RPP Matematika Kelas 7 Kurtilas Semester 1 2014 2015

1

RPP Matematika Kelas 7Kurtilas/Wiwin Mintarsih, M.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MTs. NEGERI 3 CIBATU KECAMATAN KERSAMANAH

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII (tujuh) / Ganjil

Materi pokok : Bilangan Bulat

Pertemuan Ke : 3 s.d. 7

Alokasi Waktu : 10 x 40 menit (5 Pretemuan)

A. Kompetensi Inti

KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomenadan kejadian tampak mata

KI-4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolahdan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika sertamemiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melaluipengalaman belajar

3.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan sertamenerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan denganmemanfaatkan berbagai sifat operasi

4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Memberikan contoh bilangan bulat

3.1.2 Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif

3.1.3 Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan

3.1.4 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulattermasuk operasi campuran

3.1.5 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

3.1.6 Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tigabilangan bulat

4.1.1 Menggunakan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan untuk pemecahanmasalah

C Tujuan Pembelajaran

Setelah peserta didik mengamati, menanya, mengeksplorasi, menalar, dan merefleksitentang bilangan bulat, diharapkanpeserta didik mampu :

1. Memberikan contoh bilangan bulat

2. Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif

3. Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan

4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulattermasuk operasi campuran

2


5. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

6. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tigabilangan bulat

D Materi Pembelajaran :

1. Bilangan Bulat dan Lambangnya

2. Penjumlahan Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya

3. Pengurangan Bilangan Bulat

4. Perkalian Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya

5. Pembagian Bilangan Bulat

6. Kelipatan dan Faktor

7. Operasi Hitung Campuran

8. Pemangkatan dan Sifat-sifatnya

E Pendekatan/ Metode Pembelajaran

Pendekatan : Scientific

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

Model : Problem Based Learning

F Media dan Sumber

Media : LCD, Laptop dan Lingkungan Kelas

Sumber Belajar : Buku Guru Matematika Kelas VII SMP/MTs Kemendikbud

Buku Siswa Matematika Kelas VII SMP/MTs Kemendikbud

Matematika Mandiri Untuk Kelas VII SMP/MTs KaranganKurniawan, Penerbit Erlangga

Buku panduan matematika kelas VII karangan M. CholikAdinawan, Penerbit Erlangga

Bupena Matematika Karangan Wono Setya Budhi Kelas VII,Penerbit Erlangga

G Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan ke - 3

Pendahuluan (10 menit)

Peserta didik menjawab sapaan guru dan berdoa mengawali belajar

Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami operasi pada bilanganbulat

Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajakmemecahkan masalah mengenai zona waktu dunia berdasarkan GMT (GreenwichMeredian Time),

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

Guru menyampaikan kegunaan memahami operasi bilangan bulat

Guru membagi kelompok heterogen, serta meminta siswa berkolaborasi untukmenyelesaikan masalah

Kegiatan Inti (60 menit)

Mengamati

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati volume kendaraan peristiwa H-3atau H+7 lebaran Idul Fitri, berkaitan dengan penggunaan bilangan bulat

Pembagian Zona waktu di Jakarta berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) konteksberkaitan dengan penggunaan bilangan bulat

Menentukan letak suatu tempat digunakan permukaan laut sebagai titik acuan

3


Amati tayangan berikut :

Gambar di bawah ini mengilustrasikan volume kendaraan di jalan Nagreg Jawa Barat di"H-2" berarti "2 hari sebelum lebaran" dan "H+2" berarti 2 hari stelah hari lebaran.Kondisi tersebut di gambarkan dalam garis bilangan seperti gambar sebelah kanan.

Peserta didik mencermati ketiga tayangan yang dosajikan guru selanjutnyamempresentasikan bilangan-bilangan ke dalam garis bilangan sebagai berikut

Menanya

Guru memotivasi siswa dengan bertanya :

Keluarga Enjang Bahrudin, S.Pd akan mengadakan pesta pernikahan anaknya :Rismawati Barokah Awaliah, A.Md.Keb pada tanggal 27 September 2014

a. Tentukan tanggal H - 7 pesta pernikahan tersebut ?

b. Tentukan tanggal H + 3 pesta pernikahan tersebut ?

Pembagian zona waktu dunia berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) menjadistandar acuan waku dunia. Jika sekarang di Greenwich pukul 00.00. maka :

a. Untuk menetapkan waktu Jakarta tambahkan waktu Greenwich sebesar 7 satuan,maka diperoleh waktu Jakarta adalah pukul 07.00 GMT.

b. Posisi Kalimantan berada pada +8 terhadap waktu Greenwich jadi diperoleh waktudi Kalimantan adalah pukul 08.00 GMT

c. Jika ketinggian dari bandung ke Purwakarta turun 100 m. Berapa tinggi kotaPurwakarta ?

d. Jika ketinggian dari bandung ke Lembang 50 m. Berapa tinggi kota Lembang ?

4


Mengeksplorasi

Penjumlahan

Menyebut dan menuliskan berbagai sifat–sifat penjumlahan pada bilangan bulat, sepertisifat komutatif, identitas, asosiatif dan tertutup

Menentukan hasil penjumlahan dengan menggunakan sifat-sifat

Menentukan hasil penjumlahan dengan menggunakan model gauss

Menentukan hasil penjumlahan dari suatu permasalahan matematika

Pengurangan

Menyebut dan menuliskan sifat tertutup pada pegurangan bilangan bulat

Menentukan hasil pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat

Menentukan hasil pengurangan dari suatu permasalahan matematika

Mengasosiasikan/mengolah informasi

Setelah menganalisis dan menyimpulkan penjumlahan bersifat komutatif melaluipengamatan pola garis bilangan, peserta didik melakukan kegiatan diskusi kelompokuntuk menyelesaikan masalah yang disajikan guru sebagai berikut :

a. Sebuah pesawat Garuda, mula-mulaterbang pada ketinggian 3.000 kaki diatas permukaan laut, karena gumpalanawan dekat maka pesawat terbang naiksampai ketinggian 7.000 kaki.

Coba tentukan kenaikan posisi pesawatdengan penjumlahan bilangan bulat !

b. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yanglalu Rp 6000. Karena musim alpukat,harganya turun dipasaran hingga Rp 2000per kg.

Coba tentukan harga penurunan apokatdengan penjumlahan bilangan bulat !

c. Pada kedalaman 180 m, kapal selamharus naik ke permukaan 90 m, karenaditemukan batu karang yang besar. Dimana posisi kapal selam setelah naik?Coba anda selesaikan sendiri.

d. Sebuah kapal selam, mula-mulamenyelam 120 m di bawah permukaanlaut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m.

Coba nyatakan posisi kapal selam daripermukaan laut dengan penjumlahanbilangan bulat !

e. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itudapat melompat ke kiri atau ke kanan.Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jikakatak melompat dua kali ke kanan,kemudian 3 kali ke kiri, maka katak itusampai di titik...

f. Edward ingin membuat katrol timba air.Ketinggian katrol di atas permukaantanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjangtali dari permukaan air ke katrol?

5


g. Budi bermain kelereng dengan Ali. Mula-mula Ia kalah 3 kelereng. Kemudian Budibermain dengan Ati, ternyata Budi kalah 2kelereng.Berapa kelereng kekalahan Budiseluruhnya?

h. Dua ekor ikan mas berada di dalamaquarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9cm berada di bawah permukaan air.Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikandari permukaan air?

Peserta didik melakukan diskusi kelompok membahas masalah yang disajikan guru dalambentuk LK (Lembar Kerja), hasilnya dituangkan dalam format yang disajikan guru. Melaluikegiatan diskusi ini ditanamkan nilai tentang kerja sama, rasa ingin tahu, peduli, disiplin,percaya diri, dan bertanggung jawab. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materidalam kegiatan pembelajaran

Mengkomunikasikan

Masing-masing kelompok mempersentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untukmengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupuntanggapan lainnya

Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yangdipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya

Penutup (10 menit)

Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasilbelajar

Guru memberikan tugas terstruktur sebagaimana terlampir

Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam

Pertemuan ke - 4



Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami operasi pd bilangan bulat

Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajakmemecahkan masalah mengenai jumlah kue di dalam kotak


Guru menyampaikan kegunaan memahami operasi bilangan bulat

Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untukmenyelesaikan masalah

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati peristiwa, kejadian, fenomena,konteks atau situasi yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian bilangan bulat


Mengamati

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati kejadian berkaitan denganperkalian bulat dan pembagian bilangan bulat

Menanya

Siswa termotivasi untuk mempertanyakan perkalian bilangan dan pembagian bilanganbulat.

6


Perkalian

Satu batang tebu memiliki 15 ruas denganpanjang yang sama. Setiap satu ruaspanjangnya 20 cm. Berapa meter panjangbatang tebu tersebut?

Alternatif Penyelesaian

Diketahui banyak ruas tebu adalah 15 ruas.Panjang satu ruas tebu adalah 20 cm.Misalkan panjang tebu adalah x. x = 15 × 20= 300 cm. 1 m = 100 cm, maka 300 cm = 3m.Jadi panjang tebu adalah 3 m.

Ibu Lena adalah seorang pedagang buah apel. Ia memasukkan buah apel ke dalamkeranjang sebanyak 8 karung dengan setiap karung berisi 100 buah apel. Ternyatakeranjang tersebut belum penuh, sehingga Ibu Lena menambahkan 12 buah apel lagi padasetiap karung. Berapa buah apel di dalam keranjang tersebut?


Banyak karung dalam keranjang adalah 8buah. Masing-masing karung berisi 100apel. Banyak buah apel dalam keranjangmula-mula = 8 × 100 apel. Setiap karungditambahkan 12 buah apel. Berarti banyakapel yang ditambahkan = 8 × 12 buah.Banyak apel dalam keranjang setelahditambahkan 12 apel pada setiap karungadalah 8 × 100 + 8 × 12 = 800 + 96 = 896apel.

Pembagian

Hadi memiliki 36 ekor kelinci. Iamenempatkannya pada 6 kandang danbanyaknya kelinci pada setiap kandangadalah sama.

a. Berapa ekor kelinci ada pada setiapkandang?

b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinciuntuk dijual kepada Hadi. Berapa ekorkelinci yang tersisa seluruhnya?

c. Berapa ekor kelinci yang dijual kepadaHadi?


Banyak kelinci Hadi adalah 36 ekor, dan banyak kandang kelinci adalah 6 buah. Karenabanyak kelinci setiap kandang adalah sama, maka pembagian kelinci dapat dilakukansebagai berikut!

Banyak kelinci Hadi adalah 36 ekor, dan banyak kandang kelinci adalah 6 buah.Karena banyak kelinci setiap kandang adalah sama, maka pembagian kelinci dapatdilakukan sebagai berikut!

7


Setiap kandang berisi berapa ekor kelinci ? …….

Nyatakan banyak kelinci dalam tiap kandang mengunakan operasi pembagian.



Dari setiap kandang diambil dua kelinci untuk dijual, berapa kelinci yang tersisa setiapkandang? ……….. Berapa seluruhnya kelinci yang tersisa?

Banyak kelinci yang dijual kepada Jojon = ……… × …….. = ……….

Misalkan banyak kelinci untuk tiap kandang adalah k.

k = 36 : 6 = 6 atau 36 = 6 × k ⇒k = 6.

Mengeksplorasi

Perkalian

Menulis bentuk perkalian bilangan bulat negatif dengan positif

Menulis bentuk perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1

Menyebut sifat-sifat perkalian bilangan bulat, seperti sifat komutatif, asosiatif dandistributif

Menghitung hasil perkalian dua bilangan dengan menggunakan sifat-sifat

Pembagian

Menulis bentuk pembagian bilangan bulat negatif dengan positif atau negatif dengannegative

Menulis bentuk pembagian bilangan bulat dengan 0 dan 1

Operasi Hitung Campuran

Menghitung hasil operasi campuran yang melibatkan penjumlahan, pengurangan,perkalian dan pembagian bilangan cacah sesuai aturan


Setelah menganalisis dan menyimpulkan perkalian, pembagian dan operasi hitungcampuran, peserta didik melakukan kegiatan diskusi kelompok untuk menyelesaikanmasalah yang disajikan guru sebagai berikut :

1. Pekerjaan Amin dan Surya adalah buruh tukang bangunan. Mereka berdua sedangmemasang ubin di suatu rumah. Hasil pemasangannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Berapakah ubin yang terpasang oleh Amin dan Surya?

Berdasarkan ilustrasi kedua gambar di atas apa yang dapat kamu simpulkan !

b. Menunjukkan bahwa perkalian dengan nol hasilnya nol melalui contoh atau secaraaljabar

8


a. Menganalisis dan menyimpulkan penjumlahan dan perkalian bersifat asosiatif melaluipengamatan pola atau secara aljabar

Masalah :

Pilihlah tiga buah bilangan bulat sembarang !

(i) Kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian kalikan hasilnyadengan bilangan ketiga.

(ii) Kalikan bilangan pertama dengan hasil kali bilangan kedua dan ketiga

(iii) Bagaimanakah hasil jawaban (i) dan (ii)

2. Tuti sedang menyusun piring-piring. Piring piring tersebut disusun dalam 5 tumpukan.Setiap satu tumpukan terdiri dari 9 piring. Kemudian Tuti mengambil 4 piring dari setiaptumpukan. Berapa banyak piring yang tersisa?

3. Seekor lumba-lumba melompat sampaiketinggian 3 meter di atas permukaanlaut kemudian turun dan menyelelamsampai kedalaman 7 meter. Hitunglahjarak puncak lompatan dengankedalaman penyelaman !

4. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12 m. Tanah ituditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm ....

Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut?Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak ditanami?

5. Hari pertama Bu Wilda berdagang di pasar rugi Rp75.500,00. Hari kedua masih merugiRp65.750,00. Pada hari ketiga rugi lagi Rp75.500,00 tetapi Ia mendapat uang di jalananRp350.000,00. Hasil penjualan hari keempat mendapat untung Rp32.750,00. Selama BuWilda berdagang 4 hari itu untung atau rugi? Berapa jumlah untung atau ruginya?

6. Umur Paramitha 5 tahun lebih tua dari pada umur Suaminya. Sedangkan umur suaminya23 tahun lebih muda dari pada umur Ibunya. Umur Ibu Paramitha sekarang 60 tahun.Berapa beda umur Paramitha dan Suaminya terhadap umur Ibu Paramitha

Mengkomunikasikan

Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami,keterampilan operasi hitung atau aljabar yang dikuasai, contoh masalah yangdiselesaikan dengan bahasa yang jelas, sederhana, dan sistematis

Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi,memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya


Penutup (10 menit)



9


Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai operasi perkalian, pembagian danoperasi campuran bilangan bulat (Latihan halaman 16, 21, dan 26)


Pertemuan ke - 5



Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami kelipatan dan faktorbilangan bulat

Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajakmemecahkan masalah mengenai kelipatan dan faktor


Guru menyampaikan kegunaan memahami kelipatan dan faktor



Mengamati

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati konteks yang berkaitan dengankelipatan dan faktor bilangan bulat berikut :

Pada suatu hari Vera dan Veronika belanjabersamaan di sebuah swalayan. Vera belanjasetiap 12 hari sekali, sedangkan Veronikabelanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapahari, Vera dan Veronika akan bersamaanbelanja di Swalayan tersebut?

Alternatif Penyelesaian sbb :

Soal diatas berkaitan dengan KPKPerhatikan: diantara kelipatan bilangan 6 dan 7 ada yang sama yaitu 84, danseterusnya. Permasalahan kita adalah berapa hari kemudian Vera dan Veronika akanbertemu kembali di Swalayan itu. Berarti yang diinginkan adalah pertemuan tercepat ataukelipatan bersama terkecil dari bilangan 12 dan 14. Jadi Vera dan Veronika akan bertemukembali (belanja bersama) di Swalayan itu, 84 hari kemudian

Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon.Jika buku, pensil, dan krayon tersebut akandibagi rata kepada sejumlah anak, berapaanak sebanyak-banyaknya yang dapatmenerima pembagian tersebut.


Soal diatas berkaitan dengan FPB

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa menyusun daftarpertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar

Mengeksplorasi

Menentukan kelipatan dan kelipatan persekutuan

Menentukan faktor dan faktor persekutuan

Menentukan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima


Setelah menganalisis dan menyimpulkan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima, pesertadidik melakukan kegiatan diskusi untuk menyelesaikan masalah yang disajikan gurusebagai berikut :

10


Menjelaskan konsep, operasi hitung yang sesuai dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan kelipatan dan faktor

Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan kelipatan dan faktor

Memilih strategi atau cara dan menyelsaikan model atau kalimat matematika dari masalahsehari-hari yang berkaitan dengan kelipatan dan faktor

Menetukan solusi dan memeriksa masuk akalnya solusi dari masalah sehari-hari yangberkaitan dengan kelipatan dan faktor

Masing-masing kelompok diberi tugas mengerjakan soal di buku Matematika SMP/MTskelas VII Semester 1, M. Kholik Adinawan "Latihan 6 hal 25 soal nomor 7 s.d. 11

Mengkomunikasikan

Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami,keterampilan operasi hitung atau aljabar yang dikuasai, contoh masalah yang diselesaikandengan bahasa yang jelas, sederhana, dan sistematis



Penutup (10 menit)



Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai kelipatan dan faktor bilangan bulat(Latihan halaman 25 soal nomor 1 - 6)


Pertemuan ke - 6



Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep pemangkatan danoperasi pada bilangan bulat

Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajakmemecahkan masalah mengenai pemangkatan bilangan bulat


Guru menyampaikan kegunaan memahami pemangkatan bilangan bulat



Mengamati

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati konteks yang berkaitan denganpemangkatan bilangan bulat sebagai berikut :

Diberikan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Kemudian lipatlah kertas tersebutdi tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi dua bidang kertas menjadi dua bagianyang sama. Temukanlah pola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyakbidang kertas yang terbentuk dengan syarat garis lipatan harus membagi bidang kertasmenjadi dua bagian yang sama.

11


Alternatif Penyelesaian :

Buat tabel keterkaitan antara banyaklipatan dengan banyak bidang kertasyang terbentuk. Temukan modelmatematika yang menyatakanhubungan banyak lipatan kertas danbanyak bidang kertas yang terbentuk.Selanjutnya diskusikan dengantemanmu hasil yang ananda peroleh.

BanyakLipatan

BanyakBidang Kertas

Pola Perkalian

1 2 21 = 2

2 4 22 = 2 x 2

3 8 23 = 2 x 2 x 2

4 .... ....

... .... ....

Dari pola di atas diperoleh bilangan berpangkat adalah perkalian bilangan yangberulang.

Definisi : Misal a bilangan real dn n bilangan bulat psitif, an disebut bilangan

berpangkat jika dan hanya jika = ᇣᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇥ…�

dengan a sebagai bilangan

pokok (basis) dan n adalah pangkat.

Menanya


Mengeksplorasi

Menuliskan pemangkatan bilangan bulat

Menyebut sifat-sifat operasi bilangan berpangkat, sifat perkalian, pembagian danpemangkatan


Setelah menganalisis dan menyimpulkan pemangkatan bilangan bulat, sifat-sifat operasibilangan berpangkat, sifat perkalian, pembagian dan pemangkatan, peserta didikmelakukan kegiatan diskusi untuk menyelesaikan masalah yang disajikan guru sebagaiberikut :

Menjelaskan konsep, operasi hitung yang sesuai dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan pemangkatan bilangan bulat

Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan pemangkatan bilangan bulat

Memilih strategi atau cara dan menyelsaikan model atau kalimat matematika dari masalahsehari-hari yang berkaitan dengan pemangkatan bilangan bulat

Menetukan solusi dan memeriksa masuk akalnya solusi dari masalah sehari-hari yangberkaitan dengan pemangkatan bilangan bulat


Mengkomunikasikan




Penutup (10 menit)



12




Pertemuan ke - 7



Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep bentuk akarkuadrat dan akar pangkat tiga

Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajakmemecahkan masalah mengenai bentuk akar kuadrat dan akar pangkat tiga


Guru menyampaikan kegunaan memahami bentuk akar kuadrat dan akar pangkat tiga



Mengamati

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati konteks yang berkaitan denganbentuk akar kuadrat dan akar pangkat tiga




BanyakLipatan

BanyakPotongan

KertasPola Perkalian

1 2 21 = 2

2 4 22 = 4

3 8 23 = 8

4 16 24 = 16

5 32 25 = 32

6 64 26 =64

Dari pola di atas diperoleh akar kuadrat bilangan bulat

Menanya


Apakah banyaknya lembaran kertas yang terjadi mempunyai keteraturan? Jika ya,jelaskan keteraturannya!

Apakah dapat ditentukan banyaknya lembaran kertas yang terjadi, jika dilipat sebanyak8 kali seperti cara di atas?

Berapakah banyaknya lembar kertas itu?

Mengeksplorasi

Menuliskan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan kuadrat

Menghitung akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat


Setelah menganalisis dan menyimpulkan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilanganbulat, peserta didik melakukan kegiatan diskusi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaandari masalah yang ditemukan.

13


Menjelaskan konsep, operasi hitung yang sesuai dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

Menentukan model atau kalimat matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitandengan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

Memilih strategi atau cara dan menyelsaikan model atau kalimat matematika dari masalahsehari-hari yang berkaitan dengan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

Menetukan solusi dan memeriksa masuk akalnya solusi dari masalah sehari-hari yangberkaitan dengan akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

Mengkomunikasikan



Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yangdipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

Penutup (10 menit)



Masing-masing kelompok diberi tugas mengerjakan soal di buku Matematika SMP/MTskelas VII Semester 1, M. Kholik Adinawan "Latihan 10 hal 34 soal nomor 1 s.d. 9.


H Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Tehnik Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuandan keterampilan

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilaiTeknik

PenilaianWaktu Penilaian

1. Sikap

Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaranyang dilakukan

Observasi Selama pembelajarandan saat diskusi

Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Toleran terhadap proses pemecahan masalahyang berbeda dan kreatif

Peduli dalam kegiatan pembelajaran

Disiplin selama proses pembelajaran

Jujur dalam menjawab permasalahan yangdiberikan

Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Kelompok/Individu

3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/ prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevanyang berkaitan dengan bilangan bulat

Portofolio Penyelesaiankelompok

14


3. Program Remidial

Peserta didik yang belum menguasai materi akan diberikan perlakuan khusus berupa(digunakan salah satu tergantung kondisi siswa) :

1. Pemberian pembelajaran ulang

2. Pemanfaatan tutor sebaya (mentoring)

3. Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus

4. Pemberian Bimbingan secara khusus

5. Test Tertulis

Remedial dilaksanakan pada jam efektif belajar atau diluar jam efektif belajar, telahditentukan dalam program remidial secara terpisah

4. Interaksi Guru dengan Orang Tua

Guru memberikan tugas terstruktur sebagaimana terlampir

Diharapkan orang tua dapat mendampingi putra-putrinya dalam mengerjakan tugasdan menandatangani tugas tersebut !

Kersamanah,MengetahuiKepala, Guru Mata Pelajaran

Drs. Nana Aminudin, MA Wiwin Mintarsih, M.PdNIP. 196408151992031003 NIP. 196303011992032002

15


MTs N 3 CIBATU KECAMATAN KERSAMANAH

LEMBAR PENILAIAN PESERTA DIDIK SEMESTER GANJIL



Kelas : VII

Pertemuan Ke : 3 s.d. 6

1. Penilaian Sikap

Tehnik : Observasi

Kompetensi Dasar : 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yangdianutnya

2.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulatdan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilanganbulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagaisifat operasi

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan padamatematika serta memiliki rasa percaya pada daya dankegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalamanbelajar

a. Lembar Pengamatan Sikap

No Nama SiswaTanggung

JawabJujur Peduli

KerjaSama

SantunPercaya

DiriDisiplin

1.

2.

3.

….

b. Rubrik Penilaian Sikap

Rubrik Nilai

sama sekali tidak menunjukkan usaha sungguh-sungguh dalam melakukan

kegiatanK

menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam melakukan kegiatan

tetapi masih sedikit dan belum konsistenC

menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam melakukan kegiatan yang

cukup sering dan mulai konsistenB

menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam melakukan kegiatan

secara terus-menerus dan konsistenSB

2. Penilaian Pengetahuan

Tehnik : Tugas Terstruktur Kelompok

Kompetensi Dasar : 3.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapabilangan bulat dan pecahan serta menerapkanoperasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahandengan memanfaatkan berbagai sifat operasi

Indikator : 3.1.1 Memberikan contoh bilangan bulat

3.1.2 Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yangmenggunakan bilangan negatif

3.1.3 Menentukan letak bilangan bulat dalam garisbilangan

16


3.1.4 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi,dan pangkat bilangan bulat termasuk operasicampuran

3.1.5 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilanganbulat

3.1.6 Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akarkuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat

Dikumpulkan Tgl :

a. Intrumen Penugasan Terstruktur

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari pertanyaan di bawah ini

1. Suhu mula-mula di ruang freezer adalah 210C. Setelah alat pendingin di flezer itudihidupkan, suhunya menjadi 60C. Besar penurunan suhu di ruang tersebut adlah ....

A. 270C B. 150C C. 150C D. 270C

2. Hasil dari 12 + 7 (15) adalah ...

A. 24 B. 20 C. 4 D. 10

3. Dari ketidaksamaan berikut :

(i) 2 < 4 Ketidaksamaan yang benar adalah ....

(ii) 6 > 9 A. Hanya (i) dan (ii)

(iii) 12 < 15 B. Hanya (i) dan (iii)

C. Hanya (ii) dan (iii)

D. (i), (ii) dan (iii)

4. Diktahui a { 6, 1, 2} dan b { 8, 5, 3}. Nilai terbesar dari (b a) adalah ....

A. 3 B. 5 C. 6 D. 11

5. [5 + (8) (2) [3 + 6 + (2)] = ....

A. 5 B. 2 C. 1 D. 0

6. 125 x 47 x (8) dapat diselesaikan dengan mudah jika menggunakan sifat ....

A. asosiatif B. komutatif C. Distributif D. Tertutup

7. 14 + 42 : 7 12 x (3) = ....

A. 28 B. 16 C. 44 D. 56

8. Untuk a = 20, b = 15, dan c = 5, nilai ௫

௫adalah ....

A. 4 B. 3 C. 3 D. 4

9. Perkalian dua buah bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat, sifat ini disebut ....


10. Diketahui x = 4, y = 6 dan w = 2. Pernyataan-pernyataan berikut benar kecuali ...

A. x + y = w B. x y < w C. x y > w D. x : w = y : 3

11. Dengan cara memasangkan bilangan, kemudian menjumlahkannya, maka hasilpenjumlahan dari 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 36 adalah ....

A. 648 B. 666 C. 1.296 D. 1.332

12. Nia mengunjungi perpustakan setiap 10 hari sekali. Reta dan Shanti mengunjungiperpustakaan tersebut masing-masing setiap 6 hari dan 12 hari sekali. Jika pada tanggal 20September mereka mengunjungi perpustakaan itu bersama-sama, maka mereka akanmengunjungi perpustakaan tersebut bersama-sama lagi berikutnya pad tanggal ....

A. 19 Oktober B. 20 Oktober C. 18 Nopember D. 19 Nopember

13. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36, 72 dan 90 adalah ....

A. 18 B. 36 C. 72 D. 360

17


14. Hasil dari (7)2 43 + 34 = ....

A. 66 B. 31 C. 32 D. 96

15. Hasil dari 3(7 + 3)2 = ....

A. 300 B. 48 C. 24 D. 48

16. Hasil dari 5 x (34) x (6) (8)2 = ....

A. 154 B. 26 C. 26 D. 154

17. Hasil pemangkatan dari (23)2 adalah ....

A. 8 B. 12 C. 16 D. 64

18. Hasil dari 3 x 23 (7)2 adalah ....

A. 25 B. 73 C. 167 D. 265

19. Untuk bilangan bulat a hasil pemangkatan (a3 x a)5 adalah ....

A. a8 B. a9 C. a15 D. a20

20. Nilai n yang memnuhi kalimat 4 x 2n = 84 adalah ....

A. 2 B. 4 C. 10 D. 12

21. Hasil dari √13ଶ− 5ଶ = ⋯.

A. 8 B. 9 C. 12 D. 18

22. Hasil dari √4ଷ + √−8ଶయ

= ⋯.

A. 0 B. 4 C. 12 D. 16

23. Jika nilai a2 = 25 dan b2 = 64, nilai √ ଶܽ + ଶܾ− 2ܽ ଶܾ = ⋯

A. 3 B. 7 C. 9 D. 13

24. √−125య

3ଶݔ − ඥ(3 (48ݔ ∶ (−4) = ⋯

A. 48 B. 42 C. 42 D. 48

25. Akar kuadrat dari 17.956 adalah ....

A. 124 B. 126 C. 134 D. 136

II. Jawablah pertanyaan berikut secara singkat dan tepat !

1. A, B, dan C bertugas sebagai penjaga malam di kawasan yang sama A bertugas setiap 3malam sekali, bertugas setiap 4 malam sekali dn C bertugas setiap 5 malam sekali. Jikapada tanggal 25 September mereka bertugas bersama-sama, kapankah mereka akanbertugas bersama-sama lagi ?

2. Suhu di eropa musim semi pukul 13.00 waktu setempat adalah 19 0C. Suhu di tempattersebut, pada setiap 30 menit turun 3 0C. Berapa derajatkah suhu di tempat itu pada pukul20.00 waktu setempat ?

3. Tentukan panjang rusuk kubus yang mempunyai Volume 27 cm3 !

4.Hitunglah hasil akar bilangan ඥ34 74ݔ52ݔ

5. Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon. Jika buku, pensil, dan krayon tersebut akandibagi rata kepada sejumlah anak, berapa anak sebanyak-banyaknya yang dapat menerimapembagian tersebut !

Pedoman Penilaian :

No. Soal Bobot

1. 10

2. 10

3. 10

4. 10

5. 10

18


KONVERSI NILAI PG

SkorBenar

NilaiSkor

BenarNilai

SkorBenar

NilaiSkor

BenarNilai

SkorBenar

Nilai

1 2 6 12 11 22 16 32 21 42

2 4 7 14 12 24 17 34 22 44

3 6 8 16 13 26 18 36 23 46

4 8 9 18 14 28 19 38 24 48

5 10 10 20 15 30 20 40 25 50

NA = (Skor Uraian) + Skor Nilai PG

3. Penilaian Keterampilan

Tehnik : Penilaian Fortofoio

Kompetensi Dasar : 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untukmenyelesaikan masalah

Indikator : 4.1.1 Menggunakan operasi hitung bilangan bulat danbilangan pecahan untuk pemecahan masalah

4.1.2 Membuat laporan tugas terstruktur

a. Lembar Penilaian Fortofolio

No Nama SiswaKriteria

RataanKuali-fikasi1 2 3 4 5

1.

2.

3.

….

b. Rubrik Penilaian Fortofolio

No Kriteria Keterangan

1. Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika 4 = SB

2. Ketepatan memilih bahan 3 = B

3. Kreativitas 2 = C

4. Ketepatan waktu pengumpulan tugas 1 = K

5. Kerapihan hasil

Pedoman Penilaian =



19


FORMAT LEMBAR KEGIATAN (LK)MTs NEGERI 3 CIBATU KECAMATAN KERSAMANAH

KELOMPOK ___________


Kelas / KKM : VII ___ /2.8

Tanggal Kegiatan :

Langkah Langkah Kerja

Pertemuan Ke-1

A. Amati gambar dibawah ini !

Gambar di bawah ini mengilustrasikan volume kendaraan di jalan Nagreg Jawa Barat di"H-2" berarti "2 hari sebelum lebaran" dan "H+2" berarti 2 hari stelah hari lebaran.Kondisi tersebut di gambarkan dalam garis bilangan seperti gambar sebelah kanan.

Pembagian zona waktu dunia berdasarkanGMT (Greenwich Meredian Time) menjadistandar acuan waku dunia. Jika sekarang diGreenwich pukul 00.00. Dengan penetapankota Greenwich sebagai titik acuan atau titiknol waktu dunia dapat kita lihat padapengelompokan daerah dan urutannya.Pandang urutan bilangan yang ada padagambar.

Perhatikan Gambar di samping. Untukmenentukan letak suatu tempat digunakanpermukaan laut sebagai titik acuan. Sehinggatinggi permukaan laut adalah 0 m dan denganmudah kita mengukur berapa tinggi bukit ataudaratan yang hendak kita ketahui. dan untukkedalaman laut juga menggunakan permukaanlaut sebagai titik acuan.

Gambar diatas diilustrasikan ke dalam garis bilangan sebagai berikut

20


B. Eksplorasi Konsep :

Keluarga Enjang Bahrudin, S.Pd akan mengadakan pesta pernikahan anaknya :Rismawati Barokah Awaliah, A.Md. Keb pada tanggal 27 September 2014

a. Tentukan tanggal H - 7 pesta pernikahan tersebut ?

b. Tentukan tanggal H + 3 pesta pernikahan tersebut ?

Untuk menetapkan waktu Jakarta tambahkan waktu Greenwich sebesar 7 satuan. PosisiKalimantan berada pada +8 terhadap waktu Greenwich

a. Jam berapa di Jakarta jika waktu GMT 00.00

b. Jam berapakah di Kalimantan jika waktu GMT pukul 12.00

c. Jika ketinggian dari bandung ke Purwakarta turun 100 m. Berapa tinggi kotaPurwakarta ?

d. Jika ketinggian dari bandung ke Lembang 50 m. Berapa tinggi kota Lembang ?

C. Lakukan penyelidikan dengan kelompokmu dan laporkan hasilnya !

1. Sebuah pesawat Garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki di ataspermukaan laut, karena gumpalan awan dekat maka pesawat terbang naik sampaiketinggian 7.000 kaki. Coba tentukan kenaikan posisi pesawat dengan penjumlahanbilangan bulat !

2. Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp 6000. Karena musim alpukat,harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Coba tentukan harga penurunanapokat dengan penjumlahan bilangan bulat !

3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karenaditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik? Coba andaselesaikan sendiri.

4. Sebuah kapal selam, mula-mula menyelam 120 m di bawah permukaan laut, kemudiankapal bergerak ke bawah sejauh 60 m. Coba nyatakan posisi kapal selam daripermukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat !

5. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekalimelompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali kekiri, maka katak itu sampai di titik...

6. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol di atas permukaan tanah 2m dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali daripermukaan air ke katrol?

7. Budi bermain kelereng dengan Ali. Mula-mula Ia kalah 3 kelereng. Kemudian Budibermain dengan Ati, ternyata Budi kalah 2 kelereng. Berapa kelereng kekalahan Budiseluruhnya?

8. Dua ekor ikan mas berada di dalam aquarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawahpermukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapaperbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?

Pertemuan Ke-4

A. Ekplorasi Konsep

Perkalian

Satu batang tebu memiliki 15 ruas denganpanjang yang sama. Setiap satu ruaspanjangnya 20 cm. Berapa meter panjangbatang tebu tersebut?


Diketahui banyak ruas tebu adalah 15 ruas. Panjang satu ruas tebu adalah 20 cm. Misalkanpanjang tebu adalah x. x = 15 × 20 = 300 cm. 1 m = 100 cm, maka 300 cm = 3m. Jadipanjang tebu adalah 3 m.

21


Ibu Lena adalah seorang pedagang buah apel. Ia memasukkan buah apel ke dalamkeranjang sebanyak 8 karung dengan setiap karung berisi 100 buah apel. Ternyatakeranjang tersebut belum penuh, sehingga Ibu Lena menambahkan 12 buah apel lagi padasetiap karung. Berapa buah apel di dalam keranjang tersebut?


Banyak karung dalam keranjang adalah 8buah. Masing-masing karung berisi 100 apel.Banyak buah apel dalam keranjangmula-mula = 8 × 100 apel. Setiap karungditambahkan 12 buah apel. Berarti banyakapel yang ditambahkan = 8 × 12 buah.Banyak apel dalam keranjang setelahditambahkan 12 apel pada setiap karungadalah 8 × 100 + 8 × 12 = 800 + 96 = 896 apel.

Pembagian

Hadi memiliki 36 ekor kelinci. Iamenempatkannya pada 6 kandang danbanyaknya kelinci pada setiap kandangadalah sama.

a. Berapa ekor kelinci ada pada setiapkandang?

b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinciuntuk dijual kepada Hadi. Berapa ekorkelinci yang tersisa seluruhnya?

c. Berapa ekor kelinci yang dijual kepadaHadi?


Banyak kelinci Hadi adalah 36 ekor, dan banyak kandang kelinci adalah 6 buah. Karenabanyak kelinci setiap kandang adalah sama, maka pembagian kelinci dapat dilakukansebagai berikut!

Banyak kelinci Hadi adalah 36 ekor, dan banyak kandang kelinci adalah 6 buah.Karena banyak kelinci setiap kandang adalah sama, maka pembagian kelinci dapatdilakukan sebagai berikut!





Dari setiap kandang diambil dua kelinci untuk dijual, berapa kelinci yang tersisa setiapkandang? ……….. Berapa seluruhnya kelinci yang tersisa?

Banyak kelinci yang dijual kepada Jojon = ……… × …….. = ……….

Misalkan banyak kelinci untuk tiap kandang adalah k.

k = 36 : 6 = 6 atau 36 = 6 × k ⇒k = 6.

22


B. Lakukan penyelidikan dengan kelompokmu dan laporkan hasilnya !

1. Pekerjaan Amin dan Surya adalah buruh tukang bangunan. Mereka berdua sedangmemasang ubin di suatu rumah. Hasil pemasangannya dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Berapakah ubin yang terpasang oleh Amin dan Surya?

Berdasarkan ilustrasi kedua gambar di atas apa yang dapat kamu simpulkan !

Masalah :

Pilihlah tiga buah bilangan bulat sembarang !

(i) Kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian kalikan hasilnyadengan bilangan ketiga.

(ii) Kalikan bilangan pertama dengan hasil kali bilangan kedua dan ketiga

(iii) Bagaimanakah hasil jawaban (i) dan (ii)

2. Tuti sedang menyusun piring-piring. Piring piring tersebut disusun dalam 5 tumpukan.Setiap satu tumpukan terdiri dari 9 piring. Kemudian Tuti mengambil 4 piring darisetiap tumpukan. Berapa banyak piring yang tersisa?

3. Seekor lumba-lumba melompat sampai ketinggian 3 meter di atas permukaan lautkemudian turun dan menyelelam sampai kedalaman 7 meter. Hitunglah jarak puncaklompatan dengan kedalaman penyelaman !

4. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12 m. Tanahitu ditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm ....

Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut? Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak ditanami?

5. Hari pertama Bu Wilda berdagang di pasar rugi Rp75.500,00. Hari kedua masih merugiRp65.750,00. Pada hari ketiga rugi lagi Rp75.500,00 tetapi Ia mendapat uang dijalanan Rp350.000,00. Hasil penjualan hari keempat mendapat untung Rp32.750,00.Selama Bu Wilda berdagang 4 hari itu untung atau rugi? Berapa jumlah untung atauruginya?

23


6. Umur Paramitha 5 tahun lebih tua dari pada umur Suaminya. Sedangkan umursuaminya 23 tahun lebih muda dari pada umur Ibunya. Umur Ibu Paramitha sekarang60 tahun. Berapa beda umur Paramitha dan Suaminya terhadap umur Ibu Paramitha

Pertemuan Ke-5

A. Eksplorasi Konsep :

1. Pada suatu hari Vera dan Veronika belanjabersamaan di sebuah swalayan. Vera belanjasetiap 12 hari sekali, sedangkan Veronikabelanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapahari, Vera dan Veronika akan bersamaanbelanja di Swalayan tersebut?


Soal diatas berkaitan dengan KPKPerhatikan: diantara kelipatan bilangan 6 dan 7 ada yang sama yaitu 84, danseterusnya. Permasalahan kita adalah berapa hari kemudian Vera dan Veronika akanbertemu kembali di Swalayan itu. Berarti yang diinginkan adalah pertemuan tercepat ataukelipatan bersama terkecil dari bilangan 12 dan 14. Jadi Vera dan Veronika akan bertemukembali (belanja bersama) di Swalayan itu, 84 hari kemudian

2. Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon.Jika buku, pensil, dan krayon tersebut akandibagi rata kepada sejumlah anak, berapaanak sebanyak-banyaknya yang dapatmenerima pembagian tersebut.


Soal diatas berkaitan dengan FPB


1. Ibu Mona memiliki kelinci sebanyak 80 ekor. Ia ingin membagi kelinci tersebut dalam

beberapa kandang. Banyak kandang sama dengan banyak faktor bilangan 80 danbanyak kelinci dalam setiap kandang adalah hasil bagi banyak kelinci dengan banyakkandang

Berapakah banyak kandang yang harus dibuat Ibu mona?

Berapakah banyak kelinci dalam setiap kandang?

Apakah banyak kelinci dalam setiap kandang juga merupakan faktor dari banyaknyakelinci keseluruhan? Berikan alasan anda

2. Diberikan bilangan 37, 41, 51

Tentukan faktor dan faktor prima bilangan tersebut!

Apakah berbeda faktor bilangan dengan faktor primanya ?. Jelaskan apa alasannya!

3. Diberikan bilangan 30 dan 60

Tentukan faktor-faktor kedua bilangan Tersebut

Apakah ada faktor bilangan yang sama diantara faktor-faktor bilangan itu?Sebutkan!

Berapa banyak faktor prima yang sama diantara faktor-faktor bilangan itu.

4. Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap

5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtumereka pergi bersama-sama ke kolam renang. Setelah berapa harikah mereka akanpergi ke kolam bersama-sama lagi? Pada hari apakah itu?

5. Tedy, Soleh dan Widi sedang menanam benih di kebun. Setiap memasukkan benih kedalam tiga lubang Tedy merogoh kantong benih di pinggangnya. Soleh merogohkantongnya setiap mengisi 4 lubang, sementara Widi merogoh kantongnya setelahmengisi 5 lubang. Jika pada lubang petama mereka mengisi bersamaan setiap berapalubangkah mereka akan mengisi bersama lagi ?

24


Pertemuan Ke-6

A. Eksplorasi Konsep :

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati konteks yang berkaitan denganpemangkatan bilangan bulat sebagai berikut :




BanyakLipatan

BanyakBidang Kertas

Pola Perkalian

1 2 21 = 2

2 4 22 = 2 x 2

3 8 23 = 2 x 2 x 2

4 .... ....

5 .... ....

... .... ....



1. Nyatakan perkalian dan pembagian berikut dalam bentuk an, kemudian hitunglah hasilpemangkatannya !

a. 32 x 33 d. 47 : 43

b. 25 x 23 e. 59 : 55

c. 43 x 4 f. 68 : 65

2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :

a. 63 x 62 x 66 d. 37 : (34 x 32)

b. a3 x a2 : a4 e. x4 x (x6 : x3)

c. b9 : b4 x b3 f. b8 : (b4 x b4)

3. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut :

a. (24 )3 d. (79 : 74)4

b. (32 x 34)3 e. (23}2 x (24)

c. (63 x 65)3 f. (52)3 : (52)3

4. Tentukan nilai n pada soal-soal berikut !

a. 43 = 2n c. 54 x 25 = 5n

b. 815 = 3n d. 128 : 23 = 4n

5. Diantara pasangan berikut, manakah yang nilainya besar !

a. 299 atau 366 b. 375 atau 550

Pertemuan Ke-7

A. Amati gambar dibawah ini !

Masing-masing kelompok mengamati dan mencermati konteks yang berkaitan denganbentuk akar kuadrat dan akar pangkat tiga

Diberikan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Kemudian lipatlah kertastersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi dua bidang kertas menjadidua bagian yang sama. Temukanlah pola yang menyatakan hubungan banyak lipatandengan banyak bidang kertas yang terbentuk dengan syarat garis lipatan harusmembagi bidang kertas menjadi dua bagian yang sama.

25



Buat tabel keterkaitan antarabanyak lipatan dengan banyakbidang kertas yang terbentuk.Temukan model matematika yangmenyatakan hubungan banyaklipatan kertas dan banyak bidangkertas yang terbentuk. Selanjutnyadiskusikan dengan temanmu hasilyang ananda peroleh.

BanyakLipatan

BanyakPotongan

KertasPola Perkalian

1 2 21 = 2

2 4 22 = 4

3 8 23 = 8

4 16 24 = 16

5 32 25 = 32

Dari pola di atas diperoleh akar kuadrat bilangan bulat

B. Eksplorasi Konsep :

1. Sederhanakanlah

a. (22 x 3)2 b. (32 x 5)2

2. Hitunglah hasil berikut tampa menggunakan tsngs akar

a. √11ଶ c. √5ଶ 7ଶݔ e. √3ଶ 7ସݔ4ଶݔ

b. √13ଶ d. √7ଶ 11ଶݔ f. √3ସ 7ସݔ5ଶݔ

C. Lakukan penyelidikan dengan kelompokmu dan laporkan hasilnya !

1. Dengan menghitung tentukanlah akar kuadrat bilangan berikut !

a. √196 c. √324 e. √54.756

b. √900 d. √6.084 f. √399.424

2. Derapakah panjang sisi persegi panjang yang luasnya sebagai berikut ?

a. 225 cm2 b. 529 cm2 c. 6,25 cm2 d. 57,76 cm2

3. Hitunglah hasil akar bilangan berikut !

a. √5ଶ + 12ଶ c. √2 + 3ସ + 12ଶ

b. √17ଶ− 8ଶ d. ටଵ

ଶ(2ସ + 3ଶ + 5ଶ)

4. Hitunglah hasil akar pangkat tiga berikut !

a. √8య

c. √216య

e. √2.197య

b. √−64య

d. √−729య

f. √3.375య

5. Hitunglah pangkat tiga bilangan berikut !

a. √10ଶ + 5ଶయ

c. √2ସ + 2ଷ + 4ଶయ

b. √20ଶ + 10ଶ− 5ସయ

d. √3ଶ + 4ଶ + 10ଶయ

Anggota Kelompok :

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5, 10.


Drs. Nana Aminudin, MA Dede Agus Solehudin, S.AgNIP. 196408151992031003 NIP. 197007022000031001

26


INTRUMEN TUGAS TERSTRUKTUR

MTs NEGERI 3 CIBATU KECAMATAN KERSAMANAH



Kelas/Semester : VII (tujuh) /Ganjil

Pertemuan ke/KKM : 4 / 2,8

Dikumpulkan Tgl :

A. Instrumen :

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dari pertanyaan di bawah ini

1. Suhu mula-mula di ruang freezer adalah 210C. Setelah alat pendingin di flezer itudihidupkan, suhunya menjadi 60C. Besar penurunan suhu di ruang tersebut adlah ....

A. 270C B. 150C C. 150C D. 270C

2. Hasil dari 12 + 7 (15) adalah ...

A. 24 B. 20 C. 4 D. 10

3. Dari ketidaksamaan berikut :

(i) 2 < 4 Ketidaksamaan yang benar adalah ....

(ii) 6 > 9 A. Hanya (i) dan (ii)

(iii) 12 < 15 B. Hanya (i) dan (iii)

C. Hanya (ii) dan (iii)

D. (i), (ii) dan (iii)

4. Diktahui a { 6, 1, 2} dan b { 8, 5, 3}. Nilai terbesar dari (b a) adalah ....

A. 3 B. 5 C. 6 D. 11

5. [5 + (8) (2) [3 + 6 + (2)] = ....

A. 5 B. 2 C. 1 D. 0

6. 125 x 47 x (8) dapat diselesaikan dengan mudah jika menggunakan sifat ....


7. 14 + 42 : 7 12 x (3) = ....

A. 28 B. 16 C. 44 D. 56

8. Untuk a = 20, b = 15, dan c = 5, nilai ௫

௫adalah ....

A. 4 B. 3 C. 3 D. 4

9. Perkalian dua buah bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat, sifat ini disebut ....


10. Diketahui x = 4, y = 6 dan w = 2. Pernyataan-pernyataan berikut benar kecuali ...

A. x + y = w B. x y < w C. x y > w D. x : w = y : 3

11. Dengan cara memasangkan bilangan, kemudian menjumlahkannya, maka hasilpenjumlahan dari 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 36 adalah ....

A. 648 B. 666 C. 1.296 D. 1.332

12. Nia mengunjungi perpustakan setiap 10 hari sekali. Reta dan Shanti mengunjungiperpustakaan tersebut masing-masing setiap 6 hari dan 12 hari sekali. Jika pada tanggal 20September mereka mengunjungi perpustakaan itu bersama-sama, maka mereka akanmengunjungi perpustakaan tersebut bersama-sama lagi berikutnya pad tanggal ....

A. 19 Oktober B. 20 Oktober C. 18 Nopember D. 19 Nopember

13. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36, 72 dan 90 adalah ....

A. 18 B. 36 C. 72 D. 360

27


14. Hasil dari (7)2 43 + 34 = ....

A. 66 B. 31 C. 32 D. 96

15. Hasil dari 3(7 + 3)2 = ....

A. 300 B. 48 C. 24 D. 48

16. Hasil dari 5 x (34) x (6) (8)2 = ....

A. 154 B. 26 C. 26 D. 154

17. Hasil pemangkatan dari (23)2 adalah ....

A. 8 B. 12 C. 16 D. 64

18. Hasil dari 3 x 23 (7)2 adalah ....

A. 25 B. 73 C. 167 D. 265

19. Untuk bilangan bulat a hasil pemangkatan (a3 x a)5 adalah ....

A. a8 B. a9 C. a15 D. a20

20. Nilai n yang memnuhi kalimat 4 x 2n = 84 adalah ....

A. 2 B. 4 C. 10 D. 12

21. Hasil dari √13ଶ− 5ଶ = ⋯.

A. 8 B. 9 C. 12 D. 18

22. Hasil dari √4ଷ + √−8ଶయ

= ⋯.

A. 0 B. 4 C. 12 D. 16

23. Jika nilai a2 = 25 dan b2 = 64, nilai √ ଶܽ + ଶܾ− 2ܽ ଶܾ = ⋯

A. 3 B. 7 C. 9 D. 13

24. √−125య

3ଶݔ − ඥ(3 (48ݔ ∶ (−4) = ⋯

A. 48 B. 42 C. 42 D. 48

25. Akar kuadrat dari 17.956 adalah ....

A. 124 B. 126 C. 134 D. 136

II. Jawablah pertanyaan berikut secara singkat dan tepat !

1. A, B, dan C bertugas sebagai penjaga malam di kawasan yang sama A bertugas setiap 3malam sekali, bertugas setiap 4 malam sekali dn C bertugas setiap 5 malam sekali. Jikapada tanggal 25 September mereka bertugas bersama-sama, kapankah mereka akanbertugas bersama-sama lagi ?

2. Suhu di eropa musim semi pukul 13.00 waktu setempat adalah 19 0C. Suhu di tempattersebut, pada setiap 30 menit turun 3 0C. Berapa derajatkah suhu di tempat itu pada pukul20.00 waktu setempat ?

3. Tentukan panjang rusuk kubus yang mempunyai Volume 27 cm3 !

4.Hitunglah hasil akar bilangan ඥ34 74ݔ52ݔ

5. Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon. Jika buku, pensil, dan krayon tersebut akandibagi rata kepada sejumlah anak, berapa anak sebanyak-banyaknya yang dapat menerimapembagian tersebut !

Pedoman Penilaian :

No. Soal Bobot

1. 10

2. 10

3. 10

4. 10

5. 10

28


KONVERSI NILAI PG

SkorBenar

NilaiSkor

BenarNilai

SkorBenar

NilaiSkor

BenarNilai

SkorBenar

Nilai

1 2 6 12 11 22 16 32 21 42

2 4 7 14 12 24 17 34 22 44

3 6 8 16 13 26 18 36 23 46

4 8 9 18 14 28 19 38 24 48

5 10 10 20 15 30 20 40 25 50

NA = (Skor Uraian) + Skor Nilai PG

Catatan Kepala Madrasah :

Kersamanah, 22 September 2014MengetahuiKepala, Guru Mata Pelajaran


RPP Matematika Kelas 7 Kurtilas Semester 1 2014 2015

Education

Transcript of RPP Matematika Kelas 7 Kurtilas Semester 1 2014 2015