออกจากกน ทรงกลมทงสองจะมศกยไฟฟาเปนเทาใดและบนแตละทรงกลมมประจเทาใด(1.67x10-6 C , 8.33 x 10-7 C , 3.76 x 105 V)


5. ตวเกบประจและความจไฟฟา 5.2 พลงงานสะสมในตวเกบประจ

ตอความตางศกยไฟฟาเขากบหลายทงสองของตวเกบประจดงรป



จากงานในการเลอนประจระหวางจด 2 จดในตวเกบประจ ทมความตางศกย V หาไดจาก “พนทใตกราฟV–Q”

𝑾 =𝟏

𝟐𝑸𝑽 คอพลงงานสะสมในตวเกบประจ

𝑼 =𝟏

𝟐𝑸𝑽 =

𝟏

𝟐𝑪𝑽𝟐 =

𝟏

𝟐

𝑸𝟐

𝑪

U = พลงงานสะสม ในตวเกบประจ [J]


5. ตวเกบประจและความจไฟฟา 5.3 การตอตวเกบประจ

ม 2 แบบ

1. การตอแบบอนกรม

ผลของการตอตวเกบประจแบบอนกรม 1. ประจในตวเกบประจแตละตวจะมคาเทากน และมคาเทากบประจรวมทงวงจร

𝑸รวม = 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 = 𝑸𝟑 =. . .

2. ความตางศกยไฟฟารวม เทากบผลรวมของความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตว

𝑽รวม = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑+. . .

3. ความจไฟฟารวม (Cรวม) ของการตอตวเกบประจแบบอนกรม

𝟏

𝑪รวม=

𝟏

𝑪𝟏+

𝟏

𝑪𝟐+

𝟏

𝑪𝟑+ ⋯



ม 2 แบบ

1. การตอแบบขนาน

ผลของการตอตวเกบประจแบบขนาน 1. ประจไฟฟารวมจะเทากบผลรวมของประจในตวเกบประจแตละตว

𝑸รวม = 𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 + 𝑸𝟑+. . .

2. ความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตวจะเทากน และเทากบความตางศกยไฟฟารวม

𝑽รวม = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 =. . .

3. ความจไฟฟารวม (Cรวม) ของการตอตวเกบประจแบบขนาน

𝑪รวม = 𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 + 𝑪𝟑+. . .



เพมเตม การตอตวเกบประจทมประจเขาดวยกน

ผลของการตอตวเกบประจแบบขนาน 1. ประจไฟฟารวม

𝑸รวม = 𝑸𝟏 ± 𝑸𝟐±. . .

2. ความจไฟฟารวม

𝑽รวม =𝑸รวม𝑪รวม

3. ศกยไฟฟารวม

𝑪รวม = 𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 + 𝑪𝟑+. . .

𝑸𝟏 = 𝑪𝟏𝑽 , 𝑸𝟐 = 𝑪𝟐𝑽 , 𝑸𝒏 = 𝑪𝒏𝑽

4. ประจบนตวเกบประจแตละตว


10.1 ตวเกบประจ C มประจทแผนบวกและลบ +q0 และ -q0 ตามล าดบ หลงสบสวทซ S ลง จะมกระแสไฟฟาในวงจรดงรป จะเกดความรอนใน R เทาใด


10.2 ตวเกบประจขนาด 25 μF เมอตอกบความตางศกย 100 โวลต จงหา ก. ประจบนตวเกบประจ ข. พลงงานสะสมในตวเกบปรจ


10.3 ตวเกบระจ 2 ตว มความจ 3 ไมโครฟารด และ 6 ไมโครฟารด น ามาตอกนและน าไปตอกบความตางศกย 180 โวลต จงหาประจและพลงงานสะสมทงหมดในตวเกบประจ เมอตอตวเกบประจ ก. ตอแบบอนกรม ข. ตอแบบขนาน


10.4 ตวเกบประจ 3 ตว ตอกบความตางศกย 120 โวลต ดงรป จงหาพลงงานสะสมในตวเกบประจแตละตว


10.5 ตามรป ตวเกบประจ C1 และ C2 มความจไฟฟา 10 และ 20 ไมโครฟารด ตออนกรมกน จด a ตอลงดนในขณะทจด b มศกยไฟฟา 15 โวลต อยากทราบวา ประจทตวเกบประจทงสองมคากคลอมบ


10.6 เมอสบสวทซลงในวงจรดงรป จะมประจขนาด 40 ไมโครคลอมบ ไหลจากแบตเตอรไปเกบอยในตวเกบประจ C1 , C2 และ C3 ขนาดความจของตวเกบประจทไมทราบคา C1 มคากไมโครฟารด


10.7 ตวเกบประจ C1 , C2 และ C3 มขนาดความจ 1 𝜇F , 2 𝜇F และ 3 𝜇F ตามล าดบ กอนน ามาตอกบแบตเตอรขนาด 2 V ดงวงจร ตวเกบประจทงสามยงไมมประจอยภายในเลย เมอปดสวทซ S เปนเวลานานพอทจะท าใหอยในสภาพสมดล พลงงานไฟฟาทสะสมอยในตวเกบประจ C2 จะมขนาดเทาใดในหยวยไมโครจล (1.44)


10.8 จากรปจงหาความจไฟฟารวมระหวาง A กบ B


10.9 จากวงจรในรป เรมแรกตวเกบประจ A มความตางศกย 2,000 โวลต และ B ไมมประจ เมอสบสวตซ S ลง ความตางศกยของตวเกบประจ A จะลดลงเหลอ 1,600 โวลต ถาความจ A เทากบ 4.0 x 10-3 ไมโครฟารด ความจของ B มคากไมโครฟารด


10.10 ตวเกบประจขนาด 50 ไมโครฟารด อนหนงมความตางศกย 16 โวลต เมอน ามาตอขนานกบตวเกบประจขนาด 30 ไมโครฟารด ซงแตเดมไมมประจอยเลย จงหาความตางศกยของตวเกบประจ 30 ไมโครฟารดน (10)


10.11 จากรปวงจรไฟฟาประกอบดวย ตวเกบประจ C1 = 6 ไมโครฟารด C2 = 3 ไมโครฟารด และแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต ถาสบสวทซ S1 รอจนประจเตม C1 แลวยกสวทซ S1 ขน จากนนสบสวทซ S2 รอจนสมดล ประจไฟฟาในตวเกบประจ C2 จะเปนเทาใดในหนวยไมโครคลอมบ (24)


6. การน าความรไฟไฟาสถตไปใชประโยชน 6.1 เครองก าจดฝนในอากาศ 6.2 เครองพนส


6. การน าความรไฟไฟาสถตไปใชประโยชน 6.3 เครองถายเอกสาร


6. การน าความรไฟไฟาสถตไปใชประโยชน 6.4 ไมโครโฟนแบบตวเกบประจ

ไดอะแฟรม

แผนโลหะตดฐานรบ


# 5 by P’Tum



จากงานในการเลอนประจระหวางจด 2 จดในตวเกบประจ ทมความตางศกย V หาไดจาก “พนทใตกราฟV–Q”

𝑾 =𝟏

𝟐𝑸𝑽 คอพลงงานสะสมในตวเกบประจ

𝑼 =𝟏

𝟐𝑸𝑽 =

𝟏

𝟐𝑪𝑽𝟐 =

𝟏

𝟐

𝑸𝟐

𝑪

U = พลงงานสะสม ในตวเกบประจ [J]



ม 2 แบบ

1. การตอแบบอนกรม

ผลของการตอตวเกบประจแบบอนกรม 1. ประจในตวเกบประจแตละตวจะมคาเทากน และมคาเทากบประจรวมทงวงจร

𝑸รวม = 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 = 𝑸𝟑 =. . .

2. ความตางศกยไฟฟารวม เทากบผลรวมของความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตว

𝑽รวม = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑+. . .

3. ความจไฟฟารวม (Cรวม) ของการตอตวเกบประจแบบอนกรม

𝟏

𝑪รวม=

𝟏

𝑪𝟏+

𝟏

𝑪𝟐+

𝟏

𝑪𝟑+ ⋯