Albi Fitransyah, S.Si, M.T

Soal PR

Petunjuk: Kerjakan Soal-soal berikut dan dikumpulkan pada hari Jum’at, 8 November 2013 di kertas HVS Polos A4.

Untuk soal 1 sampai 15, hitunglah setiap integral yang diberikan.

1. ∫ x √x−4 dx .

2. ∫ x2 √1−xdx .

3. ∫ x5 √1+2 x3 dx .

4. ∫cos x√1−sin x dx .

5. ∫ sin x3√1+cos x

dx .

6. ∫ x2

√ x−1dx .

7. ∫ sin 2 x

√1+2sin xdx .

8. ∫cot4 xdx .

9. ∫ sec4 x dx .

10. ∫sin3 (1+2 x ) dx .

11. ∫cos √x dx .

12. ∫sin √1+3 x dx .

13. ∫ x2 sin x dx .

14. ∫cos 2 x sin 4 x dx .

15. ∫sin x sin 2 x sin 3 xdx .

16. Perlihatkan bahwa F ( x )=x|x| adalah suatu anti turunan dari f ( x )=2|x| pada R.

Kemudian, hitunglah ∫F (x ) dx .

17. Tentukan aturan fungsi implisit F ( x , y )=0 yang melalui titik (2,-1) dan gradien garis

singgungnya di setiap titik ( x , y ) pada grafik F ( x , y )=0 ditentukan oleh aturan

y '=−x4 y

, y≠ 0.

18. Gradien garis singgung di setiap titik pada fungsi f adalah f ' ( x )=x−1 /2+x1/2 . Jika f melalui

titik (4,0), tentukan aturan fungsi f.

19. Sebuah titik materi bergerak dari keadaan diam dengan percepatan a(t) = t(12-3t) m/det. Tentukan kecepatannya pada setiap saat t dan saat titik materi itu berhenti kemudian bergerak lagi. Tentukan pula persamaan gerak dari titik materi tersebut.

***