Slide 1

TRIGONOMETRIJawab:

AC2 = AB2 + BC2 X2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 X = 13CBHIPOTENUSAXA155TRIGONOMETRIMATERI:Perbandingan Trigonometri dan Teorema Pythagoras Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut IstimewaPerbandingan Trigonometri dalam KuadranIdentitas trigonometri

TRIGONOMETRIPerbandingan Trigonometri & Teorema Pythagoras

Ketahuilah , pada Pythagoras hanya berlaku pada segi tiga siku-siku dan sisimiring atau disebut dengan hipotenusa sama dengan jumlah pada kedua sisi siku-siku segitiga.

TRIGONOMETRIAAC2 = AB2 + BC2

CBHIPOTENUSAXContoh:Hitunglah panjang sisi x yang belum diketahui, pada segitiga siku-siku di samping ini (panjang segitiga dalam cm)jawabTRIGONOMETRISin =

Cos =

Tan =

CBHIPOTENUSAATRIGONOMETRIcosec = Sec =Cotan =CBHIPOTENUSAA

TRIGONOMETRI contoh:1. Di titik R (8, 15) membentuk sudut , tentukan sec ?

x = 8ry = 15Sec =

r2 = x2 + y2 = 82 + 152= 64 + 225

=r = 17

Sec = 17 /8

2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa

TRIGONOMETRIsudutsincostano01030451609010

TRIGONOMETRIContoh:Buktikan sin245 + cos245 = 1jawab:sin245 + cos245 = 1( )2 + ( )2 = 1 2 + 2 = 12/4 + 2/4 = 1 4/4=1 Terbukti, sin245 + cos245 = 1

TRIGONOM ETRIPerbandingan TrigonometriKuadranIIIIIIIVSin ++--Cos+--+tan +-+-Cosec ++--sec +--+cotan +-+-TRIGONOMETRIy = +y = +y = - y = -r= +r=+r= +r = +x = -x = +Kuadran IIKuadran IKuadran IIIKuadran IVsin ==

== +

TRIGONOM ETRIContoh:Cos = -4/5 dan tan positif, berapa nilai sin sin ....x = -4 r = 5y = ?sin ==

y2 = r2 - x2y2 = 52 (-4)2 y2 = 25 16 = y = -3

Jadi, Sin =TRIGONOM ETRIContoh:Cos = -4/5 dan tan positif, berapa nilai sin sin ....x = -4 r = 5y = ?sin ==

y2 = r2 - x2y2 = 52 (-4)2 y2 = 25 16 = y = -3

Jadi, Sin =

TRIGONOMETRISin = =

cos = =

tan = =

cosec = =

Sec = =

cotann = =

TRIGONOM ETRIHubungan antar pembandinga. Cosec =

b. Sec =

c. Cotan =

TRIGONOMETRIa. Cosec =

Cosec =

Cosec =

b. Sec = Sec =

Sec =

c. Cotan =

Cotan =

Cotan =

TRIGONOMETRI2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x2 + y2 = r2 ) a) x2 + y2 = r2 (sama-sama dibagi r2) x2 / r2 + y2 / r2 = r2 / r2 x2 / r2 + y2 / r2 = 1 cos2 + sin2 = 1

TRIGONOMETRI2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x2 + y2 = r2 ) b) x2 + y2 = r2 (sama-sama dibagi y2) x2 / y2 + y2 / y2 = y2 / y2 x2 / y2 + y2 / y2 = 1 cotan2+1= cosec2

TRIGONOMETRIContoh 1 :jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 0 < x < 180 maka nilai x adalah.............Jawab : 2 sin2 x + 3 cos x = 02(1- cos2 x) + 3 cos x = 0 2cos2 x - - 3 cos x - 2 = 0(2 cos x + 1 ) ( cos x 2 ) = 0Cos x = - cos x = 2 (tidak memenuhi)

TRIGONOMETRIContoh 2:Dari pertidaksamaan berikut sinx . sin2 x + cos2x < berapakah nilai dari xJawab:sinx . sin2 x + cos2x < sin x .(sin2 x + cos2x) < sin x . 1 < sin x < x< 30

TERIMAKASIH

SEMOGA YANG KITA PELAJARI DAPAT BERMANFAATAMIIIIIIN..