Sistem persamaan linear dua variabel
-
Upload
putri-matta -
Category
Education
-
view
2.880 -
download
0
description
Transcript of Sistem persamaan linear dua variabel
SISTEM PERSAMAAN LINEARDUA VARIABEL (SPLDV)
ax+by = c
Dimana :a : peubah 1b : peubah 2c : konstanta
Bentuk Umum
• Susunlah persamaan hinga ruas kiri untuk peubah dan ruas kanan untuk konstanta.
• Jika berpindah ruas maka tanda negatif menjadi positif dan sebaliknya.
• Jika ada persamaan dengan 2 peubah (variabel) maka untuk mencari himpunan penyelesaiannya dibutuhkan minimal 2 persamaan.
Cara Penyelesaian (GRAFIK)
Persamaan 1 adalah garis 1• Cari titik potong dengan sumbu x (masukkan y=0 dalam
persamaan 1 dan tentukan harga x).• Cari titik potong dengan sumbu y (masukkan x=0 dalam
persamaan 1 dan tentukan harga y).• Letakkan titik-titik koordinat tersebut pada diagram
cartesius.• Lakukan hal yang sama pada persamaan 2.• Himpunan penyelesaian adalah titik potong antara
kedua garis (persamaan 1 dan 2).
CONTOH SOAL
Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan x + 3y = 7.
Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.
JAWAB2x + 2y = 6 X + 3y = 7
x 0 3 1 2
y 3 0 4 1
HIMPUNAN PENYELESAIANNYA ADALAH (1,2)
Cara Penyelesaian (SUBTITUSI)
Cara subtitusi adalah mengganti salah satu peubah pada persamaan 2 dengan
persamaan 1.
JAWAB
1. Dari persamaan 2 diperoleh : X = 7 – 3y2. Subtitusikan ke persamaan pertama :
> 2x + 2y = 6> 2(7-3y) + 2y = 6> 14 – 6y + 2y = 6> 14 – 4y = 6> -4y= 6 – 14> -4y= -8> y =2
3. Subtitusikan kembali ke persamaan x = 7 – 3y> x = 7 - 3y> x = 7 - 3(2)> x = 7 – 6> x = 1
4. Hasil / Himpunan Penyelesaiannya adalah (1 , 2)
Cara Penyelesaian (ELIMINASI)
Cara eliminasi adalah cara menghilangkan salah satu peubah.
• Jika yang ingin dihilangkan mempunyai tanda positif/negatif yang sama maka gunakan operasi (-)
• Jika yang ingin dihilangkan mempunyai tanda berbeda maka gunakan operasi (+)
JAWAB
1. Tentukan variabel yang akan dieliminasi dan samakan koefisiennya.
2x + 2y = 6 dikali 1 2x + 2y = 6X + 3y = 7 dikali 2 2x + 6y = 14 _MAKA -4y= -8
Y = 2
2. Eliminasi variabel / peubah yang lainnya2x + 2y = 6 dikali 3 6x + 6y = 18X + 3y = 7 dikali 2 2x + 6y = 14 _MAKA 4 x = 4
X = 23. Himpunan Penyelesaiannya
adalah (1 , 2)