Rpp Logika Yang Benar - For Merge

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA Negeri 3 PatiMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Logika Matematika : PernyataanKelas / Semester : X / 2Alokasi waktu : 2 X 45 menit Tahun Pelajaran : 2009 / 2010

STANDAR KOMPETENSI :4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

KOMPETENSI DASAR :4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

INDIKATOR :1. Menentukan pernyataan dan bukan pernyataan.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.3. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.

A. TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan mana kalimat yang merupakan

pernyataan dan bukan pernyataan . Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan . Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.

B. MATERI PEMBELAJARAN : a. Pernyataan dan Nilai Kebenarannya.

1. Pernyataan adalah : kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah tetapi tidak kedua-duanya. Contoh : a. Jakarta ibu kota Indonesia , adalah pernyataan yang benar b. sin 180 = 1 , adalah pernyataan salah

2. Bukan pernyataan adalah : kalimat yang mempunyai arti tetapi tidak mempunyai nilai benar atau salah.Contoh : Pergilah sekarang juga !

3. Kalimat terbuka adalah : kalimat yang memuat peubah / variabel sehingga belum dapat ditentukan benar atau salahnya .Contoh : 2x + 1 = 5

4. Himpunan penyelesaian suatu kalimat terbuka adalah himpunan yang anggota – anggotanya merupakan pengganti peubah pada himpunan semesta yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi benar .Contoh : Hp x + 4x – 5 = 0 dengan peubah pada bilangan Real adalah =

b. Negasi dari suatu pernyataan .1. Negasi atau ingkaran suatu pernyataan adalah pernyataan baru yang dibentuk

dengan menambahkan kata – kata : tidak benar , tidak atau bukan pada pernyataan semula.Contoh : Negasi dari pernyataan ” Haryanti seorang penyanyi ” adalah : Tidak benar Haryanti seorang penyanyi atau Haryanti bukan seorang penyanyi .

Jika pernyataan dilambangkan dengan p , maka negasinya ( -p ) atau ( )

2. Nilai kebenaran negasi : Jika p nilainya benar maka ( -p ) bernilai salahJika p nilainya salah maka ( ) bernilai benar

C. METODE PEMBELAJARAN :1. Metode :

a. Diskusi Informasi b. Penugasan

2. Media / alat : a. LCD

b. Laptop

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:a. Kegiatan Pendahulan: (10 menit) 1. Apersepsi : a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

b. Presensic. Menyampaikan tujuan pembelajarand. Pretes (lampiran 1 )

2. Motivasi : * Logika adalah suatu metode atau teknik yang digunakan untuk meneliti ketepatan penalaran .

* Penalaran adalah suatu bentuk penilaian. Bentuk-bentuk penilaian mulai dari yang paling sederhana adalah : (1) Pengertian atau konsep ;

(2). Proposisi atau pernyataan dan ; (3). Penalaran .

b. Kegiatan Inti : (50 menit)1. Dengan menggunakan power point tentang pernyataan , guru dan siswa

melaksanakan diskusi informasi mengenai beberapa contoh kalimat.2.Selanjutnya ,masih menggunakan power point ,Guru dan siswa melaksanakan diskusi

informasi untuk menentukan mana kalimat yang merupakan pernyataan,bukan pernyataan dan kalimat terbuka.

3. Siswa dipandu guru menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.4. Dengan menggunakan power point guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi

tentang kalimat terbuka .5. Siswa dipandu guru menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka .6. Guru dan siswa melaksanakan diskusi informasi untuk menentukan ingkaran dari

suatu pernyataan .7. Latihan mengerjakan soal .

c. Kegiatan Penutup : ( 30 menit )1. Membuat rangkuman2. Tugas individu : Pekerjaan rumah dari buku Erlangga

Matematika untuk SMA Klas X,B.K.Noormandiri.3. Post Test ( lampiran 2 ).4. Menganalisa hasil kegiatan tersebut.5. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

E. SUMBER BELAJAR : Buku Referensi :

a. B.K.Noormandiri .2007 . Matematika SMA,Jakarta : Erlangga. b. Sri Kurnianigsih dkk 2006.Matematika SMA,Jakarta: Gelora Aksara

Pratama . c. Koko Martono dkk .2007. Matematika dan Kecakapan Hidup: Jakarta Ganeca Excat.

F. PENILAIAN HASIL BELAJAR :1. Teknik Penilaian : a. Lisan

b. Tertulis2. Bentuk Instrumen : a. Test tertulis pilihan ganda

b. Test tertulis uraian3. Prosedur : a. Pretest.

b. Test dalam proses.c. Postest.

4. Instumen ( lampiran 1,2,3 ).

Pati , 5 februari 2010MengetahuiKepala SMA Negeri 3 Pati Guru Mata Pelajaran Matematika

Suhartono ,S.Pd,M.Pd. Azis Asrofi, SPdNIP.196309101987031009 NIP.197707082007011010

LAMPIRAN 1

JENIS PENILAIAN : Pretest BENTUK INSTRUMEN : Pilihan gandaSOAL : Silanglah huruf a,b.,c,d,atau e di depan Jawaban yang tepat !

1. Kalimat berikut ini yang merupakan pernyataan adalah :a. Ita gadis cantik.b. x bilangan genap.c. Ani kelas berapa ?d. Jakarta ibu kota Indonesia.e. Pria itu berbaju putih.

2.Yang merupakan kalimat terbuka adalah .......a. x bilangan ganjil.b. 2 + 2 = 4c. 3 bilangan prima .d. 2 + 1 < 4e. 2 bilangan prima.

3. Himpunan penyelesaian dari kalimat ”tan x = 1 dan x sudut lancip ” adalah.....a. { 0 }

b.

c.

d.

e.

4. Pernyataan yang bernilai benar adalah .....a. Jumlah sudut dalam segitiga siku siku adalah 90 0 .b. Kubus mempunyai 6 bidang sisi.c. Pada jajar genjang ke empat sisinya pasti sama panjang.d. 2 + 5 6

e. adalah bilangan rasional .

5. Ingkaran dari 4 + 6 = 10 adalah.....a. 4 + 6 > 10b. 4 +10 < 10c. 4 + 6 10d. 4 + 6 10e. 4 + 6 10

KUNCI JAWABAN : 1. d2. a3. c4. b5. e

LAMPIRAN 2

JENIS PENILAIAN : Postes BENTUK INSTRUMEN : Test tertulis uraianSOAL : 1. Tentukan kalimat berikut ini, manakah yang merupakan

pernyataan bukan pernyataan atau kalimat terbuka :a. 5 adalah faktor dari 80.b. Darimana kamu ?c. x adalah bilangan asli kurang dari 8.d. 96 habis dibagi 6.e. 7 – a > 9.

2. Tentukan nilai kebenaran dari :a. 2 adalah bilangan prima genapb. Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.c. 25 adalah bilangan kuadrat sempurnad. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang besar semua

sudutnya berbedae. Hasil kali akar – akar persamaan kuadrat 2x 2 + 9x – 5 = 0

adalah 10.3. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka di

bawah ini agar menjadi pernyatan yang benar :a. y adalah faktor dari 3 kurang dari 20.b.2p + 3 = 17 , p adalah bilangan genapc. x 2 – 25 0

4. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut ini dan tentukan nilai kebenarannya :a. 7 + 2 > 9 – 1b. Semua bilangan positif lebih dari 0

KUNCI JAWABAN SCORE 1. a. Pernyataan

b. Bukan pernyataanc. Kalimat terbukad. Pernyataabne. Kalimat terbuka 20

2. a. Benarb. Salahc. Benard. Salahe. Salah 20

3. a. { 3,6,9,12,15,18 }b. { }c. { x x -5 atau x 5 , x R } 30

4. a. 7 + 2 9 – 1b. Tidak benar bahwa semua bilangan positif lebih dari nol . 30

TOTAL SCORE 100



Nama : .....................Kelas : .....................No.Absen : .....................

SOAL POSTEST

Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan benar !

1. Tentukan kalimat berikut ini, manakah yang merupakan pernyataan, bukan pernyataan atau kalimat terbuka :a. 5 adalah faktor dari 80.b. Darimana kamu ?c. x adalah bilangan asli kurang dari 8.d. 96 habis dibagi 6.e. 7 – a > 9.

2. Tentukan nilai kebenaran dari :a. 2 adalah bilangan prima genap.b. Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.c. 25 adalah bilangan kuadrat sempurna.d. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang besar semua sudutnya berbeda.e. Hasil kali akar – akar persamaan kuadrat 2x 2 + 9x – 5 = 0 adalah 10.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka di bawah ini agar menjadi pernyataan yang benar :a. y adalah faktor dari 3 kurang dari 20.b. 2p + 3 = 17 , p adalah bilangan genap.c. x 2 – 25 0.


JAWABAN :

1. a. ............... d. ...............b. ............... e. ...............

c. ...............

2. a. ............... d. ...............b. ............... e. ...............c. ...............

3. a. ............... b. ...............

c. ...............

4. a. ..............b. ………….

LAMPIRAN 3

1. KKM : 652. HASIL ANALISIS - Jumlah peserta didik seluruhnya = orang - Jumlah peserta didik yang ikut test = orang = % - Jumlah peserta didik yang memperoleh nilai 65 = orang = % - Jumlah peserta didik yang memperoleh nilai 65 = orang = %

3. TINDAK LANJUTa. Peserta didik yang mendapat nilai < 65 : wajib mengikuti program remidial / perbaikan

dengan mengerjakan kembali soal test.b. Peserta didik yang mendapat nilai 65 : melaksanakan program pengayaan .

SOAL-SOAL PENGAYAAN :

1. Tentukan pernyataan – pernyataan tunggal dari pernyataan majemuk berikut ini !a. Baik orang tua maupun anak – anak suka berolah raga.b. Saya naik kelas hanya jika saya rajin belajar .

2. Tentukan ingkaran dari :a. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil .b. Beberapa siswa tidak masuk hari ini .

JAWAB :1. a. Orang tua suka berolah raga

Anak – anak suka berolah raga.

b. Saya naik kelas .Saya rajin belajar.

2. a. Ada bilangan prima yang tidak ganjil.b. Semua siswa masuk hari ini.




Sekolah : SMA Negeri 3 PatiMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Logika Matematika : Pernyataan BerkuantorKelas / Semeste : X / 2Alokasi waktu : 2 X 45 menit Tahun Pelajaran : 2009 / 2010


pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor .

KOMPETENSI DASAR :4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuantor .

INDIKATOR :1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor .2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor .

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :1. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu

pernyataan berkuantor .2. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan

berkuantor.

B. MATERI PEMBELAJARAN :a. Pernyataan berkuantor .b. Negasi dari suatu pernyataan berkuantor.


a.Diskusi Informasib.Penugasan

2. Media / alat :a. LCD

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:a. Kegiatan Pendahulan: (10 menit)

1. Apersepsi : a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salamb. Presensi

c. Menyampaikan tujuan pembelajarand. Pretes (lampiran 1 )

2. Motivasi : Pengertian terbentuk melalui pengalaman indraatau observasi empirik .Bersamaan dengan aktivitas indra akan terjadi aktivitas pengertian, yaitu pembentukan pengertian .Pengertian adalah sesuatu yang abstrak, jika hendak menunjukkannya, harus diganti dengan lambang. Itulah pentingnya belajar pernyataan berkuantor, yang di dalamnya penuh lambang yang dapat mengungkapkan pengertian.

b. Kegiatan Inti : (50 menit)1. Guru dan siswa melaksanakan diskusi informasi tentang pernyataan yang berkuantor

universal dan berkuantor eksistensial.2. Siswa dipandu untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor .3. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi menentukan Ingkaran dari suatu

pernyataan berkuantor.4. Latihan mengerjakan soal – soal .

c. Kegiatan Penutup : ( 30 menit )1. Membuat rangkuman2. Tugas individu : Pekerjaan rumah dari buku Erlangga ”Matematika untuk SMA Klas

X,B.K.Noor Mandiri”.3. Post Test ( lampiran 2 ).4. Menganalisa hasil kegiatan tersebut.5. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

E. SUMBER BELAJAR :1. B.K.Noormandiri (2007),Matematika SMA,Jakarta ,Erlangga.2. Sri Kurnianigsih dkk (2006),Matematika SMA,Jakarta,Gelora Aksara Pratama.3. Koko Martono dkk (2007), Matematika dan Kecakapan Hidup, Jakarta Ganeca Exact.


b. Tertulis2. Bentuk Instrumen : Test tertulis uraian3. Produser : a. Pretest.


4. Instrumen (lampiran 2 ).



LAMPIRAN 1

JENIS PENILAIAN : Pretest BENTUK INSTRUMEN : Jawaban singkatSOAL : 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka berikut

ini agar menjadi pernyataan yang brnilai benar dengan x A !a. p (x) = 2 + x 7b. q (x) = x + 5 < 3c. (x) = x + 1 2

2. Tentukan ingkaran dari :a. Semua manusia akan mati .b. Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam belajar

matematika

KUNCI JAWABAN : 1. a. { 1,2,3,4,5 }b. { }c. { x x A }

2. a. Ada manusia yang tidak akan mati .b. Semua siswa tidak mengalami kesulitan belajar matematika .

LAMPIRAN 2

JENIS PENILAIAN : Postes BENTUK INSTRUMEN : Test tertulis uraianSOAL : 1. Manakah dari pernyataan – pernyataan di bawah ini yang

merupakan pernyataan berkuantor ? Jika berkuantor sebutkan jenisnya !a. B.J.Habibie pernah menjadi presiden RI.b. Semua orang asing berkulit putih.c. Setiap siswa wajib belajar .d. Lintah sawah tidak lebih berbahaya dari lintah darat.e. Tidak ada orang yang tidak pernah berbuat salah .f. Ada bilangan ganjil yang habis dibagi 3 .g. Benerapa x R memenuhi 5x + 3 < 18 .

2. Tulislah negasi dari :a. Semua segitiga sebangun mempunyai bentuk yang sama .b. x B . x – 3 xc. ( x R ) x2 – 2x + 1 0d. ( x ) ( x R x2 < 0

KUNCI JAWABAN : SCORE

1. b.Pernyataan berkuantor universal.c.Pernyataan berkuantor universal.e.Pernyataan berkuantor universal.f. Pernyataan berkuantor eksistensial.g.Pernyataan berkuantor eksistensial. 40

2. a. Ada segitiga sebangun yang mempunyai bentuk tidak sama.b. x B . x – 3 = xc. ( x R ) x2 – 2x + 1 < 0d. ( x ) ( x R dan x2 0 ) 60

TOTAL SCORE : 100

Nama : .....................Kelas : .....................No.Absen : .....................

SOAL POSTEST

Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan teliti !

1. Manakah dari pernyataan-pernyataan di bawah ini yang merupakan pernyataan berkuantor ? Jika berkuantor sebutkan jenisnya !

a. B.J.Habibie pernah menjadi presiden RI.b. Semua orang asing berkulit putih.c. Setiap siswa wajib belajar .d. Lintah sawah tidak lebih berbahaya dari lintah darat.e. Tidak ada orang yang tidak pernah berbuat salah .f. Ada bilangan ganjil yang habis dibagi 3 .g. Beberapa x R memenuhi 5x + 3 < 18 .

2. Tulislah Negasi dari :a. Semua segitiga sebangun mempunyai bentuk yang sama .b. x B . x – 3 xc. ( x R ) x2 – 2x + 1 0d. ( x ) ( x R x2 < 0 )

JAWABAN :

1. ................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2. ...............................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

LAMPIRAN 3


3. TINDAK LANJUT a. Peserta didik yang mendapat nilai < 65 : wajib mengikuti program remidial / perbaikan

dengan mengerjakan kembali soal test. b. Peserta didik yang mendapat nilai 65 : melaksanakan program pengayaan .

SOAL – SOAL PENGAYAAN :

1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan – pernyataan berikut ini :a. x R , x2 xb. y B , 3y = 4c. Misakan A = { 1,2,3,4,5 } ;

X A , 3x2 - 4x – 5 = 0

d. y { , } , tan y > 0

2. Tentukan ingkaran dari :a. ( x R ) ( x2 + 3x – 18 < 0 ) ( -6 < x < 3 )b. ( x ) ( x ) . x y { ( x < y ) ( y < x ) }

KUNCI JAWABAN :

1. a. Benarb. Salahc. Salahd. Benar

2. a. ( x R ) (x2 + 3x – 18 < 0 ) ( x < -6 atau x > 3 )b. ( x ) ( y ) . x y x y x


Sekolah : SMA Negeri 3 PatiMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Pernyataan Majemuk : Konjungsi, Disjungsi, ImpilikasiKelas / Semester : X / 2Alokasi waktu : 2 X 45 menit Tahun Pelajaran : 2009 / 2010


pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor .

KOMPETENSI DASAR :4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

.

INDIKATOR :1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk .

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :1. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat mengidentifikasikan pernyataan majemuk

berbentuk konjungsi , disjungsi , implikasi .2. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan

majemuk berbentuk konjungsi , disjungsi , implikasi.3. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan

majemuk berbentuk kunjungsi , disjungsi , impilikasi .4. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat mengaplikasikan pernyataan majemuk kunjungsi

dan disjungsi dalam jaringan listrik .

B. MATERI PEMBELAJARAN :1. Pernyataan majemuk : Konjungsi , Disjungsi , Implikasi


a. Diskusi Informasib. Pengayaan

2. Media /alat :a. LCDb. charta

D. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN : a. Kegiatan Pendahulan: (10 menit) 1. Apersepsi : a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam


2. Motivasi : - Matematika adalah pelajaran yang banyak menggunakan lambang , sehingga dengan penulisan yang singkat dapat terungkap arti yang luas.

- Bagaimana cara kita menuliskan lambang untuk mengganti kata yang menghubungkan dua pernyataan atau lebih ?

b. Kegiatan Inti : (50 menit)1. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk mengidentifikasikan

pernyataan majemuk berbentuk : Konjungsi , Disjungsi , Implikasi .2. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk merumuskan majemuk

berbentuk : Konjungsi , Disjungsi , Implikasi.3. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk menentukan nilai kebenaran

pernyataan majemuk berbentuk : Konjungsi , Disjungsi , Implikasi. 4. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk mengaplikasikan pernyataan

majemuik berbentuk : Konjungsi dan Disjungsi dalam jaringan listrik.5. Latihan mengerjakan soal – soal .

c. Kegiatan Penutup : ( 30 menit ) 1. Membuat rangkuman

2. Tugas individu : Pekerjaan rumah dari buku Erlangga ”Matematika untuk SMA Klas X,B.K.NoorMandiri”.

3. Post Test ( lampiran 2 ). 4. Menganalisa hasil kegiatan tersebut. 5. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

E. SUMBER BELAJAR :1. B.K.Noormandiri (2007),Matematika SMA,Jakarta ,Erlangga.

2. Koko Martono dkk ( 2007 ) , Matematika dan Kecakapan Hidup, Jakarta , Ganeca Exact.

3. Sri Kurnianingsih dkk (2006) , Matematika SMA, Jakarta,Gelora Aksara Pratama.




4. Instrumen ( lampiran 2 ).



LAMPIRAN 1

JENIS PENILAIAN : Pretest BENTUK INSTRUMEN : Jawaban singkatSOAL : Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan

majemuk berikut ini jika diketahui : p : 2 bilangan genap q : 9 bilangan prima r : udara adalah benda cair s : ayam bertelor

1. a.) p dan qb.) s dan q

2. a.) q atau sb.) r atau q

3. a.) jika r maka qb.) jika p maka q

4. a.) p jika dan hanya jika qb.) q jika dan hanya jika r

KUNCI JAWABAN : 1. a.Salahb.Benar

2. a Benarb.Salah

3. a.Benarb.Salah

4. a.Salahb.Benar

LAMPIRAN 2

l

JENIS PENILAIAN : PostesBENTUK INSTRUMEN : Jawaban singkatSOAL : 1. Diketahui :

p = x bilangan asli kurang dari 5.q = Semarang itu kota Jawa Tengah.r = 7 faktor dari 50.s = y bilangan prima lebih dari 50

2.

Latihan 1 (Untuk Modul I )

A. Silanglah huruf a,b.,c,d,atau e di depan Jawaban yang tepat !

1. Kalimat berikut ini yang merupakan pernyataan adalah : a. Ita gadis cantik. c. Ani kelas berapa ? e. Pria itu berbaju putih.

b. x bilangan genap. d. Jakarta ibu kota Indonesia

2.Yang merupakan kalimat terbuka adalah .......a. x bilangan ganjil. c. 3 bilangan prima . e. 2 bilangan prima.

b. 2 + 2 = 4 d. 2 + 1 < 4

3. Himpunan penyelesaian dari kalimat ”tan x = 1 dan x sudut lancip ” adalah.....

a. { 0 } c. e.

b. d.

4. Pernyataan yang bernilai benar adalah .....a. Jumlah sudut dalam segitiga siku siku adalah 90 0 .b. Kubus mempunyai 6 bidang sisi.c. Pada jajar genjang ke empat sisinya pasti sama panjang.d. 2 + 5 6

e. adalah bilangan rasional .

5. Ingkaran dari 4 + 6 = 10 adalah.....a. 4 + 6 > 10 c. 4 + 6 10 e. 4 + 6 10b. 4 +10 < 10 d. 4 + 6 10

B. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan benar !

1. Tentukan kalimat berikut ini, manakah yang merupakan pernyataan, bukan pernyataan atau kalimat terbuka :a. 5 adalah faktor dari 80.b. Darimana kamu ?c. x adalah bilangan asli kurang dari 8.d. 96 habis dibagi 6.e. 7 – a > 9.

2. Tentukan nilai kebenaran dari :a. 2 adalah bilangan prima genap.b. Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.c. 25 adalah bilangan kuadrat sempurna.d. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang besar semua sudutnya berbeda.e. Hasil kali akar – akar persamaan kuadrat 2x 2 + 9x – 5 = 0 adalah 10.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka di bawah ini agar menjadi pernyataan yang benar :a. y adalah faktor dari 3 kurang dari 20.b. 2p + 3 = 17 , p adalah bilangan genap.c. x 2 – 25 0.


5


Sekolah : SMA Negeri 3 PatiMata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : Pertidaksamaan KuadratKelas / Semester : X / 1Alokasi waktu : 2 X 45 menit

Tahun Pelajaran : 2009 / 2010

STANDAR KOMPETENSI :4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,persamaan dan fungsi kuadrat serta

pertidaksamaan kuadrat.

KOMPETENSI DASAR :2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

INDIKATOR :1. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :1. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menemukan arti geometris dari penyelesain

pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.2. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat mendeskripsikan tafsiran geometris dari

penyelesain pertidaksamaan kuadrat.3. Melalui Diskusi Informasi siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

B. MATERI PEMBELAJARAN :1. Pertidaksamaan Kuadrat : Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat.

a. Bentuk umum Pertidaksamaan Kuadrat : ax + bx + c > 0 ax + bx + c < 0 ax + bx + c 0 ax + bx + c 0 dengan a 0 dan a,b,c R.

b. Hubungan antara Grafik Fungsi Kuadrat dan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrato Penyelesaian ax + bx + c >0 adalah interval x yang menyebabkan bagian grafik

berada di atas sumbu x.o Penyelesaian ax + bx + c <0 adalah interval x yang menyebabkan bagian grafik

berada di bawah sumbu x.c. Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat Dengan Garis Bilangan. Untuk menentukan penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat mengikuti langkah- langkah :

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi persamaan, Selesaikan persamaan / tentukan pembuat nol fungsi , misalnya x dan x ,

Letakkan x dan x ( titik uji ) pada garis bilangan dengan x < x ,beri bulatan tertutup untuk tanda pertidaksamaan dan , sedangkan untuk tanda pertidaksamaan < dan > tandanya bulatan kosong ,

Uji daerah yang dibatasi oleh titik uji tersebut, dengan mencobakan beberapa

bilangan yang ada diantara titik uji, dan beri tanda ( + ) jika menjadikankan

pertidaksamaan positif dan tanda (– ) jika menjadikan pertidaksamaan negatif,

Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan dengan mencocokkan tanda pertidaksamaan dan tanda pada garis bilangan.

C. METODE PEMBELAJARAN :

1. Metode :a. Diskusi Informasi b. Penugasan

2. Media /alat :a. LCD b. Laptop

D. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN :

a. Kegiatan Pendahuluan: (10 menit) 1. Apersepsi : a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam


2. Motivasi : - Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai masalah yang berhubungan dengan batas,misalnya :a. Siswa yang memperoleh nilai kurang dari 65 harus mengikuti program remidial.b. Manusia dapat mendengar suara dengan frekuensi antara 20 – 20.000 Hz.c. Syarat menjadi pilot bagi pria adalah memiliki tinggi tak kurang dari 170 cm.

- Bagaimana cara kita menuliskan kejadian tadi atau kejadian lainnya dalam kalimat matematika agar lebih singkat dan jelas ?

b. Kegiatan Inti : (50 menit)1. Dengan menggunakan Power Point ,Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi

untuk mengingat kembali pertidaksamaan linear. 2. Dengan menggunakan Power Point ,Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk dapat menemukan arti geometris dari penyelesain pertidak – samaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. 3. Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesain pertidaksamaan kuadrat. 4. Dengan menggunakan Power Point, Guru dan siswa melaksanakan Diskusi Informasi untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, dengan menggunakan garis bilangan.

5. Latihan mengerjakan soal – soal .

c. Kegiatan Penutup : ( 30 menit ) 1. Membuat rangkuman

2. Tugas individu : Pekerjaan rumah dari buku Erlangga ”Matematika untuk SMA Klas X,B.K.Noormandiri”.

3. Post Test ( lampiran 2 ). 4. Menganalisa hasil kegiatan tersebut. 5. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.

E. SUMBER BELAJAR :1. B.K.Noormandiri .2007. Matematika SMA,Jakarta :Erlangga.

2. Koko Martono dkk . 2007 . Matematika dan Kecakapan Hidup. Jakarta : Ganeca

Exact. 3. Sri Kurnianingsih dkk .2006 . Matematika SMA. Jakarta:Gelora Aksara Pratama.




4. Instrumen ( lampiran 1,2,3 ).



LAMPIRAN 1

JENIS PENILAIAN : Pretest BENTUK INSTRUMEN : Jawaban singkatSOAL : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari :

1. 5X – 2 < 8 2. -3 6X-1 < 6

3. X2 + X – 6 < 0

4. X2 – 2X > -1

5. X2 + X + 2 < 0

KUNCI JAWABAN : 1. {x / x , x R }

2. {x / x < 2 , x R }

3. {x / -3 < x < 2 , x R }

4. {x / x R }

5. { }



LAMPIRAN 2

JENIS PENILAIAN : Postes BENTUK INSTRUMEN : Test tertulis uraianSOAL : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari :

1. (3x – 1) (4 – 3x) 0

2. 2(x - ) (x + 2) > 0

3. 3x2 < x2 – 11x – 5

4. –x2 + 2x – 6 > 0

5. x2 + 30x 11x

KUNCI JAWABAN : Score / Nilai

1. (3x – 1) (4 – 3x) 0Untuk (3x – 1 ) (4 – 3x ) = 0 3x – 1 = 0 atau 4 – 3x = 0 3x = 1 -3x = -4

x = x = .................................. 5

Dengan menggunakan garis bilangan : - + -

............................................... .8

Himpunan Penyelesaiannya :

{ x / x atau x , x R }........................... 7

20

2. 2(x - ) (x + 2) > 0

Untuk 2 (x - ) ( x + 2 ) = 0

x - = 0 atau x + 2 = 0

x = x = -2........................................ 5

Dengan menggunakan garis bilangan : + - +

-2 ................................................8

Himpunan Penyelesaiannya:

.................................................7

20

3. 3x2 < x2 – 11x – 5Untuk 3x = x - 11x – 5

3x - x + 11x + 5 = 0 2x + 11x + 5 = 0 ( 2x + 1 ) ( x + 5 ) = 0

2x = -1 atau x = -5

x = - ............................................................................5

Dengan menggunakan garis bilangan + - +

-2 .................................................8

Himpunan Penyelesaiannya :

................................................7

204. –x2 + 2x – 6 > 0 x - 2x + 6 < 0 Untuk x - 2x + 6 = 0 D < 0 maka tidak ada pembuat nol fungsi sehingga himpunan penyelesaiannya

tidak ada atau ...............................20 205 . x2 + 30x 11x x - 11x + 30x 0 x + 19x 0 Untuk x + 19x = 0 x ( x + 19 ) = 0 x = 0 atau x – 19 = 0 x = 19..........................................................5

Dengan menggunakan garis bilangan : - + -

0 19.................................................8Himpunan penyelesaiannya : .............................................................7

20

TOTAL SCORE / NILAI ...................100



Nama : ..................... Kelas : .....................

No.Absen : .....................

SOAL POSTEST

Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan teliti !

Dengan menggunakan garis bilangan,tentukan Himpunan Penyelesaian dari :

1. (3x – 1) (4 – 3x) 0

2. 2(x - ) (x + 2) > 0

3. 3x2 < x2 – 11x – 5

4. –x2 + 2x – 6 > 0

5. x2 + 30x > 11x

JAWABAN :

1. ................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2. ...............................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

3. ................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

4. ...............................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

5. ................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

LAMPIRAN 3


3. TINDAK LANJUT a. Peserta didik yang mendapat nilai < 65 : wajib mengikuti program remidial / perbaikan

dengan mengerjakan kembali soal test. b. Peserta didik yang mendapat nilai 65 : melaksanakan program pengayaan .



Rpp Logika Yang Benar - For Merge

Documents

Transcript of Rpp Logika Yang Benar - For Merge